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Ingeniería de roca Mecánica Una introducción a los principios

Ingeniería I Roca Mecánica 0

Una introducción a los principios Publicado por John A. Hudson

Profesor de ingeniería mecánica de rocas Colegio Imperial de ciencia, tecnología y medicina Universidad de Londres, Reino Unido

Y PublicadoporJohnP. Harrison

Catedrático de ingeniería mecánica de rocas Colegio Imperial de ciencia, tecnología y medicina Universidad de Londres, Reino Unido

Pérgamo Un Impresión de Elsevier Science

Amsterdam - Lausanne - Nueva York - Oxford - Shannon - Singapur - Tokio

ELSEVIER SCIENCE Ltd. El Boulevard, Langford Lane Kidlington, Oxford IGB, OX5

REINO UNIDO

0 1997 J. A. Hudson y J. P. Harrison. Publicado por Elsevier Science Ltd. Este trabajo está protegido por derechos de autor por Elsevier Science y los siguientes términos y condiciones, se aplican a su uso:

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Primera edición1997 Segunda impresión 2000 Biblioteca del Congreso de catalogación en la publicación de un dato Solicitar un catálogo de los registros de la biblioteca del Congreso. Biblioteca Británica catalogación en la publicación de un dato

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El papel utilizado en esta publicación cumple con los requisitos de la norma ANSI\/NISO-1992 (permanencia de 239.48 Papel). Tunbridge Wells, Kent, compuesto por componente gris Impreso y encuadernado en Gran Bretaña por libros de Redwood, en Trowbridge

Para todos nuestro pasado, presentes y futuros de los estudiantes y colegas En el Imperial College

Sobre los autores Profesor J. A. Hudson Por John Hudson se graduó de la Universidad Heriot-Watt y 1965 | Obtuvo su doctorado en 1970 en la Universidad de Minnesota. Ha pasado su Carrera de profesional de ingeniería mecánica y de la roca en la roca que se apliquen Para ingeniería civil y minería-| Consultoría, investigación y enseñanzaIng. Ha escrito más de 100 artículos científicos y ha otorgado el grado de doctor. Grado de la Universidad Heriot-Watt por el por sus contribuciones al tema. De 1983 a 1993, el profesor Hudson se basó en el Imperial College Donde el libro fue escrito de la radio. Él es ahora un Principal de Rock Engi Consultores de Imperial College, profesor visitante en neering y activamente Aplicar principios de Mecánica Ingeniería roca relevantes comprometida | Práctica de ingeniería en todo el mundo.

Dr. J. P. Harrison

Harrison se graduó en el Imperial College en ingeniería civil por Juan, Universidad de Londres y luego trabajó durante algunos años en el civil engi Contratación y consultoría con ambos neering de las organizaciones de la industria. Esto llevó a un \"s entremezclado por grado de estudios, también de Imperial College, en ingeniería mecánica de roca. En 1986 fue designarFue profesor del Imperial College en ingeniería mecánica de rocas en ed, Promovido a profesor en 1996 y ahora dirige la licenciatura y Rock mecánica como bien-graduado de enseñanza e investigación como. Sus intereses de investigación personal están en la caracterización y comportamiento De su obra en las masas de roca discontinua y novela matemática Métodos aplicados al análisis de la geometría de la discontinuidad, obtuvo La Universidad de Londres, por el grado de pH.d. en 1993.

Contenido

Prefacio

XI

1. Introducción

1

1.1 El tema de mecánica de rocas 1.2 Contenido de este libro

1 9

2. Entorno geológico

11

2.1 Roca como un material de ingeniería 2.2 Entornos de roca natural 2.3 Tomado Influencia de factores geológicos sobre las rocas y los macizos rocosos

11 14 16

3. Estrés

31

Mecánica de rocas y roca 3.1 Cruz, ¿por qué estudian el estrés en la ingeniería?31 32 3.2 La diferencia entre un vector y un escalar, un tensor 32 Normales y componentes componentes 3.3 33 3.4 Estrés como una propiedad de punto 34 3.5 Los componentes de estrés en una pequeña piedra dentro del cubo 36 3.6 La simetría de la matriz de estrés 37 3.7 El estado de tensión en un punto debe tener seis componentes 3.8 Las tensiones principales 37 3.9 Todas las superficies de la excavación son tensión principal 38 Planos 40 3,10 Observaciones finales 4. | Situ Estrés

41

41 4.1 ¿Determinar por qué en situ estrés? 41 4.2 Estado de estrés in situ de una presentación de datos 42 4.3 Métodos de determinación de la tensión 52 4.4 Análisis estadístico de un estado de estrés de datos 54 4.5 El volumen elemental representativo para el estrés 4.6 Predicciones de natural | Situ Estados de estrés basados en la elasticidad 56 Teoría 4.7 situ subrayar un dato intercaladas en todo el mundo | 59

VIII contenido

62 4.8 Razones de Doba subraya horizontal 65 4.9 Efecto del estrés sobre el próximo estado de discontinuidades 68 4.10 Glosario de términos relacionados con el estrés de Estados en macizos rocosos 5. Cepa

73

5.1 Cepa finito 5.2 Ejemplos de cepa finito homogéneo cepa Infinitesimal 5.3 evaluación 5.4 El tensor de la tensión 5.5 La matriz de cumplimiento elástico 5.6 Implicaciones para|laSitu estrés

73

6. Intacto roca

85

73 75 77 78 82

85 6.1 Los antecedentes de pruebas de la roca intacta 86 curva del stress-strain completa en compresión uniaxial TamilLa Nadu 89 6.3 Servo-controlado, rígidas y suaves máquinas de prueba 6.4 Geometría de la muestra, las condiciones de carga y medio ambientales 95 Efectos 106 6.5 Criterios de fallo 111 6.6 Observaciones finales 7. Discontinuidades

113

7.1 La aparición de discontinuidades 7.2 Propiedades geométricas de las discontinuidades 7.3 Propiedades mecánicas de 7.4 Discusión

114 116 145 128

8. Masas

141

8.1 Deformabilidad 8.2 Fuerza 8.3.-fuerza máxima de comportamiento

141 144 147

9. Permeabilidad

149

9.1 Definiciones fundamentales de 9.2 Permeabilidad primaria y secundaria 9.3 Fluya a través de discontinuidades redes de discontinuidad 9,4 a través del flujo 9.5 Efecto de escala 9.6 Una nota sobre tensiones eficaces 9.7 Algunos aspectos prácticos: mampostería y voladura

149 151 151 156 159 159 160

10. inhomogeneidad y anisotropía

163

10.1 Definiciones 10.2 Anisotropía 10.3 Inhomogeneidad 10.4 Ramificaciones para el análisis

163 165 166 169

11. Pruebas técnicas

173

Acceso a la roca de Tamilnadu

173

Contenido ix

11.2 Requisitos de adaptación a las pruebas de ingeniería 11,3 Pruebas de en la roca intacta Pruebas en 11,4 discontinuidades 11.5 Pruebas en macizos rocosos 11,6 Las pruebas estandarizadas de

1 74 177 181 trabajadores 186 191

12. Clasificación de masa rock

193

193 12.1 Sistema de valoración de masa (RMR) de roca 195 12.2 Q-system 198 Aplicaciones de los sistemas de clasificación de masas de roca 12.3 nada 12.4 Enlaces entre los sistemas de clasificación y las propiedades de la roca 201 201 12.5 Discusión de 202 12.6 Extensiones a las técnicas de clasificación masa de roca 206 12,7 Observaciones finales 13. Rock dinámica y aspectos de time-dependent

207

13.1 Introducción 13.2 Ondas de esfuerzo de 13.3 Tiempo-dependencia 12.3 nada tiempo-dependencia en ingeniería de la roca

207 208 213 217

14. Mecánica de rocas e interacciones Ingeniería de roca

Sistemas (RES) 14.1 Introducción al tema Matrices de interacción ya capturados 14.3 Matrices de interacción en mecánica de rocas Simetría de 14,4 matrices de interacción 14.5 Matriz de interacción mecánica-roca de la ingeniería una. 14.6 Otros ejemplos de matrices de interacción de la mecánica de roca 14,7 Observaciones finales

223

15. Principios de excavación

239

15.1 El proceso de excavación 15,2 Voladura de la roca de 15.3 Especializadas técnicas de voladuras 15,4 Excavación mecánica de 15.5 Vibraciones debido a la excavación

239 243 248 255 261

16. Principios de estabilización

267

16.1 El efecto del entorno en la excavación de la masa de roca 16.2 La estabilización de enviar 16,3 Refuerzo de la roca de 16.4 Apoyo de rock 16.5 Estabilización de macizos rocosos 'transitorios' 16,6 Comentarios adicionales sobre los métodos de estabilización de roca

267 269 271 274 279 282

17. excavación superficial inestabilidad mecanismos

287

17.1 Inestabilidad de taludes de 17.2 inestabilidad Fundación

287 298

223 225 228 229 232 235 236

X Contenido

Diseño y análisis de superficies excavaciones 18.

309

Análisis cinemático de mecanismos de inestabilidad de pendiente 18.1 Análisis cinemático de combinado completas excavaciones 18.2 18.3 Fundaciones: distribuciones de tensión por debajo de cargan variable Áreas Técnicas para la incorporación de las variaciones en la roca y 18,4 sitio Puede los análisis de factores

309 323

19. Mecanismos de inestabilidad de excavación de metro

339

inestabilidad de 19,1 mecanismos estructuralmente controlado 19,2 Mecanismos de inestabilidad controlados por tensión Fue Una nota sobre la dependencia del tiempo y la erosión

339 357 Leones

Diseño y análisis de excavaciones subterráneas 20.

361

Inestabilidad estructural controlados contra 20,1 diseño Diseño controlado por tensión inestabilidad contra 20.2 Procedimientos de diseño integrado 20,3

361 374 392

Referencias

393

Apéndice A: Análisis de tensiones

384

Análisis de esfuerzos Análisis de la tensión

325 330

384 411

Apéndice B: proyección hemisférica Métodos de proyección hemisférica Puntos a recordar

431

Índice

441

431 439

Prefacio

¿Mecánica, ingeniería con el libro es lo que esta sobre la roca? Se trata de La disciplina, que se utiliza para el diseño basado en la mecánica, estructuras construidas En o en macizos rocosos. Estas estructuras, que abarcan edificio founDaciones, laderas, presas, minas, planes hidroeléctricos, las cavernas y túnel de la roca Dependen críticamente de la masa de roca etc. y las propiedades de la interacción Entre la masa y la estructura de ingeniería de la roca. Como resultado, la Disciplina de ingeniería ha desarrollado mecánica de rocas distintas. El get Mecánica de rocas se refiere a la ciencia \"básica\" de mecánica aplicada a las rocas; Mientras que el \"rock\" se refiere a cualquier ingeniería para obtener la actividad de ingeniería Participación de rocas. Así, los mecánicos se refiere a la ' Haz Ingeniería de roca Uso de la mecánica de roca en roca en ingeniería El contexto del civil Enpeering minería y petróleo. Porque también puede ser la mecánica de rocas Utilizado para estudiar la geología estructural, hacemos hincapié en que es que a través de la Los principios de la mecánica de rocas en el contexto que estamos de ingeniería Que presenta. El libro está basado en el contenido de la roca de enpeering integrado Mecánica curso impartido en el Imperial College y en engi - los autores Experiencia de NEERING. Capítulos 1-13 cubierta mecánica de rocas, capítulo 14 Principios de ingeniería de sistemas y discute la roca capítulos 15-20 Cubrir las principales aplicaciones en ingeniería de la roca. La filosofía de la Comprensión de todas las materias para proporcionar presentación se discute. | Todos los aspectos y nos hemos incluido algunas matemáticas, particularmente en el Explicaciones del significado detrás de las relaciones físicas. Además, nuestro La filosofía es que aunque la roca mecánica y los principios asociados Su aplicación es un arte, una ciencia. Para pintar un buen cuadro, uno debe Conocer las técnicas básicas. Ortografía no necesariamente conocer estas técnicas Hacer un buen pintor, pero todo el mundo es optimizar los intentos de ortografía. Así, el libro pretende ser un comprensible lineal ' Fuente de información para el beneficio de cualquier persona involucrada en la mecánica de rocas Los estudiantes, profesores, investigadores y enpeering: rock, clientes, consultoría Ingenieros y contratistas. Será de uso particular en el deletreo civil, minería Tema de áreas: pueden ser los objetivos de la petrolera y engmeering Diferentes pero los principios son los mismos.

Prefacio de XII

Esperamos que todo el mundo leyendo este libro no sólo tiene una oportunidad de experiENCE la ciencia y el arte del sujeto, sino también para el romance. Roca engiNEERING se produce profundo de la tierra, a menudo en las montañas y en los Doba Lugares más salvajes del mundo. Nos Ingeniero estructuras con rocas como creamos, Para materias primas y el extracto de la humanidad la primaria fuerzas del arnés Naturaleza. Es la pasión y el romance asociados con la ingeniería de la roca Esto nos ha llevado a comunicar algunos de esa emoción. ' Personal \"La experiencia es todo. Por lo tanto, esperamos que usted tiene la oportunidad de ortografía A experimentar de primera mano algunos de los principios descritos y aplicaciones En el libro. Lecture notes por los autores para pregrado y.Estudiantes graduados en el Imperial College fueron la base para el libro. Algunos de El material, sobre todo la de un fundamental de la naturaleza, se basa parcialmente en Notas de la Conferencia preparadas por nuestros predecesores en la mecánica de rocas anterior Sección en el Colegio. Reconocemos con gratitud y esta deuda Aprecio. También estamos agradecidos a todos nuestros estudiantes recientes y colegas En el Imperial College, que han sugerido mejoras al texto durante El período de la preprueba sobre la publicación 'campo-últimos años'. Por último, nos Carol y Miles Hudson y gracias a Gwen para cuidadosamente Hamson Corrección y compilar la penúltima versión. El texto final es, de Curso, nuestra responsabilidad: si hay algo en el foIlowing en eso Usted no entiende, es culpa nuestra.

J. y J. a. Hudson P. Hamson Colegio Imperial de ciencia, tecnología y medicina Universidad de Londres

7 Introducción 1.1 El tema de mecánica de rocas El tema de mecánica de rocas de una base de la física del rock años 50 comenzó en el Y poco a poco se convirtió en una disciplina en sí mismo durante la década de 1960. Como En el prefacio, mecánica de rocas se explica que el tema se refiere a la Respuesta a la alteración de la roca que es considerado por una aplicada, como un Ingeniería, es decir, inducida por disturbio a.-. Para un disturbio natural, Mecánica de rocas se aplicaría a la deformación de las rocas en un estructural Contexto de la geología, es decir, ¿Cómo los pliegues, fallas, fracturas y desarrollado como Tensiones se aplicaron a las rocas y otros geológico orogénica durante converter pro Cesos. Sin embargo, en este libro se ocupan de la ortografía de la mecánica de rocas Aplicada para la ingeniería civil, minería y petróleo a los propósitos. Así, puede ser aplicada a muchas aplicaciones de ingeniería de mecánica de rocas Que van desde los pilares de la estación de energía nuclear, presa a fundaciones, a la Mineral y materiales pétreos, métodos del colector a la estabilidad de De Nuevas aplicaciones tales como petróleo e incluyendo multi Energía geotérmica y eliminación de residuos radiactivo. Probablemente, la principal Factor que distingue de otras disciplinas de ingeniería mecánica de rocas A gran escala es la aplicación de la mecánica para pretensado, naturalmente

Material que se produce. En las dos fotografías ilustran un 1.1 y 1.2, higos en típico se convirtió en Más vista de la estructura de la roca y un material de la roca de la escala. Lo que es De estas ilustraciones que la naturaleza de la roca de anti-aliasing y la roca masa Material debe tomarse tanto la mecánica básica y la cuenta puede | Ingeniería aplicada. Puesto que esto ha sido cada vez más apreciada la Principio de la disciplina en la década de 1960. En la ingeniería civil y áreas de la minería, el tema de mecánica de rocas Floreció en los años sesenta. En 1963, un hito fue la formación particular De la sociedad internacional de mecánica de rocas que ha crecido constantemente A su membresía actual de aproximadamente 7.000 de 37 países. La disciplina Aplicación de ingeniería y mecánica de rocas es el universal en su Especialmente cuando la superficie del terreno es visible en esos países predomiPor ejemplo, Chile, compuesta por rocas nantly, Finlandia, Escocia, España, y

Introducción 2

Figura 1.1 estructura que ilustran la complejidad de la material de la roca.

La ex Yugoslavia. Estos y otros países similares 'rocas' en la roca Ingeniería de la construcción de la ingeniería civil es una forma de vida para: invariablemente,

Figura 2 una visión más cercana de las roturas en el continuo mecánica, genéricamente Denominan discontinuidades.

El tema de mecánica de rocas

3

Figura 1.3 ejemplo para propósitos de la producción a granel de una explosión en una mina.

Carreteras y otras características han sido arruinados ortografía en roca. Los dos Fotografías en este tipo de 1.3 y 1.4 demuestran Ingeniería higos. Naturalmente, hay muchos ejemplos de la ingeniería de rock subterráneo Proyectos de ingeniería civil y éstos ocurren en países dominados por roca | Minería subterránea en todos los países y durante. La carretera ubicua y Túneles ferroviarios pueden tener aspectos diferentes dependiendo de la Final de ingeniería y arquitectura. En las dos fotografías y los higos 1.5 | 1.6, se muestra el contraste entre un túnel como una guarnición para que pida la Roca desnuda es visible y un túnel que requiere amplio soporte. A menudo hay ocasiones cuando son pequeñas o grandes excavaciones superficiales

Figura 1.4 ejemplo de una pared de roca hecha por voladura pre-split para dar un establo, Acabado relativamente suave.

Introducción 4

Figura 1.5 Sin forro túnel excavado por una tuneladora (cara de túnel a Pared del túnel de izquierda a derecha de la fotografía).

Hecho en roca. Claramente, es útil poder evaluar la estabilidad de la Tamaño de lo que sea la excavación puede ser. Esto pone de relieve otro aspecto crucial Que sólo se ha desarrollado desde los años 70, y que realmente es Entender el papel de la estructura de la roca, hizo no sólo la roca intacta es decir Pero también las fracturas de la roca y su configuración tridimensional. | La estabilidad de las excavaciones a cerca de la superficie se rige por la roca La estructura, mientras que las excavaciones más profundas pueden ser afectadas más por intact Roca y tensiones preexistentes. Por lo tanto, es especialmente importante en la estructuraCivil de laIngeniería roca y Minas de cielo abierto y por lo que es necesario para poder comprender y caracterizar La mecánica de un discontinuum. Esto está bien ilustrada por el pho - 2 En primer lugar, son 1.7 y 1.8 tographs higos en mostrar cómo los bloques de roca Y la segunda muestra un cielo abierto formado grande minas con algunas inestabilidades. De hecho, hay numerosas aplicaciones para la ingeniería y tres rock 1.9-1.11 se ilustran en higos. Presa son algunas de la radio importante Cimientos y pilares, métodos de minería a cielo abierto (como o como un Toda la variedad de técnicas) y ahora de metro sin precedente Aplicaciones para las cuales existe una experiencia previa para guiarnos. Estos Proyectos de eliminación de residuos radiactivos incluyen energía geotérmica, el último y El uso de espacio subterráneo para albergar una miscelánea de baja- y Actividades domésticas, tal como él y se niegan a grande de la tecnología de tratamiento

El sub +

5 de mecánica de rocas

Túnel excavado por voladura Figura 1.6 muy apoyada.

Aceleradores de la partícula de energía de Doba. Para todas estas aplicaciones, es essenTiAL para entender el material y la mecánica de rocas, por lo la roca Ingeniería puede llevarse a cabo de manera óptima.

Figura 1.7 bloques dentro de la roca formando la estructura (con fracturas del Rock 1 m blanco largo de escala).

6 Introducción

Cielo abierto mina cuesta inestabilidades con figura 1.8.

Las tres fotografías ilustran también los higos grandes 1.9-1.11 en escala de Algunos de los proyectos existentes: una presa, un precedente de la mina de práctica y un civil Excavación. Es evidente en las fotos que hay considerable ortografía Diseño y construcción de estas estructuras en beneficio económico en la Óptima manera dada Principios de mecánica de rocas que tenemos lo necesario Y experiencia en ingeniería. También es evidente que uno ignora tal Información en considerable peligro físico y financiero. Un buen ingeniero Es aquel que puede hacer el mismo trabajo con el mismo profesionalismo a un menor Precio: esto puede lograrse sólo por saber con éxito pero la roca Principios de mecánica y aplicaciones.

Figura 1.9 gran presa en Portugal.

El tema de mecánica de rocas 7

Figura 1.10 en Chile de la mina de cielo abierto grande.

Todos estos proyectos, si contamos con la experiencia de la ingeniería rock les O no, puede resumirse en el diagrama de la figura 1.12. En este diagrama Reconocimiento de los tres aspectos principales de los mismos es proyectos de ingeniería: El anillo externo representa todo el proyecto completo con sus programas Objetivo- y Diferentes proyectos pueden tener objetivos muy diferentes. La relación entre la representa de anillo medio varios interComponentes del problema total. Por ejemplo, ortografía allí ser relaciones

Figura 1.11 hidroeléctrica caverna en Portugal.

8

Introducción

7 7

\/ = Roca mas problemas de ingeniería Mecanismos de acoplamiento Análisis 7 \/ Análisis de temas individuales

7

Fundación

4 4 4 .

EDI '

,,,,

AR..'

+

XS\/s%G' -'''$E/

+ Límite

9

3 $

Condiciones:

+|

Estrés, siru

Régimen hidrogeológico

.

YO

1

II

Perforación \/ Eje

Metro Excavación

3

P. ej.Análisis análisis de estrés o contener cualquier cosa

Matrices de interacción de la mecánica de roca / \ Sistemas expertos basado en LKnowledge

Figura 1.12 Enfoque de tres niveles a roca todos problemas de ingeniería.

Tensiones de rock rock rock entre estructura y contexto; la mecánica | Las relaciones entre rock y sistemas de apoyo y ortografía allí ser costo Implicaciones en el contexto de ingeniería de roca. Por último, los aspectos individuales de cada proyecto representa el anillo central, Como un programa de análisis numérico o un programas cuesta el procedimiento.

En el espíritu de este diagrama, se discuten los aspectos de la mecánica de roca principales De forma individual en los capítulos 2-13. El método de estudio de la Las interacciones entre los sujetos se discute en el capítulo 14. Entonces, | Capítulos 15-20, las principales técnicas de ingeniería son aplicaciones Discuten. En la práctica, el procedimiento debe entrar el diagrama Ingeniería Desde el exterior después de haber especificado en la figura 1.12. el objetivo, pasar Los tres anillos de llevar a cabo los análisis necesarios en cada etapa y luego Sintetizando el diseño de radio de salida apropiado. Ya hemos mencionado que existía en la mecánica de rocas Un énfasis considerable en la década de 1960 y 1970 en la roca intacta en | Discontinuidades y macizos rocosos. En la década de 1980 el énfasis cambió de puesto a Análisis numérico y nos anticipan que, durante la parte restante de la Y más allá comenzó, allíOrtografía Ser combinados énfasis en bienes materiales Determinación de la escala, se| convirtió en uso de los experimentos de situ El mayor Mejor aplicación de los principios de ingeniería y computación. Actualmente, nuestra capacidad para calcular ahora outstripped tiene nuestra capacidad para me Los parámetros de entrada necesarios e incluso para saber si el equipo El modelado es realista. Un buen ejemplo de esto es la teoría de la elasticidad Estrés y las tensiones que considera en la roca. La gran mayoría de Análisis de elasticidad isotrópico han asumido que la roca es, es decir, tiene la Mismas dos direcciones, que requiere que todas las propiedades elásticas elásticas | Propiedades. Ahora reconocemos que es más realista para incluir más Propiedades elásticas, isotropía transversal (las constantes elásticas para cinco

Contenido de th; s book

9

Propiedades son las mismas en un plano perpendicular a ese plano pero diferente) Para las constantes elásticas ortotrópicos y nueve donde el caso (propiedades son Tres direcciones perpendiculares en diferentes). Sin embargo, para un completo Roca anisotrópica, 21 tales constantes son necesarios. A conocimiento de los autores, Estos nunca se han utilizado en un análisis de constantes numéricas 11 y Nunca sin duda han sido medidos en un proyecto de ingeniería de roca. Como establecer el equilibrio entre no suficiente propiedad de roca Pero la información y la realización de análisis complejos es innecesariamente difícil Hizo mucho más fácil si los principios son ingeniería mecánica de rocas Entendido. Generalizando el problema descrito, uno debe preguntarse ' qué exactamente Es lo que deseamos para que el diseño de proyectos de ingeniería saber? ' En esto Consideramos que los principios y el libro, y contamos con aplicaciones Dirección de la pregunta anterior e incluye discusiones que colaboran con ortografía | El proceso de diseño.

1.2 Contenido de este libro Este libro está destinado a todos aquellos que trabajan en las rocas y mecánica de rocas Ingeniería. Del texto en la sección anterior, el lector tiene la ortografía Señaló que estamos haciendo un especial intento de presentar los principios y Luego colocarlos en el contexto de la ingeniería. Así, el libro puede ser utilizado Mecánica de rocas de iniciación y perfeccionamiento y roca, mediante la enseñanza Ingenieros de todas las tendencias. Creemos que el tema balancee mecánica No tiene que ser y pueden por lo tanto generalmente programas de proyecto dirigirse a Todos los tipos de ingenieros que trabajan en o en macizos rocosos. El diseño sigue un curso de capítulos en los temas básicos de la lógicos Mecánica de las discontinuidades de la roca como el estrés, la tensión y la permeabilidad A través de los aspectos genéricos de soporte de ingeniería para la excavación y roca Objetivos y proyectos de ingeniería de programas en los últimos capítulos. Quien ha trabajado en roca que todos saben ortografía de proyectos de ingeniería Tienen sus propios componentes idiosincrásicos y son únicas. Así, si Un ingeniero participa con un convencional o un proyecto poco convencional, Siempre es vital para entender y aplicar los principios que se presentan en el Primero de 13 capítulos. Este libro trata de los principios de ingeniería mecánica de rocas. El El libro no pretende ser verdaderamente integral en el sentido de incluir Toda la información sobre el tema Ingeniería de roca. Lectores que requieren más Información se refieren al amplio compendio de cinco volúmenes Editado por el primer autor e ingeniería de roca, también publicado por Elsevier.

2

Entorno geológico

En este capítulo, hemos creado la escena para el examen de ingeniería de ortografía En el material natural, roca. Con la engmeering de nuestros materiales (radio Excepción de maderas son fabricados y probados para la especificación y el suelo). Tema para estar seguro, entonces podemos corregir calidad que controlan la presión Ingeniería Tiene un determinado conjunto de propiedades del material en cuestión que se utilizan en la Proceso de diseño. Sin embargo, la roca es muy vieja frente a todos los demás Ingeniería de materiales: su edad se mide en millones de años y tiene Experimentado importante térmica y mecánica, actividad química. En las secciones siguientes se describe las ramificaciones de las rocas de la ortografía Para la ingeniería, partiendo de la historia del rock como un material de ingeniería y Con una discusión de las siguientes condiciones en ambientes de roca natural. En la sección se discute la influencia de la ortografía tomada la historia geológica de 2,3 explícitamente Cinco de los aspectos importantes de la radio de rock en mecánica; Y, más tarde nos Explicar la ortografía más directamente (en el contexto de tensiones) el Conceptos de homogeneidad e Isotropía del material de la continuidad, rock y rock Masas.

2.1 Rock como un material de ingeniería Uno de los aspectos importantes y a menudo descuidados de la radio, con frecuencia de roca Mecánica de rocas y que estamos utilizando un material existente es engneering Que suele ser muy variable. Esto se demuestra en higos tomados 2.3-2.1. El Ortografía utilizarse ya sea como una roca así la ortografía estructura material del edificio De roca, una ortografía basarse en la estructura de la roca o construir una estructura ortográficos | La roca. En la mayoría de los casos, la roca se quita a la ingeniería civil Por ejemplo, forma la estructura como la excavación de roca, para un Sala de máquina hidroeléctrica. En este sentido, estamos tratando con una Donde el tipo de roca de material de construcción inversa es ser quitado, En lugar de añadir, para formar una estructura. En el lado de la minería, puede ser roca Entonces un tajo excavado en y ser refiere a la estabilidad ortografía De los lados abiertos del hoyo. En todos estos ejemplos y otros en ingeniería de la roca, el material es Natural. En el contexto de mecánicos e ingenieros, como debemos establecer

12 Sefting geológica

Figura 2.1 roca relativamente intacta consistente.

Figura 2.2 'capas' roca intacta.

Roca como un material de ingeniería13

Las propiedades del material, el estado de tensión en el suelo preexistente (Qué ortografía ser perturbados por la ingeniería) y considerar en relación A nuestro objetivo de ingeniería. En ingeniería civil, el objetivo principal es Crear una estructura mediante la eliminación de la roca. En ingeniería de minas, es Obtener el material que se está quitando. Base principal para estos información Estratos geológicos es un conocimiento de las actividades, cualquier alteración a la Material de la roca, la presencia de grandes- y en pequeña escala de articulación y fallas En la roca y cualquier parámetro relevante para geológica La ingeniería. Claramente, el tipo de roca, la estructura de la roca, cualquier alteración A la roca, el estado de estrés y la ortografía de régimen hidrogeológico ser in situ Importante para la ingeniería de todos. Sin embargo, hay muchos otros aspectos El entorno geológico que podría ser de mayor, si no dominante, Ingeniería de diseño, construcción y posterior significación en la Rendimiento. Ejemplos de estos son la presencia natural de grandes cavernas Regiones kársticas, la presencia de valles enterrados en encontrados durante Salidas de lavado durante la construcción de túneles, minería y costuras de carbón en presencia de Zonas de fractura importante para horizontal residuos radiactivas masas graníticas | Disposición.

Zona altamente fracturada de roca tomada la figura 2.3.

