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• Ricardo Serrano

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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PANAMÁ FACULTAD DE ING. CIVIL MAESTRÍA EN ING. GEOTECNICA GRUPO: 1MC-211 PROF. AMADOR HASSEL MECÁNICA AVANZADA DE SUELOS

PARCIAL 1: CORRELACIÓN DE N DEL SPT PUNTO 9: ANÁLISIS DE ESTABILIDAD DE TALUD; CARACTERIZACIÓN DE LOS MATERIALES ESTUDIANTES: ANDREW, CASTILLO, GONZÁLEZ, RANGEL, ROBLES, SERRANO.

DESCRIPCION Y CARACTERIZACIÓN DE LOS ESTRATOS Los principales estratos encontrados y estimados para el sitio fueron los siguientes; suelo y roca.

Suelo - consistencia firme El estrato de suelo de consistencia firme se caracteriza por presentarse como arcilla. Por lo tanto, se considera lo siguiente: 1. Según el Reglamento Estructural Panameño (REP 2004), Capítulo 5: Tabla I. Propiedades Comunes de Suelos Arcillosos (Referencia 12); para N entre 8 – 15, se clasifica el material de consistencia firme. 2. Las perforaciones realizadas para este proyecto muestran: Prof. (m) Desde

Hasta

N (SPT)

0.50

0.95

10

1.50

1.95

12

3.00

3.45

14

0.50

0.95

10

1.50

1.95

9

3.00

3.45

10

0.50

0.95

9

1.50

1.95

10

3.00

3.45

8

Sondeo

B-08

B-09

B-10

N

Descripción

(Ponderado)

12

Suelo. Arcilla.

10

Suelo. Arcilla.

9

Suelo. Arcilla.

3.

En base a los registros de perforación del proyecto, se puede concluir que el suelo es de alta plasticidad; por lo tanto, se estiman las siguientes propiedades:



Winn, K., Rahardjo, H., Peng, S.C. "Shear Strength and Permeability Characteristics of Residual Soils in Singapore", NTU-PWD Geotechnical Research Center, 1999; para un tipo 2 de suelo con > 40% de arcilla, el  = 20.00º y la cohesión C = 37.00 kN/m . Según el Reglamento Estructural Panameño (REP 2004), Capítulo 5: Tabla I. Propiedades 3 Comunes de Suelos Arcillosos (Referencia 12); N = 9, el sat = 19.43 kN/m . Budhu, M. “Soil Mechanics and Foundations”, Apéndice A, página 558; N = 9, el dry = 18.00 3 kN/m .

 

4. Con lo anterior, se presenta la lista de propiedades que describen las propiedades del estrato de manera completa: Modelo:

MOHR-COULOMB

Estrato

dry (kN/m3)

sat (kN/m3)

(º)

C (kN/m2)

Suelo – consistencia firme

18.00

19.43

20.00

37.00

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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PANAMÁ FACULTAD DE ING. CIVIL MAESTRÍA EN ING. GEOTECNICA GRUPO: 1MC-211

PARCIAL 1: CORRELACIÓN DE N DEL SPT PUNTO 9: ANÁLISIS DE ESTABILIDAD DE TALUD; CARACTERIZACIÓN DE LOS MATERIALES ESTUDIANTES: ANDREW, CASTILLO, GONZÁLEZ, RANGEL, ROBLES, SERRANO.

PROF. AMADOR HASSEL MECÁNICA AVANZADA DE SUELOS

Suelo - consistencia muy firme El estrato de suelo de consistencia muy firme se caracteriza por presentarse como arcilla. Por lo tanto, se considera lo siguiente: 1. Según el Reglamento Estructural Panameño (REP 2004), Capítulo 5: Tabla I. Propiedades Comunes de Suelos Arcillosos (Referencia 12); para N entre 15 – 30, se clasifica el material de consistencia muy firme. 2. Las perforaciones realizadas para este proyecto muestran: Prof. (m) Desde

Hasta

N (SPT)

4.50

4.95

17

6.00

6.45

19

7.50

7.95

22

9.00

9.45

24

10.50

10.95

27

12.00

12.45

30

4.50

4.95

19

6.00

6.45

20

7.50

7.95

21

9.00

9.45

25

10.50

10.95

23

4.50

4.95

18

6.00

6.45

21

7.50

7.95

20

9.00

9.45

26

10.50

10.95

24

Sondeo

N

B-08

B-09

B-10

Descripción

(Ponderado)

23

Suelo. Arcilla.

