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• Luigui Valdivia Palomino

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CODIGO HAMMNIG Introducción El código de Hamming es un código detector y corrector de errores y los códigos correctores de errores tienen un papel esencial en el dia a dia y son usados por módems ,memorias también en comunicaciones via satélite ,en los datos codificados en Hamming se pueden detectar errores en un bit y corregirlos, sin embargo no se distingue entre errores de dos bits y de un bit, esto representa una mejora respecto a los códigos con bit de paridad, que pueden detectar errores en sólo un bit, pero no pueden corregirlo. La teoría de los códigos de Hamming es difícil y con un sentido matemático ,pero iremos viendo como aprender mas sobre el código de hammnig Desarrollo Usando una distancia “m” que sería el entero y por eso existe un código Hamming de 2 m-1 bits que almacena “m” bist de paridad y 2m-1 bits de información ,en este código se encuentran entremezclados de la siguiente forma :Si se numeran las posiciones de os bits desde 1 hasta 2m-1 ,los bits en la posición 2k ,donde 0 es menor igual que k y k es menos igual q “m-1”, son los bits de paridad y los bits que sobran son de información. -Los códigos detectores de errores Se puede decir que es la transmisión de información binaria desde un emisor hacia un receptor por medio de un medio susceptible a ruidos externos en algunas ocasiones ocurren algunos problemas de que algunos de los bits originales puedan modificar su valor y da lugar a una combinación que será errónea. -Limitaciones de los códigos detectores de errores Si el código original es binario natural de cuatro bits entonces el nuevo código formado en el sistema emisor será de 5 bits y recibirá una palabra con un numero de bits impar que nos da a entender que el receptor es erróneo ,pero para que se pueda detectar debemos de analizar la palabra recibida y ver cual es la palabra que pertenece al código original la cual se transmitió .

En esta imagen se puede comprobar que con códigos de distancia mínima de 2 y cogiendo todas las combinaciones posibles es imposible detectar el bit erróneo.

-Código corrector de errores. Aquí se envía dos veces la información de cada bit y comparamos en la recepción que los bits recibidos por cada uno de los dos caminos es la misma y si llegara a ser diferente nos damos cuenta que se ah producido un error, y para poder corregirlo debemos hacer la inversión lógica del valor recibido. Para permitir corregir un código de errores en X líneas de datos ha de ser dm=2*X+1 -Algoritmo Todos los bits que tengan potencia 2 se utiliza como bits de paridad y los bits restantes se utilizan como bits de datos La regla general para la posición “n” es: salta n-1 bits, comprueba “n” bits, salta “n” bits, comprueba “n” bits y haci sucesivamente Conclusiones El código Hammnig es un sistema de detección y corrección automática de errores en información electrónica, el cual asocia una serie de bits de validación o paridad a los bits de datos de tal forma que una alteración en cualquiera de esos bits de datos pueda ser detectada y corregida adecuadamente La distancia Hamming permite establecer el número de bits erróneos que pueden ser corregidos o detectados mediante las fórmulas de detección y corrección Para poder entender de una manera más sencilla la elaboración del código se utilizaron tablas pero por lo general se utiliza matrices y relaciones entre ellas para poder lograr relaciones cruzadas y obtener los valores de bits de paridad Este código es más utilizado en elementos como memorias y en comunicaciones en las tramas de Wifi http://aprendeenlinea.udea.edu.co/boa/contenidos.php/8b077438024e1bddfbc83706da8049f 2/138/1/contenido/contenido/cod_hamming.html http://www.crit.upc.edu/JCEE2006/pdf_ponencies/PDFs/JCEE06_14_12_T2.pdf