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• Carlos Araneda

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PUCV ESCUELA DE INGENIERIA MECANICA LABORATORIO DE RESISTENCIA DE MATERIALES ENSAYO Nro. 5 ENSAYO DE TORSION OBJETIVO:

Conocer la máquina de ensayo Determinar y comparar propiedades mecánicas del material ensayado.

1.- GENERALIDADES El ensayo de torsión se aplica para someter la sección transversal de una probeta preparada de un cierto material, a un estado de corte puro, es decir, sólo a esfuerzos que actúan paralelamente a dicha sección. Esto se consigue aplicando pares en los extremos de la probeta, la que generalmente es de sección circular, produciendo una torsión alrededor de su eje longitudinal centroidal. Los esfuerzos cortantes por torsión sobre secciones transversales circulares varían desde cero en el eje de torsión hasta un máximo en la periferia superficial, con el consiguiente acompañamiento de deformaciones angulares. Además de la determinación de propiedades mecánicas, el ensayo de torsión resulta de utilidad en la investigación de secciones no circulares, de secciones circulares que presentan irregularidades superficiales, como también en piezas tratadas térmicamente.

t max

O

Las relaciones entre esfuerzos y deformaciones cortantes han sido obtenidas asumiendo condiciones ideales, tales como: a) toda sección plana antes de la torsión permanece plana después de dicha torsión, b) todo diámetro continúa siendo una línea recta, y c) todos los elementos longitudinales tienen la misma longitud. Estas hipótesis hacen que las relaciones sean sólo aplicables a secciones circulares, macizas o huecas, de diámetro constante.

2.- Introducción Teórica Si una probeta cilíndrica de longitud L es sometida a un torque T, el ángulo de torsión j está dado por la siguiente ecuación:

j=

Figura 1

g

G: Es corte probeta

el del

j

r

módulo de material de la

J: El momento de inercia polar de la sección circular de dicha probeta

Sobre la base de la ecuación anterior, se puede determinar experimentalmente el módulo de corte G del material constituyente de la probeta. Si los esfuerzos cortantes no sobrepasan el límite de proporcionalidad, dicho esfuerzo se distribuye linealmente, es cero en el eje central de la probeta y tiene un valor Fecha de modificación: Mayo 2013

Elaborado: Alfredo Gallardo M

T·L J ·G

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G=

T·L J ·t

PUCV ESCUELA DE INGENIERIA MECANICA LABORATORIO DE RESISTENCIA DE MATERIALES máximo en la periferia.

La figura 1 indica la distribución de esfuerzos cortantes, en una sección transversal cualquiera, de una probeta de sección cilíndrica sometida a torsión. En este caso, el valor del esfuerzo cortante es igual a: De la figura 1, considerando la igualdad de arcos, según el radio R y la generatriz L, se puede deduce lo siguiente:

t

=

j ·r = g · L g=

Donde g es la distorsión angular. Se puede deducir que dicho valor es: 2.1 Diagrama de momento torsor y ángulo de torsión

T ·r J·

t G

La obtención del diagrama de momento torsor en función del ángulo de torsión, para una probeta cilíndrica sometida a torsión, es fundamental para determinar el módulo de rigidez al corte, el esfuerzo cortante de proporcionalidad y el esfuerzo cortante de fluencia. En la figura 2 se indica el diagrama de momento torsor versus ángulo de torsión. En dicho diagrama se pueden distinguir: El límite de proporcionalidad, el límite de fluencia superior A, el límite de fluencia inferior B, la zona de cedencia C y el límite de ruptura de la probeta, señalado con el punto D. La zona lineal del gráfico, permite determinar el módulo de rigidez al corte del material y el esfuerzo cortante de proporcionalidad. El esfuerzo cortante de fluencia superior se determina a través del punto A del diagrama.