Entorno geológico 14 En el 2.3 y 2.5, los higos en fotografías de la probable significación Influencia de la estructura en ingeniería de la roca puede ser imaginado. La salida Desde una estructura \"ideal\" puede darse a través de la existencia de este material En todas las escalas de micro-grietas fallos muy grandes. Del mismo modo, ingeniería En una variedad de tamaños y formas ocurre en roca. Los ejemplos son la Tajo abierto de cobre mina Chuquicamata en Chile varios kilómetros Prevista para 1 km largo y profundo y un pozo de ingeniería de petróleo Que es unas decenas de centímetros de diámetro es de varios kilómetros Profundo. Es esta interpretación de la estructura de la roca en conjunción con la Tamaño, forma y diseño que hacen los requisitos de la ingeniería de la roca Una única disciplina de ingeniería. Por lo tanto, es ingeniería mecánica de rocas aplicada a un arte y una ciencia. Se explican los principios de ingeniería ortografía de mecánica de rocas en este Pero nunca debe ser olvidado ese libro, no podemos especificar la roca Propiedades ya existen y las condiciones de carga: la roca porque el Roca es un material natural y en muchos casos se tensiona significativamente Naturalmente antes de ingeniería comienza. Por lo tanto, en el resto de este Capítulo, nos Ortografía Desarrollar estos conceptos teniendo en cuenta la roca natural Entornos dentro de la cual los programas de la ingeniería y las formas se produce El entorno geológico que afecta tanto la roca directamente en mecánica y El diseño de ingeniería.

2.2 Entornos de roca natural de Además de las propiedades directas de la roca y macizos rocosos como se describe Arriba, tenemos que recordar que la naturaleza también puede oscilar Tener un profundo efecto en la ingeniería. Esto es básicamente fuera | Gobernado por la situación de la ingeniería, es decir, si una estructura es Construyendo en la superficie, si la estructura es creada por

Figura 2.3 estructura a gran escala de la roca.

Entornos de roca natural 15

Excavación de la superficie de la roca, o si la estructura es subterránea. Por supuesto, un proyecto en particular puede implicar dos o, de hecho, todos estos principales Tipos, muchos de los planes hidroeléctricos. Se encuentra generalmente que rigen las fracturas en la roca de la estabilidad de la Cerca de estructuras superficiales y la estabilidad de las naturales tensiones in situ gobernar el De estructuras profundas. Por ejemplo, la ortografía de una estabilidad de Fundación de la presa Dependen críticamente de la deformabilidad y permeabilidad del subyacente Rocas, que son dictadas por la naturaleza geométrica y gire en conFiguración de las fracturas en la roca de la masa. Esto vale también para la estabilidad Pistas de parte del techo y los lados de la casa de excavaciones superficiales cerca Superficies excavaciones subterráneas. Sin embargo, a profundidades medias en débiles Rocas (por ejemplo, el túnel del canal entre Inglaterra y Francia) y A profundidades considerables (rocas de oro sudafricanas por ejemplo fuertes | Estrés, que es las minas naturales) por la ingeniería puede ser alterado, el Problema dominante. Además, estos efectos influenciados por otros factores se ortografía; P. ej. Si la roca está húmedo o caliente o frío, ortografía estable o exprimir. Típico Estos factores son importantes son las circunstancias donde la degradación de Exposición al movimiento del agua y lodolitas en tiza o desiccaTion, permafrost ingeniería, algunas minas japonés en que circula Agua subterránea puede estar por encima del punto de ebullición, la dificultad de inductor de la azotea Minería longwall cuando la falta de techo durante es demasiado fuerte, y Pérdida de tuneladoras como han intentado apretar introducido En fallas terrestres. Le faltan un montón de ellos y el Otros factores geológicos, uno de los cuales es de las claves del éxito sitio Investigación e interpretación correcta del ambiente total del rock. Dos Efectos de los ejemplos mencionados aparecen en higos 2.7 y 2.8. Por supuesto, diferentes proyectos podrían ser llevado a cabo roca totalmente diferente | Esta cuenta se tomarían utilizando entornos y puede tener los tres niveles

Figura 2.5 estructura en pequeña escala de la roca.

16 sethg geológico

Figura 2.7 túnel durante un período de mudstone que se ha deteriorado en varios Años después de la excavación.

Enfoque ya se muestra en la figura 1.12. Por otra parte, las condiciones del sitio explícita Ortografía puede ser tenido en cuenta en el proyecto de análisis y diseño. Así que vamos Ahora consideremos lo que puede decirse generalmente sobre la influencia de geológica Historia de rocas y masas de roca, en la ortografía se aplican a todos los sitios y todas las ideas Propone el sitio para las investigaciones, ya sea civil o ingeniería minera.

La influencia de factores geológicos asumido 2.3 Rocas y macizos rocosos

Cinco temas principales se discuten a continuación en términos de la influencia de Factores geológicos de rocas y macizos rocosos. En el contexto de la mecánica Problema, debemos considerar el material y las fuerzas aplicadas a él. Tenemos la roca que divide por sí mismo está intacta (las discontinuidades Para obtener la última palabra es una forma genérica a la roca para todas las fracturas de la roca) Estructura. Entonces encontramos que la roca está sometida ya a un| Situ Estrés. Esta circunstancia se superponen mecánicos fundamentales Las influencias del tiempo de flujo y fluiddwater los poros. En todos ellos Historia geológica ha desempeñado su papel de los sujetos y alterar la roca Las fuerzas aplicadas, deben ser conscientes que estos ortografía y el ingeniero Han sido afectadas significativamente por los procesos geológicos, como se explica A continuación.

2.3 To YO maLntact do. rock

Define términos como roca intacta con una roca en ingeniería es signifiCant fracturas. Sin embargo, en la pequeña escala se compone de granos con La forma de la roca siendo gobernada por la formación de la microestructura básica Procesos. Eventos geológicos posteriores pueden afectar su mecánica

Influencia de factores geológicos sobre las rocas y los macizos rocosos

17

Deformación de la roca causada por túnel Figura 2.8 se destaca en el subterráneo

Laboratorio de investigación, Manitoba, Canadá.

Y su susceptibilidad a la penetración y la meteorización propiedades del agua Efectos. El comportamiento mecánico de la única radio Descripción útil es la Curva tensión-deformación completa en compresión uniaxial. Esta ortografía ser curva Totalmente explicado en el capítulo 6, pero se introduce brevemente para ilustrar la Efecto muy significativo de la microestructura en la roca y la historia Comportamiento mecánico. 2.8 fuera una tensión completa Fig. |-curva de tensión es Una muestra de roca se muestra comprimirse en una dirección, es decir | Compresión uniaxial. El lector debe tener en cuenta que: el eje horizontal es Cepa, que es la duración de la muestra por cambio en pariente; Y el Eje vertical es la tensión, que es la carga por unidad de superficie. Hay varias características del capital, la primera de ellas es el módulo Rock, representado por la letra E en el diagrama. Para un módulo de Doba Material (es decir, rígido), esta parte inicial de la ortografía de curva del stress-strain completa Ser empinadas; Para un módulo bajo material (es decir, suave), lo ortografía ser suave. La siguiente característica es la resistencia a la compresión que es el máximo Estrés que puede sostenerse; Esto es ilustrado por la línea punteada en el Figura. La tercera característica es la porción descendente de la pendiente de la curva Que es una medida de la fragilidad, como se ilustra en la figura 2.9. Los dos principales Se alcanza la resistencia a la compresión después de los casos se muestran el comportamiento

11 Entorno geológico

&

Curva tensión-deformación completa que ilustra la figura 2.8 la rigidez (o módulo, E),

La fuerza,

0,

Y

Fragilidad.

Dúctil

C-

______-- -

&

Figura 2.9 Ilustración de la diferencia entre un material frágil y Material.

A.Dúctil

En forma de tensión continua en el mismo nivel de estrés (un material dúctil) Y un descenso en el nivel de estrés a cero en el mismo valor (una frágil cepa Material). La pendiente de la curva es indicada por la fragilidad entre Estos dos límites. De hecho, la situación es más complicada que esto porque Es posible tener una curva por encima de las masillas de cepa (dúctiles Materiales Super-brittle) y línea (a la izquierda de la línea frágil). Estos casos Ortografía se discute más en el capítulo 6. Se ilustra la posible variación en los tres factores principales para un 1 de Rocas en RS.2.10-2.13 higos. Describen las características de la figura las leyendas qualiTatively. Como hemos mencionado, la forma de la tensión completa Curva obedece a la naturaleza de la microestructura. Por ejemplo, un Doba Tiene una fuerza del grano grano fino, rigidez, resistencia y basalto es Muy frágil. Por otra parte, una piedra caliza roca con una variación en la Geometría de grano tiene una rigidez media, fuerza y un medio más suave Curva de la parte descendente del deterioro gradual de la Tratándose de microestructura progresivamente y cada vez más dañado. Variaciones sobre este tema para la ortografía estar allí variedad de microestructuras Que existen y que la influencia en la forma de la curva-tener |

Rocas y macizos rocosos 19 El Influencia Sobre factores geológicos

Curva del stress-strain para figura completa RS.2.10 basalto-DobaSu resistencia, rigidez, Muy frágil.

&

Figura 2.11 tensión completa Fuerza media, fragilidad del medio.

Curva por medio de la piedra caliza Rigidez,

Junto con la carga aplicada, tarifas y condiciones de carga. El Ortografía también tiene tales características como intacta y la inhomogeneidad de roca Estos factores son discutido anisotropía: en el capítulo 10.

2.3.2 Discontinuidades Y Estructura de la roca En la sección anterior tenemos una característica importante de la indicada Roca intacta, es decir jóvenes se define como la rigidez,. módulo, E. En el pre-pico Porción de la curva de la Fig. comportarse más o menos 2.8, la roca es elástico. Cuando son verdaderamente elásticos materiales no absorben energía; Reaccionan a La tensión de carga niveles y se puede mantener cualquier instantáneamente. Si rock Así, suponiendo que uno se comportó en y fueron capaces de excavar, allí Sería un problema con el rock o la falta de ayuda de la excavación. Sin embargo, como observamos en la sección anterior, la rotura y se balancee Tiene características mecánicas.-pico. La consecuencia de esto es Doble: (A) a través de procesos naturales, la | Situ rock puede ya han fracasado y Juntas y fallas formados; (B) estas fallas y articulaciones pueden ser los \"puntos débiles\" en la estructura de la roca.

20

Geológico Ajuste

&

Tensión completa para la tiza Figura 2,12-bajo

Frágil.

Baja rigidez, fuerza, absolutamente

Durante el proceso de allí y a lo largo de la historia geológica, lithification Otros períodos han sido aplicado carga menos severa y procesos orogénicos A la roca. El resultado en términos de la fractura de la roca es producir una Estructura geométrica (a menudo muy complejo) fracturas formando bloques de roca. Un ejemplo de dicha estructura se muestra en la figura 2.14. Por el análisis mecánicos y estrés en cabo usos se supone Estas características geológicas es que un continuo, tales como fallas de materiales, juntas, -Todos los aviones de la ropa de camaDe y los fisuras cuales puede ser significativo mecánica Se rompe en el continuo son Denominado \"discontinuidades\" para ingeniería Propósitos. Éstos tienen muchas discontinuidades geométricas y mecánica Características que a menudo controlan el comportamiento de la masa total de la roca. El Ciertos tamaños y formas tienen ciertas discontinuidades de ortografía y orientarse | Ciertas direcciones. La configuración general de la geométrica discontinuiRock rock de estructura se denomina masa en los lazos. Para fines de ingeniería Es vital que entendemos ser ortografía esta estructura geométrica, como se explica Más en el capítulo 7. Aunque ocupa principalmente con el ingeniero industrial es la roca Comportamiento de la roca, es muy útil entender la forma en que Se formaron las discontinuidades y por lo tanto para tener una idea de su inicial

E

Figura Curva de Stressstrain de sal de roca baja 2.13 completo Baja rigidez, fuerza, Dúctil.

Las masas de roca de rocas y factores geológicos en inhence 21

Figura 2.14 ilustra la complejidad de una masa de roca debido a sucesivas Fases de fracturamiento superpuestos.

Probables características mecánicas. Hay tres maneras en que una fractura Puede estar formada por separándolas y una de dos: esquila. Se trata de Ilustrado en higos mostrando que esto lleva a 2.17 2.15-dos fundamentalmente Diferentes tipos de discontinuidades: aquellos que se han abierto simplemente es decir Y se llaman juntas (como en la Fig. 2.15); Y aquellos en los que ha habido Algunos movimientos laterales se denominan fallas y zonas del esquileo (o como higos 2.16 Y 2.17). Dado que tales características existen en todas las masas de roca en una variedad de Escalas, es apenas sorprendente que afectan significativamente la deforma-ortografía Habilidad, fuerza y falta de macizos rocosos. Por otra parte, otros a char Tales como la permeabilidad puede ser acteristics gobernado casi en su totalidad por el Configuración de la estructura de roca. Se encuentra en la práctica que, de hecho, las discontinuidades de la roca han Implicaciones para la ingeniería de todos. Muy a menudo falta es directamente asociados Con los puntos débiles, que son las discontinuidades en nuestro preexistente,

T Figura 2.15 extensible fracturación de la roca (modo 1).

8 Seffing geológica

Figura 2.16 fracturamiento de roca esquileo (modo 2).

Figura 2.17 fracturamiento de roca esquileo (modo 3).

Material natural, ingeniería. Además, la distinción entre las juntas Fallas y es importante. Si los dos lados de la fractura se han empujado Uno sobre otro, como 2.16 e higos | 2.17, Están probables que las discontinuidades Tienen una baja resistencia a cizalla tensiones inducidas por cualquier engi adicionalActividades de NEERING. Por estas y otras razones, es útil si la radio Conocimiento de la geología estructural e Ingeniero de roca tiene una estructura. Algunos ejemplos de la manera en que la génesis conduce a discontinuidad Se ilustran diferentes propiedades mecánicas en higos 2.18-RS.34.28. En 2.18, higo. Se muestra una articulación abierta; Se trata claramente de un descanso en el continuo. Com Ve en la figura, esto no puede transmitirse a través de la discontinuidad de tensiones Porque las dos partes no están conectadas. Por otra parte, dentro de este clona La roca masa es un conducto abierto para el flujo de agua con una permeabilidad muchos Órdenes de magnitud mayores que la roca adyacente intacta. En la figura 2.19, un. Particular tipo de discontinuidad que ocurre en piedra caliza y se muestra Rocas dolomíticas y que tiene una resistencia a ella debido a la cizalla Aunque esta resistencia a través de la conexión material discontinuidad, ortografía Siendo menos de la roca intacta. Además, dicha ortografía tienen una discontinuidad Mayor que la permeabilidad de la roca intacta. RS.34.28, hay un dibujo de la figura La superficie de una falla slickensided, es decir, Tiene una discontinuidad en el cual

Estado bajo estrés haciendo que las superficies de discontinuidad para deslizarse movme

En particular, han de ser alterado y, una superficie resbaladiza. En algunos casos, Estas discontinuidades pueden ser generalizadas en toda la masa de roca con el Que el ingeniero debe esperar ese resultado, en cerca de regiones superficiales, falta Ortografía siempre ocurren a lo largo de las superficies de discontinuidad.

Influencia de factores geológicos sobre las rocas y los macizos rocosos23

Figura 2.18 ortografía que permiten el libre flujo de articulación abierta de agua.

Figura 2.19 estilolíticas discontinuidad del esquileo resistencia con Doba.

Estos son algunos ejemplos de la manera en que las discontinuidades puede Tienen un efecto dramático sobre el comportamiento de la roca. Una explicación detallada El enfoque de la geometría y el comportamiento mecánico de la ingeniería Discontinuidades se presenta en el capítulo 7. Más tarde, en el capítulo 10, que ortografía Inhomogeneidad y anisotropía referente a discutir la roca Estructura. Es muy RS.34.28 que un higo de slickensided característica de anti-aliasing en la Tener un efecto muy significativo sobre la roca son masa masa la ortografía de la roca Propiedades. En particular, hará que la roca que tienen propiedades diferentes de la ortografía En diferentes direcciones y por lo tanto, ser un factor dominante causando anisotropía De la roca masa. Estos temas de inhomogeneidad y anisotropía A través del libro y tienen ramificaciones para la ingeniería de roca | Hacia fuera.

2.3.3 Rock in situ estrés preexistentes

En un problema de mecánica, se considera un cuerpo mecánico con seguro Y el efecto de las propiedades con seguro de carga tensiones o fuerzas dentro del cuerpo. Las secciones 2.3.1 y 2.3.2, hemos discutido en las propiedades del material Términos de la roca intacta y la roca en general Roca de estructura. Recordamos El punto de que la roca es un material natural. Ahora consideramos la carga Enfatizar de nuevo que ya pueden existir condiciones y un | Situ preEstado de estrés en la roca. En algunos casos, como una presa o nuclear Fundación de la central eléctrica, la carga se aplica como en un convencional Problema de mecánica (Fig. 2.21). En otros casos, como la excavación de un Una nueva mina o túnel, rebaje las cargas se aplican en no admitido Excavaciones: es las tensiones ya existentes que se redistribuyen por el Actividad de ingeniería (Fig. 2.22). En todos los casos, este resultado de ortografía en destaca la Ser aumentado y disminuido en algunas áreas, otros... Finalmente, se podría

24

Entorno geológico

Superficie slickensided con resistencia de aislamiento de bajo cizallamiento figura de RS.34.28.

Ser una combinación de los dos – donde el agua a presión en un túnel-como Se excavó el túnel, se redistribuye la roca y luego un estrés hídrico Presión aplicada dentro del túnel (Fig. 2.23). El ingeniero tiene que considerar La estabilidad de la estructura a lo largo de este proceso. Por lo tanto, es muy importante para el ingeniero estar al tanto de los tipos de Estrés que el estado puede ser natural y aplicada, de la presente. En particular, Hay dos aspectos que tal vez son comunmente confundidos de estrés al principio Vista: (A) en el caso de un túnel subterráneo profundo, la ortografía ser afectado piso | Del mismo modo que las tensiones en el techo del túnel por el; (B) En la mayoría de Estados en todo el mundo, uno mide estrés Componente horizontal del campo de estrés tiene mayor magnitud El componente vertical. El resultado de (a) puede ser que además de la azotea, la roca del suelo apernado Quizás deba ser empernada. El resultado de (B) A menudo, es nuestro principal

Horizontal subrayarlo

Figura 2.21 Aplicación de cargas a una masa de roca que ya puede contener un pre-well Estado de tensión existente.

Influencia de factores geológicos sobre las rocas y los macizos rocosos 25

Inducida por

YO

Ingeniería de construcción de un no admitido Rock Figura 2.22 que un túnel | Se aplican cargas.

Con respecto al apoyo para enviar Ingeniería defensiva es horizontal Tensiones en lugar de tensiones verticales. Por lo tanto, necesitamos entender la Por mecanismos naturales de la generación del estrés y su concepto. Básicamente, el componente vertical de estrés es causado por el peso de la Que cubría estratos, considerando que es principalmente debido a los esfuerzos horizontales Fuerzas tectónicas. En algunos casos, el estrés puede ser muy grande, como es horizontal Zona de subducción, mostrando la ilustrada en la figura entre Nazca y 2.24 Placas tectónicas pacífica en América del sur. (A) la situación en Fig. 2.24 de la Las División El Teniente y Chuquicamata minas subterráneas a cielo abierto en Chile Se muestran. Ambos son muy significativamente afectados por la horizontal lo Que actúa en una dirección del componente de estrés: esto es imprescindible usar una dirección este-oeste perp Al eje longitudinal de la máquina elíptica Chuquicamata cielo abierto y tiene esencialmente

Causado problemas de estabilidad. Tales problemas de estrés asociados han sido La mina se manifiesta dramáticamente en el metro de El Teniente | Andes. En 1987, un rockburst produjo mayor espeleología contienen nada más desarrollarMente a una altura de más de 2700 m sobre el nivel del mar. Sin el conocimiento de la

111

| Situ

Estrés

Figura 2.23 aplicación de agua a presión para cargar una participación masiva túnel de roca | Que han sido tensiones preexistentes redistribuidas la excavación.

Entorno geológico 19

Figura 2.24 (a) Ubicación de la más grande mina y subterráneo más grande Mina superficial En el mundo.(B) La zona de subducción de Costa de Chile. \".

Sería imposible rock ambiente de tensión, entender el Esta mecánica de rockburst. Circunstancias similares, aunque no tan extrema, existen en todo el Debido a la actividad tectónica en el mundo que está llevando a cabo. Claro Ha habido eventos orogénicos anteriores para que la roca tiene una historia de estrés. Por otra parte, también hay factores como la topografía y la superficie de erosión Que afectan el estado de estrés in situ. Hay maneras de estimar el estado de estrés in situ de geológica Hay maneras de medir los indicadores de estrés y directamente por engiTécnicas de NEERING. El tema de la ortografía de estrés se explica en detalle | Capítulo 3. La distribución de las tensiones de valores a través de in situ Debatirse en el capítulo 4 sobre la ortografía del mundo. No podemos acentuamos la sobreDebido a su importancia de estrés de origen natural, in situ y ubicuidad Porque es una de las condiciones de límite para nuestros mecánicos Consideraciones.

2.3.4 Fluidos los poros y flujo de agua

En mecánica de suelos, el concepto de poro líquido es fundamental para todo Asunto. Esto es porque los suelos se han formado por radio al transporte Deposición de partículas discretas y con espacio alrededor de ellos para importantes Agua para desplazarse por el suelo. El agua bajo presión y por lo tanto puede ser Reducir el efecto de las tensiones aplicadas que se describe en el apartado 2.3.3. Esto Que conduce al concepto de tensiones efectivas ha demostrado para ser tan De la mecánica de suelos teórica, tanto en puntos importantes y aplicados De vista. Sin embargo, los macizos rocosos no ha reconstituido de la misma manera como Aunque las masas de suelos son roca todo fracturada, en mayor medida o bibliotecas GNU bajo. Esto significa que el agua y líquidos para control de flujo del poro es mucho más Mecánica de rocas de mecánica en el suelo difícil que. Muchas rocas en su intacto Tener un estado de muy baja permeabilidad en comparación con la duración de la engi Construcción de NEERING, pero el flujo de agua principal es generalmente secundaria a travé Permeabilidad a través de los ya existentes es decir, de las fracturas. Así, el estudio del agua

Influencia de factores geológicos sobre las rocas y los macizos rocosos

27

Flujo en macizos rocosos sus discontinuidades, una función de la ortografía Conectividad y el ambiente hidrogeológico. El flujo y el agua se ven significativamente afectadas por estrés IngenieroIng actividad. Como se explica más adelante en mayor detalle, ortografía todos ser afectos de excavación El estrés del estado debido a que todas las superficies de la excavación son principales Estrés y actúan como sumideros debido a las excavaciones de los|aviones Situ hidráulico La presión se reduce a la excavación de la presión atmosférica en el límite. Así, en el contexto actual, necesitamos entender la naturaleza de AtotonilcoRoca fracturada masa y agua sistemas de flujo en capacidad. Por otra parte, como escribir Discutido en el capítulo 14, Puede haber interacciones entre el estrés y La permeabilidad y, por supuesto son afectados por ambos como la ingeniería Actividades. Según el objetivo, las consideraciones de ingeniería anteriores puede Pero hay algunas aplicaciones ser bastante en que la comprensión de Flujo de fluidos a través de la roca intacta puede ser crítico, ingeniería de yacimientos por ejemplo | Para la industria petrolera. Por otra parte, un caso donde el flujo de agua A través de las fracturas es importante es roca particularmente caliente geotérmica ortografía | Donde el éxito de los proyectos de energía de todo proyecto depende de lograr El agua necesaria flujo pozo-a-perforación. Un ejemplo extremo es la Donde la disposición del caso residuos radiactivo sólo puede decir que el ingeniero Diseño de depósito de residuos es válida si el vocal a la dosis de radionucleidos Esto puede calcularse, y la Biosfera puede hacerse solamente si los tres-dimen Flujo de agua a través de la actualización de las masas de roca fracturada puede ser exactamente Modelado. Debido a la vida operacional durante mucho tiempo en esta última aplicación, el Tanto las permeabilidades de la roca intacta y la roca fracturada masa debe ser Entendido así como de otros factores como la absorción de radionúclidos en Superficie de la fractura de rocas. Muchos grupos han estudiado la edad del agua Presentes en la roca para ayudar en el acercamiento a este problema, nuevo refuerzo El punto que una comprensión del entorno geológico es fundamental. Hay otros aspectos del agua líquido flujo y poro que puede Importante en casos como las aguas subterráneas, programas de química, el Formación de cuevas y alteración de la roca por movimiento fluido. El tema de Flujo de agua a lo largo de este libro se repite.

2.3.5 Influencia del tiempo

Otro factor importante es la influencia del tiempo de importancia. En la una Millones de años que es nuestro material de ingeniería y en el otro, viejo, Nuestras actividades de ingeniería y construcción son generalmente sólo posteriores Diseñado por un siglo o menos. Por lo tanto, tenemos dos tipos de comportamiento: el Se han establecido procesos geológicos, con qué ortografía de equilibrio | Actividad geológica actual superpuesta; Y la relativamente rápida engiProceso de NEERING. Durante millones de años, algunas zonas de la roca in situ | Ortografía han sido continuamente tensiones en un establo estatales y otras áreas, en el Por tensiones tectónicas han sido continuamente alterada ortografía actividad. Del mismo modo, Las presiones de poro en la ortografía de rocas impermeables tienen radio Estabilizado, pero podría estar causando la actividad geológica en general hidrogeológica Cambios. Por el contrario, la respuesta de la roca a la ingeniería se produce sobre un Muy poco tiempo.

5 Entorno geológico

Figura 2.25 articulaciones causadas por fractura frágil rápida Lento causado (a). por doblez dúctil (B) Deformación.

Aunque existe actividad geológica largo es esencialmente para obtener ambos la frágil Y comportamiento dúctil (es decir, rápido y gradual), que se manifiestan en muy Diferentes estructuras geológicas como se muestra en la figura 2.25. De hecho, uno de nuestra teoría básica de la elasticidad que es las herramientas mecánica | Enlaces por la respuesta instantánea de la tensiones y el rock. Porque Hay un tiempo componente en esta teoría es poco probable que totalmente elasticidad, Explicar procesos geológicos. La teoría es, sin embargo, parece ser de Gran ayuda cuando estamos interesados en la ingeniería inicial | En la excavación de la redistribución de la tensión de campo. Debido a la influencia de estos factores es además importante tiempo Como la disminución de la fuerza a través del tiempo y los efectos de la fluencia de la roca y Relajación. Tensión de fluencia está aumentando a estrés constante; La relajación es

Influencia de factores geológicos sobre las rocas y los macizos rocosos 29

Disminuir el estrés en la tensión constante. Podríamos considerar procesos Que ocurren muy rápidamente, en particular, ondas de esfuerzo de viajar a través de la Roca. Estos podrían ser causados por procesos naturales, como terremotos o por Selecciones de procesos artificiales como voladura o excavación mecánica usando, Discos cortadores o botón. Por lo tanto, en todo el intervalo de tiempo de milisegundos A millones de años (digamos, 16 órdenes de magnitud), el ingeniero debe tener Comprensión de los efectos de la tasa. Estos aspectos ser discutido ortografía Más en el capítulo 13.

3

Estrés

El estrés es un concepto que es fundamental para principios de mecánica de rocas y Aplicaciones. Por primera vez para los encuentro con estrés, no es un Concepto sencillo de comprender-a menos queExplicado muy claramente. Para esto Razón, y en esta etapa, hemos adoptado un libro hasta el punto en enfoque Para explicar el concepto de estrés. Se trata de un precursor directo al capítulo 4 En | Tensiones in situ proporciona un enlace con el capítulo 5. Más Explicación de la tensión se da en el apéndice a.

Mecánica de rocas y por qué el estrés estudiar 3.1 Cruz | ¿Ingeniería de la roca? Hay tres razones básicas para un engmeer entender el estrés | Contexto de la mecánica de rocas. Estos son: 1. Hay una tierra preexistente y debemos hacer hincapié en el estado en el Comprenderlo, ambos directamente y como el estado se aplica a los análisis y el estrés Diseño. Esto ha sido discutido en el capítulo 2 en el contexto de la Entorno geológico. Se enfatiza que puede por otra vez Cuando circunstancias, tales como un nuevo cargamento durante la ingeniería, es Aplicada, por ejemplo al conducir un túnel de roca no compatible... En este último Caso, las tensiones preexistentes son redistribuidas, que Nos lleva a la Razón siguiente. 2. Cuando el estado de estrés puede cambiarse Ingeniería ocurre, dramáticamente. Esto es debido a tensiones de la roca, que previamente se ha limitado, Tienen que ser quitadas y las cargas que se toman en otros lugares. En línea con esto De hecho, es también tomó nota de esa excavación de sección 3.9 todos sin soporte Planos de las superficies principales del estrés, una ortografía explicar el concepto. MásMás criterios corresponden a cualquiera la ingeniería de radio, deformabilidad O la fuerza de la roca de masa y el análisis de estos temas o roca Implica tensiones. Por ejemplo, se expresan casi todos los criterios de fallo En función de determinadas cantidades de estrés. 3. El estrés no es familiar: es una cantidad de tensor y tensores no son Encontrado en la vida cotidiana. El tensor de segundo orden que ortografía seamos Por ejemplo, discutir tiene:

32

Estrés

Cuyos componentes son tener seis y nueve; -Qué valores son propiedades de punto; Que dependen de la orientación en relación con el conjunto de valores, una referencia de ejes; -Seis De los nueve componentes convirtiéndose en cero en una orientación particular; -Tres componentes principales; Y por último -Complejo A requisitos de reducción de datos porque dos o más tensores No se promediaron los promediando respectivos el |, principal Tensiones. Todo esto hace difícil comprender sin comprensión del estrés de suavizado de Los fundamentos.