22

Suelo. Arcilla.

22

Suelo. Arcilla.

3.

En base a los registros de perforación del proyecto, se puede concluir que el suelo es de baja plasticidad; por lo tanto, se estiman las siguientes propiedades:



Winn, K., Rahardjo, H., Peng, S.C. "Shear Strength and Permeability Characteristics of Residual Soils in Singapore", NTU-PWD Geotechnical Research Center, 1999; para un tipo 2 de suelo con < 20% de arcilla, el  = 32.00º y la cohesión C = 40.00 kN/m . Según el Reglamento Estructural Panameño (REP 2004), Capítulo 5: Tabla I. Propiedades 3 Comunes de Suelos Arcillosos (Referencia 12); N = 22, el sat = 21.55 kN/m . Budhu, M. “Soil Mechanics and Foundations”, Apéndice A, página 558; N = 22, el dry = 3 20.47 kN/m .

 

4. Con lo anterior, se presenta la lista de propiedades que describen las propiedades del estrato de manera completa: Modelo:

MOHR-COULOMB

Estrato

dry (kN/m3)

sat (kN/m3)

(º)

C (kN/m2)

Suelo – consistencia muy firme

20.47

21.55

32.00

40.00

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Suelo - consistencia dura El estrato de suelo de consistencia dura se caracteriza por presentarse como arcilla. Por lo tanto, se considera lo siguiente: 1. Según el Reglamento Estructural Panameño (REP 2004), Capítulo 5: Tabla I. Propiedades Comunes de Suelos Arcillosos (Referencia 12); para N > 30, se clasifica el material de consistencia dura. 2. Las perforaciones realizadas para este proyecto muestran: Prof. (m)

N

Desde

Hasta

N (SPT)

(Ponderado)

B-08

13.50

13.95

32

32

Suelo. Arcilla.

B-09

12.00

12.45

31

31

Suelo. Arcilla.

12.00

12.45

35 34

Suelo. Arcilla.

13.50

13.95

33

Sondeo

B-10

Descripción

5.

En base a los registros de perforación del proyecto, se puede concluir que el suelo es de baja plasticidad; por lo tanto, se estiman las siguientes propiedades:



Winn, K., Rahardjo, H., Peng, S.C. "Shear Strength and Permeability Characteristics of Residual Soils in Singapore", NTU-PWD Geotechnical Research Center, 1999; para un tipo 2 de suelo con < 20% de arcilla, el  = 32.00º y la cohesión C = 45.00 kN/m . Según el Reglamento Estructural Panameño (REP 2004), Capítulo 5: Tabla I. Propiedades 3 Comunes de Suelos Arcillosos (Referencia 12); N = 34, el sat = 22.40 kN/m . Budhu, M. “Soil Mechanics and Foundations”, Apéndice A, página 558; N = 34, el dry = 3 21.00 kN/m .

 

3. Con lo anterior, se presenta la lista de propiedades que describen las propiedades del estrato de manera completa: Modelo:

MOHR-COULOMB

Estrato

dry (kN/m3)

sat (kN/m3)

(º)

C (kN/m2)

Suelo – consistencia dura

21.00

22.40

32.00

45.00

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Roca Meteorizada La roca meteorizada del área corresponde a la meteorización de la formación del sitio. Por lo tanto, se considera lo siguiente: 1) Se considera el estrato de roca meteorizada como impenetrable. 2) Las perforaciones realizadas para este proyecto muestran: Prof. (m) Desde

Hasta

Recobro (%)

B-08

15.00

16.50

-----

B-09

13.50

15.00

-----

B-10

15.00

16.50

-----

Sondeo

Descripción Visual

Roca meteorizada

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PARCIAL 1: CORRELACIÓN DE N DEL SPT PUNTO 9: ANÁLISIS DE ESTABILIDAD DE TALUD; ANÁLISIS DEL FACTOR DE SEGURIDAD, FS ESTUDIANTES: ANDREW, CASTILLO, GONZÁLEZ, RANGEL, ROBLES, SERRANO.

