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U.M.S.A. - LABORATORIO DE FIS - 102 DOCENTE :

EXPERIMENTO Nº 6 EQUIVALENTE ENTRE ENERGIA ELECTRICA Y CALOR

INFORME DE LABORATORIO

EQUIVALENCIA ENTRE LA ENERGIA ELECTRICA Y EL CALOR.

1. OBJETIVOS La realización del presente laboratorio busca los siguientes objetivos:  Estudiar objetivamente sobre la equivalencia entre dos formas de energía: la calorífica y la eléctrica, determinándola de manera cuantificada  Por otra parte aprender un nuevo método para corregir los datos experimentales que derivan de las pérdidas de calor por una mala aislación del calorímetro.

2. FUNDAMENTO TEORICO 2.1 Introducción Se sabe que a la realización de un trabajo corresponde una determinada cantidad de calor y se puede comprobar que cuando un cuerpo o sistema de cuerpos, después de una serie de transformaciones, vuelve a su estado inicial, el trabajo exterior realizado es proporcional a la cantidad de calor desarrollado. Joule construyó un recipiente térmicamente aislado (calorímetro como se muestra en la figura 1), al que le instalaron un termómetro, un juego de paletas móviles, fijas al calorímetro y un juego de paletas móviles, fijadas a su eje, accionadas por un peso, el que pende a través de una polea de un hilo que está enrollado en un tambor el cual está conectado al eje de las paletas móviles. al bajar el peso realiza un trabajo que se mide en Kp*m. Como consecuencia, las paletas giran y logran aumentar la temperatura del agua lo que conlleva el aumento de calorías del agua.

1

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Como el calor es una forma de energía, cualquier unidad de energía puede ser una unidad de calor. Fue Joule el primero en cuantificar el equivalente de la energía mecánica en energía calorífica, es decir el número de “Joules” equivalente a una caloría. La cantidad relativa de las unidades caloríficas y de las unidades mecánicas se las puede encontrar realizando experimentos en los cuales una cierta cantidad medida de energía mecánica se convierte completamente en una medida de calor. Después de varias pruebas, Joule obtuvo la siguiente relación: 1caloría = 4.186 joules.

(1)

2.2 Calorímetro Fundamentalmente se trata de una vasija totalmente aislada del exterior, en la que se introduce las dos sustancias; que generalmente es agua y la sustancia de la que se desea saber su calor específico. Va provisto de un agitador para asegurar una buena mezcla y de un termómetro. Cuando se introduce en el calorímetro un cuerpo caliente parte de este calor este se transfiere al calorímetro y al agitador por lo que se debe tener en cuenta cuando se quieren realizar mediciones de precisión, por lo cual se realiza una corrección para este propósito. 2.3 Análisis físico La relación nos indica, que es necesario invertir 4,186 joules para obtener una caloría; en calorimetría moderna, las cantidades de calor se miden casi siempre en función a la energía eléctrica que se suministra, esto se consigue haciendo circular corriente por una resistencia sumergida dentro de un recipiente lleno de agua, como el mostrado en la Fig.2. Cuando circula una intensidad de corriente I, a través de la resistencia R del calentador durante un cierto tiempo t , se disipa en ésta resistencia potencia eléctrica en forma de calor. Por definición, la potencia suministrada será: Ps = E/t (2) Donde: Ps = potencia suministrada (w) E Figura 2

=

energía eléctrica suministrada (J) T = Tiempo de suministro de energía eléctrica (s)

2

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La potencia disipada viene dada por: Pd=I2R =V2/R (watts) Pd = Potencia disipada (w) I = Identidad de corriente (A) V = Voltaje (v) R = Resistencia eléctrica () La potencia suministrada es igual a la potencia disipada en la resistencia: Ps = Pd E/t = V 2 /R E = V 2 *t /R Como la resistencia eléctrica (calentador) se encuentra sumergida dentro del calorímetro y cuando circula corriente a través de ella, ésta disipa potencia en forma de calor efectuando un balance de energía se tiene: Q = Qcg + Qga Donde: Qcg = Cc (Tf -To) Qga = mA CA (Tf -To) Reemplazando Q = (Tf -To) (Cc + mA CA ) Donde: Tf = Temperatura final ºC To = Temperatura inicial ºC Cc = Capacidad calorífica del calorímetro incluidos los accesorio mA = Masa de agua CA = Calor específico del agua Método de las mezclas para determinar Cc. Se echa al calorímetro una masa m1 de agua que se encuentra a una temperatura T 1, luego se agrega al calorímetro una masa m2 de agua que se encuentra a una temperatura T 2 mucho mayor a la temperatura T1. cuando se homogeniza la mezcla y se produce el equilibrio térmico se mide la temperatura deequilibrio T eq. Efectuando un balance de energía: Qg1 = - Qg2 Calor ganado = - Calor perdido Qg1 = (Teq -T1) (Cc + m1 CA ) Qg2 = (T eq-T2) (Ca m2 3