3.2 La diferencia entre un escalar y un vector Y un tensor

Como se refirió anteriormente, hay una diferencia fundamental entre un tensor Cantidades escalares, vectores y más familiares. Ortografía explicamosEsto Antes del primer tratamiento de expresiones matemático. Un escalar es una cantidad de magnitud solamente. Son ejemplos de escalares Temperatura, tiempo, masa y puro colorSe describen completamente Por un valor, grados, kilogramos y segundos por ejemplo frecuencia. Un vector es una cantidad con magnitud y dirección. Ejemplos de vectores Aceleración de la fuerza y la velocidad son frecuencia de fracturas, encontrada la A lo largo de una línea en una roca masaTres valores son descritos por completo, Por ejemplo,X, Y, componentes de z que juntos especifican ambas direcciones y Magnitud. Un tensor es una cantidad con magnitud y dirección en el plano, Consideración '. Son ejemplos de tensores de estrés, la tensión y la permeabilidad Momento de inerciaSe describen completamente por seis valores, como Explicó en la sección 3.7. Nunca se insistirá que no es lo mismo que una cantidad de tensor Un escalar o vector cantidad. Esto aplica tanto en un sentido conceptual y | El sentido matemático. La razón de por qué hacemos hincapié en este tanto es que Son fácilmente cometieron errores matemáticos y de ingeniería este cruciales Diferencia no es reconocido y entendido.

Componentes normal y esfuerzo cortante 3.3 Componentes del estrés

En un plano real o imaginario a través de un material, puede ser normales fuerzas Y las fuerzas de cizalla. Estos directamente se ilustran en la figura 3. l (a). El lector Debe estar completamente sobre la existencia de la fuerza de esquileo de anti-aliasing porque se

Esto es normal con la fuerza, la fuerza que crea en la combinación del estrés

Tensor. Además, hay que recordar que un sólido puede sostener tal Un corte de la fuerza, mientras que un líquido o gas no. Un líquido o gas contiene un Presión fuerza por unidad de superficie, es decir, una que actúa igualmente en todas las direccio Por lo tanto es una cantidad escalar. Los componentes normal y esfuerzo cortante son la normal y las fuerzas de cizalla Por unidad de superficie como se muestra en la figura 3. l (b). Hemos utilizado F, la notación Para las fuerzas, yCR Y ZPara las tensiones correspondientes. Sin embargo, muchos

un Propiedad 3 Estrés ComoPunto

Figura 3.1 Cr(A) uz- corte normal las fuerzas y las fuerzas. (B) Normal y tensiones de esquileo Tensiones.

Notaciones diferentes están en uso y animamos al lector a no ser Perturbado por dicha notación se utiliza para establecer las diferencias sino que Y luego utilizarlo. Hay una \"mejor\" para todos los propósitos: algunos tipos de notación Notación tienen ventajas en los programas de aplicaciones. Ahora estamos en condiciones de obtener una idea inicial de la diferencia crucial Entre las fuerzas y tensiones. Como se muestra en la figura. 3.2 (a), cuando la fuerza Componente, F, Se encuentra en una dirección de F, el valor es cos F. 8 8. Sin embargo y como se muestra en la Fig 3.2 (b), cuando el componente. del normal El estrés se encuentra en la misma dirección, el valor es crcos2 8. La razón de esto es que es la única fuerza que se resuelva en el primer Caso, considerando que es la fuerza y el área, que se resuelven en el Segundo caso-comoSe muestra en la Fig. 3.2 (b). Se trata de la a la tensión de la comprensión Componentes y varias ecuaciones de la transformación que resultan. En realidad La definición estricta de un tensor de segundo orden es una cantidad que obedece a ciertas Las leyes de transformación como los aviones en cuestión se rotan. Por esta razón nuestra Explicación de la idea conceptual de la magnitud, utilizó el tensor Dirección y el plano en cuestión \".

Una propiedad de punto 3.4 Estrés Como

Ahora consideramos los componentes de la tensión sobre una superficie a una arbitraria orientaCión por fuerzas externas a través de un cuerpo cargado. En la figura 3.3 (a) una generalizada.

F

A = A\/cose

(A)

F = FsinO

Figura 3.2 (a) resolución de una fuerza normal. (B) Resolución de A. Tensión normal Componente.

34

Estrés \/FI

UN

(B)

(A)

Figura 3.3 (a) de forma arbitraria de cualquier roca de carga. @) La fuerza normal,M, Y

La fuerza de esquileo actuando en un área pequeña, el AA, AS, en la superficie deUn cualquier parte Cortar a través de la roca de carga arbitraria

Se muestra el diagrama de un cuerpo, en este contexto cargado de un pedazo de roca intacta Por las fuerzas F1, FA, ..., F. Esta es una ilustración genérica de cualquier roca cargada De cualquier manera estática. Consideremos ahora, como 3.3 (b)se , Las muestra fuerzas en laque figura. son Necesaria para actuar en una pequeña orden para mantener el equilibrio en el área de una super Creado por el corte a través de la roca. Puede cualquier pequeña área en AA, equilibrio Mantenerse por la fuerza normal UN Y la fuerza de esquileo. Porque Estas fuerzas varían según la orientación de la ortografía de AA dentro de la rebanada, se Es útil considerar la radio normal al estrés y la tensión de esquileo (AN\/AA) (AA\/AS) como la zona AA Finalmente se convierte en cero muy pequeño y que se acerca. De esta manera, desarrollamos la tensión normal CT Y la tensión de esquileo Z Como Propiedades en un punto dentro del cuerpo. La tensión normal y la tensión de esquileo ahora se define formalmente como: UN

Tensión normal,0,= Lim ~

M+O

AA

Z = MLim -.COMO Tensión de esquileo, +O

Hay evidentes limitaciones prácticas en reducir el tamaño de la pequeña área A cero, pero es importante tener en cuenta que formalmente los componentes de estrés Se definen así como cantidades matemáticas, con el resultado que El estrés es una propiedad de punto.

3.5 Los componentes de estrés en un pequeño cubo

Dentro de la roca

Es más conveniente considerar normal y componentes del esquileo Con referencia a un determinado conjunto de ejes, generalmente un rectangular cartesiano x-y-z Sistema. En este caso, el cuerpo puede ser considerado para cortarse a tres Orientaciones correspondientes a las caras visibles del cubo que se muestra en la figura. 3.4.Para determinar todos los componentes y consideran la tensión normal En los tres planos de tensiones de esquileo este cubo infinitesimal. El estrés normal, tal como se define en la sección 3.4, son directamente evidente como

Los componentes de estrés en una pequeña piedra dentro del cubo 35

1

Tensión directa

\/ UXX


TanY, Ortografía ocurrir y si blh< TanY. El equilibrio resultante son cuatro categorías de < Q Y blh > TanY; (A) un deslizamiento y derribar unYplus: (B)Pero derribar un deslizamiento: Y > Q Y b\/h > TanY; (C) un deslizamiento pero derribar:Y < Q Y blh < TanY; Y > Q Y blh < TanY. (D) desplazamiento y derribar:

Estas cuatro categorías representan las circunstancias básicas de fundamental Deslizamiento y desplomarse y relacionados con análisis de si la permiten una rápida inicial Podría llevarse a cabo y por lo tanto si derribar más directa análisis es Es necesario.

Figura 17,9 Modos de inestabilidad de derribar a la flexión y directa.

Instobilify S\/ope

297

5

4 Estable contienen nada $ $

Deslizamiento & Derribar Derribar sólo

A.

10

20

30

I

40

I

50

I

B\/h < Tan6

I I 60 70

I 80

Ángulo plano de la Base +-grados

'

Figura 17,10 Desplazamiento y derribar en un plano inclinado (no contienen nada de inestabilidad de un Hoek y Bray, 1977).

Inestabilidad colocaría a la flexión. En el capítulo 16, la estabilidad del metro Relación con el potencial de las excavaciones fue discutido en slip inter-layer, El @JTeoría (véase higos y 16,11 16,12). Adoptamos por un análogo Acercarse a la posibilidad de instablity de la cuesta. Recordando que la creación de una nueva superficie de excavación resulta en la Paralelo y perpendicular a la cara de tensiones principales están excavando, Consideramos la posibilidad de inter-given la geometría de la capa de deslizamiento Ilustrado en la figura. 17,11 (a). Se trata de un análisis de la inestabilidad de la ortografía Parámetros geométricos, así como el ángulo de fricción. 17,11 (b), la Fig. | @ JTeoría se aplica directamente a la superficie a lo largo de la capa de deslizamiento inter-slope. El Construcción, que incluye el normal a las discontinuidades geométricas

(4

(B)

Figura 17,11 Derribar a la flexión: (a) geometría y (B) QJ Análisis.

298 Mecanismos de inestabilidad de excavación superficial

Y las líneas limitantes en un ángulo de QBJ A ambos lados de esto es normal, Se muestra. Análisis de la geometría de esta cifra, el criterio básico para Se puede establecer potencial capa inter-slip. La Fig que muestra para inter-17,11. @) que tendrá lugar, la geometría de deslizamiento de la cap El sistema debe ser tal que la ortografía si se forman el triángulo ABC: Relativa a la orientación de las discontinuidades de la pendiente superficial es tal que AB y AC son URL o divergentes hacia abajo, las condiciones para el interOrtografía no cumplirse la capa. El diagrama de la inserción del higo. 17,11 (b) muestra la > Geometría del triángulo de la ACD, que se puede observar que desdeA.- 4 0. =y+ Geometría básica del sistema muestra que un 90, con el resultado Para la inspección por ese resbalón se realice, inter-layer,

Podemos utilizar estos ángulos, utilizando un factor geométrico de seguridad \"para proporcionar' Indicios de las condiciones de pendiente qué tan cerca están a este criterio. If El factor de seguridad se define como ese factor por el cual ser tan dividida @must Para hacer la cuesta a limitación de equilibrio,

F =

Tan4 Tan (y+ p - 90) .

Por ejemplo, si requerimos F = 1.3 cuando4 = 30 \"y P = 70 \", entonces el Ángulo limitador para 44 yis\". Pendientes más pronunciadas para el factor de seguridad se reduce; Pendientes más bajas se incrementa. Esto concluye la mecánica básica de descripciones de la cuesta insta-roca Abilidad. En la sección 17.2, esta inestabilidad se discute, siendo la Fundación Otra manifestación superficial de la inestabilidad de la excavación. La aplicación de Estas excavaciones, diseño para los análisis de superficie básica con adicional Técnicas, se describe en el Capítulo 18.

17.2 inestabilidad Fundación Inestabilidades son causadas por la alteración de las pistas Roca masa y geometría Considerando que la aplicación directa de la Fundación por las inestabilidades son causados Carga. En la figura. Esta diferencia fundamental entre los dos, 17.12 Mecanismos se reduce a uno con la distinción de ser ilustrada, de Carga aplicada contra inestabilidad gravitatoria. También se muestra en 17,12 es el higo. Del hecho de que la creación de nuevo inestabilidad de la Fundación puede resultar resbalón En un pre-existentes superficies de movimiento o discontinuidad. Desde la carga Se está aplicando por una interacción de la estructura de la roca, la estructura debe ser Considerado. Esto se resume en el diagrama de flujo en Fig. 17,13.

17.2. YOAnálisis de los fundamentos de equilibrio Como una ilustración del enfoque de análisis de equilibrio insta a Fundación Consideremos el caso de bility plano bidimensional de un uniformemente distribuida Línea carga inducir inestabilidad. Existen dos enfoques diferentes para la solución De este problema:

Inestabilidad de la Fundación 299 Cuesta de la roca

Cada elemento es Por discontinuidades Gravitacional Carga

Más allá de su fuerza

Ambos se producen en Lados

V

Fundación de la roca

Me * Ed

Puede ocurrir en un Horizontal

Bloques delineados

Deslizamiento en uno (O más) Discontinuidades

Por discontinuidades

Inestabilidad de la Fundación de figura 17.12.

(A) para evaluar la geometría de bloques discretos y postulan un asociado Las fuerzas y la inestabilidad; Y (B)A tener en cuenta la sostenibilidad de una distribución de estrés postulado Debajo de la región cargada. Para demostrar los fundamentos de los métodos de solución, sólo cargado Las áreas están siendo consideradas y no cargas aplicación a través de estructuras. | Este último caso, la fuerza y la rigidez de la estructura deben tomarse puede Éstos tienen un marcado efecto en la cuenta y los resultados. Estos enfoques se han utilizado extensamente en el estudio de la plasticidad. Existen dos teoremas fundamentales para plástico y Brown (1987), análisis, Con referencia a la teoría de la plasticidad, como estas citas: 1. Teorema límite superior. Si derrumban una estimación del plástico de la carga de un El cuerpo está fabricado por equiparar la disipación de la energía de la tasa interna de A la tasa en que fuerzas externas trabajar en cualquier postulado Mecanismo de deformación del cuerpo, ya sea la estimación de ortografía O corregir. En carga (y aplicando) superestructura & Distribución De una determinada magnitud

Destacando& Deformación De superestructura

YO

\/I

If Excesiva

Daño a la superestructura O colapso

La carga en la Fundación

\/ \ / \ /

Deformación de Superficie de la tierra

Estrés | Masa de roca

If Excesiva

Falta de Masa de roca

Organigrama simplificado Figura 17.13 interacción de estructura de la roca de Fundación De notas de la Conferencia por la inestabilidad (S. D. Sacerdote).

300

Mecanismos de inestabilidad de excavación de Surkrce

2. Límite inferior Teorema. Si cualquier tensión de distribución a lo largo de la estructura Ture se puede encontrar en todo el mundo que está en equilibrio e internamente Ciertas cargas externas y saldos al mismo tiempo hace no porušit la Ortografía Condición de rendimiento, las cargas Llevará con seguridad por la estructura. Un Solución de límite superior resulta de un análisis en el que una geometría de Bloques discretos se determina y fuerzas asociado entonces postula, y Los resultados de un análisis que limitan la solución de la sostenibilidad | A.Inferior De un estrés se analiza la distribución. En la superficie de una masa de roca, generalmente se aplican las tensiones situ y |

Tan bajo como para prevenir la plasticidad y comportamiento dúctil ortografía ser teoremas Inaplicable. Sin embargo, los conceptos pueden aplicarse provechosamente a roca Fundaciones: (A) usando el análisis de límite superior donde el estudio de los fundamentos | La inestabilidad se rige por el movimiento de bloques rígidos a lo largo de la preDiscontinuidades existentes; Y (B) El estudio del uso de donde limite inferior el análisis de fundaciones | La inestabilidad se rige por un rendimiento del material de la roca hacia fuera, que De rocas altamente cargadas de débiles podrían ocurrir.

Análisis de Discontinuurn. En la figura. Hay una sección a través de la 17,14 introdujo un

Carga uniforme de ancho de línea D Sobre una base de roca que contiene tres Discontinuidades. Por simplicidad en este análisis, son las discontinuidades Tiene un ángulo de fricción de cero, pero aunque la cohesión Análisis fácilmente pueden tener en cuenta un ángulo distinto de cero de fricción. Aplicación Ecuaciones de equilibrio estático de las fuerzas que actúan sobre el se muestra a la libreDiagramas de cuerpo de las dos cuñas (también se muestra en la figura) permite Ortografía Cuyo cálculo de la carga aplicada Causa inestabilidad del sistema Para la geometría, la discontinuidad y la fuerza y se muestra, se trata de p = c 6. El análisis se refiere al problema de un discontinuo y la roca La solución es mecánicamente correcta. Sin embargo, si el análisis estaban siendo Considera como parte de un continuo de un análisis plástico, entonces esta solución

Reclamo = O, i View, + contienen 11: nada Geometría

W + cDV2 2 \/ \/ \/+ C D N ~ I=V0 ~ N =, = (W. + D2 2 cD)

Carga total = DP

ZF, = 0,

-.

+ Ve, nada más 11 contienen:

N 2 - N , 1 D 2 - ~ D ~ =2 N2 \ / d 2= 0 W Z

N1

Diagramas de cuerpo libre

+ 3cD

I: N, ZF, = 0 , d+ View, contienen nada = (W. + cD 4 \/ \/ 2). contienen nada I: & ZF, = O, i View, +

Figura 17,14 Análisis de equilibrio sobre base de roca discontinua de una.

Fundación de inestabilidad 301

Sería una de las muchas soluciones para el límite superior de colapso real carga. La geometría de las cuñas de plásticas requeriría variación luego asumida En un intento de producir valores más bajos de la carga de colapso, con cada vez más El resultado sería que cada uno cerca de la plástica actual colapso de carga. Un enfoque alternativo que es más concisa y menos propenso a errores Consiste en aplicar el concepto de trabajo virtual, que permite el equilibrio que Establecido teniendo en cuenta una pequeña cantidad de trabajo realizado por las fuerzas Involucrados. Por ejemplo, mostramos en la figura tres fuerzas que actúan sobre el 17,15 en un punto. Teniendo en cuenta la imposición de una magnitud imaginaria de desplazamiento U En la dirección indicada en la Fig. 17,15, entonces Trabajo realizado por= la(Magnitud fuerza X (El componente de desplazamiento | de la fuerza) Dirección de la fuerza) Y

Trabajo virtual= Z(Trabajo realizado por todas las fuerzas). La magnitud del sistema es cero si la ortografía es trabajo virtual | Porque el trabajo realizado por la fuerza de equilibrio resultante (que es cero Para un sistema en equilibrio) debe ser cero. Para las fuerzas que se muestra en la Fig, 17,15. La tabla muestra el cálculo de trabajo virtual de la inserción. La aplicación del concepto de trabajo virtual a un complejo más Problema de la Fundación se ilustra en la Fig. 17,16. Aunque esto está pensado Para representar un sistema de bloques discretos formado por discontinuties, puede También considerarse como un refinamiento del problema de plástico límite superior que se muestra En Fig. 17.14. En este caso el ángulo de fricción es distinto de cero. Como una primera etapa en el análisis, las direcciones de los desplazamientos virtuales Asociado con la fuerza de las fuerzas resultantes de las discontinuidades En el diagrama se dibujan. Manual de instrucciones, demostrado por los vectoresVZ, vl, V, v12, y ~ 23 (a), están en Fig. 17,16 dibujado inclinado en un ángulo 4, El ángulo De la fricción, a la discontinuidad. Esto se traduce en cada desplazamiento virtual Cada uno ser ortogonal a la fuerza resultante de la discontinuidad. Para evaluar Las relaciones entre los diversos desplazamientos virtuales, la compatibilidad Desplazamientos de polígono que se muestra en la figura. 17,16 (b) se construye. Se trata de Iniciado por asumiendo una magnitud para la unidad de desplazamiento virtual VI, y Fuerza Unidad virtual Desplazamiento,U

Ángulo con la línea Componente de U | De virtual Dirección de la fuerza Desplazamiento,U

24p4450 YO

\/

FL= 20

24.5\"

\/

FI = 20.0

69,5\"

Cos 69.5 = 0.3502

RS.7.00

20.0

20.5\"

Cos 20.5 = 0.9367

18,73

F2 =

F3 = 36.4

Trabajo realizado

F3 = 36,4

- 135\"

COS-135

= -0.7071

-25.73

F2 = 20

Suma de virtual Trabajo de componentes

Figura 17,15 El principio del trabajo virtual aplicada al análisis del equilibrio.

0.00

Excavación de mecanismos de inestabilidad secciones 302 Surkrce D

4

YO YO YO I 60\"

B4

A.

VIV

A v3 V I= 1.0 (suposición arbitraria) V2 =

VI pecado 20

-

Pecado 100

C. '= kNh2 25 4 ' = 20\"

0.3473= V i v= VI pecado 80 = 0.9848

VI pecado 60

V12 =

~

= 0.8794 VzV= Pecado 20 v2= 0.1188 Pecado 100

Pecado 20 v2

V3 =

~

-

Pecado 100

0.1206= VjV= Pecado 40 v3= 0.0775

Referencia

7

= Pecado - = 60 v2 0.3054 Pecado 100

V3V

2 3

(A)

(B)

Figura 17,16 Virtual trabajo aplicado a la Fundación de inestabilidad de roca: Fundación (a) Geometría; Y (B)Desplazamientos virtuales asociados.

Luego mediante la adición de vectorially los otros desplazamientos virtuales triángulo trianGLE. Así, después del triángulo, vl vl - V12- VZ se completa, seguido Por el triángulo vz - ~ 2-3V3. Los desplazamientos pueden ser determinado o Por cálculo o dibujando el Polígono trigonométricas con precisión a escala Y medir directamente. De estos varios desplazamientos virtuales, el trabajo virtual puede ser calcuAislado. Como ayuda en los distintos componentes de trabajo virtual, teniendo en cuenta Provechosamente puede asignarse a una de dos categorías: trabajo virtual externo, EVW (debido a las fuerzas aplicadas y el peso de los bloques de roca); Y Trabajo virtual interno debido a la labor realizada por el IVW (fuerzas que se presentan de La fuerza de las discontinuidades). Por lo tanto tenemos

EVW = (Dpm+ W,vsv)

+ Wzvzv + Wlvlv y IVW = (VI+ V2 + V3 + V1z + Vz3) c 'Lcosf $' Con el resultado, porque EVW + IVW = 0 y despejando con pus

D = 6 y los valores indicados en la Fig. 17,16, pm = 1629 kN\/m2. Cuándo llevar a cabo este tipo de análisis, uno debe asegurarse de que el correcto Signos asociados con los desplazamientos virtuales se mantienen para el Esto se aplica para las fuerzas virtuales externas: Polígono y desplazamiento El cálculo de trabajo virtual. Una inspección revela que v3v 17,16 de higo. Esto es el desplazamiento sólo negativo resultantes de ejemplo inicial, | Asunción inherente que los desplazamientos son positivos hacia arriba.

Análisis continuo. Estudiar la viabilidad de una distribución de estrés |

Términos del Teorema de límite inferior de plasticidad sobre todo es aplicable a la roca

Inestabilidad de la Fundación un rifle 303

Cuando la masa de roca bajo Fundaciones y se carga con eficacia es conTinuous y débil. Tales circunstancias excepcionales, y para simplificar la ortografía Incluido análisis de integridad se presentaron principalmente por. Con la misma geometría de los análisis de carga illus-discontinuum Trated en una malla de 17,14, pero Fig. para elementos cuadrados, considerar las tensiones Actuando en los lados de los elementos para determinar si y, si es así, donde Fallo ocurre según un rendimiento de plástico son el criterio adecuado. En el interCriterio de Mohr-Coulomb de ests con sencillez, un@ = 0 se ha utilizado por Con la asunción que los lados de los elementos añadidos tienen cero cohesión. 17,17 Figura ilustra el problema básico. Tensiones que actúan sobre los elementos Yo puedo estimar teniendo en cuenta el I1 y tensiones resultantes de la Junto con la carga aplicada y el criterio de la producción de sobrecarga. Muestra que los elementos que sobrecargar estrés análisis interino en estos YZ. Se desprende de la inspección Lugares-de la zona remota-está cargado YZ + 2c (vea Estrés que no puede exceder el criterio horizontal de la producción Círculo de Mohr de inserción en Fig. 17,17). Por la inspección, vemos que en el elemento I1 El estrés debido a la carga aplicada y la sobrecarga vertical es mayor Que los esfuerzos horizontales. Sin embargo, la tensión tiene la misma horizontal En todas partes, es decir magnitud. YZ + 2c, y por lo tanto la vertical tensión en acción ElementoI1 No puede excederP + 2c + 2c, es decir, p + Sin embargo, porque podemos 4C. Tensión aproximada actuando sobre el asp elemento vertical +I1YZ, Lo sigue Es la menor solución y debe compararse a la P = 4C-que Resultado de=p 6C como una solución de límite superior encontrada antes. En el caso de una distribución más realista del criterio de rendimiento y estrés Análisis se vuelve mucho más compleja. Existen soluciones de forma cerrada para el Mecánica de suelos, pero en casos más simples hacia fuera, experimentado numérico Se requieren métodos para producir soluciones.

distribuciones de estrés 7 cargas aplicadas bajo 7.2.2 Dos de las soluciones de forma cerrada para el análisis de la tensión normal clásico | Y cargas aplicadas a la superficie de una línea de CHILE medio espacio del esquileo. Estos Comúnmente se atribuyen a Boussinesq Cerruti (1882) y (era) respecBien. Ilustramos estos aspectos del problema y especificar las geometrías (A) 17,18 higos y soluciones (| B).

17,17 Figura una solución límite inferior para contraer carga asociada con la Fundación Círculo de Mohr ' s.

304

Mecanismos de inestabilidad de excavación superficial Carga por unidad de línea Q Longitud en la dirección y

Carga por unidad de línea de P Longitud en la dirección y

-0

X

\"Jr

T P

TZ

Por su constante& P

R.= K pecado donde 9 k

P

Constante

= - 2P

Contorno de constante

Grito Es semicilíndricas

O &Q

R.= Donde cos 0 k kq = - 2Q

TUr

TWr

(4

(B)

Figura 17,18 Soluciones para Cerruti línea cargas en el Boussinesq y la superficie de un CHILE semiespacio.

El Director es una aplicación de una línea de carga en el ángulo arbitrario en La superficie. Este puede obtenerse resolviendo la fuerza puede tener su normal y Y luego superponer los componentes de Boussinesq y cizalla Cerruti Soluciones, respectivamente. Después de algunos manipulación algebraica, la tensión radial Puede ser inducida en la línea de referencia sólida a la acción del expresado De la carga de la línea inclinada como 0,=

2Rcosp

M

Para valores de 42 < \/3 < 7D 2, por lo tanto que la tensión radial es positivo y pis cos Fuera de este rango, mientras que para los ángulos, a la compresión, P Es cosnegativoTensión de tracción radial dando. Se muestra la carga resultante de la tensión radial para un locus inclinado En Fig. 17,19. El lector debe verificar, en los casos de extrema Q =0 O P = Eso sería 0, el lugar geométrico de las soluciones y Cerruti Boussinesq Respectivamente. Esto ayuda a entender la interpretación de la conDistribución al normal y cizalla componentes hechos por los Solución de carga. Tenga en cuenta que el lóbulo izquierdo del lugar geométrico representa un Representa un esfuerzo de compresión radial radial y el lóbulo derecho Estrés. En la aplicación de esta solución a una roca real, sería necesario poder Para mantener el orden para la tensión inducida en solución como se muestra a

Fundación Instabilify

305

Estrés inducido por línea radial carga de contornos de la figura de 17,19 inclinado en un Ángulo arbitrario a la superficie del espacio medio (de Goodman, 1989).

Surtir. Si la roca es la capa laminada y inter-slip es posible (como ha sido Discutido previamente en relación con la @JTeoría), entonces la roca puede No ser capaz de mantener la resistencia a la compresión y cizalla destaca, incluso en Magnitudes muy bajas de cargas aplicadas. Una idea de las regiones en que Inter-obtenerse aplicando resbalón puede ocurrir podría capa el#j Teoría a un Calcula utilizando el contorno de la solución de la constante tensión radial de Boussinesq Desarrollado por Goodman (1989) y como se muestra en la Fig. 17,20. La forma de estos contornos del conocido como tensión radial, bulbos Presión entonces se ve que es de los \"afectados por la ocurrencia de la capa de deslizamiento, interCon el resultado que afecta a una mayor profundidad de la carga de la Fundación aplicados a la En el caso de un material de la roca que CHILE. El contorno modificado es sólo

1

_ \/ A BYO

YO !

\/

\/\/\/H

Bulbo de presión de O Y YO Para roca isotrópico

YO YO

-.

B

URL AA

'L

De uressure

Para las capas Roca

Figura 17.20 Modificación de tensión radial debido a deslizamiento inter-layer (de contornos Goodman, 1989).

306 Mecanismos de inestabilidad de excavación superficial Aproximado, porque una vez que un criterio inter-failure ha sido capa de deslizamiento Aplicado, la solución sí mismo no es válido Boussinesq elástico. En la aplicación de estas ideas en la práctica, es prudente estudiar la influencia Anisotropía de roca. Dr. Bray desarrolló una solución para un ' equivalente isotrop IC para una línea de carga mediana ' un ángulo arbitrario a la superficie inclinada. El Solución se desarrolla teniendo en cuenta el efecto de un único conjunto de disContintuies que han sido subsume puede un equivalente transversalmente Isotrópico pero roca La solución incluye explícitamente la normal y Significa el espaciado de las rigideces del esquileo y discontinuidades. La solución es Y a continuación la geometría determinada ilustrado en la Fig. 17,21: O =-me 0,= 0,

X cos P + YgPecado

H

Z, = 0,

M (cos2 p-gsin2 P) ' Sin2 pcos2 + h2

P

El donde

¿Dónde están los th y th y normal y distorsionar las rigideces de la discontinuidad, Respectivamente, yX Es la discontinuidad significa separación. Los contornos resultantes para un medio isótropo equivalente de tensión radial Con varios ángulos para el plano de la superficie de la anisotropía en medioEspacio se muestran en la figura. (Tenga en cuenta que las formas de estos contornos 17,22 Varían con la ortografía exacta de todas las constantes elásticas, incluidos los valores de la Normal y cizalla rigideces discontinuidad). Experimental producido un datos Gaziev y Erlikhman (1971) se indican por en Fig. 17,23 para comparativo Propósitos. La importancia de los contornos de 17.22 y 17,23 higos anti-aliasing radial estrés es: Puede ser más profundos que los predichos CHILE con una solución; Y puede Se distorsiona, por lo que no sólo se extienden hacia abajo

\/I P

X

\/

Geometría del equivalente del continuum Figura 17,21 Bray de solución (Goodman, 1989).

Fundación instabilij.

307

IP

Contornos de estrés radial producidos utilizando solución de Bray 17,22 figura para un equivaMedio anisotrópico, con la anisotropía del plano de prestado en ángulo como se muestra (de Goodman, 1989).

Lateralmente pero también significativamente. Por lo tanto un entendimiento, incluso solamente | Términos cualitativos de tendencias dentro de la medida de la distribución de esfuerzos en la La iniciativa para el diseño de investigación más apropiado del sitio de la roca de ortografía Debido a que el efecto de cualquier tierra procedimientos proximal deben debilidades Evaluarse.

308 Mecanismos de inestabilidad de excavación superficial

A.=-45\"

O Y

Un modelo de datos para cargar en el 17,23 figura zkumavka superficie de un artificial anisotrópico Material (después de Erlikhman, Gaziev y 1971).

