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• Brian Roy Cabrera Rojas

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ANALISIS Y OBTENCIÓN DE VIDA UTIL DE UN EJE MEDIANTE LA REALIZACION DE UN ENSAYO DE FATIGA BAJO LA NORMA ASTM E 466 Juvenal Causil, Kevin Causil, Juan Arteaga, Samuel Bonilla, Brian Cabrera. Universidad De Córdoba Montería-Córdoba RESUMEN Cuando sometemos una pieza a un esfuerzo cíclico, llega un momento en el que fractura sin alcanzar el esfuerzo de fluencia, a este fenómeno se le conoce como fatiga. Para investigar la vida útil de una pieza se ha desarrollado el “Ensayo de fatiga por vigas rotativas”; la finalidad del ensayo es determinar el número de ciclos que soporta la viga antes de fracturar por fatiga; en el caso del presente ensayo el material a estudiar es acero del cual se hizo una probeta bajo la norma ASTM E466. PALABRAS CLAVES: Fatiga, esfuerzo de fluencia, esfuerzo de fatiga, número de ciclos, límite de esfuerzo de falla por fatiga. ABSTRACT. When we subject a piece to a cyclic effort, there comes a time when it fractures without reaching the yield stress, this phenomenon is known as fatigue. To investigate the useful life of a piece, the "Fatigue test by rotating beams" has been developed; The purpose of the test is to determine the number of cycles the beam supports before fracturing due to fatigue; In the case of the present test, the material to be studied is steel, of which a specimen was made under the ASTM E466 standard. KEY WORDS: Fatigue, creep effort, fatigue effort, number of cycles, fatigue failure stress limit.

1. INTRODUCCIÓN. Al momento de diseñar cualquier pieza de un elemento de máquinas es necesario saber la vida útil de esta, en especial para cuestiones de mantenimiento y para certificar un tiempo de funcionamiento adecuado, mejor conocido como garantía. Esto es algo esencial en el comercio, no tener en cuenta este factor podría acarrear una gran cantidad de problemas económicos y de prestigio a nivel comercial, por esta razón es tan importante hacer el ensayo de resistencia a

la fatiga, no solo como experimento si no a nivel profesional. 2. OBJETIVO ENSAYO.

GENERAL

DEL

Determinar y analizar los resultados obtenidos en el ensayo de fatiga realizado. OBJETIVOS ESPECIFICOS  Determinar la vida útil de la probeta analizada.  Comparar los resultados experimentales con los teóricos.

 Encontrar la posición en el diagrama esfuerzo vida en la cual se hallaba la probeta con la carga aplicada.  Observar la falla por fatiga de las probetas ensayadas.

3. TEORIA RELACIONADA La fatiga es un proceso de degeneración de un material sometido a cargas cíclicas de valores por debajo de aquellos que serían capaces de provocar su rotura mediante tracción. Durante dicho proceso se genera una grieta que, si se dan las condiciones adecuadas crecerá hasta producir la rotura de la pieza al aplicar un número de ciclos suficientes. El número de ciclos necesarios dependerá de varios factores como la carga aplicada, presencia de entallas. Si bien no se ha encontrado una respuesta que explique totalmente la fatiga se puede aceptar que la fractura por fatiga se debe a deformaciones plásticas de la estructura de forma similar a como ocurre en deformaciones mono direccionales producidas por cargas estáticas, con la diferencia fundamental de que bajo cargas cíclicas se generan deformaciones residuales en algunos cristales.

de ciclos (alto número de ciclos antes del fallo y pequeña deformación plástica debida a la carga cíclica). Durante el ensayo se somete a la pieza a tensiones alternas hasta el fallo de la misma, definiéndose la tensión alterna como la mitad de la diferencia entre la tensión máxima y mínima aplicadas durante un ciclo (Smax y Smin respectivamente).

Ec. 1 Se considera que las tensiones de compresión son negativas y las de tracción positivas por convención. En la siguiente figura se muestra el significado de estos valores.

