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Saber para ser

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO

FACULTAD DE MECÁNICA ESCUELA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL RESISTENCIA DE MATERIALES

INFORMER Nº 7 ENSAYO DE FLEXIÓN ISOESTÁTICO Por: Cristian Quicaliquin

Código: 2044

Cédula: 172674934-2 Semestre: VI Fecha: 2017-12-05 E-mail: [email protected] Celular: 0990223901 Docente: Ing. Carlos Santillán Periodo académico: octubre 2017 – marzo 2018

1. RESUMEN

Se denomina flexión al tipo de deformación que hay en un elemento estructuralmente alargado en una dirección perpendicular al eje longitudinal de la pieza. Usualmente el termino de flexión esta aplicado a las vigas esto no quiere decir que son las únicas piezas sometidas a flexión. Se aplica por lo general sobre materiales de uso comerciales como los metales pero el más utilizado son las maderas. En este ensayo se pretende determinar las propiedades de los materiales de manera simple atreves de una maquina universal que aplicara una fuerza longitudinal tomando medidas hasta el punto de quiebre, en este proceso se observara un fenómeno de compresión y de tracción en distintas zonas de la sección longitudinal de la madera.

2. OBJETIVOS 2.1. Objetivo general Realizar el ensayo de flexión isostática en una probeta de madera utilizando la norma ASTM D293 “Standar Test Methods for Small Clear Specimens of Timber” para determinar la deformación del material. 2.2. Objetivos específicos   

Determinar el módulo de elasticidad en flexión Realizar la gráfica esfuerzo vs flecha Superficie de rotura

3. EQUIPOS Y MATERIALES 3.1. EQUIPOS

Fig. 1. Máquina Universal

Partes:

Accesorios

Fig 2. Deformímetro (para deformaciones y ángulo

Fig 3. Aplicador de carga

Fig 4. Soporte para flexión

3.2. MATERIALES Herramientas

Fig 5. Calibrador

Fig 6. Flexómetro

Fig 7. Llave universal

Fig 8. Martillo

Fig 9. Destornillador

Insumos (Probetas)

Fig 10. Probeta 01

4. MARCO TEÓRICO FUNDAMENTO TEÓRICO En la ingeniería se denomina como flexión a la deformación de una estructura en forma perpendicular al eje longitudinal de una viga. La flexión se puede explicar cómo una viga apoyada en ambos extremo y teniendo una carga puntual aplicada en el centro de esta. Esta deformación no puede ser mayora 1/360 a la longitud de la viga. el modelo de Navier muestar la forma de determinar la tencion maxima,esto quiere decir que entre mas alejado eje neutro este con respecto a "C"mayor sera el esfuerzo realizado, por lo que para obtener el esfuerzo maximo esta distancia va a ser la seccion mas alejada de la viga perpendicular al eje neutro.

-formulas que se utilizaran en este experimento: -momento de inercia: I= ( bxh3 )x1/12

-tención máxima: σ= 3PmaxL/ (2bh2) -tención proporcional: σ= 3PPPL/ (2bh2) Módulo de Young: E=PppL3/ (48Iymax PP) Definición algunos conceptos -b: base

-h: altura

-L: longitud de la viga

-Pmax: carga máxima -PPP: carga proporcional

-Ymax PP: flecha máxima proporcional (1)

EQUIPO MÁQUINA UNIVERSAL DE ENSAYOS

La Máquina Universal de Ensayos, ha sido desarrollada pensando en las necesidades de ensayos de laboratorio de un amplio sector de la investigación e industria en general, haciendo posible la realización de una gran variedad de ensayos en materiales tales como plásticos, textiles, maderas, fibras, papel, vidrio y elementos metálicos diversos. El sistema de transmisión de carga por medio de tornillos de bolas accionados por un motor servo-controlado permite la aplicación de la fuerza con excelente regulación en su velocidad de avance y las celdas de carga intercambiables aseguran la precisión en la medición de la fuerza, lo que garantiza la alta confiabilidad y eficiencia, gracias a una confortable operación automática sistematizada que además de exactitud, precisión y rapidez óptimas, registra y archiva todos los parámetros de las muestras y todos los datos del ensayo, en tiempo real, incluidas las facilidades para impresión de registros y reportes, la consulta posterior y la realización de estadísticas de ensayos realizados. La operación automática sistematizada, desarrollada bajo sistema operativo Windows, de última tecnología permite realizar ensayos según las exigencias de norma, en tiempos óptimos facilidades de impresión, consulta y transferencia de información y resultados de ensayo. (2) PROBETA

Para el ensayo de flexión isostático se utilizaran dos probetas de madera de forma cuadrangular (laurel y tucuta). Las caracteristicas de las probeta se muestran a continuación:

Fig 11. Medidas de las probetas Tabla 1. Medidas probetas Largo Ancho Espesor

30 in 2 in 2 in

5. PROCEDIMIENTO Para realizar el ensayo de flexión isostática en madera se siguió este procedimiento: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13.

