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• RafaelArnaldoPacheco

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Objetivo Determinar las características de vacío y cortocircuito de una Máquina Sincrónica. Introducción En el estudio de las maquinas sincrónicas siempre ha sido de gran importancia conocer los diferentes parámetros que las componen para poder hacer un estudio detallado de estas. Estos parámetros se pueden determinar a partir de dos tipos de ensayos como lo son el ensayo en vacío y el ensayo en cortocircuito, dichos ensayos son de gran importancia ya que permiten caracterizar a la maquina en términos de reactancias, resistencias e impedancias ( Xl, Ra y Zs) y de esta manera saber como se comportará dicha maquina bajo distintas condiciones de trabajo, además el conocer estos parámetros nos permite hacer la representación fasorial de la maquina la cual es de gran importancia para poder caracterizar su comportamiento.

Preparación Previa 

¿Cómo se obtiene la característica de cortocircuito de una máquina sincrónica? ¿Qué utilidad tiene? Para obtener la característica de cortocircuito se realizan los siguientes pasos:

1.- Se debe hacer girar el generador hasta que llegue a velocidad nominal. 2.- La corriente de campo (excitación; rotor) se hace cero (If=0). 3.- Se cortocircuitan los terminales del inducido (estator) y se colocan amperímetros como se muestra en la figura 1.

4.- Se aumenta gradualmente la corriente de excitación hasta que la corriente del inducido (Ia) alcance su valor nominal. De esta manera se podrán obtener los valores que relacionan la intensidad del estator en cortocircuito con la intensidad de excitación del rotor, y con los cuales se podrá realizar una gráfica denominada Característica de cortocircuito. (figura 2 )

Al cortocircuitar los terminales del rotor, la FEM generada neta está impulsando una Icc, que es limitada exclusivamente por la impedancia sincrónica de la máquina. Por tanto la utilidad que tiene es obtener junto con las características de vacío, la impedancia sincrónica:

E Zs  o Icc 

¿Cómo se obtiene la característica de vacío una máquina sincrónica? ¿Qué utilidad tiene?

En una máquina sincrónica, la característica de vacío es una curva que expresa la tensión en bornes del inducido en circuito abierto en función del campo de excitación, cuando una máquina gira a velocidad de sincronismo. Para obtener estas características se siguen los siguientes pasos: 1. Se debe hacer girar el generador hasta que llegue a velocidad nominal, se desconectan todas la s cargas de los terminales y la corriente de excitación se hace cero 2. La corriente de excitación se aumenta paulatinamente, paso a paso, y se mide en cada paso el voltaje en los terminales durante toda la operación. De esta manera es

posible construir una gráfica de Eo vs If, la cual es llamada Característica de vacío. (figura 3 )

Con esta gráfica es posible encontrar el voltaje interno generado de la máquina para cualquier corriente de excitación. Observe en la gráfica, que al comienzo de la curva es casi perfectamente lineal, hasta que se evidencia alguna saturación en las altas corrientes de excitación. El hierro “no saturado” en el armazón de la máquina sincrónica tiene una reluctancia mucho menor que la reluctancia del entrehierro de aire, así que al comienzo, casi toda la fuerza magnetomotriz (FMM) atraviesa el entrehierro de aire y el aumento del flujo es lineal. Cuando el entrehierro se satura, la reluctancia de este crece y el flujo se incrementa muy lentamente. Por tanto la utilidad que tiene es obtener junto con las características de cortocircuito la impedancia sincrónica:

E Zs  o Ia 

Defina:

1. Reactancia sincrónica saturada Es la reactancia que se obtiene en la máquina por corrientes de excitación (If) considerablemente grandes, en las cuales el voltaje interno generado Eo proveniente de

las características de vacío está saturado.

2. Reactancia sincrónica no saturada. Es la reactancia que se obtiene de la máquina con valores de corrientes de excitación (If) las cuales generan tensiones voltaje interno generado E o proveniente de las características de vacío sin pasar por el punto de saturación. Las dos reactancias no se pueden obtener de las características de vacío y cortocircuito, ya que este método es exacto sólo hasta el punto de saturación. Por

tanto se puede obtener solamente la reactancia sincrónica no saturada, y para esto se siguen los pasos siguientes: -A partir de una corriente de excitación encontrar el voltaje interno generado generado Eo proveniente de las características de vacío. -

Con la misma corriente de excitación se obtiene la corriente en cortocircuito (Icc) a partir de las características de cortocircuito.

