• Author / Uploaded
• JFT QUISPE

Citation preview

ENCIClOPEDIA CEAC DE EIECIRICIDAD

Enciclopedia C EAC de Electricidad

-----------------------------Electrotecnia general Pilas y acumuladores Máquinas de corriente co ntin ua Máquinas de corriente alterna Transformadores Convertidores

--------------------------

---·-

Máquinas 1P J ••ces Generadores de energía eléctrica Centrales el éctricas Estaciones de transformación y distribución Protección de sistemas P.léclricos --------------------------

---

Instalaciones eléctricas generales Maniobra, mando y control eléc 1cos ---------------------- . ----Instalaciones de baja tensión Cálculo de líneas eléctricas luminotecnia Talleres electromet.ánicos Bobinad< s Materiales electrotécnicos Electrónica indu strial Medidas eléctrica s

------------------------ - ·--·

-·

Equipos electromecánicos industriales

Asesores

Carlos Buigas Sans Ingeniero Especialista en Lumiartecnia Ignacio Munilla Morales Perito Industrial Juan Villalta Esquius Perito Industrial Profesor de la Universidad Industrial de Barcelona Autores y colaboradores

Gaspar Ampudia Caballero Perito Industrial Lorenzo Beltrán Vida! Ingeniero Industrial José Luis Borniquel Baqué Ingeniero Industrial Pedro Dagá Gelabert Ingeniero Industrial Amadeo Domingo Porcada Ingeniero Industrial Roberto Loppacher Agramunt Perito Industrial Enrique Oñós Prados Ingeniero Técnico en Electrónica Dirección

José Ramírez Vázquez Perito Industrial

Juan María Ortega Plana Perito Industrial Francisco Pecanins VaHéc; Perito Industrial Jaime Pisanero Am udia Perito Industrial José Ramírez Vázquc? Perito Industrial José Roldán Viloria Maestro Industrial Francisco Ruiz Vassallo Técnico en Electrónicc.. Rafael Sánchez Martín Perito Industrial Roberto Suquet Cantons Perito Industrial

¡: 1

1

~

~

li

11

Q Q "

"

IN llA IONES

DE BAJA lENSION

m

DE liN EIECIRICAS

ENCIClOPEDIA CEAC DE EIECI'RICIDAD ·;;

D. José Ramírez V ázq uez Perito Industrial con la colaboración de

D. Rafael Sánchez Martín Perito Industrial

Perú, 164 - 08020 Barcelona - Es paña

Quedan rigurosamente prohibidas, sin la autorización escrita de los titulares del «Copyright", bajo las sanciones establecidas en las leyes, la reproducción parcial o total de esta obra por cualquier medio o procedimiento, comprendidos la reprografía y el tratamiento informático y la distribución de ejemplares de ella mediante alquiler o préstamo públicos.

© EDICIONES CEAC, SA Perú, 164-08020 Barcelona (España) 8 a Edición: Octubre 1992 ISBN 84-329-6010-1 Depósito legal: B. 35.549-1992 Impreso por: GERSA, Industria Gráfica Tambor del Bruc, 6 08970 Sant Joan Despí (Barcelona) Impreso en España Printed in Spain

El volumen que presentamos al lector forma parte de nuestra Enciclopedia de Electricidad y comprende cuatro partes: La primera parte, en 9 capítulos, trata todo lo relacionado con la explotación de los sistemas eléctricos, excepto lo relacionado con los subsistemas de producción, que se estudian en otro volumen de esta obra. Por consiguiente, se tratan, sucesivamente, los subsistemas de transporte y de distribución, el efecto de la energía reactiva en los sistemas eléctricos y la interconexión de estos mismos sistemas; se da luego una importancia especial al tratamiento de la información en los sistemas eléctricos, en sus aspectos de telecomunicación, telemetría, telemando y telecontrol, temas a los que se dedican otros tantos extensos capítulos. Las tarifas eléctricas y los sistemas de tarifación constituyen la materia de estudio de la segunda parte, dividida en 12 capítulos: se tratan, sucesivamente, los contadores de energía eléctrica para corriente continua y alterna y, dentro de ésta, los contadores para energía activa, reactiva y aparente. Se estudian después los diversos sistemas para la ampliación del campo de medida de los contadores, los contadores especiales (de tarifas múltiple, para suministros recíprocos, para la totalización de energía, de previo pago, etc.) y el control de la carga en las instalaciones eléctricas; se dedica un capítulo a la verificación de contadores. Esta segunda parte termina con un extenso capítulo final en el que ~e explican y razonan las diferentes tarifas eléctricas actualmente utilizadas: de mínimo de consumo, de potencia, de energía, binomias, decrecientes, horarias, de previo pago, de energía reactiva, etc. La tercera parte, desarrollada en 11 capítulos, trata de las instalaciones interiores, es decir, desde la acometida de la empresa hasta los aparatos de utilización del usuario. Se inicia con un capítulo sobre la previsión de cargas y, sucesivamente, se tratan los conductores utilizados en las instalaciones interiores, las acometidas, la instalación de contadores de energía eléctrica, los diversos elementos de montaje y los distintos tipos de instalaciones interiores: con tubos Bergmann, con tubos plásticos, con tubos de acero, canalizaciones eléctricas pre9

fabricadas e instalaciones interiores especiales (conductores empotrados en el enlucido y en el suelo, en suelos celulares metálicos y de hormigón, etc.). Esta parte termina con un capítulo dedicado a los sistemas de alimentación de socorro. En los temas reseñados se ha dado una importancia especial al aspecto práctico de las instalaciones. La cuarta y última parte del volumen trata, en 6 capítulos, del cálculo de las líneas eléctricas de baja tensión, tanto de corriente continua como de corriente alterna monofásica y trifásica. Termina con un breve estudio comparativo, desde el punto de vista económico, de los diferentes sistemas de distribución de energía eléctrica. En este volumen, como en los restantes de la obra, se ha cuidado muy especialmente la parte gráfica ya que hemos considerado que para una profesión tan abstrusa y difícil como la nuestra, los gráficos, esquemas, diagramas y fotografías tienen tanta o más importancia que el propio texto. Casi todos los esquemas y figuras han sido diseñados especialmente para esta obra y, cuando ha sido necesario, nos hemos asesorado en las más importantes empresas instaladoras y constructoras de material eléctrico. En muchas ocasiones, se ha recurrido al color, no sólo para ha~er la obra más vistosa sino también para facilitar la comprensión de las figuras.

10

In dice

Parte l. Explotación de sistemas eléctricos CAPÍTULO l. ESTRUCTURA GENERAL DE UN SISTEMA ELÉCTRICO

Definición y constitución de un sistema eléctrico . Características generales de un sistema eléctrico . Definición y clases de redes eléctricas Líneas de alimentación . Redes aéreas y redes subterráneas . . . . Conocimiento de las cargas que deben alimentarse Los estudios de desarrollo óptimo de las redes . . . . . Tendencias actuales en el desarrollo de los sistemas eléctricos CAPÍTULO PORTE

2.

3.

24 26 27 28

29

47 48 48 53 60 65 68 7'0 8.rias cabinas transformadoras, dentro de una zona de distribución bien definida. La red primaria ha de tener capacidad suficiente para mantener la carga total del conjunto, aunque cualquiera de los subcircuitos de transmisión quede fuera de servicio. Comparativamente, la red primaria mallada proporciona mejor servicio que la red primaria radial, por su regulación de tensión más favorable y por el menor número de interrupciones del servicio. Las pérdidas de energía son menores en la red mallada : a) b)

porque la energía se lleva a los centros de carga por subcircuitos de transmisión de pequeña longitud porque, en cada alimentador, la corriente se divide entre los dos extremos.

Por otra parte, la red primaria mallada proporciona una mayor flexibilidad en lo que se refiere al aumento del consumo. Efectivamente, se adapta a cualquier régimen de crecimiento de la carga y se obtiene una economía inmediata instalando las unidades de transformación donde exista la carga en el momento inicial. Si el consumo no aumenta según las previsiones, la unidad puede destinarse a otro emplazamiento. 64

Casetas de transformación En las casetas de transformación se transforma la tensión de la energía procedente de la red primaria de distribución (6 kV ó 10 kV) a la tensión de servicio de los abonados (220 V ó 380 V). Los transformadores instalados en estas casetas se denominan, en general, transformadores de distribución. Las casetas de transformación pueden ser aéreas, montadas sobre postes, o subterráneas, instaladas en pozos o túneles. Ambos tipos de casetas se han descrito en el volumen de esta obra dedicado a Estaciones de Transformación y de Distribución, al que remitimos al lector interesado por los detalles constructivos y de instalación. Para pequeñas potencias, en cada caseta se instala un solo transformador de distribución (figura 32), el cual alimenta los circuitos de alumbrado y de fuerza del abonado. Pero, cuando hay que alimentar motores eléctricos de 5 CV o más, la momentánea caída de tensión provocada por el arranque de estos motores produce oscilaciones en el alumbrado; en estos casos, es preferible la instalación de dos transformadores de distribución por caseta (figura 33), uno para alumbrado y otro para fuerza motriz.

Red primaria de distribucion

!41-6kV ! 6000 V 3801220 V

Borras generalf.>s B. T.

Fig. 32.- Esquema de una caseta transformadora con un solo transformador para alimentación combinada de alumbrado y fuerza motriz.

Alimentadores secundarios de alumbrado y fuerzo

65

t

Red pnmono de dtstnbucf(in

t

(

{

6kV

6000 V 380 V

f

Borras generales B. T

Alimentadores secundarios o 220 V ( /;,JLtmbrado)

Alimentadores secundarios o 380 V (Fuerzo)

Fig. 33.- Esquema de una caseta transfurmadora con un transformador para alimentación de alumbrado y otro para alimentación de fuerza motriz.

Cuando se precisa elevar la tensión en un tanto por ciento determinado, como ocurre, por ejemplo cuando la caída de la tensión en la línea es excesiva, se emplea un transformador elevador (figura 34), el cual se conecta de forma que la tensión secundaria queda en serie y en fase con la tensión de la línea principal y, por consiguiente, la tensión primaria viene aumentada en la magnitud de la tensión secundaria; por ejemplo, de 5% en la figura 34 b, siendo las respectivas relaciones de transformación de 20 : 1 y de 10 : l. Cuando se instala un transformador elevador, hay que tener cuidado en que el primario no quede interrumpido mientras circula la corriente de baja . tensión por el secundario ya que si tal cosa ocurriera, en las bobinas del primario podrían inducirse tensiones peligrosas; para ello, el procedimiento más seguro consiste en mantener abierta la línea principal durante las maniobras de conexión y desconexión del transformador elevador. En los sistemas trifásicos, la aplicación de transformadores elevadores no resulta tan sencilla. Tal como se expresa en la figura 35, los secundarios están conectados en serie con los conductores de línea y la tensión primaria se toma de cada uno de los puentes adjuntos

66

"'

"'

o o o

o

o

-O

-

kiD .-o' ~

~V"

Cas~fa

transformadora 1

j_

1

Ytr

.____,

-

Yt Yt r r Yt Ytr 1

r

-

~o......o-

-

r--.......,__ ¡--

Centro de distribución exterior

Caseta

transformadora

~

L--.

f-o""-o--

Fig. 62.- Subsistema de distribución para centros de carga de gran potencia. Décimo caso: Una caseta transformadora central y líneas radiales independientes de alimentación.

88

r-

~~

r-

:::r~

¡o"'r--

-

Linra de alimentación princioal Linea de aUmentaciJn auxiliar

1-ciD-

¡o'

1

...,....

r-o"-

Centro de distribución exterior

Caseta transformadora

~~ 1' _..

..... ..___

:::r~

Fig. 63.- Subsistema de distribución para centros de carga de gran potencia. Undécimo caso: Una caseta transformadora central y dos líneas de alimentación en anillo.

La creación de una red de media tensión hace desaparecer, desde el punto de vista económico, una parte de las ventajas obtenidas con esta disposición. Por consiguiente, en cada caso deben realizarse cálculos comparativos del coste del puesto de suministro de corriente y del doble cable interior de media tensión, con las economías obtenidas en el lado de baja tensión y adoptar la solución que resulte más ventajosa desde el punto de vista económico.

