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UTEG Microondas

9 ° COMINICACIONES Y ELECTRONICA T/N

Introducción. La naturaleza de la luz ha sido estudiada desde hace muchos años por científicos tan notables como Newton y Max Plank. Para los astrónomos conocer la radiación electromagnética es un elemento clave debido a que toda la información que obtenemos de las estrellas nos llega a través del estudio de la radiación. Espectro electromagnético Se denomina espectro electromagnético a la distribución energética del conjunto de ondas electromagnéticas, como por ejemplo la luz visible, los rayos gama, los rayos X, las microondas etc. Es importante anotar que las ondas con mayor longitud de onda tienen menor frecuencia y viceversa. La radiación electromagnética Las cargas eléctricas estacionarias producen campos eléctricos, las cargas eléctricas en movimiento producen campos eléctricos y magnéticos. Los cambios cíclicos en estos campos producen radiación electromagnética, de esta manera la radiación electromagnética consiste en una oscilación perpendicular de un campo eléctrico y magnético. La radiación electromagnética transporta energía de un punto a otro, esta radiación se mueve a la velocidad de la luz (siendo la luz un tipo de radiación electromagnética). Las ondas de radiación electromagnética se componen de crestas y valles, convencionalmente las primeras hacia arriba y las segundas hacia abajo. La distancia entre dos crestas o valles se denomina longitud de onda (λ). La frecuencia de la onda esta determinada por las veces que ella corta la línea de base en la unidad de tiempo (casi siempre medida en segundos), esta frecuencia es tan importante que las propiedades de la radiación dependen de ella y está dada en Hertz. La amplitud de onda esta definida por la distancia que separa el pico de la cresta o valle de la línea de base (A). La energía que transporta la onda es proporcional al cuadrado de la amplitud. La unidad de medida para expresar semejantes distancias tan pequeñas es el nanómetro (10 -9 metros).

La luz visible, es decir las ondas electromagnéticas para las cuales el ojo humano esta adaptado, se encuentran entre longitudes de onda entre los 400 nm (violeta) y 700 nm (rojo). Como lo predijeron las ecuaciones de Maxwell existen longitudes de onda por encima y por debajo de estos limites. Estas formas de "luz invisible" se han encontrado y organizado de acuerdo a sus longitudes en el espectro electromagnético. Espectro electromagnético Si las ondas electromagnéticas se organizan en un continuo de acuerdo a sus longitudes obtenemos el espectro electromagnético en donde las ondas mas largas (longitudes desde metros a kilómetros) se encuentran en un extremo (Radio) y las mas cortas en el otro (longitudes de onda de una billonésima de metros) (Gamma).

Luz Visible. Isaac Newton fue el primero en descomponer la luz visible blanca del Sol en sus componentes mediante la utilización de un prisma. La luz blanca está constituida por la combinación de ondas que tienen energías semejantes sin que alguna predomine sobre las otras. La radiación visible va desde 384x1012 hasta 769x1012 Hz. Las frecuencias mas bajas de la luz visible (longitud de onda larga) se perciben como rojas y las de mas alta frecuencia (longitud corta) aparecen violetas. Rayos infrarrojos. La radiación infrarroja fue descubierta por el astrónomo William Herschel (1738-1822) en 1800, al medir una zona más caliente mas allá de la zona roja del espectro visible. La radiación infrarroja se localiza en el espectro entre 3x10 11 Hz. hasta aproximadamente los 4x1014 Hz. La banda infrarroja se divide en tres secciones de acuerdo a su distancia a la zona visible: próxima (780 - 2500 nm), intermedia (2500 50000 nm) y lejana (50000 - 1mm). Toda molécula que tenga un temperatura superior al cero absoluto (-273º K) emite rayos infrarrojos y su cantidad esta directamente relacionada con la temperatura del objeto. Microondas. La región de las microondas se encuentra entre los 109 hasta aproximadamente 3x1011 Hz (con longitud de onda entre 30 cm a 1 mm). MICROONDAS

Se denomina así la porción del espectro electromagnético que cubre las frecuencias entre aproximadamente 3 Ghz y 300 Ghz (1 Ghz = 10^9 Hz), que corresponde a la longitud de onda en vacío entre 10 cm. y 1mm. La propiedad fundamental que caracteriza a este rango de frecuencia es que el rango de ondas correspondientes es comparable con la dimensión físicas de los sistemas de laboratorio; debido a esta peculiaridad, las m. Exigen un tratamiento particular que no es extrapolable de ninguno de los métodos de trabajo utilizados en los márgenes de frecuencias con que limita. Estos dos límites lo constituyen la radiofrecuencia y el infrarrojo lejano. En radiofrecuencia son útiles los conceptos de circuitos con parámetros localizados, debido a que, en general, las longitudes de onda son mucho mayores que las longitudes de los dispositivos, pudiendo así, hablarse de autoinducciones, capacidades, resistencias, etc., debido que no es preciso tener en cuenta la propagación efectiva de la onda en dicho elemento; por el contrario, en las frecuencias superiores a las de m. son aplicables los métodos de tipo OPTICO, debido a que las longitudes de onda comienzan a ser despreciables frente a las dimensiones de los dispositivos.

