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UNIVERSIDAD DEL CAUCA Departamento de hidráulica Nombre: Andres Felipe Collazos Horario: miércoles 11am-1pm ESTUDIO DE LA ENERGÍA ESPECÍFICA Introducción La energía específica en la sección de un canal se define como la energía por peso de agua en cualquier sección de un canal medida con respecto al fondo del mismo, está su ves define las características del fluido en un punto en específico, pues dicha energía es variante dependiendo de varias características, sea la geometría del canal, cambios de pendiente, obstáculos, entre muchos otros factores; cabe resaltar que para cada caudal, corresponde una curva de energía, tema a tratar en el desarrollo de este laboratorio Objetivos 

Calcular la profundidad crítica (Yc) y la energía específica mínima.



Determinar la velocidad y la energía específica.



Graficar la curva de energía específica.



Clasificar el flujo para cada profundidad experimental.



Caracterizar el régimen de flujo dependiente de las condiciones presentadas

Metodología y datos Poner un fluido en circulación por un canal, en este caso de tipo rectangular, variar las pendientes según el criterio del docente para así alterar la velocidad del fluido, y por ende el régimen de flujo según su velocidad, siendo rápido un flujo supercrítico, o lento un subcrítico, además de mantener caudal constante para observar el criterio anterior con mayor facilidad, para el caso se variaron siete veces las pendientes, se tomaron a su vez datos de aforo de caudal, para ello se tomó la altura (H) que después sería introducida en la curva de patronamiento 𝑄 = 17.896 ∗ 𝐻 2.416, junto con las alturas de flujo o profundidad hidráulica con ayuda de un limnímetro obteniendo los siguientes datos

Datos No z1 (cm)

z2 (cm)

y (cm)

1

84.2

80.5

2

2

84.3

81.6

2.2

3

84.4

82.5

2.4

4

84.6

83.4

2.6

5

84.8

84.7

4.7

6

84.9

85.6

5.4

7

85

86.5

5.9

TABLA 1. Datos del estudio de energía especifica

Y a su ves los datos de aforo y componentes geométricos del canal los cuales fueron Datos H (cm)

7.7

Base (cm)

14.5

Longitud (cm) 276 Q(cm3/s)

2480.376

q(cm2/s)

171.060

TABLA 2. Datos de aforo de caudales, y características del canal

Gracias a que se conoce el valor H, para aforo de caudal, es posible determinar el mismo gracias a la curva de patronamiento, obteniendo así 

𝑄 = 17.896 ∗ 𝐻 2.416



𝑄 = 17.896 ∗ 7.72.416



𝑄 = 2480.376

𝑐𝑚3 𝑠

Gracias a que se conoce la base del canal rectangular, es posible a su ves determinar el caudal unitario del mismo, el cual se calculó de la siguiente manera 

𝑞=

𝑄 𝑏 2480.376



𝑞=



𝑞 = 171.06

𝑐𝑚3 𝑠

14.5 𝑐𝑚 𝑐𝑚2 𝑠

Con dichos datos se prosiguió a realizar los cálculos pertinentes para determinar el régimen de flujo, la energía específica, entre otros

Cálculos Para el caso de la energía especifica mínima, solo era necesario conocer la profundidad critica para el caudal correspondiente, pues la profundidad critica es única para cada curva de energía específica, para ello se prosiguió de la siguiente manera Profundidad crítica 3

𝑞2

3

(171.06



𝒀𝒄 = √ 𝑔



𝒀𝒄 = √



𝒀𝒄 = 3.101𝑐𝑚

𝑐𝑚2 2 ) 𝑠 981𝑐𝑚 𝑠2

Energía mínima 

𝑬𝒎í𝒏 = 1.5 ∗ 𝑌𝑐 = 1.5 ∗ 3.101𝑐𝑚 = 4.652𝑐𝑚

Prosiguiendo con los cálculos de energía específica, se requiere calcular el área y la velocidad, para ello se procede de la siguiente manera

Área mojada 

𝑨𝒊 = 𝑏 ∗ 𝑦𝑖



𝑨𝒊 = 14.5𝑐𝑚 ∗ 2𝑐𝑚



𝑨𝒊 = 29𝑐𝑚2

Velocidad: 

𝑄

𝑽𝒊 = 𝐴

𝑖 𝑐𝑚3 𝑠 29𝑐𝑚2

2480.376



𝑽𝒊 =



𝑽𝒊 = 85.530

𝑐𝑚 𝑠

Energía específica: 𝑄2



𝑬𝒊 = 𝑦𝑖 + 2∗𝑔∗𝐴 2



𝑬𝒊 = 2𝑐𝑚 + 2∗981𝑐𝑚/𝑠2 ∗(29𝑐𝑚2 )2 = 5.729 𝑐𝑚

𝑖

(2480.376 𝑐𝑚3 /𝑠)2

Pendiente: 

𝑧2−𝑧1 𝐿

𝑺𝒐𝑖 =

=

84.2𝑐𝑚−80.6𝑐𝑚 276𝑐𝑚

= 0.01341

Área crítica: 

𝑨𝒄 = 𝑏 ∗ 𝑌𝑐 = 14.5𝑐𝑚 ∗ 3.101𝑐𝑚 = 44.97𝑐𝑚2

Perímetro crítico: 

𝑷𝒄 = 𝑏 + 2 ∗ 𝑌𝑐 = 14.5𝑐𝑚 + 2 ∗ 3.101𝑐𝑚 = 20.7𝑐𝑚

Radio hidráulico crítico: 

𝑹𝒄 =

𝐴𝑐 𝑃𝑐

=

44.97𝑐𝑚2 20.7𝑐𝑚

= 2.17𝑐𝑚

Velocidad crítica: 

2

𝑽𝒄 = 2√𝑔 ∗ 𝑌𝑐 = √981𝑐𝑚/𝑠 2 ∗ 3.101𝑐𝑚 = 55.16𝑐𝑚/𝑠

Pendiente crítica: Para el caso se deduce un coeficiente de rozamiento de 0.009 según las características del canal, obteniendo así 

𝑺𝒄 =

𝑄∗𝑛 2 𝐴𝑐∗𝑅𝑐 2/3

=(

2480𝑐𝑚3 /𝑠∗0.009 )2 44.97𝑐𝑚2 ∗(2.17𝑐𝑚)2/3

= 0.00392

Froude: 

𝑭𝑹𝒊 =

𝑉𝑖 2

√𝑔∗𝑦𝑖

=

85.530𝑐𝑚/𝑠 2

√981𝑐𝑚/𝑠2 ∗2𝑐𝑚

= 1.931

Debido a que las características de flujo pueden hacerse de la siguiente manera  Flujo lento o subcrítico Y>Yc, V1 0.0134>0.0039 Supercrítico

2

84.3 81.6

2.2

2.255.158 1.674>1 0.0098>0.0039 Supercrítico

3

84.4 82.5

2.4

2.455.158 1.469>1 0.0069>0.0039 Supercrítico

4

84.6 83.4

2.6

2.655.158 1.303>1 0.0043>0.0039 Supercrítico

5

84.8 84.7

4.7

4.7>3.101 36.396