-

Encontrar Xs por medio de:

E Zs  Xs  a Ia 

Qué diferencia existe entre impedancia sincrónica y reactancia sincrónica?

La impedancia sincrónica es la impedancia interna de la máquina que se obtiene de:

E Zs  R a 2  Xs2  o Icc La resistencia del devanado (Ra) es muy pequeña en comparación a la que reactancia sincrónica (X s Ra) por lo tanto se puede despreciar R a, quedando Zs Xs. Se puede decir entonces que prácticamente no existe diferencia Zs y Xs. 

Defina:

1. Línea del entrehierro. La línea del entrehierro es la porción lineal que existe en la curva de característica en vacío. (Figura 4)

2. Relación de cortocircuito. Es la relación entre la corriente de excitación (If) requerida para el voltaje nominal de circuito y la corriente de excitación (If) requerida para la corriente nominal del inducido en cortocircuito.



¿Cómo se construye y que utilidad tiene el triángulo de Potier? Este es un método que permite determinar Eo (tensión de vacío) a condiciones

específicas de carga (factor de potencia y regulación). Lo primero que se debe hacer para la construcción del triángulo de Potier es realizar el diagrama fasorial de un alternador.

(Figura 5) Eo = fem generada en vacío. Eg = fem neta debida a la fem neta de la máquina. Si se considera Ra despreciable Fg se obtiene a partir de la suma algebraica de F O y FR, y el diagrama aproximado (considerando Ra despreciable), Eg es resultado de la suma algebraica de Vt e IXl al igual que FO + FR = Fg

(Figura 6) La característica de fp=0 es un gráfico de V= f(I exc) para una corriente (I) de carga constante. A partir de la característica de vacío si se toma un punto para una excitación OFO, una corriente dada producirá una reacción de armadura F R cuyo

efecto sobre OFO es desmagnetizante; así pues la FMM neta expresada en amperios de excitación estará dada por el valor OF1, el cual induce la fem neta Eg. A su vez restándole numéricamente una cierta cantidad IXl se obtendrá el valor de la tensión en bornes correspondiente a la excitación OFO.

(Figura 7) Como en el ensayo la corriente se mantiene constante, tanto el valor de F R como IXl se mantiene constante. Así pues, la característica de fp=0 tiene igual forma que la característica de vacío, solo que desplaza hacia abajo y hacia la derecha en dos magnitudes constantes. El punto C’ de esa característica es conocido también a partir conocido de la característica de cortocircuito porque es la Iexc necesaria para impulsar una I dada tal que la Vt en terminales es cero. El triángulo de Potier se puede construir de la siguiente forma: ya que el triángulo () O’A’C’ y el OAC son iguales, a partir del punto C se toma una distancia OC igual a O’C’. Una vez fijado el punto O se traza una línea paralela a O’A’ a partir del punto O; donde esta línea paralela corta la característica de vacío estará ubicado el punto A del triángulo. La altura de dicho triángulo, AB=IX 1 BC= FR (en amperios de excitación). Una vez determinados X1, FR ,Ra ya se puede calcular, haciendo uso también de la característica de vacío, de acuerdo al diagrama fasorial de la figura 1 el valor de E O y por lo tanto la regulación para cualquier condición de factor de potencia.

Desarrollo 1. Determine la resistencia en CD de una de las fases del alternador a ensayar. Ra = 5V/3A  Ra = 1,66  2. Tome nota de las características de placa de la maquina sincrónica. Generador: 1,2 KVA; 3. Ext.: 220 V; 1,4 A. Y: 3,5 A; 220 V.  : 6 A; 127 V

3. Características de vacío Eo = F(If). (S Abierto). Para la medición de estos valores se procedió de la siguiente forma: a) Se hizo girar la maquina a su velocidad nominal. b) Sin carga conectada se fue aumentando la corriente de excitación variando el reóstato de campo, de aquí se tomaron las mediciones en cada paso. c) Cuando se llegó a la máxima tensión se realizo el procedimiento inverso, se comenzó a disminuir la corriente de excitación y se tomaron las mediciones.