78 análisis De me Diseño y

Surtace Excavaciones

En el último capítulo, que presentan algunos de los modelos se idealiza Han desarrollado para proporcionar una comprensión básica de los mecanismos de la inestabilidad Asociados con fundaciones y laderas en roca. Aunque los modelos son Muy simplificado, indican el conocimiento importante y ayudar a Parámetros, junto con su sensibilidad. Cuando se enfrentan con el diseño y Un análisis de la actual excavación superficial, uno tiene que ir más allá de éstos Coincide con el modelo con la realidad y los modelos primarios y el sitio de la naturaleza De la roca. Así deberíamos preguntarnos ¿cuál es el objetivo de diseño exacto, qué mecanismos Es probable que sean requeridos como consecuencia de los cuales son sistemas de datos, y Hace el incorporar el modelo discontinuo, no homogénea, anisotropIC y comportamiento no elástico de la tierra, junto con factores tales como ¿Los efectos de la voladura, riesgo sísmico y así sucesivamente lluvia? El enfoque debe Por lo tanto ser examinar el potencial de inestabilidad y mecanismos para Poco a poco perfeccionar el diseño y análisis, desde un enfoque inicial del esqueleto Diseño finamente sintonizada a través a un comprensivo. En este libro estamos Por lo tanto, los principios y discutir técnicas que pueden aplicarse Durante el acercamiento inicial a todos los proyectos. Cualquier desarrollo posterior debe Adaptarse a las circunstancias del sitio del proyecto y conocimiento de roca | Análisis iniciales han sido que realiza el fondo.

Análisis cinemático de inestabilidad de taludes 18.1

Mecanismos

Uno de los mejores ejemplos de un planteamiento inicial está estableciendo la posPor el método de Análisis cinemático sibility de inestabilidad de laderas. \"KineSe refiere al estudio del movimiento, el ' matics sin hacer referencia a las fuerzas que Producirlo. Para algunas geometrías de discontinuidades y movimiento de la cuesta Es posible (es decir, el sistema es factible cinemático). Para otras geometrías, Movimiento no es posible (es decir, el sistema es inviable cinemático). Un método basado en la comprobación de la viabilidad de una cuesta de la roca a cinemática disAnálisis de continuidad proporcionan un \"primer paso\" spelling system, aunque cinemática Pero los primeros controles de viabilidad de una larga serie de herramientas de análisis y diseño.

310 Diseño Y

Análisis de excavaciones superficiales

\/-.

... * .**-. . . .\/

\/

. * . _

.. \/ .'. .. .. . B:... . .....-.-.-* .. .. * *,:\/ . . . .. .. . : .f. .: -

*.

.

.L

K ':

9

.

*:

:

.a\/ \/

Masa de poste Figura 18.1 bajo consideración de las discontinuidades de la roca en la trama (caso Un datos ejemplo Matheson, 1983).

No proporcionan una medida numérica del grado de seguridad de la cuesta, Pero sea o no factible en primera instancia es la inestabilidad. Si el sistema es Mucho ha sido factible, cinemático estableció rápidamente. El Análisis cinemático de inestabilidades de plano, la cuña y el rock para derribar Pendientes es siguiente explica-|La inestabilidad que se rige por la geomEtry y pendiente de las discontinuidades. El método actual que sigue Por Hoek y Bray (1977) y refinado por Matheson (1983) y Goodman (1989). Los ejemplos presentados en el texto utilizan un conjunto de datos basado en un campo Registros, grabados por Matheson. En la figura. 18.1, los polos de la proyección hemisférica a la bajaDiscontinuidades en la roca se muestra masa. El segundo Apéndice cubre el Fundamentos de proyección hemisférica. La impresión inicial es que hay Dos grupos principales de discontinuidades subvertical, llamativa de los uno (set A) procedimien Aproximadamente E-W, otro pulso aproximadamente N-S (serie B). Hay cuatro Menor de edad, algunos conjuntos (grupos C, D y F) siendo sub-horizontal, uno de ellos (serie Sub-NW-SE llama la atención vertical. Si es necesario, podemos considerar la dispersión de datos para devolver a estos Los polos y la fuerza dentro de cada una establecer diferentes parámetros asociados Con cada juego. En primer lugar, sin embargo, considerar la viabilidad asociada cinemática Construir con una pendiente de inmersión de dirección propuesto \"y sumerja el ángulo de 75\", 2 Suponiendo que todo siga una discontinuidad de la fuerza de Mohr-Coulomb establece Con criterio $ = 30 \"y C = Wa 0.

Inestabilidad de plano 7 8.7.7 Considerar la posibilidad de inestabilidad, pero cuatro avión necesario cinemática Criterios simples se enumeran a continuación, introducido.

Análisis cinemático de mecanismos de inestabilidad cuesta 3 1 1

(A) la pendiente de la inmersión de la inmersión del plano de deslizamiento potencial debe superar la En el orden las condiciones adecuadas para la formación de discreta Existen bloques de roca. (B) al plano de deslizamiento potencial en la luz del día tiene pendiente plano. Se trata de Necesarios para una discreta roca formada por criterio (a) contienen algo más para poder De movimiento. (C) la inmersión debe ser tal que potencial Deslice el avión de la fuerza de la

El avión se alcanza. En el caso de un avión, esto significa sólo eso fricción-

El plano debe superar el ángulo de inmersión de la fricción. (D) la dirección del deslizamiento dip de plano debe mentir dentro de aproximadamente Dirección de la pendiente de la inmersión de los 220 \". Este es un criterio empírico y Resultados de la observación que tienden a ocurrir cuando el avión se desliza Bloques más o menos diapositiva lanzados directamente en lugar de la cara de la. Muy oblicuamente.

En (a) y (b) 18.2 higos, la generación de proyección hemisférica insta Basado en los criterios anteriores es bility se muestra superposiciones. Utilizarán las siguientes ortografía sobre Una parcela como Fig. 18.1. Puede haber incertidumbre sobre las direcciones en Estos recubrimientos, por lo que es importante entender la situación de una pendiente Direcciones del plan y la pista de asociado en estos recubrimientos, juntos Con los criterios de lunematic. Cada familia de líneas o curvas en la superposición de uno representa 18.2 (a) Fig. De los criterios mencionados. Se toma la línea continua hacia la izquierda radial Que la dirección de la pendiente. (Nota If El perímetro de la proyección representado El plan de una proyección circular sobre la cresta de un lugar, luego de la inmersión de la cuesta En este sentido sería diametralmente opuesto, es decir En el lado derecho de la Perímetro). Las dos líneas discontinuas para representar el criterio radial derecha (d), Inestabilidad y sirven para concentrar la búsqueda es dentro de una región \"de k20 La dirección de la pendiente. Tenga en cuenta que este recubrimiento debe ser utilizado con parcelas de polo. Por lo tanto, los arcos circulares concéntricos dentro del sector que Representan Criterios (a-c, la cuesta de las inmersiones y el plano de deslizamiento potencial, son Lejos de la tiumbered de centro UF La superposición y así proporcionan el restante Líneas de la región delimitador de inestabilidad. Figura 18.2 (b) muestra la superposición de una pendiente de inmersión de programas terminados 75 \"y un ángulo de fricción del 30\". El arco es el delimitador más íntimos Ángulo de fricción (criterio (c)) y la pendiente es el arco límite exterior Ángulo (criterio (a)). Se utilizan parcelas, el polo por región En el lado opuesto es la inestabilidad en la plantilla a la dirección de la inmersión Pendiente. El paso final en la evaluación de la viabilidad para la inestabilidad de la cinemática plano Es para superponer los programas de superposición (en este caso Fig. 18.2 (b)) en el Representirlg la discontinuidad de masa de roca una proyección de datos (en este caso Fig. 18.1). El resultado de este ejemplo se muestra en la Fig. 18.3. La ventaja de la técnica de superposición es inmediatamente evidente. Podemos Decir que hay un potencial para el plano severo directamente inestabilidad asociados Con sistema de discontinuidad B. No se puede producir inestabilidad en cualquier otro avión Conjunto de discontinuidad. El valor exacto del límite de la inestabilidad interior La región no es fundamental para el ángulo de fricción, es decir, cualquier variación en el análisis Entre, digamos, 30 \"y 50\" ortografía no prevenir la inestabilidad. La pendiente de la inmersión de la

31 2

Diseño Y

YO

Análisis de excavaciones superficiales

Dirección de la inmersión de la cuesta

Utilizar con postes

Límite inferior del ángulo: fricción Límite superior: ángulo de inclinación

Diseño de pendiente 2oo

(B)

Utilizar con postes

Pendiente de inmersión 30 \"fricción y 75\"

Figura 18.2 Construcción del plano de superposición para el desplazamiento de inestabilidad.

Cualquier aumento o disminución es fundamental: en la inmersión alterar significativamente la El grado de inestabilidad, porque esta pendiente de inmersión ángulos alrededor de valor Coinciden con la mayoría de los de la inmersión de discontinuidades en el conjunto B. Por último, la Orientación de la pendiente de sí mismo es fundamental para poder alterar estábamos: la inmersión Por la dirección de la pendiente, el potencial de inestabilidad + 30 plano \"sería Reduce considerablemente.

Análisis cinemático de mecanismos de inestabilidad cuesta 3 1 3 N

Figura 18.3 Evaluación de ejemplo de una pendiente de orientación del plano 295 \"\/ 75\" Inestabilidad.

Armado con esta información, es necesario verificar que los datos de un Se han registrado correctamente por discontinuidad B. Entonces, la lata de la inmersión ¿Dirección y dip el ángulo de la pendiente modificarse? Si es así, el potencial para Inestabilidad puede eliminarse por la reorientación de la cuesta. Si no, más Análisis sobre el óptimo para llevar a cabo tiene que decidir y excavación Técnicas de apoyo. En caso de ser detallados análisis numérico Asociada a la variación de la orientación necesaria del individuo Siempre debe ser considerado discontinuidades dentro de un conjunto. Uno podría ser La tentación de tratar de producir un solo factor de seguridad mediante una discontinuidad Pero, como la superposición de orientación claramente muestra, el método de variación Este enfoque significa que dentro de un conjunto no tiene sentido sin Calificación. También es el proceso de diseño y la interacción entre la roca Misa. Hay tres opciones: El diseño puede modificarse para tener en cuenta la masa de roca; Un diseño puede ser aplicado a la masa fija y fijar a la estructura de la roca Diseñado por consiguiente; Y La roca masa puede modificarse para tener en cuenta el diseño. El poder de los recubrimientos cinemáticos un ' viabilidad inmediata mentiras | \"La apreciación de los parámetros primarios y posibilidades de diseño.

78.7.2 Cuña instubihy Una superposición de inestabilidad potencial puede ser construida por la misma cuña Método utilizado para la inestabilidad del avión. Inestabilidad de la cuña puede ser considerada como

3 14 Diseño y análisis de las excavaciones superficiales Una variación del plano deslizamiento que tiene lugar en la inestabilidad en dos Superficies de discontinuidad, como se muestra en 17.2 de higos y 17,3 (c) (c). El resultante Dirección de deslizamiento se supone que en una dirección común a ambas superficies, A lo largo de su línea de intersección es decir Para estudiar la viabilidad de la inestabilidad, por lo tanto nos cuña cinemáticas Necesidad de considerar solamente tres criterios relativos a la línea de intersección, como A continuación. El criterio relativo a la 220 \"inestabilidad plano variación Una dirección más deslizante se requiere, como en la dirección de deslizamiento es únicamente Definido por la línea de intersección. (A) la pendiente de la inmersión debe superar la línea de intersección de la inmersión de Los dos planos asociados con la discontinuidad potencialmente inestable Que las condiciones adecuadas para la cuña en orden de formación Cuñas de roca discreta existen, de manera similar a un criterio (a) en la casa de plano Inestabilidad. (B) La línea de intersección de dos planos asociados con discontinuidad La luz del día en el plano del talud potencialmente inestable debe cuña. Esto Es necesario para una cuña de discreta rock formada por el primer criterio que Capacidad de movimiento. (C) la línea de intersección de las dos buzamiento de los planos de discontinuidad Asociada potencialmente inestable que debe ser la cuña Puntos fuertes de los dos aviones se alcanzan. En el caso de fricción sólo Aviones, cada uno con el mismo ángulo de fricción de inmersión de la línea de la la Intersección debe superar el ángulo de fricción. De manera análoga para el análisis de la inestabilidad del plano, 18,4 (a) higos | Y (B), La generación de los recubrimientos de inestabilidad de proyección hemisférica Basado en lo anterior se muestra criterios. La línea radial hacia la derecha en el sólido pero la izquierda se toma a la Dirección de la pendiente. (Tenga en cuenta, antes, de la proyección If como El perímetro Representa el plan de una proyección circular, entonces la situación de la cresta de una pendiente En la dirección correcta ser sumergir este lado del perímetro.) Ilowever, dado que estamos analizando esta superposición de líneas de intersección, es Utilizar para localizar la intersección con parcelas y, en consecuencia, construcción La región de inestabilidad en el mismo lado de la ortografía ser proyección como el Pendiente de la inmersión. Así, el criterio es implementado usando la (una) serie de grandes círculos (Porque la pendiente es un avión, y se trazan planos como grandes círculos) y Criterio (c) es implementado por la serie de círculos concéntricos (porque las líneas Forman un círculo concéntrico de inmersión igual). Esto es porque directa parcela de inmersiones Y direcciones, la pendiente de la inmersión y la línea de intersección de las pendientes son Hacia el centro de la superposición numerada. Porque están siendo parcelas de intersección En la inestabilidad de la región de recubrimiento utilizado está en el mismo lado que el Dirección de inmersión de pendiente de la considerada. Tenga en cuenta el gran tamaño de la región de inestabilidad que se convirtió en el projecCión, a menudo Cubrir un rango de direcciones tan grandes como la inmersión 150 \". Esto Eso significa intentar variar la orientación de la pendiente como un medio de No es probable que sea eficaz como reducir la inestabilidad como en el caso del plano Inestabilidad.

Análisis cinemático de mecanismos de inestabilidad de pendiente 315

Utilizar con intersecciones

Límite de ángulo bajo: Fricción (círculos concéntricos) Doba límite de ángulo: Pendiente (grandes círculos)

(B)

Figura 18.4 construcción de superposición para deslizar la inestabilidad de la cuña.

3 Diseño y análisis de superficies excavaciones 1 6

Figura 18.4) muestra la medialuna @ superposición para completar los programas Una pendiente de inmersión de 75 \"y un ángulo de fricción de 30\". En el proceso de diseño, se Probablemente sea la ortografía que es el límite de la radio más íntimo de la crescent Variable, es decir¿Cómo escarpada la inestabilidad de taludes puede ser sin cuña Que ocurre. El paso final en la evaluación de la viabilidad para la inestabilidad de la cinemática de la cuña Es este caso superponer los programas de superposición (en la figura. 18.4 @)) en un Masa de la roca de la que representa todas las posibilidades para la intersección de la proyección Una discontinuidad de datos. Esto se logra teniendo en cuenta un representDe cada conjunto y determinar la discontinuidad de este plano conjunto interSecciones. Sería un método más preciso determinar las intersecciones Todas las discontinuidades resultantes de combinaciones de estas inter- y tratar de conjunto Como un conjunto de intersecciones. El resultado de este ejemplo, usando el anterior Método, se muestra en la Fig. 18,5. Una vez más, las aparentes ventajas de la técnica son superposición. En primer lugar, hay sólo dos líneas de intersección a lo largo de la cuales cuñas Estos son potencialmente inestables-Se forman por la intersección entre Conjuntos de discontinuidad A y B y E. Una vez más, el valor exacto del ángulo De fricción (es decir, la posición del límite exterior de la media luna) No es importante, pero el ángulo de la pendiente es de suma importancia. Reduciendo El ángulo de la pendiente y por lo tanto mover el límite de la más interna Desde el centro de la media luna de la proyección, la inestabilidad puede ser cuña Reduce al mínimo. Volviendo al campo, uno puede visualmente ohodnotit la naturaleza de la Intersección de líneas y la forma y el tamaño para establecer la IAB de la OIE Cuñas.

N

Figura 18.5 Ejemplo para una pendiente de evaluación de la orientación 295 \"\/ 75\"-cuña Inestabilidad.

Mecanismos de Instabiliiy 3 1 7 Análisis cinemático de Pendiente

De la trama de las discontinuidades del poste se muestra en la Fig. básicamente, un 18,1 Fractura macizos ortogonalmente con el resultado que fue indicado, el Intersecciones se espera a ser sub-sub-vertical y horizontal. Por lo tanto, están probable que surgen sólo de cuña para pendientes problemas de inestabilidad O bajos ángulos de fricción-como Indicado en la Fig. 18,5. Tenga en cuenta, sin embargo, que un Masa de roca fracturada que esencialmente ha sufrido una inclinación ortogonalmente Sólo 30 o menos de dan lugar a problemas de ortografía \"inestabilidad de la cuña. ¿Cuáles son las consecuencias de tener un ángulo de fricción en los dos diferentes ¿Planos de discontinuidad formando la cuña? Utilizando un ' generalizado de fricción Goodman (1989) presenta un \"método de análisis de la inestabilidad de la cuña del círculo Con ángulos de fricción diferentes. Anota \"en vista de la incertidumbre Con ángulos de fricción que se asignan en la práctica, es más útil Expresar el grado de estabilidad en términos de dicho estudio de sensibilidad [refiriéndose Su método para obligarle a respetar a estereográfica] que el factor de Concepto de seguridad \". Así pues, aunque utilizando un método diferente, Goodman es también De la opinión que una apreciación del problema es más importante Que una rígida adhesión al concepto de factor de seguridad, como se indica al final De la sección 18.1.1.

7 8.7.3 Derrocamiento de inestabilidad

Para el tercer modo de flexión derrocar, derribar directa e inestabilidad, Derrocamiento como se ilustra en la figura. 17,9, estudiar ortografía. El recubrimiento mismo Técnica que fue presentada por avión y la inestabilidad puede ser cuña Utilizado, salvo que hay que analizar (definiendo las intersecciones Definición de bordes de derrocamiento de bloques) y (del plano basal sobre la cual los postes Derribar ocurre). Un recubrimiento se requiere que hace uso de ambos Como resultado, parcelas de polo y la intersección de la viabilidad asociados criterios De derribar. También es importante tener en cuenta (con referencia a la Fig. 17,10) Esa inestabilidad está estudiando derribar aisladamente. Cuña y plano Inestabilidad, que puede o no puede estar ocurriendo al mismo tiempo, puede ser De los análisis presentan inestabilidad ya establecida.

Directa instubdity derribar. En el caso de inestabilidad, derribar el directo

Criterios de viabilidad se refieren únicamente a la geometría cinemática de la ortografía de la roca En lugar de la geometría, la masa más los parámetros de fuerza-aunque Este último puede utilizarse para establecer el corte entre única y desplomarse. 17,10 plus desplazamiento derribar ilustrado Fig. |. Por lo tanto, los dos criterios Requeridos son los siguientes (ver Fig. 17.2 (d)). (A) hay Dos Planos de conjuntos de discontinuidad cuyas intersecciones pueden sumergir La orden para proporcionar las condiciones adecuadas en la ladera de la forma enCión de los bloques de rocas. (B) hay un conjunto de planos para formar las bases de la discontinuidad derriba Bloques, para que, en asociación con criterio (a), los bloques de roca completa Pueden formarse. Naturalmente, si la inmersión es más probable que derribar aviones basales de la pendiente, pero. Tal condición no es necesario. Si los planos basales de la inmersión es menos El ángulo de fricción deslizante, luego ortografía no ocurrir en asociación con derribar.

3 18

Diseño y análisis de las excavaciones superficiales

Criterio (a) de un recubrimiento para una parcela de esquina se requiere; El de Criterio @) Un recubrimiento para una parcela de Polo se requiere. Para esto la intersección Recubrimiento compuesto y parcelas se superponen y se utiliza un poste. De manera análoga a los análisis anteriores de la cuña de plano y Inestabilidad y (a) a 18.6 higos (| B) La generación de la hemisférica Proyección basada en los criterios anteriores se muestra superposiciones de inestabilidad. (A) la Fig. 18.6 en línea radial hacia la izquierda sólida es tomado otra vez Ser la dirección de la pendiente, porque el principal está en los ángulos entre el Y las líneas verticales de la intersección de la inmersión (criterio (a) arriba) Y la inmersión del plano basal (criterio @) Ortografía anterior) consisten en el recubrimie Sólo de círculos concéntricos. Los círculos concéntricos se numeran de la Desde el perímetro para las hacia dentro y hacia fuera en el centro de intersecciones Los polos. (Debido a la pendiente, mientras que las líneas de intersección son inmersión puede Planos basales son sumergiendo, la cuesta de los criterios de superposición. están en la misma Recubrimiento compuesto genérico del lado se muestra en la Fig. 18.6 por el contrario (a)- y Dirección de la pendiente de la inmersión al lado). Las dos líneas discontinuas representan un radial 'Subcriterio', que tiende a tener observaciones indica que derribar | Ocurren dentro de K20\" un Sector de las pendientes muy acusadas, excepto pendiente de inmersión Donde el sector puede ampliarse considerablemente. Teniendo en cuenta los criterios necesarios puede extraerse y los límites de la superposición Producido. Esta figura muestra la superposición por ejemplo @ 18,6). Hay Muchas regiones asociadas con un recubrimiento directo, derribar la inestabilidad Dependiendo de las combinaciones de las ocurrencias de postes y superpuestas Intersecciones. Figura 18.7 aclara estas posibilidades. El superior 1 de Se refiere a los dibujos del plano basal ocurrencias; La cámara baja de bocetos 1 Se refiere a las ocurrencias de la intersección. En este sentido, la ocurrencia de directo La inestabilidad no es tan agudamente enfocada con derribar las dos anteriores Esto ilustra nuevamente el valor de superposiciones, pero el enfoque. Los muchos modos de inestabilidad pueden establecerse desde el derrocamiento Bocetos y programas de ejemplo en cualquier 18,7 Fig. pueden interpretarse con la Ayuda de la técnica de superposición. Por otra parte, una vez que ha sido un modo potencial Establecida a partir del análisis, el ingeniero puede volver al campo y Considere el mecanismo in situ. Esto proporciona una técnica poderosa para Establecer la probabilidad de inestabilidad: tratan de establecer la real Integración visuales modos sin tan directa y derribar el análisis Radio ser insatisfactoria. Ohodnotit a la inestabilidad, derribar la viabilidad Cinemática directa para speRecubrimiento específica (en este caso, Fig. 18.6 @)) se superpone a un compuesto Representación de toda la proyección y todos los polos set intersecciones para el interLa discontinuidad de masa de roca a datos (en este caso, el un datos se muestra en la Fig. 18.1). Esto se muestra en la Fig. 18,8. Puede verse que el potencial no es para derribarlo. La principal Posibilidad para formar el plano basal se establece para F, y los bordes para contener cualquie IAE-un ejemplo típico de intersección formada por la necesidad de retomar el Ohodnotit el campo de mecanismo y visualmente. Las circunstancias son similares a un Combinación de los dos bocetos izquierdos en higo. 18,7 con oblicuo Por derribar las intersecciones principales no comprendidos en el Región de inestabilidad. En el ejemplo que se muestra en la Fig programas. 18,8, el potencial Diagonalmente a través de la ladera dirección es derribar al sur.

Análisis cinemático

DE Mecanismos de inestabilidad de pendiente 319

E intersección

(A)

Ángulo inferior límite 0\" Límite de ángulo superior: la pendiente de fricción o inmersión Intersecciones Límite inferior del ángulo: (90-0) o 0 \" Límite superior del ángulo: 90 \"

E intersección

4 Bajar el límite de ángulo 0 \"normales

(B)

Límite de ángulo superior: la pendiente de fricción o inmersión Intersecciones Límite inferior del ángulo: (90-0) o 0 \" Límite superior del ángulo: 90 \"

Figura 18,6 Recubrimiento para la construcción directa de derribar la inestabilidad.

Diseño y análisis de superficies excavaciones 320

Planos basales: Analizaron los postes Dirección de la inmersión de la cuesta Derribar oblicua: Críticamente aumenta Intersecciones de apro Edees contener nada:

Ilustración directa de los modos de inestabilidad derriba Figura 18.7.

Un aspecto interesante de este análisis es que el ángulo de la pendiente no es Utiliza explícitamente. El sentido de la pendiente sirve para indicar qué área | Hay que buscar la proyección de los polos y las intersecciones como potencial Candidatos para inducir inestabilidad. De manera similar, aunque no se muestra | Higo. Hay que recordar que esos 18,8, cuyos planos basales encuentran salsas Fuera la región de inestabilidad debe ser también considerada como principales candidatos Para la definición de bloques de desplomarse. Es muy probable que los bloques forman por ob Cuesta basal sumergir planos puede derribar la ortografía.

Inestabilidad colocaría a la flexión. Figura 17,11, el análisis de resistencia a la flexión |

Usando el derrocamiento fue ilustrado $J Teoría. El análisis geométrico Y los criterios asociados para inter capa pueden ser utilizado para cimbra deslizante la base Análisis de viabilidad para derribar a la flexión de un cinemático mediante la superposición Método. De hecho, se clarifican los ángulos y el uso del criterio de la Dicho método. 17.1.4, el sección de criterio geométrico para inter-layer $ Es la fricción Deslizamiento que T,u2se 90 produzca + $ - \/3,Des onde Vis la inmersión pendiente del, Discontinuidades asociadas con el ángulo y \/ 3 Es la inmersión de estos Discontinuidades. El criterio fue expresado de esta manera porque estábamos interesados en El ángulo de inclinación en que podría ocurrir deslizamiento inter-layer. En términos de la Deseamos conocer la superposición de proyección, las posiciones de la discontinuidad de postes En la proyección que indicaría la posibilidad de capa inter-slip. $+ Así, el criterio anterior puede ser reescrito como P 2 Esto permite (90 - w). No sólo la creación de la resistencia a la flexión derribar, pero inestabilidad para recubrimiento También falta en los diversos componentes del criterio de la Proyección. Los criterios son los siguientes. (A) hay un conjunto de planos puede tener la discontinuidad de la pendiente, que sumerge en un Ángulo de deslizamiento para generar suficiente inter-layer, el siguiente ha Rion anterior.

Análisis cinemático de mecanismos de instabiliv pendiente 32 1 N

-20\"

Figura 18,8 Ejemplo para una pendiente de evaluación de la orientación 295 \"\/ 75\" directo

Derrocamiento de inestabilidad.

(B)La dirección de la inmersión de los planos de deslizamiento debe mentir dentro de aproximadamente 220 \"de la pendiente. Como se trata de un criterio empírico de inestabilidad con plano Resultados de la observación que no suele ocurrir – y deslizamiento de la capa Discontinuidades ocurren cuando la pendiente oblicuamente.

De criterio (a), se requiere un recubrimiento que se construye de gran Círculos (que representa la pendiente del plano) y todavía se utiliza con una parcela de poste Regiones de inestabilidad asociada con proyección (establecer el buzamiento de la Planos de discontinuidad). (B), Ilustramos la construcción del genérico (a) 18,9 e higos | Flexural derribar, junto con la plantilla de superposición para estos programas Un ejemplo de datos. 18,9 (a), la figura en línea radial se dirige a la izquierda sólida Y la dirección a tomar otra vez grandes círculos representan pendiente Correspondientes a los planos y el ángulo de fricción de la cuesta Discontinuidad planos de deslizamiento. Se encuentra la región de inestabilidad Mejor comprendido de un análisis de higo. (B) 18,9. El ángulo de inmersión de la Gran puntos círculo en la figura que representa la pendiente (b)-18.9-es Y, Y el Este complemento de ángulo (el ángulo vertical es decir) es -deY. 90 Inter-Layer Ortografía para mojar discontinuidades ocurren sólo resbalón en un ángulo 4 Mayor de Esto (el geométrico criterio anterior), que una región de inestabilidad Gran sólido fuera del círculo. Finalmente, con el segundo criterio anterior, Producimos la inestabilidad de la región sombreada-para Superposición de poste Parcelas. Compare eso con la construcción de esta superposición de 18,2 (plano de la figura. Tenga en cuenta que, aunque la inestabilidad), y ambos son recubrimientos que se superponen En la dirección de la pendiente y la inmersión Polo parcelas en relación con la superposición

Diseño y análisis de superficies excavaciones 322

La pendiente Yi de la inmersión para

-

Límite de criterio de falla Dirección de la inmersión de la cuesta

Límite superior del ángulo:

90\"

Pendiente de inmersión 30 \"fricción y 75\"

(B)

Figura 18,9 Resistencia a la flexión derrocamiento de inestabilidad para la superposición de construcción.

Construcción es el mismo, la ubicación de la superposición es diferente en el Dos casos. Esto es porque las discontinuidades de la inmersión en la misma dirección que La inestabilidad de taludes, pero puede el plano para derribar a la flexión pendiente para Inestabilidad.

Análisis cinemático de excavaciones completas combinado

323

N

Ejemplo para una pendiente de evaluación de la orientación Figura 18.10 295 flexural \"\/ 75\" Derrocamiento de inestabilidad.

Así, para derribar la viabilidad para dirigir la inestabilidad de la cinemática de la ohodnotit, Superponer los programas de la superposición (en este caso, (b) Fig. 18,9) en una proyección La discontinuidad de masa de roca de los polos para este caso, el data (datos | Se muestra en la Fig 18.1), con el resultado que se muestra. en Fig. 18.10. Puede verse que el potencial para derribar a la flexión es bajo, como la región Coincide con el límite del cluster de inestabilidad asociada con desconectado Tinuity establece C y B, teniendo presente que (algunas de las discontinuidades | Asociados a esta región de inestabilidad en el sistema aparecen). Como antes Sin embargo, con los otros mecanismos desearíamos la inestabilidad para identificar La naturaleza precisa de esta geometría en el campo para asegurar que, en efecto, la Posibilidad de un mecanismo de inestabilidad fue bajo, por ejemplo Son las relevantes Son discontinuidades suficientemente persistentes, o un conjunto de impersistent menor ¿Con longitudes de rastro corto?