El estudio de la fatiga en los metales se suele dividir en tres categorías: a) Fatiga de gran número de ciclos. Este tipo de fatiga aparece cuando las tensiones nominales responsables de la fatiga son muy pequeñas (en relación al lımite elástico del material). b) Fatiga de bajo número de ciclos. Esta fatiga ocurre cuando la deformación plástica en cada ciclo es visible.

Fig 1. Carga cíclica de amplitud constante. Durante los ensayos la variable independiente (controlada) es la tensión aplicada siendo la variable dependiente el número de ciclos soportados por la probeta (Nf). Además se define la tensión media:

c) Fatiga térmica. Debido a las tensiones que aparecen en los ciclos térmicos. Ec 2. Desde mediados del siglo XIX se ha empleado un sistema de análisis de fatiga y diseño, conocido como vida a fatiga o curva S-N, caracterizándose por ser la tensión alterna el parámetro principal de la vida a fatiga y por darse bajo condiciones de fatiga a alto número

El ensayo de fatiga más habitual es aquel que se somete una probeta a una flexión rotativa (con tensión media nula). La probeta se somete en su zona central a un esfuerzo de flexión

constante producido por dos pesos. Mediante un motor eléctrico se hace girar la probeta, y experimenta un proceso cíclico, de tal forma que su parte superior, al girar media vuelta, el esfuerzo que actúa es de tracción. Como resultado se determina el número de ciclos capaz de soportar para distintas amplitudes de carga, antes de producirse la rotura. Cuanto mayor es la amplitud del ciclo de la carga, menor es el número de ciclos antes de la rotura.

preparadas de la misma manera. Los resultados de dichos ensayos se representan en una escala logarítmica en la que aparecen adoptando la forma de una recta aproximadamente. En el caso de materiales con un límite a fatiga aparece un tramo final horizontal que es el citado límite de fatiga. Los resultados se aproximan habitualmente mediante mínimos cuadrados a una expresión de la forma: Sf = aN b Ec.5 Siendo N el número de ciclos y a y b constantes dependientes del material.

Fig 2. Curva S-N que representa el límite de fatiga

Normalmente se realizan ensayos con tensión media nula, es decir, con tensiones oscilando entre +Sa y - Sa. Finalmente se definen otros dos parámetros conocidos como coeficiente de asimetría de la carga (R) y amplitud (A).

Ec. 3

Hay otro aspecto interesante en lo tocante a la fatiga y es su carácter fuertemente aleatorio. Debido a la falta de homogeneidad en las características microestructurales incluso dentro de piezas de un mismo material tratado de una misma manera, sucede que la velocidad a la que ocurre el crecimiento y, sobre todo, la iniciación de la grieta puede variar considerablemente dando lugar a resultados con una dispersión importante. Dicha dispersión es aún más importante para cargas reducidas en las que la iniciación adquiere aún más importancia. Es por esta razón por la que se ha de realizar un tratamiento estadístico de la curva S-N, a fin de obtener una expresión que aproxime el comportamiento a fatiga del material a una recta en escala logarítmica. Se establece como guía para el número de ensayos que es necesario realizar la siguiente sugerencia: - 6 a 12 muestras para obtener datos preliminares. - 12 a 24 muestras para permitir diseños fiables a partir de los resultados.

Ec. 4 Normalmente se realizan ensayos con distintos valores de Sa y R = -1, empleando probetas

Se define entonces el tanto por ciento de replicación (PR), en función del número de niveles de carga aplicados (L) y el tamaño de la muestra (ns).

Ec. 6 Recomendándose: - 17-33 para examen preliminar. - 33-50 para investigación y desarrollo. - 50-75 para resultados que puedan usarse en diseño. - 75-88 para un examen fiable. Los resultados obtenidos de dichos ensayos se aproximan mediante mínimos cuadrados a una expresión del tipo de las presentadas anteriormente y se obtienen intervalos de confianza para indicar la fiabilidad de los resultados.

