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USOS Y APLICACIONES DEL MODELO DE TRANSPORTE.

USOS Y APLICACIONES DE LOS MODELOS DE TRANSPORTE.

Por: Diana Carolina Ibarra Cuéllar. ¹Estudiante del programa de Ingeniería Electrónica de la Corporación Universitaria del Meta.

Resumen. Los modelos de transporte, son de gran importancia desde el punto de vista gerencial, ya que tienen que ver con la selección de rutas entre las fábricas y los almacenes de distribución o entre bodegas de distribución regional y puntos de distribución local. Este método se utiliza buscando una ruta de distribución que optimice algún objetivo, este puede ser minimizar de la mejor forma los gastos o maximizar las utilidades. Este trabajo busca abordar la importancia del modelo de transporte, así como sus usos y aplicaciones en la ingeniería y en la industria.

Palabras clave: programación lineal.

Modelo

de

transporte,

Abstract. Transport models are of great importance from a management point of view, as relate to the selection of routes between factories and distribution warehouses or between regional distribution warehouses and local distribution points. This method is used to looking for a route that optimizes some objective distribution; this may be the best way of minimizing costs or maximizing profits. This work seeks to address the importance of the transport model and its uses and applications in engineering and industry. Keywords: Transport model, linear programming.

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INTRODUCCIÓN. El problema general del transporte se refiere a la distribución de mercancía desde cualquier grupo de centros de suministro, denominados orígenes (fuentes), hasta cualquier grupo de centros de recepción, llamados destinos, de tal forma que se minimicen los costos totales de distribución. Cada origen tiene que distribuir ciertas unidades a los destinos y cada destino tiene cierta demanda de unidades que deben recibir de los orígenes. Para ello se toma en cuenta el nivel de oferta en cada fuente y la cantidad de demanda en cada destino, así como también, el costo de transporte unitario de la mercancía a cada destino. Se puede ampliar el modelo de transporte a otras áreas de operación, como el control de inventarios, programación de empleos y asignación de personal, entre otros.

1. ¿Qué es el modelo de transporte? [1] Es una clase especial de programación lineal que tiene que ver con transportar un artículo desde sus fuentes (es decir, fábricas) hasta sus destino (es decir, bodegas). El objetivo es determinar el programa de transporte que minimice el costo total del transporte y que al mismo tiempo satisfaga los límites de la oferta y la demanda. Cada origen tiene que distribuir ciertas unidades a los destinos y cada destino tiene cierta demanda de unidades que deben recibir de los orígenes. Como se puede observar en la Figura 1, cualquier modelo de transporte se compone de unidades de un bien a distribuir, m orígenes, n destinos, recursos en el origen, demandas en los destinos y costos de distribución por unidad.

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cual se puede obtener a partir de cualquiera de los siguientes métodos: Esquina noroeste. Costo mínimo. Método de aproximación de Vogel. 2. ¿En qué consiste cada uno de estos métodos? Figura 1.Representación de una red de transporte

Debido a la particularidad del modelo de transporte la forma tabular Símplex adquiere una estructura que facilita el proceso de asignación a las variables básicas, tal se muestra en la tabla de transporte (Figura 2).

Esquina noroeste: la primera elección X11, es decir, se inicia la asignación por la esquina noroeste de tabla. Luego se desplaza a la columna de la derecha si todavía quedan recursos en ese origen. De lo contrario se mueve al reglo debajo hasta realizar todas las asignaciones. Costo Mínimo: se fundamenta en la asignación a partir del costo mínimo de distribuir una unidad. Primero se identifica este costo se realiza la asignación de recursos máxima posible y luego se identifica el siguiente costo menor realizando el mismo procedimiento hasta realizar todas las asignaciones.

Figura 2. Tabla de transporte.

En las filas se ubican los orígenes indicando, en la columna de la derecha los recursos (oferta o disponibilidad). En las columnas se ubican los destinos, y se indican en la última fila los totales demandados. En el pequeño recuadro ubicado en la margen superior derecha se indica el costo de distribuir una unidad desde el origen hasta ese destino y en la parte inferior de cada recuadro se registran las asignaciones Xi para cada variable. En los casos donde la sumatoria de los recursos y las demandas no sean las mismas, se agrega un origen o destino ficticio con la cantidad que permita cumplir la propiedad de soluciones factibles. Después de planteado el modelo de transporte, se procede a obtener una solución básica factible, la

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Método de asignación de Vogel: para cada fila y columna, se calcula su diferencia, que se define como la resta entre el costo unitario más pequeño y el costo menor que le sigue en ese renglón o columna. En la fila o columna con la mayor diferencia, se asigna al menor costo unitario. Los empates se pueden romper de manera arbitraria.