Valores en ascenso. 1800 R.P.M. Ascenso If (A) 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

Eo (V) 3 73 136 184 225 250 270 285

Valores en descenso. 1800 R.P.M.

Descenso If (A) 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0

4. Características de cortocircuito Ia = F(If).

Eo (V) 285 276 250 227 186 140 75 4

Valores a Velocidad de 1800 R.P.M. Para la medición de estos valores se procedió de la siguiente forma: a) Se hizo girar la maquina a su velocidad nominal. b) Se cortocircuitaron los terminales de salida por medio de un Amperímetro. c) Se fue incrementando la corriente de excitación y se tomo nota de los valores de If e Ia, hasta llegar al máximo valor de Ia. Ia (A) 0 1.2 1.75 2.5 3 3.6 4

If (A) 0 0.02 0.3 0.4 0.5 0.6 0.66

5. Características de carga a factor de potencia cero. Un primer punto, que es el mismo de cortocircuito: Como el primer punto es el de cortocircuito, entonces se tomo de la tabla anterior.

V = 0 Ia = 3,5A, fp = 0 If = 0,66A

Un segundo punto cuyo valor se tomará haciendo uso de una carga inductiva pura. Para este paso la carga inductiva se conecto en delta (), se llevo a tensión nominal, corriente nominal y se precedió a medir. V = 190V IN = 3,5A fp = 0

If = 1,35A

6. A partir de los ensayos realizados, determine la fuerza magnetomotriz de la reacción de armadura y la reactancia de dispersión. Para ello deberá construir el triángulo de Potier.

FMM = A´B´ = 1,35 A – 0,66 A = 0,69 A de excitación

La reactancia de dispersión XL es igual VA – VB / I = (237/3-225/3) / 3,5 = 1,97 

7. Cargue la maquina a condiciones nominales, con una carga de factor de potencia igual a 0.8 inductivo. Tome nota de las variables involucradas.

La carga inductiva se conecto en delta ().

VN(V) 210

IN (A) 3,6

Fp 0.8

R.P.M. 1793

IF (A) 1.34

8. Remueva la carga sin realizar ningún otro ajuste que no sea el de mantener la velocidad constante. Tome nota de la tensión en vacío. Calcule la regulación experimentalmente a partir de este ensayo. Se mantuvo la velocidad en 1800 RPM, variando la tensión de armadura del motor, obteniéndose una tensión de vacío de: VO = 280 V

Por tanto la regulación de tensión es:  R = ((280 – 210) / 210) *100 = 33.33 

8.

Partiendo que usted conoce el triángulo de Potier de esta máquina, así como su curva de magnetización y corto circuito, determine la regulación y la excitación necesaria para alimentar una carga con las características indicadas en 7.

Del diagrama fasorial tenemos: EG  = Vn  0° + Ra * In  -36.87 ° + XL 90° * In  -36.87° EG  = 220/3 0° + 5.81  -36.87 ° + 4.14  5.51° EG  = 135.8 -3.08 (V); EG = (V) Del triángulo de Potier, con la característica de vacío:

Eo (V) Eg

A V = F(If)

Vt O

B

C

A’

I = Cte fp = 0

FR

O’ B’

C’

Fo

F1

(Figura 8) ier = 0.87 A Fo = Fr + Fa  ieo = ier + iea Del diagrama fasorial de la figura 5.

If (A)

ieo = (ier 2 + iea 2 + 2 ier * iea *sen (+) ) ieo = 1.255 A Del triángulo de Potier con la característica de vacío: Eo = 284 V  R = (284 – 210) / 210 * 100 = 35.23  10. Calcular la regulación partiendo de que usted conoce la impedancia sincrónica. ZS = Eo / I cc = (185 /3)/ 4 = 26.7  para una If de 0.6 A Eo = Zs* 3  53.13° (V) + 220 0° (V) Eo = 268 64.07° (V)  R = (282.41 – 220) / 220 * 100 = 28.36  11. Compare los métodos de Potier y la impedancia sincrónica con los resultados obtenidos: El método de Potier dio como resultado un valor que casi coincida con el obtenido experimentalmente en el laboratorio, y el método de la impedancia sincrónica que debió haber dado un resultado mas alejado del obtenido en la práctica se aproximo bastante al valor real.

