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• Hikari Yumiko Kaori

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ENSAYO PARA DETERMINAR LA POLARIDAD DEL TRANSFORMADOR 1. Objetivos  Determinamos como se encuentran devanadas las bobinas primarias con respecto de la bobina secundaria de un transformador de modo que la polaridad del voltaje secundario se puede conocer conectando en paralelo los transformadores.  Según normas, los métodos de ensayo para determinar la polaridad de transformadores son: a) Método del golpe inductivo con corriente continúa. b) Método de la fuente de tensión alterna. c) Método del transformador patrón (este ultimo no lo utilizamos) 2. Equipos y materiales • Transformadores monofásico y trifásico. • Fuentes de tensiónvariable de ca. • Batería de tensión cc de 9 [v] • Multimetros digitales • Conectores y chicotillos 3. Fundamento teórico La polaridad de un transformador depende fundamentalmente de cómo son devanadas las bobinas del primario y secundario del transformador, que pueden tener sentidos concordantes y discordantes, como se muestra en la figura A y B

CASO (A ): DODNDE LOS DEBANADOS CASO (B):DODNDE LOS DEBANADOSSON ENTRNATES ENTRNATE Y SALIENTE Aplicando v1 al primario del transformador monofásico y trifásico con la polaridad indicada en la figura A y B, habrá circulación de de corrientes en las bobinas en las direcciones establecidas. Debido al voltaje aplicado v1 que es variable creciente consecuentemente la corriente es variable y creciente el flujo magnético que genera la circulación de corriente es creciente y variables . Debido a este flujo magnético variable, aparecen fems inducidas en las bobinas secundarias, qu

TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCION Son aquellos transformadores de voltajes más bajos, empleados en la distribucion de energía en lugares centricos. Los voltejes primarios mas comunes en estos transformadores son de 13.200 y 7.620 voltios. TRANSFORMADORES DE BAJA POTENCIA Son aquellos transformadores utilizados en la fabricacion de equipos electronicos, generalmente para reducir voltaje, como en televisores, amplificadores etc.

De acuerdo a su construccion, los transformadores se pueden dividir en dos grupos, a saber: MONOFASICOS Los que constan de un devanado primario y otro secundario. TRIFASICOS Los que tienen tres devenados en el primario y tres en el secundario. Estos devanados se interconectan, para obtener transformadores del tipo delta y estrella. De acuerdo a su funcionamiento a su funcionemiento, los transformadores pueden ser: ELEVADORES Cuando el voltaje del secundario es mayor que el voltaje del primario. REDUCTORES Cuando el voltaje del secundario es menor que el voltaje del primario. DE RELACION UNO A UNO Cuando el voltaje secundario es igual al voltaje del primario. Estos transfoemadores se utilizan como aisladores para evitar posibles choques electricos.

FUERZA ELECTROMOTRIZ INDUCIDA EN LOS DEVANADOS DEL TRANSFORMADOR La fuerza electromotriz instantanea inducida en un vevanado de un transformador, se puede escribir como: Puesto que el flujo en el núcleo del transformador ha de ser una onda senosoiddal. e = N dØ, dt Ø = Ø max Sen wt y d Ø = w Ø max Cos wt dt Por lo tanto e = wN Ø max Cos wt Debido a que la F.E.M instantanea es la ecuacion anterios se encontrara en su valor maximo cuando Cos wt=1, entonces: Emax = 2IifN Ømax y E= Emax= 4,44 F Nømax De acuerdo con lo anterior, la F.E.M inducida en el devanado de un transformador es proporcional a tres factores; flujo, frecuencia y numero de espiras. La ecuacion completa de la F.E.M, suponiendo onda senosoidal de flujo en unidades electromagnéticas del sistema C.G.S, es: E= 4,44 F N Ømax 10-8 voltios (1) Donde: F es la frecuencia en Hz N: numero de espiras Ømax: es el valor maximo del flujo, expresado en maxwells. 10-8 : factor de conversion en unidades. El valor del Ømax depende del tipo del núcleo utilizado, y puede calcularse por la formula: Ømax = B*S En donde, B es la densidad maxima del flujo en lineas sobre centimetroas cuadrados: Lineas/cm2 Existen tablas para calcular el valor de la densidad de flujo deacuerdo al tipo de núcleo utilizado, pero por lo general, un valor promedio de la densidad de flujo es de: 10.000 lineas/cm2 S es el area de la seccion transversal del núcleo en centímetros cuadrados. Se considera la seccion o brazo donde va colocado el devanado. Reemplazando en la ecuacion (1) los valores de la ecuacion (2), la formula se puede escribir asi: E= 4,44 FNB.S.10-8 voltios RELACION ENTRE LAS F.E.M INDUCIDAS EN LOS DEVANADOS Y EL NÚMERO DE ESPIRAS La F.E.M inducida en el devanado primario de un transformador, tiene como expresion: E1 = 4,44 N1 Ømax 10-8 voltios. Para el devanado secundario seria: E2 = 4,44 N2 Ømax 10-8 voltios. Dividiendo entre si, ambas ecuaciones, se obtiene:

E1 = 4,44 N1Ømax 10-8: Al simplificar se obtiene: E2 = 4,44 N2Ømax 10-8 E1 = N1 E2 N2 En donde: E1: Es el voltaje aplicado al primario E2 : Es el voltaje del secundario De la ecuación (4) se deduce que las F.E.M de los devanados primario y secundario, son directamente proporcionales a las espiras respectivas de los devanados. Esto se debe a que el mismo flujo atraviesa cada una de las bobinas, e induce la misma F.E.M por espira en cada devanado RELACION ENTRE LAS CORRIENTES DE LOS DEVANADOS Y LAS ESPIRAS CORRESPONDIENTES El flujo que se produce a travez del núcleo del transformador, permanece substancialmente obstante sobre el margen de trabajo del transformador, variando solamente en una pequeña cantidad necesaria para permitir que la corriente primaria se ajuste a la carga del secundario, si el flujo no varia, el número de amperios de vueltas netos que actúan sobre el núcleo tampoco varia. Si la corriente sin carga del secundario. Si la corriente sin carga se desperdicia en comparaciones con la corriente primaria total, los amperios vueltas primarias y secundarias son iguales, o sea: N1 I1 = N2 I2 por lo tanto I1 = N2 I2 N1 en la ecuación (5) I1 es la corriente del primario I2 es la corriente del secundario N1 y N2 son las espiras de los devanados primario y secundario respectivamente Comparando las ecuaciones (4) y (5) se deduce además que: I1 = E2 = N2 I2 E1 N1

PERDIDAS QUE SE PRODUCEN EN LOS TRANSFORMADORES En los transformadores se representan pedidas de potencia de varias clases, a saber: PÉRDIDAS EN EL NÚCLEO 1. Pérdidas por corrientes parasitas o de Foucault 2.

Perdidas por histéresis

PÉRDIDAS EN EL COBRE 1. En el devanado primario 2.

En el devanado secundario

Las perdidas por corrientes parásitas se deben a que el flujo alterno, además de inducir una F.E.M en los devanados del transformador, induce también en el núcleo de acero una F.E.M, la que produce una circulación de pequeñas corrientes que actúan cobre una superficie del núcleo y producen calentamiento del mismo. Si el núcleo fuese de acero macizo, las corrientes de foucault producidas originarían perdidas intolerables. Por este motivo. Los núcleos de los transformadores se construyen en láminas delgadas de acero, al silicio que ofrece gran resistencia a las corrientes parásitas, inducidas en el núcleo. Las laminaciones son destempladas en un horno eléctrico y son recubiertas por una delgada capa de barniz que aumenta la resistencia a las corrientes parásitas.

Las pedidas por histeresis debido a que el flujo magnético se invierte varias veces por segundo, según la frecuencia produciendo así perdidas de potencia debido a la fricción de millones de moléculas que cambian de orientación varias veces. Las perdidas en el cobre o en los bobinados del transformador, se deben a la disipación de calor que se producen en los devanados. Estas perdidas son proporcionales a las resistencias de cada bobinado, y a través de la corriente que circula en ellos. Las pérdidas en el cobre se pueden calcular por las siguientes formulas: Perdidas en el devanado primario = I12 R1 vatios I1 corriente en el devanado primario R1 resistencia efectiva del devanado primario Perdidas en el devanado secundario = I22 R2 vatios I22 y R2 corriente y resistencia efectiva del devanado secundario. Las perdidas totales en el cobre serán entonces: PT = I22 R1 + I22 R2 vatios METODO PARA MEDIR LAS PÉRDIDAS EN EL NÚCLEO DE UN TRANSFORMADOR Las perdidas de potencia, en vatios, en el núcleo de un transformador se pueden determinar fácilmente, leyendo la entrada en vatios por medio de un vatímetro cuando el secundario ha quedado abierto. También se podría calcular la potencia por medio de un voltímetro y un amperímetro

La lectura del vatímetro se considera como perdidas en el núcleo, debido a que la corriente de excitación es muy baja. Las perdidas sin carga, en el núcleo del transformador, son pequeñas y , por lo tanto, deben comprobarse los errores de los instrumentos. Es conveniente controlar la tensión aplicada al bobinado del transformador aplicada al bobinado del transformador, por ejemplo usando un autotranformador variando la tensión desde cero hasta el valor de la tensión nominal. METODO PARA DETERMINAR LAS PERDIDAS EN EL COBRE Se aplica a cada devanado un voltaje de corriente continua de valor bajo, por ejemplo 120 Voltios, se mide la corriente y el voltaje del devanado en cuestión, se aplica la ley de Ohm y se obtiene la resistencia efectiva en C.C, se multiplica por 1.1 para obtener la resistencia efectiva a la C.A. El grupo de resistencias se utiliza para limitar la corriente en los devanados a n valor seguro. El voltímetro se debe desconectar antes de cortar la corriente en los circuitos, por que los devanados tienen mucha autoinducción y se puede dañar el instrumento.

ESCAPE DE FLUJO O FLUJO DISPERSO Todo el flujo producido por el primario no atraviesa el secundario, sino que completa en parte su circuito magnético, pasando a través del aire mas bien que por el núcleo.

El Ø1 induce una F.E.M. en el primario, la cual es una fuerza electromotriz que tiende a impedir el flujo de corriente en el primario, es proporcional a la corriente y a la frecuencia, y se retrasa de la corriente en 900. Por esto, una F.E.M de reactancia y produce una caída de reactancia I1 X1 en el primario. X1 se denomina reactancia de perdidas del primario. Fácilmente se ve que una parte de la tensión fija del primario se utiliza para suplir esta caída de reactancia, lo que a su vez reduce le F.C.E.M., y por consiguiente el flujo y, ello produce una disminución en la F.E.M inducida en el secundario.

TIPOS DE NÚCLEOS DE TRANSFORMADORES De acuerdo con el tipo de transformador que se desee construir, se puede también escoger el tipo de núcleo mas apropiado. En la actualidad los núcleos mas utilizados son: NÚCLEO DEL TIPO DE COLUMNAS O CERRADO Este núcleo esta formado por laminas en forma de "U" y laminas en forma de "I" las cuales tienen un espesor de 0.35 mm. Cuando se hace al armado completo del paquete de laminas, estas se colocan alternadas y sucesivas, con el fin de evitar las perdidas por reluctancia.

NÚCLEO DE TIPO ACORAZADO O BLINDADO Este núcleo esta formado por laminas en forma de "E" y laminas en forma de "I" .El ancho de la sección central del núcleo, es el doble de las secciones laterales, y sobre esta sección se deben colocar los devanados unos sobre otros, para formar un solo conjuntos. En la construcción del núcleo, las láminas se deben colocar alternadas para evitar que las juntas coincidan. NÚCLEO TIPO "H" O DISTRIBUIDO La General Electric ha perfeccionado una forma especial de transformador tipo "H", que usa un núcleo enrollado que consiste en una larga tira de hierro al silicio, devanado como una hélice apretada alrededor de los devanados aislados. NÚCLEO TIPO ESPIRAKORE En estos tipos de núcleos, se aprovecha la ventaja de ser tan bajas en pérdidas cuando la dirección del flujo coinciden con las del grano. Los núcleos de este se forman de tiras largas de metal enrollado sobre las bobinas. METODO PARA DETERMINAR LA POLARIDAD DE UN TRANSFORMADOR Las terminales de un transformador están normalmente marcadas con etiquetas o letrero, que llevan H1, H2, X1 y X2, etc. Sin embargo, las marcas pueden perderse o desfigurarse, de manera que es imposible identificar las diferentes terminales. Por lo tanto, se ha elaborado un procedimiento estándar de prueba para determinar la polaridad del transformador.

POLARIDAD O SECUENCIA DE FASES

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PRUEBA DE POLARIDAD Estos los transformadores monofasicos, además de identificar una terminal de alta tensión con una de baja tensión que tengan misma polaridad, la posición relativa de estas terminales en el arreglo global se identifica con la siguiente nomenclatura. REGLA DE APLICACION Cuando el observador se para frente a los dos terminales de una tensión si H1 queda a su izquierda y X1 a su derecha se dice que el transformador tiene polaridad aditiva y si H1 y X1 queda a su izquierda se dice que tiene polaridad substractiva (H1 y X1 son terminales de misma polaridad). Para verificar la polaridad de los transformadores se recomiendan dos métodos: Método de transformador patrón Método de dos voltímetros

METODO DEL TRANSFORMADOR PATRON

Para este método se dispone de un transformador cuya relación de transformación sea conocida, y por comparación, se obtiene la relación del transformador en prueba

METODO DE DOS VOLTIMETROS Consiste en aplicar al devanado de alta tensión un voltaje alterno de valor nominal o menor. El observador, colocado frente a los terminales de baja tensión, debe puentear previamente los terminales de su izquierda, y colocar dos voltímetros, uno entre las terminales de su derecha. Si convenimos que el voltímetro colocado en alta tensión da una lectura VH el voltímetro colocado entre alta y baja tensión da la suma algebraica de voltajes S V1 entonces: Si S V > VH La polaridad es aditiva Si S V < VH La polaridad es substractiva

IMPORTANCIA DE LA POLARIDAD EN LOS TRANSFORMADORES CONECTADOS EN PARALELO

Cuando los transformadores monofasicos tienen igual polaridad, ambos aditivos o substractivos, se pueden conectando los transformadores de esta manera, ambos proporcionan corrientes secundarias a la carga en proporcionan corrientes secundarias a la carga en proporción a sus capacidades en KVA, y se evitaran problemas de acoplamiento, como corto circuitos, etc. Relación de Transformación Se define como relación de transformación, la relación entre el voltaje del primario y el voltaje del secundario, o sea: E1= relación de transformación E2 CONEXIÓN DE UN TRANSFORMADOR EN PARALELO En la práctica de utilización de transformadores, se presenta muchas veces la oportunidad de conectar 2 o más en paralelo, por que uno solo no es suficiente para suministrar toda la energía del circuito de carga. El problema de conexión en paralelo no difieren, en esencia, del que corresponde a otro tipo de generadores eléctricos, como son lo dinamos. Los requisito más importantes en este sistema de conexión se enumeran a continuación: 1. Los transformadores deben ser de igual voltaje primario y secundario. Si los transformadores son para voltajes diferentes, el transformador de mayor tensión, produce una corriente de circulación, lo que ocasiona caídas de tensión internas en los devanados de este transformador. 2.

Deben tener igual porcentaje de impedancia.

3.

Debe tenerse mucho cuidado con la polaridad de los transformadores.

4.

Los transformadores deben ser de igual potencia. Si lo transformadores a conectar son de distinta potencia, sus impedancias internas deben estar en razón inversa con las corrientes que ceden a la carga.

TRANSFORMADOR DE DISTRIBUCION Un tipo de transformador monofasico que se ha impuesto en nuestro medio, es el transformador de distribución. Se le utiliza para las acometidas residenciales y las de tipo residencial. Se construyen de potencias que van desde 100 KVA, de acuerdo con las demandas de energía.

EL SISTEMA MONOFASICO DE TRES CONDUCTORES Prácticamente todas las instalaciones para consumidores residenciales y comerciales, requieren un servicio monofasico de tres conductores. El uso de este sistema tiene varias ventajas a saber: 1. Con el se dispone de dos voltajes diferentes, 120 voltios para alumbrado y aparatos pequeños, y 240 voltios para aparatos de mayor consumo.

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2.

Puesto que se dispone de 240 voltios entre los conductores exteriores, la corriente de consumo para una carga daba en kilovatios, puede reducirse prácticamente a la mitad

3.

Solo es necesario usar los 3/8 del cobre en un sistema monofasico de tres líneas, en comparación con el que se necesita en un sistema de dos alambres.

TRANSFORMADORES DE MEDIDA Estos transformadores no están construidos para soportar altas tensiones, por tanto deben estar aisladas de las altas tensiones. Hay dos tipos de transformadores de medida; Transformadores de tensión Transformadores de corriente

TRANSFORMADORES DE TENSION Los transformadores de tensión se usan para rebajar altas tensiones de los sistemas eléctricos, con fines de medida se usan para alimentar bobinas vatimetricas Los transformadores de tensión siempre van a tener una tensión nominal de 100 voltios.

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Tienen relación de transformación extremadamente precisa con un porcentaje de error del 0.5%

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Trabaja sobre un reducido campo de medidas.

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Proporcionalidad de la tensión del secundario con respecto al primario.

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Los flujos de dispersión son muy pequeños.

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Las corrientes secundarias son muy pequeñas

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Las corrientes en vacío son muy pequeñas NOTA No se debe nunca cortocircuitar el secundario de un transformador de tensión por que las corrientes de cortocircuito son muy elevadas por lo tanto produce un calentamiento excesivo. Las características de los transformadores de tensión son: 1. Tensión nominal

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2.

Capacidad de sobrecarga

3.

Tensión nominal de asistencia

TRANSFORMADORES DE CORRIENTE Los transformadores de corriente se usan para evitar conectar los amperímetros y bobinas de otros instrumentos directamente a las líneas de alta tensión, estos transformadores disminuyen la corriente a unas medidas conocidas así: 100/5, 150/5, 300/5, 600/5 Los transformadores de corriente tienen devanados primarios y secundarios separados y proyectados de tal manera que su devanado primario quede en serie con uno de los conductores de la línea.

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Las corrientes nominales primarias están normalizadas entre 5/6000 Amperios.

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La corriente nominal secundaria es casi siempre 5 Amperios.

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Soporta temperaturas excesivas y esfuerzos electrodinamicos que pueden aparecer debido a sobre tensiones. NOTA El secundario de este transformador debe estar permanentemente en corto circuito. Si se interrumpe el circuito secundario se interrumpe la fuerza magnetomotriz.