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Reemplazando tenemos: Cc = [ (T eq-T2) (Ca m2 ) / (Teq -T1) ] - ( m1 CA ) Corrección de la Temperatura máxima alcanzada. T (ºC) Como no existen aislantes perfectos, es necesario hacer una corrección de la temperatura máxima alcanzada para tomar en cuenta el calor cedido al medio ambiente. Durante el experimento se entrega calor de un modo uniforme, a causa de esto las temperaturas del agua y el calorímetro se incrementa también de un modo uniforme con el transcurrir del tiempo. to t (s) Cuando se desconecta el suministro de energía eléctrica (instante t o) la temperatura comienza a descender rápidamente. Fig. 3 t o = instante que corta el suministro de energía eléctrica Tmax = Temperatura máxima alcanzada durante el experimento. Tf = Temperatura final que se alcanzaría, si no existiese pérdidas de calor hacia el medio ambiente. TR = Error sistemático que se debe corregir. Tf =Tmax + TR El gráfico teórico se lo obtendría sino existiesen pérdidas de calor hacia el medio ambiente. Según la ley de enfriamiento de Newton, la velocidad de enfriamiento de un cuerpo que se encuentra a una temperatura T y se halla ubicado en un ambiente donde la temperatura es Ta . Está dada por la siguiente ecuación: dT/dt = -k (T - Ta) Es decir que la velocidad de enfriamiento es directamente proporcional a la diferencia de temperaturas. Si se construye una gráfica: T - t ampliando la escala para la parte del enfriamiento y se traza una recta tangente a la curva en el punto "b" cualquiera para luego encontrar la pendiente de la recta, ésta pendiente (T /  t) representa un promedio para dT/dt evaluado a la temperatura Tb. De ésta manera se llega a obtener el par ordenado: P1 = ((- dT/dt)b ,Tb) 4

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Cuando la temperatura del calorímetro se ha igualado con la del medio ambiente (existe equilibrio térmico) y aplicamos la ley de enfriamiento de Newton obtenemos el segundo par ordenado: dT/dt = -k (T - Ta) = 0 P2 = (0 ,Ta) Con los puntos determinados de puede construir la gráfica (-dT/dt) - T Este gráfico nos indica, cuantos grados de temperatura se pierde por unidad de tiempo en función de la temperatura.

3. MATERIALES Y PROCEDIMEINTO 3.1 Materiales Los materiales necesarios para le realización de la presente práctica son; Calorímetro Resistencia eléctrica Fuente de voltaje Voltímetro Tester Termómetro Balanza

Cronómetro Agua Hornilla eléctrica Sobrecargas Cables de conexión Agitador Vaso de precipitados.

3.2 Procedimiento Capacidad calorífica del calorímetro 1. Medir la masa del calorímetro vacío incluidos agitador, resistencia y termómetro. 2. Hechar agua hasta casi la mitad del calorímetro. 3. Medir la masa del calorímetro con agua. 4. Esperar un momento y medir la temperatura T1 del calorímetro. 5. Calentar agua hasta ebullición, medir su temperatura T 2 y vaciarla al calorímetro. Agitar la mezcla hasta conseguir el equilibrio térmico. Medir la temperatura de equilibrio T eq. 6. Medir nuevamente la masa del calorímetro con toda el agua. Efectuar la resta y determinar la masa del agua caliente m2.