Ondas de Radio. Heinrich Hertz (1857-1894), en el año de 1887, consiguió detectar ondas de radio que tenían una longitud del orden de un metro. La región de ondas de radio se extiende desde algunos Hertz hasta 109 Hz con longitudes de onda desde muchos kilómetros hasta menos de 30 cm. Rayos X. En 1895 Wilhelm Röntgen invento una máquina que producía radiación electromagnética con una longitud de onda menor a 10 nm a los cuales debido a que no conocía su naturaleza las bautizó como X. Radiación Ultravioleta. Sus longitudes de onda se extienden entre 10 y 400 nm más cortas que las de la luz visible. Rayos Gamma. Se localizan en la parte del espectro que tiene las longitudes de onda mas pequeñas entre 10 y 0.01 nm.

ONDAS ELECTROMAGNETICAS. Movimiento ondulatorio, proceso por el que se propaga energía de un lugar a otro sin transferencia de materia, mediante ondas mecánicas o electromagnéticas. En cualquier punto de la trayectoria de propagación se produce un desplazamiento periódico, u oscilación, alrededor de una posición de equilibrio. Puede ser una oscilación de moléculas de aire, como en el caso del sonido que viaja por la atmósfera, de moléculas de agua (como en las olas que se forman en la superficie del mar) o de porciones de una cuerda o un resorte. En todos estos casos, las partículas oscilan en torno a su posición de equilibrio y sólo la energía avanza de forma continua. Estas ondas se denominan mecánicas porque la energía se transmite a través de un medio material, sin ningún movimiento global del propio medio. Las únicas ondas que no requieren un medio material para su propagación son las ondas electromagnéticas; en ese caso las oscilaciones corresponden a variaciones en la intensidad de campos magnéticos y eléctricos. Las ondas son una perturbación periódica del medio en que se mueven. En las ondas longitudinales, el medio se desplaza en la dirección de propagación. Por ejemplo, el aire se comprime y expande (figura 1) en la misma dirección en que avanza el sonido. En las ondas transversales, el medio se desplaza en ángulo recto a la dirección de propagación. Por ejemplo, las ondas en un estanque (figura 2) avanzan horizontalmente, pero el agua se desplaza verticalmente. Los terremotos generan ondas de los dos tipos, que avanzan a distintas velocidades y con distintas trayectorias. Estas diferencias

permiten determinar el epicentro del sismo. Las partículas atómicas y la luz pueden describirse mediante ondas de probabilidad, que en ciertos aspectos se comportan como las ondas de un estanque. COMPORTAMIENTO DE LAS ONDAS. La velocidad de una onda en la materia depende de la elasticidad y densidad del medio. En una onda transversal a lo largo de una cuerda tensa, por ejemplo, la velocidad depende de la tensión de la cuerda y de su densidad lineal o masa por unidad de longitud. La velocidad puede duplicarse cuadruplicando la tensión, o reducirse a la mitad cuadruplicando la densidad lineal. La velocidad de las ondas electromagnéticas en el vacío (entre ellas la luz) es constante y su valor es de aproximadamente 300.000 km/s. Al atravesar un medio material esta velocidad varía sin superar nunca su valor en el vacío.

Potencia de las ondas electromagnéticas La intensidad o cantidad de energía por unidad de área y unidad de tiempo que transmite una onda electromagnética es igual a:

La potencia de una onda electromagnética es igual a la intensidad por el área de la sección, trasversal a la onda. La energía transmitida en un cierto intervalo temporal es igual a la poten- cia por el tiempo. La intensidad luminosa se mide en W/m2 , la potencia en W y la energía en J.