Problemas y Tareas

1. Trace la curva de vacío y la característica de cortocircuito en el mismo grafico, con If como eje común. *Ver gráfica #1 2. Para cada valor de If , se obtienen de la grafica anterior los valores de: Eo = 187 (V)

y de

Icc = 4 (A) luego la reactancia Sincrónica queda:

Zs = Eo / Icc = 187 / 4 = 46.75 (Ω) Pero como: Zs 2 = Ra 2 + Xs 2 entonces: Xs = Xs =

(46.75) 2  (1.66) 2

Zs 2  Ra 2

= 46.72 (Ω)

3. Calcule la reactancia saturada y no saturada. Zs (No SATURADA) = 26.7= (1.662 + Xs2)  Xs (NO SATURADA) = 26.64  Zm (NO SATURADA) = 76/0.2 = 380 Zm(SATURADA) = 238.5/0.87 = 274.14 Xs (SATURADA) = Xs (NO SATURADA)* Zm(SATURADA)/ Zm(NO SATURADA) = 21.35  4. Calcule la relación de cortocircuito del generador. En cortocircuito If2 = 0.45 en circuito abierto If1 = 0.75

Re 

If1 If 2

Re 

0,73  1.6976 0,43

5. Concluya en cuanto a la exactitud de los métodos de cálculo de regulación.

En cuanto al método de la impedancia sincrónica se puede decir que este no es muy exacto, ya que este considera a la impedancia Zs como constante cuando realmente no lo es ya que su valor disminuye a medida que la saturación en la máquina va en aumento. En cuanto al método de Potier, se puede decir que este si toma en cuenta el efecto de la saturación sobre Zs, consiguiendo de esta manera resultados que se corresponden con la realidad.

Análisis de resultados En cuanto al valor obtenido para la resistencia del devanado de armadura se pude decir que este se ajusta de manera satisfactoria al valor esperado ya que el valor obtenido fue 1.66 Ohm y se esperaba que estuviera entre 1 Ohm y 2 Ohm, en cuanto a las características de cortocircuito y vacío las gráficas se ajustaron a lo esperado observándose en la gráfica del experimento en vacío la histéresis (debido al campo remanente) que la caracteriza, al realizarla de manera ascendente y posteriormente de manera descendente y en relación a la curva de vacío, esta también se pudo obtener de manera satisfactoria observándose su comportamiento lineal (salvo ciertos errores producto de la observación y los instrumentos). La regulación de tensión también fue caracterizada de manera práctica y de manera analítica pudiéndose decir que de ambas maneras se obtienen valores similares entre si y ajustados a los valores esperados.

Conclusión

A partir de los ensayos realizados durante la práctica (en cortocircuito y en vacío) es posible determinar parámetros de los generadores sincrónicos que son de gran importancia para su estudio en detalle y sobre todo para poder saber cómo se comportara la maquina bajos distintas condiciones de carga. A parte de los ensayos anteriormente mencionados también se obtuvo la llamada regulación de voltaje la cual es de gran importancia cuando se quiere saber cómo va a variar la tensión de salida del generador bajo carga tomando como referencia la de vacío para así saber que correctivos se deben aplicar para que el valor de dicha tensión (la de vacío) se refleje lo más fielmente posible entre los bornes de la maquina al conectarle una carga.

Bibliografía CHAPMAN, Stephen J: Maquinas Eléctricas, Mc-Graw Hill, Segunda Edición en Español. LAYA, Nelson: La Maquina Sincrónica Trifásica un Enfoque Conceptual. Departamento de Publicaciones de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Carabobo, 1996. RODRÍGUEZ, Francisco y ARTEAGA, Napoleón: Guía teórica del laboratorio de maquinas 2. Departamento de Publicaciones de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Carabobo, 1995.