Análisis cinemático de combinado completar 18.2

Excavaciones

Al considerar una superficie de excavación propuesto en una masa de roca, la Los cuatro de la viabilidad de cinemáticas mecanismos descritos en la sección 18.1 Deben establecerse y para todas las orientaciones posibles de pendiente. En algunos Dirección de inmersión de pendiente de los proyectos puede ser dictada por consideraciones de otras Mecánica de rocas que una ruta fija, cortes de carretera por ejemplo que requieren. Incluso La cuesta de inmersión puede ser fijada, pero la ortografía ser capaces de hacer un Ingeniero de la roca Contribución a la optimización de la estabilidad de la pendiente. En otros proyectos, tales Como un cielo abierto mina o cantera, todas las direcciones tienen que ser puede sumergir pendiente

324

Diseño y análisis de las excavaciones superficiales

Evaluado por un ingeniero que se espera para recomendar la cuesta varios Valores para asegurar la estabilidad de la inmersión. En este caso, adoptamos un enfoque por el Todo el perímetro giran alrededor de la vuelta en recubrimientos completas de la Proyección, indicando la viabilidad de cinemática asociada a regiones Los diferentes mecanismos. Porque discontinuidades ocurren en sistemas, el análisis conduce a falta De los cuales son pendiente cinemático inviable y otra orientaciones orienPara los diferentes mecanismos que son cinemático limitaciones factibles. El Entonces tienen que ser considerados juntos orientaciones. Generalmente encontramos hay Pistas de rangos de inmersión escarpada cuesta donde son direcciones (o incluso vertical) Otras gamas que son susceptibles a la caja fuerte y uno o más mecanismos De inestabilidad. Hay que recordar que la proyección hemisférica No sólo técnica utiliza orientaciones y ubicaciones. Sigue eso si la roca Muestra algún grado de inhomogeneidad de masa puede ser necesario considerar La masa de roca en cada uno de los dominios \"que es\" estructuralmente homogénea Analizaron por separado. Los resultados de este tipo de análisis completo realizado Utilizando los datos de un En la figura 18.1-son Se muestra en la Fig 18,11 que la pendiente más escarpada en salsas, etc.. Mecanismo de inestabilidad, prevenir el desarrollo de las relevantes son Tabulados junto con el resultado, que es la vertiente más segura. El Diagrama muestra un plan de cómo los asociados de la cresta de una excavación con una Al parecer planta circular.

Cresta de pendiente -----

330 317 300

34S

270 285

000

Pie de la cuesta

01S

030 045

'--'

255 240

22s 210

195

180

165

1 50

Figura 18,11 Evaluación por ejemplo un circular con suelo de excavación plano, cuña Directa y flexión derribar e inestabilidades.

Fundaciones: áreas variable cargada de distribuciones de tensión debajo de 325

El análisis indica que, fueron una cantera circular (en plan) que operAr esta ausencia de masa, entonces la roca en mecanismos potenciales de inestabilidad Sumergir las cuestas con instrucciones para el rango de 150-165 \"indica que, en el que podría Pero con las empinadas laderas direcciones de inmersión en las gamas ' y 90-120-180-240 Sería vulnerable a la inestabilidad, a menos que corte a los ángulos de la inmersión de poca profundidad. Esto e ¿Una solución alternativa es requerido, o aceptable? Una tal alternativa es Para evitar crear estas direcciones dentro de rangos de pendientes de inmersión. Un generalizado Ejemplo del corolario es que las excavaciones circulares nunca pueden ser óptima En términos de maximizar una pendiente de inmersión poligonal elíptica o irregular: Estos siempre ser mejor ortografía, geometría permite la flexibilidad que | Necesario armonizar la geometría con la ingeniería de la estructura de roca Geometría. Una mejor planta elíptica siempre se orienta correctamente la ortografía De planta circular de una cantera a partir de estos inestabilidad de taludes Consideraciones. El análisis completo se basa en simples criterios establecidos para cada uno de los Los mecanismos de la inestabilidad. El análisis adicional es necesaria para confirmar que Los mecanismos de falla están probable que sea operativa. La fuerza de la tecnologíaSu filosofía subyacente se encuentra en la utilización de criterios de inestabilidad primaria nique. Con la técnica, es posible diseñar un establo sin excavación Análisis e interpretación del recurso posterior al matemático Factores de seguridad.

18.3 Fundaciones: estrés distribuciones bajo

Áreas variable cargadas

Hemos ampliado la pendiente de aproximación a los mecanismos del capítulo 17 Estudio cinemático de la viabilidad de Cuatro diferentes pendiente potencial Mecanismos de inestabilidad. Por analogía, ahora extendemos la anterior consideraCión de las distribuciones de estrés para las fundaciones a cargas por debajo de la Distribuciones de tensión que se producen bajo variable cargada de áreas, es decir, considerarIng las circunstancias más realistas. En la siguiente sección de este capítulo, nos Considerar otros factores que se relacionan con bases y pistas.

Forma cartesiana de Boussinesq y Cerruti 78.3.7

Soluciones

En la sección 17.2.2, forma polar de las soluciones fue para pluma cilíndrica Las distribuciones normal y esfuerzo cortante asociadas con cargas monopunto En la superficie de un semiespacio infinito, respectivamente a CHILE Boussinesq y Cerruti. Para dar estas soluciones de utilidad mayor | El caso de áreas cargadas y cargas variables, es útil para su primera expresión Forma cartesiana que puede cargarse en discretizar como escritos por áreas elementales Cada uno de los componentes, para calcular la magnitud total y una pluma Por la integración de los componentes de la solución sobre el área en cuestión. Poulos y Davis (1974) proporcionan soluciones diferentes para el cartesiano Componentes del estrés y el desplazamiento en una forma similar a los Tabulados en Fig. 18,12. Dado que éstos están disponibles y de saber La teoría de la elasticidad que las soluciones para dos o más separaran cargas

Diseño y análisis de superficies excavaciones 326

Y

Z

X, Coordenadas yz

Z-co

= Jm

Deje R Andp =

R + z Problema de Cerruti

Problema de Boussinesq ux = - [Q~-

4rrG

X 2 R2 + (I-2v) (Rp - x 2)

R3

RP2

1

- QX [ 3 x 3 ( ' + 3 4rrG r.

= Qx Y

(T

2RR

RP

1

- x 2) 3Y2 (1- 2U) (3R2 -X 2 (2R\/p) ~ 3 [F¿P?

=-3Pz3 2N ~ 5

Figura 18,12 Formas de los cartesianos soluciones Boussinesq y Cerruti de

Problemas.

Puede estar asociada con cualquiera de las tensiones y desplazamientos superpuestos Se puede estimar la carga de la superficie. Sólo es necesario poder Discretiza las áreas sobre las cuales cualquier componente normal puede cargar conveniente Y puede considerarse estar actuando tensiones de esquileo uniformes, como se ilustra En Fig. 18,13.

7 8.3.2 Integración analítica sobre áreas cargadas

Consideramos sólo los casos de tensiones y desplazamientos en el Dirección de Z, al principio de la solución para demostrar el Boussinesq

Fundaciones: distribuciones de tensión bajo cargadas variable actualmente áreas Aplicadas una presión uniforme Para Una base rectangular 0

'9

R. Principal punto de En el eje z en Profundidad z abajo XY Plano

Área rectangular En el plano xy Sometidos a Uniforme normal Presión p

Soluciones de integración de la figura 18,13 sobre cada componente de Boussinesq y Cerruti Elemento de una zona de carga.

Determinar las funciones de la influencia de las áreas del componente. Esta técnica Se aplica, con todos los componentes de variación, adecuado al estrés y Desplazamiento. Figura 18,13, la zona delimitada por en XI, X,Y1 Y YZ Se supone que Cargado con un uniforme normal al estrés, y deseamos considerar la p Componente de estrés consecuente O,Componente de desplazamiento yU, En el Punto F en profundidad Z Debajo de la superficie de la mitad de espacio. Estos se encuentran por Integrando las expresiones relevantes dadas 18,22 sobre el área cargado Fig. |. Teniendo en cuenta un pequeño elemento - DY, como dx se muestra en la Fig. 18,13, el equivalente Punto de cargaP = Pax X Y así la expresión relevante para la tensión Sy Componente inducida por este elemento infinitesimal es: Oz= G d x d y . 2 N ~ ~ Componente para calcular la tensión total en F, integrar entre el El plano x-y como límites apropiados de la siguiente manera:

4

Aunque z debe tener de X Y, y, r. = (2. + + Z '), con el resultado No es sencillo que evaluar la integral. Sin embargo, un estándar Existe para la forma integral (ref. Manual de funciones matemáticas, Abromovitch y Stegun, 1965) como

(X, y), consigue se conoce como un estrés y la tensión se influencefunction Por lo tanto se da como

Diseño y análisis de superficies excavaciones 328

Una vez que todas las funciones han sido evaluaron (siendo influencia estos Funciones geométricas), las tensiones y desplazamientos en cualquier momento pueden ser Como resultado de cualquier carga encontrada por discretizing la distribución superficialCarga y aplicar apropiadamente a las funciones de influencia relevante Los aportes de cada elemento individual summate. Exactamente el mismo método se utiliza para los desplazamientos. El total Desplazamiento vertical inducida por el elemento6 x- SY Se da por

Desde que la función se evalúa como influencia de desplazamiento

Una vez más, el desplazamiento total sobre el particular carga inducida por la Elemento se calcula como

Como con el estrés, las contribuciones de cada uno de los desplazamientos Los elementos individuales se cargan uniformemente discreto componente añadido a Dar el desplazamiento total en el punto f

78.3.3

El método de sector

En las circunstancias de una frontera irregular de un área uniformemente cargado, Pueden ser soluciones analíticas de la integración de Boussinesq y Cerruti Difícil o imposible, sino una forma simplificada de la tensión o el desplazamiento Sector típico

Uniforme de la presión p Sobre área irregular TY

Elemental Carga= P b E b \/ Área de Elemento (B)

Figura 18,14 zonas de forma irregular para el sector de cargan método: (a) irregularSe dividen en forma áreas pueden tener sectores; @)YGeometría de un sector típico.

Fundaciones: estrés distribuciones bajo áreas variable cargadas en Rs.84,329

Función de influencia se puede usar y desarrollada a través de la implementación Método del sector. El principio es que el área uniformemente cargado Alrededor del punto de principales sectores puede haber dividido, integración analítica Realizadas por cada sector y sobre la suma total de efecto Las contribuciones sectoriales. La técnica puede llevarse a cabo en gráfica, Moda semi-gráfica o numérica. Demuestra el 18,14 Figura básica Principio. Un cargado con una superficie irregular límite se muestra en la Fig. (A) 18,14. Algún momento arbitrariamente elegido principal alrededor de varios sectores han Se ha señalado. Figura muestra un detalle de sector típico @ 18,14), indicando | Un elemento más que la ortografía es realiza integración analítica. El Ángulo subtendido en el origen del sector se asume que es suficientemente Para permitir una representación adecuada de la pequeña irregularidad de la Límite. Teniendo en cuenta el elemento se muestra en la Fig 18,14. @) Carga elemental = P b 68 &. Como ejemplo, considere la fórmula para el desplazamiento vertical debido a Un punto de pluma normal carga en Fig. 18,12, es decir

Entonces sustituimos para la carga de la carga del punto P elemental en el elemental Posición z = 0 y R = B. esto se reduce a

Para obtener el desplazamiento completo inducido por la carga sobre el sector, La expresión anterior se integra para b = 0 a b = R, dando

Y finalmente, para el área total, cargado

Evaluación de la semi-Zr68 implica ya sea para obtener el gráfico, gráfico o Técnicas numéricas para determinar un valor de r para cada valor de 8. En radio Casos, el número de sectores necesarios para producir un resultado de aceptable Exactitud es modesto-como El lector puede verificar para el caso de una circular Utilizando la fórmula anterior, sabiendo que el resultado analítico de la zona a Cr68 es 2m. El método es una versión simplificada de la función de influencia del estrés de sector Método, donde la carga es uniforme sobre el área entera y polar coSe han utilizado ordenadas. Dadas las condiciones de una carga uniforme, el

Diseño y análisis de superficies excavaciones 330 Método podría utilizarse para desarrollar el sector para cualquiera de las expresiones Componentes de desplazamiento o estrés que puedan requerirse a través del uso De las expresiones que figuren en la Fig. 18,12. En el contexto global del diseño y análisis de superficie Discusiones del 'primer paso' excavaciones, estudios y diseño de pendiente Han seguido diferentes enfoques a cuestas y el diseño de la Fundación Fundaciones. Y fue utilizado en las laderas con cinemática viabilidad fue encontrado Una gran cantidad de información que puede obtenerse de la preliminar Resumen del análisis. Cómo estimar con fundaciones, consideramos el Desplazamientos y hace hincapié en un área no uniformemente cargada debajo. Otra vez, Este tipo de análisis inmediatamente destacar áreas de preocupación Y, si está presente, indica que las regons de discontinuidades potenciales eran Inestabilidad. Ambos estos enfoques, uno necesitaría ampliar para considerar los efectos Efectos del estrés y las laderas muy de discontinuidades en Doba en el estrés Distribuciones bajo fundaciones. Por otra parte, hay una serie de factores del sitio Debe tenerse en cuenta que puede en el análisis más extendidos. Estos incluyen Rock inhomogeneidad y anisotropía, son una variación total en material Efectos de los factores naturales como las propiedades de las aguas subterráneas, precipitación, Factores de riesgo sísmicos como ingeniería y los efectos de la voladura. Tenemos Elegido, por lo tanto, para presentar en la siguiente sección para considerar técnicas Juntos, en lugar de ampliar ing estos análisis por separado a cada uno de los Son responsables de la gran variedad de las desviaciones de la supuesta CHILE Circunstancias.

18.4 Técnicas para incorporar variaciones |

Factores del sitio pueden tener la roca y análisis

Hay una serie de factores que pueden influir en la inestabilidad de la superficie de Excavaciones. Las técnicas presentadas hasta el momento no permite explícitamente estos Factores a tomar pueden tomarse, ni puede cuenta efectivamente todos pueden Porque una manera directa a cuantitativamente cuenta |No ortografía nunca estar allí Completar el conocimiento de la roca masa. Además, teniendo en cuenta la energía total Equilibrio de una masa de roca, puede demostrarse que llaman mediante el sistema de la termodinám Cualquier alteración debe resultar en una excavación de las propiedades de la roca (Hudson, Esto significa que incluso con completa 1992). conocimiento de la roca Como resultado de propiedades de la excavación antes de una investigación del sitio, el 'perfecto' Propiedades seguiría no siendo conocido.-construcción-porque El prePropiedades han sido alterados por el proceso de construcción de la excavación de la ortografía. Puede predecirse con certeza que algún tipo de análisis que se ocupa de Ortografía de incertidumbre se requiere. Hasta ahora, el enfoque ha sido determinista (es decir solo valores estimados. De cada uno de los parámetros se han utilizado para producir un Solo resultado). Esto es porque es fundamental para entender el básico Que representan variabilidad antes de superposición de métodos mecánicos. Ha habido intentos durante el desarrollo de la mecánica de rocas para Sustituto para una comprensión de los métodos probabilísticos de mecha Nisms, mecánica y relegar el resolver la es decir, por tratar el problema Algunos de los factores como variables aleatorias.

Técnicas para la incorporación de las variaciones en la roca y sitio331

Creemos que este enfoque está viciado: probabilístico Los mecánicos deben ser entendido primero y luego las variaciones básicas en cualquiera Propiedades, o cualquiera carecen de conocimientos apropiados, con nuestra llamada vía matemática | Técnicas. Estas técnicas se están desarrollando y son extensas. Van desde la simple aplicación de la teoría de la probabilidad a El desarrollo de nuevos procesos y sistemas neuronales cognitivos utilizando Redes.

18.4.1 Sensibilidad unulysis Higos y 17,6 y 17,8, se muestra la variación en el factor de seguridad para el plano | Profundidad de agua de inestabilidad e inestabilidad con la cuña en una grieta de tensión, El ángulo de fricción y la cuña de ángulo incluido. En todos los ejemplos, El factor de seguridad de la unidad-it paso por, las diversas Interfaz Entre la estabilidad y la inestabilidad. Examen cualitativo de las gráficas | Estas cifras muestran que, para ciertos rangos de las variables tienen el El factor de seguridad es más sensible que otras variaciones a estas gamas (Por ejemplo en la figura. \"Para el rango de 10-20 17,8 incluido el ángulo de la cuña). Esto Comportamiento puede expresarse cuantitativamente a través de una definición formal de Sensibilidad, como sigue: Sensibilidad= ~ DF = El factor de seguridad de la cuesta D (p\/p) Vs normalizan el parámetro de la curva El donde P es cualquier parámetro en el análisis, y

Este es el valor del parámetro p1, que produce un factor de seguridad

Para todos los demás parámetros permanecen constantes (unidad de esto Análisis). El uso de un dispositivo por el que el parámetro normalizado es una curva simple Alrededor de la región de principal escala.

Clona normalizado, e\/e (F =,) 0

0

YO

2

3

4

5

6

7

8

YO

-0.2 -0.4

-0,6

.-

T.:-0.8

-1,2 -1.4

\/ Seguridad es igual a YO Y factores de seguridad en este Clona son extremadamente sensibles a los valores de la región

Y = 22 kN\/m3

-1,6

Figura 18,15 Análisis de sensibilidad de resbalar plano aplicado a la ilustración.

I; m

332

Diseño y análisis de las excavaciones superficiales

En el ejemplo, mostramos la sensibilidad en Fig. 18,15 factor de seguridad de la Para la cuesta de la roca de un plano de deslizamiento a la discontinuidad de una clona. El recuadro Bosquejo muestra la geometría del talud bajo consideración, junto con Las propiedades del material. Todas las discontinuidades se supone que se pasó Drenaje del agua, una galería se proporciona en el E, y el BCD contienen nada es inestable Y pueden deslizarse a lo largo de BC. Usando las técnicas descritas en las secciones 9.4 17.1.2, las presiones hidráulicas y en la discontinuidad puede ser red Factor de seguridad contra determinado y allí encontró el plano de deslizamiento, | Este caso, en función de la clona de BD. Tenga en cuenta que en la figura. 18,15, Esto ha normalizado, como se describió anteriormente, clona y es el Ha sido trazado en la sensibilidad de eje vertical y no el factor De seguridad. Esto ilustra, para la unidad, el sistema de coeficientes de seguridad es alrededor Sensible a los cambios en la discontinuidad de la clona de BD. Para esta ilustración Hemos tomado un normalización factor de seguridad de un hipervínculo a clona 1; Cualquier Factor de seguridad podría haber sido otro igualmente bien tomada y producido Estas diferentes sensibilidades para establecer las curvas similares bajo otro Condiciones. Análisis de sensibilidad es útil (no menos importante, el significado de sitio | Aunque no sea la investigación), un método conveniente para analizar radio a cualquiera Los efectos de la variación en la comunicación o lo que podría ser, un gran número de De parámetros relevantes. Para esto, uno debe recurrir a otras técnicas, como Se describe a continuación.

78.4.2 Métodos probabilísticos de Un método de describir los muchos valores tradicionales que puede tomar un parámetro Es a través de la teoría de las probabilidades. La diferencia entre el a Enfoques deterministas y probabilísticos es que en este último no Realmente sabe o incluso asumir el valor del parámetro, programas |

8'

P: b

I / \ , :~ 1

N

30

0.6

20

0.4 0.2

10 l

i

4 1 5i 0 1 0 0.1

l

0.2

0,3 0,4 0,5 0,6 0,7

Tan 0

0

\/X

YO

0.1

\/X

0.2

4 x

0.3

0,4 0,5 0,6 0,7

Tan 0

Figura 18,16, ilustrado por el deslizamiento de un enfoque probabilístico directo contienen todo lo dem Plano.

Técnicas para la incorporación de las variaciones en la roca y sitio333

Pregunta. En cambio, se dice que el parámetro puede tomar en un intervalo de valores Definiendo una función de densidad de probabilidad, con el resultado que declaraciones Se puede hacer sobre la probabilidad de que los valores de parámetro sobre la ortografía Dentro de un cierto rango. Por lo tanto, cualquier dado modelo, el efecto mecánico de la Varios parámetros pueden considerarse como variables aleatorias en el modelo Toma de funciones de densidad de probabilidad. En aquellos casos donde solamente uno o dos parámetros se consideran como Variables aleatorias, es posible utilizar declaraciones probabilísticas para examinar El sistema y el método de solución pueden ser por supuesto métodos directos. En aquellos casos donde un gran número de parámetros se considera Diferentes tipos de variables aleatorias, distribución de las matemáticas Asociados con los probabilísticos análisis se convierte en insuperable y directo Publicado por un método de Monte Carlo a la técnica numérica, por ejemplo, debe ser utilizado. Monte Carlo simulación consiste en sustituir generó varias ocasiones funcionóVariables pueden tener un modelo determinista dom y compilación de los resultados pueden Un histograma.

Enfoque directo. El enfoque directo se demuestra en higo. Para 18,16 El caso de un simple desplazamiento sobre un plano donde el ángulo, contienen nada de fricción Se considera como una variable aleatoria. Izquierda considerando el histograma Para representar los resultados de los exámenes para determinar el ángulo de corte caja 133 La fricción puede ser utilizada directamente, el histograma, o una distribución normal (Por ejemplo) puede montarse en los resultados. En el primer caso, la probabilidad Histograma de la densidad se define por los intervalos de clase; En este último caso, se Se define por la expresión matemática de la función en cuestión, por ejemplo La distribución normal con media y valores estándar de particular Desviación. La importante distinción entre los deterministas y probabilísticos Por el hecho de que los métodos de clase se ilustra en los intervalos de probabilidad Se utilizan y no el real separa 133 zkumavka resultados de densidad histograma. Inserta el valor de cada uno de los intervalos de clase puede significar la determinista Función de distribución acumulativa permite a su vez un modelo que se generen, como Ilustrado en el gráfico de la mano derecha de higo. 18,16. Declaraciones probabilísticas Se pueden realizar sobre el factor de seguridad de ¿cuál es la probabilidad, p. ej. Que el factor de seguridad para un caso cuando la ortografía por encima del ángulo de 1.25 La fricción es una variable aleatoria de la misma población como determinó que Por los exámenes de práctica. Se puede iniciar el análisis probabilístico asumiendo Una función de densidad de probabilidad continua, con o sin referencia a Zkumavka un dato. Simulación de Monte Carlo. Simulación de Monte Carlo es un procedimiento que Los parámetros a considerar en muchos permisos de variación simultáneamente. El cálculo se realiza muchas veces para conjuntos repetidamente generados de Una entrada de datos. Cada valor del factor de cálculo de seguridad produce uno, de Que es una distribución de factores acumulativos de seguridad o histograma generatEd Figure demuestra el principio de la 54.33. simulación y Fig 18,18. Muestra cómo puede ser aplicado al análisis de un resbalón curvilíneo en un pobreRoca de calidad usando el método de rebanadas y siguiendo el procedimiento Descrito por Brown (1983) y sacerdote.

334 Diseño y análisis de las excavaciones superficiales

-

Tomar valores fijos

+

-

Calcular F Generar valores aleatorios Repetir

Procedimiento de simulación Monte Carlo 54.33 mecanismo de la figura.

Definir el alcance del trabajo Y objetivos Un datos revisión existente geológico y geotécnico

T

Examinar la superficies exposiciones

Investigación de perforación Y ensayos de materiales

YO

Orientación, tamaño y espaciado Condición de discontinuidades

F r e q .

1 (hasta 10)

Tipo de roca, la condición de RQD Discontinuidades, agua de retorno,

Para cada uno Tipo de roca

k . RMR

Localizar principal Tipos de rocas, postulado O calcular la posición De nivel freático

Producir perfiles típicos Para el intermedio y Bancos y finales pendientes

J

Estimar c, @for Masa de la roca, localizar Deslizamiento crítico Hoek y Bray p.240) Generar: una datos rebanada (8-20 rebanadas) A, - Anchura de corte H, - Cortar la altura de roca | Y, - Rebanada de peso de unidad de roca | H, Cortar la altura de agua | Y, - Unidad de peso de agua Típico rebanada A. - Ángulo de la base de la rebanada U ' - Tensión normal eficaz En el sector basepf primera estimación: U ' = Y, h, ' COS Q Y, h, ~

Iterar para obtenerV 2 7,

*d%

= 2

7=

- U 3 )

(U '

YO

\"' d F

YO

~

~

1 + (Tan tan 0UN \/ F)

Para todo cuesta

2Y -J \P "

Me=\"ontinuit\";? 7 - U ' tan0,\/ c Base de formas Uso sector c,0 Encontradas de directo

\/ \"La\"-t \"... 1 LcJL

Generar nuevos Valores de

F = F,

J

HAx p tan A.+ Q Iterar para obtener F

J

Estabilidad Análisis

1$ :

J * }

Factor de corrección de Janbu Fo-1.125 + Loe 0.033 Grieta de tensión |

Por suma Todos los sectores

Calcular u '

Si F no difieren Estimación previa

1 A.

Construir histograma Valores de F

Freq .

P (F < F)

Simulación Monte Carlo aplicado a Figura 18,18 inestabilidad de taludes en macizos rocosos pobr (De lecture notes por s. D. sacerdote).

Técnicas para la incorporación de las variaciones en la roca y 335 sitio

Gran número de instalaciones computacionales es tales que fueDirigiendo puede llevarse a cabo en un corto periodo de tiempo en una computadora de escritorio. Simulación Monte Carlo para llevar a cabo para la generación de variables aleatorias Pluma de distribución de densidad de probabilidad se requiere. Estas son elegantemente Una consideración de distribución acumulativa trama generada por. Cada punto En el eje vertical de una distribución acumulativa parcela tiene igual probabilidad Por lo tanto, para generar el azar de que ocurra: variable, la ecuación para el Función de distribución acumulativa es invertida para que sea la variable aleatoria Expresada como una función de la probabilidad acumulativa. Luego, insertar un Tomado de un número aleatorio de la distribución uniforme, con un valor de entre 0 y 1 para la variable aleatoria P de ortografía dan una distribución deseada. Por ejemplo, con la distribución exponencial negativa acumulada, la Probabilidad, P, P viene dada por= 1 - E-h, que produce sobre la inversión X = -(L\/A). log (l - Variables aleatorias de P uniformemente distribuida puede ahora ser). Sustituir P proporcione X De una variables exponenciales negativos Distribución. Esta técnica es válida para todas las funciones de densidad de probabilidad, Aunque no siempre es tan fácil como el demostrado por la inversión.

Lnterpretation de análisis probabilísticos. Haber realizado un probabilístico Análisis de la manera acaba de describir, el histograma resultante del factor de Seguridad tiene que ser interpretados valores para propósitos de ingeniería. El Interpretación debe tener en cuenta el factor medio de ambos y seguridad puede La difusión de valores sobre la media. Dos tablas se muestran en la Fig, 18,19. Que puede utilizarse para ayudar en esta interpretación. Los términos de la primera tabla clasifica el factor de seguridad media de pistas | Y la probabilidad real del factor de seguridad de estar a menos de un programa de Valor, en este caso 1.0 y 1.5. Estas dos últimas condiciones se utilizan para tomar Sobre la propagación de la cuenta puede significar el histograma. La segunda tabla En la figura. 18,19 considera las consecuencias de la ingeniería varios Que los criterios pueden ser combinaciones probabilísticos en tres satisfecho. Hay un grado de subjetividad en los niveles en que las diversas prob Criterios son el conjunto y la interpretación de abilistic asociado. En la práctica, un Enpeer tendrían que considerar los programas de circunstancias-sitio. Para usar estas tablas, el ingeniero inicialmente evalúa las consecuencias de Falla de la pendiente de la cuesta y por lo tanto, establece la categoría (los dos primeros Superiores columnas de la tabla en Fig. 18,19). Esto establece los valores de la mínima Factor de seguridad y las probabilidades medias de no exceder un máximo Factor de seguridad de 1.0 o 1.5 (las derecha tres columnas). Tener Estos establecieron criterios y el grado en que sean satisfechos por un Programas mediante el uso de análisis de Monte Carlo (pendiente y en comparación con La columna de la izquierda de la tabla en la figura inferior 18,19), el ingeniero puede. Utilizar la interpretación proporcionada (la columna de la derecha). Hay muchas variaciones sobre este tema y potencial probabilística Muchas técnicas de diseño que pueden basarse en métodos alternativos de Evaluación de inestabilidad. Sin embargo, la metodología básica ha sido explicada En esta sección, por extrapolación, el lector y así se puede concebir cómo Métodos probabilísticos pueden ser desarrollados y adoptados similares. Nos Una técnica alternativa para evaluar la próxima concentrado en variaciones en roca Utilizando factores difusos de las matemáticas y el sitio.

Diseño y análisis de superficies excavaciones 336 Ejemplos

Categoría Consecuencias De la falta De Pendiente No seria

Moderado Graves Muy grave

Bancos individuales, pequeñas Pendientes temporales (altura < 50m) No adyacentes a vías de transporte. Pendientes de cualquier permanente o Naturaleza semipermanente. Tamaño mediano (50m < altura 150 m (heighbl50m)) y Doba < Pistas de transporte principal Caminos permanentes o subyacente Instalaciones de la mina. Criterios de diseño probabilístico cuesta

Satisfacción de los criterios anteriores

YO

Interpretación

Satisface todos los criterios

Cuesta estable

Pero excede mínima media F viola uno o Ambos criterios probabilísticos

Operación de la vertiente presenta un riesgo que puede O puede no ser aceptable. El nivel de riesgo puede ser Evaluado por un seguimiento exhaustivo Programa.

Pero por debajo de la media mínima F satisface Ambos criterios probabilísticos

Cuesta marginal. Modificaciones menores de pendiente Geometría deben elevar la media F a una. Nivel satisfactorio.

Cae por debajo de la media mínima F y no Satisfacer uno o ambos criterios de probablistic

Pendiente inestable. Principales modificaciones de la cuesta Geometría se requieren. Mejora y Rock Supervisión de la pendiente puede ser necesaria.

Interpretación del rendimiento de pendiente

Interpretación de los criterios de diseño probabilístico (Figura 18,19 sacerdote y después marrón, 1983).