Subsistemas de distribución para alumbrado público El alumbrado de calles y paseos públicos requiere circuitos separados, debido a la necesidad de apagar y encender las lámparas en momentos determinados, según los cambios estacionales de la luz solar. Este alumbrado puede efectuarse de dos formas diferentes: mediante circuitos de alimentación en paralelo (alumbrado a tensión constante). b) mediante circuitos de alimentación en serie (alumbrado a corriente constante).

a)

89

El alumbrado a tensión constante consiste en alimentar las lámparas de alumbrado público en paralelo, desde los circuitos secundarios de distribución y a tensiones de 125 V, 220 V ó 380 V, según los casos. Para el encendido y apagado de estas lámparas, se utilizan los sigui en tes procedimientos: l.

Interruptores horarios de reloj eléctrico. Constituyen el procedimiento más económico y se utiliza cuando se trata de un pequeño número de lámparas.

2.

Relés e hilos pilotos, empleados frecuentemente para el apagado y encendido de gran número de lámparas en una calle. En cada lámpara se aloja un relé cuya función es conectar dicha lámpara a una línea de tensión determinada, cerrando un contacto unipolar cuando se cierra el circuito de alimentación del relé a través de los hilos pilotos; la desconexión de la lámpara se realiza desexcitando el relé.

3.

Corrientes porwdoras, que se emplean para apagar o encender simultáneamente gran número de lámparas; se ha demostrado que este procedimiento es económicamente aceptable a partir de unas 2 000 lámparas en paralelo. En cada lámpara se monta un relé y en el puesto de mando conjunto se. dispone un generador de alta frecuencia que, a través de los correspondientes circuitos de bloqueo, inyecta corriente de alta frecuencia al circuito de alimentación. Por la línea, se transmiten impulsos de corta duración y de alta frecuencia hasta los relés y estas señales hacen que cada uno de estos relés abra y cierre un contacto en el circuito de alimentación de la lámpara respectiva.

4.

Mando fotoeléctrico, sensible a la luz del día y que hace funcionar un relé que enciende la lámpara cuando la iluminación natural baja de un cierto valor y la apaga cuando dicha iluminación alcanza un valor conveniente.

El alumbrado a corriente constante consiste en alimentar las lámparas conectadas en serie sobre un circuito que, por esta circunstancia, está sometido a alta tensión y, por lo tanto, debe aislarse cuidadosamente. La ventaja de este procedimiento sobre el de tensión constante es que la sección de los conductores resulta mucho más reducida, ya que debe calcularse solamente para la corriente correspondiente a una lámpara o a un pequeño grupo de lámparas. El circuito serie se monta generalmente en las mismas crucetas que los conductores primarios, cuando se trata de líneas aéreas, o en conductos o tubos separados, cuando se trata de cables subterrá-

90

L

L

,0.

K>.

~

~

', «consumo», «energía reactiva producida», = 1 a cos q> = 0,8, a plena carga, es necesaria una corriente de excitación 38 por 100 mayor, para tener la misma tensión en bornes en el generador, con el consiguiente aumento de las pérdidas en el sistema de excitación de la máquina. 102

l 1

Las líneas aéreas de transporte de energía, como elementos productores y consumidores de energía reactiva Distinguiremos dos casos, que vamos a estudiar separadamente: a) b)

líneas de corta longitud líneas de gran longitud

En las líneas de corta longitud (hasta unos 10 km), se desdeñan los efectos de capacidad de las líneas y se tienen en cuenta solamente los efectos inductivos; por lo tanto, hay que suponer que el ángulo de desfase será siempre retrasado y que la línea será un elemento consumidor de energía reactiva. En la figura 79 se ha representado el diagrama vectorial de una línea de transporte de corta longitud, en el que se han tenido en cuenta las simplificaciones expuestas en el párrafo anterior. En este diagrama, la caída de tensión viene dada por LJ..

U

= vector

AD

por otro lado, y según el diagrama tenemos

pero el vector AC vale

AC = AF

+ FC = R

I cos



tendremos que X Pzr R Pza A.U=--+--Uz Uz En el caso en que R sea muy pequeño respecto a X, esta expresión se reduce a

AV= Es decir que, en este caso, la caída de tensión A U depende principal-

mente de la

circulaci~n

de energía reactiva.

En el origen del sistema eléctrico, la potencia del sistema es

+j

PI = Pla + j Plr = ul Ila + U1 !1, = U1 1 cos q>1 + j U1 1 sen -i

(t)

~-

~

>-i

.....

...,1

::l

1

(t)

7

'¡"'

~

Organo \

'

N N

Ul

SE1

~

~

(t)

(D~;'(D

~

7

'•)

Organo rtctplor

~misor

1

y

Unea dt transmisión

SE2

Fig. 159. - Es quema de bloques de 1111 sistem a de telem et ría cíclica, por variacio,ie frecue¡,( rr: E M,. F..\1, ... E\! .-Apara to ,., 1isores d e medida. OS ,, OS,. OS,-OsciladoJ'

tr +....4

e

IC2

+~ LDI

---0, ~. LCI

~+

-~

Cl

+~

LDII

---0, ;. LCII

~+

-~

+

Fig. 174.- Esquema de conexionado para el telemando de dos disyuntores por medio de selectores (explicación en el texto).

264

+

265

tacto si, cae temporalmente al cambiar de posición uno de los relés indicadorés de posición (es decir, Q y R), iniciándose de esta forma el proceso de comprobación. El selector emisor de comprobación Se, situado en la estación receptora, funciona a la manera de un interruptor automático, con ayuda de los relés T y U, de la misma forma que antes lo hiciera el selector emisor de órdenes SA en el puesto de mando. A cada paso del selector, se lanza a la línea un impulso indicador a través de los contactos ti y t2. Los contactos de los relés Q y R dan, en el transcurso del tren de impulsos indicadores, una pausa más larga que las pausas normales de avance, y que se produce mediante la desexcitación del relé retardado RTH. En el puesto de mando, el selector receptor de indicaciones SD y por la acción de los impulsos indicadores que van llegando, avanza sincrónicamente con el selector emisor de indicaciones se. En los puntos del tren de impulsos en que se ha introducido una pausa en las indicaciones, se excita uno de los relés de preparación de indicaciones D, E, F ó G (mediante la caída del relé RTB). En la posición final del par de selectores de indicaciones SDI y SD2, se excita un relé e y con ello se realiza la conmutación de los relés avisadores de posición H y 1, preparada por uno de los relés de preparación de indicaciones. Esto sucede solamente cuando se han transmitido correctamente todos los impulsos indicadores; si éste no es el caso, el relé e no puede reaccionar. Finalmente, los relés avisadores de posición H y 1 conmutan las correspondientes lámparas de señalización LDI, Le!, LDII, LCII, mediante los contactos h2 y j2. Si se producen fallos en la transmisión del tren de impulsos de órdenes o en la del tren de impulsos de indicación, fallará la igualdad de marcha del par de selectores de mando o, en su caso, del par de selectores de indicación. Entonces se desexcitan unos relés con retardo especialmente largo en los puestos receptores, es decir, el relé RTF en el selector receptor de órdenes SB (estación receptora) o el relé RTe en el selector receptor de indicaciones SD (puesto de mando), con lo cual, los correspondientes selectores se llevan de nuevo y auto-máticamente, a la posición cero.

Telemando por canales de audiofrecuencia

En este sistema de telemando se forman impulsos de mando por corrientes de audiofrecuencia que se superponen a la tensión industrial de la red, utilizando como línea de transmisión la propia línea principal. Se utilizan, para ello, frecuencias comprendidas entre 475

266

y

O, e. r: cr

d

e/ S

J d S

e e

e r

:lés ma retda tor or, t1 ~en

naelé ) y lZa

los en caón un de ine e:C H

y 1 350 Hz. La potencia de los generadores de audiofrecuencia es de 0,2 a 0,8 %o de la potencia de la red, cuando se trata de potencias elevadas y de 1 a 2 % para los· sistemas que utilizan frecuencias inferiores a 1 000 Hz. El telemando por canales de audiofrecuencia puede disponerse como sistema de mando colectivo es decir que, desde un puesto único de mando, puede realizarse el mando simultáneo sobre una red de corriente industrial, gobernando un conjunto de relés de recepción situados sobre la citada red, sin necesidad de canalizaciones especiales para la realización de este telemando. Como ejemplo, explicaremos con algún detalle, el sistema de mando colectivo por canales de audiofrecuencia desarrollado por la firma suiza LANDIS GYR y denominado por esta casa telemando centralizado. En el sistema LANDIS GYR, para la transmisión de las órdenes de la estación emisora hasta los diversos receptores existe un solo canal de transmisión, que es la red distribuidora. Para poder transmitir estas órdenes se emplea el proceso a intervalos de impulsos. Este proceso hace teóricamente posible la transmisión de 25 mandos dobles (conectar-desconectar) durante un período de emisión de 30 segundos aunque, en caso de necesidad, el número de órdenes de mando puede aumentarse por la aplicación del principio de la selección combinada, del que se hablará más adelante.

':;[,

de ad de do TF

GENERADOR DE AUDIOFRECUENCIA

w

//

dé o), to-

·'

·.:..::::::-..

·~.

i i

i

1

_j

i_·- ·-·

t:.:\_--4---1

\

1

. i -~ i

1

"'-\

\1

1!

~

o

,,

~.

·or

..---e.

~---

II

RED TELEMANDAOA

.!S-

ea 75

Fig. 175.- Esquema del emisor de telemando centralizado Landis Gyr. W-Selector. Mw-Mator síncrono de accionamiento. T-Contador de emisión.

267

En cada emisión arranca el selector W de la estación emisora (figura 17S), accionado por el motor síncrono Mw. El brazo del selector barre sucesivamente los segmentos s, 1, 2, 3, ... SO y lleva impulsos de tensión al contactar de emisión T. El cierre de este contactar provoca la conexión del generador de tensión de audiofrecuencia con el filtro de inyección y, por lo tanto, la inyección de la corriente de audiofrecuencia en la red de distribución. Al barrer el segmento s, se envía a la red un impulso S (véase figura 176); los segmentos siguientes 1, 2, 3 ... SO están agrupados dos a dos por medio de los contactos inversores I, II, III ... XXV, cuya posición corresponde al programa que debe transmitirse. Si, por ejemplo, hay que emitir el doble mando 1, "conectar", el contacto inversor I se halla en la posición e y entonces el segmento 1 está bajo tensión. En el instante 1 (véase figura 176), se emite un impulso de mando. Si, por ejemplo, debe emitirse el doble mando 3, o las señalizaciones y F resulta que F --

Fig. 233.- Esquema incorrecto de la instalación de contadores amperihorimétricos a una red trifilar de corriente continua (conexiones de carga fraudulenta).

el otrc se uti ras 2: La conec bobin positi polos Si de la de lo~ la en1 Si la fig mont; el po Pe la pn polo

voluntaria o involuntariamente, establecer conexiones de carga fraudulenta entre el polo que no pasa por el contador y una conexión directa a tierra, por ejemplo, una tubería de agua (véase figura 233). Como el neutro de la instalación está conectado a tierra en la central, la carga tomada de esta forma recibe su tensión nominal y se puede consumir energía eléctrica sin que la registre el contador. Por consiguiente, es muy importante comprobar, no solamente el sentido de giro correcto del rotor del contador, sino también que dicho contador esté conectado al polo activo de la red de distribución, y no al neutro. Consideraciones sobr~ el montaje de contadores vatimétricos para corriente continua

Existen dos tipos de contadores vatimétricos con el mismo principio de funcionamiento electrodinámico. Uno de estos tipos, con un solo elemento de medición en el circuito de intensidad se emplea en las redes bifilares de corriente continua (véanse las figuras 219 y 220); 374

Fig. 2. una l; de ca:

el otro tipo, con dos elementos de medición en el circuito de intensidad, se utiliza en las redes trifilares de corriente continua (véanse las figuras 221 y 222). La bobina de intensidad del contador,-es decir, la bobina fija, se conecta siempre al polo activo de la instalación y no al neutro; la bobina de tensión, es decir la bobina giratoria se conecta entre el polo positivo y el polo negativo en las redes bifilares y entre uno de los polos activos y el neutro en las redes trifilares. Sí son fijas las conexiones de la bobina de tensión respecto a las de la bobina de intensidad, no hay que preocuparse por la polaridad de los bornes, ya que el sentido del contador no se invierte, al invertir la entrada y la salida de las conexiones principales. Si las conexiones del contador están efectuadas como se indica en la figura 234, puede resultar correcto el sentido de rotación pero el montaje es incorrecto, ya que puede tomarse carga fraudulenta entre el polo activo y una tierra artificial, tal como se indica en la figura. Por consiguiente, para el montaje de estos contadores, hay que tener la.precaución de conectar los bornes de la bobina de intensidad en el polo activo y no en el neutro de la instalación.