AUTOTRANSFORMADORES Los autotransformadores se diferencian de otros transformadores por él echo de que los arrollamientos primario secundario, en lugar de estar aislados, estan unido en serie. Aunque no lleva mas de un bobinado Estonia tan bien basados en el mismo principio: La relación de transformación en vacío, es igual al número de espiras secundarias/primarias. Pero una parte de las espiras sirven para los dos arrollamientos, las corrientes primarias y secundarias Estonia en oposición y la corriente que circula por las espiras comunes es igual a la diferencia de corriente de baja y alta tensión. Para que la tensiones se unan los dos bobinados deben tener el mismo sentido bobinado.

PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO Los autotransformadores no tienen devanados primario y secundario separados, aislados eléctricamente entre si como un transformador convencional. Por el contrario, los devanados primario y secundario forman un devanado continuo. Usualmente se sacan derivaciones en un punto determinado de este único devanado para obtener voltajes de valoresdeseados. El devanado único se arrolla sobre un núcleo de hierro al silicio por tanto, las secciones primarias y secundarias de este devanado Estonia en el mismo circuito magnético del autotransformador.

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TRANSFORMADORES TRIFASICOS El transformador trifásico resulta siempre de la Yuxtaposición de los circuitos magnéticos de tres transformadores monofasicos aprovechando la composición de flujos en una u otra parte de dichos circuitos magnéticos, para conseguir una reducción de sus dimensiones. Por lo tanto, se debe considerar el acoplamiento para lo cual se emplean diversas disposiciones de los núcleos; las más utilizadas son las siguientes: Transformador de columnas con culata de estrella.

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Transformador de columnas con culatas en triángulo.

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Transformador de dobles columnas.

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Transformador acorazado con núcleo de estrella.

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Transformador acorazado de núcleo común.

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Transformador de cinco columnas. DISPOSICION DE LAS BOBINAS DE UN TRANSFORMADOR TRIFÁSICO En total son seis bobinas tres para el primario y tres para el secundario. Las bobinas del primario se conectan entre si para formar un sistema de conexión que pueda ser en DELTA, ESTRELLA, etc. Lo mismo se hace con las bobinas del secundario.

Este sistema de transformacion nos muestra una transformacion trifasica por medio de transformadores monofasicos por los que los circuitos magnéticos son independientes entre si no produciendose ninguna interferencia o interaccion por entre los flujos magnéticos producidos. DESIGNACION DE LOS BORNES DE LOS TRANSFORMADORES TRIFASICOS Mirando el transformador desde la parte de alta tensión, los bornes de baja tensión, se designan de izquierda a derecha con letras minúsculas así: n–a–b–c N = neutro Los bornes de alta tensión se designan de izquierda a derecha con letras mayúsculas así: N – A– B – C N= neutro CONEXIÓN DE LOS TRANSFORMADORES TRIFASICOS CONEXIÓN ESTRELLA ESTRELLA Para conseguir una conexión estrella estrella, los finales de cada bobina se deben unir.

POTENCIA EN UN SISTEMA EQUILIBRADO

Potencia en un sistema equilibrado P= EF * IF * Cos Ø * 3 CONEXIÓN DELTA DELTA

CONEXIÓN DELTA ABIERTO O EN V Cuando se dispone de un banco de tres (3) transformadores acoplados en un sistema trifasico, se puked obtener una transformacion trifasica usando dos tranformadores con una conexión delta abierta o V. Este tipo de conexión se usa con frecuencia en emergencias cuiando uno de los tranformadores del banco conectados en delta sufre algun tipo de daño considerable

CONEXIÓN ZIG - ZAG Se utiliza solamente para baja tensión. En esta conexión cada uno de los arrollamientos del secundario esta dividido en dos partes que se combinan sobre dos columnas diferentes del transformador la conexión ZIG ZAG es la siguiente: Con inversión de las entradas y salidas al pasar de una columna a otra, siguiendo un orden de permutación circular de núcleos.

INDICE HORARIO Es el desfase entre el primario y el secundario, que siempre será múltiplo de 30, y se identifica con el ángulo formado por la aguja minutera de un reloj, cuando marca la hora exacta: por lo tanto, se puede caracterizar el ángulo de desface por la hora indicada. Para ello se ha convenido en lo siguiente:

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Superponer el vector de la fuerza electromotriz primaria E1, con la aguja minutera colocada sobre la división cero.

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Superponer el vector de la fuerza electromotriz secundaria E2 con la aguja horaria: El índice horario depende, evidentemente, no solamente de las formas de conexión en el primario y el secundario, sino también de los sentidos relativos del arrollamiento de los devanados primario y secundario de la misma columna.

ACOPLAMIENTO DE LOS TRANSFORMADORES TRIFASICOS El acoplamiento de transformadores en paralelo, solamente es posible si se cumplen ciertas condiciones previas, de las cuales unas pertenecen a las características generales de las líneas que han de conectarse, y otras a las características de funcionamiento de los transformadores que deben acoplarse. Estas condiciones son las siguientes: 1. Igual frecuencia de redes a acoplar 2.

Los desfases secundarios respecto al primario, deben ser iguales

3.

El mismo sentido de rotación de las fases secundarias

4.

Iguales relaciones de transformación en vacío referidas a las tensiones de línea

5.

Iguales tensiones porcentuales de corto circuito

6.

Relación de potencias nominales de los transformadores destinados a trabajar en paralelo no debe ser mayor

Autor: WULKAN Partes: 1, 2

Leer más: http://www.monografias.com/trabajos58/transformadores/transformadores2.shtml#ixzz30aHFXWw7 1.

ormador

2.

Rendimiento de los transformadores

3.

División general de los transformadores

4.

Fuerza electromotriz inducida en los devanados del transformador

5. 6.

Tipos de núcleos de transformadores

7.

Polaridad o secuencia de fases

8.

Autotransformadores

9.

Acoplamiento de los transformadores trifásicos

El transformadores un aparato, estático de inducción electromagnética, destinado a transformar un sistema de corriente alterna, en otro u otros sistemas de corriente alterna, de intensidad o tensión, generalmente diferentes pero de la misma frecuencia. Esta constituido por un circuito magnético sobre el que se arrollan las bobinas aisladas entre si, y del núcleo. El devanado de entrada esta conectado a la fuente de energía y se llama devanado primario, mientras que el que suministra la energía esta conectado a la carga y se llama: devanado secundario, la transmisión de energía del devanado primario al devanado secundario se efectúa por medio del flujo magnético alterno producido por el primario.

PRINCIPIO DEL TRANSFORMADOR El transformador se basa en el principio de que la energía se puede transformar eficazmente por inducción electromagnética, desde un bobinado a otro por medio de un flujo magnético variable, siempre y cuando ambos devanados estén en el mismo circuito magnético, el circuito magnético es el núcleo de laminas de acero. En un transformador el núcleo esta formado por chapas rectangulares de acero laminado, mas generalmente acero con un porcentaje de silicio, unidas entre si por grapas o pasadores. Cuando el bobinado primario se energiza con corriente alterna, aparece en este bobinado una corriente L1 que varia senosoidalmente con el tiempo. Puesto que el arrollamiento primario envuelve al núcleo de acero laminado, su fuerza magnetomotriz produce en el núcleo un flujo Ø que varia también senosoidalmente con el tiempo.

RENDIMIENTO DE LOS TRANSFORMADORES Debido a que los transformadores no tienen partes móviles ni giratorias para transmitir energía del primario al secundario, no hay rozamiento entre sus partes, ni con el aire. Además las otras perdidas son relativamente pequeñas, de manera que la eficiencia es elevada. Las eficiencias típicas de los transformadores a plena carga están comprendidas entre 96% y 975, y en los de capacidades extremadamente grandes, las eficiencias son tan elevadas como el 99%. SIMBOLOS UTILIZADOS PARA REPRESENTAR UN TRANSFORMADOR

DIVISION GENERAL DE LOS TRANSFORMADORES

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De acuerdo a su utilizacion, los transformadores se pueden dividir en tres grandes grupos, a saber: TRANSFORMADORES DE ENERGÍA Son aquellos transformadores muy grandes, diseñados y utilizados para subestaciones de energía. Estos a su vez se pueden dividir en cuatro grupos de acuerdo a al forma y construccion de sus núcleos. Transformadores tipo núcleo de columnas o cerrado

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Transformadores d núcleo acorazado o blindado.

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Transformadores de núcleo tipo H

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Transformadores de tipo Spirakore.

Leer más: http://www.monografias.com/trabajos58/transformadores/transformadores.shtml#ixzz30aHL31Jg

EL TRANSFORMADOR La invención del transformador, data del año de 1884 para ser aplicado en los sistemas de transmisión que en esa época eran de corriente directa y presentaban limitaciones técnicas y económicas. El primer sistema comercial de corriente alterna con fines de distribución de la energía eléctrica que usaba transformadores, se puso en operación en los Estados Unidos de América. En el año de 1886 en Great Barington, Mass., en ese mismo año, al protección eléctrica se transmitió a 2000 volts en corriente alterna a una distancia de 30 kilómetros, en una línea construida en Cerchi, Italia. A partir de esta pequeñas aplicaciones iniciales, la industria eléctrica en el mundo, ha recorrido en tal forma, que en la actualidad es factor de desarrollo de los pueblos, formando parte importante en esta industria el transformador. El transformador, es un dispositivo que no tiene partes móviles, el cual transfiere la energía eléctrica de un circuito u otro bajo el principio de inducción electromagnética. La transferencia de energía la hace por lo general con cambios en los valores de voltajes y corrientes. Un transformador elevador recibe la potencia eléctrica a un valor de voltaje y la entrega a un valor más elevado, en tanto que un transformador reductor recibe la potencia a un valor alto de voltaje y a la entrega a un valor bajo. Principios de inducción electromagnética. La electricidad magnetismo en un electroimán, que es distinto de un imán permanente, y que el Campo magnético se produce sólo cuando las espiras de alambre arrolladas alrededor del núcleo magnético, transportan corriente eléctrica. Para determinar la polaridad de un electroimán se puede usar la llamada regla de la mano izquierda. Principio de funcionamiento del transformador. El principio de funcionamiento del transformador, se puede explicar por medio del llamado transformador ideal monofásico, es decir, una máquina que se alimenta por medio de una corriente alterna monofásica.

A reserva de estudios con mayor detalle, la construcción del transformador, sustancialmente se puede decir que un transformador está constituido por un núcleo de material magnético que forma un circuito magnético cerrado, y sobre de cuyas columnas o piernas se localizandos devanados, uno denominado “primario” que recibe la energía y el otro el secundario, que se cierra sobre un circuito de utilización al cual entrega la energía. Los dos devanados se encuentran eléctricamente asilado entre sí. El voltaje en un generador eléctrico se induce, ya sea cuando una bobina se mueve a través de un campo magnético o bien cuando el campo producido en los polos en movimiento cortan una bobina estacionaria. En ambos casos, el flujo total es sustancialmente contante, pero hay un cambio en la cantidad de flujo que eslabona a la bobina. Este mismo principio es válido para el transformador, solo que en este caso las bobinas y el circuito magnético son estacionarios (no tienen movimiento), en tanto que el flujo magnético cambio continuamente. El cambio en el flujo se puede obtener aplicando una corriente alterna en al bobina. La corriente, a través de la bobina, varía en magnitud con el tiempo, y por lo tanto, el flujo producido por esta corriente, varia también en magnitud con el tiempo. El flujo cambiante con el tiempo que se aplica en uno de los devanados, induce un voltaje E1 (en el primario). Si se desprecia por facilidad, la caída de voltaje por resistencia de el devanado primario, el valor de E1 será igual y de sentido opuesto al voltaje aplicado V1. De la ley de inducción electromagnética, se sabe que este voltaje inducido E1 en el devanado primario y también al índice de cambio del flujo en la bobina. Se tienen dos relaciones importantes. V1 = - E1 E1 N1 (0/T) La mismo tiempo que el flujo cambia en al bobina primaria, también cambia en la bobina secundaria, dado que ambas bobinas se encuentran dentro del mismo medio magnético, y entonces el índice de cambio del flujo magnético en ambas bobinas es exactamente el mismo. Este cambio en el flujo inducirá un flujo E2 en la bobina secundaria que será proporcional al número de espiras en el devanado secundario N2. Si se considera que no se tiene carga conectada al circuito secundario, el voltaje inducido E2 es el voltaje que aparece en las terminales del secundario, por lo que se tienen dos relaciones adicionales. E2 N2 (0/T) E2 = V2 En virtud de que armas bobinas se encuentran devanadas en el mismo circuito magnético, los factores de proporcionalidad para las ecuaciones de voltaje son iguales, de manera que si se dividen las ecuaciones para E1 y E2 se tiene: E1 = N1 E2 N2 Además como numéricamente deben ser iguales E1 y V2 o V2 - A ecuación anterior se puede escribir como: V1 = Ng

V2 N2 Relación de corriente. Si se conecta una carga al secundario del transformador, el voltaje inducido Eg hace que circule una corriente I2 en el devanado secundario. Debido a la circulación de corrientes, se tiene en el devanado secundario una fuerza magnetomotriz (FMM) N2 I2 opuesta a la del primario N1 I1. Es conveniente recordar que el voltaje inducido en el primario E1 es siempre directamente proporcional al flujo 0 y también es igual al voltaje aplicado V1, considerando como antes, todos estos valores como eficaces. Dado que el voltaje aplicado no cambia, el flujo en el núcleo debe ser constante, cualquier incremento en la corriente secundaria, será balanceado por un incremento en la corriente primaria, de manera que el flujo de energización producido por la corriente en el primario tendrá un valor efectivo constante durante la operación del transformador. En los transformadores de potencia de valor relativamente pequeño, se puede decir que prácticamente el flujo que eslabona al devanado primario, es el mismo que eslabona al secundario y de aquí que la corriente de vacío o de energización representa sólo el 2% o 3% de la corriente primaria de plena carga ya se puede decir que los ampere-espira del primario son iguales a los ampere-espira del secundario, es decir: N1 I = N2 I2 I1

I2

N2

=

N 1

La aplicación de los circuitos equivalentes. Cuando los transformadores se usan dentro de una red compleja para estudiar el comprometido por lo que se refiere a la distribución de la carga, las caídas de tensión, el corto circuito, etc. conviene, con relación hasta lo ahora expuesto sobre el funcionamiento del transformador, considerando con lo que se conoce como “El circuito equivalente” que en su forma más completa está constituido por un transformador “ideal” (de relación N1/N2) conectado a las resistencias R0, R1 y R2 y a las reactancias X0, X1 y X2. Diagrama equivalente de un transformador monofásico. La resistencia Ro representa el efecto disipativo, debido a las pérdidas en vacío, R1 es la resistencia del devanado primario, R2 la del secundario. En forma análoga Xo representa el efecto de absorción de la corriente de magnetización, en tanto que X1 y X2 representan los efectos de los flujos dispersos en los devanados primario y secundario. Para algunos estudios, no se requiere considerar los efectos de la saturación del núcleo del transformador y son despreciables, en cambio en otros se requiere de mayor precisión y entonces a Ro y Xo se les atribuyen propiedades no lineales. Como se mencionó antes, para algunos estudios es conveniente hacer referencia a los valores de tensiones y corrientes referidos a un devanado a un lado del transformador, por lo

general, el primario que es el de alimentación. En estos casos el esquema equivalente se simplifica a un circuito “T”. CIRCUITO EQUIVALENTE DEL TRANSFORMADOR REFERIDO AL LADO PRIMARIO. La resistencia y reactancia secundarias se refieren al devanado primario de acuerdo con las relaciones: R21

=

R2

(N1)2 N2

X21

=

X2

(N2)2 N2

En forma análoga la resistencia y reactancia primaria se pueden referir al secundario. Determinación las constantes del transformador. Los valores reales de resistencia y reactancia de los devanados de un transformador, se pueden obtener de pruebas de laboratorios mediante mediciones y algunos cálculos relativamente simples y que son la base de los valores usados en los circuitos equivalente son la base de los valores usados en los circuitos equivalentes. Algunos de estos valores o parámetros del transformador obtenidos para el transformador pueden no existir físicamente, pero pueden ayudar a comprender la operación del transformador. La prueba de corto circuito en el transformador. La prueba de corto circuito consiste en cerrar o poner en corto circuito, es decir, con una conexión de resistencia despreciable, las terminales de uno de los devanados y alimentar el otro con un voltaje reducido (aplicado en forma regulada_ de un valor reducido de tensión que representa un pequeño porcentaje del voltaje del devanado por alimentar, de tal forma, que en los devanados circulen las corrientes nominales. En esta condiciones se miden las corrientes nominales y la potencia absorbida. Debido a que la tensión aplicada es pequeña en comparación con la tensión nominal, las pérdidas en vacío o en el núcleo se pueden considerar como despreciables, de manera que toda la potencia absorbida es debida a las pérdidas por efecto joule en los devanados primario y secundario. Diagrama para la prueba de cortocircuito de un transformador monofasico. Wattmetor que indica la potencia de pérdidas por efecto de circulación de las corrientes en los devanados primario y secundario. Conexión de corto circuito entre las terminales del devanado. Voltaje de alimentación de valor reducido, de manera que se hagan circular las corrientes I1, I2 de valor nominal en cada devanado.

El voltaje aplicado (Vc) es regulado y se varía como se indicó antes, hasta que circule la corriente de plena carga en el primario. De los valores medidos se obtiene “la impedancia total” del transformador como: Zg

Vcc I1

Donde: I1 = Corriente nominal primaria. Vcc = Voltaje de corto circuito aplicado en la prueba. Zt = Impedancia total interna referida a devanado primario. Esta impedancia se conoce también como impedancia equivalente del transformador. Perdida en los devanados a plena carga. Debido a que el flujo es directamente proporcional al voltaje, el flujo mutuo en el transformador bajo las condiciones de prueba de corto circuito es muy pequeño, de manera que las pérdidas en el núcleo son despreciables. Sin embargo, la corriente que circula a través de la resistencia de los devanados produce las mismas pérdidas en estos, que cuando opera en condiciones de plena carga, esto se debe a que en ambos devanados e hace circular la corriente nominal. En el circuito para la prueba de corto circuito, si el wattmetor se conecta en el devanado primario o de alimentación, entonces se “miden” las pérdidas en los devanados ya que no ha otras pérdidas consideradas, de este valor que se toma de las pérdidas, se puede calcular “la resistencia equivalente” del transformador como: RT

Pcc (I1)2

Donde: Pcc = Pérdidas en los devanados y que se obtienen de la lectura del Wattmetro. Se deben tener siempre en mente, que el valor de la resistencia Rt, no es la suma aritmética de las resistencias en los devanados primario y secundario. Es un valor que se determina del circuito equivalente y por tal motivo se le denomina "“la resistencia equivalente del transformador”. La impedancia equivalente de un transformador se puede expresar en términos de la resistencia y reactancia equivalente como:

de tal forma, que la reactancia equivalente del transformador se calcula como:

Estos valores están por lo general referidos al devanado de alto voltaje, debido a que se acostumbra poner en corto circuito el devanado de bajo voltaje, es decir las mediciones se hacen en el devanado de alto voltaje. Esto es por lo general el método normal de prueba. Las razones principales para esto:

 La corriente nominal en le devanado de alto voltaje es menor que la corriente nominal en el devanado de bajo voltaje. Por lo tanto, son menos peligrosas y por otra parte es más fácil encontrar instrumentos de medición dentro del rango.