7 8.4.3 Fuzzy mathemutics Puede ser que los parámetros que influyen en la inestabilidad de una pendiente no Se ajustan a cualquier distribución probabilística conocida, que los recursos o Es necesario determinar que las distribuciones correspondientes no están disponibles. De tal Circunstancias, la aplicación de métodos probabilísticos es inadecuada. Sin embargo, puede ser el análisis de 'incertidumbre' (en lugar de probabilidad) Usando la matemática borrosa realizada, como se describe en la sección 12.6.1. La aplicación de la matemática borrosa al análisis de inestabilidad de taludes Mediante el uso de equilibrio estándar análisis es sencillo, pero el Factor de interpretación difusa de seguridad de la atención que necesita. A. Este ha sido el procedimiento delineado para la interpretación de Sakurai y Shimizu (1987), el ángulo de fricción interna y cohesión difusa que considera en el Análisis del plano de deslizamiento. El análisis es mecánicamente idéntico al Presentado en la sección 17.1.2, pero con el fin de interpretar el resultado

';'[A.. \"If, s \/' R ~~i \/ [y--\/ Técnicas para la incorporación de las variaciones en la roca y sitio 337

43

8:

E 0

YO ME

YO... N

Factor de seguridad

(A) inestable

YO

0

YO ME

O I. 0 1 .0 0 1 ... O Factor de seguridad Factor de seguridad Factor de seguridad

(B) pobres

(C) Feria

(D) estable

Figura basada en análisis de estabilidad de taludes 18,20 difusa (Sakurai y después Shimizu, 1987).

Número borroso trapezoidal que representa el factor de seguridad y Sakurai Índice de estabilidad definida un ' ' Shimizu, S.I., como

Donde y como se indica en la Fig f2 fi., que muestra cuatro clases de 18,20 Estabilidad de taludes, basado en el índice de estabilidad. Usando la matemática difusa para acomodar la incertidumbre en el análisis de la cuesta Una dificultad presenta un análisis adicional, inestabilidad y lo ordinario | Es probable que el futuro junto con el aumento en su ortografía utiliza experiencia En cuanto a la evaluación de índice de estabilidad de la inestabilidad o algo similar Medidas.

excavación 79 Metro

Inestabilidad Mecanismos

Capítulos 19 y 20 de esta inestabilidad alrededor del libro en el subterráneo Excavaciones, son análogos directos de los capítulos 17 y 18, que conFresado con inestabilidad de la superficie de la excavación. En este capítulo, el metro Se presentan mecanismos de inestabilidad. En el capítulo 20, el diseño y Análisis de excavaciones subterráneas se discuten en el contexto de estos Mecanismos. En la sección 16.2, la distinción entre estructuralmente controlado y estrésMecanismos de inestabilidad controlada se explica. En consecuencia, este capítulo La inestabilidad se ha dedicado a estos dos modos primarios, considerando también Modos compuestos y el efecto del tiempo y la intemperie inestabilidad en Estabilidad de la excavación.

19.1 Inestabilidad estructural controlada

Mecanismos

Inestabilidad estructural controlado significa que bloques forman por desconectado Tinuities de la diapositiva o caída como consecuencia de una periferia de la excavación Aplicar fuerza (generalmente la fuerza debido a la gravedad) o tensiones inducidas por el Proceso de excavación. Por lo tanto, incluimos la viabilidad de cinemática Más tarde, se bloquea y tetraédrica, inestabilidad en roca estratificada.

9.7.7 Análisis de viabilidad cinemática 7 El requisito mínimo es definir una discreta cuatro URL no contiene nada Planos, que se elevan a gve un tetraédrico contienen nada. En términos de análisis de Inestabilidad alrededor de una excavación puede estar formada por tres contienen todo lo demás, tal un dis Planos planos y una representación de la periferia de la excavación de continuidad. Porque Estamos limitando el análisis para el caso más simple-que De tetraédrico Los bloques Los bloques se pueden identificarse como en triángulos esféricos La proyección hemisférica. Esto es porque el plano de la proyección Representa un plano que es una cara de la tetraédrica y los contenga nada Quedan tres planos que forma círculos están dados por la gran caras contienen nada En representación de las discontinuidades. Así, un estudio de los mecanismos de la inestabilidad

340

Mecanismos de inestabilidad de excavación subterránea

En términos de cinemática puede convenientemente ser realizado mediante el uso de Técnicas de proyección hemisférica. Inicialmente la ortografía ser omezený análisis Al plano horizontal de la proyección para que los techos (que es paralela a la Excavación superficial); Más tarde la ortografía ser proyección inclinada para tener en cuenta Orientación de la excavación de la periferia. Dado que existen tres cinemática contienen nada existe, un tetraédrico Posibilidades de ser examinado: las cataratas desde el techo contienen nada; Las diapositivas (A lo largo de la línea de máximo cada inmersión o a lo largo de la línea de una discontinuidad, Intersección de dos de las discontinuidades); O la contienen nada es estable.

Cayendo. Se produce cuando una cae desde el techo de un separa contienen nada Excavación sin ninguna discontinuidad de la envolvente planos de deslizamiento en. En el caso de carga gravitacional, la dirección del movimiento es vertical Hacia abajo. Esto se representa como una línea con un chapuzón en la proyección de 90 °, es decir, en el centro de la proyección. Por lo tanto, si este punto cae dentro de la Triángulo esférico formado por las discontinuidades delimitador, caer es Cinemático factible, como se ilustra en la figura 19.1.

Deslizamiento. Secciones 18.1.1 y 18.1.2, cuña y plano en el análisis de la inestabilidad Para una superficie pendiente fueron discutidos. Utiliza un método similar para Desde el techo, bloques de deslizamiento ya sea consideran un plano de discontinuidad (como Plano de falla) o en una línea de intersección (como el fracaso de la cuña), como se ilustra En la figura al considerar el triángulo esférico y 19.2. Si cualquier parte Tiene una mayor que el ángulo de buzamiento de fricción. Suponiendo que ambos planos tienen el mismo ángulo de fricción, discontinuidad Hay sólo dos candidatos para la dirección de deslizamiento: ya sea la línea de Máximo de un plano, o la inmersión de la línea de intersección de dos planos. Un Plus Otra parte del triángulo esférico representa una línea de inmersión más pronunciada que Estos candidatos. No todas las líneas pueden ser candidatos para el deslizamiento de la dirección máxima de la Un ejemplo es proporcionado por la línea de máxima inmersión, A, De plano 3 | Perímetro de proyección

Movimiento debido a gra

Figura 19.1 Falta de caer cinemática contienen nada.

Mecanismos de inestabilidad estructural controlada341

(A)

(B)

Figura 19.2 cinemática faltan los bloques de deslizamiento.

Fig (a) y las líneas de 19.2. inmersión máxima, P1 Y A 1 y 3 de los planos | Figura 19.2 (b). En cada uno de estos casos, los aviones, aunque sumergir en ángulos Mayores que el ángulo de fricción, son no candidatos a la dirección de deslizamiento Porque la línea no está incluida dentro de un máximo de inmersión contienen nada. El esférico Región cinemático admisible triángulo representa las instrucciones del gobierno de Y cualquier otra dirección representa el movimiento de direcciones pueden haber dirigido la No contiene nada más que rodean la roca. Hay restricciones en el acimut de un resbaladoIng de la dirección horizontal del techo: ortografía allí naturalmente ser restricciones Cuando se considera el desplazamiento sobre el acimut de las paredes laterales. Por lo tanto, los bloques sombreados en 19,2 19,2 higos (a) y (b) representan plano DeslizamientoP2aY lodeslizamiento largo de a lo largoAI, de laRespectivamente. cuña Solamente una fricción Círculo se ha utilizado porque todas las discontinuidades se supone que el Mismo ángulo de fricción, pero en el caso que el análisis podría resbalar fácilmente plano Ampliarse para atender a los ángulos de fricción diferentes asociados con fricción Círculos en la proyección. En el caso de cuña deslizante, que puede ser Dos planos simultáneamente, mirado como plano de deslizamiento en la dirección de Movimiento es paralelo a la dirección de la línea de intersección de los planos Ellos mismos. Si los dos planos tienen diferentes ángulos de fricción, la línea Ambos se encuentran dentro de los círculos de intersección para fricciones cuña deben a Ocurren.

Estable. La última posibilidad es que el establo se muestra en la figura fue 19.3, es no contienen nada. Esto ocurre cuando un triángulo esférico se encuentra totalmente fuera de la fricción Círculo. Una vez más, es una línea que supera el ángulo de buzamiento de fricción máxima No en sí mismo suficiente para causar inestabilidad: debe recaer en el perímetro de la Triángulo esférico considerado para formar parte de un cinemático factible No contienen nada.

7-9. YO2 Uso de proyección hemisférica inclinado

Métodos

En la sección 19.1.1, se suponía que los bloques se moverían de la Techo horizontal de una excavación. Para poder utilizar la sencillez y claridad Métodos gráficos para cualquiera de estos bloques que Puede pasar de

342

Mecanismos de inestabilidad de excavación subterránea

Bloques de la figura de cinemática estable faltó 19.3.

-Las superficies horizontales que no son Concepto hemisférico de inclinado Puede utilizarse la proyección. Es el propósito de ser capaces de identificar la proyección inclinación tetraFormado por tres cuadras y las discontinuidades superficiales de excavación hedral, El último retenido como el perímetro de la proyección. Esto se logra Asegurándose de que el avión es coincidente con el plano de proyección de la Excavación superficial. Naturalmente, la discontinuidad de los aviones y la posición El punto que representa la proyección vertical de la ortografía por cambio de dirección, Más que ser círculos concéntricos como una ortografía con la fricción y el perímetro de la Pero neto debe construirse como conos de fricción que representan círculos alrededor La vertical. Con la técnica de extendido de la proyección inclinada, el iden contienen nadaProcedimientos similares pueden ser retenidos y técnicas tificación para establecer Utilizado para las azoteas horizontales como viabilidad cinemática. Los detalles de la Procedimiento están obligados a construir una proyección hemisférica inclinada El segundo Apéndice, y así en nos concentramos en la necesaria Ángulo de inclinación y la interpretación del diagrama resultante.

Ángulo de inclinación de la proyección hemisférica. Allí es un higo, 19,4. Con cinco superficies de excavación Excavación genéricos principales: el techo, el hombro Der, la pared y el piso de la rodilla. Se muestra el hemisferio inclinado Lo que se refiere a cada una de las superficies de la excavación. La menor hemisférica Proyección en el techo se invierte a una proyección superior semiesférica En el piso entre estos extremos: el hemisferio ha sido inclinado Por 45 \"en el hombro y el flanco vertical 135\" 90 \"en la rodilla. El hemisferio puede estar inclinado de esta manera para acomodar cualquier necesaria Excavación superficial. El procedimiento debe inclinar a la a la proyección tal que se convierte en Coincidente con la superficie normal dirigida hacia afuera a la excavación. Esto Se logra mediante los siguientes pasos.

Primero, la trama normal sobre una superficie de recubrimiento para la excavación en la pre (Nf en higo. RS.19.50 normales a las superficies de discontinuidad) y varios (Nl, N2 en Fig RS.19.50) y la normal al plano horizontal (Nh en higo. RS.19.50, que es coincidente con el centro de la proyección, es decir, vertical). Gire el recubrimiento que NFSe encuentra en la línea ESTE-OESTE.

Mecanismos de inestabilidad controlada por Strvctvrally 343

Tion

Figura 19.4 Inclinación de la proyección Hemisférica para ser coincidentes con la Excavación superficial.

La inclinación es procurando para asegurar que ambos aplicado (entonces el Magnitud y dirección son correctas moviendo a lo largo de todas las normales) Pequeños círculos y replotting los puntos. El procedimiento se explica en detalle y se muestra en la Fig RS.19.50 | el apéndice. Las normales están inclinadas con N ~ I, RS.19.50, NhI NII y NZI en higo. NFL es, Por definición, coincidente con el centro de la red. De estas normales, La proyección de los grandes círculos representando el asociado inclinado Construido por varios discontinuidades aparecen como sólidos, grandes círculos En la figura RS.19.50. Del mismo modo, el plano horizontal se deriva del NhI y se muestra GRAN CÍRCULO QUE REPRESENTA HORIZONTAL

D, = D =

SIEMPRE PENDIENTE DE LAS NORMALES GRANDES CÍRCULOS DIBUJE ASOCIADOS

Construcción de una proyección hemisférica inclinada. Figura RS.19.50

Mecanismos de inestabilidad sido excavación subterránea En la proyección ortodrómica por inclinado discontinua. Las posiciones relativas Plano horizontal e inclinado de la NhI se utilizan para distinguir entre 'Arriba ' y ' abajo': cualquier línea que aparece en la Plano horizontal se dirige hacia abajo (porque empezamos con un menorCoincidente con la proyección hemisférica y Nh fue inicialmente abajoLínea vertical dirigido salas). El requisito para ser capaces de distinguir Entre arriba y abajo es esencial en la interpretación de potencial gravitacionalmente Inestabilidad inducida! La elegancia de esta técnica radica en la transformación gráfica simple (Por ejemplo, ilustrada por las líneas curvas, que representa el Nl Nl ~ Que equivale a la representación de una inclinación) 3 X matriz 3 Multiplicación. Además, teniendo en cuenta el asociado D1Vemos la inclinación a DII No se corresponde con el DII .mid inmediatamente puntos de la gran Círculo, que se espera, en términos de una proyección hemisférica, a menorSer la línea máxima de inmersión. En relación con el marco de referencia global, DII Línea de máximo sigue siendo el dip. ¿Qué marco de referencia relativa a la (La proyección inclinada), el punto del círculo grande es un. mid-more que La línea en el plano que hace el ángulo máximo al plano de la Proyección (que es la superficie de la roca) y la ingeniería tiene un Utilidad. Por lo tanto, la técnica de proyección hemisférica mantiene la inter-inclined Carácter tridimensional de la pretive que representa la estructura de la roca Geometría, mientras que permite el rápido estudio equivalente a largo matemática Operaciones. En los párrafos siguientes, demostramos el método de identificación Utilizando la corredera inclinada y caer, estable bloques hemisféricas Técnica de proyección.

Falta de bloques que caen. En la sección 19.1.1, se presentaron los procedimientos

Para identifylng la viabilidad de utilizar la cinemática contienen nada más caer Proyección Hemisférica para representar bajo un techo horizontal. Estos Procedimientos básicos de la mismos, se muestra en la figura 19.1, pero puede ser utilizado con l Contabilidad de proyección Hemisférica para superficies de excavación en cualquier Orientación. Figura ilustra la falta de un contienen nada 19,6 cae más de un inclinado Superficie. Diversos círculos han sido grandes en este diagrama y postes Construido siguiendo los procedimientos que se muestra en la figura RS.19.50. Nota particular Gran círculo, que representa el plano horizontal y el H, el polo asociado, AIhI, representando a la vertical. Esta línea vertical también se muestra en la Tal un bosquejo de acompañar a contener nada. Comparación con la figura 19.1, el triángulo esférico destacado en ambos Contiene el polo que representa los casos de dirección verticales y por lo tanto la No contienen Caída nadade una superficie saliente, porque el triángulo esférico Ortografía Anillos de la que dirección vertical hacia abajo. Este último punto está relacionado con la Tras debate en bloques estables, que no se caiga de noQue se cernían sobre superficies porque ellos han dirigido verticales hacia arriba. Falta del deslizamiento de bloques. Comparación con higos. 19.2, similar Procedimiento puede usarse para proyecciones para identificar bloques que inclinan puede

Mecanismos de inestabilidad estructural controlada345

Bloques cinemático admisibles de 19,6 figura falta caer en un inclinado Superficie.

Diapositiva-o de un saliente o una superficie que no domina. Figuras 19,7 y 19,8 ilustran los faltan los bloques de la casa del deslizamiento inclinado Saliente y no saliente de superficies, respectivamente. Para el caso de H,Que Un gran círculo, la nota y no contiene nada más caer representa el plano horizontal Y de la Nhl, que representa el poste vertical, asociado. Los bloques Y las líneas verticales aparecen también en el acompañamiento Bosquejos de la geometría. Para superficies colgantes, NhI se dirige Para superficies no saliente y hacia abajo, NhI se dirige hacia arriba. Para poder utilizar el método que se muestra en la figura 19.2, el círculo de fricción tiene Inclinado a incluirse en las proyecciones. Este círculo se dibuja, ya que fácilmente Representa un ángulo de cono de semi-(90 - @)O Alrededor para que se cernían sobre NhI Y superficies (90 Para las superficies que no domina-como implícitas en los higos 19,7 y 19,8 por las líneas de la flecha. Así, para una superficie saliente, como se muestra en la figura si cualquier punto en el 19,7 El perímetro del triángulo se encuentra entre NHI esférica (el hacia abajo Resbalar la fricción) y el círculo vertical, dirigido es factible cinemático. Del mismo modo, para una superficie que no domina, como se muestra en la figura si cualquier punto, 19,8

+ @)O

Bloques cinemático admisibles de desaparecidos figura 19.7 deslizamiento en un sobreSuperficie de colgar inclinado.

357 Mecanismos de instabiliv de excavación subterránea

Figura 19,8 Cinemático admisible deslizamiento de bloques de desaparecidos en un no-

Que se cernían sobre superficie inclinada.

En el triángulo esférico se encuentra más allá del perímetro de la fricción del círculo Dibujado por debajo de la horizontal (es decir tiene una caída más@), pronunciada Desplazamiento que. es Cinemático factible. En esencia, los dos casos son los mismos: acaba Sido necesario tener en cuenta la superficie de la excavación integral Orientación. Para el caso de un techo corredizo, los modos posibles de horizontal (paralelo A la línea de máximo paralelo al buzamiento de un plano o línea de intersección De dos planos de la proyección geometría puede identificarse). AnaloDurante una excavación superficial horizontal ha sido go interpretación discutida En la sección 19.1.1, y las mismas técnicas que se utilizan en estos casos.

Faltan los bloques de estable. Los bloques estables que no satisfagan los ortografía ser Cualquier inestabilidad de los criterios descritos anteriormente. En particular, en 19,9, higo. Bloques se muestran en tanto que no domina las superficies y colgante Que son estables porque el ángulo de fricción no es superado en cualquiera pertinentes Plano o la arista no contienen nada. Los dibujos de acompañamiento que muestran la forma de Los bloques que pueden ser quitados de tal es la superficie de la excavación, No contienen nada pero la orientación relativa de las caras para el ángulo de fricción es tal Desplazamiento no puede ocurrir. El análisis se refiere sólo a la inestabilidad de un solo contienen nada. No tenemos Estudió la posible inestabilidad de un bloques, ni si el 1 de Inestabilidad de una ortografía sola conducen a uno o más bloques contienen también nada más se Inestable. Es importante saber si las consideraciones de apoyo, para un Es un evento aislado o si contendrá nada inestable puede provocar catastrófico Resguarden del rock masa. En el capítulo 20, los requisitos de soporte de Se consideran los bloques individuales, pero el análisis de una roca masa ravelling Está fuera del alcance de este libro. Sin embargo, los principios y técnicas Presentado por una comprensión de la base para tal do un análisis de la forma.

19,2 Mecanismos de inestabilidad controlados por tensión Los mecanismos de inestabilidad que se describe en la sección 19.1 son conducidos por Las fuerzas debido a la gravedad y en particular la fuerza... Dicha fuerza se denomina

Estrés-con otras mecanismos de ins tabiliv

347

Figura 19,9 Sobresaliendo y falta de bloques cinemático no estable en Que se cernían sobre superficies inclinadas.

Un cuerpo y es unidireccional. En consecuencia, los bloques o mover Verticalmente hacia abajo o deslizamiento a lo largo de algunos prefería la dirección. En esto Sin embargo, los mecanismos de la inestabilidad que se discuten en la sección son estrés Controlado. Así, la cantidad no está activando una fuerza única, pero un tensor Con SeisY por lo tanto, las manifestaciones de estrés-componentes Son más complejo y variable que inestabilidad controlada de Inestabilidad estructural controlada. Por ejemplo, teniendo en cuenta las tensiones alrededor de una abertura circular, el Mismo estrés concentraciones teóricamente puede ser experimentado en frente Diámetro de la abertura de cualquiera de los extremos, que podrían transmitirse a la planta y la Techo con La experiencia el mismo resultado que ambos de estos lugares Manifestación de inestabilidad. Por lo que no es sorprendente no sólo puede el techo Tiene que ser apoyado, pero la planta también debe apoyarse. Esto Ilustra una de las diferencias fundamentales entre estructuralmente- y Mecanismos de inestabilidad controlada por el estrés. Aunque en el caso de inestabilidad estructural controlada había esMecanismos, es necesario en el plicity considerar la complejidad de la Geometría tridimensional de la roca masa. Por otra parte, en el Caso de complejidad controlada por el estrés \"de la\" inestabilidad, el fundamental

Mecanismos de instabilijl 348 excavación de metro Tiene que ser considerado, es la naturaleza del estrés pero en CHILE existen los materiales Relativa simplicidad en los mecanismos de la inestabilidad controlada por el estrés asociado. El análisis de la inestabilidad controlada de estrés deben comenzar con un conocimiento De las magnitudes y direcciones de la | Situ tensiones en la región de la Excavación. El estrés inducido puede entonces ser determinado, es decir, la | Situ Después de la perturbación por tensiones de ingeniería. Existe forma soluciones cerrada Para las aberturas circulares y elípticas alrededor (y tensiones inducidas Extender estas técnicas a muchos liso de variable compleja, simétrico Técnicas de análisis numérico y geometrías), con los valores de la Puede determinarse con precisión para cualquier estrés inducido tridimensional Geometría de la excavación. Por último, un criterio falta roca expresado en términos de Las tensiones se requiere; Fallo ya ha sido discutido en el capítulo 6 para Capítulo 7 para discontinuidades y roca intacta, capítulo 8 en Rock | Masas. Ahora es apropiado considerar distribuciones under-stress alrededor de Con el fin de determinar el grado de las aberturas de la tierra controlada por el estrés Mecanismos de inestabilidad. En el texto sigue a una serie de soluciones elásticas Pero la ortografía presentados para diversas geometrías, derivación de cada solución No está incluido. Soluciones analíticas de forma cerrada deben satisfacer los siguientes criterios. Ecuaciones de equilibrio y tres (a)

Ecuaciones de la forma

A0 AZ, + en,AR.A

AX

Ay

AZ

+

I-

+

z

=

@) Ecuaciones de compatibilidad de las ecuaciones de la forma de tres-tensión

Y tres de la forma

Donde los símbolos están definidos en los capítulos 3 y 5. (C) condiciones de límite-por ejemplo Cero tracción o presión sobre el uniforme Límite de la excavación. (D) las condiciones en el infinito, por ejemplo Hace hincapié en campo. Él es de éstos que las condiciones para las soluciones circulares y elípticas Aberturas que siguen han sido derivadas. Como las condiciones que requieren la Varios derivados de funciones con esquinas agudas, aberturas existen no Exactamente el modelo, aunque pequeñas aberturas con radios para soluciones Los interesados han sido desarrollados utilizando la teoría de variables complejas. El Análisis simple de soluciones pueden resultar engorroso, inhibición parámetro Es por ello que variación y no presentarlas porEn vez de concentrarse en las soluciones más simples instructivas, que la Kirsch ecuaciones son quizás el paradigma.

o

Mecanismos de estrés controlado inestabilidad 349

Tensiones alrededor de un displucements circular y 79.2.7

Excavación

Mecánica de rocas e ingeniería de la roca, en las ecuaciones de Kirsch son la radio De las ecuaciones usadas de la teoría de la elasticidad de 1. Permiten Determinación de las tensiones y desplazamientos alrededor de una circular excavaCión y se dan en la Fig. 19,10. La naturaleza de estas ecuaciones preeminentes Es debido a los requisitos de determinación de estrés técnicas circular | Consideración de la estabilidad de túneles circulares y perforaciones. El Ecuaciones que se aplican a las aberturas en el CHILE de materiales previamente estresadas En lugar de los materiales del casos aberturas en unstressed. Los autores Tenía dificultades considerables para conciliar las diferentes expresiones de muchas Dado en la literatura paraU, Y U8,Pero confiamos en que las expresiones Dado en la figura. 19,10 son correctos. El ángulo 8 Se mide en sentido antihorario En el eje horizontal positivo en la figura. Algunos casos especiales, de los cuales el principal se dan ahora Kirsch | Las ecuaciones se utilizan para demostrar una serie de puntos importantes. Estos Se producen en los programas de lugares (es decir, el límite de la excavación) y con Programas estrés campos (uniaxial e hidrostática es decir).

Tensiones en la frontera de una abertura circular. Vemos en la figura. 19,10 que Las tensiones en la frontera (es decir cuando son. = A) se dan por 0,= 08 =

0

~ ~ (+(K)1+ 2 (1-k) c0 ~ 15} Y

OZ,

= 0.

Tenga en cuenta que la primera de las tensiones internas, como un cero es porque hay Presión y la última de las tensiones deben ser cero en tracción-libre Límite (el límite es una excavación de plano principal de estrés). El Tensión tangencial límite en los puntos finales en la variación de horizontalidad y K.YO Diámetros verticales 0 YO 1 se muestra en la Fig. 19,11.

Figura 19,10 Inducida por el estrés y los desplazamientos en una excavación circular | Deformación plana (para un material de CHILE).

Mecanismos de instabiliiy de excavación subterránea 350 E = 0 \"y 180\" Terxitorio Tensiones

OJD. YO

1

T

= 90\" Y 2fO \":

(To

=~ ~ (3k-l)

K.

0 -1

Figura 19.11 Factores de la concentración de tensión debido a una abertura circular.

Lo más destacado de este diagrama es: (A) altera los campos de tensión, todos bajo el estado existente de pre-apertura de estrés, Apertura de las concentraciones de las produce, es decir; (B) Hay una variación lineal con K.De la concentración de tensiones en los puntos A y B (y, de hecho, en todas partes en la frontera); (K.. = Máximo de concentración de estrés es 0), el (C..) En un campo de tensión uniaxial 3 (es decir, compresión), Concentración de tensiones y el mínimo es 1 (es decir

Resistencia a la tracción);

(K..= L), la concentración de estrés es (D) para un campo de tensión hidrostática Por todas partes en el límite (tenga en cuenta que esto puede demostrarse con La información en la superposición de (c) arriba, donde dos ortogonales Tensión uniaxial y resultados de campos de concentración de estrés en la igualdad de 3 -1 = 2); K.< Y3. (E) sólo puede ocurrir si la tensión en la frontera

+

En el caso de la hidrostática(K..= Tensión concentración alrededor de la l) Límite es siempre 2P, excavación. La solución para tensiones en cualquier lugar Dentro del estado de estrés masivo de rock esto se simplifica ya que del mismo modo para que hay - K)los Tensiones de esquileo son una ventaja: Sontérminos todos cero. (1 Por lo tanto, las ecuaciones para Tensión radial y tangencial para reducir

O

=P

{l, (Az \/?)> Y

O

= P, {l

+ (A2 \/?)>.

Para muchos usos, es útil para superponer la solución práctica para Las tensiones inducidas en la roca por una presión interna uniforme, p, con tales Una presión de fluido debido a que cualquier presión (agua o lodo para perforaciones) O soporte de presión (para túneles y pozos). Las contribuciones hechas por un Presión interna a la tensión tangencial desplazamiento radial radial estrés,, Desplazamiento tangencial y son, respectivamente,

O

-P (az \/?) = P (uz \/?) OE =

U = Pa2\/2 gr y UE = O.

K.= 1, Una vez más, si consideramos el caso cuando el pero ahora la apertura es interNalmente, la superposición de la presión anterior da soluciones O = PZ- (Pz - P)

(a2 \/?) Y en

= P,

+ (P),- P) (az \/?).

Mecanismos de estrés Instabiliv-controlado 351

De estas ecuaciones podemos ver: (A) cuando p= Sustituye a la presión hidrostática p, el campo de tensión interna Presente en la excavación de la roca y luego antes de0,= 0 0 = P; (B) Considerando p como un túnel, es la magnitud de la ayuda de la presión en un p Por lo general muy baja comparada con la de p, y por lo tanto tiene poca influencia la 0,O de 00;los dos Cualquiera (C) presurizando el líquido en un pozo, es posible producir Donde las condiciones>pPZ y si p > 2pz, entonces 0 0 Ortografía se convierten en negativos, Es decir Dependiendo de la resistencia a la tracción, resistencia a la tracción y de la roca, 4.5. en la figura. Fracturamiento hidráulico puede ocurrir como se muestra Varios casos especiales se han dado por la extensión y por las ideas Desarrollaron para situaciones de mayor complejidad pueden ser considerados. Un concepto Que pueda demostrarse de las ecuaciones de Kirsch es el elegante Principio de la conservación de la carga.

Conservación de ruidosamente. Figura 19,12 muestra, mediante dibujos representan-

Diferentes etapas en una excavación hipotética procesan ing, cómo el distribuidor Cambios de la tensión vertical en un plano horizontal tion. El argumento puede Ser utilizados para analizar la distribución de las tensiones en cualquier Han elegido plano-nosotros Coincidente con el plano del centro de la excavación horizontal para el Motivo de conveniencia. Higo. (A) indica esta sección 19,12 introducido por un Excavación de la roca con el futuro, CHILE se muestra como una línea de puntos, de masas y Se muestra como una línea discontinua en el plano horizontal. Fig muestra un cuerpo libre @ 19,12). Diagrama de la roca por encima de este plano horizontal. En este caso, el efecto de

F = P, A

N

F = PzA

Áreas iguales = P, un

Diámetro = 2A

Principio de conservación de carga Figura 19,12 antes y después de la excavación.

352 Mecanismos de inestabilidad de excavación subterránea

La masa de roca inferior con una fuerza de estáticamente equivalente si se reemplaza p, A, Donde A es el área del plano imaginario bajo consideración. Si uno Considera el caso después de que el túnel ha sido excavado ahora, como se muestra en Higo. 19,12 (c), se puede observar que la parte excavada de una roca masa Transmite más de largo, pero la fuerza debe permanecer estrés estáticamente equivalente, Al igual que en la Fig. 19,12 @) para preservar el equilibrio. Sin embargo, esta fuerza Actos sobre un área más pequeña que antes (ahora porque la roca que se encuentra en el Ubicación del túnel se ha eliminado) y por lo tanto el estrés a través de la Debe incrementarse el plano horizontal. Cuanto más tiempo realiza una carga por la roca extraídos del túnel Es p, X Por unidad de longitud del túnel II y con el f Esto debe ser igual a la roca circundante (carga distribuida puede el higo. 19,12 (d)). Esto puede demostrarse mediante el uso de las ecuaciones de Kirsch para un la tensión vertical de 0) y a través Tensión uniaxial del estadoK.(es = Determinar decir El plano horizontal tangente a la pregunta tomando para la expresión | Con el estrés6 = 0,

Para obtener la carga redistribuida, restar esta expresión total y la s. Entre los límites de una e integrar 00 (Las ecuaciones de Kirsch se definen Para un volumen infinito de roca, que implica el área A de la horizontal Para ambas partes es también plano infinito) del túnel, Carga redistribuido= 2 p z r )

-$ + Di $)

Que reduce a 2pza, la capacidad portante por túnel perdido Excavación. Integrando entre los límites de A.Y 3a, o A.5 unidades y el porcentaje de La carga se obtiene que es re-diámetro túnel y distribuidos en uno Tres a cada lado de los diámetros de túnel respectivamente, el túnel excavado. Se trata de 81.5% y 89.6%, Cerca de la región que está mostrando el túnel En el cual la distribución ocurre recarga. En este ejemplo, la carga

Pueden los diámetros de túnel de roca

Redistribución vertical de carga junto a. túnel circular figura 19,13.