IDENTIFICACIÓN DEL TIPO DE FALLA Para la realización del análisis de estabilidad, se debe identificar el tipo de falla, para establecer la obra de re mediación. Para esto se debe considerar el tipo de material involucrado. En este caso, se involucra materiales arcillosos de consistencia firme a dura y el estrato de roca. Los tipos de movimientos se pueden determinar ya sea por un periodo corto de observación, por la forma del deslizamiento o por el arreglo de las partículas del derrubio. Los tipos de movimiento se dividen en tres grupos: falla, deslizamiento y flujo. (B. Eckel, 1958)

Figura 1. Clasificación de deslizamientos, versión abreviada De acuerdo a la Figura 1, este caso se identifica como una falla de suelo, de deslizamiento de bloque rotacional (rotational block slump) y con movimiento de deslizamiento lento de suelo (slow earthflow). (B. Eckel, 1958)

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Figura 2. Distintos tipos de movimientos Este tipo de deslizamiento, del caso de análisis, se puede definir como una falla de talud en un material no homogéneo en donde la superficie de falla es paralela al estrato de roca suave. Esta falla se muestra en el cuadro B, se explica en el primer diagrama de la columna derecha. (B. Eckel, 1958) 6/22

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ESTIMACIÓN DE LA PROFUNDIDAD DE DESLIZAMIENTO Suelos Homogéneos Método del círculo: se requiere la posición de la corona del talud (punto A, parte superior del deslizamiento), el pie del talud (punto B) y el perfil del suelo entre estos dos puntos. La posición del punto B puede identificarse como el de máximo desplazamiento vertical o en dónde esté ubicada la grieta de tensión más larga. Unir con una línea el punto A y B, ubicar el punto O de la intersección de la bisectriz OC, Figura 3.Método rápido para estimar la profundidad perpendicular a la línea AB, con la de deslizamiento horizontal OA (el punto O se ubica en la horizontal desde el punto A con la premisa de que la tangente de la línea a través del punto A del círculo de falla no se más empinada que la vertical). Se dibuja un arco a partir de la distancia OA, esto define la profundidad máxima del material en el punto D. (B. Eckel, 1958)

Suelos Estratificados Este tipo de deslizamiento, del caso de análisis, se puede definir como una falla de talud en un material no homogéneo en donde la superficie de falla es paralela al estrato de roca suave. La profundidad de deslizamiento se puede estimar como la distancia hasta el estrato de roca. (E. Hunt, 1986)

Figura 4. Factor de corrección fo que permite considerar las fuerzas de deslizamiento interno en el Método de falla no-circular de Janbu

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EXCAVACIONES En general, se consideran preferibles los cortes de taludes construidos con bermas a que taludes en corte recto. Las banquetas deben construirse con una sección V, con drenaje longitudinal y con tuberías colocadas para llevar el agua en la parte baja del talud. La instalación de cunetas ayuda a evitar la erosión y prevenir la percolación del agua dentro de las áreas de las banquetas. (B. Eckel, 1958) En el caso de análisis, se desea hacer una excavación recta de seis metros (6.00 m) de profundidad a partir de la elevación señalada. Por lo tanto, para no afectar la estabilidad del talud original, se recomienda guiarse de las especificaciones de taludes de corte en suelos del Ministerio de Obras Públicas (M.O.P.) para realizar la excavación deseada. De acuerdo a los Requisitos para Revisión de los Planos de Sistemas Pluviales: Parámetros para el Diseño Pluvial, acota lo siguiente “toda sección del canal diseñado, dependiendo del material con que se vaya a construir, debe mantener un talud con una inclinación que garantice la estabilidad o permanencia del mismo”. El talud de corte máximo recomendado para arcillas es de 1.25H:1V. (M.O.P., 2003) Como se muestra en la Figura 5. Esto se puede comparar con la distancia horizontal de la excavación propuesta de 1.73H:1V.

