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• Vale Prado Vargas

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1- En Environmental Science & Technology (diciembre 1985) se informó de una evaluación de la química y el reciclaje de metales traza en un lago ácido de los Adirondack. Se tomaron 24 muestras de agua del Lago Darts, Nueva York, y se analizaron para determinar la concentración de particulados tanto de plomo como de aluminio. a. Las mediciones de concentración de plomo tuvieron una medida de 9.9 nmol/l y una desviación estándar de 10.1 nmol/l. Calcule un intervalo de confianza de 99% para la verdadera concentración media de plomo en las muestras de agua tomadas del Lago Darts. b. Las mediciones de concentración de aluminio tuvieron una medida de 6.7 nmol/l y una desviación estándar de 10.8 nmol/l. Calcule un intervalo de confianza de 99% para la verdadera concentración media del aluminio en las muestras de agua tomadas del Largo Darts. c. ¿Qué supuestos son necesarios para que los intervalos de los incisos a y b sean válidos?

2).- Las avispas tropicales fundadoras de enjambres dependen, al igual que las hormigas y las abejas de obreras, para la cría de su prole. Resulta interesante que las obreras de esta especie de avispas son en su mayor parte hembras, capaces de tener sus propios descendientes. En vez de hacerlo, crían la prole de otros miembros de la nidada. Una posible explicación de este extraño comportamiento es la endogamia, lo que incrementa el grado de parentesco entre las avispas y permite a las obreras distinguir y ayudar a sus parientes más cercanas. A fin de probar esta teoría, se capturaron 197 avispas fundadoras de enjambres en Venezuela, se congelaron a -70°C y luego se sometieron a una serie de

pruebas genéticas (Science, noviembre de 1998). Los datos sirvieron para generar un coeficiente de endogamia, “x”, por cada espécimen de avispa con los siguientes resultados: 𝑥̅= 0.044 y s = 0.884 a. Construya un intervalo de confianza de 90% para el coeficiente de endogamia medio de esta especie de avispa. b. Un coeficiente de 0 implica que la avispa no tiene tendencia a la endogamia. Utilice el intervalo de confianza del inciso a para hacer una inferencia acerca de la tendencia de esta especie de avispa a la endogamia.

3).- Algunos epidemiólogos han sugerido que el riesgo de enfermedad cardiaca de las coronarias se puede reducir incrementando el consumo de pescado. Un estudio, iniciado en 1960, vigiló la dieta y la salud de una muestra aleatoria de holandeses de mediana edad (New England Journal of Medicine, mayo de 1985). Los hombres se dividieron en grupos según los gramos de pescado que consumían al día. Veinte años después se registró el nivel de colesterol en la dieta (uno de los factores de riesgo para la enfermedad de las coronarias) de cada uno. Los resultados de dos grupos de sujetos, el grupo con “ningún consumo de pescado” (0 gramos al día) y el grupo de “alto consumo de pescado” (más de 45 gramos al día), se resumen en la tabla. (El colesterol en la dieta se mide en miligramos por 1,000 calorías) A).- Calcule un intervalo de confianza del 99% para la

diferencia entre los niveles medios de colesterol en la dieta de ambos grupos. B) ¿Qué puede inferir acerca de los resultados que obtuvo?

5).- Algunos investigadores médicos creen que la exposición al polvo de brácteas de algodón induce enfermedades respiratorias en trabajadores del campo susceptibles a este irritante. Se realizó un experimento con el fin de determinar el efecto de un extracto de brácteas de algodón verdes (GBE, green bract extract) secadas con aire sobre las células de trabajadores de una procesadora que no están expuestos al polvo (Environmental Research, febrero de 1986). Muestras de sangre tomadas de ocho trabajadores se incubaron con diferentes concentraciones de GBE. Después de un periodo corto se midió el nivel de AMP cíclico (una medida de la actividad celular expresada en picomoles por millón de células) en cada muestra de sangre. En la tabla se reproducen los datos para dos concentraciones de GBE, 0mg/ml (solución salina amortiguadora,

control) y 0.2 mg/ml. (Observe que se tomó una muestra de sangre de cada trabajador, una alícuota se expuso a la disolución salina amortiguadora y la otra al GBE) a. Establezca un intervalo de confianza de 95% para la diferencia media entre los niveles de AMP cíclico en las muestras de sangre expuestas a las dos concentraciones de GBE. b. Con base en el intervalo obtenido en el inciso a, ¿hay indicios de que la exposición al GBE bloquee la actividad celular?

6).- Según un estudio realizado por la División Californiana de Investigaciones y Estadística Laborales (Engineering News Record, 10 de marzo de 1983), la instalación de techos es una de las ocupaciones más peligrosas. De 2,514 lesiones de trabajadores que causaron ausencias durante un día de trabajo o un turno completo después de la lesión, 23% fueron atribuibles a caídas desde lugares altos sobre superficies horizontales, 21% a caída de herramientas manuales u otros materiales, 19% a esfuerzos excesivos y 20% a quemaduras. Suponga que las 2,514 lesiones se pueden considerar como una muestra aleatoria de la población de todas las lesiones de instaladores de techos en California. a. Establezca un intervalo de confianza de 95% para la proporción de todas las lesiones que se deben a esfuerzos excesivos. b. Establezca un intervalo de confianza de 95% para la proporción de todas las lesiones que se deben a quemaduras.

7).- La Administración de los Alimentos y Fármacos (FDA) de Estados Unidos aprobó hace poco la comercialización de una nueva solución química, Caridex, que disuelve caries dentales. En un estudio realizado por investigadores dentales en la Northwestern University, 21 de 35 pacientes prefirieron el tratamiento con Caridex al empleo de taladros (Gainseville Sun, 11 de febrero de

1988). Estime la verdadera proporción de pacientes dentales que prefieren que sus caries se disuelvan con Caridex en lugar de que se eliminen con un taladro. Utilice un intervalo de confianza de 99% e interprete el resultado.

8).- Investigadores en genética del Centro Médico de la Duke University han identificado el factor de transcripción E2F1 como un componente importante del control de proliferación de las células (Nature, 23 de septiembre de 1993). Los investigadores indujeron la síntesis de DNA en dos lotes de células privadas de suero. Cada una de las células de un lote se microinyectó con el gen E2F1, mientras que las células del segundo lote (los controladores) no se expusieron a E2F1. Después de 30 horas se determinó el número de células en cada lote que exhibieron un crecimiento alterado. Los resultados del experimento se resumen en la tabla. a. Compare los porcentajes de células que exhiben crecimiento alterado en los dos lotes con un intervalo de confianza de 90%. b. Utilice el intervalo del inciso a para hacer una interferencia

acerca de la capacidad del factor de transcripción E2F1 para inducir crecimiento en las células.

9).-Se llevó a cabo un estudio para comparar las actitudes de los adolescentes estadounidenses y soviéticos hacia la guerra nuclear (New England Journal of Medicine, agosto 1988). Un equipo de investigadores estadounidenses y soviéticos encuestaron a 3,370 estudiantes de escuelas públicas en Maryland y a 2,148 estudiantes en Rusia central. Una pregunta se refería a si los estudiantes creían que habría una guerra nuclear durante su vida. El 42% de los estudiantes de Maryland y 9% de los estudiantes rusos contestaron afirmativamente. Calcule un intervalo de confianza de 99% para la diferencia entre las proporciones de estudiantes de Maryland y de Rusia que creen que habrá una guerra nuclear durante su vida. Interprete el intervalo.