+

~----------------~--------? ~------~------------~-+---------0

L---~---------+------------~--~--------N

Fig. 234.-- Esquema incorrecto de la instalación de un contador vaÚmétrico con una bobina de intensidad, a una red trifilar de corriente continua (conexiones de carga fraudulenta).

375

+ L-----------~~--------~-----------P

~----~----------~~------------~---0 L------------t------------f-4-------------~~----N

KWh

KWh

Fig. 23i bobina. res, a¡

Fig. 235. - Esquema correcto de la instalación de contadores vatimétricos con una bobina de intensidad, a una red trifilar de corriente continua.

KWh

~--~--~--------------.------P ~------.-----------+--+---r-.------~--~r---~0 ~~~+---~~~---4~~--N

Fig. 236. - E squema correcto de la instalación de un contador vatimétrico con dos bobinas de intensidad a una red trifilar de corriente continua. 376

Le para de re1 mide! se le~ El en re• in de¡ El e~ las b bobi1 con e: N entn por' o el se ii xion I dad, con o er

~~:~

KWh

KWh·

r---r-r---

r---1---

~r-~ 1-

p

o N

-

p

D

~r---1¡---

¡:::¡

D

Fig. 237. - Esquema correcto de la instalación de contadores vatimétricos con dos bobinas de intensidad y con inversión de la polaridad de sus conexiones exteriores, a una red irifilar de corriente continua.

Los contadores vatimétricos con un elemento de medición, propios para las redes bifilares, también se pueden aplicar a las derivaciones de redes trifilares, tal como se indica en la figura 235. Estos contadores miden la energía del circuito sencillo de corriente continua, por lo que se les llama también contadores vatimétricos monopolares. El otro tipo de contadores vatimétricos, empleados exclusivamente en redes trifilares tienen, como hemos dicho anteriormente, dos bobinas independientes de intensidad y una sola bobina giratoria de tensión. El esquema de montaje se representa en la figura 236: cada una de las bobinas de intensidad se conecta a un polo activo de la red, y la bobina de tensión entre los dos polos, sin que el neutro tenga ninguna conexión con el contador. Mientras no se inviertan las conexiones realizadas por el fabricante entre las bobinas de intensidad y de tensión no hay que preocuparse por el sentido de marcha del rotor. Se puede_conectar el polo positivo o el polo negativo en Cl..lalquiera de los bornes del contador, tal como se indica en la figura 237, siendo correcta cualquiera de estas conexiones. . El empleo de contadores vatimétricos con dos bobinas de intensidad, en redes trifilares, tiene por objeto registrar el consumo de energía con cualquier tipo de carga: por ejemplo, entre los dos polos activos o entre cualquiera de los polos activos y el neutro. Con estos contadores, la medida de energía consumida es correcta, tanto para cargas equilibradas como desequilibradas. 377

Elección del tipo de contador más apropiado

Carac· CorríE

Cada contador lleva una placa de características en la que figuran a) · el tipo y el número de fabricación

b)

tensión máxima de servicio para la que está fabricado el contador

e)

corriente máxima de carga

d)

constante del contador que, como hemos dicho en un parágrafo anterior, es el número de vueltas por 1 kilovatio-hora.

1

.! 1

Para elegir el contador más adecuado en una instalación dada, hay que tener en cuenta los siguientes elementos de juicio:

1.0

Establecer la poie11cia máxima de la instalación.

2.0

Determinar si se trata de una distribución bifilar o trifilar y calcular la carga aplicada entre polos y neutro, si lo hubiere, y entre ambos polos activos.

3.°

Conociendo la potencia máxima y la tensión de la red de distribución, se calcula la corriente máxima que puede pasar por el contador.

Se ad Carac CorriE

1

.,

Se ad· Se la fig1 ponieJ aluml

2201

P--

N--

Recuérdese que, para corrientes de carga superiores a 100 A, debe calcularse también el shunt más adecuado y para tensiones superiores a 1 000 V, hay que prever la instalación de una resistencia adicional. ·A continuación, se exponen unos ejemplos de aplicación para determinar, en cada caso, cual es el contador más adecuado. Ejemplo 1: Se desea medir la energía consumida en una instalación' bifilar de alumbrado y fuerza motriz, ·mediante dos contadores independientes. Existen 60 lámparas instaladas, con una potencia unitaria de 100 W y se prevé que estarán encendidas simultáneamente 40 de . estas lámparas. La potencia nominal de los motores es de 25 kW per8-'1' la potencia máxima a desarrollar es de 20 kW. La tensión nominal de la red es de 220 V. Potencia máxima de las lámparas encendidas:

2< 22(

P1 = 40 X 100 = 4 000 W Potencié.

Potenci;.

Potencia máxima de los motores:

p2 = 20000

378

w

Fig. 23

de cor

Caracteristicas del contador de alumbrado: Corriente máxima del contador:

4000 220

= 18,2 A

Se adopta un contador de 20 A, 220 V Características del contador de fuerza motriz: Corriente máxima del contador: 20000 [z

=

= 91 A

220

Se adopta un contador de 100 A, 220 V. Se puede aplicar contadores amperihorimétricos o vatimétricos. En la figura 238 se expresa el esquema completo de esta instalación, suponiendo que se ha instalado un contador amperihorimétrico para el alumbrado y un contador vatimétrico para la fuerza motriz.

p

220V

N 20A 220V

Ah

lOO A 220V

:-9-

- KWh ,-0· r-1-

-

-

.

1

!~y p

220V

:0

D

~

p

N

N

220V

»

[

Alumbrado Potenc;a ;nsta/ada: 50 lámparas de IOOW Pott>ncia en funcionami~nto: 'O lámparas de 100 W

Fuerza Potenc;a ;nsta/ada: 25 KW

Potencia en funcionamiento: 20 KW

Fig. 23/3.- Esquema explicativo del primer ejemplo de aplicación (red bifilar de corriente continua).

379

Ejemplo 2: Supongamos que se ha de medir la energía en la misma instalación anterior, pero esta vez está conectada a una red de distribución trifilar, cuya tensión nominal es 220/440 V. Se supone que los motores se conectan entre los dos polos activos, es decir, a 440 V y que el alumbrado se conecta, convenientemente distribuido entre cada · uno de los polos y el neutro, o sea a una tensión de 220 V. En estas cóndiciones, se tiene Potencia máxima de ·las lámparas encendidas :

P1 = 40 X 100 = 4000 W

Carae S

Para esta demostración, recurriremos a un pequeño artificio. L~ bobina de tensión se construye de forma que presente una autoinducción muy elevada, para obtener de esta forma un desfase de 90" entre las corrientes que atraviesan las bobinas de intensidad y de tensión. En estas condiciones, suponiendo que en el circuito de consumo, la tensión y la intensidad no estén defasadas (circuito no inductivo), en el circuito constituido por la bobina de tensión, la corriente i estará defasada 90° ( 7t / 2) respecto a la corriente principal I (figura 245). En estas condiciones, el par motor M1 será M1

relación que coincide con la de la potencia de un circuito no inductivo, cuando- Ko = l. Supongamos ahora un caso práctico, en el que exis_te en el circuito . de consumo, un desfase cp entre la corriente I y la tensión U. En este caso, el diagrama vectorial es el representado en la figura 246 y el ángulo de desfase entre la corriente de consumo I y la corriente que circula por la bobina de tensión ya no será a. = 90" sino que adoptará el nuevo valor a. = 90 - cp. Por consiguiente, el par será

394

es decir, valor de
)

corno se Adem; resistenci rrientes i tancia int sea su re: tos para En el del rotor. Ambos p: ciclad n,

----~~--------~~~

u Fig. 246. - Angulo de desfase entre la corriente i de la bobina de tensión y la corriente I de consumo, para carga inductiva (medición de energía activa).

~g

i

1 pero ocurre que

(X.+

cp = 90"

es decir, son ángulos complementarios; por lo tanto, para cualquier valor de cp se cumplirá siempre

sen a.= cos

cp

luego, en la expresión anterior

sen (90- cp) = cos cp valor que sustituido en la expresión de par motor resulta M1

= Ko U 1

COS cp

como se trataba de demostrar. Además de inductancia, la bobina de tensión tiene también cierta resistencia óhmica por lo que, en la práctica, el desfase entre las corrientes i e 1 no es exactamente de 90° sino algo inferior. Esta circunstancia introduce en la medida un error tanto mayor cuanto más elevada sea su resistencia; por esta razón, se han ideado diversos procedimien~ tos para compensar este· desfase, que estudiaremos más adelante. En el momento en que, por efecto del par motor, acelera el disco del rotor, aparece el par de frenado que es proporcional a la velocidad. Ambos pares, el motor y el de frenado quedan equilibrados a una velocidad n, -de tal forma que N Ko U 1 cos cp = Ka' n = Ko' - t

395

expresión que se puede poner en la forma K o'

U I cos

. Pasando los valores instantáneos de u2 e i2 a la parte inferior del diagrama, para facilitar su comprensión, tendremos que i2 está defasada en un ángulo (30° + cp 2 ) respecto a u 1 -2. Así pues, la primera potencia instantánea vale p¡

=

UJ-2 i2 COS ( q>2

+ 30°)

Por otra parte, el ángulo de desfase entre - 300 - ( -q>¡) = - 300

i1

y

+ q>¡

=

U1-2

q>¡ -

como vale 30°

y la potencia correspondiente a esta intensidad será P2

=

UJ-2 iJ cos ( q>¡ -

300)

Como el sistema se supone equilibrado, los ángulos de desfase también lo son, o sea que q>¡

= 2 = J = q>

Si se suman ambas potencias, por tratarse de dos sistemas de medida, se tiene

424

o, lo q

mtes uito. Y Uz

y puesto que hemos supuesto que por la fase T no circula corriente,

tendremos que

n un

Í1

>po-

que ea i3

= Íz = I

U1-2

= U

recordando además por Goniometría que cos (a+

b) =cosacos b- sen a sen b

cos (a-

b) =cosacos b +sen a sen b

y sustituyendo en la expresión anterior

P1

pe¡cTes-

del a da cía

+ Pz

= U I ( cos cp cos 30" - sen cp sen 30°

+ cos

cp cos 30"

+ sen

+

cp sen 30")

o, lo que es lo mismo p1

+ Pz = U

I 2 ( cos cp cos 30°)

=2

r.J I cos cp cos 30"

como

..¡y cos 30" = - - - 2

se obtiene, sustituyendo

p1

"én

+ Pz =

es decir P1

da,

V3

2 - - - - -U l cos cp 2

+ Pz =

VJU I cos cp

Como la energía se obtiene multiplicando la potencia por el tiempo t, obtenemos W1

+ Wz

=

--13 U

l cos cp t

o sea, que la suma de las indicaciones de los dos sistemas de medida 425

es igual a la energía consumida, tal como se quería demostrar. Como veremos más adelante, los contadores con dos sistemas de medida en conexión Aron se pueden aplicar a cargas equilibradas o a cargas desequilibradas dentro de ciertos límites, que examinaremos.

Disposición constructiva del contador de corriente alterna trifásica para energía activa

De acuerdo con lo expuesto en el parágrafo anterior, existen contadores trifásicos con dos sistemas de medida y con tres sistemas de medida: cada uno de estos tipos tiene sus aplicaciones específicas, que examinaremos más adelante. Ahora, vamos a estudiar cómo están constituidos desde el punto de vista constructivo.

En l tador t: inglesa esquero indicaci energía de amb eje COIL total de se colo< antima¡ tema i .este s1s1 siste~a

R.ST-

Fig. 281.- Contador trifásico con d~s sistemas de medida de la Chamberlam and Hookham Ltd., con la tapa quitada.

426

Fig. 28; contad< medida carga i 3-Ton de ten. Bande1 contad tensió frenad, eje. 6sitivos tica.