Equivalente mecánico del calor 1. Echar agua en el calorímetro de modo que la resistencia quede totalmente sumergida dentro del equilibrio. 5

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2. Medir la masa del calorímetro lleno y con ésta información cuantificar la masa de agua m a. 3. Una vez que la resistencia quede dentro del líquido, medir la temperatura del calorímetro cada 30 segundos por espacio de tres minutos. 4. Conectar la resistencia a la fuente de voltaje y esperar la indicaciones del docente respecto al voltaje a ser utilizado en el experimento. 5. Una vez que se enciende la fuente de voltaje y se suministra la energía eléctrica, medir la temperatura cada 30 segundos hasta que se incremente más o menos 30 ºC. 6. Cortar el suministro de energía eléctrica y continuar midiendo la temperatura cada 30 segundos de modo de obtener la curva de enfriamiento. 7. Apuntar en la hoja de datos los valores de la resistencia y el voltaje con su respectivo error. Nota: Cada 30 segundos medir el rango de temperatura, el rango que permanezca más tiempo estable indica la temperatura de equilibrio.

4. DATOS Capacidad calorifica del calorimetro . Masa del calorímetro (incluidos termómetro y agitador) Masa del calorímetro lleno de agua Masa del agua Temperatura del agua fría Temperatura del agua caliente (hirviendo) Temperatura de equilibrio de la mezcla Masa del calorímetro, agua fría, agua hirviendo Masa del agua hirviendo Temperatura ambiente

Mc = 271.5 g Mca = 558.9 g m1 = 287.49 g T1 = 15°C T2 = 86 °C Teq = 39 °C Mca2 = 731.3g m2 = 172.49 g To = 19 °C

Equivalente mecánico del calor. Masa del calorímetro Masa del calorímetro y agua Masa del agua Temperatura del agua fría en el calorímetro Voltaje que entrega la fuente Resistencia del calentador

N 1 2 3

t min 0.5 1 1.5

T °C 18 18.5 19

N 20 21 22

t min 10 10.5 11

T °C 38 39 40

Mc =271.5 g Mca = 697.4 g ma = 425.9 g T1 = 20 °C V = 45 Vol R = 51.90 

N 39 40 41

t min 19.5 20 21.5

T °C 46 46 46

N 58 59 60

t min 30 30.5 31

T °C 41 41 39 6

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4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

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2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5

19 20 21 22 23 24 26 27 28 29 31 32 33 34 35 36.5

23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

11.5 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 16 16.5 17 17.5 18 18.5 19

40.5 41 42 42.5 43 44 45 46 47 47.5 47 47 47 47 46.5 46.5

42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57

22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 25.5 26 26.5 27 27.5 28 28.5 29 29.5

46 46 46 46 46 45.5 45 45 44.5 44.5 44 44 43 42 42 41

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76

31.5 32 32.5 33 33.5 34 34.5 35 35.5 36 36.5 37 37.5 38 38.5 39

38.5 38 37.5 37 37 36.5 36.5 36

5. CALCULOS Y GRAFICAS Corrección de la temperatura máxima alcanzada . 1. Con los datos obtenidos, construir la gráfica T - t G R A F I C A T vs. t

TEMPERATURA (ºC)

50

40

30

20

10

0 0

10

20

30

40

T I E M P O (m i n)

2.Construir a escala ampliada la gráfica T - t del enfriamiento

7

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AMPLIACION DE LA GRAFICA DEL ENFRIAMIENTO

TEMPERATURA (ºC)

48

42

36

30 6

9

12

15

18

21

24

27

30

33

36

T I E M P O (m in)

ENFRIAMIENTO POR UNIDAD DE TIEMPO 50 40

-T / t

30 20 10 0

47 0

10

20

30

40

50

T (ºC)

3. Por un punto "b" cualquiera del gráfico anterior trazar una tangente a la curva. Determinando el valor de la tangente a la curva: 8

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T / t = 5 / 6 T / t = 0.833 Determinando los puntos P1 y P2, utilizando los datos recabados en la práctica tenemos: P1 = (20,0)

P2 = (47, 0.189)

4. Construir el gráfico (-dT/dt) - T, que según la ley de enfriamiento de Newton corresponde a una recta.

Intervalo de tiempo ( t) (min) 0 - 0,5

Temp. inicial

Temp. final

Temp.