Figura 1

El ensayo no ha sido normalizado, y se realiza generalmente con probetas cilíndricas macizas, de dimensiones compatibles con las mordazas de fijación y características de la máquina de ensaye. Las probetas son solicitadas a momentos torsores crecientes hasta que ocurra la falla de la probeta, llevándose un registro de los momentos aplicados y de los correspondientes ángulos de torsión producidos. El usar probetas cilíndricas macizas presenta el inconveniente de que las fibras interiores están solicitadas a esfuerzos cortantes menores que en las fibras exteriores. En consecuencia, cuando las fibras superficiales Fecha de modificación: Mayo 2013

Elaborado: Alfredo Gallardo M

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PUCV ESCUELA DE INGENIERIA MECANICA LABORATORIO DE RESISTENCIA DE MATERIALES alcanzan el límite proporcional o fluencia, las fibras interiores aún están en la zona elástica. Para superar esta dificultad, es indicado el uso de probetas cilíndricas huecas, de mínimo espesor, pero éstas presentan el problema de ser más propensas a la falla por esfuerzos compresivos. El ensayo de torsión se aplica en la industria para determinar constantes elásticas y propiedades de los materiales. También se puede aplicar este ensayo para medir la resistencia de soldaduras, uniones, adhesivos, etc. 3.- PAUTA GENERAL DEL DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD 1. Atender a la explicación sobre la operación de la máquina de Ensayo de torsión 2. Comprobar la probeta de ensayo. 3. Verificar que la máquina para el ensayo este calibrada 4. Realizar y tabular las mediciones necesarias por cada probeta según las explicaciones dadas por el profesor 4.- MAQUINA Y MATERIALES A UTILIZAR Existen varios tipos de máquinas para el ensayo cíe torsión, las cuales han sido diseñadas específicamente para ese propósito. La Escuela cuenta para ello con una máquina en la cual puede aplicarse un momento torsor máximo de 3000 [kp-cm]. Tiene dos cabezales porta probetas, uno de los cuales puede desplazarse longitudinalmente a voluntad para adecuarse al ensayo de probetas de diferentes largos. A su vez, este cabezal es el que transmite el momento torsor a la probeta. Para aplicar este momento, se hace girar manualmente un eje transversal mediante el empleo de una manivela, el cual tiene un trinquete articulado de seguridad para permitir el giro del eje en un solo sentido, impidiendo que se devuelva por la recuperación del material cuando se deja de aplicar torque. El extremo de este eje tiene un sistema sin-fin-corona, lo que hace girar a un eje longitudinal, y al mismo tiempo, al sistema de medición angular. El eje longitudinal entrega entonces movimiento a un sistema piñón-engranaje haciendo girar a dicho cabezal. El otro cabezal está conectado a un péndulo con discos de carga, de modo que a medida que se va aplicando torque a la probeta, el péndulo va levantándose proporcionando el momento torsor equilibrante. Además tiene conectado un contrapeso para contrapeso la tendencia al acortamiento que sufre la probeta durante el ensayo. También lleva conectado un sistema de brazobarra portadial, el cual debido al movimiento rotacional de este cabezal, tiene un movimiento de giro contrario al del disco de graduación angular, obteniéndose de esta manera, el ángulo de torsión de un cabezal con respecto al otro. Ambos cabezales tienen una superficie exterior roscada interiormente, de manera que al girarlas manualmente se consigue que unos prismas cónicos con ranura en "V", puedan desplazarse longitudinalmente ocasionando con ello el apriete o soltura de las probetas. La máquina cuenta con una carátula invertible indicadora del momento torsor aplicado, laque tiene dos escalas de medición: § De cero a 1500 [kp § De cero a 3000 [kp • cm] (agregar disco de carga auxiliar al péndulo) Esta carátula posee dos agujas, una de las cuales es "loca", y la otra está conectada mediante piola de nylon al movimiento del péndulo. Esta aguja indica el momento lorsor y arrastra a la aguja loca hasta que se alcanza el momento torsor máximo, dejando expresa constancia de su valor. Fecha de modificación: Mayo 2013

Elaborado: Alfredo Gallardo M

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EJE CONDUCTOR DE TORQUE

CARATULA MEDIDORA DE TORQUE

MORDAZA DE SUJECION DISCO MEDIDOR DE ANGULO

ENGRANAJE PRINCIPAL

CABEZAL FIJO CONTRAPESO PARA ESFUERZOS AXIALES

PENDULO CON DISCO DE CARGA DE SUJECION

La máquina posee también un sistema amortiguador conectado al movimiento del péndulo, de manera que al fracturar la probeta el péndulo se devuelva lentamente a su posición vertical de equilibrio. Tanto el sistema de medición angular como el de momento torsor, tienen los mecanismos necesarios para lograr ajustar sus indicadores a "cero," antes de realizar cada ensayo y una vez montada las probetas

PROBÉTAS PARA EL ENSAYO Aunque no existe una normalización sobre las dimensiones de las probetas, deben considerarse algunos criterios para una adecuada selección: Ø

El largo útil debe ser tal que las mediciones de deformación no se vean afectadas por los dispositivos de sujeción.