 Debido a que el voltaje aplicado es por lo general menor que el 5% del valor del voltaje nominal del devanado alimentado, se obtiene una lectura del vóltimeto con una de flexión apropiada para el rango de voltajes que se miden. Regulación del transformador. La regulación de un transformador se define como al diferencia entre los voltajes secundarios en vacío y a plena carga, medidos en terminales, expresada esta diferencia como un porcentaje del voltaje a plena carga. Para el cálculo del voltaje en vacío se debe tomar en consideración el factor de potencia de la carga.

POTENCIA Y RENDIMIENTO DE LOS TRANSFORMADORES MONOFASICOS Y TRIFASICOS. La potencia de los transformadores. Como se sabe, la potencia en corriente alterna monofásica está dada como el producto de la tensión por la corriente y por el factor de potencia, de acuerdo a la expresión. P = VI cos 9 Esta fórmula expresa la “potencia real” que se mide en watts, el producto del voltaje (solo) por la corriente da la denominada potencia aparente. P = VI Las normas para transformadores cuando hablan de potencia nominal, se refieren a una potencia que es el producto de la corriente por el voltaje en vacío. La potencia nominal es por lo tanto una “potencia aparente” que es la misma, ya sea que se considere el devanado primario o el devanado secundario. La razón de esta definición que es sólo convencional, se debe al hecho de que se caracteriza a la máquina desde el punto de vista del dimensionamiento. Las prestaciones de una máquina eléctrica están limitadas por el calentamiento de sus componentes, las cuales está causadas por las pérdidas que tiene. En particular, en un transformador se tienen las pérdidas en el núcleo y al pérdidas en los devanados.

Para el núcleo magnético, las pérdidas dependen de la inducción magnética B, la cual es proporcional a la tensión inducida, en los devanados, las pérdidas son proporcionales al cuadrado de la corriente. La prueba de corto circuito del transformador, permite obtener las pérdidas a plan carga con los devanados, a parir de éstas se pueden calcular para cualquier otro valor de carga. La llamada prueba de “circuito abierto” en el transformador, permite obtener el valor de las llamadas pérdidas en vacío o pérdidas den el núcleo, que como se mencionó, consisten de dos partes, las pérdidas por histéresis y las pérdidas por corriente circulantes. En la prueba de circuito abierto, el devanado que se alimenta es por lo general el de bajo voltaje, debido a que resulta el más conveniente par a la medición. La eficiencia en los transformadores. En general, la eficiencia de cualquier máquina eléctrica, se calcula como: Pot. Salida

Eficiente

Pot. Salida

=

Pot. Entrada

Pot. Salida + Pérdid as

En virtud de que la capacidad de un transformador está basada en su potencia de salida, esta ecuación se puede escribir como: KVA salida x FP

Eficiente =

KVA salida por FP Perd. Núcleo + perd. devana dos

Eficiencia diaria de los transformadores. Dependiendo de la aplicación de los transformadores, con frecuencia se usan para operar las 24 horas por día, aún cuando la carga no sea contínua en el período total de operación. En estas condiciones un transformador tiene dos conceptos de eficiencia, una global para condición de plena carga y otro para distintas cargas al día, es decir, la llamada eficiencia diaria. Esta eficiencia diaria se expresa como la relación de la energía de salida a la energía de entrada durante el período de 24 horas. Transformadores trifasicos.

La mayoría de las redes de distribución son trifásicas y también un buen número de usuarios de tipo comercial e industrial hacen uso de sistemas de alimentación tfifásicos, esto hace que sea necesario considerar la importancia que tienen los sistemas trifásicos en las instalaciones eléctricas y en consecuencia los transformadores trifásicos en estas. La energía de un sistema trifásico se puede transformar, ya sea por medio de tres transformadores monofásicos (formando un banco trifásico) o bien mediante el uso de un transformador trifásico. Por razones de tipo económico, de espacio en las instalaciones y confiabilidad en los equipos, se puede decir, que en general, es preferida la solución del uso de transformadores trifásicos en las instalaciones eléctricas que requieren de este tipo de alimentación. Los transformadores trifásicos normalmente están constituidos de un núcleo que tiene 3 piernas o columnas, sobre cada una de las cuales se encuentra dispuestas los devanados primarios y secundarios de la misma fase. Estos devanados para cada una de las fases ese pueden conectar en estrella, delta a Zig-Zag. La conexiones entre los devanados secundarios pueden ser iguales o distintas de aquellas que se usen entre las fases del primario por lo que en teoría puede haber nueve combinaciones de conexión. En la práctica se pueden usar las siguientes conexiones entre los devanados primario y secundario: Estrella-estrella, delta-estrella, estrella/zig-zag, estrelladelta, delta-delta. Relación de transformación para los transformadores trifásicos. Cuando los devanados primario y secundario de un transformador trifásico tienen conexiones distintas, la relación entre las dos tensiones de vacío (sin carga) en las terminales, no es igual a la relación entre las espiras de una fase primaria y secundaria. Esto depende de los tipos de conexiones que e seleccionen, debido a que, como se ha notado, cada tipo de conexión corresponde una determinada realización entre las tensiones concatenadas y las tensiones de fase. Si se considera por ejemplo un transformador con devanado primario en delta y devanado primario en delta y devanado secundario en estrella. Si se designan por V1 y V2 las tensiones de una fase del primario y de una fase del secundario respectivamente y con V1 y V2, los voltajes concatenados (indicados) en terminales del primario y secundario, respectivamente. En el devanado primario, por estar conectado en delta se tiene: V1 = V1 En el devanado secundario conectado en estrella: V2 = 3 V2 = 1,732 V2, por lo tanto, la relación entre las tensiones en vacío en las terminales será: V1

V20

V1

=

1,7 32 V20

Hasta ahora, se ha hablado de transformadores monofásicos, y en estos, la relación entre las tensiones primaria y secundaria en vacío se le conoce como “relación de transformación” (se designa con la letra A) y esta relación es válida también para le número de espiras primarias N1 y secundarias N2. Si se le quiere dar el significado de relación de transformación a la relación entre espiras: N1

A

N 2

=

RELACIONES ENTRE LAS ESPIRAS CON RELACION AL TIPO DE CONEXIÓN DE LOS DEVANADOS. Criterios para la selección de conexiones. La selección de la combinación de las conexiones depende de consideraciones económicas y de las exigencias que impone la operación. Por ejemplo, en las redes de distribución que usan tres fases con neutro, es necesario el uso de devanados secundarios en estrella, ya que éstos tienen un punto daccesible para el neutro. En los transformadores con devanado primario en delta y secundario en estrella/ o con primario en estrella y secundario en Zig-Zag los desequilibrios o desbalances en la carga (cuando las fases no se encuentran igualmente cargadas), repercuten menos sobre la línea de alimentación primaria. Con respecto a los efectos económicos, se puede decir como criterio general que los devanados en delta son más costosos que aquellos conectados en estrella, requiriéndose emplear conductores de diámetro menor o debiendo emplear un mayor número de espiras. Defasamiento entre las fases. En los transformadores trifásicos, tiene importancia entre otra cosas, el eventual defasamiento de fases de la tensión secundaria respecto a la tensión primaria., que puede afectar a la conexión en paralelo de los transformadores. En los transformadores monofásicos en conexión trifásica, a los transformadores trifásicos, los devanados primario y secundario que tienen la misma conexión (por ejemplo estrella/estrella, delta/delta) la tensión secudnria puede esta sólo en fase (A 00) o en posición de fase, es decir, a 180o. En cambio, los transformadores, trifásicos con conexión mixta en los devanados (por ejemplo estrella/delta, delta/estrella, estrella/zig-zag), este defasamiento angular no puede ser nunca 0o o 180o pero debe ser múltiplo de 30o. Examinando vectorialmente todas las combinaciones de conexiones trifásicas, resulta que incluyendo el defasamiento de 0o, pueden haber 12 distintos valores de defasamiento angular de 30 agrados en 30 grados, los valores más usuales de defasamiento angular se dan en la tabla. LA CONSTRUCCION DEL TRANSFORMADOR. Consideraciones generales.

Un transformador consta de dos partes esenciales: El núcleo magnético y los devanados, estos están relacionados con otros elementos destinados a las conexiones mecánicas y eléctrica entre las distintas partes al sistema de enfriamiento, al medio de transporte y a la protección de la máquina en general. en cuanto a las disposiciones constructivas, el núcleo determina característica relevantes, de manera que se establece una diferencia fundamental en la construcción de transformadores, dependiendo de la forma del núcleo, pudiendo ser el llamado NUCLEO TIPO COLUMNAS y el NUCLEO TIPO ACORAZADO, existen otros aspectos que establecen diferencias entre tipos de transformadores, como es por ejemplo el sistema de enfriamiento, que establece la forma de disipación del calor producido en los mismos, o bien en términos de su potencia y voltaje para aplicaciones, como por ejemplo clasificar en transformadores de potencia a tipo distribución. La construcción del núcleo. El núcleo magnético está formado por laminaciones de acero que tienen pequeño porcentajes de silicio (alrededor del 4%) y que se denominan “laminaciones magnéticos”, estas laminaciones tienen la propiedad de tener pérdidas relativamente bajas por efecto de histéresis y de corrientes circulantes. Están formados por un conjunto de laminaciones acomodadas en la forma y dimensiones requeridas. La razón de usar laminaciones de acero al silicio en los núcleos de las máquinas eléctricas, es que el silicio aumenta la resistividad del material y entonces hace disminuir la magnitud de las corrientes parásitas o circulantes y en consecuencia las pérdidas por este concepto. En el caso de transformadores de gran potencia, se usan las llamadas “laminaciones de cristal orientado” cuyo espesor es de algunos milímetros y contienen entre 3% y 4% de silicio, se obtienen de material laminado en caliente, después se hace el laminado en frío, dando un tratamiento térmico final a la superficie de las mismas. Este tipo de laminación cuando se sujetan al flujo en la dirección de las laminaciones, presentan propiedades magnéticas mejores que la laminación “normal” de acero al silicio usada para otro tipo de transformadores. Elementos de los núcleos de transformadores. En los núcleos magnéticos de los transformadores tipo columna se distinguen dos partes principales: “las columnas” o piernas y los “yugos”. En las columnas se alojan los devanados y los yugos unen entre si la las columnas para cerrar el circuito magnético. Debido a que las bobinas se deben montar bajo un cierto procedimiento y desmontar cuando sea necesario por trabajos de mantenimiento, los núcleos que cierran el circuito magnético, terminar al mismo nivel en la parte que está en contacto con los yugos, o bien con salientes. En ambos casos los núcleos se arman con “juegos” de laminaciones para columnas y yugos que se arman por capas de arreglos “pares” e “impares”. Cuando se emplean laminaciones de cristal orientado, es necesario que las uniones entre yugos y columnas se realicen con cortes inclinados para evitar trayectorias transversales de las líneas de flujo respecto a tales direcciones. Cuando se han armado los niveles a base de juegos de laminaciones colocadas en “pares” e “impares” el núcleo se sujeta usando tornillos opresores y separa por medio de los tornillos tensores.

En cuanto a los Yugos, se refiere, no estando vinculados estos con los devanados, pueden ser, entonces, rectangulares, aún cuando pueden tener también escalones para mejorar el enfriamiento. Tipos de núcleos. Cuando se ha mencionado con anterioridad, laso núcleos para transformadores se agrupan básicamente en las siguientes categorías:

 Tipo núcleo o de columnas.  Tipo acorazado.  Tipo núcleo o de columnas. Existen distintos tipos de núcleos tipos columna, que está caracterizados por la posición relativa de las columnas y de los yugos. Núcleo monofásico. Se tienen dos columnas unidas en las partes inferior y superior por medio de un yugo, en cada una de estas columnas se encuentran incrustados la mitad del devanado primario y la mitad del devanados secundario. Núcleo trifásico. Se tienen tres columnas dispuestas sabor el mismo plano unidas en sus partes inferior y superior por medio de yugos. Sobre cada columna se incrustan los devanados primarios y secundario de una fase. Las corrientes magnetizantes de las tres fases son distintas entre sí, debido principalmente a que el circuito magnético de las columnas externas es más largo que el correspondiente a la columna central. Este desequilibrio, tomando en cuenta que la corriente magnetizantes de las tres fases son distintas entre sí, debido principalmente que el circuito magnético de las columnas externas es más largo que el correspondiente a la columna central. Este desequilibrio, tomando en cuenta que la corriente de vacío es bastante baja, tiene influencia solamente para las condiciones de operación en vacío. Tipo acorazado. Este tipo de núcleo acorazado, tiene la ventaja con respecto al llamado tipo columna, de reducir la dispersión magnética, su uso es más común en los transformadores monofásicos. En el núcleo acorazado, los devanados se localizan sobre la columna central, y cuando se trata de transformadores pequeños, las laminaciones se hacen en troqueles. Las formas de construcción pueden ser distintas y varían de acuerdo con la potencia. Herrajes o armadura. Como se ha mencionado antes, los núcleos de los transformadores tienen partes que cumplen con funciones puramente mecánicas de sujeción de las laminaciones y estructuras, estas pares o elementos se conocen como “herrajes” o armadura y se complementan con componentes como fibra se vidrio o madera para protección de la sujeción de los yugos. Los devanados de los transformadores. Los devanados de so transformadores se pueden clasificar en baja y alta tensión, esta distinción es de tipo global y tiene importancia para los propósitos de el realización práctica de

los devanados debido a que los criterios constructivos para la realización de los devanados de baja tensión, son distintos de los usados para los devanados de alta tensión. Para los fines constructivos, no tiene ninguna importancia la función de un devanado, es decir, que sea primario o el secundario, importa solo la tensión para la cual debe ser previsto. Otra clasificación de los devanados se puede hacer con relación a la potencia del transformador, para tal fin existen devanados para transformadores de baja potencia, por ejemplo de 1000 a 2000 VA y para transformadores de media y gran potencia. Los devanados para transformadores de pequeña potencia son los más fáciles de realizar. En este tipo de transformadores los devanados primario y secundario son concéntricos y bobinado sobre un soporte aislante único. Por lo general, se usan conductores de cobre esmaltado, devanados en espiral y con capas sobrepuestas. Por lo general, el devanado de menor tensión se instala más cerca del núcleo interponiendo un cilindro de papel aislante y mediante separadores, se instala en forma concéntrica el devanado de tensión mayor. Los extremos de los devanados (denominados también principio y final del devanador) se protegen con aislante de forma de tubo conocido como “spaguetti”. Devanados para transformadores de distribución. En estos transformador, las diferencia entre las tensiones primaria y secundaria es notable, por ejemplo, los transformados para reces de distribución de 13200 volts a las tensiones de utilización de 220/127 volts debido a estas diferencias, se emplean criterios constructivo distintos a os considerados en los transformadores pequeños de baja tensión y se dividen en devanados de baja tensión y de alta tensión. Devanados de baja tensión. Están constituidos por lo general, de una sola espiral (algunas veces en dos o tres capas sobrepuestas), con alambres rectangular aislado. El conductor se usa generalmente para potencia pequeñas y tiene diámetros no superiores a 3 o 3.5 mm. El aislamiento de los conductores, cuando son cilíndricos, puede ser de algodón o de papel, más raramente conductor esmaltado en el caso que los transformadores que no sean enfriados por aceite. Para transformadores de mediana y gran potencia, se recurre al uso de placa o solera de cobre aislada, el aislamiento es por lo general de papel. En el caso de que las corrientes que transporte el devanado sean elevadas ya sea por vacilidad de manipulación en la construcción o bien para reducir las corrientes parásitas, se puede construir el devanado don más de una solera o placa en paralelo. Devanados de alta tensión. Los devanados de alta tensión, tiene en comparación con los de baja tensión, muchos espiras, y la corriente que circula por ellos, es relativamente baja, por lo que son de conductor de cobre de sección circular con diámetro de 2.5 a 3.0 mm. Con respecto a las características constructivas, se tienen variantes de fabricante a fabricante, hay básicamente dos tipos, el llamado “tipo bobina” formados de varias capas de condutores, estas bobinas tienen forma discoidal, estas bobinas se conectan, por lo general, en serie para dar el número total de espiras de una fase. El otro tipo des el llamado “de capas” constituido por una sola bobina con varias capas, esta bobina es de longitud equivalente a las varias bobinas discoidales que constituirían el devanado equivalente, por lo general, el número de

espiras por capa en este tipo de devanado, es superior al constituido de varias bobinas discoidales. Como aspectos generales, se puede decir que el primer tipo (bobinas discoidales), da mayor facilidad de enfriamiento e impregnarse de aceite, debido a que dispone canales de circulación más numerosos, también tiene la ventaja de que requiere de conductores de menor diámetro equivalente al otro tipo, da mayor facilidad constructiva. Tiene la desventaja de ser más tardado en su construcción. Las bobinas discoidales se conocen también como “tipo galleta” en algunos casos, se forman cada una, de un cierto número de conductores dispuestos en capas y aisladas estas capas entre sí por papel aislante, cada bobina al terminar se “amarra” con cinta de lino o algodón para darle consistencia mecánica y posteriormente se les da un baño de barniz y se hornean a una cierta temperatura, con lo cual adquiere la rigidez mecánica necesaria. Cada bobina, está diseñada para tener una tensión no superior a 1000-1500 volts, por lo que para dar la tensión necesaria para una fase, se deben colocar varias bobinas en serie. Posición de los devanados. La disposición de los devanados en los transformadores, debe ser hecha de tal forma, que se concilien en la mejor forma las dos exigencias que son contrastentes entre sí, del aislamiento y de la menor dispersión del flujo. La primera requiere de la mayor separación entre devanados, en tanto que la segunda, requiere que el primario s encuentra los más cercano posible del secundario,. En la práctica, se alcanza una solución conveniente del problema con la disposición de los devanados dentro e los siguientes tipos: 

Concéntrico.



Concéntrico doble.