Como ida en s des-

ásica

e me,, que cons-

En la figura 281 se muestra la disposición de conjunto de un contador trifásico de dos sistemas de medida, construido por la firma inglesa CHAMBERLAIN AND HoOKHAM LTD.; en la figura 282 se representa esquemática la constitución interior de un contador de este tipo, con indicación de los elementos constructivos esenciales. Para sumar la energía registrada por cada sistema de medida, los discos de aluminio de ambos sistemas están mecánicamente acoplados por medio de un eje común que acciona un solo totalizador y el cual registra la energía total del sistema trifásico. Con este propósito, los elementos de medida se colocan en sentido perpendicular en el interior de cajas de material antimagnético: por ejemplo, aluminio. Sobre cada disco actúa un sistema impulsor y un imán de frenado; algunas veces actúan los dos sistemas impulsores y un imán de frenado sobre un solo disco, aunque .este sistema no es recomendable pues introduce errores en la medida.

Fig. 283.- Sistema de inte11sidad de un contador de inducción trifásico Siemens.

dos erlain itada.

Fig. 282.- Constitución interior de un contador trifásico con dos sistemas de medida. !-Dispositivos de ajüste para carga inductiva. 2-/manes de frenado . 3-Tornillos de ajuste en los núcleos de tensión, para cargas pequeñas. 4Banderas de retención para frenado del contador en vacío, sobre los núcleos de tensión. S-Lengüetas de retención para frenado del contador en vacío, sobre el eje. 6-Dispositivo de ajuste. ?-Dispositivos de ajuste de · dispersión magnética.

Fig. 284.- Sistema de tensión de un contador de inducción trifásico Siémens.

427

Cada sistema impulsor está ~onstituido por una bobina de intensidad y otra de tensión. El núcleo de la bobina de intensidad (figura 283) tiene generalmente forma de U; las espiras en cortocircuito para la regulación del número de revoluciones en el caso de cargas inductivas, están cerradas por un hilo de corredera con borne regulador. El núcleo de la bobina de tensión (figura 284) está formado por tres dedos y encima de las superficies polares están colocadas chapitas de compensación de errores por variaciones de la temperatura ambiente. Como elementos de ajuste, el sistema de tensión lleva la palanqtiita del puente de tensión para la compensación de rozamiento, los tres tornillos del puente magnético para la regulación del par motor y la lengüeta de frenado para la regulación del arranque. En la figura 285 se muestra el conjunto de un sistema impulsor completo, que corresponde a otro tipo de contador y en el que se pueden apreciar los diferentes elementos constituyentes.

6 12

4. 5 3

2 11

10

3

4 1

5

2 Fig. 285.- Sistema completo de medida de un contador de inducción trifá.síco. 1-Tornillo 111icrométrico .de ajuste para pequeñas cargas. 2-Cursor para a1ust.e de carga illduc.:tiva. 3-Bobina de tensión. 4-Lengüeta de retención para impedrr la marcha en vacío. S-Bobina de intensidad.

428

Fig. 2, 1-Im de in tricos comp borne

•ara

:luc-

. El dos

om•mo

!nte del de ;tra . tro / to~1

eo. ;te ir

Fig. 286.- Contador trifásico de tres sistemas de medida, con la tapa quitada: !-Imanes de frenado. 2-Corredera de ·ajuste para carga inductiva. 3- Bobinas de intensidad. 4-Cur,sores para el ajuste del par motor. S-Tornillos micrométricos para ajuste de cargas pequeñas. 6--Bobinas de tensión. ?- Trinquete para compensar la influencia de la sucesión de fases. S-Cojinete inferior. 9- Caja de bornes. !O-Totalizador. 11-Eje del rotor. 12-Cojinete superior.

429

Si

a)

e b)

Si t

Fig. 287.- Constitución interior de un contador trifásico con tres sistemas de medida. 1-Dispositivos de ajuste para carga inductiva. 2-lmanes de frenado. 3-Tornillos de ajuste en los núcleos de tensión, para cargas pequeñas. 4-Banderas de retención para frenado del contador en vacío, sobre los núcleos de tensión. S-Lengüetas de retención para frenado del contador en vacío, sobre el eje. 6-Dispositivo de ajuste de dispersión magnética.

Las demás partes constructivas son muy parecidas a las del contador monofásico, que se ha estudiado en un parágrafo anterior, por lo que no entramos en más detalles. La disposición constructiva de un contador trifásico con tres. sistemas de medida,· se expresa en la figura 286 ; en la figura 287 se representa esquemáticamente la constitución interior de uno de estos contadores. Según los fabricantes, los contadores con tres sistemas de medida se fabrican con dos o tres discos sobre un eje común y un solo totalizador; en todos los casos, se disponen solamente dos imanes de fre-nado. En los contadores con tres discos, cada sistema impulsor actúa sobre uno de ellos v los imanes de freno actúan sobre los discos superior e inferior. En- los contadores de dos discos, sobre uno de ellos actúan dos sistemas impulsores. Los demás elementos constructivos que constituyen un contador con tres sistemás de medida, son análogos a los que ya se han estudiado para los contadores con dos sistemas de medida, por lo que no insistimos más en esta cuestión. 430

Pa· sencil nes m fases. compl cías d motOJ condt inad nado~

1

los ca tador explo energ Te de er (siste míen¡

R5-

T0-

Medición de Ja energía activa en sistemas trifásicos equilibrados

Existen dos clases de sistemas trifásicos equilibrados: Sistemas trifásicos equilibrados con conductor neutro, es decir cuatro hilos (sistemas en estrella con neutro). b) Sistemas trifásicos equilibrados sin conduCtor neutro, es decir de tres hilos (sistemas en triángulo y en estrella sin neutro) .

a)

un ¡as. liS-

tes

en oe-

,.a os e-

en de

Parece que, tratándose de sistemas equilibrados, bastaría con un sencillo contador monofásico cuyo totalizador tuviera ya las indicaciones multiplicadas por tres, para tener en cuenta las cargas en las tres fases. Pero en la práctica es muy difícil encontrar un sistema trifásico completamente equilibrado ya que siempre existen pequeñas diferencias de carga por desigualdades constructivas en los bobinados de los motores correspondientes a cada fase, distintos aislamientos de los conductores respecto a tierra, etc. Todas estas causas pueden introducir inadmisibles errores en la medición por lo que los contadores de abonados deben ser siempre de dos o de tres sistemas de medida, según los casos, reservándose los procedimientos de recuento a base de contadores monofásicos para la vigilancia del consumo de energía en una explotación sin intervenir en la tarifación, propiamente dicha, de esta energía. Teniendo en cuenta estas consideraciones previas, para la medición de energía en sistemas trifásicos equilibrados con conductor neutro (sistemas de cuatro hilos) pueden emplearse los siguientes procedimientos:

alo e-. eala a-

rE t1

:>-

a

.....- f-

:!IS

n o t,-

p R S

T

o

-

p

Fig. 288.- Conexionado de un contador monofásico de una bobina de intensi- · dad para medición de la energía activa en sistemas trifásicos equilibrados de cuatro hilos. Las indicaciones del totalizador han de multiplicarse por 3.

431

1.°

Contador monofásico de una bobina de intensidad, conectando esta bobina sobre una cualquiera de las fases y la bobina de tensión entre esta fase y el neutro; la indicación de energía es W, = 3 W¡

y, por lo tanto, las indicaciones del mecanismo totalizador han de estar multiplicadas por tres (figura 288). 2.° Contador trifásico con dos sistemas de medidas, conectado tal como se expresa en la figura 289 y que se denomina conexión con bobina a caballo. En la figura 290 se indica esquemáticamente la forma de conectar las bobinas de intensidad y de tensión de los dos sistemas de medida; para mayor claridad, solamente se ha dibujado una de his numerosas espiras de la bobina de tensión y el imán de frenado no se ha representado. El diagrama vectorial de valores instantáneos correspondiente, se expresa en la figura 291 ; las tres tensiones de fase son iguales y están decaladas 120", ya que, por definición, se trata de un sistema equilibrado: por lo tanto, su resultante es nula. La suma de las tensiones instantáneas es también igual a cero porque está representada por la proyección de esta resultante sobre el eje de los tiempos. Por lo tanto, se puede escribir U¡+ U z

+ U3

= 0

r---

(r------1\

(

\ r--Y

\

F R S

Fig. 29 trifásü

r-~~

r--Y

f-

=

=

-

T

o

Fig. 289.- Conexionado de un contador trifásico con dos sistemas de medida, en conexión con bobina a caballo, para medición de la energía activa en sistemas trifásicos equilibrados de cuatro hilos.

432

Fig. 2. con d

sta ón

de

co·on

la

los . 1¡hai

y/ ial

l

tra

.0/', 1o

Fig. 290. - Conexiones de las bobinas de intensidad y de tensión, en un contador trifásico con dos sistemas de medida, en conexión con bobina a caballo.

1.as

ón se

U¡

en Fig. 291.- Diagrama vectorial de valores instantáneos de un contador trifásico con dos sistemas de medida, en conexión con bobina a caballo.

433

o, de otra forma U3

=

- U ¡ - Uz

por otro lado, la potencia instantánea del sistema trifásico representado en la figura 291, es p =

U¡ Í¡

+ Uz

Íz

+ U3

Fig. 2. ÍJ

Si en esta expresión se introducen los valores hallados anteriormente

f

U1 ( /¡ - IJ)

+ Uz

Es decir, que se puede medir la energía de este sistema trifásico, con un contador de dos sistemas de medida, si se consigue que los flujos producidos en las bobinas de intensidad sean =

K¡ ( [¡ -

El

mas 1 proce pre L sico,

!;}

estas condiciones se satisfacen conectando las bobinas tal corno se expresa en la figura 290 y recordando que los núcleos de estas bobinas tienen forma de U y, por lo tanto, cada bobina está constituida por dos sernibobinas, que pueden conectarse independientemente. En la figura 292 se puede apreciar claramente las conexiones y los sentidos de los flujos producidos eri ambos núcleos por las .corrientes instantáneas ·i1, iz, iJ que atraviesan estas bobinas. Recuérdese que, para circuitos no inductivos, los flujos producidos por las bobinas de intensidad y de tensión han de estar defasados 90o; en este caso, la energía activa medida por el contador, vale, corno hemos dicho

En el caso de circuitos inductivos, el desfase entre los flujos producidos 434

a cab.

( lz - /;)

Por lO' tanto, la energía medida está expresada por

BJ

mas d

por l caso,

Pasando a valores eficaces ¡ P

ducid( de un

Fig. 2 mono dad¡; en si. tres f zador

.----R .----S

3.do

nte

'---+---T

Fig. 292. - Sentidos de los flujos producidos en las bobinas de. intensidad de un contador trifásico con dos sistemas de medida, en conexión con bobina a caballo.

por las bobinas de intensidad y de tensión es de (90 - q¡ ) 0 y, en este caso, la expresión de la energía activa es

w=

on os

[ u1 ( 11 - I3)

+

u2 ( 12 - 13)] cos cp t

En los sistemas trifásicos equilibrados sin conductor neutro (sistemas de tres hilos) para la medida de la energía pueden aplicarse los procedimientos que se indican a continuación, teniendo en cuenta siempre las limitaciones de los procedimientos a base de contador monofásico, de las que hemos hablado anteriormente: 1.° Contador monofásico de una bobina de intensidad, conectado según se indica en la figura 293, es decir, con la bobina de intensidad conectada a una fase y la bobina de tensión conectada entre esa misma fase y otra fase distinta; en este caso, la energía está expresada por

ex.as or fios

W

= V3

U I cos q¡ t

rE~

n-

r-- f--

os

Fig. 293.- Conexionado de un contador monofásico de una bobina de intensidad para medición de la energía activa en sistemas trifásicos equilibrados de tres hilos. Las indicaciones del totalizador han de multiplicarse por VJ.

F= R S

=

-

T

435

U¡

t:

e j¡

b p S

t

1

.... ...

~

.. .-·'

t ó e

2.0 Fig. 294.- Diagrama vectorial de valores instantáneos de un contador monofásico de una bobina de intensidad, para medición de energía activa en sistemas trifásicos equilibrados de tres hilos.

U¡-J

e e S é

-r-r--

p R S

---

(

1\

\

r-- V

=

·r--------------------------436

Fig. 295.- Conexionado de un contador monofásico de dos bobinas de intensidad, para medición de la energía activa en sistemas trifásicos equilibrados de tres hilos. Las indicaciones del totalizador han de multiplicarse por YJ.

Fig. 2 res in fásicc para 1 tema} hilos.

y, por lo tanto, las indicaciones del totalizador han de estar multiplicadas por fl.