Figura 5. Talud de corte máximo recomendado por el M.O.P Utilizar los taludes recomendados por el M.O.P. permite aumentar el valor del F.S. disminuyendo el riesgo del deslizamiento del talud. En caso que se realizara el corte recto, sin pendiente, afectaría la estabilidad del talud original disminuyendo el valor del F.S. Como se muestra en el análisis del factor de seguridad. (M.O.P., 2003) 8/22

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AGUA SUBTERRÁNEA El método más utilizado alrededor del mundo con éxito para prevenir deslizamientos en taludes en corte es el tratamiento con drenaje horizontal. El cual consiste de un tubo perforado de metal de 2 plg de diámetro incrustado dentro de un hoyo pre-perforado (generalmente de 3@4 plg de diámetro) con un leve ángulo con la horizontal. Este gradiente puede variar de 5@25 por ciento. La longitud de estos drenajes puede ser tan larga como 200@300 pies o más. En suelos arcillosos, el espaciamiento del drenado puede ser entre 10@15 pies (perpendicular a la dirección del movimiento del deslizamiento). (B. Eckel, 1958)

Figura 6. Vista de planta de drenajes subterráneos horizontales Al instalar este tipo de drenaje horizontal disminuirá el nivel freático; por lo tanto; el valor del factor de seguridad aumenta. La estabilidad de la excavación también se aseguraría debido al descenso del nivel freático.

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EFECTO SÍSMICO Existen dos enfoques para evaluar los efectos de carga sísmica en taludes: enfoque convencional o pseudo-estático y el más reciente enfoque de análisis dinámico. (E. Hunt, 1986) Análisis pseudo-estático: en un enfoque convencional, la estabilidad de un potencial deslizamiento de masa es determinado tanto para condiciones de carga estática y los efectos de un sismo, incluyendo una fuerza horizontal equivalente actuando en la masa. La fuerza horizontal es expresada como el producto del peso y el coeficiente sísmico el cual relaciona las aceleraciones inducidas. Los efectos de la presión de poro no se consideran, y el decremento en la resistencia del suelo es contabilizado indirectamente. (E. Hunt, 1986) En la literatura, se pueden encontrar varias aplicaciones del coeficiente k. Suena razonable incrementar la fuerza motriz adicionando el término (kcos) y disminuyendo al fuerza normal efectiva, N’, en la fuerza resistiva ya sea, por (kWsinq) o, considerando que la aceleración vertical de la gravedad es menor que la aceleración horizontal, disminuyendo la fuerza normal efectiva, N’, por (0.67kWsinq). Resultando la ecuación para el método simplificado de Bishop, de la siguiente forma: ∑

(

̅

) (

∑

(

̅

) )

Coeficiente sísmico, k La selección del coeficiente sísmico es empírica. Terzaghi (1950) sugirió utilizar lo siguiente: sismos severos, I = IX y k = 0.1; para sismos violentos, I = X y k = 0.25; y para eventos catastróficos, k = 0.5. (E. Hunt, 1986) No existe mucha data de la selección de los valores de k en la literatura. Las fallas en la represa de San Fernando ocurrió durante un evento de I = XIII – IX y los valores computados de k al momento de la falla oscilan entre 0.22 a 0.55. Considerando esta data y posteriores discusiones, valores sugeridos de k se resumen en términos de intensidad de sismos I en la Figura 7. (E. Hunt, 1986)

Figura 7. Valores sugeridos de coeficiente sísmico k

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PARCIAL 1: CORRELACIÓN DE N DEL SPT PUNTO 9: ANÁLISIS DE ESTABILIDAD DE TALUD; ANÁLISIS DEL FACTOR DE SEGURIDAD, FS ESTUDIANTES: ANDREW, CASTILLO, GONZÁLEZ, RANGEL, ROBLES, SERRANO.

PROF. AMADOR HASSEL MECÁNICA AVANZADA DE SUELOS

ANÁLISIS DE ESTABILIDAD Método Simplificado o Modificado de Bishop El método modificado de Bishop es una simplificación del método de Bishop completo en el cual se asume que la influencia total de las fuerzas tangenciales a los lados de las dovelas es tan pequeña que puede ser omitida. Las fuerzas normales efectivas N’i se calculan considerando equilibrio de fuerzas en la dirección vertical y el Factor de Seguridad, FS está dado por: ∑

(

)

̅

( ∑

̅ )

(

)

En donde: ( )

(

)