Resistencia a la fatiga para vida finita Las piezas sometidas a cargas variables pueden diseñarse para un número de ciclos determinado, dependiendo de la vida requerida. Particularmente, los materiales que no poseen límite de fatiga no se pueden diseñar para vida infinita, sino que deben diseñarse para una duración determinada. Entonces, podemos hablar de una “resistencia a la fatiga” para vida finita. La figura 5.6 muestra un diagrama S-nc o de Wohler, típico de algunos materiales que no poseen límite de fatiga (aleaciones de aluminio, cobre, etc.). Si, por ejemplo, se quiere diseñar para una duración finita de 108 ciclos, la resistencia a usar es Sf’@1108, que corresponde a un nivel de esfuerzo que idealmente produciría una vida de nc = 108. En general, denotamos Sf’ a la resistencia a la fatiga para vida finita.

Fig 3. Diagrama S-nc o de Wohler para un material sin límite de fatiga. La resistencia a la fatiga para vida finita, al igual que el límite de fatiga, es una propiedad que se basa en pruebas de flexión giratoria sobre probetas normalizadas y pulidas. Sin embargo, es necesario aclarar que pueden desarrollarse diagramas esfuerzo-deformación y obtenerse resistencias a la fatiga para carga axial, torsión y otros tipos de flexión

4. PROBETAS Y EQUIPOS. Probetas: La norma ASTM E466 especifica los especímenes usados en las pruebas de fatiga axiales. Sin embargo, para las pruebas en las que se mantiene a la probeta en rotación y flexión (prueba de fatiga), no existe ninguna especificación por parte de la ASTM, ni tampoco en el tipo de maquina a utilizar. Las dimensiones específicas de los especímenes dependen del objetivo experimental, de la máquina en que va a ser usado, y del material disponible. La ASTM especifica las técnicas de preparación, los detalles y reportes técnicos. En el reporte se debe informar: un boceto del espécimen, con dimensiones; y la medida de la aspereza superficial. La preparación de la superficie es sumamente crítica en todos los especímenes de fatiga. Para la carga axial, la ASTM E466 tiene en cuenta el mecanizado puliendo; la última remoción de viruta debe estar en una dirección aproximadamente paralela al eje longitudinal del espécimen. Los métodos de la preparación impropios pueden desvirtuar los resultados en forma importante. Entonces las técnicas de preparación de las probetas deben ser cuidadosas y si hay un cambio en dicha técnica, tiene que ser demostrado que no introduce ningún perjuicio en los resultados. Para nuestro caso de la práctica en el laboratorio, se utilizaron probetas con una

longitud de extremo a extremo de 220mm, diámetro de sujeción de 19,05mm y un diámetro de prueba de 9mm, con tolerancias permisibles de dimensión ±0,03 y rugosidad máxima de 0,2m(Ra)

vital importancia para tomar el valor de nuestros datos. 2.Acabado de la probeta: La probeta ya que se someterá a un ensayo de fatiga es necesario reducir el agrietamiento y los concentradores de esfuerzo en puntos distintos al centro de la probeta con el fin de poder garantizar la fatiga localizada. 3.carga de la probeta:

Equipo: La máquina de ensayos de fatiga empleada consta de sensores que miden fuerza y ciclos, estos se conectan a la unidad central que es donde se ejecuta el arranque del motor.

Para la realización del ensayo la probeta fue colocada en la máquina de ensayo de fatiga, apoyada y ajustada con gran cuidado. Se paso la probeta por el rodamiento de carga y sujeto en la mordaza por el extremo de sujeción más corto y por el otro extremo sujetar con los prisioneros. Poner en cero los medidores de carga y ciclos mediante sus botones de reset. Encender el motor e inmediatamente aplicar una carga similar a la requerida usando el tornillo de potencia y bloquear con la palanca.

5. PROCEDIMIENTOS 1. Medición de la probeta: Antes de comenzar a realizar los ensayos de fatiga se deben tomar las respectivas medidas dimensionales de las probetas. Este procedimiento de medición es efectuado con un gran cuidado y debe implementarse la correcta utilización del Calibrador "pie de rey", y la regla un instrumento de medición de

A través del tornillo mostrado en la figura se aplicó una carga creciente de manera controlada desde de 0 N hasta un valor de 135 N 4.variables a considerar: Una ves se inicio la maquina se procedió a registrar los resultados arrojados por el ensayo. Dichos datos consistieron en la cantidad de ciclos hasta la falla de la probeta

M = 25650 N. mm

debido a la fatiga producto de la carga, el tiempo que trascurrió durante el ensayo.