En este caso, la bobina de tensión está sometida a la tensión compuesta como se expresa en el diagrama vectorial de valores instantáneos de lii figura 294; por lo tanto, la corriente i de la bobina de tensión (que supondremos producida por la tensión simple U¡) está defasada 90° respecto a dicha tensión simple lo que significa, según muestra el diagrama, que su desfase respecto a la tensión compuesta UI - J ha de ser de 60°. Por lo tanto, debe regularse la impedancia de la bobina de tensión, de forma que se obtenga un desfase de 60°, lo que se consigue mediante una resistencia óhmica de ajuste, en serie con dicha bobina. En cargas inductivas, el desfase ha de ser de (60 - ) 0 • o-

o- :

ei-

2.° Contador monofásico de dos bobinas de intensidad, conectado tal como se representa en la figura 295, o sea, las bobinas de intensidad sobre dos fases y la de tensión entre estas mismas fases. También ahora, la energía está expresada por

W = Y3

U I cos

q>

t

Fig. 296.- Diagrama vectorial de valores instantáneos de un contador monofásico de dos bobinas de intensidad, para medición de energía activa en sis. temas trifásicos equilibrados de tres hilos.

437

por lo que las indicaciones del totalizador han de estar multiplicadas por el factor -.fJ. En este caso, el diagrama vectorial correspondiente, se expresa en la figura 296 y, 'como puede apreciarse en dicho diagrama, el desfase entre los flujos producidos por las bobinas de tensión y de corriente han de estar defasados 90°_ para cargas no inductivas, o (90 - cp ) para cargas inductivas. 0

Contador trifásico con dos sistemas de medida, en conexión Aron, es decir, tal como se expresa en la figura 297. Este es el procedimiento general empleado en la tarifación de energía eléctrica. Su princjpio de funciopamiento ha sido ya explicado anteriormente, por lo que no insis!timos en esta cuestión. El conexionado de las bobinas de intensidad y de tensión se expresa esquemáticamente en la figura 298; de acuerdo con esta figura, los flujos producidos por las corrientes de fase se suman en cada semibobina de intensidad.

3.°

Fig.; trifá.l

E

Medición de la energía activa en sistemas trifásicos desequilibrados

Como en el caso estudiado en el parágrafo precedente, cabe distinguir: a)

Sistemas trifásicos desequilibrados con conductor neutro, es decir, de cuatro hilos (sistemas en estrella con neutro).

b)

Sistemas trifásicos desequilibrados sin conductor neutro, es decir, de tres hilos (sistemas en triángulo y en estrella sin neutro).

rE ~

-E ~ = R

S

-

T

438

mas j de t ' tal e} tens: entr sum.

=

f-

·P

Fig. 297. - Conexionado de un contador trifásico, con dos sistemas de medida en conexión Aran, para medición de la energía activa en sistemas trifásicos equilibrados de tres hilos.

Fig . .; para cuatr

ipli·esa ., el ny vas, ·on, ediSu lte, las nte dos en-

hs-

Fig. 298. - Conexiones de las bobinas de intensidad y de tensión, en un contador trifásico, con dos sistemas de medida en conexión Aron.

En sistemas trifásicos desequilibrados con conductor neutro (sistemas de cuatro hilos) se emplea universalmente el contador trifásico de tres sistemas de medida, ya estudiado. Las conexiones se realizan tal como se indica en la figura 299, es decir, con las 3 bobinas de intensidad conectadas en cada fase y las bobinas de tensión conectadas entre cada fase y el neutro de la instalación. De esta forma, el contador suma directamente las energías de cada fase, es decir

cir, :ir,

¡E~ rE ~ ¡E~ r-- 1--

p

=

p

p

R S

T

lor

da la os

o

-

Fig. 299.- Conexionado de un contador trifásico con tres sistemas de medida, para medición de la energía activa en sistemas trifásicos desequilibrados de cuatro hilos.

439

En el diagrama vectorial de valores instantáneos (figura 300), se cumple que '

ya que las tensiones son iguales. Las cargas y los desfases no serán iguales, ya que se trata de un sistema desequilibrado por lo que, en general, se tendrá

Fig .. trifá en e ener1 seqtl

Las potencias instantáneas correspondientes a cada una de las fases vale !

p¡ =U¡ Í¡

e os

J

y 1e) t

y recordando por Goniometría que

sen (- q>e) = - sen

Cj)c

nos queda un ·ga

We = - U 1 sen q>e t

En el caso en que .re or tenemos que W, = - Wc

aeta

es decir, que la energía reactiva tiene el mismo valor absoluto para cargas mixtas capacitivas y óhmicas. Los contadores de energía reactiva miden el producto de los vectores representativos de lx y de le (según los casos) por el vector representativo de U y que, según se expresa en los diagramas vectoriales anteriores, están defasados 90° en atraso o en adelanto, respectivamente, del vector representativo de U. Cuando disminuye el ángulo de desfase cp entre U e 1, aumenta el valor de In y disminuye el de 1:, (o el de le); por lo tanto, la energía reactiva también decrece y el contador marcha más despacio. Si el defasado entre los vectores U e 1 se hace igual a O, se tiene que

sen oo =O y, por lo tanto, se anula la componente inductiva fx (o, en su caso, la componente capacitiva le) de la corriente 1; es decir que, en este caso particular se tiene que

lo que corresponde a una carga totalmente óhmica: por consiguiente, no hay energía reactiva y el contador que ha de registrarla, se para. 449

Disposición constructiva y funcionamiento, de los contadores de energía reactiva Por su disposición constructiva, el contador de energía reactiva es muy parecido al contador de energía activa. De tal forma es así que, con pequeñas modificaciones, cualquier contador de energía activa puede convertirse en un contador de energía· reactiva, o viceversa. la colocación de las bobinas de intensidad y de tensión sobre los correspondientes núcleos de hierro, la disposición constructiva de estos núcleos así como de los discos giratorios, imanes de frenado, cojinetes, etc: son iguales que en los contadores de energía activa, monofásicos o trifásicos, por lo que remitimos al lector a los capítulos correspondientes. La diferencia esencial que existe entre los contadores de energía activa y reactiva, es la siguiente: Los contadores de energía activa registran los valores de energía activa W = U I cos cp t

y cuando existe carga óhmica pura los flujos magnéticos producidos por las bobinas de intensidad 1 y de tensión u están defasados 90", tal como se indica en la figura 310. Los contadores de energía reactiva registran los valores ·de energía reactiva W,

=U

I sen cp t

hemo~

móvil. mient Po dores entre atraso gram2 neces; este norm: nulo ~

u

u I

90°

9o•

-.....1------!~ i u

Fig. 310. - Diagrama vectorial de f/ujus en un contador de energía activa, con carga mixta activa y reactiva.

450

y los J tensió en op• De nexior E de en< se pr que el en pa1 corrie el fluj tensió tanto,

o C>.

1

,.,,. cp IcJ>u

Iu

¡. ig. 311. ~Diagrama vectorial de flujos

en un contador de energía activa, con carga inductiva pura.

Fig. 31 carga

T

y los flujos magnéticos producidos por las bobinas de intensidad y de

es e, lelom)S,

te. o n-

ía lÍa

[a

tensión están en fase, en caso de carga inductiva pura (figura 311) o en oposición en caso de carga capacitiva pura (figura 312). De las condiciones expuestas, se pueden deducir fácilmente las conexiones internas de los contadores de energía reactiva. En efecto, se ha visto en capítulos anteriores que en los contadores de energía activa el flujo 1 debido a la corriente principal de línea, se produce en una bobina conectada en serie con la línea, mientras que el flujo u debido a la tensión se produce en una bobina conectada en paralelo con la línea. El flujo 1 está prácticamente en fase con la corriente I que lo produce; pero, tal como se expresa en la figura 310, el flujo u de tensión está defasado en retraso casi 90" respecto a la tensión U, debido a la gran reactancia de la bobina de tensión. Por lo tanto, entre los flujos 1 y u existe un desfase de 90° necesario, como hemos visto, para producir el campo giratorio que impulse el disco móvil. Este desfase se produce sin necesidad de recurrir a procedimientos especiales. Por su .mismo principio de funcionamiento, los discos de los contadores de energía reactiva deben marchar a velocidad máxima cuando entre los vectores de tensión y de corriente hay un defasado de 90" en atraso o en adelanto, es decir, en las condiciones expuestas por los diagramas vectoriales de las figuras 306 y 307. Para ello, es condición necesaria que entre los flujos 1 y u haya un· desfase de 90" pues, con este desfase, el campo giratorio es máximo. Pero con las conexiones normales de un contador de inducción, lo que se obtiene es un desfase nulo (carga inductiva, figura 311) o un desfase de 180° (carga ca pací-

u

90°

4>~ 1

~u

¡••4>

u

u Fig. 313.- Diagrama vectorial de flujos en un contador de energía reactiva, con carga inductiva pura.

Fig. 314.- Diagrama vectorial de flujos en un contador de energía reactiva, con carga capacitiva pura.

Fig. 31 jos en con

tiva, figura 312) entre dichos flujos: en cualquiera de las dos condiciones expuestas, no se produce campo giratorio y, por lo tanto, el contador se para y no se mide la energía reactiva de la red. Para que un contador mida energía reactiva es necesario, por lo . tanto, disponer las conexiones o recurrir a procedimientos mediante los cuales se consiga un desfase de 90" entre el flujo 1 que está siempre en fase con la intensidad I y el flujo u, es decir, deben conseguirse las condiciones expuestas en los diagramas vectorialés de la figura 313 (carga inductiva) y de la figura 314 (carga capacitiva), es decir, de forma que, conservando el mismo principio de funcionamiento que en el contador de energía activa, el vector representativo de u esté defasado 90" en atraso respecto al vector representativo de 1• Nótese que, si se con-, siguen estas condicipnes, en caso de carga capacitiva el contador mar. chará en sentido opuesto a como lo hacía con carga reactiva. En las condiciones expuestas, cuando la carga es óhmica pura, es decir, cuando los vectores de intensi_dad y de tensión están en fase, en el contador de energía reactiva se obtienen los diagramas vectoriales representados en la figura 315; en ninguno de los dos casos expuestos en dicha figura se obtiene campo giratorio y, por lo tanto, el contador se para. Efectivamente, para q> = O, tenemos que

sen 452

()o=

O

y,

'l

pOl

ObseJ para magn ción este¡ tenci: m u eh el flu ción proc~

E ener! recor capí gía e

u

u (véase figura 319) no ·está exactamente en oposición sino unángulo algo menor, a pesar de la acción de las resistencias 4 y 5. Para conseguir un desfasé exacto de 90° entre los flujos u y 1 , se recurre al shunt 2; en efecto, la corriente total 1 se divide en una corriente /¡ que atraviesa la bobina y en una corriente 12 que atraviesa el shunt y que, por ser éste una resistencia óhmica, está en fase con la tensión U. El flujo de intensidad 1 está producido únicamente por la corriente /¡ que atraviesa la bobina la cual está defasada respecto a I de tal forma que el flujo de intensidad 1 esté aproximadamente defasado 90° respecto al flujo de tensión u. El ángulo de desfase exacto de 90° se consigue, accionando sobre la resistencia de ajuste 6 de la bobina de tensión. En la figura 320 se representa el conexionado a la red de este contador. 456

COMPA

una r de flu cediin ayuda El sidad l.o ( S

d d i, 2.0 l

t'

u

e r.

a 3.0 1

u

en ga

~

Fig. 319.- Diagrama vectorial de flujos de un contador monofásico Landis Gyr para energía reactiva.

rrnFig. 320.- Conexionado de un contador monofásico Landis Gyr para energía reactiva.

un gía

¡~t,

In-

en1al.

R----' 5-------'

te va 30

2, és 6.

El segundo procedimiento ha sido estudiado por la firma francesa (CdC) y el defasado se obtiene por medio de una resistencia óhmica en serie con la bobina de tensión y la creación de flujos suplementarios de intensidad y de tensión; aunque este procedimiento resulta un tanto complicado, procuraremos explicarlo, con ayuda del diagrama vectorial de la figura 321. El defasado de 180°- cp, entre los vectores de los flujos de intensidad 1 y de tensión u, se obtiene de la siguiente lorma: COMPAGNIE DES COMPTEURS

n-

m

1.0

~a ~e

[1

y J.