Alternado. En el tipo concéntrico, cada uno de los devanados está distribuido a lo largo de toda la columna el devanado de tensión más baja se encuentra en al parte interna (más cercan al núcleo) y aislado del núcleo, y del de tensión más elevada, por medio de tubos aislantes (cartón baquelizado, baquelita, etc.). En la disposición de concéntrico doble, el devanado de tensión más de baja se divide en dos mitades dispuestas respectivamente al interior y al exterior uno de otro. En el llamado tipo alternado, los dos devanados están subdivididos cada uno en una cinta número de bobinas que están dispuestas en las columnas en forma alternada. La consideraciones que orientan desde el punto de vista de diseño, la disposición de los devanados, son aquellos referentes al enfriamiento, el aislamiento, la reactancia de dispersión y a los esfuerzos mecánicos. Con relación a los aislamientos, la solución más conveniente la representa el tipo concéntrico simple, porque requiere de una sola capa aislante entre los dos devanados, por lo que esta disposición es ventajosa en el caso de tensiones elevadas. El llamado concéntrico doble tiene la prerrogativa de dar lugar a la reactancia de dispersión con valor de alrededor de la mitad de aquel relativo al concéntrico simple. El tipo alternado, en

cambio, permite variar tales reactancias, repartiendo en forma distinta las posiciones de las bobinas de los dos devanados.. para los esfuerzo mecánicos son mejor las disposiciones de tipo alternado, pues permite que el transformador soporte mejor los esfuerzos mecánicos. Construcción de los devanados. Como se indicó anteriormente, los conductores usados para la construcción de los devanados, pueden ser de alambre circular (como un diámetro comprendida entre 0.2 y 0.4 mm) o bien solera de distintas medidas. Según sea el tipo de las espiras de las bobinas, se pueden construir en dos formas. 

Helicoidadl contínua.



Con bobinas separadas (discoidales). Las bobinas helicoidales se hacen, por lo general, cuando el conductor empleado es de solera, lo único que se debe tener cuidado es en la forma del aislamiento con respecto al núcleo y eventualmente su constitución mecánica. Este tipo de construcción tiene cierto tipo de limitaciones, en cuanto al aislamiento se refiere, aún cuando se puede construir en varias capas, por lo que su práctica se limita a los devanados de baja tensión. La construcción de bobinas discoidales (para devanados con bobinas separadas), generalmente se hace con el mismo número de espiras por bobinas y de capas se hace de manera que se limite la tensión máxima entre espiras de capas adyacentes a una valor entre 200 y 300 volts, con esto se espera que en general, y sólo en casos excepcionales, el voltaje por bobina sea cuando mucho 1000 volts entre capas separadas por papel aislante. Con relación a al posición de los devanados, los transformadores son de dos tipos: de devanados concéntricos y devanados alternados. En el caso de los transformadores con devanados concéntricos, estos, los devanados primario y secundario, son completamente distintos y se encuentran montados uno dentro del otro sabor el núcleo, estando, por razones de aislamiento, principalmente el devanado de menor voltaje más cerca del núcleo. En transformadores de mayor potencia y sólo excepcionalmente, se puede dividir el devanado de bajo voltaje en dos partes, de manera que uno quede cercano al núcleo y la otra se coloque sobre el devanado de lata tensión, es decir, es un doble concéntrico. La disposición de los devanados concéntrica, es la que tiene un mayor campo de aplicación. Cualquiera que sea el tipo de devanado, la construcción de las bobinas se hace normalmente sobre moldes de madera o metálicos montados sobre bobinadoras o devanadoras cuyo tipo es distinto, dependiendo principalmente del tamaño de bobinas por construir. En el caso de bobinas para transformadores pequeños, que se pueden hacer en talleres de bobinado, estas bobinas son de tipo manual, y eventualmente se pueden llegar a usar tornos. Cuando se termina de devanar una bobina, antes su montaje se le debe dar un tratamiento como secarla en vacío para quitar posibles restos de humedad, y también un proceso de impregnación de barniz aislante y horneado a una temperatura que depende del tipo de barniz y cuyo objetivo es dar consistencia mecánica. Aislamiento externo de los devanados.

Los devanados primario y secundario, deben estar aislados entere sí, generalmente este aislamientos de por medio de separadores de madera, baquelita o materiales aislantes similares que además cumplan con funciones refrigerantes. SISTEMA DE AMARRE AXIAL DE LOS DEVANADOS MEDIANTE TORNILLOS OPUESTOS DE PRESION. El aislamiento entre las fase de los transformadores trifásicos se efectúa separando convenientemente las columnas, entre las cuales se interponen algunas veces separadores o diafragmas de cartón tratado o bien de baquelita. El aislamiento externo entre las fases, se logra por medio de las boquillas a las que se conectan las terminales de los devanados. Conexiones de los devanados. Cuando se construye un devanado, se puede bobinar en el sentido a la derecha o a la izquierda (con respecto al sentido de las manecillas del reloj), se ha observado que una corriente que tiene un determinado sentido, produce un flujo magnético en sentido opuesto, se tiene un devanado construido hacia la izquierda o un devanado hacia la derecha, esto se debe tomar en consideración, para evitar que con la conexiones que se realicen, se tengan flujos opuestos o voltajes inducidos opuestos. En general, cada fabricante adopta un sentido único de devanado para todas las bobinas, tanto secundarias como primarias. En los transformadores monofásicos de dos columnas, el flujo es directo y en sentido opuesto en las dos columnas, esto significa que debe haber una forma de conexión. Cambio en al relación de transformación. En una red de distribución, la tensión no es exactamente la misma en todos los puntos, debido a que la caída de tensión depende de la distancia del punto de alimentación y de la magnitud de la carga. Para poder emplear los transformadores de distribución en los distintos puntos de la red y adaptarlos a las variaciones tensión, se provee uno de los devanados de un cambiador de derivaciones (El de alta tensión) de tal forma que se puedan aumentar o disminuir el número de espiras y en consecuencia, variar la relación de transformación dentro de límites establecidos, estos límites, normalmente son del 5%. MATERIALES ELECTRICOS USADOS EN LA CONSTRUCCION DE TRANSFORMADORES. Conductores eléctricos. Los materiales usado como conductores en los transformadores, al igual que los usados en otras máquinas eléctrica, deben ser de alta conductividad, ya que con ellos se fabrican las bobinas. Los requisitos fundamentales que deben cumplir los materiales conductores, son los siguientes:

 La más alta conductividad posible.  El menor coeficiente posible de temperatura por resistencia eléctrica.  Una adecuada resistencia mecánica.  Deben ser ductibles y maleables.

 Deben ser fácilmente soldables.  Tener una adecuada resistencia a la corrosión. La resistividad o resistencia específica, al tensión disruptiva, la permitividad y la histéresis dieléctrica en adición a las propiedades dieléctricas se deben considerar también las propiedades mecánicas y su capacidad para soportar la acción de agentes químicos, el calor y otros elementos presentes durante su operación. La temperatura y los materiales aislantes. Uno de los factores que más afectan la vida de los aislamientos, es la temperatura de operación de las máquinas eléctricas, esta temperatura está producida principalmente por las pérdidas y en el caso específico de los transformadores, durante su operación, estas pérdidas están localizadas en los siguientes elementos principales: El núcleo o circuito magnético, aquí las pérdidas son producidas por el efecto de histéresis y las corrientes circulantes en las laminaciones, son dependientes de la inducción, es decir, que influye el voltaje de operación. Los devanados, aquí las pérdidas se deben principalmente al efecto joule y en menos medida por corrientes de Foucault, estas pérdidas en los devanados son dependientes de la carga en el transformador. Se presentan también pérdidas en las uniones o conexiones que se conocen también como “puntos calientes” así como en los cambiadores de derivaciones. Todas estas pérdidas producen calentamiento en los transformadores, y se debe elimina este calentamiento a valores que no resultan peligrosos par also aislamientos, por medio de la aplicación de distintos medios de enfriamiento. Con el propósito de mantener en forma confiable y satisfactoria la operación de las maquinas eléctricas, el calentamiento de cada una de sus partes, se debe controlar dentro de ciertos límites previamente definidos. Las perdidas en una máquina eléctrica son importantes no tanto porque constituyan una fuente de ineficiencia, sino porque pueden representar una fuente importante de elevación de temperatura para los devanado, esta elevación de temperatura puede producir efectos en los aislamientos de los propios devanados, o bien en los aislamientos entre devanados y el núcleo, por esta razón, es siempre importante que todos los aislamientos entre devanados y el núcleo, por esta razón, es siempre importante que todos los aislamientos ese mantengan dentro de los límites de temperatura que garanticen su correcta operación, sin perder su efectividad. Como la elevación en la temperatura depende también de la carga en las máquinas dentro de sus límites de carga o “cargabilidad” establecidos, para así respetar los límites de temperatura de su aislamientos. En su régimen nominal de operación, un transformador tiene estrechamente, ligado su voltaje y potencia a los límites impuestos por los aislamientos usados y en menor grado por las pérdidas por efecto joule. Calificación de los materiales aislantes.

La clasificación de los materiales aislantes para máquinas eléctricas con relación a su estabilidad terminal, cubre básicamente siete clases de materiales aislantes que se usan por lo general y que son los siguientes: CLASE

TEMPERATURA

Y

90 oC

A

105 oC

E

120 oC

B

130 oC

F

155 oC

H

180 oC

C

Mayor a 180 oC

Una descripción breve de estos materiales se dan a continuación: Clase Y. Este aislmiento consiste de materiales o combinaciones de materiales, tales como algodón, seda y papel sin impregnar. Clase A. Este aislamiento consiste de materiales o combinaciones de materiales tales como el algodón, sed ya papel con alguna impregnación o recubrimiento o cuando se sumergen en dialécticos líquidos tales como aceite. Otros materiales o combinación de materiales que caigan dentro de estos límites de temperatura, pueden caer dentro de esta categoría. Clase E. Este aislamiento consiste de materiales o combinaciones de materiales que por experiencia o por pruebas, pueden operar a temperaturas hasta de 5 oC, sobre el temperatura de los aislamientos Clase A. Clase B. Este aislamiento consiste de materiales o combinaciones de materiales tales como la única, fibra de vidrio, asbestos, etc. con algunas substancias aglutinantes, pueden haber otros materiales inorgánicos. Clase F. Este aislamiento consiste en materiales o combinaciones de materiales tales como mica, fibra de vidrio, asbesto, etc., con sustancias aglutinables, así como otros materiales o combinaciones de materiales no necesariamente inorgánicos. Clase H.

Este aislamiento consiste de materiales tales como el silicón, elastómetros y combinaciones de materiales tales como la mica, la fibra de vidrio, asbestos, etc., con sustancias aglutinables como son las resinas y silicones apropiados. Clase C. Este aislamiento consiste de materiales o combinaciones de materiales tales como la mica, la porcelana, vidrio, cualzo con o sin aglutinantes. Métodos de enfriamiento de transformadores de potencia. Como ya se mencionó antes, el calor producido por las pérdidas en los transformadores afecta la vida de los aislamientos, por esta razón es importante que este calor producidos disipe de manera que se mantenga dentro de los límites tolerables por los distintos tipos de aislamiento. La transmisión del calor tiene las etapas siguientes en so transformadores: 

Conducción a través del núcleo, bobinas y demás elementos hasta la superficie.



Transmisión por convección en el caso de los transformadores secos.



Para los transformadores en aceite, el calor se transmite por convección a través de este dieléctrico. Los límites de calentamiento para los transformadores se dan a continuación:

PARTE DEL TRANSFORMAD OR

Devanados

MODO DE ENFRIAMIENTO

Por aire, natural o con ventilación rozada

CLASE DE AISLAMIENTO (POR TEMPERATURA)

CALENTAMIENTO oC

A

60

E

75

B

80

F

100

H

125

C

150  Los mismos valores que para los devanados.

 Circuito magnéticos y otras partes.  Sin estar e contacto con los devanados

 Valores similares a las partes aislantes susceptibles de entrar en contacto con los devanados.

Líquidos refrigerantes y aislantes. El calor producido por las pérdidas se transmite a través de un medio al exterior, este medio puede ser aire o bien líquido. La transmisión del calor se hace por un medio en forma más o menos eficiente, dependiendo de los siguientes factores: 

La más volumétrica.



El coeficiente de dilatación térmica.



La viscosidad.



El calor específico



La conductividad térmica. En condiciones geométricas y térmicas idénticas, el aceite es mejor conductor térmico que el aire, es decir resulta más eficiente para la disipación del calor. Dignación de los métodos de enfriamiento. Los transformadores están por lo general enfriados por aire o aceite y cualquier método de enfriamiento empleado debe ser capaz de mantener una temperatura de operación suficientemente baja y prevenir “puntos clientes” en cualquier parte del transformador. El aceite se considera uno de los mejores medios de refrigeración que tiene además buenas propiedades dieléctricas y que cumple con las siguientes funciones:



Actúa como aislante eléctrico.



Actúa como refrigerante.



Protege a los aislamientos sólidos contra la humedad y el aire. Con relación a la transferencia del calor específicamente, las formas en que se puede transferir por un transformador son las siguientes: Radiación. Es la emisión o absorción de ondas electromagnéticas que se desplazan a la velocidad de la luz y representa en temperaturas elevadas un mecanismo de pérdida de calor. En el caso de los transformadores, la transferencia del calor a través del tanque y los tubos radiadores hacia la atmósfera es por radiación. La selección del método de enfriamiento de un transformador es muy importante, ya que la disipación del calor, como ya se mencionó antes, influye mucho en su tiempo de vida y capacidad de carga, así como en el área de su instalación y su costo,. De acuerdo a las normas americanas (ASA C57-1948) se han normalizado definido algunos métodos básicos de enfriamiento, mismos que se usan con la misma designación en México y son los siguientes:

 Tipo AA. Transformadores tipo seco con enfriamiento propio, estos transformadores no contienen aceite ni otros líquidos para enfriamiento, el aire es también el medio aislante que rodea el núcleo y

las bobinas, por lo general se fabrican con capacidades inferiores a 2000 kVA y voltajes menores de 15 kV.

 Tipo AFA. Transformadores tipo seco con enfriamiento por aire forzado, se emplea para aumentar la potencia disponible de los tipo AA y su capacidad se basa en la posibilidad de disipación de calor por medio de ventiladores o sopladores.

 Tipo AA/FA. Transformadores tipo seco con enfriamiento natural y con enfriamiento por aire forzado, es básicamente un transformador tipo AA al que se le adicionan ventiladores para aumentar su capacidad de disipación de calor.

 Tipo OA Transformador sumergido en aceite con enfriamiento natural, en estos transformadores el aceite aislante circula por convección natural dentro de una tanque que tiene paredes lisas o corugadas o bien provistos con tubos radiadores. Esta solución se adopta para transformadores de más de 50 kVA con voltajes superiores a 15 kV.

 Tipo OA/FA Transformador sumergido en líquido aislante con enfriamiento propio y con enfriamiento por aire forzado, es básicamente un transformador OA con la adición de ventiladores para aumentar la capacidad de disipación de calor en las superficies de enfriamiento.

 Tipo OA/FOA/FOA. Transformador sumergido en líquido aislante con enfriamiento propio/con aceite forzado - aire forzado/con aceite forzado/aire forzado. Con este tipo de enfriamiento se trata de incrementar el régimen de operación (carga) de transformador tipo OA por medio del empleo combinado de bombas y ventiladores. El aumento de la capacidad se hace en dos pasos: en el primero se usan la mitad de los radiadores y la mitad de las bombas con lo que se logra aumentar en 1.33 veces la capacidad del tipo OA, con el segundo paso se hace trabajar la totalidad de los radiadores y bombas con lo que se logra un aumento de 1.667 veces la capacidad del OA. Se fabrican en capacidades de 10000 kVA monofásicos 15000 kVA trifásicos.

 Tipo FOA. Sumergido en líquido aislante con enfriamiento por aceite forzado y de aire forzado. Estos transformadores pueden absorber cualquier carga de pico a plena capacidad ya que se usa con los ventiladores y las bombas de aceite trabajando al mismo tiempo.

 Tipo OW. Sumergido en líquido aislante con enfriamiento por agua, en estos transformadores el agua de enfriamiento es conducida por serpentines, los cuales están en contacto con el aceite aislante del transformador y se drena por gravedad o por medio de una bomba independiente, el aceite circula alrededor de los serpentines por convección natural. Tipo FOW.