Para la solución del factor de seguridad FS1 se asume y el FS2 se calcula y se repite el procedimiento por error y ensayo hasta de FS1 = FS2. Las soluciones convergen rápidamente y los resultados de campo son más bajos que los obtenidos del método de Bishop completo; por consiguiente, es más conservador. (E. Hunt, 1986)

Figura 8. Fuerzas a considerar en el método simplificado de dovelas de Bishop

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Diagramas de Cuerpo Libre de Dovelas DOVELA #1

Slice 1 - Bishop Method

PROF. AMADOR HASSEL DOVELA MECÁNICA AVANZADA DE SUELOS#2

PARCIAL 1: CORRELACIÓN DE N DEL SPT PUNTO 9: ANÁLISIS DE ESTABILIDAD DE TALUD; ANÁLISIS DEL FACTOR DE SEGURIDAD, FS ESTUDIANTES: ANDREW, CASTILLO, GONZÁLEZ, RANGEL, DOVELA #3 ROBLES, SERRANO. Slice 3 - Bishop Method

Slice 2 - Bishop Method

1369.5

1698.1

34.757

725.58

153.78

737.58

725.58

824.81

1218.8

737.58

879.39

19.343

1223.9

31.089

1523.8

DOVELA #4

DOVELA #5

DOVELA #6

Slice 5 - Bishop Method

Slice 4 - Bishop Method

Slice 6 - Bishop Method

3232.1

2104.9

3368.5

1560.9 1616.7

1218.8

1477.4

1616.7

1560.9

1423.1

1461.3 986.3

2906.5 1897.4

3040.6

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DOVELA #7 Slice 7 - Bishop Method

DOVELA #8

PROF. AMADOR HASSEL SliceDE 8 - SUELOS Bishop Method MECÁNICA AVANZADA

PARCIAL 1: CORRELACIÓN DE N DEL SPT PUNTO 9: ANÁLISIS DE ESTABILIDAD DE TALUD; ANÁLISIS DEL FACTOR DE SEGURIDAD, FS ESTUDIANTES: DOVELA #9 ANDREW, CASTILLO, GONZÁLEZ, RANGEL, ROBLES, SERRANO. Slice 9 - Bishop Method

3504.9

3641.2

2637.3

1366.2 1477.4

1227.3 1366.2

1112.9 1227.3

1499.4

1537.5

1101.7

3174.7

3308.9

DOVELA #10

2402.8

DOVELA #11

DOVELA #12

Slice 11 - Bishop Method

Slice 12 - Bishop Method

Slice 10 - Bishop Method

3043.4 14.76

17.755

394.14 385.81

389.59

1112.9

389.59

394.14

1311.3 7.9088

6.5845

2851.9 16.62

13.811

13/22

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DOVELA #13 Slice 13 - Bishop Method

DOVELA #14

PROF. AMADOR HASSEL Slice 14 - Bishop Method MECÁNICA AVANZADA DE SUELOS

673.96

PARCIAL 1: CORRELACIÓN DE N DEL SPT PUNTO 9: ANÁLISIS DE ESTABILIDAD DE TALUD; ANÁLISIS DEL FACTOR DE SEGURIDAD, FS ESTUDIANTES: DOVELA #15 ANDREW, CASTILLO, GONZÁLEZ, RANGEL, Slice 15 - Bishop Method ROBLES, SERRANO.

1444.9

11.341

28.699

219.27 219.27

385.81

310.69

624.12

36.263 28.699

841.78

1196.7

13.16

2.8218

14/22

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PARCIAL 1: CORRELACIÓN DE N DEL SPT PUNTO 9: ANÁLISIS DE ESTABILIDAD DE TALUD; ANÁLISIS DEL FACTOR DE SEGURIDAD, FS ESTUDIANTES: ANDREW, CASTILLO, GONZÁLEZ, RANGEL, ROBLES, SERRANO.