Colocarse los equipos de protección personal (EPP) requeridos para el ingreso al laboratorio casco, mandil y calzado adecuado. Medir la probeta y señalar su centro. Medir la distancia entre apoyos (28 in). Señalar los extremos de la probeta para colocar la pluma para deformación angular y ubicarla. Ubicar el aplicador de carga y los apoyos para flexión en la maquina universal. Colocar y centrar la probeta sobre los apoyos para flexión. Encender la máquina, fijar la escala adecuada y encerar la misma dando una precarga. Ubicar el deformímetro entre la probeta y la máquina universal. Ubicar el deformímetro para deformación angular entre la probeta y uno de los apoyos. Empezar con la aplicación de carga y tomar nota de las deformaciones hasta que se produzca la rotura de la probeta. Retirar la probeta y analizar su respectiva falla. Apagar el equipo y desmontar los accesorios. Realizar el análisis de los resultados.

6. TECNICA EXPERIMENTAL 6.1. Obtención de datos Tabla 2: Características laurel Ancho (mm) Espesor (mm) Longitud (cm) Distancia entre apoyos (cm) Precarga (kgf) Módulo Young (kgf/cm2)

49,8 49,9 76,2 71,12 60 13,571

Tabla 3: Carga y deformación laurel Dato 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

6.2.

Carga (kgf) 70 89 96 101 111 120 130 140 152 160 170 210 230 255 275 304 320 340 265 378 395 410 430

Flecha (mm) 0,01 0,024 0,029 0,034 0,040 0,047 0,055 0,062 0,070 0,077 0,084 0,110 0,130 0,148 0,164 0,188 0,200 0,222 0,242 0,260 0,278 0,295 0,330

Deformación (º) 0,5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1,5 1,5 1,5 1,5 2 2 2 2 2 2 2,7 2,7

Procesamiento de datos Para el cálculo de la flecha teórica utilizaremos el método de doble integración: 𝐸𝐼𝑦 " = 𝑀𝑓 y el método de superposición (formula directa), que viene planteado en tablas.

ESQUEMA DE LA VIGA

Fig 14. Viga simplemente apoyada

Método de la doble integración: 𝑬𝑰𝒚" = 𝑴𝒇

Fig 15. Corte para obtener ecuaciones

7. Resultado

Esfuerzo vs flecha 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 0

0.05

0.1

Muestra N° Material Momento de inercia (cm4) Módulo de elasticidad (kgf/cm2) Carga máxima (kgf) Esfuerzo máximo (kgf/cm2)

0.15

0.2

Madera 51,3579 0, 410 16,4989

0.25

0.3

0.35

Fig 12. Probeta laurel ensayada

8. DISCUSIÓN Y ANALISIS  Se pudo observar que el ángulo con la que se iba deformando no variaba mucho debido a la velocidad de la carga  La carga máxima que se genera se da al momento en la que la probeta pasa el límite de elasticidad e ingresa a la zona de rotura  La probeta tenia apariencia de dos tipos de materia lo que pudo generar datos fasos con lo cual podemos decir que los resultados obtenido no son verdaderos en su 100% 9. CONCLUSIONES  Una vez sobrepasada en la zona elástica la probeta ingresa a la zona de rotura  A medida que el esfuerzo incrementa lo mismo sucede con los valores de flecha, lo que quiere decir que el valor de flecha es directamente proporcional al esfuerzo  Una vez que se produzca la superficie de rotura se requiere cada vez menos carga para terminar con la rotura

Bibliografía 1. RENE, RECALDE VÁSQUEZ FRANKLIN. DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES UTILIZANDO MADERA . Quito : s.n., 2015. 2. Topoequipos. Topoequipos.com. [En línea] Abril de 2014. [Citado el: 17 de Enero de 2018.] http://www.topoequipos.com/topoequipos2.0/labs-pin/maquina-universal-de-ensayos.