Transformador sumergido en líquido aislante con enfriamiento de aceite forzado y con enfriadores de agua forzada. Este tipo de transformadores es prácticamente igual que el FO, sólo que el cambiador de calor es del tipo agua - aceite y se hace el enfriamiento por agua sin tener ventiladores. FUNDAMENTOS DE CALCULO DE TRANSFORMADORES Introducción. El cálculo o diseño de transformadores se puede decir que es un aspecto suficientemente tratado, en el que intervienen algunas variantes dependiendo del tipo de transformador y de los materiales empleados. En la actualidad los fabricantes de transformadores a gran escala, disponen por lo general de programas par computadora para diseño y de laboratorio apropiados prueba y desarrollo. No obstante, los conceptos básicos del cálculo de transformadores se deben conocer por las personas relacionadas con las máquinas eléctricas, ya que esto no solo permite una mejor comprensión de su funcionamiento, sino también se está en posibilidad de entender mejor las posibles falla que tienen y su reparación. DIMENSIONAMIENTO DE LAS PARTES ACTIVAS DEL TRANSFORMADOR Como se sabe, los transformadores están constituidos principalmente por el núcleo y los devanado (bobinas), en principio el tratamiento para el cálculo de las características del núcleo corresponde al que se da para el cálculo de un circuito magnético, es decir se parten de los mismos conceptos y bases para el cálculo de un reactor, y en parte, un electroimán. Los conceptos básicos de cálculo están dados por “la densidad de flujos magnético” (BM) expresada en Weber/M2 y el flujo magnético (M) expresado en Weber, de andar que la sección de un núcleo magnético se puede calcular como: M

S=

B M

Partiendo del hecho que se ha fijado la densidad de flujo BM con un cierto criterio de conveniencia que toma en consideración la potencia del transformador, las pérdidas en los materiales y el sistema de enfriamiento empleado como medida de orientación, se da la tabla siguiente en donde se da el valor medio de la inducción en función de la potencia. POTENCIA DEL TRANSFORMADOR EN kVA

DENSIDAD DE FLUJO BM (WEBER/M2)

5 - 10

1.10 - 1.20

10 - 20

1.15 - 1.25

20 - 50

1.20 - 1.30

50 - 200

1.25 - 1.35

200 - 500

1.30 - 1.40

MÁS DE 500

1.35 - 1.50

Cuando es usa laminación de cristal orientado e puede tener una inducción hasta de e1.6 Weber/M2. Determinación del flujo. Si se desprecia la caída de tensión en el secundario del transformador se puede escribir que: VS = ES = 4.44 fNS M Donde: NS = NUMERO DE ESPIRAS DEL DEVANADO SECUNDARIO. Si se multiplica ambos miembros de la expresión anterior por Is (la corriente nominal secundaria) se obtiene la potencia nominal. PN = Vs Is = 4.44 f Ns Is M En la expresión anterior al producto Ns Is se le puede sustituir por la relación M/K, donde K = M/NS Is que se conoce como “el factor de flujo” y que depende del tipo, la potencia y tipo de enfriamiento del transformador. Con esta sustitución se tiene:

Si se expresa la potencia en kVA, desarrollando se obtiene la siguiente expresión:

Donde la constante KF es:

Para una frecuencia de 60Hz se puede escribir:

Para la constate C se pueden adoptar los valores dados en la tabla. VALORES DE LA CONSTANTE C PARA EL CALCULO DEL FLUJO. TIPO DE TRANSFORMADOR

MONOFASICO

CONSTANTE C

TIPO COLUMNAS

0.13 - 0.20

ACORAZADO

0.26 - 0.39

TRIFASICO

TIPO COLUMNAS

0.16 - 0.23

ACORAZADO

0.39 - 0.52

A los valores más bajos de C corresponden a los valores mayores del número de espiras de los devanados. Un dimensionamiento bien hecho debe conciliar necesariamente los factores técnico - económicos. Después de haber determinado el valor de la sección y establecida la forma (según sea el caso, cruciforme o de cruz o de escalone) se obtiene el radio de la circunferencia circunscrita, tomando en consideración el factor de empaquetamiento (al atornillar el núcleo con herrajes o tornillos) y cuyos valores son: 0.86 - 0.90 para laminaciones aisladas con papel. 0.90 - 0.92 para laminaciones aisladas en barniz. 0.85 - 0.90 para núcleos con escalones. Para transformadores de núcleo acorazado, al sección del núcleo es normalmente rectangular. Cálculo del numero de espiras. Se parte de la fórmula V = 4.44 fN M, para el devanado primario se considera el voltaje inducido o fuerza electromotriz igual a la tensión aplicada, despreciando así la caída de tensión. En los transformadores trifásicos al tensión a considera es la de fase. En la fórmula anterior, conviene recordar que N representa “el número total de espiras por fase”. Por lo tanto cuando hay espiras formadas por conductores en paralelo, se consideran como una sola vuelta. Si se divide la tensión por fase ente el número de espiras en serie por fase se obtiene el número de volt/espira, est valor par aun mismo tipo de transformador va aumentando con la potencia. Por ejemplo, para un transformador trifásico del tipo columna enfriado por aire, por una potencia de1 kVA se puede tener de 0.25 - 0.5 Volt/espira, en tanto que para una potencia de 100 kVA, tales valores pueden estar entre 3.2 y 5.5 volts/espira. Desde el punto de vista de diseño, una vez que se determina el número de espiras, se calculan los volts/espira, que deben están dentro de los límites establecidos por los fabricantes. Los valores medios a considerar para transformadores de pequeña y media potencia se indican en la tabla siguiente: VALORES MEDIOS DE VOLTS/ESPIRA EN FUNCION DE LA POTENCIA. POTENCIA EN kVA

VOLTS/ESPIRA

1

0.3 - 0.6

5

0.7 - 1.1

10

1.0 - 1.6

25

1.6 - 2.5

50

2.3 - 3.5

75

2.7 - 4.5

100

3.2 - 5.5

Para otro tipo de transformadores los valores anteriores se modifican por coeficientes para cada caso. Tales coeficientes son: 

Para transformadores monofásicos en aire del tipo columna 1.2.



Para transformadores monofásicos en aceite del tipo columna 1.35.



Para transformadores monorfásicos de tipo núcleo acorazado 2.5 - 3.0.



Para transformadores en aire tipo columna 0.85.



Para transformadores en aire acorazado 1.3 - 1.6. Otro elemento importante a considerar esta dado por la limitación de la diferencia de potencial entre la primera espira de una capa de una bobina y la capa adyacente, constituida por la última espira de la capa anterior o la siguiente. Esta diferencia de potencial se debe mantener entre 200 y 300 volts. Densidad de corriente. La densidad de corriente (expresada en amperes/MM2) en los conductores usados en la fabricación de formadores depende desde luego de la sección o área de los conductores, pero para un cierto conductor dado, esencialmente depende del tipo de enfriamiento usado. Los valores de orden de magnitud que se recomienda usar son los que se, indican a continuación:

Transformadores enfriados por aire

Con enfriamiento natural 1.1 - 1.6 A/MM2

Con enfriamiento natural 2.5 - 2.8 A/MM2 Transformadores enfriados por aceite

Con enfriamiento forzado 2.8 - 4.0 A/MM2

Relación entre las pérdidas en el fiero y las pérdidas en el cobre (devanados). La condición de rendimiento máximo en un transformador se tiene cuando las llamadas pérdidas en vacío en el fiero y las pérdidas en los devanados (en el obre) son iguales. Como en la práctica los transformadores e muy raro que trabajen con carga constante, por lo general es mayor el tiempo que operan con carga debajo de su valor nominal, que aquel que opera a plena carga, entonces la relación Pvacio/Pcobre es menor que la unidad, y es tanto más pequeña respecto a la unidad, mientras sea mayor el tiempo de funcionamiento a carga reducida. Para tomar en consideración el efecto de variación de la resistencia por temperatura, para corregir las pérdidas en lo devanados se pude considera un coeficiente Km igual a 1.1.

Los amperes - espira por unidad de longitud en al columna. Para determinar la altura h de las columnas o bien para verificar el valor obtenido en base al diámetro de la circunferencia circunscrita a la sección de éste, sirve el parámetro de los amperes - espira. N12 = I12

N1I1 Ampere - Espira/cm =

h

H

De donde: Amp - espira Amp espira/ cm

H (CM) =

N1 y N2 son las espiras en serie por fase del primario y secundario respectivamente, y las corrientes primario y secundario son I1 E I2 respectivamente. Para que el dimensionamiento del núcleo sea bien realizado, es necesario que el valor de tal parámetro se encuentre dentro de los límites de la practica constructiva que indica las conveniencias para los distintos tipos de transformadores en función de la potencia. Tales límites de valores medios de dan en la tabla siguiente: VALORES MEDIOS DE AMPERE - ESPIRA/CENTIMETRO EN FUNCION De LA POTENCIA Y TIPO DE TRANSFORMADORES POTENCIA (Kva)

AMPERE - ESPIRA/CENTIMETROS TRIFASICOS

TIPO COLUMNA

MONOFASICOS

ACOCARAZAD OS

TIPO COLUMN A

ACORAZADOS

1

50 - 66

65 - 83

60 - 80

100 - 130

5

85 - 100

110 - 130

100 - 120

170 - 200

10

95 - 120

124 - 156

115 - 140

190 - 240

50

150 - 200

196 - 260

180 - 240

300 - 400

100

170 - 250

220 - 320

200 - 240

340 - 500

500

230 - 300

300 - 390

270 - 360

460 - 600

460 - 600 1000

280 - 370

360 - 480

430 - 570

560 - 740

5000

420 - 500

550 - 650

500 - 600

840 - 1000

10000

550 - 650

720 - 850

660 - 780

1100 - 1300

Aislamiento entre devanados y entre devanados y el núcleo. El aislamiento entre los devanados y entre estos y el fierro del núcleo sobre el cual se encuentran devanados, se puede hacer de distintas formas, según sea el tipo de transformador. Salvo en los casos de transformadores de potencia muy pequeña y del tipo núcleo acorazado, el aislamiento se logra siempre por medio de tubos aislantes (de papel baquelizado, gelonita y similares) por otra parte, la limitada rigidez dieléctrica del aire, la presencia de polvos y al humedad, hacen que sea preferente el uso de transformadores en aceite durando la tensión sobrepasa los 4 a 6 kV. Naturalmente que con el aumento de tensión, el espeso de los aislamientos aumente, por lo tanto, considerando que el uso de espesores notables para los tubos aislantes, encuentra ciertas limitaciones ya sea para la fabricación como para el comportamiento del material a las solicitaciones dieléctricas, para tensiones de 30 a 40 kV, en lugar de un tubo se tienden dos o más concéntricos entre los cuales se deja una distancia de la menos 10 o 15 mm para permitir la circulación del aceite interpuesto y por lo tanto el enfriamiento. En este caso el espesor los tubos se hace de 3 a 5 mm. Para tensiones de operación hasta 40 de kV, los espesores de los tubos se adoptan como los antes indicados. En la tabla siguiente se da como una medida de orientación la relación entre el espesor del tubo (en mm) y al tensión de operación (en kV). ESPESOR DE TUBOS AISLANTES CONTRA TENSION DE OPERACION EN TRANSFORMADORES. ESPESOR DEL TUBO

TENSION DE OPERACIÓN

(MM)

(Kv)

4

10

5

15

6

20

7

25

8

30

10

40

Cuando los tubos se subdividen, el espesor del conjunto aislante (tubo - aceite) se puede calcular prácticamente con la expresión: De = 0.06V (CM)

Donde: V = Máxima tensión de los devanados, expresados, expresada en Kv. Todo lo mencionado anteriormente es aplicable tanto al aislamiento entere devanados, como al aislamiento con respecto al núcleo. DISTANCIAS ENTRE DEVANADOS Y EL YUGO Y ENTRE LOS DEVANADOS Y EL TANQUE. Estas distancias mínimas no sólo están relacionadas a las tensiones de operación, también lo están a la distribución del campo eléctrico en lo puntos considerados. Con tal propósito, cualquier reducción por mejorar las distancias consideradas. Con relación a la figura anterior y a título de orientación, se dan los siguientes valores de distancias mínimas en la tabla siguiente: TENSION DE OPERACIÓN

3 5 10 20 30 40 50 60 70 100 35 50 - - - - - - - -

En aire a min. (mm)

25 35 55 80 90 100 120 130 160

En aceite a min. (mm)

120 130 160 200

B min. (mm)

50 60 75 85 100 120 140 150 180

Por razones prácticas, se recomienda no usar valores inferiores a los siguientes: Para A: En aire 35 mm En aceite 20 mm Para B: Entre los devanados de columnas adyacentes se deben respetar también ciertos valores mínimos, indicados pro la distancia C en al figura anterior, esta distancia se puede obtener de la relación: C = 0.8 Kv C = 0.9 Kv Cuando se usa diafragma aislante, esta distancia puede descender hasta 10 o 50 mm. DIMENSIONAMIENTO De LOS TRANSFORMADORES TRIFASICOS EN AIRE Estos transformadores son por lo general de pequeña potencia y no existe normalmente un criterio unificado en cuanto al diseño de las laminaciones, de manera que a título de orientación se pueden considerar los valores siguientes referidos a las figura indicada. DIMENSIONAMIENTO LOS TRANSFORMADORES TRIFASICOS DE DISTRIBUCION ENFRIADOS POR ACEITE. Dentro de esta categoría se pueden ubicar los transformadores que comprenden potencias que van desde algunas decenas hasta algunas centenas de kVA y con tensiones primarias

hasta de 34.5 kV o valores alrededor de éste. Las tensiones secundarias normalizadas dependen de cierta medida de la aplicación específica y pueden ser por ejemplo 4 160 volts, 440 volts ó 220 volts entre fases, con una frecuencia normalizada que en el caso de México es de 650 Hz. Por éste y algunos otras problemas como son las pérdidas, el calentamiento que es común a todas las máquinas, adquiere importancia el problema del aislamiento. Por lo general en los procedimientos de cálculo de los transformadores se hace uso de fórmulas y expresiones que algunas veces no tienen deducción matemática alguna, más bien son resultados del producto de la experiencia, del tipo de materiales usados y su calidad, etc., y que además. No son aplicables a todos los casos, por lo que no existe un procedimiento de cálculo único y general, esto hace necesario que el lector tenga un poco de cautela en cuanto a las metodologías del diseño de transformadores se refiere. Datos de partida para el cálculo. Los elementos de partida necesarios para la iniciación de un cálculo son: la potencia normal en kVA, las tensiones de vacío primaria y secundaria, los tapas para regulación de la tensión primaria, la conexión entre las fases. PRINCIPALES CONEXIONES DE LOS TRANSFORMADORES Introducción. Dependiendo del propósito de la instalación, un transformador se puede conectar de distintas formas. En el caso de los transformadores monofásicos, hay distintas formas de conectarlos a la fuente de alimentación y a la carga. Dos o más transformadores se pueden conectar en distintas formas para cumplir con distintos requerimientos. El concepto de polaridad. A diferencia de la corriente directa, no hay polaridad positiva o negativa fija en la corriente alterna, de aquí que los transformadores no pueden tener polaridad fija en sus terminales. La dirección relativa en la cual los devanados primarios y secundario de un transformador. Se devanan alrededor del núcleo, determina la dirección relativa del voltaje a través de los devanados. Por ejemplo, si en la figura siguiente, se supone que el voltaje aplicado en cualquier instante tiene dirección de A a B, al dirección del voltaje en el secundario será de C a De ó de D a C, dependiendo de la dirección relativa de los devanados. Polaridad en un transformador monofásico.

 Polaridad aditiva.  Polaridad sustractiva. Dado que es importante, cuando dos o más transformadores se conectan juntos, conocer la dirección relativa del voltaje de cada transformador, se han establecido ciertas convenciones para designar la llamada POLARIDAD de un transformador. Esta designación de polaridad se puede obtener de la figura anterior. Si una de las terminales del devanado de lato voltaje se conecta al lado adyacente opuesto del devanado de bajo voltaje (por ejemplo de A a C), el voltaje en las terminales restantes (B y D) es, o la suma o la diferencia de los voltajes primario y secundario, dependiendo de las direcciones relativas de los devanados. Si el voltaje de B a De es la suma, se dice que el

transformador tiene polaridad ADITIVA y si es la diferencia, entonces se dice que tiene polaridad SUSTRACTIVA. Si los devanados de los lados de alto y bajo voltaje están en direcciones opuestas, los voltajes aplicado e inducido tendrán direcciones opuestas y se dice que el transformador tiene “polaridad sustractiva”. Las terminales H1 y X1 estarán del lado izquierdo cuando se “ve” al transformador del lado de bajo voltaje hacia el lado de alto voltaje. Si los devanados de los lados de alto y bajo voltaje están en la misma dirección, los voltajes aplicado e inducido tendrán la misma dirección y se dice entonces que el transformador tiene “polaridad aditiva”, la terminal X1 se encontrará del lado derecho cuando se “ve” al transformador del lado de bajo voltaje hacia el lado de alto voltaje. Cuando se desea conectar en paralelo los secundarios de dos (o más) transformadores, se conectan en forma similar, las terminales que tiene la misma marca de polaridad. La prueba de polaridad. Cuando en un transformador no está especificada la polaridad o se desconoce, se puede determinar por una simple medición de voltaje como se indica a continuación:

 Hacer una conexión entre las terminales de alto voltaje y bajo voltaje del lado derecho cuando se ve al transformador desde el lado de las boquillas y de bajo voltaje.

 Aplicar un voltaje bajo, por ejemplo 120 volts a las terminales de alto voltaje y medir este voltaje con un vóltimetro.

 Medir el voltaje de la terminal del lado izquierdo del lado de alto voltaje al terminal del lado Iz quiero de bajo voltaje.

Si el voltaje anterior es menor que el voltaje a través de las terminales de alto voltaje, el transformador tiene polaridad sustractiva. Si este voltaje es mayor, entonces la polaridad es aditiva. Conexión de los transformadores monofásicos. La conexión más simple de las conexiones de los transformadores es la conexión monofásica. Un método sencillo de llevar las terminales de los devanados primarios y secundario a las boquillas que llevan al exterior del tanque del transformador dos indicó en la figura anterior. Para proporcionar flexibilidad en las conexiones, las bobinas de los devanados primario y secundario, se arreglan en dos secciones, cada sección de una bobina tiene el mismo número de espiras, por lo tanto, genera el mismo voltaje. Las dos primeras secciones se conectan por lo general juntas, dentro del tanque y únicamente dos son llevadas al exterior del tanque a través de las boquillas, las cuales las aislan de la tapa. Se pueden sacar cuatro conductores secundarios de cada bobina del secundario, con los dos conductores o terminales transpuestos del interior, antes de ser llevado al exterior. En transformadores nuevos del tipo distribución. Es práctica común estas dos terminales transpuestas, se conecta dentro del tanque uy sólo un conductor común se lleva al exterior.

