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• Sya Ara

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Ensayo: On the movement of small particles suspended in stationary liquids required by the molecular-kinetic theory of heat Albert Einstein aseguraba que los datos disponibles del movimiento molecular Browniano no eran precisos; además estableció que los cuerpos de tamaño microscópico suspendidos en líquidos realizaban movimientos, cuya magnitud permitía ver éstos a través del microscopio. Si existe un solvente con un volumen determinado que contiene moléculas disueltas y se coloca una barrera que permita el paso del solvente pero no de las moléculas, entonces se dice que esta barrera está sometida a presión osmótica. Por lo tanto, existe una energía libre que depende de las masas y las propiedades de las sustancias disueltas, del líquido, de la pared, de la presión y de la temperatura. Si en vez de moléculas disueltas existieran partículas suspendidas, no existiría una fuerza ejercida, ya que las partículas tienen un tamaño y un movimiento molecular en el líquido diferente, el cual es irregular y lento. Sin embargo si está pared impidiera la salida de las partículas del líquido en el que se encuentran suspendidas, entonces éstas ejercerían una fuerza como en el caso de las moléculas disueltas. La energía libre puede expresarse mediante la ecuación: ∫ Dicha ecuación puede verse afectada si el líquido se encuentra encerrado en un volumen total que retiene las moléculas disueltas o partículas suspendidas. Por lo tanto la energía libre depende del tamaño del volumen del líquido en el cual se encuentran las partículas o moléculas. La presión osmótica existe debido a la teoría cinética molecular del calor, y si existe una cantidad igual de moléculas disueltas como de partículas suspendidas, presentarán el mismo comportamiento con respecto a esta presión osmótica. Existe una fuerza K que actúa sobre cada partícula disuelta en el líquido, las cuales presentan una distribución aleatoria por lo que dicha fuerza depende de la posición y no del tiempo. Para determinar el coeficiente de difusión de las partículas suspendidas, el equilibrio dinámico puede estar dado si existe un movimiento de la sustancia

suspendida que está influenciado por la fuerza K o si existe un proceso de difusión debido al movimiento aleatorio de las partículas por su movimiento molecular térmico. Éste coeficiente de difusión dependerá del coeficiente de fricción del líquido y del tamaño de las partículas y puede ser calculado mediante la ecuación:

Cuando las partículas se difunden, cada una se mueve de manera individual, es decir, independientemente del resto de las otras, este movimiento en diferentes intervalos de tiempo es un proceso mutuamente independiente. Esta consideración se hace en base a que al moverse una partícula en 2 intervalos de tiempo consecutivos, estos son lo suficientemente largos para considerar uno independiente del otro. La ecuación diferencial para la difusión puede ser expresada como:

En donde D es el coeficiente de difusión. El movimiento de cada partícula se encuentra en un sistema de coordenadas específico y al tiempo=0, su origen coincide con su centro de gravedad. El desplazamiento de la partícula en la dirección del eje x, puede ser calculado con la ecuación: (

)

√

√

El desplazamiento medio es proporcional a la raíz cuadrada del tiempo; la magnitud se calcula con la ecuación siguiente, la cual muestra la dependencia de este desplazamiento hacia la temperatura, k, y la presión.

√

√

A partir de las ecuaciones y las suposiciones que Einstein aportó sobre el movimiento de estas partículas, contribuyó a la compresión de que los átomos

existían y su razonamiento provee un método sencillo para la determinación del tamaño real de los átomos.