3. Aplicaciones y usos del modelo de transporte.

- Aplicación del modelo a la determinación de la estructura optima de la financiación de la empresa: [2] El establecimiento del programa financiero comprende dos fases:

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Primera fase: Determinación para cada periodo de las necesidades de financiación. A partir de los programas y presupuestos de actividades y de inversiones, calcular el valor de los medios necesarios.

transporte o la minimización del tiempo total involucrado.

Segunda fase: Definir para cada periodo de qué modo serán satisfechas las necesidades; analizando los medios de financiación disponibles, su capacidad y su coste.

[3]Se incorporan al modelo nodos de abastecimiento de materias primas para la producción del producto, junto con los nodos de producción u oferta y los nodos de demanda. El modelo contempla, además de los costes unitarios de abastecimiento de materias primas y de distribución de los productos, diferentes costes unitarios de adquisición de las materias primas en los nodos de abastecimiento, las relaciones tecnológicas de transformación de materias primas en productos en los nodos de producción, y diferentes costes unitarios de producción en estos nodos. En este modelo, la oferta de cada nodo de producción del artículo o producto no es un dato, sino una variable de decisión. El objetivo es determinar el plan óptimo de abastecimiento, fabricación y distribución: cantidades de materia prima a adquirir en cada punto de abastecimiento, cantidades de materia prima a enviar desde cada punto de abastecimiento a cada punto de fabricación, cantidades del producto a elaborar en cada punto de producción y cantidades a enviar desde cada punto de producción a cada punto de demanda, de modo que el coste total sea mínimo.

El planteamiento general de estas dos fases que comprende el programa financiero se desarrolla mediante la aplicación del modelo de transporte, por lo que se le considera como un instrumento de toma de decisión , pues expresa la mejor utilización de los medios de financiación de que la empresa dispone para cubrir las necesidades del coste mínimo.

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Problemas de asignación.

El problema de asignación es un tipo especial de problema de programación lineal en el que los asignados son recursos destinados a la realización de tareas. Por ejemplo, los asignados pueden ser empleados a quienes se tiene que dar trabajo. La asignación de personas a trabajos es una aplicación común del problema de asignación. Sin embargo, los asignados no tienen que ser personas. También pueden ser maquinas, vehículos o plantas. En definitiva la formulación de un problema de asignación puede considerarse como un caso especial del Modelo de Transporte.

Tiene que ver con la selección de rutas entre plantas de fabricación y bodegas de distribución. Al aplicar este método la gerencia está buscando una ruta de distribución que optimizará algún objetivo; éste puede ser la minimización del costo total del

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Planes integrales de abastecimiento, producción y distribución.

El modelo de transbordo o modelo de transporte con transbordo.

Es una formulación más general, en la que la red de distribución contempla, además de los puntos o nodos de oferta y demanda, nodos intermedios o de transbordo, que reciben los bienes desde unos nodos para su redistribución a otros nodos. El plan de distribución a optimizar consiste en determinar la cantidad del bien a enviar entre cada par de nodos, desde los de oferta hasta los de demanda, a través de nodos intermedios.

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Ventajas del modelo de transporte.

Una gran ventaja que proporciona el uso de este modelo es que dada su condición de instrumento de aplicación poderoso y flexible, proporciona una valiosa ayuda en las utilizaciones antes citadas. Otra ventaja es que gracias a los grafos y cuadros de representación gráfica resulta más fácil su comprensión y se ve más claramente la solución del problema en cuestión para una persona no especializada en la materia.

REFERENCIAS. -

[1] Hamdy A Taha. Investigación de Operaciones. Pág. 165. Pearson Education. [2]http://www.mapfre.com/documentacion/publico/i18n /catalogo_imagenes/grupo.cmd?path=1057304 [3] http://www.educabarrie.org/palabrario/modelos-detransporte

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