La boquilla secundaria centro se le denomina por lo general “Boquilla del nuestro” y en muchos casos es una tuerca que conecta también a la pared del tanque proporcionando un medio de conexión a tierra al tanque del transformador. Sistemas polifásicos. Como se sabe, en corriente alterna hay dos tipos de circuitos: los denominados circuitos monofásicos y los circuitos polifásicos (los más comunes son los trifásicos). En los circuitos monofásicos sólo una fase o conjunto de voltajes de onda de forma senoidal se aplican a los circuitos y únicamente en una fase circula corriente senoidal. En un sistema polifásico se aplican dos o más voltajes senoidales a las diferentes partes del circuito y circulan en las mismas artes las correspondientes corrientes senoidales. Cada parte del sistema polifásico se conoce como “fase” y prácticamente se denominan FASE A, FASE B y Fase C y en la misma forma se designan los voltajes indicando “voltajes de la fase A”, “voltaje de la fase B”, etc., y las corrientes, corriente de la fase A, corriente de la fase B, etc. Los voltajes aplicados a un sistema polifásico se obtienen de una fuente de suministro plolifásica, también, de manera que cada fase está siempre separada, por ejemplo, en un sistema trifásico se tienen tres fases separadas. Los métodos más comunes de conectar los devanados de una máquina eléctrica trifásica son en delta y en estrella, como se muestra a continuación:

 Conexión delta.  Conexión estrella.  Vectores de voltaje. Se puede observar que en tanto los voltajes en las terminales A, B y C, son los mismos para las conexiones delta y estrella. Los voltajes a través de los devanados 1, 2 y 3 en los dos sistemas, no sólo son de diferente magnitud, también se observa que sus direcciones no coinciden. Este hecho es importante en la conexión de transformadores, ya que puede provocar dificultades en al conexión de transformadores cuando no se tiene cuidado en esto. Conexión trifásica de transformadores. La transformación trifásica se puede realizar por medio de tres transformadores monofásicos en conexión trifásica o por medio de transformadores trifásicos. Los métodos de conexión de los devanados par a la conexión trifásica son los mismos, ya sea que se usen tres devanados en un transformador trifásico, o bien tres transformadores monofásicos por separado, en conexión tifásica. Las conexiones trifásicas más comunes son las denominadas DELTA y ESTRELLA. Conexión DELTA-DELTA. Esta conexión se usa con frecuencia para alimentar cargas de alumbrado pequeñas y cargas trifásica simultáneamente. Para esto se puede localizar una derivación o Tap en el punto medio del devanado secundario de uno de los transformadores conectándose a tierra y se conecta también al neutro del secundario. De esta manera, las cargas monorfásicas se

conectan entre los conductores de fase y neutro, por lo tanto, el transformador con al derivación en el punto medio toma dos terceras partes de la carga monofásica y una tercera parte de la carga trifásica. Los otros dos transformadores cada uno toma un tercio de las cargas monofásicas y trifásica. Para poder cargar al banco trifásico en forma balanceada, se deben cumplir con las siguientes condiciones:

 todo los transformadores deben tener idéntica relación de transformación.  Todos los transformadores deben tener el mismo valor de impedancia.  Todos los transformadores deben conectar en el mismo tap o derivación. Conexión delta abierta-delta abierta. La conexión delta-delta representa en cierto modo la mas flexible de las conexiones trifásicas. Una de las ventajas de esta conexión, es que si uno de los transformadores se daña o se retira de servicio, los otros dos pueden continuar operando en la llamada conexión “deltaabierta” o “V”. Con esta conexión se suministra aproximadamente el 58% de la potencia que entrega un banco en conexión delta-delta. En la conexión delta abierta, las impedancias de los transformadores no necesitan ser iguales necesariamente, aunque esta situación es preferible cuando es necesario cerrar la delta con un tercer transformador. La conexión delta abierta, se usa normalmente para condiciones de emergencia, cuando en una conexión delta-delta uno de los transformadores del banco se desconecta por alguna razón. En forma similar a la conexión delta-delta, del punto medio del secundario de uno de los transformadores se puede tomar una derivación para alimentar pequeñas cargas de alumbrado o bien otros tipos de cargas. Conexión estrella-delta. Esta conexión se usa con frecuencia para alimentar cargas trifásicas grandes de un sistema trifásico de alimentación conectado en estrella. Tiene la limitante de que para alimentar cargas monofásicas y trifásicas en forma simultánea, no dispone del neutro. Por otra parte, tiene la ventaja relativa de que la impedancia de los tres transformadores no necesita ser la misma en esta conexión. Las relaciones entre corrientes y voltajes de fase de línea a línea para la conexión estrella delta, son las mimas que se tienen en la conexión delta-estrella estudiada en el párrafo anterior. Conexión estrella-estrella. Esta conexión se usa cuando se requiere alimentar grandes cargas monofásicas en forma simultánea, con cargas trifácicas. También se usa sólo si el neutro del primario se puede conectar sólidamente al neutro de la fuente de alimentación ya sea con un neutro común o a través de tierra. Cuando los neutros de ambos lados del banco de transformadores no se unen, el voltaje de línea a neutro tiende a distorsionarse (no es senoidal). La conexión estrellaestrella, se puede usar también sin unir los neutros, a condición de que cada transformador

tenga un tercer devanado que se conoce como “devanado terciario”. Este devanado terciario está siempre conectado en delta. Con frecuencia, el devanado terciario se usa para alimentar los servicios de la Subestación. Transformadores de una sola boquilla. En la conexión estrella-estrella, los transformadores que tienen sólo la boquilla de tal tensión o primaria, esta boquilla se conecta a la línea de alimentación. La conexión especial en al parte externa del tanque del transformador, toma el lugar de la segunda boquilla de alta tensión y se debe conectar entre los tres transformadores y al hilo de neutro o tierra. Los transformadores de distribución tienen una conexión instalada entre la boquilla de bajo voltaje del neutro y el tanque. Transformadores trifásicos. En términos generales, un banco formado por tres transformadores monofásicos, se puede reemplazar por un transformador trifásico. Estos transformadores trifásicos, como se ha descrito en capítulos anteriores, tienen un núcleo magnético con tres piernas, en donde se alojan los devanados primario y secundario de cada una de las fases. Los devanados se conectan internamente, en forma similar a los bancos de transformadores monofásicos, en cualquiera de las conexiones trifásicas, en cualquiera de las conexiones trifásicas, es decir, estrella-delta, delta abierta, etc. Para una capacidad dada, un transformador trifásico es siempre de menor tamaño y más barato que un banco formado por tres transformadores monofásicos con la misma capacidad. En alunas ocasiones, aun con lo mencionado antes, se prefiere el uso de bancos de transformadores monofásicos, especialmente cuando por mantenimiento y confiabilidad resulta importante la facilidad para reemplazar a una de las unidades. Conexión de transformadores en paralelo. Los transformadores se pueden conectar en paralelo por distintas razones, las principales están relacionadas con problemas de confiabilidad y de incremento en la demanda. Cuando se excede o se está a punto de exceder la capacidad de un transformador ya en operación. Para conectar los transformadores en paralelo y garantizar su correcta operación, se deben cumplir ciertas condiciones como son:

 Deben tener los mismos voltajes primarios y secundarios.  Deben tener los mismo valor de impedancia expresado en porciento o en por unidad.

 Se debe verificar que la polaridad de los transformadores sea la misma. PRUEBAS A TRANSFORMADORES. Introducción. Las pruebas se hacen en los transformadores y sus accesorios por distintas razones, durante su fabricación, para verificar la condición de sus componentes, durante la entrega, durante su operación como parte del mantenimiento, después de su reparación, etc.

Algunas de las pruebas que se hacen en los transformadores e consideran como básicas y algunas otras varían de acuerdo a la condición individual de los transformadores y pueden cambiar de acuerdo al tipo de transformador, por lo que existen distintas formas de clasificación de las pruebas a transformadores, por ejemplo algunos las clasifican en prueba de baja tensión y prueba de alta tensión. También se pueden agrupar como pruebas preliminares, intermedias y de verificación (Finales). Las pruebas preliminares se realizan cuando un transformador se ha puesto fuera de servicio para mantenimiento programado o para revisión programada o bien ha tenido aluna falla. Las pruebas se realizan antes de “abrir” el transformador y tienen el propósito general de encontrar el tipo y naturaleza de la falla. Las llamadas pruebas preliminares incluyen:

 Prueba al aceite del transformador.  Medición de la resistencia de aislamiento de los devanados.  Medición de la resistencia ohmica de los devanados.  Determinación de las características del aislamiento. Las llamadas pruebas intermedias, como su nombre lo indican se realizan durante el transcurso de una reparación o bien en las etapas intermedias de la fabricación, cuando el transformador está en proceso de armado o bien desarmado (según sea el caso) y el tipo de pruebas depende del propósito de la reparación o la etapa de fabricación, por lo general se hacen cuando las bobinas \no han sido montadas o desmontadas (según sea el caso) y son principalmente las siguientes:

 Medición de la resistencia de aislamiento de tornillos y herrajes contra el núcleo.

 Prueba de la resistencia de aislamiento de tornillos y herrajes por voltaje aplicado.

 Prueba de las boquillas por medio de voltajes aplicado. Cuando se han desmontado las bobinas durante un trabajo de reparación, entonces las pruebas se incrementan. Las pruebas finales se hacen sobre transformadores terminados de fabricación o armados totalmente después de una reparación e incluyen las siguientes:

 Prueba al aceite del transformador.  Medición de la resistencia de aislamiento.  Prueba de relación de transformación.  Determinación del desplazamiento de fase de los grupos de bobinas.  Determinación de las características del aislamiento.  Prueba del aislamiento por voltaje aplicado.  Prueba para la determinación de las pérdidas en vacío y en corto circuito (determinación de impedancia).

 Prueba del aislamiento entre espiras por voltaje inducido.  Medición de la corriente de vacío y la corriente de excitación. El orden de las pruebas no es necesariamente el mencionado anteriormente,. Y de hecho existen normas nacionales e internacionales que recomiendan que pruebas y en que orden se deben realizar, así como cuando se deben efectuar. Pruebas al aceite del transformador. El aceite de los transformadores se somete por lo general a pruebas de rigidez dieléctrica, prueba de pérdidas dielétricas y eventualmente análisis químico. Cuando se trata de pruebas de campo, la condición del aceite se puede determinar por dos pruebas relativamente simples. Una que compra el color de una muestra de aceite del transformador bajo prueba, con un conjunto o panel de colores de referencia que dan un indicación de la emulsificación que puede tener lugar. El recipiente en que se toma la muestra debe enjuagar primero con el propio aceite de la muestra ya debe ser tomado de la parte inferior del transformador de la válvula de drenaje. Cuando se usa un probador de color, al muestra de aceite se debe colocar en tubo de vidrio transparente que se introduce en una pare del probador diseñada ahora tal fin. Se tiene un pequeño disco que gira y que tiene distintos colores de referencia, cuando el color le disco es similar al de la muestra, aparece la designación numérica del color de la muestra de aceite. De hecho esta prueba sirve para verificar el grado de oxidación de la aceite y debe marcar 0.5 para aceites nuevos y 5 máximo para aceites usados. En el rango de color amarillo, naranja y rojo indican que el transformador puede tener daños severos. Prueba de rigidez dieléctrica del aceite. Esta prueba se hace en un probador especial denominado “probador de rigidez dieléctrica del aceite”. En este caso, la muestra de aceite también se toma de la parte inferior del transformador, por medio de la llamada válvula de drenaje y se vacía en un recipiente denominado “copa estándar” que puede ser de porcelana o de vidrio y que tiene una capacidad del orden de ½ litro. En ocasiones el aceite se toma en un recipiente de vidrio y después se vacía a la copa estándar que tiene dos electrodos que pueden ser planos o esféricos y cuyo diámetro y separación está normalizado de acuerdo al tipo de prueba. El voltaje aplicado entre electrodos se hace por medio de un transformador regulador integrado al propio aparato probador. Después de llenada la copa estándar se debe esperar alrededor de 20 minutos para permitir que se eliminen las burbujas de aire del aceite antes de aplicar el voltaje; el voltaje se aplica energizando el aparato por medio de un switch que previamente se ha conectado ya un contacto o fuente de alimentación común y corriente. El voltaje se eleva gradualmente por medio de la perilla o manija del regulador de voltaje, la tensión o voltaje se ruptura se mide por medio de un voltmeto graduado en kilovolts. Existen de cuerdo distintos criterios de prueba, pero en general se puede afirmar que se pueden aplicar seis rupturas dieléctricas con intervalos de 10 minutos., la primero no se toma en cuenta, y el promedio de las otras cinco se toma como la tensión de ruptura o rigidez dieléctrica. Normalmente la rigidez dieléctrica en los aceites aislantes se debe comportar en la forma siguiente:

Aceites degradados y contaminados De 10 a 28 kV Aceites carbonizados no degradados De 28 a 33 kV Aceites Nuevo sin desgasificar De 33 a 44 kV Aceite Nuevo desgasificado De 40 a 50 kV Aceite regenerado De 50 a 60 kV Prueba de resistencia de aislamiento. La prueba de resistencia de aislamiento en transformadores sirve no solo ara verificar la calidad del aislamiento en transformadores, también permite verificar el grado de humedad y en ocasiones defectos severos en el aislamiento. La resistencia de aislamiento se mide por medio de un aparato conocido como “MEGGER”. El megger consiste de una fuente de alimentación en corriente directa y un sistema de medición. La fuente es un pequeño generador que se puede accionar en forma manual o eléctricamente. El voltaje en terminales de un megger varía de acuerdo al fabricante y a si se trata de accionamiento manual o eléctrico, pero en general se pueden encontrar en forma comercial megger de 250 votls, 1000 volts y 2500 volts. La escala del instrumento está graduada para leer resistencias de aislamiento en el rango de 0 a 10,000 megohms. La resistencia de aislamiento de un transformador se mide entre los devanados conectados todos entre sí, contra el tanque conectado a tierra y entre cada devanado y el tanque, con el resto de los devanados conectados a tierra. Para un transformador de dos devanados se deben tomar las siguientes medidas: 

Entre el devanado de alto voltaje y el tanque con el devanado de bajo voltaje conectado a tierra.



Entre los devanados de lato voltaje y bajo voltaje conectado entre si, contra el tanque. Estas mediciones se pueden expresar en forma sintetizada como: Alto Voltaje Vs. Tanque + bajo voltaje a tierra. Bajo voltaje Vs. Tanque + alto voltaje a tierra. Alto voltaje + bajo voltaje Vs. Tanque a tierra. Cuando se trata de transformadores con tres devanados las mediciones que se deben efectuar son las siguientes:



Alto voltaje (primario) Vs. Tanque con los devanados de bajo voltaje (secundario) y medio voltaje (terciario) a tierra.



Medio voltaje (terciario) Vs. Tanque con los devanados e alto voltaje y bajo voltaje a tierra.



Bajo voltaje (secundario) Vs. Tanque, con los devanados de alto voltaje y medio voltaje a tierra.



Alto voltaje y medio voltaje juntos Vs. Tanque, con el devanado de bajo voltaje a tierra.



Alto voltaje + medio voltaje + bajo voltaje Vs. Tanque. BIBLIOGRAFIA Máquinas Eléctricas y transformadores. Edwin Kosow El ABC de las Máquinas Eléctricas Enríquez Harper

¿Qué es polaridad en un transformador? Las bobinas secundarias de los transformadores monofásicos se arrollan en el mismo sentido de la bobina primaria o en el sentido opuesto, según el criterio del fabricante. Debido a esto, podría ser que la intensidad de corriente en la bobina primaria y la de la bobina secundaria circulen en un mismo sentido, o en sentido opuesto. Como determinar la polaridad de un transformador Para determinar la polaridad del transformador, se coloca un puente entre los terminales del lado izquierdo del transformador y se coloca un voltímetro entre los terminales del lado derecho del mismo, luego se alimenta del bobinado primariocon un valor de voltaje (Vx). Ver el diagrama. Si la lectura del voltímetro es mayor que Vx el transformador es aditivo o si es menor el transformador es sustractivo. La polaridad del transformador. Como podremos imaginar, la polaridad del transformador dependerá de como están devanadas las dos bobinas, no solamente respecto al núcleo sino que también respecto entre ellas. El punto negro representa la polaridad del transformador, algo que a lo mejor encontramos en los esquemas y, no necesariamente en la simbología general de diferentes tratados de electricidad y electrónica. En el dibujo podemos observar la disposición de los devanados de las dosbobinas. En el mismo dibujo, observamos que al lado de las salidas de las bobinas, se indica por donde sale el final de la última espira y, por donde entra el principio de la primera espira. Es lo que podemos denominar el sentido de los devanados. Esto es muy importante para saber la polaridad del transformador. En este primer dibujo, tanto el voltaje de la bobina primaria y el voltaje de la bobina secundaria se encuentran en fase. Esto sucede porque el pico de tensión máximo de la bobina primaria coincide con el pico de tensión máximo de la bobina secundaria.

Nota : Como hemos indicado, el punto negro indica la polaridad. En el dibujo están dibujados en [continua]

nda senoidal En corriente alterna, la tensión varía continuamente en el tiempo, tomando valores positivos y negativos. La forma más común de corriente alterna es la senoidal. Se debe a que los generadores de electricidad más utilizados producen corriente con esta forma. Por otro lado, la corriente alterna, es más fácil para transportar a lo largo de grandes distancias que la corriente continua. Otra ventaja importante frente a la corriente continua es que la alterna puede ser fácilmente convertida entre distintos valores de tensión, ya sea aumentándolos o disminuyéndolos, a través de transformadores.

Expresión general – Valor instantáneo A través de la expresión general de una señal alterna se puede obtener el valor que tiene la tensión en un determinado instante de tiempo. Esta magnitud se denomina valor instantáneo y varía con el tiempo. El valor instantáneo se lo calcula como el valor máximo multiplicado por el seno del ángulo en un determinado instante. Dado que la función seno toma valores entre -1 y 1, el valor instantáneo alcanza sus máximos y mínimos cuando el ángulo vale 90 y 270 grados respectivamente (½ π radianes y 3/2π radianes). V = Vmax sen (α) Vmax =Valor máximo α = Angulo El ángulo en un determinado momento se calcula como la velocidad angular (angulo recorrido por unidad de tiempo) multiplicada por el tiempo. Se suma un valor de fase, que es distinto de cero en los casos en que se tenga un valor inicial. Por lo tanto la expresión para calcular el valor instantáneo es: V = Vmax sen (ω t + Φ)

V = Tensión instantánea Vmax =Valor máximo ω = Velocidad angular t = Tiempo Φ = Fase inicial Valor Máximo (Vmax) Fase (Φ) La fase es un valor que representa el ángulo inicial de la señal y se mide en radianes o en grados. En el siguiente ejemplo vemos dos señales con distinta fase (desfasadas entre sí ½ π radianes o 90 grados).

Período (T) El período es la duración de un ciclo completo de una señal alterna. Se mide en segundos (con sus prefijos correspondientes).

Frecuencia (f) Es la inversa del período y corresponde a la cantidad de ciclos por unidad de tiempo de una señal alterna. Se mide en Hertz. Velocidad angular (ω) La velocidad angular o pulsación se calcula como 2 π multiplicado por la frecuencia. Representa la velocidad de variación del ángulo de giro (ver movimiento circular uniforme). ω=2πf f = Frecuencia de la señal Valor eficaz (Vef) El valor eficaz de una corriente alterna es una de sus magnitudes más importantes. Dado que una señal alterna varía en el tiempo, no entrega la misma energía que una corriente continua con el mismo valor que el máximo de la alterna. El valor eficaz es el equivalente en la alterna al

de una corriente continua que produce el mismo calor (es decir provee la misma energía). Si la señal alterna tiene forma senoidal, el valor eficaz se calcula como:

CONCEPTO DE CORRIENTE ALTERNA

La corriente alterna es aquella en que la que la intensidad cambia de dirección periódicamente en un conductor. como consecuencia del cambio periódico de polaridad de la tensión aplicada en los extremos de dicho conductor. La variación de la tensión con el tiempo puede tener diferentes formas: senoidal (la forma fundamental y mas frecuente en casi todas las aplicaciones de electrotecnia); triangular; cuadrada; trapezoidal; etc..si bien estas otras formas de onda no senoidales son mas frecuentes en aplicaciones electrónicas. Las formas de onda no senoidales pueden descomponerse por desarrollo en serie de Fourier en suma de ondas senoidales (onda fundamental y armónicos), permitiendo así el estudio matemático y la de sus circuitos asociados.

