• Author / Uploaded
• Alex Buitrago

• Categories
• Estadísticas
• Hipótesis
• Ciencia
• Muestreo (Estadísticas)
• Ingeniería

Citation preview

1 FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS

PROYECTO GRUPAL

Institución Universitaria Politécnico Gran colombiano

PROYECTO GRUPAL ESTADISTICA INFERENCIAL GRUPO 39

PRESENTADO POR Alex Manuel Buitrago Morales código 1721983066 Elsy Alejandra Tovar Urrego código 1721982311 Carlos Andrés Obregón Zúñiga código 1721980224 Jennis Milena Macías Mahecha código 1711024937 Cristian Andrés Ramírez Ospina código 1721981364

TUTOR ING EDUARDO BARRIOS

INSTITUCION UNIVERSITARIA POLITECNICO GRANCOLOMBIANO FACULTAD DE INGENIERIA Y CIENCIAS BASICAS BOGOTA D.C 2018

2 FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS

PROYECTO GRUPAL

Institución Universitaria Politécnico Gran colombiano

INTRODUCCION

La importancia de la estadística inferencial radica en que, mediante este recurso matemático, es posible ajustar de la manera más exacta posible los métodos y procedimientos que por medio de la inducción determina propiedades de una población, para así obtener conclusiones útiles para hacer deducciones sobre una totalidad, basándose en la información numérica de la muestra en los más variados campos tanto de la ciencia como de la vida cotidiana, por lo tanto, la aplicación de los métodos de cálculo de la estadística inferencial reside en su capacidad para modelar patrones o predecir eventos. Cuanto mayor sea la cantidad de datos disponibles para calcular de un acontecimiento, más preciso será el resultado calculado. Dada la complejidad de los sistemas en los que suele aplicarse.

3 FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS

PROYECTO GRUPAL

Institución Universitaria Politécnico Gran colombiano

OBJETIVO GENERAL

Conocer y aplicar a una base de datos la herramienta de la estadística con los diferentes métodos que permiten medir la información contextualizando las variables que se requieran estudiar. Este trabajo nos permitirá resolver y brindar un análisis apropiado a cualquier problema real que se pueda presentar.

OBJETIVOS ESPECIFICOS

Dentro de los objetivos específicos tenemos:  Interpretar y conocer el problema estadístico planteado, de acuerdo a los métodos estadísticos.  Realizar el muestreo y diseñar lo de acuerdo a las variables encontradas.  Analizar los datos obtenidos y brindar una interpretación del resultado.

4 FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS

Institución Universitaria Politécnico Gran colombiano

PROYECTO GRUPAL

CONTEXTO A. Un hospital que se encarga de tratar diversos temas cardiovasculares, se encarga de tomar constantemente la pulsación de los latidos de sus pacientes, llevando así un registro del dato a lo largo del tiempo. Se toma una muestra aleatoria de los datos de 30 personas con la intención de verificar, que los latidos de cierta población se encuentren entre los idóneos, es decir que sea superior a las 72 pulsaciones por minuto. En caso contrario, tocaría entra a ver más detalladamente la rutina de la población, para hallar que estaría afectando la normalidad de las pulsaciones en la población, ya que esto podría afectar directamente la salud de la población. B. Se querrá probar con un nivel de significancia del 5% si las pulsaciones están por debajo de lo que es debido, sabiendo que la distribución tiene una media de 72,85 pulsaciones con una desviación de 21,29 pulsaciones. Se toma una muestra de 30 personas.

C. Planteamiento de la hipótesis nula: 𝐻0 : 𝜇 ≥ 72 Con la hipótesis alternativa: 𝐻1 : 𝜇 < 72 Con un nivel de significancia del 5%. Luego es claro que, si acertamos en la hipótesis alternativa, tendríamos que entrar a ver más detalladamente la rutina de la población. Se procederá a la estandarizar la v.a. 𝑋̅ : 𝑍=

𝑋̅ − 𝜇 𝑋̅ − 72,85 𝑋̅ − 72,85 = = 𝜎 21,29 3.89 √𝑛 √30

Si buscamos rechazar 𝐻0 entonces tendremos que hallar 𝑧𝛼 tal que 𝑃(𝑍 < −𝑧𝛼 ) = 0.05, esto ya que 𝛼 representa la significancia, que en este caso es del 5%. Luego por la simetría de la distribución normal, se tiene que: 𝑃(𝑍 < −𝑧𝛼 ) = 𝑃(𝑍 > 𝑧𝛼 ) = 1 − 𝑃(𝑍 ≤ 𝑧𝛼 ) = 1 − 0,95 = 0,05

5 FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS

Institución Universitaria Politécnico Gran colombiano

PROYECTO GRUPAL

Luego remitiéndonos a la tabla de la distribución normal estándar vemos que 𝑧𝛼 = 1,64. Con lo que reemplazando se obtiene: 𝑋̅ − 72,85 𝑃(𝑍 < −𝑧𝛼 ) = 𝑃 ( < −1,64) = 0.05 3.89 Y de aquí se sigue con: 𝑋̅ − 72,85 < −1,64 3.89 𝑋̅ < −1,64(3,89) + 72,85 𝑋̅ < 66.47 D. Luego, de esto podemos concluir que si realizamos una muestra aleatoria de 30 personas que nos indiquen sus pulsaciones, y vemos que su promedio es inferior a 66.47, se estaría rechazando la hipótesis nula, por tanto, afirmando la hipótesis alternativa, lo que nos conllevaría a realizar un estudio de rutina de la población.

6 FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS

PROYECTO GRUPAL

Institución Universitaria Politécnico Gran colombiano

CONCLUSIONES Este trabajo se realizó con el objetivo de materializar lo aprendido en el módulo de estadística inferencial, nosotros como futuros profesionales en el área industrial debemos contar con herramienta fundamental en la planificación estratégica de los movimientos sociales, económicos y laborales de toda la comunidad.