PROF. AMADOR HASSEL MECÁNICA AVANZADA DE SUELOS

Tabla 1. Cálculo del Factor de Seguridad del talud, FS, con la excavación de 6.00 m realizada gw = FS1 =

9.8 kN/m3 0.97

Dovela no

g kN/m3

h m

u kN/m2

lj m

f grados

f radianes

c kN/m2

b m

Resultado kN

Res. + sismo kN

tan f / FS1

Mi (z)

Resultado / Mi (z) col 10 / col 13

Res+sismo / Mi (z) col 11 / col 13

W kN

Xj m

 grados

 radianes

W*sin kN

W*k*cos kN

1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

2 20.37 20.36 20.74 21.01 21.02 21.05 21.06 20.99 21.11 20.87 20.84 20.86 20.63 20.14 19.62

3 7.29 9.00 10.29 12.58 13.91 14.48 15.05 15.62 16.08 15.19 14.11 14.08 12.99 7.43 2.83

4 42.63 57.33 70.56 93.59 105.84 110.74 116.13 121.52 126.42 120.05 109.27 106.82 97.02 43.61 0

5 9.53 0.22 8.25 8.36 12.44 12.44 12.45 12.44 8.75 12.16 0.08 0.07 3.30 13.23 0.32

6 20 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32

7 0.35 0.56 0.56 0.56 0.56 0.56 0.56 0.56 0.56 0.56 0.56 0.56 0.56 0.56 0.56

8 37 40 40 40 45 45 45 45 45 45 45 45 40 40 40

9 9.312 0.2 7.98 7.98 11.01 11.01 11.02 11.01 7.74 9.5 0.06 0.05 2.49 9.59 0.22

10 711.36 24.68 1042.53 1185.80 1843.97 1894.88 1943.11 1979.25 1424.30 1716.77 10.50 8.78 398.00 1165.05 20.36

11 694.49 23.92 1006.88 1141.64 1776.56 1824.64 1870.00 1903.70 1369.29 1653.71 10.13 8.47 384.03 1135.00 20.11

12 0.38 0.64 0.64 0.64 0.64 0.64 0.64 0.64 0.64 0.64 0.64 0.64 0.64 0.64 0.64

13 1.08 1.29 1.17 1.19 1.30 1.30 1.30 1.30 1.30 1.40 1.42 1.41 1.42 1.44 1.47

14 659.26 19.16 893.86 993.54 1418.34 1457.51 1494.85 1522.45 1095.58 1224.54 7.39 6.21 279.80 806.89 13.90 11893.28

15 643.63 18.57 863.29 956.54 1366.49 1403.48 1438.61 1464.33 1053.26 1179.56 7.13 5.99 269.98 786.08 13.72 11470.66

16 1383.06 36.66 1703.38 2109.64 3220.22 3355.65 3492.71 3609.39 2627.96 3012.37 17.65 14.69 667.38 1435.62 12.21

17 8.79 5.60 1.51 6.46 15.96 26.97 37.98 49.00 58.37 66.99 71.77 71.83 73.10 79.14 84.04

18 12.16 26.57 14.96 17.48 27.76 27.76 27.74 27.76 27.76 38.61 40.91 40.03 40.98 43.55 46.27

19 0.21 0.46 0.26 0.31 0.48 0.48 0.48 0.48 0.48 0.67 0.71 0.70 0.72 0.76 0.81

20 291.26 16.39 439.80 633.71 1500.06 1563.15 1625.84 1681.12 1224.04 1879.70 11.56 9.45 437.67 989.21 8.83 12311.77

21 67.60 1.64 82.28 100.61 142.47 148.47 154.56 159.70 116.27 117.70 0.67 0.56 25.19 52.02 0.42 1170.17

FS2 =

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0.97

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Tabla 2. Cálculo del Factor de Seguridad, FS, considerando el efecto de sismo de alto riesgo, k = 0.05 k= gw = FS1 =

0.05 9.8 kN/m3 0.82

Dovela no

g kN/m3

h m

u kN/m2

lj m

f grados

f radianes

c kN/m2

b m

Resultado kN

Res. + sismo kN

tan f / FS1

Mi (z)

Resultado / Mi (z) col 10 / col 13

Res+sismo / Mi (z) col 11 / col 13

W kN

Xj m

 grados

 radianes

W*sin kN

W*k*cos kN

1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

2 20.37 20.36 20.74 21.01 21.02 21.05 21.06 20.99 21.11 20.87 20.84 20.86 20.63 20.14 19.62

3 7.29 9.00 10.29 12.58 13.91 14.48 15.05 15.62 16.08 15.19 14.11 14.08 12.99 7.43 2.83