Corriente alterna senoidal

VENTAJAS DE LA CORRIENTE ALTERNA

La corriente alterna presenta ventajas decisivas de cara a la producción y transporte de la energía eléctrica, respecto a la corriente continua:  1-Generadores y motores mas baratos y eficientes, y menos complejos  2-Posibilidad de transformar su tensión de manera simple y barata (transformadores)  3-Posibilidad de transporte de grandes cantidades de energía a largas distancias con un mínimo de sección de conductores ( a alta tensión)  4-Posibilidad de motores muy simples, (como el motor de inducción asíncrono de rotor en cortocircuito)  5-Desaparición o minimización de algunos fenómenos eléctricos indeseables (magnetización en las maquinas, y polarizaciones y corrosiones electrolíticas en pares metálicos) La corriente continua, presenta la ventaja de poderse acumular directamente, y para pequeños sistemas eléctricos aislados de baja tensión, (automóviles) aun se usa (Aunque incluso estos acumuladores se cargan por alternadores) Actualmente es barato convertir la corriente alterna en continua (rectificación) para los receptores que usen esta ultima (todos los circuitos electrónicos). FRECUENCIA Y PERIODO La frecuencia f es nº de ciclos por unidad de tiempo . Su unidad es el Hz (Herzio) =1 ciclo/s . Industrialmente se usan corrientes de 50 Hz (60Hz en América), Dimensionalmente la frecuencia son ciclos/tiempo ,o sea t –1. El periodo T es la inversa de la frecuencia, o lo que es lo mismo, el tiempo que dura un ciclo completo. T= 1/f (dimension; t)

Una onda variable senoidalmente con el tiempo puede considerarse como la proyección sobre un diámetro de un movimiento circular uniforme de velocidad angular w, entonces la tensión instantánea V ;

V = VM sen wt En donde VM es el valor máximo a que llega la tensión, y w = 2 f (radianes /s)

PRODUCCIÓN DE CORRIENTE ALTERNA Industrialmente se produce en su casi totalidad por generadores rotativos electromecánicos movidos por motores térmicos, hidráulicos, eólicos etc.. Para pequeñas potencias se usan también convertidores electrónicos cc/ca (onduladores) que entregan formas de onda mas o menos senoidales (desde trapeciales a casi senoidal pura) partiendo de corriente continua (acumuladores). Los generadores electromecánicos se basan en la producción de tensión por inducción, cuando un conductor se mueve en un campo magnético.

Movimiento de un conductor en un campo magnético

Este experimento demuestra el principio de la producción de energía eléctrica a través de la energía mecánica, (vía electromagnetismo) Los generadores reales están construidos por bobinas que experimentan un movimiento relativo de giro respecto a un campo magnético y en el interior de él. ( O bien se mueve el campo, o bien las bobinas)

generador elemental de corriente alterna senoidal Por razones geométricas, en estas maquinas se cumple que , a constancia de velocidad de giro del eje, el flujo magnético que atraviesa las bobinas es aproximadamente función senoidal del tiempo, y por consiguiente su derivada d /dt también lo es, y en consecuencia la tensión inducida E, (que es proporcional a esa derivada , también lo es).

generador bipolar de corriente alterna de inductor giratorio

La frecuencia producida, si p es el nº de pares de polos , y n la velocidad de giro (revoluciones/s) es : f= p n LEY DE LENZ Generalizando, y como se puede comprobar experimentalmente, la fuerza electromotriz instantánea E ,que se induce en un circuito en cuyo interior está variando el flujo magnético  E = d / dt El sentido de la corriente inducida es tal. que el campo producido por esta corriente se opone a la variación de campo que la creó Si el circuito en cuestión es una bobina con n espiras las fuerzas electromotrices de cada espira se suman: E = n d / dt

La frecuencia producida, si p es el nº de pares de polos , y n la velocidad de giro (revoluciones/s) es : f= p n

VALORES MAXIMOS Y EFICACES DE LA CORRIENTE ALTERNA SENOIDAL Se designa como valor eficaz de una magnitud sinusoidal a la raíz cuadrada del valor medio de su cuadrado, y es igual al valor máximo dividido por raíz cuadrada de 2 En corriente alterna la tensión eficaz tiene un concepto físico de equivalencia con una tensión de corriente continua que produjese la misma disipación térmica en la resistencia , que la que disipa la corriente alterna.

valor eficaz de una magnitud senoidal

A este valor eficaz están asociados los efectos energéticos térmicos y electromecánicos,y por eso, los valores eficaces son los que se utilizan en mayor grado en el calculo y en las aplicaciones de la corriente alterna.. Así una tensión eficaz de 220V sinusoidal tiene un valor máximo de 311V (independientemente de su frecuencia) y equivale energéticamente hablando a una corriente continua de 220 V.

Análogamente, las intensidades sinusoidales producidas por las tensiones tienen su valor eficaz. (que es el máximo, dividido por 1,4142..) Obsérvese que el valor medio de la senoide, que es el valor máximo multiplicado por 2/ no coincide con el eficaz.

SOLENOIDES, AUTOINDUCION En corriente alterna , las maquinas generadoras, los transformadores, los motores y otros receptores están constituidos por bobinas sobre núcleos ferromagnéticos, bobinas que tienen un comportamiento en corriente alterna (ca) distinto a su comportamiento en cc , introduciendo un desfase entre la tensión en sus bornes y la intensidad que los atraviesa, la intensidad se retrasa respecto a la tensión , y además presentan una resistencia mayor al paso de la corriente, que la que presentan en corriente continua. Estos dos factores, retraso de intensidad y reactancia inductiva (resistencia al paso de corriente alterna) deben ser tenidos en cuenta en el calculo, que difiere así del calculo de los mismos en corriente continua. Los solenoides acumulan energía eléctrica en forma de energía magnética en sus núcleos ferromagnéticos, y la devuelven al circuito , pero con un retraso en la devolución de energía eléctrica que origina los desfases entre la tensión y la intensidad (que se retrasa). Esto origina sobrecargas de intensidad inútiles en la red de transporte, obligando a secciones mayores en los conductores. Además, pueden originar por autoinducción sobre tensiones transitorias de miles de voltios, si se intenta cortar la tensión de alimentación bruscamente sin los dispositivos adecuados .Estas sobre tensiones, pueden provocar arcos eléctricos en contactos y perforar aislantes de condensadores y conductores del circuito.

AUTOINDUCCIÓN

Cuando se varia la intensidad que atraviesa una inductancia (que es una bobina con o sin núcleo de hierro), esta bobina produce una fuerza electromotriz Einstantánea que es proporcional a la variación de intensidad i por unidad de tiempo . La magnitud constante L es la autoinducción de la bobina

E = - L di/dt

y cuyo sentido (signo menos) es tal que intenta anular la variación de campo que produce la variación de intensidad. Si la intensidad aumenta , la E intenta crear un campo decreciente, y si i disminuye, un campo creciente. Se puede decir que "la inductancia se opone a las variaciones de intensidad que la recorren", (actúa como una masa inercial en mecánica frente a las fuerzas que intentan acelerarla)

La unidad SI de inductancia es el Henrio, que es la inductancia de una bobina en la que una variación de un amperio por segundo produce una fuerza electromotriz inducida de un voltio.

Comprobación experimental del efecto de autoinducción

CIRCUITO CON INDUCTANCIA Y RESISTENCIA

Las inductancias puras L no existen en la práctica, puesto que todas tienen una resistencia eléctrica R en su devanado, así que podemos representar un circuito en serie formado por la inductancia y su resistencia óhmica. A este circuito le conectamos una fuente de tensión constante E.

circuito con resistencia e inductancia L di/dt + Ri = E resolviendo la ecuación diferencial y llamando a la intensidad final i0 i=i0 ( 1 - e- R/ L t )

El termino R/L representa el tiempo que tarda en alcanzar la intensidad el valor del 63,3% del valor final de régimen y se llama constante de tiempo

fase de carga de una inductancia y constante de tiempo

Consideremos ahora una inductancia pura conectada a una fuente de corriente alterna

U = UM sen wt UM sen wt = L di/dt E integrando la expresión, y haciendo que IM = UM / Lw i = IM Sen (wt -  UM / Lw Sen (wt -  Donde observamos: 1-Que la inductancia se comporta como una resistencia de valor Lw (Ohmios) y a este valor lo denominamos reactancia inductiva 2-Que hay un desfase en retraso de 90º ( de la intensidad respecto a la tensión La reactancia inductiva pura no crea sin embargo efecto Joule, no se calienta, solo impide el paso de la corriente y la retrasa respecto a la tensión. Como quiera que Lw es solo proporcional a la velocidad angular,( o sea también a la frecuencia), la reactancia inductiva aumenta proporcionalmente a la frecuencia, lo que significa que las inductancias presentan cada vez mas oposición al paso de corriente según aumenta la frecuencia de la fuente, y de ahí su empleo para filtros en los que se pretenda eliminar las frecuencias altas en un circuito.

Las reactancias reales sí se calientan, debido al :

 1)calentamiento por efecto Joule de las espiras de su devanado,  2) las perdidas por corrientes de Foucault de su núcleo, y  3) a las perdidas por histéresis también en dicho núcleo. Las perdidas en el núcleo calientan dicho núcleo, calor que se transmite por conducción al devanado, el cual también se calienta independientemente por la resistencia óhmica de sus espiras. CORRIENTES DE FOUCAULT Las maquinas eléctricas están construidas con núcleos ferromagnéticos (generalmente de hierro aleado con algo de silicio) , núcleos que conducen el flujo magnético. Al variar el flujo que conducen esos núcleos, que son también conductores eléctricos, se inducen en él corrientes de tipo circular que lo calientan por efecto Joule , y disminuyen así el rendimiento eléctrico de la máquina. Para minimizar este efecto se construyen los núcleos por apilamiento de chapas finas del acero antedicho, chapas que están aisladas entre si . Esta disposición constriñe o reduce el espacio disponible por las corrientes parásitas para circular, al cortar sus líneas naturales de corriente, y se minimizan así las pérdidas eléctricas por este fenómeno.

núcleos magnéticos de chapa laminada

Estas corrientes inducidas , que están siempre presentes en los núcleos, se denominan corrientes de Foucault, o corrientes parásitas, ya que consumen inútilmente energía del circuito electromagnético disminuyendo así la eficiencia de la maquina. Es posible demostrar matemáticamente y experimentalmente, que la potencia P perdida en una chapa de espesor e que está atravesada por una inducción máximaB, de una frecuencia f, y cuya conductividad eléctrica es  es aproximadamente: P =  2 e 2 B 2 f2 / 6  ( P en w/m3, en  /m, B en Teslas , e en metros , f en Hz ) De esta formula se deduce:  1-Interés de hacer las chapas de pequeño espesor y  2-Emplear chapa de alta resistividad ( de ahí la aleación con el Si, mal conductor) Aunque en general son un efecto a evitar, existen algunas aplicaciones prácticas de las corrientes parásitas. Podemos citar los hornos de inducción para fusión de metales , los calentadores de inducción en cocinado de alimentos, los frenos de corrientes parásitas, para frenado de vehículos industriales en automoción y los dinamómetros de absorción de corrientes parásitas, para medición y ensayo de alta precisión de la potencia y el par de los motores térmicos y eléctricos. CONDENSADORES, CAPACIDAD Esencialmente, un condensador real puede asimilarse a dos superficies conductoras paralelas y separadas por un aislante o dieléctrico, de espesor pequeño respecto a la magnitud de las superficies.

componentes funcionales en un condensador Cuando se conectan esas superficies conductoras a los dos polos de un generador de tensión U, acumulan por efecto electrostático una cierta cantidad de carga eléctrica Q de signo opuesto en cada superficie. Se define la capacidad como la carga que acumulan por unidad de tensión aplicada a sus armaduras. C=Q/U (Q culombios, U voltios) La capacidad se mide en Faradios. Un Faradio es la capacidad de un condensador que acumula un culombio por cada voltio aplicado a sus armaduras. Esta unidad en la práctica es muy grande, por lo que la capacidad normalmente se mide en microfaradios : 1 µ F = 10-6 F. Los condensadores revisten una gran importancia en circuitos electrónicos, pero en electrotecnia de redes de corriente alterna sus aplicaciones son menores, siendo su mayor empleo como correctores del factor de potencia , ya que la mayoría de los generadores y receptores son de carácter inductivo, y los condensadores pueden corregir este defecto de retraso entre la intensidad y la tensión, que sobrecarga las redes.

CIRCUITO CON CONDENSADOR Y RESISTENCIA Análogamente a como vimos en los en las inductancias, cuando se conecta una fuente de tensión continua a un condensador a través de una resistencia, éste

tarda un cierto tiempo en cargarse. El tiempo que tarda el condensador en alcanzar el 63% de la tensión de la fuente se denomina constante de tiempo    C R  en segundos, C en Faradios, R en Ohmios)

si se conectase el condensador a una fuente de corriente alterna de tensión u = UM sen wt , y teniendo en cuenta que en cada instante q = C u: i = dq / dt = C du /dt = C w UM cos wt = C w UM sen (wt +  Si hacemos Xc = 1 / Cw, i Xc = UM sen (wt +  Observamos dos importantes aspectos del condensador: 1-la intensidad va adelantada  radianes (90º) respecto a la tensión 2-Se comporta a efectos de permitir el paso de la corriente como una resistencia de valor 1 / Cw (Ohmios) y a este valor se denomina reactancia capacitiva Se observa pues , el efecto inverso de una inductancia, la inductancia retrasa la intensidad respecto a la tensión aplicada, y el condensador la adelanta. De ahí su interés como corrector de estos desfases introducidos por las inductancias. REPRESENTACIÓN VECTORIAL, IMPEDANCIA En la práctica todo receptor tiene al mismo tiempo, y en mayor o menor grado, resistencia, inductancia, y capacidad.

impedancia de un circuito real

Si representamos en un eje de coordenadas y como vectores:  1) la tensión en la inductancia, Lw I adelantada 90º respecto a la intensidad I  2) la tensión en la capacidad, I / Cw retrasada 90º respecto a la intensidad  3) la tensión en la resistencia, RI en fase con la intensidad

composición vectorial de caídas de tensión y factor de potencia

La suma vectorial permite determinar la magnitud I y ángulo de desfase  de la intensidad en función de la tensión. tg  = (Lw-1/ Cw) / R = reactancia / resistencia I=U/Z en donde Z, que denominamos impedancia es: Z = ( R2 + (Lw – 1/wC)2 )1/2 (ohmios)

En la practica industrial las reactancias capacitivas son generalmente despreciables. Los receptores se comportan casi siempre como inductancias no puras (dotadas de resistencia) . Al valor Cos  se le denomina factor de potencia y cuanto menor es , mas inductivo es el circuito y más retrasada está la intensidad respecto a la tensión. ENERGIA ACUMULADA EN REACTANCIAS Y CONDENSADORES 1.-Las resistencias eléctricas no pueden acumular energía, así que cuando desaparece la tensión que las alimenta quedan sin energía potencial eléctrica alguna. 2.-Las reactancias inductivas acumulan energía electromagnética en su núcleo, y cuando están recorridas por una intensidad I es fácil demostrar que la energía acumulada es : Wx = ½ L I2 (L en Henrios , I amperios. Wx en julios) 3.-Los condensadores acumulan energía electrostática en sus armaduras y dieléctrico . Cuando están sometidos a una tensión U Wc = ½ CU2 ( C en Faradios, U voltios Wc julios) Trabajo De corriente Alterna INTRODUCCIÓN La electricidad, en la actualidad es utilizada en todo el mundo. No existe país, región o conglomerado social en la cual esta maravillosa energía no este presente. Solo basta oprimir un botón y toda la tecnología moderna se pone en acción. Para que todo sea fácil, debe de existir un gran respaldo y una buena investigación y un profundo estudio.

Este trabajo muestra las bases a los estudiantes de la especialidad de técnico en las instalaciones y de mantenimiento eléctrico que se imparte a las escuelas de nivel medio como el mismo Liceo Politécnico. La electrotecnia de la corriente es el estudio de las teorías, leyes y prácticas de este tipo de energía que es la más utilizada en todo el mundo. En forma sencilla, clara y concreta se tocan todos los temas del programa oficial y se guía al alumno en forma lógica hasta finalizar el curso. El motivo de este trabajo es que los apuntes faciliten el estudio de la materia a todos los alumnos que han elegido esta especialidad. Además de las ventajas que esta energía tiene: La corriente alterna presenta ventajas decisivas de cara a la producción y transporte de la energía eléctrica, respecto a la corriente continua: 

1-Generadores y motores mas baratos y eficientes, y menos complejos

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2-Posibilidad de transformar su tensión de manera simple y barata (transformadores)

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3-Posibilidad de transporte de grandes cantidades de energía a largas distancias con un mínimo de sección de conductores ( a alta tensión)

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4-Posibilidad de motores muy simples, (como el motor de inducción asíncrono de rotor en cortocircuito)

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5-Desaparición o minimización de algunos fenómenos eléctricos indeseables (magnetización en las maquinas, y polarizaciones y corrosiones electrolíticas en pares metálicos) La corriente continua, presenta la ventaja de poderse acumular directamente, y para pequeños sistemas eléctricos aislados de baja tensión, (automóviles) aun se usa (Aunque incluso estos acumuladores se cargan por alternadores) Actualmente es barato convertir la corriente alterna en continua (rectificación) para los receptores que usen esta ultima (todos los circuitos electrónicos). Valores y parámetros de la corriente alterna

 valor máximo de tensión y de corriente. ( Em) Es el máximo valor que alcanza la forma de onda ya sea positiva o negativa, desde el eje de referencia hasta el punto más alto de la cresta o el punto mas bajo del valle. Se denota por la letra Em si es tensión o Im si corriente.