Mecanismos de inestabilidad controlada por estrés 353

10 diámetros de túnel sobre redistribución se muestra en la figura. 19,13. Otros Estadísticas interesantes que relacionan a este re - 50% de la distribución de la carga Se redistribuye entre el túnel y el túnel diámetros 0.23 límite Puede la roca, y que el 95% de la carga se distribuye entre el re-tunnel Puede el límite de diámetro 4.5 roca y túnel. Tenga en cuenta que la curva de la distribución de la carga de Fig. se aplica más bien a la re-19,13 Estrés que la redistribución. La curva de carga acumulada que se muestra es el reLa integración de la distribución de las tensiones, distribución representada por ejemplo por la Área sombreada en la Fig. 19,12 (d).

9.2.2 Tensiones alrededor de aberturas de ellipticar\/7 Las tensiones se pueden tratar alrededor de aberturas elípticas de manera análoga A ése por aberturas circulares acaba de presentar. Hay mucha mayor utilidad Asociado a la máquina elíptica que aperturas circulares, aperturas para solución Porque éstos pueden proporcionar una primera aproximación a una amplia gama de Ingeniería aberturas con geometrías de widthheight de Doba, especialmente Relaciones (p. ej. Ingeniería civil y minas stopes cavernas). Desde un punto de diseño Efectos de los cambios de la vista o la orientación de la tensión dentro del campo Relación de aspecto de tales aberturas o la máquina elíptica puede estudiarse para optimizar Estabilidad.

ElZipticuZ aberturas en roca isotrópico. Una abertura elíptica es totalmente Caracterizada por dos parámetros: la relación de aspecto (la relación de los principales El eje del eje menor) que es la excentricidad de la elipse; Y Orientación con respecto a las tensiones principales (por ejemplo, medido, En cuanto a los ejes principales y el ángulo entre la tensión principal mayor). Ecuaciones de Bray (1977) derivado para el estado de tensión de un 1 alrededor Una apertura elíptica términos de estos parámetros y el cartesiano | Coordenadas de la ubicación del punto en cuestión. Estas ecuaciones Se dan en la Fig. 19.14, 19,15 higos e higos con formas reducidas en para 10,16. En el límite de los casos de tensión tangencial de un arbitrariamente orientada La tensión tangencial límite y la excavación de una excavación Alineado con los ejes de tensión principal orientados con sus direcciones, Respectivamente. El diagrama muestra cómo el ángulo Fig. 19,148|Define la ¿Qué orientación de los ejes de referencia son ejes en relación con la elipse, m I XL, zl. En la posición en el límite, Fig. 19,15, con referencia a la Eje x por el ángulo dado es, Y la elipse se alinea por la Fig 10,16 en. Tomando P = 0. Es instructivo considerar los valores mínimo y máximo Concentraciones de la geometría de la elipse alrededor de la elipse de estrés | Higo. Fácilmente se puede establecer que el 10,16. extremos de estrés Concentración ocurren en los extremos de los ejes mayores y menores y puntos-A B en la Fig. 10,16- y Las correspondientes magnitudes de tensión son como determinado por Las ecuaciones en la figura. En un contexto determinado, ingeniería K.Generalmente no se puede modificar y por lo que cualquier Optimización del diseño debe realizarse a través de una variación en el 9, que es Suele ser posible. Un diseño óptimo puede definirse como una en que el

X,

354

Mecanismos de inestabilidad de excavación subterránea

Concentración de tensión máxima se reduce al mínimo. Higo. Mahapradosham muestra cómo e Destacar las concentraciones en A y B varían9con \/Y demuestra que los dos Las concentraciones son iguales cuando = K. 9Así, una excavación tiene una elíptica Cuando la excentricidad de la óptima forma de elipse se armoniza con el Relación de tensiones campo-an Resultado elegante. Aberturas elípticas en roca anisotrópica. Con el fin de permitir la verdadera naturaleza Para la solución de la roca, pueden ser las tensiones alrededor de una abertura elíptica Extendida al caso de transversalmente puede tomar cuenta de roca isotrópico. El Extensión es realista para muchos tipos de rocas, isotropía transversal es porque un Rocas metamórficas o sedimentarias de buena representación. Hay ahora

1 J. p ' l 1 de 1

Se definen los parámetros geométricos donde lo siguiente

E+l3,

-)

0 = Arctan [)

E- 1

Figura 19.14 Tensiones alrededor de una excavación elíptica inducida tensión para un plano | Material de CHILE (después de Brady y Brown, de 1977, Bray, 1985).

Estrés-con inestabilidad otras mecanismos

-

= -P ((1. + K) [(l +

2Q

-(1 - K) [(l +

355

42) + COS (q2) 2 (X -PI] Q) Cos2x 2 + (1-42)

Cos2p]]

W q=El donde

KPZ

-

H

2

19,15 Figura en el límite de la elíptico de una excavación inducida por estrés | Para la deformación plana un material (Bray, 1977 después de CHILE; De Brady y Brown, En 1985).

Estos tres grupos que describen el aspecto de problema de parámetro para relacionar el Relación de la apertura, la relación de las tensiones principales y los cinco in situ Un transversalmente isótropos módulos elástico para el material. La excavación a través de la sección elíptica junto con introdujo el saliente Parámetros geométricos y las tensiones se muestran en la Fig. campo constituyendo (a). El Tridimensional tensión de campo y el modelo elegido para representar a la Roca transversalmente isótropo se muestran en la Fig. constituyendo @). Tenga en cuenta que el elemento Muestra en representa figura el estado de estrés @ constituyendo.) en un punto y el estrés Se indican los componentes representan tensiones; Esto está en contraste con higos. Constitución (a) donde se indican las tensiones del campo. Muy a menudo, su eje longitudinal alineado con las excavaciones tienen largo Por lo tanto el plano de la isotropía y huelga del problema pueden simplificarse Asumiendo la deformación plana y por lo tanto tener que puede explicar solamente cuatro Propiedades de este material Se muestra en la figura que representen (c). Estas ideas se asocian con ecuaciones utilizadas en relación con Discusión sobre zonas de influencia que se presentan en el capítulo 6.

4

- Para una elipse, donde son los radios de curvatura,

Figura 10.16 en el límite de la elíptico de una excavación inducida por estrés (Alineadas paralelas y perpendiculares a las tensiones principales ejes) | Para la deformación plana un material (Bray, 1977 después de CHILE; De Brady y Brown, En 1985).

356 Mecanismos de inestabilidad de excavación subterránea 14 - '..

12 -

'.,

Óptima relación de aspecto para una excavación de mahapradosham figura elíptica.

Análisis de metro 9.2.3 alrededor de 7 instarbility

Aberturas

Hay tres modos principales que ortografía abordarse mediante: (A) tensión inducida por fractura zonas alrededor de la falta causada por las excavaciones De la roca intacta; (B) la posibilidad de deslizamiento en preexistentes debido a las discontinuidades Campo de tensión inducida; Y (C) el caso especial de roca estratificada en un resbalón.

Desarrollo de zonas de fractura. La discusión de las zonas de fractura es Ilustrado con referencia a la circulares excavaciones en deformación plana, pero Las ideas se aplican a todas las excavaciones. En la figura. 19,19, hay una zona que se muestra Criterio de Mohr-Coulomb alrededor de la abertura donde intacto para el Roca ha sido satisfecha. Para las condiciones de un campo de tensión hidrostática, Como se muestra, esta zona es circular y concéntrico con el centro de la Apertura. Cerrado de soluciones de la forma de la parte radial de la zona de la fractura, la Dentro de él y las tensiones dentro de las restantes tensiones elástico de la zona Esta geometría se puede derivar de primeros principios para el estado y estrésCHILE con los supuestos habituales. Las soluciones se dan Figura 19.19. Aunque estas ecuaciones se aplican para un caso idealizado, pueden proporcionar Dirección hasta qué punto la roca intacta y rock a fracaso potencial podría Dañarse. Las expresiones de tensiones dentro de la zona y la fractura Ambos contienen el radio de la pi de parámetro zona fracturada, el interno Presión. Esta presión puede ser una presión de fluido de perforación (agua o lodo, para Ejemplo) o por la instalación de soporte mecánico puede ser producido. En este último caso, uno para examinar el efecto de las ecuaciones de habilitar el soporte Sobre la estabilidad de una excavación. Ortografía continuarse este tema | Conexión con la curva de respuesta de la tierra en el capítulo 20.

Mecanismos de inestabilidad controlada por estrés 350

Figura ConstitTransversalmente uyendo isótropos aberturas elípticas en roca.

Deslice sobre discontinuidades preexistentes. Otra posibilidad es que la roca ha Debilitado por la presencia de una discontinuidad preexistente. Asumir Esto no afecta la discontinuidad que constantes elásticas de cualquier manera, y Así la asunción es válida, pero CHILE es la fuerza generalmente de la roca Reducido en la discontinuidad. La medida de cualquier zona potencial de inestabilidad Puede establecer teniendo en cuenta si las tensiones inducidas localmente Satisfacer el criterio de fuerza de esquileo de discontinuidad. Hay una discontinuidad en Fig. 19,20, en las cercanías de una abertura circular. El procedimiento es coger un punto a los programas de la discontinuidad para iniciar (Para mayor comodidad, hemos elegido el computacional en el punto más cercano Apertura del centro de la discontinuidad), evaluar los componentes de estrés En las ecuaciones de Kirsch usando el punto, pueden transformar estos componentes Normal y los componentes de la tensión de esquileo actuando sobre la discontinuidad y finalmente Mohr-Coulomb puede sustituir a ellos (o cualquier otro adecuado) criterio. Este procedimiento permite una gráfica de la relación de fuerza real necesaria para Versus la fuerza parámetro r para establecerse y un ejemplo (para un También se indica en la discontinuidad Fig. cohesionless) 19,20. De esta curva, hay una indicación de la posición y la intensidad de la Daño podría sostener como consecuencia de la discontinuidad a la ingeniería. | 4 Y por lo tanto es el grado de dibujado La línea de la gráfica que representa el bronceado, Se estudia la zona de deslizamiento de potencial. La longitud de la zona depende de ortografía

Mecanismos de instabiliv 358 excavación de metro

Mohr - Criterio de Coulomb para la roca intacta U 1

=

1 + Pecado 0 '

3

+;“_“s:( )

( w )

Bu3) = + c0

Criterio para roca fracturada 1 + Pecado 0 d 1-sin U1 - U3 ( i ) = u gEF

T t t t Tensiones dentro de Zona de fractura:

Tensiones dentro de Zona elástica:

Radus de zona fracturada:

su pi( S├│lo > IfNA .

+; 4, ThenR > W

Introduce rigideces y roca discontinuidad estrés: P = 2H 0

(K, cos2 A.+ Sin2 kn A.)

(Ks cos A.Cos

+ +Pecado knA.Pecado +)

Pecado (+-a)

Análisis de un prisma de techo triangular 20,10 de figura simétrica.

Diseño \/ \/ sfrucfura \/ \/ y-contro contra ed instabilify

286

Las circunstancias de un esfuerzo de compresión, se observa en la roca >P 0, si A.< CP conectado. Figura que ser restricción sólo ortografía, es decir, Esto concuerda con El CPJ La teoría de que fue discutida en la sección 16.5, muy similar para circumDeslice alrededor del límite de posiciones, es decir, una excavación. Además, el k y k, Contemplados son los mismos que Fig. 20,10 la k-ésima sección 7.3.1 y, excepto en el Porque allí se ha omitido que el segundo subíndice se introducen, como unRigideces en este caso. Mostramos una variación en Fig. 20,11, P \/ 2H 0, como en un Función del ángulo apical para diferentes relaciones de semi-normal a cizalla Rigidez de la discontinuidad. Hay tres características interesantes indicados en la Fig. 20.11: (A) independientemente de la relación de rigidez, discontinuidad P Siempre es cero cuando A = Cp conectado; (B) Hay una tendencia para el prisma de la superficie cuando El ángulo apical excede el ángulo de fricción-semi, que se agrava Para valores de Doba kdks; Y, (C) la relación entre P \/ 2H 0 y lineal en el semi-d se convierte en Gama del ángulo apical de 20-60 \". En el caso de prismas de techo triangular asimétrico, el análisis presentado Debe ampliarse para incluir a dos diferentes sobre ángulos semi-apical, como Se muestra en la Fig. 20,12. Un análisis de sensibilidad similar a la ilustrada | Fig puede generarse para mostrar cómo el 20,11. componentes del ángulo apical La estabilidad del efecto de prisma de techo. Bloques tetraédricos. Para considerar la estabilidad de un tetraédrico contienen nada A través de un análisis tridimensional y Coulomb teniendo puede cuenta Tres caras de la fricción en el contacto con la roca son masa en que contienen nada, El deslizamiento simple anterior puede prolongarse análisis ilustrado en la Fig. 20,9. Este análisis se muestran en la Fig. 20,13 extendido. Las fuerzas normales en cada una de las caras contienen nada más puede demostrarse en Fig 20,13. Obtenidos por transformar el estado de estrés en la roca para obtener el normal

Figura 20.11 Efecto del estrés sobre la discontinuidad de rigidez y roca circundante | La fuerza vinculante de una generación de prisma de techo triangular simétrica.

Diseño y análisis de excavaciones subterráneas 370 Teniendo en cuenta que los dos componentes pueden aI y a2, la discontinuidad del ángulo apical Para el estrés, contamos con dureza de la roca y limitador de carga vertical:

H

H P = o (k slcos2aI YO

+ K, lsin2al) pecado (@ +l-aI)0(KS2cos2a2+ Sin2a2 K 2) pecado (Q2-a2)

DL

DL

El donde

D If K, >> K y k,

I 1

=

k ,

k

y

l ,

l s i n a l s i n

~

D 2

c o s a I c. o s Q 1

+

>> K,,, Entonces tenemos P = 1

HosinaIsin (@ Access). Hosina2sin (g-a2) SinQl

+

Seno,

Que permite dos ángulos diferentes en las superficies de fricción de la discontinuidad.

---H0

Análisis de un prisma asimétrico de techo triangular Figura 20.12.

Tensiones, por lo que las fuerzas normales pueden obtenerse por Esto multiplica por el área de la cara de la tensión no contienen nada. Como se muestra en 20,13, la fuerza de esquileo es figura de los obtenidos a través de la fuerza normal Aplicación del criterio, que define el análisis de la fricción de Coulomb como Siendo uno de limitación de equilibrio. ¿Cómo se lo ha visto en Figura 20,8, cinemática análisis pueden utilizarse para Determinar la geometría de la contenga cualquier otra cosa y ahí completar las orientaciones Y los bisectores de los normales. Es necesario comprobar el estado en cada cara para asegurar esa limitación Todos los componentes individuales están colaborando en el mantenimiento de fricción Estabilidad, son negativo (es decir, cuando se calcula de acuerdo con... los ejes Se muestra en la Fig. 20,13). Si éste no es el caso, es prudente asumir que Falta progresiva puede llevarse a cabo a través de la rotación de la inicial contiene cualquier otra Si la cuña es inestable, entonces el grado en que el peso es en exceso Puede utilizarse para indicar la fuerza vinculante de un factor de seguridad y el El grado en que contienen nada puede requerir apoyo.

20.7.4 teoría de contienen nada de uso Un avance importante fue hecho por Shi y Goodman (1985) en la aplicación Y su amovilidad de topología matemática de los bloques de roca Una roca circundante de la excavación. Las ventajas de un completo matheDescripción de bloques de roca son la capacidad matemática desarrollar integral

Diseño estructural controlados contra instabilijl

371

No contiene nada más caer De techo

B OAB = Plano 1, OBC = Plano 2, OCA = Plano 3 ABC = Techo de excavación

(

1

Fuerza vertical, =F2~componentes de Vertical S, S, Y S, Los componentes verticales de N, N y N, El coseno de la dirección de una línea b A.Y P, Ejes de la mano derecha, son U = CosA.Cos P, a, =Pecado (Y Cos A-p = Pecado P Así, suponiendo que un material de fricción, en cualquiera fuerza normal Póngase en contacto con la cara de la roca Es Una en allí N Y una fuerza de esquileo S, Que puede ser expresado como N tan4. Si examinamos los componentes verticales de estas fuerzas puede Para los tres de las caras tenemos, contienen nada FT =

3

, = I

+ B-tan 4i)

YO

-1

¿Dónde están los cosenos de la dirección de la bz, vertical Bisectriz; En cada cara del contacto ángulo apical | Con la roca, NZ-Es el componente vertical de la Normal el ith ' cara. Cuña para la estabilidad, F L+ W < 0, Si no caen bajo la acción de la gravedad a la ortografía no contienen nada.

No contienen nada sujeto a análisis de un tetraédrico 20,13 Figura | Situ Acción y subraya la De la gravedad.

Sofisticadas técnicas analíticas y métodos basados en ordenador Incorporar todos los análisis que hemos discutido hasta ahora en uno integrado Enfoque. El principio subyacente es el reconocimiento que contengan cualquier otra teoría de bloques Son formados desde la intersección de un número de no paralelas y noPlanos coincidentes. Dividiendo el plano puede considerarse como cualquier particular Espacio ocupado por los dos espacios de media puede oscilar en aras de la simplicidad: Se denominan el \"espacio de mitad superior ' y el 'espacio de mitad inferior'. Así, cualquiera Gran círculo en una proyección hemisférica, por ejemplo uno de esos en Fig. 20,8, también Puede considerarse como dos espacios de media, estas dividiendo el espacio pueden tener y Ellos se identifican con un valor numérico de la Convención de 0 para la mitad superiorPara el espacio de la mitad inferior y espacio 1. Esto estimula el concepto de idea Ampliar la proyección hemisférica más allá del límite habitual (Que representa un plano horizontal) tal que la mitad superior e inferior -

421

Diseño y análisis de excavaciones subterráneas

Espacios pueden ser estudiados simultáneamente. Una \"proyección esférica\" se muestra en Con las extensiones de la figura 20.14, círculos grandes y pequeños pueden tener la parte superior Medio espacio ser claramente identificable. Los bloques de roca por códigos numéricos se identifican en una masa de roca, Según cómo se componen de los términos de media superiores e inferiores | Producido por los diversos espacios en los planos de discontinuidad masa de roca. Para Ejemplo, considerar 010-que contiene nada Está formado por los círculos de gran Asociados con los planos 1, 2 y 3 que se muestra en la Fig. 20.15. El primer dígito cero Que significa el espacio formado por la parte superior de la mitad no contiene nada más definid 1, es decir fuera de gran círculo es 1 en la figura. \". Asimismo, el segundo Indica que el espacio está formado por cuanto menor sea la mitad contienen algo más definido e 2 y por lo tanto, se encuentra el gran círculo 2 en la figura. Finalmente, el tercer dígito de Cero representa el plano superior de medio espacio definido por 3. En todos, 20.15 Fig. De los tres planos definidos por los bloques aparecen, y es de anti-aliasing Este diagrama que contienen nada dentro de 111, mientras que los tres grandes círculos, reside Los tres grandes círculos fuera de reside no contienen nada. En la discusión anterior, las ubicaciones de los programas de discontinuidad No se consideran los planos, y así que es conveniente considerar la geometría Si se definiría como contener cualquier otra cosa de todos los aviones que se intersecan en un punt En estas condiciones, existen como formas piramidales, llamados \"conjuntos bloques

Figura 20.14 Superior- y menor compuesto proyección hemisférica, es decir, El

Proyección esférica.

Diseño estructural controlada inestabilidad contra 373

Ilustración de roca formada por la intersección de figura 20.15 de planos, bloques de roca Usando la teoría de la notación contiene cualquier otra cosa.

\"Pirámides, JP para. Del mismo modo, los planos que componen el límite de una Excavación se puede considerar de la misma manera, excepto que estos aviones Y no roca división espacio puede tener superficies rocosas de la mitad. Por Convención, cuando Estas son consideradas como los planos que se cruzan en un punto, es el lado de la roca Pirámide, denominado la excavación EP Sigue eso si la articulación y la pirámide La pirámide no se cruzan, es decir, JP para excavación NEP = No contiene nada más entonces Es desmontable. Este caso se ilustra en la Fig. 20,16. A la izquierda hay dos discontinuidad, 20,16 de Fig. 1 y 2 y aviones Dos planos, 3 y 4, la excavación que delinear una roca contienen nada juntos. El de Este diagrama, usando la notación con respecto a la parte superior e inferior y medio espacios Presentado anteriormente, la contenga que todo lo demás está codificada como 0100. Si el diagrama se transforma Tal que todos los aviones se cruzan en un punto, el diagrama que se muestra en la Se obtiene el derecho de la figura. La excavación conjunta y pirámides son claramente 4

TRANSFORMA

YO

Usando el ejemplo de figura 20,16 contienen nada teoría conceptos de amovilidad conjunto contienen nada Pirámides y excavación.

374

Diseño y análisis de excavaciones subterráneas

Se muestra en este diagrama y se definen matemáticamente como U1 NL2 = JP FOR U , NU, = EP Y, porque este diagrama de un sector común tiene, EP y JP para JP FOR NEP = Por lo tanto el 0 y contienen todo lo demás es extraíble. Por una extensión de este Procedimiento con respecto a todos de la amovilidad de bloques arqueológ todo el potencial Tion planos pueden establecerse. El poder del método radica en su capacidad Convertir poliedros tridimensionales (es decir, los bloques de roca) que puede Definidas matemáticamente conjuntos y utilizar las matemáticas para establecer Viabilidad cinemática. La teoría de las matemáticas más allá del alcance de este trabajo es no contienen nada pero es Bien presentado por el libro seminal de Goodman y Shi (1985).

20.2 contra diseño controlado por el estrés Inestabilidad

En la introducción al capítulo, mencionamos esa inestabilidad de la roca Alrededor de una excavación puede ocurrir debido al movimiento de estrés, contienen nada Efectos secundarios a veces pueden ocurrir simultáneamente o ambos mecanismos. En esto Contra la sección de control de estrés, describimos la inestabilidad a través del diseño Una comprensión del campo de tensión alrededor de las excavaciones y cómo un Puede defender contra el desarrollo de las tensiones en la frontera De una excavación. También se describe son el efecto del apernado de roca en el El campo de tensión de la tierra y la curva de respuesta para entender tanto La excavación de la roca y la necesidad potencial de respuesta instalado Apoyo.

20.2. YOZona de influencia Al estudiar las distribuciones de tensión elástica alrededor de aberturas subterráneas, Como se describe en la sección 19.2.1, observamos que la excavación afecta la Tensiones y desplazamientos de la apertura de una infinita cursos. Esto es porque, en la derivación de las ecuaciones matemáticas diferentes, La Asunción se hace que el material que rodea la abertura Se extiende hasta el infinito. Como ingenieros, sólo estamos interesados en significativos Cambios en la tensión y los desplazamientos por debajo de un cierto nivel de campo: puede Se supone que los cambios tienen una influencia significativa de ingeniería. Esto conduce al concepto de la zona de influencia, que es la zona alrededor de La excavación en el que las tensiones son perturbadas de sus |Situ Valores Por más de una cantidad definida. Por ejemplo, podríamos definir la zona de influencia alrededor excavaCión como la zona en la que al menos uno de los componentes del tensor tensión Es perturbado por su mayor que, digamos, 5% del valor in situ, expresado Matemáticamente como

Diseño controlado por tensión inestabilidad contra 375

El donde

Representa cualquier componente de la tensión inducida por qinduced, y

El número representa el 0,05% de 5- pero puede ser cualquier otro por ciento Relevante para el valor de edad objetivo de ingeniería. Teniendo en cuenta las tensiones alrededor de una excavación circular (véase higos y 19,10 Perturbación a la tensión tangencial 19,11), el componente en el horizonte Plano de tal a través del centro de la excavación puede calcularse de la En segundo lugar de las ecuaciones que se muestra en la Fig. 19,10. En el ejemplo K.= 1,dela Ecuación se reduce a

Y sustituyendo esta expresión puede tener la ecuación, por encima de la zona de 5 % . la zona de influencia es 4.47 de 5% ~ Influencia de otorga r5 % = A h OAsí, (Medida del centro de la excavación) o de medida ~ RS.3.47 La pared de la excavación. En este caso, la vertical y horizontal in situ 1 y por eso, este límite a los cursos Componentes del estrés son iguales,K.es = decir Se aplica a la zona de influencia en las direcciones. Para otros componentes del campo de tensión y para otros valores de k, similar Cálculos se pueden realizar. Por ejemplo, cuando son = 5A y K.= 1, O = 0 . 9 6 ~ ~ Y O, = PZ, indicando que el 4% 1.04 zona de influencia (basado en estos = 5a. Se extiende a los componentes) Y luego Esta zona de influencia del principio y el método de establecer Su extensión es aplicable a cualquier distribución de estrés, ya sea obtenida directamente Por una solución de forma cerrada o numéricamente. # 1, Aproximación elíptica. En el caso de una excavación circular cuando k La zona de influencia no es de forma circular. Las formas de las zonas de Influencia de la tensión inducida asociada a cada componente puede ser muy Diferentes, como lo demuestra una aproximación a la figura pero 20,17 general. Zona de influencia puede encontrarse dibujando una elipse a la circunscrita Varios contornos de perturbación. Para el ejemplo mostrado en la figura, donde K. = Los ejes mayores y menores de 0.5, la elipse son 11,76 ~ y 7,98 a, Respectivamente. La circunscrita no indica 20,17 la elipse en higo. Magnitud de la per se, sino más bien destaca la magnitud de la Perturbaciones a los componentes de estrés in situ. Así, aunque el inducido Se espera que grandes tensiones a lo largo del eje horizontal (para esto No es el valor de k) para el caso de perturbaciones. Del mismo modo no es el valor del concepto de la zona de influencia | Evaluar la probabilidad de inducir tensiones que llevan a la falta de ortografía La roca, pero para determinar-| Los efectos de diseño en Que Las ubicaciones de campo de tensión inducida pueden considerarse como ser imperturbable Situ campo de estrés y por ende de la en qué próximas separaciones Pueden colocarse de excavaciones. Se trata de nuestro próximo tema.

Aberturas múltiples. En el caso de aberturas circulares, el estrés adyacente disDistribución puede ser aproximada debido a las excavaciones mediante la suma de los dos Debido a las distribuciones de las excavaciones solo dos. Esto proporciona dos elementos de Información para el diseño: las múltiples tensiones inducidas por las excavaciones; Y el Donde las zonas individuales de influencia traslapan ubicaciones (o son distinto).

376

Diseño y análisis de excavaciones subterráneas

TP

Aproximación a la zona Figura 20,17 elíptica de 5% de influencia de los dos-

Análisis dimensional de la tensión de una excavación circular (por capítulo de J. W. Bray | Brown, 1987).

Figura muestra la interacción de las dos posibilidades principales de 20,18 Tensiones entre dos excavaciones próximas. El primer caso muestra cómo Tensiones pueden amplificarse entre las excavaciones. Se muestra en el segundo caso ¿Cómo pueden atenuar tensiones con la producción de un supuesto el ' estrés Sombra '. En el primero de estos casos, las tensiones en un punto entre el Las excavaciones pueden ser superiores a la tensión máxima inducida por cualquier solo Excavación, demostrando una superposición de las zonas de influencia asociados Con las dos excavaciones. Esto es también el caso de la sombra de la tensión, excepto Entonces la superposición representa una reducción en la tensión in situ. Para dos diámetros de excavaciones circulares con la próxima Zonas de influencia, asociado a un determinado nivel de perturbación tienen ortografía Diferentes grados para cada diferentes efectos en sus excavaciones y por lo tanto Vecinos. Consideremos el caso de dos excavaciones circulares, uno más grande que Aumentos de tensión

0 ' 0 T

Tfttt

Dominante Llevó a cabo

- A:---o - \/---- \/\/Stre

\/ Hadow

C-

Stre \/ \/ \/ e\/cardiosalubles

Figura entre las múltiples excavaciones de amplificación y tensiones de atenuación 20,18

Inestabilidad contra estrés controlado diseño 377

El otro, como en la Fig. 20,19. La zona de influencia (en este caso 5) asociada Con el más grande de los dos se extiende más allá de la ubicación de las excavaciones Pero este más pequeño es fuera de la zona de influencia de la excavación más grande La excavación más pequeña. Por lo tanto, influir en las tensiones de excavación Excavación alrededor de 11, mientras que I1 no influya en las tensiones de la excavación Excavación alrededor de I-en El nivel de ingeniería del 5%. Este concepto sugiere un medio de obtener una primera aproximación a la Existe entre el estado de tensión de dos excavaciones. Las tensiones inducidas Excavación se puede calcular por tanto un punto de la es principal y en el centro Se utiliza este estado este último esfuerzo de excavación y calcular las tensiones Inducida por el punto de excavación principal de 11. Es fundamental para comprender Cuando se lleva a cabo este procedimiento, que la perturbación por cada uno Excavación debe ser determinado y agregado a en lugar de agregar tensiones de campo, Las dos tensiones inducidas absolutas. Si se utiliza el procedimiento de este último, el campo Las tensiones están duplicadas con eficacia, No sólo son útiles para diseñadores en indicando la estas zonas de influencia También destaca las zonas de baja y señalan la excavación óptima Secuencia de esquemas de diseño. Por ejemplo, teniendo en cuenta la circular dos Las excavaciones en cuestión deben responder, el higo es 20,19. \"debemos crear O excavación Excavación I I1 primer? ' La primera es la de crear ventaja me El campo de tensión final antes de actuar en eso ortografía ser lugar de excavación I1 | El proceso de creación de la excavación y la excavación se realiza ortografía no I1 Afectan sensiblemente la excavación yo. La ventaja de crear la primera excavación I1 Es que la excavación se realiza en un campo de tensión imperturbable y el túnel Que se puede apoyar en anticipación de la ortografía ser inducida por estrés Después de la creación de excavación yo. Esto indica dos alternativas de diseño, mediante el concepto tan La zona de influencia del método de considerar el ingeniero tiene un Alternativas de la secuencia de excavación. De las dos alternativas presentadas, el Primero es probable ser preferido, como ambas excavaciones de ortografía crear estrés | Campos no ser posteriormente perturbado que ortografía. Muy a menudo, puede ser un \ / -

\ /

\/

Zona 5 % \/ \/ De influencia para \

\/\/

\/

/

\/

I

YO YO

YO

YO

YO

YO

\/

YO

YO YO 1

\/

\/

\/

% S Zona De influencia para

\/

' \ /

YO

\/

11

Zonas de interacción mutua entre 20,19 figura del 5% para dos diferentemente influir Excavaciones de tamaños, circulares.