4 42.63 57.33 70.56 93.59 105.84 110.74 116.13 121.52 126.42 120.05 109.27 106.82 97.02 43.61 0

5 9.53 0.22 8.25 8.36 12.44 12.44 12.45 12.44 8.75 12.16 0.08 0.07 3.30 13.23 0.32

6 20 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32

7 0.35 0.56 0.56 0.56 0.56 0.56 0.56 0.56 0.56 0.56 0.56 0.56 0.56 0.56 0.56

8 37 40 40 40 45 45 45 45 45 45 45 45 40 40 40

9 9.312 0.2 7.98 7.98 11.01 11.01 11.02 11.01 7.74 9.5 0.06 0.05 2.49 9.59 0.22

10 711.36 24.68 1042.53 1185.80 1843.97 1894.88 1943.11 1979.25 1424.30 1716.77 10.50 8.78 398.00 1165.05 20.36

11 694.49 23.92 1006.88 1141.64 1776.56 1824.64 1870.00 1903.70 1369.29 1653.71 10.13 8.47 384.03 1135.00 20.11

12 0.44 0.76 0.76 0.76 0.76 0.76 0.76 0.76 0.76 0.76 0.76 0.76 0.76 0.76 0.76

13 1.09 1.34 1.20 1.23 1.35 1.35 1.35 1.35 1.35 1.48 1.50 1.49 1.50 1.53 1.55

14 650.55 18.41 871.14 964.93 1360.88 1398.46 1434.33 1460.78 1051.19 1163.51 7.01 5.89 265.38 763.93 13.13 11429.52

15 635.13 17.84 841.34 928.99 1311.13 1346.62 1380.36 1405.02 1010.59 1120.77 6.76 5.69 256.07 744.22 12.97 11023.50

16 1383.06 36.66 1703.38 2109.64 3220.22 3355.65 3492.71 3609.39 2627.96 3012.37 17.65 14.69 667.38 1435.62 12.21

17 8.79 5.60 1.51 6.46 15.96 26.97 37.98 49.00 58.37 66.99 71.77 71.83 73.10 79.14 84.04

18 12.16 26.57 14.96 17.48 27.76 27.76 27.74 27.76 27.76 38.61 40.91 40.03 40.98 43.55 46.27

19 0.21 0.46 0.26 0.31 0.48 0.48 0.48 0.48 0.48 0.67 0.71 0.70 0.72 0.76 0.81

20 291.26 16.39 439.80 633.71 1500.06 1563.15 1625.84 1681.12 1224.04 1879.70 11.56 9.45 437.67 989.21 8.83 12311.77

21 67.60 1.64 82.28 100.61 142.47 148.47 154.56 159.70 116.27 117.70 0.67 0.56 25.19 52.02 0.42 1170.17

FS2 sismo =

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0.82

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SOLUCIÓN PROPUESTA A LA INESTABILIDAD DEL CORTE Presión activa de tierra de Rankine para terraplén inclinado Para este caso, de corte inclinado con suelo con c - fLa derivación matemática están dados por Mazindrani y Ganjali (1977). Para este caso, (Das, 2010)

En donde, (

{

√[

(

)

)

(

)

(

)

]}

Para un problema de este tipo, la profundidad de la grieta de tensión se da por √

En donde la fuerza por unidad de longitud del muro es La dirección de la fuerza resultante, Pa, está inclinada un ángulo  con la horizontal y cruza el muro a una distancia de H/3 desde la base del muro.

Figura 9. Esquema de Presión Activa de Rankine para Talud Inclinado

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Revisión de las fuerzas que actúan sobre el muro en voladizo Revisión por Volteo La magnitud de la presión pasiva de Rankine está dada por: √ (

)

El momento de volteo es ∑

( )

En donde el factor de seguridad contra volteo respecto a la punta, es decir respecto al punto C, se expresa como: ∑ ∑ Revisión por Deslizamiento a lo largo de la Base Después de calcular la fuerza pasiva junto con el coeficiente de presión pasiva se calcula el factor de seguridad contra deslizamiento: ∑ ( )