2. 0

[1

\a S-

;e

le 3.0

Una resistencia óhmica R se conecta en serie con la bobina de tensión A (véase figura 322) para obtener un defasado aproximado de 90° entre la corriente i que atraviesa esta bobina y la tensión D de la red. Si ~

dt \

- d

u y !1>1. Si se atornilla el núcleo N se aumenta la acción de las espiras T, adelantando el contador a sen cp = O. La placa central F' lleva una escotadura circular en la que se mueve un sector magnético S. El eje de maniobra de este sector atraviesa concéntricamente el núcleo N y termina en un botón moleteado X, que constituye el ór~aJtO de regulación en vacío. Si se hace girar el botón X en el sentido ,d e las agujas del reloj, se adelanta el contador a pequeña carga. Cabe/ hacer las siguientes consideraciones: lás regulaciones para sen cp = O y vacío son totalmente independientes entre sí además no influyen sobre la regulación para sen cp = 1 para los dos elementos N y X, un mismo sentido de rotación determina un mismo sentido de corrección. el conjunto de la placa de cierre de campo está fijado a la platina P por medio de dos espigas roscadas y remachadas t y dos manguitos roscados D, que giran mediante unas piezas hexagonales M, las cuales están bloqueadas por medio de dos contratuercas B.

a)

Contalaa d. ara eóN

;en se raX, el ; lor

eqra

e-

Contadores de corriente alterna trifásica para energía reactiva

Los mismos procedimientos aplicados en la construcción de los contadores monofásicos para energía reactiva, se aplican también en los contadores trifásicos. Para sistemas equilibrados o desequilibrados de tres hilos, se utilizan contadores con sistemas de medida en conexión Aron; véase en la figura 325 el conexionado de un contador de energía reactiva según · procedimiento Landis Gyr y en la figura 326, el conexionado de un contador de energía reactiva según procedimiento CdC, ambos con dos sistemas de medida, para sistemas de tres hilos. Para sistemas equilibrados o desequilibrados de cuatro hilos, se emplean generalmente contadores con tres .sistemas de medida, según procedimiento Landis Gyr (figura 327) o CdC (figura 328). Como en los procedimientos expuestos (Landis Gyr o CdC), la exactitud del contador depende de las conexiones interiores, no está influenciada por el desequilibrio de lé:is tensiones en la línea ni tampoco depende esta exactitud del orden de sucesión de las fases. Por estas razones, los contadores citados pueden aplicarse, como hemos dicho, indistintamente a sistemas equilibrados o a sistemas desequilibrados. Sin embargo, tratándose de sistemas equilibrados de tres o de cuatro hilos, en la práctica se aplican también contadores trifásicos sin resis- . tencias adicionales, en los qu~ los desfases entre los flujos 1 y u se

os de n-

-E ~

rE ~ 1) 1= R---~

R

5-------'

S

]

.-- f--

1=

.

=

-

T

r ~-

Fig. 325. - Conexionado de un contador trifásico Landis Gyr para energía reactiva con dos sistemas de medida ( sistemas equilibrados o desequilibrados de tres hilos).

Fig. 326.- Conexionado de un contado: trifásico CdC para energía reactiva con dos sistemas de medida (sistemas equilibrados o desequilibrados de tres hilos).

461

u,.

~

u3 R

F!g. 3 1 ststem lla, co

S T

o Fig. 327.- Conexionado a e un contador trifásico Landis Gyr para energía reactiva con tres sistemas de medida (sistemas equilibrados o desequilibrados de cuatro hilos).

obtie: tinua St

cuatr expli1 a est1 de fo com¡: corri, á~gu¡ s1em¡

rE fj-

rtfj-

1)

1

:=

~ fj-

:=

i=

,-- t-

:=

R

S

T

-

o Fig. 328.- Conexionado de un contad~~ trifásico CdC p_a~a energía reactiva~ con tres sistemas de medida (sistemas eqUtltbrados o desequtlzbrados de cuatro hzlos).

462

y qu P. vectc gura pues· la co res pE in te~ Debe

u, . 90° iu

3-2

q,u3-2 Fig. 329.- Diagrama vectorial de un sistema trifásico equilibrado, en estrella, con cargas puramente inductivas.

{tiva atro

con os).

Fig. 330. ~Diagrama vectorial de flujos para una fase de un contador trifásico para energía reactiva, con tres sistemas de medida y conexión artificiosa.

obtienen mediante conexiones artificiales, que vamos a explicar a continuación. Supongamos primero un sistema trifásico en estrella (es decir, de cuatro hilos), con cargas puramente inductivas para facilitar nuestra explicación, y cuyo diagrama vectorial se expresa en la figura 329. Si a este sistema le aplicamos un contador con tres sistemas de medida, de forma que cada bobina de tensión esté conectada entre la tensión compuesta (o tensión entre fases) que no corresponda a la fase de la corriente que pasa por la bobina de intensidad, puede obtenerse un ángulo de desfase de 90° exactos entre los flujos- 1 y u, suponiendo siempre que el sistema es equilibrado, es· decir que

y que los ángulos de desfase entre estas tres tensiones son de 120°. Para entender esto que decimos, véase en la figura 330 el diagrama vectorial correspondiente a una fase. Según puede apreciarse en la fjgura 329, la corriente /¡ de la fase 1 está en fase con la tensión compuesta UJ-2 de las fases 2-3. El flujo de intensidad 1 está en fase con la corriente /¡ mientras que el flujo de tensión 03 _ 2 está defasado 90° respecto a la tensión UJ-2 y, por lo tanto, también respecto al flujo de intensidad ¡. El conexionado de este contador, se representa en la figura 331. Deben tenerse en cuenta las siguientes observaciones: 463

'

rE jd

[@ ~~ =

p

1

o

R S

T

-

o Fig. 331.- Conexionado de un contador trifásico para energía reactiva, con tres sistemas de medida y conexión artificiosa (sistemas equilibrados de cuatro hilos).

La

El conexionado debe efectuarse en el mismo orden de sucesión de fases indicado en el esquema pues, de lo contrario, las indicaciones del contador son totalmente erróneas; por ejemplo, la bobina de tensión correspondiente a la fase 1, está conectada entre las fases 2 y 3; si se conectara entre las fases 1 y 3, se obtendría el diagrama vectorial de la figura 332, en el que se puede apreciar que el desfase entre ll> 1 y ll>u¡_ 3 es de 1500 y uno de 90° corno sería correcto: lo mismo sucede con cualquier otra conexión que no corresponda a las expresadas en la figura 331. Para determinar el conexionado correcto, se utiliza un indicador del orden de sucesión de fases.

Fig. 3j sistem

2.8

l e e r t

D con libra entn en 12 bohi exist bobi de t< purc

Fig. 332.- Diagrama vectorial de flujos para una fase de un contador trifásico para energía reactiva, con tres sistemas de medida y conexión artificiosa, que se ha conectado equivocadamente a la red. ·

464

pres vect 334, tens tens el d

rf: t7

~ ,....- 1-

~ R

S

=

t7 í

~

-

T

tres

Fig. 333. - Conexionado de un contador trifásico para energía reactiva, con dos sistemas de medida y conexión artificiosa (sistemas equilibrados de tres hilos).

os).

de aes de ses ma ase lisex'to,

'ca se

2.a Las tres tensiones de línea han de ser exactamente iguales y deben estar exactamente defasadas 120° entre sí; de no ser así, las indicaciones del contador son erróneas puesto que los flujos de tensión no son iguales ni en fase ni en magnitud. Sin embargo, en la práctica este error no es, por lo general, inadmisiblemente grande, sobre todo si se considera que la medida de la energía reactiva frente a la medida de la energía activa, solamente representa casi siempre una especie de valor de corrección y, por lo tanto, no es necesario una medición exacta de esta energía reactiva. De forma análoga se conectan los contadores de energía reactiva con dos sistemas de medida, es decir, para sistemas 'trifásicos equilibrados, de tres hilos (figura 333). Pero ahora, el ángulo de defasado entre los flujos el>¡ y cl>u es solamente de 600. co·m o puede apreciarse en la citada figura 333, en el primer sistema de medida se conecta la bobina de intensidad a la fase 1 y la bobina de tensión entre la tensión existente entre las fases 2 y 3; en el segundo sistema de medida, la bobina de intensidad se conecta en la fase 3, mientras que la bobina de tensión está conectada entre las fases 1 y 3. Si se supone ·una carga puramente inductiva, el diagrama vectorial correspondiente está representado en la figura 334. En la figura 335 se representa el diagrama vectorial de flujos para una fase; como se puede apreciar en la figura 334, los vectores /1 y UJ-2 están defasados 30° y como el flujo de intensidad cl>1 1 está en fase con la corriente /1 mientras que el flujo de tensión uJ-2 está defasado 90° respecto a la tensión UJ-2, resulta que el desfase entre cl>1 1 y cl>uJ-2 es de 120°: basta cambiar las conexiones 465

I

1 1 30"

1

1

I

1

2

Fig. trifá

Fig. 334.- Diagrama vectorial de un sistema trifásico equilibrado, en triángulo, con cargas puramente inductivas.

de res¡ de que 1, 2 me


DE LA CENTRAL

Contador enfrgt'a activa

KVArh

KWh

~~

EOU/PO DE 1-IED/OA

l

R S

1---

Sentido de la energía - -

- - Sentido de la energía CENTRAL G2

CENTRAL Gl

Fig. 382. -Conexionado para el summzstro recíproco de energía entre dos centrales, mediante dos contadores de energía activa y dos contadores de energía reactiva, con un sentido de giro.

l:l.

C.Pl '"O

-

V>

_o

~ o

V> ~~e;-

Pero los contadores con dos sentidps de giro tienen errores de medida para pequeñas cargas. Además sucede que, muchas veces, son distintas las tarifas para uno u otro sentido del paso de la energía. En estos casos, debe disponerse un doble juego de contadores de energía ' activa y de energía reactiva, conectados como se indica en la figura 382 y con dispositivos para impedir el retroceso en el sentido de giro de cada contador; es decir, cada juego de contadores gira en un solo sen~ tido, el correspondiente al paso de la energía que han de medir y, por lo tanto, este sentido de giro es opuesto en cada par de contadores. Con los procedimientos explicados hasta ahora, los contadores de energía reactiva miden la suma algebraica de las energías inductiva y capacitiva ya que, tal como puede apreciarse en la figura 383, la corriente inductiva lu de la central G1 está en fase con la corriente capacitiva lcz de la central Gz, y lo mismo sucede con las corrientes /12 e /CJ. Pero, sobre todo en instalaciones de gran potencia o en redes de suministro muy amplias, alimentadas por varias centrales pertenecientes a diferentes compañías suministradoras, sucede que muchas veces interesa conocer exactamente, no solamente la energía activa en los dos sentidos de paso, sino también, por separado, las correspondientes energías inductivas y capacitivas. Este caso, más general, está representado en la figura 384 y se necesitan 2 juegos de tres contadores cada uno para energías activa, inductiva y capacitiva, respectivamente) más un contador de energía activa dispuesto como relé de conmutación y que vamos a describir a continuación.

·
vi¡ue ansa, los De los paon-

l

1 1

CENTRAL G2

inductiva

Contador energía capacitiva

'

KVArh

,, ¡·o -

~

rE ~ 1---

1 '~

rE [1r- ¡-, ó ( 6

(

1

're-

,.,1

1

G2

Barras de tensión

tes

de ue,

R 5

..

11

)OS

T

X

res tu e

_J

:>n-

1

iva del in-

[ V

en\ad dila-

, ansformador intensidad

be-

• •

e

V

•

•

(

eV

•

cV

i~ -ol.

)

•

~---

l.

o

~

[

[

[

nL. Transformado r de tensi6n

[ R S

T - - - Sentido de la energ/a

on lar se nies. n;

po

mtre dos cende energía inación.

Cr 1a,

..

A-li

CENTRAL G2

Fig. 385

de ener

JKV

Fig. 38.5. - Representación esquemática de una instalación para la totalización de energía eléctrica, con tres escalones de medida.

527

un abonado que recibe energía por varias derivaciones, puede controlar las energías parciales de cada derivación y, además, controlar el consumo total de energía por medio de un solo contador totalizador. La ven.taja de los contadores totalizadores es que facilitan el control de la energía eléctrica proporcionada o consumida ya que proporcionan en todo momento y de forma inmediata la lectura de esta energía·. Téngase en cuenta, además,- que la lectura por medio de un solo contador resulta siempre más exacta que si se suman las lecturas de varios contadores individuales ya que, en este último caso, se suman también los errores de medida de cada contador. La totalización de energía eléctrica puede efectuarse de varias formas:

a} b) e)

por procedimientos eléctricos por procedimientos mecamcos por impulsos eléctricos 1 .