Ø

Los extremos deben ser tales que permitan una buena sujeción evitando con ello el deslizamiento de la probeta de modo que no se afecte la deformación angular medida por la máquina.

Ø

Los extremos deben ser de mayor sección que la parte central de la probeta para localizar la falla.

Las probetas empleadas en el ensayo de laboratorio tienen un largo útil de 110 [mm], con una sección Fecha de modificación: Mayo 2013

Elaborado: Alfredo Gallardo M

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PUCV ESCUELA DE INGENIERIA MECANICA LABORATORIO DE RESISTENCIA DE MATERIALES transversal circular de 10 [mm] de diámetro, con extremos de sección cuadrada para su fijación a la máquina de ensaye.

TIPOS DE FRACTURAS Las fracturas debido a corte son muy diferentes a las de tracción o compresión, ya que no se producen variaciones significativas en las longitudes y secciones transversales. Las probetas circulares macizas de materiales dúctiles solicitadas a torsión tienen una fractura plana y normal al eje longitudinal de la probeta siendo la falla ocasionada por esfuerzos cortantes. Usualmente los aceros dúctiles presentan una superficie de textura sedosa, observándose en ciertas ocasiones, el eje de torsión. Las probetas circulares macizas de materiales frágiles o de aquellos que tienen una resistencia a la tracción menor que la resistencia al corte, fallan por esfuerzos de tensión a lo largo de una superficie helicoidal cuando son solicitadas a torsión. Las probetas tubulares delgadas, de materiales dúctiles, presentan falla por flambeo (falla por esfuerzos de compresión) si son suficientemente largas, o bien fallan en una sección recta si son de longitud reducida. 1.- recta plana, transversal de material dúctil. Fractura recta, plana 2. Barra sólida de material quebradizo. Fractura helicoidal 3. Probeta tubular de material

dúctil. Falla por Flambeo.

4. Probeta tubular de material dúctil; sección corta sección transversal reducida. Falla recta, plana transversal

1.

2.

3.

4.

MÉTODO OPERACIONAL 1. Elegir la escala de momentos a emplear, lo que implicará si se agrega o no el disco de carga auxiliar. 2. Montar la probeta en el cabezal del péndulo, dando el apriete necesario y cuidando que el péndulo no se mueva de su posición vertical. 3. Mover el cabezal desplazable, de modo que se adecué al largo de la probeta y con la manivela en el eje transversal, comenzar a girar hasta que las ranuras en "V" del prisma cónico coincida en posición con el otro extremo de la probeta. Dar el apriete necesario cuidando que el péndulo no Fecha de modificación: Mayo 2013

Elaborado: Alfredo Gallardo M

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PUCV ESCUELA DE INGENIERIA MECANICA LABORATORIO DE RESISTENCIA DE MATERIALES se mueva de su posición vertical. 4. Colocar la aguja de la carátula de momento en posición "cero" girando manualmente, el pasador por la piola correspondiente. 5. Soltar el mecanismo de medición angular, y girar manualmente el disco graduado angularmente hasta que el "cero" coincida con el dial indicador. Fijar el mecanismo de medición angular. 6. Comenzar a aplicar momento Torsor a intervalos deseados, registrándose los correspondientes ángulos de torsión producidos. 7. Continuar el ensayo hasta que la probeta falle.

5.-

ELABORACIÓN DEL INFORME TÉCNICO 1. Las características técnicas y funcionalidad de la máquina de ensayo de torque. 2. Breve descripción del método empleado. 3. Tabulación de los datos de ensayo 4. Diagrama de momento Torsor versus ángulo de torsión en radianes (rad). Determinación en el gráfico del punto de proporcionalidad, el límite de fluencia y el punto de ruptura 5. Diagrama esfuerzo cortante versus distorsión angular. Determinación del módulo de corte para las diferentes probetas ensayadas. 6. Análisis de los resultados, comentarios y conclusiones personales. 7. Referencia bibliográfica.

Fecha de modificación: Mayo 2013

Elaborado: Alfredo Gallardo M

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