En la mayoría de los casos, k1 y k2 están en intervalo de ½ a 2/3. Revisión de la Falla por Capacidad de Carga Primero, se calcula la excentricidad de la resultante R en donde se expresa como: ∑ ∑ ∑ En donde la presión máxima (punta) y mínima (talón): ∑ ( ) Y la capacidad de carga última del suelo se determina con la ecuación: En donde:

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(

( (

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)

) )

(

) ∑ En donde el factor de seguridad contra falla por capacidad de carga se determina:

Después de realizar la excavación de seis (6) metros de profundidad y drenar el nivel freático, se plantea la solución de construir un muro en voladizo de concreto según la siguiente información y de acuerdo a la Figura 10: 

L4

L1

L2

L3

Figura 10. Diagrama de Fuerzas para Revisión de FS 19/22

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En donde  hexc

30 º 6 m

gconc

24 kN/m3

f2

32 º

g1sat

19.43 kN/m3

g2sat

21.55 kN/m3

Con un diseño para el muro en voladizo de: D

2.5 m

l1

0.7 m

l2 2.2 m l3 0.5 m l4 2.0 m H1 1.15 m H2 7.5 m H3 1 m H' 9.65 m Calculando el coeficiente de presión activa, la presión activa, presión vertical y horizontal tenemos: k'a 0.15 'a 26.75 kN/m2 Zc 6.70 m Pa 39.55 kN/m2 Pv 19.78 kN/m2 Ph 34.25 kN/m2 Ahora se prepara la siguiente tabla para calcular el momento resistente: Sección

Área

Peso/unidad de longitud

Brazo del momento desde C

Momento

No

m2

kN/m

m

kN-m/m

1

15.00

360.00

0.4

144.00

2

4.88

117.00

1.57

183.30

3

3.40

81.60

1.70

138.72

4

15.00

291.45

2.40

699.48

5

1.15

24.88

2.73

68.02

19.78

3.4

67.24



894.71

1300.76

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Factor de seguridad por volteo Momento de volteo Mo 110.24 kN-m/m FS 11.80 >2

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OK

Factor de seguridad contra deslizamiento kp 3.25 c2 40 kN/m2 Pp 579.99 kN/m k1 0.67 k2 0.67 B 3.40 m FS 29.78 >1.5

OK

Factor de seguridad contra la falla por capacidad de carga e 0.37 m >B/6 qpunta 434.68 kN/m2 qtalón 91.62 kN/m2

0.57 OK

Para f2 Nc Nq Ng q B' Fcd Fqd Fgd  Fci Fgi qu FS

32 35.49 23.18 30.22 53.88 2.66 1.38 1.26 1 2.19 0.95 0.87 4108.03

º

kN/m2 m

º

kN/m2

9.45 >3

OK

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REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS B. Eckel, E. (1958). Landslides and Engineering Practice. Washington, D.C.: NAS-NRC Publication 544. Das, B. M. (2010). Principios de Ingeniería de Cimentaciones. México: CENGAGE Learning. E. Hunt, R. (1986). Geotechnical Engineering Analysis and Evaluation. New York: McGraw-Hill Book Company. M.O.P. (2003). Manual de Requisitos para Revisión de Planos. Panamá: 2da Edición. Winn, K., Rahardjo, H., Peng, S.C. Shear Strength and Permeability Characteristics of Residual Soils in Singapore, NTU-PWD Geotechnical Research Center, 1999. Reglamento Estructural Panameño (REP 2004)

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Parcial 1 Problema 9 Análisis de Estabilidad de Taludes Talud después de la Excavación y con la Grieta de Tensión

Universidad Tecnológica de Panamá Facultad de Ingeniería Civil Maestría en Ing. Geotecnica Estudiantes (apellido): Andrew, Castillo, González Rangel, Robles, Serrano

1.094

6

25

17

24

20

20

Arcilla-Consistencia Firme

(250.0, 111.21)

26

Arcilla-Consistencia muy Firme 5 100

14

21 19

23

18

10

27

19

23

22

22

11

2

Arcilla-Consistencia Dura

5

90 2

80

Roca

3

70

Elevación

60 1

9

12 50

7

15

5

16 40

3

2

13

1

3

10

18

8

21

6

24

4

27

11

26

15

28

14

25

12

4

17

13

16

4

30

20

10

9 0

8

1

-10 0

50

100

150

200

Distancia

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