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1.4.- En un estudio realizado por el Departamento de Ingenieria Mecanica del Tecnologico de Virginia, se compraron las varillas de acero que abastecen dos compañías diferentes. Se fabricaron diez resortes de muestra con las varillas de metal proporcionadas por cada una de las compañías y se registraron sus medidas de flexibilidad. A continuación se presentan los datos. Compañía A: 9.3 8.8 6.8 8.7

8.5 6.7 8.0 6.5 9.2 7.0

Compañía B: 11.0 9.8 9.9 10.2 10.1 9.7 11.0 11.1 10.2 9.6 a) Calcule la media y la mediana de la muestra para los datos de ambas compañías. b) Grafique los datos para las dos compañías en la misma línea y explique su conclusión. SOLUCION EN “R”: >flexa= c(9.3,8.8,6.8,8.7,8.5,6.7,8.0,6.5,9.2,7.0) > flexa [1] 9.3 8.8 6.8 8.7 8.5 6.7 8.0 6.5 9.2 7.0 > flexb= c(11.0,9.8,9.9,10.2,10.1,9.7,11.0,11.1,10.2,9.6) > flexb [1] 11.0 9.8 9.9 10.2 10.1 9.7 11.0 11.1 10.2 9.6

> mean(flexa) [1] 7.95 > mean(flexb) [1] 10.26 > median(flexa) [1] 8.25 > median(flexb) [1] 10.15 > sort(flexa) [1] 6.5 6.7 6.8 7.0 8.0 8.5 8.7 8.8 9.2 9.3 > sort(flexb)

[1] 9.6

9.7

9.8

9.9 10.1 10.2 10.2 11.0 11.0 11.1

> sd(flexa) [1] 1.098737 > sd(flexb) [1] 0.5699903 > var(flexa) [1] 1.207222 > var(flexb) [1] 0.3248889 > summary(flexa) Min. 1st Qu. Median 6.500

6.850

8.250

Mean 3rd Qu. 7.950

Max.

8.775

9.300

Mean 3rd Qu.

Max.

> summary(flexb) Min. 1st Qu. Median 9.825 10.150

9.600

10.260

10.800 11.100

> table(flexa) flexa 6.5 6.7 6.8 1

1

1

7

8 8.5 8.7 8.8 9.2 9.3

1

1

1

1

1

1

1

> table(flexb) flexb 9.6 9.7 9.8 9.9 10.1 10.2 1

1

> IQR(flexa) [1] 1.925 > IQR(flexb)

1

1

1

2

11 11.1 2

1

[1] 0.975 > length(flexa) [1] 10 > length(flexb) [1] 10 > stem(flexa)

The decimal point is at the |

6 | 578 7 | 0 8 | 0578 9 | 23

> stem(flexb)

The decimal point is at the |

9 | 6789 10 | 122 10 | 11 | 001 >hist(flexa)

>hist(flexb)

>boxplot(flexa)

>boxplot(flexb)

>plot(flexa,flexb)

Se utiliza cierto polímero para los sistemas de evacuación de aviones. Es importante que el polímero sea resistente al proceso de envejecimiento. Se utilizaron viente especimimenes del plimero en un experimento. Diez se asignaron aleatoriamente para exponerse al proceso de acelerado, el cual implica la exposición a altas temperaturas durante 10 dias. Se hicieron las mediciones de resistencia a la tensión de los especimmenes y se registraron los siguientes datos sobre resistencia a la tensión en psi. Sin envejecimiento acelerado: 227 222 218 217 225 218 216 229 228 221 Con envejecimiento acelerado: 219 214 215 211 209 218 203 204 201 205 a) Elabore la grafica de puntos de los datos. b) A partir de la grafica, ¿pareceria que el proceso de envejecimiento tuvo un efecto en la resistencia a la tensión de este polímero? c) Calcule la resistencia a la tensión de la media de la muestra en ambas muestras.

d) Calcule la mediana de ambas. Discuta la similitud o falta de similitud entra la media y la mediana de cada grupo.