Diseño y análisis de excavaciones subterráneas 378

Complejo conjunto de cavernas y túneles, por lo que estas consideraciones se convierten Cada vez más importante. Requisitos operacionales pueden dictar, noÓptima (desde el punto de vista del diseño de la mecánica de roca) la secuencia Y las consecuencias de la adopción de estos acuerdos pueden evaluarse Utilizando el concepto de zona de influencia. Hay dos casos de figura en 20,20, múltiples esquemas, una excavación Refiriéndose a un diseño común y el otro a la minería un túnel de tres civil Esquema de ingeniería ferroviaria. En el yaciente de la disposición de minería de acceso de unidad Tiene que ser excavado antes de empezar el proceso de derribo. De la Figura, es evidente que mientras que las zonas de influencia directa de la yaciente Las unidades son poco probable que afecte significativamente la tensión de campo acceso aplica El rebaje, la ortografía definitivamente significativamente a las tensiones de rebaje excavadas Aplicado a la yaciente, que debe ser protegidos acceso para unidades Esta eventualidad. En el caso del esquema de ferrocarril, sin embargo, el principal Condiciones para establecer con precisión el criterio pueden ser tierra de excavación Un túnel de servicio de gran diámetro diámetro antes de excavar la cañería Ejecución de túneles. Este procedimiento puede ser necesario si se pensaron Para cualquier duda sobre la idoneidad del túnel roca aburrido programas Máquinas que pueden utilizarse para excavar los túneles de la corrientes. Aunque Las tensiones aplicadas al túnel de servicio túneles por cambian como la ortografía La situación puede ser preferible para se excavan, conoce a excavar el Túneles de corrientes en un ambiente desconocido geomecánicos.

Aberturas elípticas. Aparte de una forma de círculo, la otra excavación Para que una solución de estrés de forma cerrada está disponible es una elipse. De forma simila Manera que ilustró en estrés Fig. perturbación puede ser los contornos de 20,17 Excavaciones alrededor y por lo tanto la extensión de la zona derivada de influencia Puede ser determinado. El cálculo de la zona de influencia sobre esta base es Tiempo de consumo y en una manera similar a la se ilustra en la Fig. 20,17, Podemos adoptar una aproximación elíptica a la zona de influencia de un Apertura elíptica. En la figura. Son las ecuaciones para el 20,21 circunscribir elípticas Aproximación para una zona de influencia. La similitud entre el diagrama Ingeniería de minas R.

Up-dip Advance

M M

ME \/

E

Ingeniería civil \

E N II \

/

Funcionamiento

/

0

ME \/ Y

v

Acceso e s

0 YO 0

Servicio Túnel

0

Zona de influencia y excavación ilustración de la figura de secuenciación 20,20 en diferentes Circunstancias de múltiples excavaciones.

Diseño controlado por tensión inestabilidad contra 379

En esta figura y se muestra en la Fig. excepto que ahora somos 20,17 anti-aliasing, es Teniendo en cuenta la excavación como una forma de elipse, en lugar de un círculo. El principio es que se elige un valor de porcentaje para la zona de c, Anchura y altura y luego la influencia de la zona de circunscribir Ecuaciones dependen de la influencia de la elipse en Fig. 20,21. El valor de c y luego proporciona los valores del valor del W iY Hola De las ecuaciones pueden evaluarse directamente, utilizando los valores Figura 20.21. De K, Q & a y criterios dados. Aunque en la figura. 20,21 la máquina elíptica Aproximación a la zona de influencia se indica con su eje mayor | La dirección vertical, no siempre es el caso porque la ortografía este aspecto Elipse dependen de la relación de los parámetros de esta ortografía acaba de describir. Se presentan dos ejemplos de esta figura en la zona de influencia de 20,22, Ambos con un valor de 2, H\/W, pero con diferentes ratios de estrés K. Los dos Casos han sido escogidos para la comparación porque ilustran el uso de Los criterios presentados en Fig. 20,21. En el diagrama de la izquierda, los límites deLa zona de influencia están determinados por los contornos dado 5 % Por 1.05 Y asociados de 0.95 Con el componente vertical de la tensión. En la derecha Diagrama, los límites están determinados por la zona de influencia de la 0.95 Contornos (asociadas con el componente vertical de la tensión) y, ahora, el 0.15 Contorno (asociada con el componente horizontal de la tensión). La zona de influencia y produce el 5% 0.95 1.05 para los contornos Perturbación a la tensión vertical en ambos diagramas en Fig. 20,12. En Caso de la componente horizontal, consideramos el criterio de estrés 1 0,- PMINME >Y así, debido a la 12:05 pmin= KP,,, Los contornos requeridos Son para 03

> K.+ pmax 0.05

Cualquiera que sea Es mayor

Cualquiera que sea Es mayor

C %R o n e o t

Influencia

La zona de influencia a aproximación Figura 20,21 elíptica alrededor un elíptico Excdvdtion (del capítulo por J. W. Bray en 1987, Brown).

Análisis y diseño de 380 DeMetro excavafions

WIH = 2 k = 0.5

WIH = 2 k = 0.1

Figura 20,22 Ilustración de la variación en la tensión de 5% de perturbación contornos para Diversos cocientes de vertical a horizontal estrés por una abertura elíptica (del capítulo

Por J. W. Bray, 1987) marrón.

Contorno valores de 0,55 0,45 y dar el diagrama de la mano izquierda y 0.05-| En el diagrama de la derecha-0.15 y.

20.2.2 Aproximaciones para la excavación otras formas Las soluciones de forma cerrada presentadas anteriormente, es decir, para circular y ellipPuede utilizarse para dar valiosas aberturas tical, aproximaciones de ingeniería Distribuciones para dos otras clases importantes de problema de estrés: formas | Que verdaderamente circular o elíptico; Y perfiles de límite complicado.

Excavación otras formas. En la figura. El diagrama superior muestra 20,23, un Techo y el piso de apertura, ovalada que son planos, en y los extremos son Pero tenga en cuenta que semicilíndricas (una sección vertical está siendo introducido considera radios de curvatura y PA = H\/2 A través de una excavación larga). Entonces, =3 W\/H p~ = -. Como un método para determinar el circunferencial aproximadamente Y Tensiones y por lo tanto una indicación A y B (en el de máximo y mínimo Tensiones límite inducidas), las ecuaciones que se muestra en la figura. 10,16 puede ser Dar las tensiones que se aplicó en el límite elíptico de un inducido Radio de curvatura en la excavación de la frontera. Para el Tensión en el punto A en el radio de curvatura en ese momento, la Magnitud de la tensión circunferencial es 3.93 ~. De manera similar, en el punto B, el valor es-si tomamos un valor el ~ 0,17 Radio de curvatura de la elipse correspondiente inscrita a la ovalada. Como Un medio de determinar una respuesta más exacta a las tensiones de límite para Método de elemento de límite aplicado a la geometría, esto fue, con el resultado Y B que las tensiones se encontraron en 3.60 A ~ 0.15 respectivamente, y p. Por lo tanto, la aproximación se ve que es bueno para una estimación preliminar.

Diseño controlado por tensión inestabilidad contra 38 1 W = 3, p--, pg H =m

Ovalada

H

- -

\/=-$ 1

T

2

-0.5. C ~

CA)-un.

UA = Pllt

A-

T

T

BEM

= 3.93 ~

3.60 ~

Para la elipse inscrita, OB =

1 P [0.5 (1 + (2 X 7)) -11 = -0,17 ~

Cuadrado con esquinas redondeadas, K.= 1

+

-0,15 ~

W = 1,25 D PA = 0.2 D

K =1

Aplicación de aproximación elíptica a 20,23 otras formas de la figura de excavación.

Nuestro segundo ejemplo refiere a un cuadrado con esquinas redondeadas En un campo de tensión hidrostática, como se muestra en el diagrama de abajo Fig. 20,23. En este caso, esperamos que un campo de tensión hidrostática el Tensión máxima asociada con el más pequeño radio de curvatura se ortografía, Redondeado de esquinas en la i.e.. Así, con la geometría de la abertura con PA= 0.20, tomamos W = Esto da el 1.250 y oA = 3.53 ~. La más exacta Valor determinado por el método de elementos de frontera fue p 3,14-nuevo, el Estimación preliminar da una buena aproximación.

Aproximación a los perfiles complejos límite. Para mostrar cómo el enfoque puede

Ser extendido al complejo límite perfiles, mostramos un típico subterráneo Geometría en Fig. 20,24 en plan hidroeléctrico máquina hall. De equaCiones, uno esperaría que se muestra Fig 10,16 en.: (A) los radios de curvatura en los puntos A, B y C son muy pequeñas y por lo tanto La ortografía como concentración de estrés muy en estos puntos; (B) El radio de curvatura es negativo en el punto D y la tensión inducida También podría ser negativo, es decir, resistencia a la tracción. Ecuaciones de la elipse, la elipse inscrita adecuadamente dar la Siguientes valores: tensión de la pared =lateral 1.83 ~ ~; Corona y el estrés= 0,72 ~ ~.

382

Diseño y análisis de excavaciones subterráneas

Cuando estos valores se comparan determinado de Fig 20,24. | Un análisis de elementos de frontera de la aproximación se encuentra que han proporcionado Una buena indicación temprana de la concentración de tensiones apropiadas. En realidad Esto y los ejemplos anteriores, de soluciones de forma cerrada simple Distribuciones de tensión alrededor de una valiosa pueden proporcionar el complejo Formas de la excavación.

Efecto en el campo de tensión de la roca que se emperna 20.2.3 Servir dos propósitos: actúan a roca pernos que aseguran la roca alrededor de un Abertura se comporta como un continuo; Y modifique el campo de tensión inducido Alrededor de la abertura. Anteriormente en el libro, discutimos el uso de pernos de roca Para mejorar la integridad mecánica de la roca masa. A continuación indicamos por la Influencia de instalar un perno directo en el campo de tensión alrededor de una roca circular Apertura. 20,25 la tensión circunferencial en el límite de la figura de componente La apertura se muestra por una roca perno tensada únicamente en el inducido En los puntos A y B. La geometría de la instalación se muestra en la parte superior Diagrama de la izquierda de higo. 20,25 y la distribución de la inducción Componente de la tensión tangencial se muestra en el diagrama superior derecha. El Tensión máxima se induce en la cabeza del perno, donde una tensión de tracción con un Magnitud de RS.0.99 P\/u se desarrolla y en un 90 angular \"de los cursos Estrés inducido efectivamente ha disminuido a cero. Cuando una abertura circular Se somete a una presión interna de p, la magnitud correspondiente Tensión tangencial es inducida-p. Así, el efecto de la instalación de un perno de la roca es Dado que la carga aplicada de similar, P ha sido normalizado dividiendo PorA, El radio de la apertura. En la parte baja de la tensión tangencial y radial Fig. 20,25, distriButions a la masa de roca a lo largo del perno de la roca en longitud se. Hay muestran un

0,82 ~ ~

Aparecen tensiones Análisis BEM de

K. = 0.5 135pz.

Resistencia a la tracción Me RS.85 Ipz Región de

Figura 20,24 Análisis de la aplicación de soluciones de forma cerrada para un complejo Forma de límite.

Diseño controlado por tensión inestabilidad contra 383

Bajo el esfuerzo de compresión radial inducida por cabeza de perno de Doba (teóricamente, La magnitud es infinita, pero debajo de esto disipa rápidamente una carga de punto) Como el perno aumenta a lo largo de los cursos. En el punto A, es la tensión tangencial Mejorar la resistencia a la tracción, resistencia a la compresión tensión inducida eff eds de una tangencial Por la | Situ campo de estrés. Las tensiones radiales y tangenciales en el punto B Y el signo de estas tensiones es Doba, pasando de los cambios de la izquierda Punto de anclaje para el lado de la derecha. Hay Doba deviatoric Tensiones en la roca en este punto que pueden ser suficientes para inducir a error En el macizo rocoso, un hecho que a menudo no se aprecia. Cuando se utiliza para contrarrestar cualquier anticipó bok estructuralmente son roca Siempre debería prestarse atención a la inestabilidad controlada, las tensiones Si ser inducida con mecánicamente anclado por los tornillos, o totalmente Pernos de la lechada.

20.2.4 Tierra Curva de respuesta En la sección 16.4, hemos introducido los conceptos de la curva de respuesta de la tierra Y líneas de apoyo disponibles, de 16,8 16,6 ilustrado en higos. La filosofía Detrás de la respuesta de la planta curva es que, bajo la acción de la | Situ Campo de tensión alrededor de una apertura que puede ser inducida por estrés, causar fallas Del material de la roca, ya sea a través del desarrollo de nuevos desconectadoEl rendimiento de la tinuities de la roca intacta por, o daños a las discontinuidades existentes.

Pernos de roca anclados en A.

Distribución de las tensiones de terxitorio

V = Más de 0,25 B \/ = a3

Distribución de la tensión A lo largo Perno de

20,25 La influencia de una figura en la distribución de las tensiones alrededor de rockbolt tensada Una abertura circular(A partir Brown de capítulo por J. W. Bray, 1987).

384

Diseño y análisis de excavaciones subterráneas

El objetivo del diseño es estudiar la forma de la curva de respuesta de la tierra para Apoyar cualquier situación particular y desarrollar los métodos en consecuencia. Nos Ahora discutir cómo producir una curva de respuesta de la tierra. Desarrollo de A.Respuesta de la tierra Curva. Considerar la mecánica behavMiento de la roca redonda una excavación circular en un campo de tensión hidrostática. Nos Primero como un idealizado del modelo el material frágil-elástico-plástico, como Curva de Stressstrain que se muestra por completo ilustrado en la figura. 20,26. Relación entre las mayores y menores tensiones principales asociados y la También se muestra en la figura, están relacionados con cepa volumétrica. De la figura, una respuesta de la planta curva en el pueden construirse un datos Por los siguientes pasos:

(A) sustituir valores de sucesivas PI Para obtener la ecuación (2) puede tener una serie de Valores de re; (B) Re puede sustituir la ecuación (4)Con r. = A. para obtener valores de rj; (C) valores de tramaPI Contra los valores correspondientes de Si = -Interfaz de usuario para obtener Curva de respuesta de tierra; (D) la presión por debajo del cual una zona de fractura convierte apoyo crítico es Dada por la ecuación (1); (E) este procedimiento se aplica a las paredes laterales. Más ayuda de la presión es Estos calculan para limitar los valores medidos necesarios para displacments En el techo y menos en el piso. La planta baja y la respuesta de techo Las curvas se encuentran de

Desplazamiento en la interfaz de plástico elástico=(r. Re:) URE =-

-@ -P I)'e 2g

(3)

A los desplazamientos:

Desarrollo del comportamiento Material 20,26 figura asumió en respuesta de la tierra Curva y las ecuaciones relacionadas.

Diseño controlado por tensión inestabilidad contra 385

Este procedimiento permite la producción de tres de tierra después de respuesta Curvas (uno por cada uno para el piso, techo y pared lateral) en estrés-radial radial Espacio de desplazamiento. Tal uso de la curva de respuesta de la tierra es omezený: Para ser de utilidad para un ingeniero, es importante ver cómo la tierra Interactúa con la curva de respuesta que representa el comportamiento de una curva Elemento de soporte (véase para más información sobre el marrón y Brady, 1985).

Apoyar las líneas disponibles. Para todos los elementos que se utilizan para refuerzo o Apoyo, es posible determinar (usando ya sea cerrado soluciones de forma, o Por cálculo numérico) el comportamiento de estrés-desplazamiento radial radial Soporte del sistema. Para ilustrar esto, una guarnición concreta, por ejemplo, Dependiendo de sus programas de apoyo disponen de una geometría de la línea y el material Propiedades. Comúnmente se conocen como líneas de apoyo de apoyo disponibles

Líneas arrendadas.

Hay un higo, introducido en 20,27.-sección a través de un plano concreto u hormigón proyectado Guarnición circular. Por este revestimiento de paredes gruesas elástico aproximándose a un Cilindros sometidos a presión externa, una solución puede ser un estándar usado Para determinar la rigidez radial de la mucosa y por lo tanto determinar kcon, Línea de asistencia disponible a través de la aplicación de la fórmula PI = Kconpi, El donde PI Es la presión y el apoyo Interfaz El desplazamiento de usuario es el apoyo. Tales Una fuerza máxima y así la guarnición tiene un radial máxima tensión El revestimiento puede soportar sin trituración también se requiere. Los términos | Las fórmulas son: 20.27 E higo.,, |, = Módulo de Young del hormigón proyectado o ' s; T,,, Concreto;El vco, = Cociente de Poisson de hormigón o de hormigón proyectado = Guarnición Grueso; Ri = Túnel de radio interior; Y ocmm = Resistencia a la compresión uniaxial Resistencia del hormigón o de hormigón proyectado. Hay muchos tipos diferentes de elementos de apoyo-por ejemplo, Otros tipos de pernos de roca y acero bloquearon sistemas de anclaje- y Apoyo Rigidez puede ser establecido para todas estas fórmulas. Para presentar la gama se convirtió en un Está fuera del alcance de las fórmulas asociadas de este libro, pero el interesado Los lectores están contemplados de Hoek y Brown (1980) para una más completa Lista. Con estas fórmulas, la presión asociada con apoyo A.Dado Curva de respuesta de la tierra puede evaluarse explícitamente y en 20,28, figura el Cinco tipos diferentes de apoyo disponible para las líneas de apoyo se muestran, | Junto con las curvas de respuesta de la tierra para el techo, pared lateral y Piso de un túnel. Apoyo de rigidez:

Ayuda de la presión máxima:

2

Soporte línea disponible para las fórmulas de 20,27 figura un hormigón proyectado o plano concreto Guarnición circular de la excavación.

Diseño y análisis de excavaciones subterráneas 386 La figura muestra que una amplia gama de principios asociados con 20,28 el suelo Curva de respuesta, como se ilustra en los siguientes puntos. La curva de respuesta de la tierra para diferentes lugares en la periferia de La excavación es diferente. Las curvas de respuesta de la tierra indican que en algunos lugares, apoyo, No es necesario (porque los cero desplazamientos equilibriate en apoyo Ayuda de la presión es esencial y en otros lugares) (porque la Curva de respuesta de la tierra intersecta la ayuda de la presión cero Eje). Tratando de lograr cero desplazamiento radial es impractial: hacerlo Requeriría extremadamente presiones y soporte soporte rigideces. El apoyo no se puede instalar porque el desplazamiento radial en cero, Respuesta elástica de la tierra, en la excavación, es instantáneo. Diferentes tipos de apoyo rigideces y éstos tienen resultados diferentes De la geometría del material de construcción del sistema de apoyo, Y la calidad de la construcción como resultado de estos soportes diferentes: Ortografía Ofrecer apoyo a los diferentes grados de apoyo la excavación y la ortografía Roca con el apoyo diferentes presiones. Es posible que algunos alcanzar su fuerza máxima (incluyendo ayudas Grado y siendo eficaces en el apoyo al Gobierno de rendimiento) la excavación. Junto con una curva de respuesta de la tierra determinado, tres variables Determinar la eficacia de un régimen determinado soporte mecánico: tiempo de su La fuerza de su pico, rigidez y su emplazamiento. La respuesta de la tierra Curva sí mismo también puede ser una función de técnicas de construcción. Por lo tanto, la Optimizar la total interacción entre el ingeniero ha de tierra

1: Acero con buenos sistemas bloqueo.

0.4

2: Acero con pobres sistemas bloqueo.

3:50 mm espesor hormigón proyectado. H

K.

8

0.3

4: Principios de roca de pernos anclados mecánicamente instalado

62

5: pernos de roca instalados mecánicamente anclado tardío.

*

C.

O. *

5

A. un. M 0.1

0

25

50

75

100

Desplazamiento radial, Si (Mm)

125

Figura 20,28 Líneas de apoyo y las curvas de respuesta de la tierra (disponible de Brady y Hoek y Brown, Brown, 1985 y 1980).

Diseño Contra ¿Controlado por el estrés instab; \/;?\/ 387

Curva de respuesta y la línea de apoyo disponible, por ejemplo ese apoyo práctico Se generan presiones en desplazamientos radiales tolerables. Con referencia A Fig. 20,28:

(A) soporte tipo 3 (el anillo de hormigón proyectado) puede ser demasiado duro y ambos instalado Demasiado pronto, ya que la genera innecesariamente apoyar las presiones; (B) Apoyo claro tipo 4 (pernos de roca instalados temprano) es ideal para el techo; (C) soporte tipo 1 (sistemas de acero bien instalados) es igualmente exitosa; (D) apoyo claro tipo 2 (mal instalados sistemas de acero) es debido a la insuficiente establece Rendimiento menor que el requerido para soportar la presión en un soporte de la Techo; (E) apoyo claro tipo 5 (pernos de roca instalados tarde) es insatisfactorio debido El peligro de los pernos de ser incapaz de mantener el equilibrio de la Displacments radial suficientemente bajo, es decir en la periferia excavación. \" Línea de asistencia no puede intersectar la curva de respuesta de la tierra. Tenga en cuenta que en el anterior debate, hemos debatido la Apoyo con respecto a la efectividad de la estabilidad de la azotea, en lugar de La necesidad de limitar y los desplazamientos de piso de flanco. Es de anti-aliasing ¿Cómo utilizaría uno esta técnica Fig. 20,28 para determinar cualquier otro Criterios de la ayuda.

Interacción de Pilar-country rock. Una extensión natural al análisis anterior

Es considerar que otras formas y excavación natural apoyan métodos. Usando El elemento de la roca, en lugar de presentar a sí mismo como la ayuda artificial, y Por lo tanto más caros, ingeniería de materiales son una solución elegante a roca Proyectos de ingeniería. Esto no siempre es posible, pero el concepto de la Curva de respuesta de la tierra puede ser con éxito y apoyar líneas disponibles Apoyar el techo y extendido en el suelo durante el caso de excava Ción de una amplia abertura rectangular (por ejemplo, como ocurre durante la explotación minera, Operaciones en un cuerpo de mineral tabular horizontal). Considerar el apoyo de un ancho de excavación grande con una ranura-como-aRelación de la altura, como se ilustra en la figura. Procedemos según el 20,29. Siguientes pasos: (A) en primer lugar, el desplazamiento que debe la excavación toda Abrir se determinan; (B) segundo, el normal desplazamiento inducido por la aplicación de una unidad Se determina la tensión sobre el área de apoyo esperado; C en tercer lugar, los resultados se utilizan para producir la curva de respuesta de la dos planta, Suponiendo que el proximal a la excavación de roca sigue siendo linealmente Elástico; (D) cuarto, se considera el comportamiento de la tensión de un pilar natural, este Siendo el elemento de apoyo; (E) finalmente, el análisis descrito anteriormente se utiliza para estudiar la estabilidad de la Total estructura, como se muestra en la Fig. 20,30. La curva de respuesta de la tierra para el country rock es una línea recta fror-1 un. Cero desplazamiento, presión de soporte era una ayuda a la MPa en la presión

Diseño y análisis de excavaciones subterráneas 388

T T T

(Determinada por la carga bajo uniaxial Deformación plana)

Característica del Pilar P (MPa) 5.0

Tamil Nadu eso RS.10.00 11.4 10,9 8.7 3,0 0.5 8.0 RS.10.00

1:8; 2: E!, m-3

E E x Lo30,5 1,0 1,5 2.0

2.5

Característico Country rock

(Determinada de análisis BEM)

(A) tracción~Ranura \ / \ / libre ~ ~ \ / \ /

3.0 3.5 4.0 7.0 12.0

(A) Área de contacto sobre Pilar de tensión normal lMPa

La;

¿ Y O ?

E-3 m

20 -

Solución : Parcela P-E, Características de Pilar & Country rock. Sistemas de punto es en el Intersección de las curvas. Pilar

-

Estado de tensión inicial es Deformación plana : EZO =-[ 1 - 2

E

El yp-p] 1-v

Es el estado final del estrés Y la tensión resultante es

+-ME

= 0.5 E DE-3

-

5

+

APB

Country rock Los resultados nos indican BEM 6, = (3.602 66.52 ~ ~) E-3 Puede sustituir EZ = (1 deno 1

@

tiene 0.6003.59) E-3

Se trata de la roca de la característica del país.

Figura 20,29 La curva de respuesta de la tierra a través del análisis del concepto ilustrado Excavación de un pilar de apoyo con y sin un natural tabular.

Diseño controlado por tensión inestabilidad contra 389

De cero en una cepa que equivale a un desplazamiento de 0.0116, sobre 70 mm. La curva de respuesta de la tierra es lineal, porque se ha desarrollado Basándose en la teoría de la elasticidad lineal. El soporte completo disponible Línea equivale al material completo de tensión para el pilar, Bajo condiciones de tensión de plano del stress-strain (discutimos la completa Sección 6.1 y señaló la importancia de la curva de las rigideces relativas Y la carga de la porción del sistema del pico, descendente,-. Curva), Las dos curvas en Fig. 20,30 permiten ahora estudio De La estabilidad de todo el Estructura. El punto de intersección, indicado por los sistemas de los dos Representa una etapa en las curvas, la avería mecánica del pilar que Es casi completa. El desplazamiento en los sistemas de puntos es casi la Desplazamiento que se podría lograr sin el pilar está presenteCuando la excavación sería estable de todos modos. La conclusión es: el anti-aliasing Pilar es ineficaz e innecesario. Hay muchas variaciones sobre este tema y la forma en que natural Elementos de apoyo puede utilizarse óptimamente para geometrías minería | Puede ser la estabilidad mientras que maximiza la cantidad de material excavado Estudiado. Nuestro propósito es demostrar un caso donde los programas por Análisis de la curva de respuesta de tierra proporciona una conclusión anti-aliasing, recordando Estos análisis que han sido | Dos Ingeniería de roca dimensiones pero es Siempre llevó a cabo en tres dimensiones.

20.2.5 Tridimensional unulysis Un Nivel de complejidad adicional se introduce por el tridimensional Naturaleza de la roca para dos estudios comparada a la geometría-Ingeniería

20 -

0

2

4

6 EZ

8

1 0 1 2

Io3

En los sistemas de puntos

N o =t i0,6 e n eMPa EZ I = 1,3 E-3 El pilar se encuentra en una etapa avanzada de Ruptura y es ineficaz.

Respuesta de la tierra y apoyar las líneas disponibles para 2030 figura alrededor arqueológ tabular Tion ilustrado en la Fig. 20,29.

Análisis y diseño de 390

DE Excavaciones subterráneas

Geometrías tridimensionales. Esto es demostrado elegantemente por el estrés Una distribución de tensión uniaxial alrededor de un campo esférico, apertura en la que | La magnitud de la tensión inducida en el límite está dado por la Ecuación que se muestra en la figura. Como un análogo a la tensión máxima 20,31. Alrededor de una abertura circular en un campo de tensión uniaxial, la tensión en

8 = Oiso, =- 2 37-5v [9 -5 v i P Con valores numéricos cuando el gobierno de RS.2.00 v = 2.02 ~ 0.20 y~ Cuándo V = Más de 0,25. Hay dos puntos a la nota. En primer lugar, depende de la concentración de tensiones En una de las constantes elásticas del cociente de Poisson (tenga en cuenta que Doses es decir, en e Concentración de tensión dimensional fue máxima para cada caso particular la 3.00 Isotrópicos propiedades elásticas y elásticos del material todos tienen). En segundo lugar, la concentración de tensiones en el caso tridimensional es signifIcantly diferente de la del caso de dos dimensiones. Esto significa que uno La geometría tridimensional válidamente no puede aproximar por una dosParte de la geometría tridimensional-a menos que sea de geometría tridimensional Bien representada |Dos Todo lo cual ha sido tácitamente adquirido dimensiones | Soluciones bidimensionales de la hasta ahora presentados. Sin embargo, en casos donde se refleja con mayor precisión la geometría Estructuras de ingeniería y por lo tanto es más compleja, de dos dimensiones Aproximaciones se pueden utilizar con éxito en lugares donde éstos suelen Para ser válida. Dos de estos casos se muestran en la Fig. 20,32. La primera de ellas, en el diagrama superior, es una intersección en forma de T Entre dos túneles circulares. En el eje de los cursos de la casa de un 3r Magnitud de la discrepancia entre el túnel de la rama, el máximo Usando un límite tridimensional análisis de estrés y computado un dos Análisis de tensión de plano dimensional son menos del 10%. Alejando más Desde el cruce, a una rama de los cursos de la línea central de 5r La magnitud de la discrepancia, el túnel se ha reducido a menos del 5%. Por lo tanto, La aproximación de ingeniería bidimensional bastar para ortografía Suficientemente grandes distancias de la línea de propósitos en intersección.

U, =

-3 (10 COS-1-5U %) 2

(7-5)

P

X

P=p=o

Y

P = P

su

Tensión alrededor de un esférico 20,31 límite apertura figura en un material isotrópico Sometidos a un campo de tensión uniaxial.

Diseño contra estrés controlado instabiliv 375 Efecto de intersección 5 r 4 & YO

YO

YO

&

Efecto del final de un túnel circular

7 V = Más de 0.25, < K.0< 2 En la = y 0,7 %

Y En la = y 4R

1