Fig. 3 direcz m edil

A continuación se estudiará con algún detalle estos tres procedímientos.

Totalización de energía eléctrica por procedimientos eléctricos

Consiste, esencialmente, en hacer actuar la suma de dos o más corrientes sobre las bobinas de intensidad de un solo contador que actúa como totalizador; por ejemplo, y tal como se indica en la figura 386, cuando tiene que determinarse con un solo contador la suma de las potencias absorbidas de las barras generales por los usuarios a

Barras generales

\ - - -......--~~---R ~----~~----~~----5 ~---+~~~~~--T

Usuario a

Usuario

b

Fig. 386.- Esquema simplificado de una central generadora con dos abonados.

528

Fig. de l,

a tr mac

l-

R

\

ll

S

'}

'1= '1=

n

T

,,

~ ~1

KWh

l.

~1-

;f7

l-

·-+-

s Fi

n

B

)::I

'--

·Usuario b

Fig. 387. - Totalización de la energía eléctrica de dos abonudos por alimentación directa de las bobinas de intensidad de un solo contador con dos sistemas de medida. [..

S

e

\.

~~---r~-------------+~--------------~-----------~ ~

'1=1!=-x

1

cz

:·----

.r-

KWh

~-n-------~+--- ·=- ·~Oo·-+---...,

~-

- · 1-

·-·-r- ----·- -- ·- f-·-,

~~"14

Usuario a

"14.,.0." ..__A--.

o

o

-

Usuario b

Fig. 388.- Totalización de la energía eléctrica de dos abonados por alimentación de las bobinas de intensidad de un solo contador con dos sistemas de medida, a través de transformadores de intensidad de la misma relación de transformación.

529

y b. La solución más sencilla (figura 387) consiste en alimentar directamente las bobinas de intensidad del contador desde las barras generales y antes de realizar las derivaciones de a y b. La solución anterior no es posible en la mayoría de los casos por lo que debe recurrirse a otros procedimientos. Por ejemplo, y tal como se expresa en la figura 388, mediante la conexión en paralelo de los arrollamientos secundarios de transformadores de intensidad; pero este procedimiento exige que los transformadores de intensidad empleados tengan idéntica relación de transfonnación. ' Cuando los transformadores de intensidad no tienen la misma relación de transformación, lo que es el caso más general, pero sí la misma intensidad secundaria, lo que siempre es posible mediante una disposición constructiva adecuada, la solución de este problema puede resolverse mediante un transformador de intensidad totalizador (figura 388); el primario de estos transformadores suma las intensidades secundarias de los transformadores de intensidad y el secundario alimenta la correspondiente bobina de intensidad del contador. El inconveniente de esta disposición es que los transformadores de intensidad totalizadora deben cambiarse si varía la relación de los transformadores de intensidad principales. En el caso de que se trate solamente de dos circuitos independientes, la energía puede medirse con un solo contador provisto de dos bobinas de corriente en cada sistema de medida, es decir, tal como se expresa en la figura 390. Las condiciones para totalizar la energía por los métodos reseñados, son las siguientes: a)

tener la misma tensión y frecuencia en los circuitos cuya energía se desea medir

b)

como máximo, sólo debe sumarse la energía de tres circuitos

e)

el contador ha de calcularse para la máxima carga !o tal de todo_s los circuitos.

Debe tenerse en cuenta que la exactitud de la totalización disminuye a medida que aumenta el número de circuitos, porque aumenta también el margen del contador totalizador respecto a la carga en un solo circuito. Por consiguiente, en el caso de que un circuito lleve carga y los otros no, el contador resulta muy grande y el error de medida es bastante mayor que si estuviera calculado para la carga real de un solo circuito. Por esta razón, no debe ser mayor de tres, el número de circuitos cuya energía puede totalizarse por procedimientos eléctricos. 530

. 1 J i

l

1

'"

.....

.....

,., '

e:

q,

..... o

Q

t KW

V)

cu

·-e: (J

q,

o Q

t

("· os

KW

T

0-

11-

ue ea !S,

al Cl)

(\]

u

::e S-

e:

Cll .._

o Q

t -tiempo

minutos A

.n e..

:a

KW

e,

T

~S

a a r

o S

Cl)

.~ u

e:

Cll ..._

o

e á

Q

t ~tiempo

8

T=Periodo de integraciÓn Fig. 405.- Diagramas de carga con análogos consumos de energía pero con puntas de carga muy diferentes. A-Puntas de carga muy altas. B-Puntas de carga reducidas.

551

Este objetivo puede conseguirse, utilizando cargas suplementarias tales como hornos eléctricos, compresores, etc. que puedan alma~ cenar energía durante esas horas bajas, para utilizarla después en las ·horas de alta demanda. Naturalmente, ambos procesos pueden combinarse. Resulta, por lo tanto, evidente que, tanto para la compañía suministradora como para el abonado, es de interés el control continuo de la carga. Para la compañía suministradora, porque controlando la demanda máxima de un abonado durante cierto tiempo, puede fijar la tarifa más racional y conveniente para ambas partes; y porque, una vez fijada esta tarifa, debe vigilar que la potencia demandada por el usuario no sobrepase él valor de la potencia contratada. Para el abonado también present~ interés el control de la carga, porque, de esta forma, puede ajustar 1al máximo posible la energía consumida con la potencia contratada y porque debe evitar que, involuntariamente, la demanda de potencia supere el valor de la potencia contratada.

Si du tiemr

Si, er la pe

Procedimientos empleados para · el control de la carga

Todos los procedimientos que, tantó suministradores como usuarios, utilizan para controlar el estado de carga de una instalación, están basados, no en la potencia instantánea, que resultaría muy difícil de vigilar, sino en indicaciones de potencia media a lo largo de un período de tiempo (denominado período de integración) que, según los casos, puede ser de 5, 10, 15, 30 ó 60 minutos. Cuanto más corto es el período de integración, tantos más valores se obtienen para conocer la demanda máxima y, por lo tanto, tanto más exacta resulta la medición. En los dispositivos de demanda máxima, la indicación en kilovatios resulta dél consumo eri kilovatios-hora dividido por el período de integración es decir : E

Potencia máxima=-T Por ejemplo, si tenemos un aparato de demanda máxima, ajustado para indicar la potencia máxima cada cinco minutos, esta potencia máxima resulta de la ecuación

Consumo durante 5. min. en kW-min. Potencia máxima= 552

5 minutos

....

IJ

e:

~

e

a..

t

as, Ga-

Si durante 5 minutos se han consumido 200 kW-h, en este período de tiempo la demanda máxima es

en

niuo la ar na el

200 kW-h X 60 min. E Pmax = - - = - - - - - - - - - 5 min. T 12 000 kW-min. - - - - - - = 2 400 kW 5 min. Si, en otro período de 5 minutos, el consumo se reduce hasta 80 kW-h, la potencia máxima resulta:

)Q-

ta la ·

la,

80 k W-h X 60 m in. Pma.x = - - - - - - - - - 5 min.

4 800 kW-min. - - - - - - = 960 kW 5 min.

1

I KW

JI

m

IV

T

a-

~n

le e~s

el .a 1. IS 1-

11)

o u e:

·...o ~

Q..

a a

1

--tiempo

minutos

T= Periodo de integraciÓn Fig. 406. - Diagrama de carga, con indicación de los valores medios de demanda máxima en los distintos períodos de integración.

553

Por consiguiente, se puede determinar la potencia máxima o demanda máxima durante un período de tiempo: 5, 10, 15, 30 ó 60 minutos, por medio de dispositivos denominados, en general, contadores de demanda máxima. Si se toman todos los valores de demanda máxima indicados o registrados por estos contadores durante cada día de trabajo, se puede obtener el control de la carga de la instalación, para objetos tales cómo programación de tarifas eléctricas, cargas en las horas de puntas, vigilancia de las instalaciones para evitar posibles fraudes, etc. El diagrama de la figura 406, puede ayudarnos a aclarar los con~ ceptos anteriores; durante los períodos de integración I, II, III, IV ... de la misma duración, el correspondiente contador de demanda máxima indicará las potencias medias en cada período, expresadas por h 1, h2, h1, h4 . . . Si durante elt período de cálculo no se ha presentado una carga mayor que la expresada por h1, la indicación definitiva como demanda máxima será la indicada en hJ.

Tipos de contadores de demanda máxima

En la práctica, existen diversos tipos de contadores de demanda máxima; todos ellos se caracterizan porque, en su funcionamiento, están pasados en el contador común de energía eléctrica, que se ha estudiado en los capítulos anteriores; pero tienen dispositivos que, por un lado, miden el período de integración y, por otro lado, convierten al final de cada período de integración, los kilovatios-hora consumidos en potencia media. Los contadores de demanda máxima se construyen según los siguientes tipos: a) como instrumentos indicadores b) como instrumentos registradores

Fig. 401 sistem1 deman' tarifa

f

Indicadores de demanda máxima

Los indicadores de demanda máxima, llamados también, abreviadamente, indicadores de máxima están provistos, además del totalizador que indica la energía consumida, en kilovatios-hora, de una escala con aguja que indica la carga máxima media durante cada período de integración. Como ejemplo constructivo de indicador de máxima, va.mos a describir el realizado por la firma LANDIS GYR cuyo conjunto, con la tapa quitada, se representa en la figura 407, cuyos elementos de medición se indican en la figura 408. Este indicador está basado en el hecho de que el número de vueltas del disco de un contador normal de induc554

Fig. 40 un ind, dis Gy/ tarifa 1 gía co

3-Ind; de ind;

da IOr.

cmdi-

do, :os

de te. n~

na 2,

na

le-

la o, 1a Jr

Fig. 4()7.- Contador Landis Gyr de tres sistemas de medida, con indicador de demanda máxima y minutería de doble tarifa en unn sola unidad.

-ll DS

;i-

p. 1-

i-

a n

o

Fig. 408.- Elementos de medición de un indicador de demanda máxima Landis Gyr. l - Minutería de tarifación, de tarifa doble, para indicación de la energía consumida. 2-Escala de potencias. 3-Indice de accionamiento. 4-Aguja de indicación de demanda máxima.

555

ción es proporcional a la energía consumida. Por lo tanto, este número de vueltas durante 'el período de integración es una medida de la POtencia media durante dicho período, según lo que hemos dicho en un parágrafo anterior. Según se expresa en la citada figura 408, los elementos de medición son los siguientes : l.

Minutería de tarifación, de simple o doble tarifa, para la indicación de la .energía consumida.

2.

Escala de potencias.

3.

Indice de accionamiento, desembragado al final de cada período de integración. f 1

4.

i

Aguja de indicación de demanda máxima, sobre la escala de potencias. 1

.

.

El índice de accionamiento está acoplado al disco del contador, por medio de un embrague, durante un período de integración. En este tiempo, el índice se desplaza en un ángulo proporcional a la potencia media del período considerado y arrastra a la aguja de indicación de demanda máxima. Al final del período de integración, se desembraga el índice de accionamiento, durante cierto tiempo. El resorte antaga- · nista, que ha estado en tensión durante el período de integración vuelve a cero a este índice, mientras que la aguja de indicación de máxima permanece sobre la posición alcanzada. De esta manera, se obtiene la potencia media del p~ríodo precedente. Durante la puesta a cero del índice de accionamiento, el disco del contador continúa girando; el número medio de vueltas que se perdería para la indicación de potencia media, está compénsado en el engranaje de accionamiento por una corrección de la relación de transmisión. Al final del período de lectura (por ejemplo, un mes) se puede tqmar nota de la potencia media máxima y desplazar manualmente la aguja de indicación de máxima, con ayuda de, un botón precihtable. Los períodos de integración pueden disponerse para 5, 10, 15, 20, 30 y 60 minutos; en todos los casos, el período de integración puede mandarse de las siguientes formas: a)

por reloj eléctrico separado (figura 409); en este caso, el índice de accionamiento está mandado a través de un relé, que se encuentra bajo tensión durante todo el período de integración. Al final de dicho período, se abre el contacto de máxima del reloj, Y el índice de accionamiento vuelve a cero, por la acción del resorte antagonista. 556

Fig. ' Landi perío1 reloj

Fig. Land pe río moto porao

mero a po. :n un

b)

por motor síncrono, mecánicamente incorporado (figura 410). Por medio de un tren de engranajes, el motor síncrono acciona un disco de mando. Este último hace una vuelta por cadá período de inte. gración y está provisto de una ranura en la que una palanquita cae al final de cada período, provocando de esta forma el desembrague del índice de accionamiento, que vuelve a cero por acción del resorte antagonista. ·

e)

por emisor de impulsos de motor síncrono (figura 411). En esfa disposición, un motor síncrono acciona la leva de mando de un contacto de máxima. Esta leva realiza una vuelta completa por cada período de integración y abre el contacto al final del período. El motor, la leva y el contacto constituyen una unidad separada de la minutería y montada en el interior del contador.