Vector de Poynting El vector de Poynting es un vector cuyo módulo representa la intensidad instantánea de energía electromagnética que fluye a través de una unidad de área superficial perpendicular a la dirección de propagación de la onda y cuya dirección y sentido son los de propagación de la onda electromagnética. De una manera más general el vector de Poynting puede definirse como el producto vectorial del campo eléctrico y el campo magnético y cuyo módulo nos da la intensidad de la onda. Recibe su nombre del físico inglés John Henry Poynting y se expresa mediante el símbolo: .

representa el campo eléctrico y intensidad del campo magnético y el campo de inducción magnética, siendo μ la permeabilidad magnética del medio. Sus unidades en el SI son los Watts sobre metro cuadrado. Dado que los campos eléctrico y magnético de una onda electromagnética oscilan con la frecuencia de la onda, la magnitud del vector de Poynting cambia en el tiempo. El promedio del vector de Poynting sobre un período muy superior al periodo de la onda es llamado irradiación, I: . La irradiación representa el flujo de energía asociado a la radiación electromagnética en la dirección perpendicular a su dirección de propagación.

Las ecuaciones de Maxwell son un conjunto de cuatro ecuaciones (originalmente 20 ecuaciones) que describen por completo los fenómenos electromagnéticos. La gran contribución de James Clerk Maxwell fue reunir en estas ecuaciones largos años de resultados experimentales, debidos a Coulomb, Gauss, Ampere, Faraday y otros, introduciendo los conceptos de campo y corriente de desplazamiento, y unificando los campos eléctricos y magnéticos en un solo concepto: el campo electromagnético.[1

Las ecuaciones de Maxwell permitieron ver en forma clara que la electricidad y el magnetismo son dos manifestaciones de un mismo fenómeno físico, el electromagnetismo. El fenómeno era similar a la gravitación, cuyas leyes fueron descubiertas por Newton; así como un cuerpo masivo produce una fuerza gravitacional sobre otro, un cuerpo eléctricamente cargado y en movimiento produce una fuerza electromagnética sobre otro cuerpo cargado. La diferencia más importante es que la magnitud y la dirección de la fuerza electromagnética dependen de la carga del cuerpo que lo produce y también de su velocidad; por esta razón, la teoría del electromagnetismo es más complicada que la teoría newtoniana de la gravitación, y las ecuaciones de Maxwell son más complejas que la fórmula de Newton para la fuerza gravitacional. Un aspecto común entre la gravitación y el electromagnetismo es la existencia de una aparente acción a distancia entre los cuerpos, acción que tanto disgustaba a Newton. Maxwell no resolvió ese problema, pero inventó un concepto que desde entonces se ha utilizado constantemente en la física: el campo electromagnético. Según esta interpretación, en todo punto del espacio alrededor de una carga existe una fuerza electromagnética, cuya intensidad y dirección están definidas por medio de unas fórmulas matemáticas. En realidad, más que un concepto, el campo es una definición que da cierta consistencia a la idea de que una carga eléctrica actúa sobre otra lejana, sin tener que recurrir a una acción a distancia. Sólo en el siglo XX se pudo encontrar cierta base física a este concepto, pero en tiempos de Maxwell el campo electromagnético era una noción matemática sumamente útil, descrita por ecuaciones, pero cuya realidad física trascendía toda interpretación teórica. El primer éxito, y el más notable, de la teoría de Maxwell fue la elucidación

de la naturaleza de la luz. Maxwell demostró, a partir de sus ecuaciones matemáticas, que la luz es una onda electromagnética que consiste en oscilaciones del campo electromagnético. Así quedaba establecida, más allá de cualquier duda, la naturaleza ondulatoria de la luz, tal como lo pensaba Huygens y en contra de la opinión de Newton. LAS ECUACIONES DE MAXWELL Y SUS BASES EMPIRICAS 1. LEY DE GAUSS PARA E (campo eléctrico)

donde q es la carga neta encerrada por la superficie sobre la que se integra (superficie gaussiana), esta ecuación se puede expresar en su forma diferencial de la siguiente manera:

donde

es densidad volumétrica de carga eléctrica de la superficie gaussiana.

Estas ecuaciones establecen que el flujo eléctrico total a través de cualquier superficie cerrada es igual a la carga neta encerrada por la superficie dividida por . Lo que implica con un analisis posterior que las líneas de campo eléctrico se originan en cargas positivas y terminan en cargas negativas (Existen fuentes y sumideros). 2. LEY DE GAUSS PARA B (campo magnético)

lo que corresponde a:

Esto implica que el flujo magnético a través de una superficie cerrada es cero, es decir, el número de líneas de campo magnético que entran a la superficie es igual al número de ellas que salen. Esto significa que en la naturaleza NO existen monopolos magnéticos, sólo existen dipolos magnéticos. 3. LEY DE FARADAY (Inducción Electromagnética) La Ley de Faraday explica cómo un flujo campo magnético variable en el tiempo puede inducir en un circuito una corriente eléctrica cuya f.e.m. viene dada por:

En su forma integral se puede expresar como:

y en su forma diferencial:

establece que el rotacional del campo eléctrico inducido por un campo magnético variable es igual a menos la derivada parcial del campo magnético con respecto al tiempo.