 Valor de pico de tensión y de corriente. Es el valor que va desde el máximo positivo hasta el máximo negativo es decir desde la punta más alta de una cresta hasta la parte más baja de un valle. Se identifica por las letras Epp si es la tensión o Ipp si es la corriente. Con relación al valor máximo se tiene la siguiente relación. Epp = 2 · Em ó Ipp = 2 · Im

 Valor eficaz de tensión y de corriente El valor eficaz de la tensión o de la corriente es el valor más importante de la C.A. se puede definir como la parte componente del valor máximo que se utiliza, de la C.A por lo anterior se considera que este valor es el mas importante de la corriente alterna. Se denota por la letra E si es tensión y por la I se es corriente. También se le conoce como valor efectivo de tensión o corriente o valor RMS. O sea es el valor que es indicado por los instrumentos. En relación con el valor máximo se tienen las siguientes equivalencias:

E = 0.707 · Em ó I = 0.707 · Im ó

 Valor promedio de tensión y de corriente El valor promedio de tensión y de corriente se puede determinar como el promedio de todos los valores instantáneos en un semiciclo de la forma de onda. Se denota por las letras Epom si es la tensión o Iprom si es la corriente. En relación con los otros valores máximos de tensión o de corriente se tienen las siguientes igualdades:

Eprom = 0.637 · Em ó Iprom = 0.637 · Im

 Valor instantáneo de tensión y de corriente El valor instantáneo de tensión y de corriente es aquel que tiene la señal senoidal en cualquier instante se puede considerar que la forma de onda esta formada por infinitos valores instantáneos que se presentan sucesivamente, se denotan por la letra e si es tensión o la letra e si es tensión o la letra y si es corriente, las ecuaciones representativas de estos parámetros son los siguientes aunque posteriormente se analizaran con mayor detalle. E = Em · sen · Volts ó I = Im · sen · Amp

Consideremos que es una señal de tensión pero es lo mismo para la corriente. También hay una serie de otros parámetros de la corriente alterna que no se ubican directamente en la forma de onda pero son muy importantes: ciclo, periodo, frecuencia. Ciclo.- se llama ciclo a toda forma de onda que completa una forma, es decir comienza en un punto de la forma de onda y termina el mismo punto para iniciar otro ciclo. Periodo.- se determina periodo al tiempo en segundo, que tarda en completarse un ciclo. Se denota por la letra T. T= periodo en segundos T = 1/f seg. Frecuencia.- Se denomina frecuencia al número de ciclos que se realizan en un segundo. Se denota por la letra F y sus unidades son los ciclos/segundo también se le conoce como hertz (Hz). F = 1/T Hz ;

Inductancia La inductancia se refiere al campo magnético que crea una corriente eléctrica al pasar a través de una bobina de hilo conductor enrollado alrededor de la misma que conforma un inductor. Un inductor puede utilizarse para diferenciar señales cambiantes rápidas o lentas. Al utilizar un inductor con un condensador, la tensión del inductor alcanza su valor máximo a una frecuencia dependiente de la capacitancia y de la inductancia. La inductancia depende de las características físicas del conductor y de la longitud del mismo. Si se enrolla un conductor, la inductancia aumenta. Con muchas espiras (vueltas) se tendrá más inductancia que con pocas. Si a esto añadimos un núcleo de ferrita, aumentaremos considerablemente la inductancia. El Cálculo de la inductancia: La inductancia de una bobina con una sola capa bobinada al aire puede ser calculada aproximadamente con la fórmula simplificada siguiente:

L (microH)= d² · n² /18 · d + 40·l siendo: L = inductancia (microhenrios); d = diámetro de la bobina (pulgadas); l= longitud de la bobina (pulgadas); n = número de espiras o vueltas. Como ya se ha dicho, la unidad para la inductancia es el HENRIO. En una bobina habrá un henrio de inductancia cuando el cambio de 1 amperio/segundo en la

corriente eléctrica que fluye a través de ella provoque una fuerza electromotriz opuesta de 1 voltio. Un transformador o dos circuitos magnéticamente acoplados tendrán inductancia mutua equivalente a un HENRIO cuando un cambio de 1 amperio/segundo en la corriente del circuito primario induce tensión equivalente a 1 voltio en el circuito secundario. Capacidad En el estudio de la Electricidad, se denomina Capacidad de un conductor a la propiedad de adquirir carga eléctrica cuando es sometido a una diferencia de potencial con respecto a otro en estado neutro. La capacidad queda definida numéricamente por la carga que adquiere por cada unidad de potencial. En el Sistema internacional de unidades la capacidad se mide en Faradios (F), siendo un faradio la capacidad de un conductor que sometido a una diferencia de potencial de 1 voltio, adquiere una carga eléctrica de 1 culombio. La capacitancia es la capacidad que tienen los conductores eléctricos de poder admitir cargas cuando son sometidos a un potencial. Se define también, como la razón entre la magnitud de la carga (Q) en cualquiera de los conductores y la magnitud de la diferencia de potencial entre ellos (V). Es entonces la medida de la capacidad de almacenamiento de la carga eléctrica.

Cuando se desea obtener una capacitancia se emplea un dispositivo llamado condensador. El Voltaje es directamente proporcional a la carga almacenada, por lo que se da que la proporción Q/V es constante para un capacitor dado.

La capacitancia se mide en Culombios/Voltio o también en Faradios (F). La capacitancia es siempre una magnitud positiva. Reactancia Se denomina Reactancia a la impedancia ofrecida, al paso de la corriente alterna, por un circuito en el que solo existen inductores (bobinas) o capacidades (condensadores) puras, esto es, sin resistencias. No obstante, esto representaría una condición ideal, puesto que no existen en la realidad bobinas ni condensadores que no contengan una parte resistiva, con lo cual los circuitos en general estarán formados por una composición R-L-C (resistencia, inductor y capacidad). En el análisis de circuitos R-L-C, la reactancia, representada como (X) es la parte imaginaria del número complejo que define el valor de la impedancia, mientras que la resistencia (R) es la parte real de dicho valor. Dependiendo del valor de la reactancia se puede decir que el circuito presenta reactancia capacitiva, cuando X0 o es puramente resistivo, cuando X=0. Como impedancia, que es en realidad, la reactancia también se mide en ohmios. Vectorialmente, la reactancia inductiva y la capacitiva son opuestas. La reactancia capacitiva se representa por Xc y su valor complejo viene dado por la fórmula:

En la que: Xc= Reactancia capacitiva en ohmios C=Capacidad en faradios f=Frecuencia en hertzios La reactancia inductiva se representa por XL y su valor complejo viene dado por:

En la que: XL= Reactancia inductiva en ohmios L=Inductancia en henrios f=Frecuencia en hertzios. Reactancia inductiva.

El estudio de la inductancia muestra que un cambio en el campo magnético induce un voltaje en tal sentido que se opone a cualquier cambio en la intensidad de la corriente. Esto da lugar a que la intensidad sea mas baja que sin no estuviera presente la inductancia y la inductancia debe, por tanto, introducir una oposición al flujo de la corriente. La oposición se llama reactancia inductiva y se expresa en ohmios; su símbolo es Xl. Sobre el valores de la reactancia inductiva influyen dos valores: a) La inductancia del circuito. b) La velocidad a que cambia la corriente.

Reactancia capacitiva La capacitancia ofrece una oposición al flujo de corriente alterna que retarda los cambios de voltaje exactamente como la inductancia retarda los cambios de intensidad. Cuando se conecta un condensador a una fuente de corriente alterna la oposición se presenta permanentemente a ésta. La oposición que un condensador ofrece al flujo de corriente alterna se llama reactancia capacitiva. Se expresa

en y su símbolo es:

Donde: Xc = Reactancia capacitiva.

f = Frecuencia en cps o Hz. C = Capacitancia, faradios. Impedancia La impedancia es la oposición que presenta un circuito al paso de la corriente alterna. Es un valor vectorial compuesto en su parte real por un valor de resistencia y en su parte imaginaria por un valor de reactancia y se calcula de la siguiente manera:

Donde: Z = Impedancia medida en Ohms () R = Resistencia medida en Ohms () X = Reactancia total medida en Ohms () Se puede observar, por ejemplo, que en un altavoz la impedancia es diferente para cada frecuencia, por lo que los fabricantes publican "curvas de impedancia". Estas curvas nos dan idea de la impedancia nominal del altavoz, su impedancia mínima, así como sus características de resonancia. Por ejemplo, un altavoz de cono al aire mostrará un pico de impedancia en la frecuencia de resonancia. Si medimos un altavoz con un multímetro nos dará una lectura diferente, normalmente menor, que la impedancia nominal del altavoz. Por ejemplo, un altavoz de 8 ohmios podrá darnos una lectura de 6 ohmios. La razón de estas diferencias está en que el multímetro mide la resistencia, no la impedancia. La resistencia es la oposición al paso de la corriente continua y tiene un único valor, mientras que la impedancia es la oposición al paso de la corriente alterna, por lo que es función de la frecuencia y tiene tantos valores como frecuencias se utilicen en el mismo circuito. Lo que sucede es que estos elementos (la bobina y el condensador) causan una oposición al paso de la corriente alterna (además de un desfase), pero idealmente no causa ninguna disipación de potencia, como si lo hace la resistencia (La Ley de Joule). En La bobina y las corrientes y el condensador y las corrientes se vio que hay un desfase entre las corrientes y los voltajes, que en el primer caso es atrasada y en el segundo caso, es adelantada. El desfase que ofrece una bobina y un condensador, son opuestos, y si estos llegaran a ser de la misma magnitud, se cancelarían y la impedancia total del circuito sería igual al valor de la resistencia. (Ver la fórmula anterior) La fórmula anterior se grafica:

Se puede ver que las reactancias se grafican en el eje Y (el eje imaginario) pudiendo dirigirse para arriba o para abajo, dependiendo de si es mas alta la influencia de la bobina o el condensador y las resistencias en el eje X. (solo en la parte positiva del eje X). El valor de la impedancia (la línea diagonal) será:

La aplicación de la ley de Ohm a los circuitos en los que existe una corriente alterna se complica por el hecho de que siempre estarán presentes la capacitancia y la inductancia. La inductancia hace que el valor máximo de una corriente alterna sea menor que el valor máximo de la tensión; la capacitancia hace que el valor máximo de la tensión sea menor que el valor máximo de la corriente. La capacitancia y la inductancia inhiben el flujo de corriente alterna y deben tomarse en cuenta al calcularlo. Análisis de circuitos en corriente alterna Descripción gráfica de corriente y tensión de CORRIENTE ALTERNA (C.A). La señal eléctrica denominada corriente alterna puede indicar una tensión o una corriente e inclusive una potencia eléctrica. Gráficamente, una señal eléctrica de C.A, sobre un nivel preestablecido es aquella que tiene una forma de onda que cambia alternativamente entre positivo y negativo respecto a ese nivel para tener una explicación más clara es preciso distinguir los términos onda senoidal, la que mas nos interesa es la tensión senoidal de corriente alterna. Dado este tipo de señal se encuentra en la gran mayoría de los casos, se puede aplicar sin confusión las frases abreviadas de “Tensión de C.A” o Corriente de C.A”.

 Definición de la corriente alterna (C.A) La corriente alterna es una forma de energía eléctrica ampliamente utilizada en todo el mundo. La energía eléctrica que se usa en todo el mundo es normalmente de C.A tiene la particularidad de ser generada en grandes cantidades y bajo costo y además por su facilidad de transporte, por lo general no es importante considerar su polaridad, se dispone de ella con solo tener una toma corriente (contacto). Sus valores de tensión y corriente pueden variarse fácilmente con los transformadores, siendo transportada por cables de alta tensión a 13200 V. y con una I baja de alrededor de 3 a 4 A., para después ser transformada a 380 V. con una I de 118 A. aproximadamente. Se puede definir a la corriente alterna como aquella forma de energía eléctrica la cual es originada por el constante movimiento de electrones los cuales aumentan y disminuyen su circulación en velocidad y sentido constantemente y en forma periódica es decir, van y vienen por un conductor periódicamente, considerando un punto de referencia se dice que cuando los electrones van (se alejan) el sentido de la señal es positiva, llegando al lugar más alejado se detiene y entonces la señal se hace cero, cuando vienen (se alejan) el sentido de la señal es negativo hasta llegar al punto de origen deteniéndose otra vez y siendo cero la señal y así sucesivamente. En el análisis de los circuitos eléctricos en corriente alterna se pueden nombrar los siguientes términos: Ondas senoidales Son las ondas fundamentales y eso por varias razones: Poseen unas propiedades matemáticas muy interesantes (por ejemplo con combinaciones de señales senoidales de diferente amplitud y frecuencia se puede reconstruir cualquier forma de onda), la señal que se obtiene de las tomas de corriente de cualquier casa tienen esta forma, las señales de test producidas por los circuitos osciladores de un generador de señal son también senoidales, la mayoría de las fuentes de potencia en AC (corriente alterna) producen señales senoidales. La señal senoidal amortiguada es un caso especial de este tipo de ondas y se producen en fenómenos de oscilación, pero que no se mantienen en el tiempo.

Trazado de una onda senoidal a partir de un radio vector giratorio La corriente alterna genera por medio de un generador elemental, esto es solo para fines didácticos, en la realidad el generador tiene miles de espiras y los que giran son los campos magnéticos. La representación gráfica de la C.A es una forma de onda senoidal, es decir, es una senoide. Esta senoide también puede ser obtenida si suponemos que se tiene un radio vector Que gira en sentido contrario a las manecillas del reloj, cada pequeño avance corresponde a un nuevo punto de la senoide. Para un generador elemental ( una sola espira) esto es totalmente válido ya que cada pequeño giro de la espira corresponde a un nuevo punto de la senoide, es decir, hay una correspondencia geométrica generador - senoide. La siguiente figura ilustra la relación generador - radio vector - senoide. Un radio vector que gira origina una senoide en su proyección:

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si el circuito presenta fuentes con distintas frecuencias, debe emplearse el teorema de superposición. 

el pasaje de un dominio a otro se realiza a través de la transformada fasorial y de la transformada fasorial inversa. Componentes Activos en corriente alterna Componentes pasivos ideales Los fenómenos electromagnéticos básicos empleados en los circuitos eléctricos son tres:

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Efecto resistivo: Representa la caída de tensión electrocinética en el interior de un conductor.

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Efecto capacitivo: Se produce por el almacenamiento de cargas en un sistema formado por dos conductores separados por una pequeña distancia. 

Efecto inductivo: Producido por la influencia de los campos magnéticos. Los componentes ideales pasivos basan su funcionamiento en uno de estos tres efectos electromagnéticos. Resistencias en corriente continua

El objetivo de la práctica consiste en conocer el valor de una resistencia aplicando la ley de Ohm, es decir, conociendo la intensidad que pasa por ella y la diferencia de potencial en sus bornes, ya que dicha ley dice que:

Por tanto, conociendo la intensidad y el voltaje, medidos con un amperímetro y voltímetro respectivamente, sabremos el valor de dicha resistencia. La resistencia es una propiedad de los objetos que hace que se resistan u opongan al paso de una corriente eléctrica. La unidad es el ohmio, que es la resistencia de un conductor si es recorrido por una corriente de un amperio cuando se le aplica una tensión de 1 voltio, siendo el símbolo del ohmio la letra griega omega (). La resistencia de un conductor viene determinada por una propiedad de la sustancia que lo compone, conocida como conductividad, por la longitud por la superficie transversal del objeto, así como por la temperatura. Generalmente, la resistencia de un material aumenta cuando crece la temperatura. La resistencia de un circuito eléctrico determina, según la ley de Ohm, cuánta corriente fluye en el circuito cuando se le aplica un voltaje determinado. El valor de la resistencia se halla usando la ley de Ohm, es decir:

Por lo que para R1 sería: Las resistencias en corriente alterna se hallan de igual forma que en continua, ya que los valores que nos dan los aparatos de medidas son los valores eficaces de la tensión y de la intensidad, siendo la resistencia media entonces. Claramente se observa que los valores calculados en corriente continua se acercan más al valor real de la resistencia que los de corriente alterna. Este es debido a que la resistencia tiene un pequeño carácter inductivo, mayor en corriente alterne que en continua, que hace que este valor varíe levemente. Condensadores en corriente alterna Cuando se conecta un condensador a un generador de fem. Alterna, la tensión en los terminales del condensador varía continuamente, y la carga varía según la ecuación: q=C·e Siendo: q = carga en culombios e = tensión aplicada; C = una constante llamada capacidad del condensador, en faradios. En un condensador real, si e varía repentinamente, que no se puede adaptar instantáneamente a la ecuación anterior, a causa de la resistencia e inductancia de las conexiones y placas. En un condensador ideal, en el que se suponen nulas la resistencia y la inductancia, de manera que no hay obstáculo para la carga y la descarga, la ecuación anterior, totalmente correcta, siendo indiferente la rapidez de las variaciones de e. Sin embargo, puesto

que un condensador normal se descargará por completo en una millonésima de segundo (aproximadamente) si se cortocircuita mediante un buen conductor, se ve que la ecuación q = C · e es totalmente exacta para los condensadores reales, para las variaciones de e relativamente bajas, y a las frecuencias utilizadas en los circuitos de energía y telefonía.

Si la curva , representa la tensión aplicada al condensador, entonces la curva q es la carga, que es proporcional a la tensión. El condensador se carga alternativamente en sentidos opuestos. Así, pues, entre los instantes la placa P1 es positiva, mientras que entre la P1 es negativa. En los instantes medios de tensión cero la carga en el condensador no es variable, debiendo ser nula la corriente en las conexiones. Entre a y b la tensión y la carga aumentan, circulando la corriente en el sentido de la tensión e, según se representa en la gráfica siguiente, hasta que, en el instante b, se completa la carga y se hace cero la corriente; esta da la parte de la curva situada entre los instantes a y b. Entre los instantes decrecientes la tensión y la carga, de manera que la corriente circulará ahora exteriormente al condensador, es decir, en el sentido opuesto al fijado por la tensión e, según se representa en la siguiente figura, recorriendo la parte de la curva de corriente entre los instantes b y c. Durante el semiciclo siguiente, el condensador se carga y descarga pero en sentidos opuestos, de manera que la curva de corriente es la misma que entre a y c, excepto en el sentido, que está invertido. De estas curvas se deduce que la corriente está adelantada 90º respecto a la tensión. Inductancia en Corriente alterna En corriente alterna , las maquinas generadoras, los transformadores, los motores y otros receptores están constituidos por bobinas sobre núcleos ferromagnéticos, bobinas que

tienen un comportamiento en corriente alterna (C.A) distinto a su comportamiento en CC, introduciendo un desfase entre la tensión en sus bornes y la intensidad que los atraviesa, la intensidad se retrasa respecto a la tensión , y además presentan una resistencia mayor al paso de la corriente, que la que presentan en corriente continua. Estos dos factores, retraso de intensidad y reactancia inductiva (resistencia al paso de corriente alterna) deben ser tenidos en cuenta en el cálculo, que difiere así del cálculo de los mismos en corriente continua. Los solenoides acumulan energía eléctrica en forma de energía magnética en sus núcleos ferromagnéticos, y la devuelven al circuito, pero con un retraso en la devolución de energía eléctrica que origina los desfases entre la tensión y la intensidad (que se retrasa). Esto origina sobrecargas de intensidad inútiles en la red de transporte, obligando a secciones mayores en los conductores. Además, pueden originar por autoinducción sobre tensiones transitorias de miles de voltios, si se intenta cortar la tensión de alimentación bruscamente sin los dispositivos adecuados .Estas sobre tensiones, pueden provocar arcos eléctricos en contactos y perforar aislantes de condensadores y conductores del circuito.