Velocidad de

del

del

Promedio

Intervalo (ºC) Intervalo (ºC) Intervalo (ºC) 18

18

18

Temperautura

Temperatura total

Temperatura

Enfriamiento

Perdida en el

perdida hasta este

final corregida

(ºC/min)

intervalo ( T) (ºC)

intervalo TR (ºC)

Tf (ºC)

0,1764

0,5*0,1764

0,088

18+0,088

0,5 - 1

18

18,5

18,25

0,17325

0,5*0,1732

0,088+0,086

18,5+0,1746

1 - 1,5

18,5

19

18,75

0,171675

0,5*0,1717

0,1746+0,085

19+0,2596

1,5 - 2

19

19

19

0,1701

0,5*0,1701

0,2596+0,085

19+0,3446

2 - 2,5

19

20

19,5

0,16695

0,5*0,1669

0,3446+0,083

20+0,4276

2,5 - 3

20

21

20,5

0,16065

0,5*01606

0,4276+0,080

21+0,5076

3 - 3,5

21

22

21,5

0,15435

0,5*0,15,43

0,5076+0,077

22+0,5846

3,5 - 4

22

23

22,5

0,14805

0,5*0,14,81

0,5876+0,074

23+0,6386

4 - 4,5

23

24

23,5

0,14175

0,5*0,1417

0,6586+0,071

24+0,7296

4,5 - 5

24

26

25

0,1323

0,5*0,1323

0,7296+0,066

26+0,7956

5 -5,5

26

27

26,5

0,12285

0,5*0,1228

0,7956+0,61

27+0,8566

5,5 - 6

27

28

27,5

0,11655

0,5*0,1165

0,8566+0,058

28+0,9146

6 -6,5

28

29

28,5

0,11025

0,5*0,1102

0,9146+0,055

29+0,9696

6,5 - 7

29

31

30

0,1008

0,5*0,1008

0,9696+0,050

31+1,0196

7 - 7,5

31

32

31,5

0,09135

0,5*0,0913

1,0196+0,046

32+1,0656

7,5 - 8

32

33

32,5

0,08505

0,5*0,0850

1,0656+0,042

33+1,1076

8 - 8,5

33

34

33,5

0,075875

0,5*0,0787

1,1076+0,039

34+1,1466

8,5 - 9

34

35

34,5

0,07245

0,5*0,0724

1,1466+0,036

35+1,1876

9 - 9,5

35

36,5

35,75

0,064575

0,5*0,0646

1,1826+0,032

36,5+1,2146

9,5 - 10

36,5

38

37,25

0,055125

0,5*0,0551

1,2146+0,027

38+1,2416

10 - 10,5

38

39

38,5

0,04725

0,5*0,0472

1,2416+0,024

39+1,2656

10,5 - 11

39

40

39,5

0,04095

0,5*0,0409

1,2656+0,020

40+1,2856

11 - 11,5

40

40,5

40,25

0,036225

0,5*0,036

1,2856+0,018

40,5+1,3036

11,5 - 12

40,5

41

40,75

0,033075

0,5*0,033

1,3036+0,016

41+1,3196

12 - 12,5

41

42

41,5

0,02835

0,5*0,028

1,3196+0,014

42+1,3336

12,5 - 13

42

42,5

42,25

0,023625

0,5*0,023

1,3336+0,11

42,5+1,3446

13 - 13,5

42,5

43

42,75

0,020475

0,5*0,020

1,3446+0,10

43+1,3546

13,5 - 14

43

44

73,5

0,01575

0,5*0,015

1,3546+0,008

44+1,3626

14 - 14,5

44

45

44,5

0,00945

0,5*0,0095

1,3626+0,005

45+1,3676

14,5 - 15

45

46

45,5

0,00315

0,5*0,0032

1,3666+0,002

46+1,3696

9

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15 - 15,5

46

47

46,5

0,00315

0,5*0,00315

1,3696+0,001

47+1,3706

15,5 - 16

47

47,5

47,25

-0,007875

0,5*-0,0079

1,3706-0,004

47,5+1,3616

16 - 16,5

47,5

47

47,25

-0,007875

0,5*-0,0079

1,3666-0,004

47+1,3626

16,5 - 17

47

47

47

-0,0063

0,5*-0,0063

1,3626-0,003

47+1,3596

17 - 17,5

47

47

47

-0,0063

0,5*-0,0063

1,3596-0,003

47+1,3566

17,5 - 18

47

47

47

-0,0063

0,5*-0,0063

1,3566-0,003

47+1,3536

18 - 18,5

47

46,5

46,75

-0,004725

0,5*-0,0098

1,3536-0,002

46,5+1,3516

18,5 - 19

46,5

46,5

46,5

-0,001575

0,5*-0,0016

1,3516-0,001

46,5+1,3506

19 - 19,5

46,5

46

46,25

-0,00315

0,5*-0,00315

1,3506-0,002

46+1,5486

19,5 - 20

46

46

46

0

0,5*0

1,3486-0

46+1,3486

20 - 20,5

46

46

46

0

0,5*0

1,3486-0

46+1,3486

20,5 -21

46

46

46

0

0,5*0

1,3486-0

46+1,3486