4. LEY GENERALIZADA DE AMPERE - MAXWELL

Establece la relación entre los campos eléctrico y magnético, con corrientes eléctricas. Establece finalmente la relación simétrica de la inducción, es decir, la forma como un campo eléctrico variable puede generar un campo magnético y como consecuencia, una corriente eléctrica en un circuito. En su forma integral se expresa como:

En el segundo elemento de esta igualdad, el primer factor representa la corriente de conducción, mientras que el segundo factor representa la corriente de desplazamiento. Esto nos indica que toda variación de Flujo eléctrico implica una corriente de desplazamiento. representa aquí la densidad de corriente de conducción. Luego de algunas reducciones, se puede expresar esta ley en su forma diferencial:

donde D representa el desplazamiento eléctrico y H la intensidad del campo magnético. 5. LAS ECUACIONES DE MAXWELL Y LAS ONDAS ELECTROMAGNETICAS 6. En su teoría unificada del Electromagnetismo, Maxwell predijo la existencia de las Ondas Electromagnéticas como consecuencia natural de las leyes fundamentales expresadas en sus cuatro ecuaciones. Años más tarde, Hertz y Righi se encargarían de corroborar este fenómeno. 7. Maxwell demostró que las ondas electromagnéticas (propagandose a lo largo de una dirección x) en el espacio libre se describirían por medio de las siguientes ecuaciónes:

9.

8. que muestran una forma similar a la ecuación general de onda, donde la rapidez de las ondas vendría dada por: 10.

11. Tomando los valores más acertados de y de se encuentra que esta es precisamente la velocidad de la luz !!! , por lo que estamos obligados a creer (correctamente) que la luz es una onda electromagnética.

Cavidades resonantes Una cavidad resonante es una superficie conductora cerrada donde las ondas electromagnéticas sufren continuas reflexiones en su interior. Si el conductor fuese perfecto, las ondas se reflejarían por un tiempo infinito, ya que no hay pérdida de energía en cada reflexión. Sin embargo en la practica la conductividad nunca es infinita, es decir el conductor no es perfecto. Por ello la onda se atenua a medida que se va reflejando dentro de la cavidad resonante y es necesario suministrarle energía. Un ejemplo típico de cavidad resonante es el horno de microondas. Para encontrar el campo electromagnético dentro de una cavidad resosnte podemos considerar que es un trozo de una guía de ondas al que se han añadido planos conductores en sus extremos para cerrarla. Otra manera de hallar dicho campo es resolver directamente la ecuación de ondas dentro de la cavidad. Consideremos una guía de ondas que terminamos en cortocircuito. Si a una distancia de media longitud de onda (en la guía) colocamos otro, la cavidad así formada permite la existencia de una onda estacionaria, de aquellas frecuencias cuyas semilongitudes de onda sean múltiplos enteros de la longitud de la guía. En otras palabras: la estructura resuena a esas frecuencias, por lo que se llama cavidad resonante. En realidad, esta estructura totalmente cerrada no tiene aplicación práctica y, además, tampoco contiene una onda estacionaria ya que no hay ningún generador. Pero, si acoplamos la estructura a un generador, por ejemplo, a través de un orificio o un bucle de hilo conductor, situados convenientemente, se podrán excitar estas ondas estacionarias. El análisis de la estructura conduce al cálculo de los modos que permite, TEXYZ y TMXYZ. El acoplo se realizará para excitar el modo de interés. Los modos tienen tres subíndices debido a que la onda estacionaria se puede propagar en las tres direcciones del espacio. La existencia de modos superiores indica que la cavidad resonará a la frecuencia fundamental y a sus armónicos. Como la energía almacenada en la cavidad resonante depende de su volumen y las pérdidas, de su superficie, con cavidades resonantes cilíndricas se puede obtener valores de Q muy elevados. Aunque esta descripción se ha realizado pensando en ondas electromagnéticas, es igualmente válida para otros tipos de ondas. Los tubos de un órgano, por ejemplo, son cavidades resonantes sintonizados -afinados- a la nota correspondiente que filtran el ruido producido por el aire al rozar la lengüeta, al excitar solamente la frecuencia de resonancia del tubo.

Fuente : http://es.wikipedia.org/wiki/Vector_de_Poynting http://bohr.inf.um.es/miembros/moo/p-oel.pdf http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaciones_de_Maxwell http://ircpvl.8m.com/fisica/e-maxwell.htm