σcarga = 358,39 Mpa El acero AISI 1045 Propiedades teóricas para fatiga de Acero 1045 570 esfuerzo ultimo (Mpa) 310 esfuerzo fluencia (Mpa) 163 Dureza Brinell

La resistencia a la fatiga experimental esta dada por 6. RESULTADOS Y ANALISIS δf = aN b

RESULTADOS Los datos obtenidos de la realización del ensayo de fatiga para viga en voladizo con carga constante corresponden a: Carga aplicada (N)

tiempo transc. (min)

N° ciclos hasta la ruptura

135

21, 34

72543

Los valores a y b se obtiene considerando el esfuerzo ultimo teórico Sult = 570 Mpa para el cual su limite de resistencia a la fatiga Se = 285 Mpa y f = 0,87 a=

a=

(f. Sult )2 Se

(0,87x570Mpa)2 285Mpa

a = 862,9 Mpa Para determinar la ecuación de resistencia a la fatiga, se realiza el calculo de los esfuerzos producidos por la carga constante σcarga =

Mxc I

Para calcular M se realiza la consideración de que la carga esta en el borde extremo de la probeta. Se realiza el diagrama de cuerpo libre

Ahora 1 f. Sult b = − log( ) 3 Se 1 0,87x570Mpa b = − log( ) 3 285 Mpa b = −0,08

Tenemos que M = LxF Donde f es la carga y L la longitud de la probeta hasta el soporte. Con los datos de carga y forma obtenemos:

Para una probeta de acero AISI 1045 los valores experimentales para el ensayo de fatiga son: Con un ciclaje vida finita de 72543 ciclos

δf = aN b Reemplazando a, b y N δf = 862,9x(72543)−0,08 δf = 352,5 Mpa Para un valor teórico de Sf = 358,39 Mpa

E% =

Estado superficial: tratamientos superficiales de endurecimiento (cementación, nitruración) incrementan la vida del material a fatiga. (Franz Quesada , Jacob Charris, & Pérez Díaz, 2008)

Tasa de error E% =

rugosidad superficial actúa como concentración de tensiones ya que no se pudo garantizar el nivel de rugosidad necesario para la prueba.

|V. teorico − V. real| x 100% V. teorico

|358,39 Mpa − 352,5 Mpa| x100% 358,39 Mpa E% = 1,64%

ANALISIS DE RESULTADOS Los resultados obtenidos para Se realizó una prueba de fatiga para el acero AISI 1045 aplicando un esfuerzo de 358,39 Mpa, lo que ocasionó una fractura en a los 72543 ciclos, dichos ciclos pertenecen al rango de vida finita. Luego se comparó el esfuerzo aplicado con el esfuerzo teórico requerido para esos ciclos dando un error de 1,64%. dicho error se pudo deber a algunos factores importantes a momento de la realización de la prueba Concentración de tensiones: la resistencia a la fatiga se ve reducida por la presencia de puntos con concentración de tensión (entallas, orificios, hendiduras) presentes en la probeta debido a malos procedimientos de manufactura. Rugosidad superficial: a menor rugosidad superficial mejor respuesta a la fatiga, pues la

7. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS  Anexos. (s.f.). Fundamentos del KBE (Knowledge Based Engineering) Aplicación al diseño de engranajes de ejes paralelos con Catia v5.  SHIGLEY, Joseph Edwar y MISCHKE, Charles R. Diseño en ingeniería mecánica: diseño de elementos roscados y de sujeción diversa. 5 ed. México: Mc Graw Hill, 1990. P. 406  Franz Quesada, T., Jacob Charris, J., & Pérez Díaz, J. (2008). Ensayos de fatiga en viga rotativa para determinar la Constante de Miner del acero Aisi 1045. Prospectiva.  Askeland D, 2009. Ciencia e ingeniería de los materiales.  ASTM, E739. (2015). Standard Practice for Statistical Analysis of Linear or Linearized Stress-Life (SN) and Strain-Life (ε-N) Fatigue Data.