6. Determinar el calor ganado por el calorímetro y el agua en calorías Cc = [ (T 2 -T eq) (Ca m2 ) / (Teq -T1) ] - ( m1 CA) Cc = (86º - 39)ºC *(1 cal/g ºC * 172.49 g) - (287.49 g * 1 cal/g ºC) (39 -15)ºC Cc = 50.30 cal/ºC QgA = (T2 -T1) (Cc + m1 CA) QgA = (47 - 20)ºC * (50.30 cal/ºC + 425.9 g *1 cal/g ºC) QgA = 12857.40 cal 7 Determinarla energía eléctrica suministrada en Joules. E = V2 t R E = 45 vol 1380 seg 50.90  E = 53843.93 Joules Utilizando los datos obtenidos calculamos el equivalente mecánico. J = E /Q J = 4.1781 [Joule /cal] Errores en las mediciones . * Capacidad calorífica. 10

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ER Cc = [2ET (T2 -T1)] / (T2 -Teq)(Teq -T1) ER Cc = [2*0.5 (86 -15)] / (86 - 39)(39 -15) ER Cc = 0.01252 E % Cc = 1.252 % * Calor ganado por el calorímetro. ER Q = [Ec / (m1 CA + Cc) + 2ET /(Tf -To)] ER Q = [0.0125 / (425.9 + 50.30) + 2*0.5 / (47 - 20)] ER Q = 0.03706 E % Q = 3.706 % * Energía eléctrica suministrada. ER E = [2EV/V + ER/R + Et/t] ER E = 0.01623 E % E = 1.623 % * Equivalente mecánico del calor: ER J = [ERE + ERQ] ER J = 0.01623 + 0.03706 ER J = 0.05329 E% J = 5.329 %  J = 0.223

Entonces:

* Determinando el intervalo de confianza en la determinación del equivalente mecánico del calor tenemos: J = 4.1781 ± 0.223 3.9551 4.1781 4.4011 J = 4.1781 ± 0.05329 J = 4.1781 ± 5.32%

6. CONCLUSIONES 

En el transcurso del experimento, podemos destacar varios factores muy importantes; durante la etapa de enfriamiento cuando la temperatura se encontraba a 30 °C, dicha temperatura se mantuvo constante por varios minutos después de los cuales descendió, se puede notar que el aislamiento del calorímetro no era tan deficiente, tomando en 11

U.M.S.A. - LABORATORIO DE FIS - 102 DOCENTE :

EXPERIMENTO Nº 6 EQUIVALENTE ENTRE ENERGIA ELECTRICA Y CALOR

cuenta el lento descenso de temperatura. 

Con respecto al equivalente mecánico del calor, indicamos que esta entre los resultados esperados, observando que el error no es de gran proporción y que el experimento fue realizado de acuerdo a las especificaciones que detallaba el procedimiento.

7. CUESTIONARIO. 1.¿Cómo y con qué aparato midió joule la equivalencia entre energía mecánica y calor: - Joule construyó un recipiente térmicamente aislado (calorímetro), al que le instalaron un termómetro, un juego de paletas móviles, fijas al calorímetro y un juego de paletas móviles, fijadas a su eje, accionadas por un peso, el que pende a través de una polea de un hilo que está enrollado en un tambor el cual está conectado al eje de las paletas móviles. al bajar el peso realiza un trabajo que se mide en Kp*m. Como consecuencia, las paletas giran y logran aumentar la temperatura del agua lo que conlleva el aumento de calorías del agua . (ver figura 1- pag. 1) 2. ¿Qué entiende por calor específico del agua y capacidad calorífica del calorímetro? - Calor específico es la cantidad de calor que necesita una unidad de masa para elevar su temperatura un grado(ºC, ºF,ºR,ºK).Mientras que capacidad calorífica del calorímetro es la propiedad de éste sistema de mantenerse a una determinada temperatura (característica de un sistema aislado) 3. ¿Existe alguna variación en el experimento si se utiliza corriente alterna? - No debería existir ninguna variación puesto que solamente la corriente interviene en el experimento para lograr el calentamiento del agua

8. BIBLIOGRAFIA - Física - Física General - Enciclopedia Metódica

Robert Resnick - David Holliday Colección Schaum LAROUSSE

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