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• Christian David

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Un transformador Dy11 de 500 kVA, 3000/500 V ha dado en los ensayos los siguientes resultados: TIPO DE ENSAYO

LADO DE ALIMENTACION

VACIO CORTOCIRCUITO

SECUNDARIO PRIMARIO

TENSION APLICADA (v)

146 V

INTENSIDAD CONSUMIDA (A) 20,2 67

POTENCIA (w) 5.800 4.980

La medida de resistencia del devanado primario se realizó aplicando entre dos de las fases del devanado primario una fuente de corriente continua de 15,9 V, con el devanado conectado en triángulo, la intensidad de la corriente absorbida fue de 50 A en este ensayo. Se pide: 1) Resultado del ensayo de vacío si se realizara desde el primario 2) Circuito equivalente fase-neutro referido al primario 3) Resistencia de una fase del devanado secundario 4) Tensión de cortocircuito porcentual

SOLUCIÓN 1) Resultado del ensayo de vacío si se realizara desde el primario El ensayo de vacío se debe hacer a tensión nominal, de modo que si se hiciera por el primario se deberían aplicar 3000 V. El voltímetro marcará 3000 V. Al aplicar la tensión nominal por el primerio, el flujo que se crea en el núcleo es el mismo que si se aplica tensión nominal al secundario. De esta forma los amperios-vuelta que se precisan para crear el flujo son los mismos. Eso significa que el cociente de tensiones arrollamiento a arrollamiento debe ser idéntico al cociente de corrientes por los arrollamientos

U 1NL N = 1 U 2 NFN N2 Con

U 2 NL = 3U 2 NFN N 1 I 01F = N 2 I 02 L Con

I 01L = 3I 01F De las ecuaciones anteriores se llega a

I 01L = I 02 L

U 2 NL 500 = 20,2 = 3,37 A U 1NL 3000

El amperímetro marcará 3,37 A. Al ser el flujo idéntico las pérdidas en el hierro también lo son. El vatímetro marcará 5800 W.

2) Circuito equivalente fase-neutro referido al primario Obtendremos la rama derivación del circuito equivalente de tres formas diferentes PRIMERA FORMA: A PARTIR DE LAS CORRIENTES

cos ϕ 0 =

PFe 3·U ·I

=

5800 3·500·20,2

= 0,332

I Fe = I 0 ·cos ϕ 0 = 20,2·0,332 = 6,7 A I µ = I 0 ·senϕ 0 = 19,06 A 500 U 2N 3 = = 43,1 Ω I Fe 6,7 500 U 3 X µ = 2N = = 15,15 Ω Iµ 19,06

R Fe =

SEGUNDA FORMA: A PARTIR DE LAS ADMITANCIAS

Y0 =

I0 20,2 = = 0,07 Ω −1 500 U 2N 3

1 = Y0 cos ϕ 0 = 0,07·0,332 = 0,023 Ω −1 R Fe 1 R Fe = = 43,1 Ω 0,023 1 Xµ = = 15,15 Ω Y0 senϕ 0 TERCERA FORMA: A PARTIR DE LAS POTENCIAS

2

PFe = 3

U 22NFN RFe

 500    3  =3 = 5800 W RFe

U 22Nl 500 2 R Fe = = = 43,1 Ω PFe 5800 Qµ = PFe ·tgϕ 0 = 5800·2,845 = 16 504 VAr

Xµ =

U 22Nl 500 2 = = 15,15 Ω 16504 Qµ

Una vez obtenidos los parámetros de la rama derivación se han de pasar al primario, ya que el ensayo ha sido realizado desde el secundario 2

R Fe1

 3000  = R Fe 2   = 1552 Ω  500 

X µ1

 3000  = X µ2   = 545 Ω  500 

2

Obtendremos la rama serie del circuito equivalente de tres formas diferentes PRIMERA FORMA: A PARTIR DE LAS IMPEDANCIAS

cos ϕ 0 =

Z cc =

PCC 3·U · I 146

=

4980 3·146·67

= 0,294

U2 3 = = 1,258 Ω I0 67

Rcc = Z cc ·cos ϕ 0 = 1,258·0,294 = 0,37 Ω X cc = Z cc ·senϕ 0 = 1,202 Ω SEGUNDA FORMA: A PARTIR DE LAS TENSIONES

U Rcc = U cc ·cos ϕ 0 = U Xcc = U cc ·senϕ 0 =

146 3 146 3

·0,294 = 24,78 V

·0,955 = 80,57 V

Rcc =

U Rcc 24,78 = = 0,37 Ω I 67

X cc =

U Xcc 80,57 = = 1,2025 Ω I 67

TERCERA FORMA: A PARTIR DE LAS POTENCIAS

PCC 4980 = = 0,37 Ω 3I 2 3·67 2 Qcc = Pcc ·tgϕ cc = 4980·3,25 = 16190 VAr Rcc =

X cc =

Qcc 16190 = = 1,202 Ω 3I 2 3·67 2

3) Resistencia de una fase del devanado secundario

2 R1·R1 2 15,9 = R1∆ = = 0,318 Ω 2 R1 + R1 3 50 3 3 R1∆ = R1eq = 0,318 = 0,477 Ω 2 2 1 1 R1Y = R1∆ = 0,477 = 0,159 Ω 3 3 Rcc = R1Y + R2Y rt 2 R −R 0,37 − 0,159 R2Y = cc 2 1Y = = 5,87 mΩ 2 rt  3000     500  R1eq =

4) Tensión de cortocircuito porcentual

ε cc =

Z cc ·I 1NL Z ·S 1,258·500000 100 = cc 2 N 100 = =7% U 1NFN U 1NL 3000 2