.ición ación

do de

, por este ~ncia

n de )raga tago. 1elve ima 1e la > del >; el otenuna

Fig. 4{)9.- Esquema de un contador Landis Gyr con indicador de máxima y períodos de integración mandados por reloj eléctrico separado.

:::1.

1

f'

'1 >0: 1'!)~

.....,___ 1

T

7

~'9

w '

o

r1

'20, .1ede

-)' >_onado y no en el laboratorio. Que arranca claramente con el 2% de la carga nominal (contadores de corriente continua) o con el 1 % de la carga nominal (contadores de corriente alterna) y no marcha en vacío con sobretensiones del 10% (contadores de corriente continua) o con sobretensiones del 15 % (contadores de corriente alterna).

576

Que -form Con e cación, n abonado, en él, ni antes de Antes entre los de

~~s czl

contado mas de 1 Los l de error errores e los que • precinto Natm límites e

Procedh de conté

Exist En todo con otrc aparato_ . son los 1.0 2. 0

Por Por

A co tos de

Verifica

El Cl ción esJ ' lugares

~r-

4. 0

:a-

a-

as te

li-

tl,

el S

Que los !imitadores de corriente, o aparatos similares, y los transformadores de medida cumplen las condiciones reglamentarias.

Con el precinto oficial debe ir una etiqueta con la fecha de verificación, número de fabricación y nombre y domicilio del abonado·. El abonado, sea o no el propietario del contador, nunca podrá manipular · en él, ni conectar tomas de corriente en el mismo o en los conductores antes de su entrada en el contador. Antes de terminar el presente parágrafo debe hacerse una distinción entre los límites de error de certificado y los límites de error de servicio, de un contador. Los límites de error de verificación son los que corresponden a un contador antes de su puesta en servicio y que se expresan en las Normas de la C. E. I. expuestas anteriormente. Los límites de error de servicio son iguales al doble de los límites de error de verificación y tienen en cuenta que, con el tiempo, los · errores de un contador se van haciendo mayores. En nuestro caso, son los que hemos expuesto en el Reglamento español como garantía del precinto oficial. Naturalmente, en ambos casos, no deben emplearse contadores con límites de error superiores a los indicados.

ae

Procedimientos generales para la verificación de contadores de energía eléctrica

n

>. l-

Existen varios procedimientos para la verificación de contadores. En todos ellos, se determina el error del contador por comparación con otros aparatos de medida de precisión, que se consideran como aparatos patrones. Los procedimientos más empleados en la práctica, son los siguientes : 1. 0 2. 0

Por medio de un contador patrón. Por medio de vatímetro patrón y cronómetro.

A continuación, se estudiará con algún detalle ambos procediwientos de verificación.

Verificación de contadores por medio de contador patrón

El contador patrón es un contador de energía eléctrica de construcción especial, de forma que resulte cómodo transportarlos hasta los lugares en que se haya de efectuar la verificación, de mayor precisión 577

que 1 de fo 15, e C


8. ::S~

8

KW-h

o

00

I?' (t

8.

(1),

r$-rt17 ~!7 r-1-

U1

(1)

CP

KW-h

~17 ~17~

R

oo::·!""'- ~ñ ;-il)" (/) ~ ::S 8

~ g.e

'"' " 1

I:J

~

~

~

l

I:J

-~

1~.

~-·

1,00

.e:1

c.=

!\.("\

1,20

0,80

~.

'\"" \

1,40

!

V\ .

1

0,20

o

(.}

1

o

1

1000

2000

3000

4000

5000

7000

8000 8750 horas

Utilizacion anual - - -

Fig. 449.- Comparación e111 re los gastos por energía producida en función de la utilización anual, de una central térmica y una central hidráulica. t.= tiempo límite económico.

623

el punto to que llamaremos tiempo límite económico de ambas centrales. Para valores de utilización anual tales que l




En Cen

lo

es más conveniente 1'}' construcción de una central hidráulica ya que los gastos citados resultan inferiores a los de una central térmica. Se deduce fácilmente que, en general, resultan más económicas las centrales hidráulicas, para elevados valores de utilización anual y las centrales térmicas sil dichos valores son bajos. Esta es una de las razones por las que las centrales hidráulicas se han venido utilizando como centrales de funcionamiento continuo, reservándose las térmicas para funcionamiento de las horas de punta o como centrales de reserva. Se puede determinar analíticamente el valor del tiempo límite económico lo, respecto a dos centrales, que llamaremos 1 y 2. Para la central 1 tenemos

g,

=

gz

=

m, p,

t

+

q,

+

qz

Cen

y para la central 2 mz Pz

t

apli

Para una utilización anual to ambos gastos se igualan, es decir que g,

= gz

(para

t = lo)

i

.

val o cicle

o sea que m, p,

mz Pz

Mee o sea que

]

ded

624

1

es decir

de donde lo

=

En los ejemplos de aplicación expuestos anteriormente, tenemos que Central 1 (hidráulica): m1 = 42 000 ptsjkW

p¡ = 0,13

m1 p¡ =S 460 ptsjkW

Central 2 (térmica) : mz = 12 000 ptsjkW Pz = 0,16 qz = 0,72

mz Pz

= 1920

ptsjkW

aplicando estos valores a. la expresión anterior S 460 -1920

= 4 916 horas de utilización

0,72 valor que, con bastante aproximació'n, también podría haberse deducido gráficamente de las curvas de las figuras 448 y 449.

Medidas para la racionalización del consumo de energía

D"' las cünsidcr-aóon.es expuestas en los parágrafos anteriores, puede deducirse que, tanto a la empresa suministradora como al abonado, les

625

interesa repartir los consumos de energía de forma que el_valor medio del precio que resulte por cada kilovatio-hora, sea lo más reducido posible. Esto se conseguirá cuando la energía consumida se ajusta lo más exactamente posible al tipo de facturación que haya sido previamente convenido entre ambas partes interesadas. Ante todo, debe procurarse reducir las puntas de carga mediante medidas que incumben preferentemente al abonado. Especialmente, de- · ben evitarse las puntas de corta duración, por ejemplo mediante un · desplazamiento en el tiempo de las horas de servicio de los receptores de gran potencia. Para ello, es recomendable una planificación del consumo de energía. Los máximos de potencia indeseables pueden evitarse mediante aparatos controladores de puntas de carga. Debe procurarse elévar el consumo de energía durante las horas nocturnas, en que las ~áquinas de las centrales trabajan a cargas pequeñas y, por lo tanto, a bajo rendimiento. las empresas suministradoras ya tienen en cuenta esta circunstancia y, muchas veces, establecen una tarifa más reducida durante las horas nocturnas, para animar a los usuarios a consumir energía eléctrica durante estas horas. Cuando se establece una tarifa de energía reactiva, la compensación del factor de potencia de la instalación mediante los elementos apropiados (condensadores, compensadores síncronos, etc.) puede reducir la facturación por este concepto a límites muy económicos desde el punto de vista del consumo global de energía. Para evitar los suplementos por consumo en exceso, el consumo de energía reactiva no debería sobrepasar el límite concedido por contrato de energía reactiva gratis . En explotaciones consumidoras de energía térmica, en ciertas circunstancias puede disminuirse el consumo de energía mediante la utilización conjunta de un proceso de fuerza motriz y de energía térmica (servicio a contrapresión), especialmente en épocas en que es necesaria la calefaceión. Para el servicio en paralelo de instalaciones propias con las redes de las empresas suministradoras de energía, tienen validez algunas condiciones especiales. Por ejemplo, mediante la disminución de las pérdidas en vacío de los transformadores, especialmente · cuando están fuera de servicio, se pueden conseguir importantes economías. De una manera general, para establecer un contrato de suministro de energía eléctrica, tanto la empresa suministradora, como el usuario, han de tener en cuenta los siguientes datos: l. 2. 3. 4. 626

Potencia instalada, en kVA Energía diurna, en kW-h Energía nocturna, en kW-h Energía total consumida, en kW-h

prc

P01

elé< tra cor la \ de así esp ·de el < sist l.

S. 6. 7. 8. 9. 10. 11.

Facturación por potencia instalada Facturación por energía diurna Facturación por energía nocturna Energía reactiva, en kVAr-h Factor de potencia de la instalación Facturación por energía reactiva Facturación media anual, o sea

Facturación total anual Energía total anual 12.

Utilización anual, o sea

Energía total anual Potencia máxima de la instalación En instalaciones que trabajan en jornadas de un solo turno, se debe procurar .una utilización anual mínima de 2 000 horas.

Potencia de base

Un concepto de mucho interés en todo lo relacionado con las tarifas eléctricas es la denominada potencia de base o, también, potencia contratada y que puede definirse como la potencia que el usuario ha contratado con la empresa suministradora para que sirva de base en la tarifación de energía eléctrica. -La evaluación de la potencia de base tiene gran importancia porque de ella depende el mínimo de consumo que ha de abonar el usuario así como la determinación de los bloques de consumo. En la legislación española se establecen cinco formas diferentes de evaluar la potencia de base y se señala que los abonados pueden elegir entre estos sistemas el que crean preferible para definir su potencia de base. Estos cinco sistemas de referencia son los siguientes: l.

Mediante la instalación de lipütadores de corriente. Es decir, por medio de la instalación de aparatos especiales que, cuando se sobrepasa un valor determinado de la intensidad de corriente, cortan el suministro de energía, avisando que se ha producido un incremento excesivo en el consumo de esta energía. 627

2.

3. 4.

S.

Por la potencia de los contadores o aparatos de medida que el usuario tenga instalados. Como está establecido por el Reglamento de Verificaciones de la potencia del contador no ha de exceder en más de 25 por 100 de la potencia instalada, este valor puede emplearse como límite determinante de la potencia de base. Por la _suma de potencias de los aparatos receptores instalados: es decir, por la potencia total instalada por el usuario. Si el suministro de energía· se efectúa a alta tensión, por la potencia nominal de los transformadores. Ya que el valor de esta potencia nominal está siempre determinado por la potencia total instalada. Si el usuario tiene una potencia total instalada superior a 100 kW, midiendo la máxima demanda de potencia en un año y durante un período de 15 rrtinutos. En este caso, se determina la potencia máxima mediante trzaxímetros, estudiados en un capítulo anterior.

1

l 1

Es ti e

Ti la~

he

cl2 ele su de de

Mínimo de consumo

Ya se ha dicho en un parágrafo anterior que el mínimo de consumo es un canon fijo que debe abonar el usuario para compensar a la empresa suministradora de los gastos ocasionados aunque no consuma energía y· que, generalmente, este mínimo de consumo se evalúa mediante un número mínimo de kilovatios-hora que deben abonarse a la tarifa establecida. En España, el mínimo de consumo que pueden cobrar las empresas no puede exceder del consumo que resulte del funcionamiento de la instalación durante una hora diaria a una potencia igual a la mitad de la potencia contratada. Es decir, que el mínimo de consumo depende, esencialmente de la potencia de base. Para comprender mejor el concepto de mínimo de consumo, seguidamente exponemos un ejemplo de aplicación. Para una potencia de base· de 20 kW y suponiendo un mes coma plazo normal de pago, la determinación del mínimo de consumo se realiza de la siguiente forma: Como un mes tiene 30 días, el funcionamiento de la instalación durante una hora diaria representan 30 horas al mes. La mitad de la potencia contratada es 10 kW que durante 30 horas al mes, consumirían

JO X 30 = 300 kilovatios-hora

y

a)

b) e)

J• .

1

daJ

Ta:

'

de tar de a r

y este es el valor máximo que puede reclamar la compañía suministradora, en concepto de mínimo de consumo. Nótese que se aplica la fórmula general

da e o e

Mínimo de consumo = 30 X 0,5 x Potencia contratada

ten,

628

y que también podría aplicarse

Mínimo de consumo = 15 X Potencia c9ntratada Es decir, que el mínimo de consumo representa que la instalación tiene solamente 15 horas mensuales de utilización.

Tipos de tarifas eléctricas utilizadas actualmente

Aunque sea ciertamente difícil un intento de clasificación de todas las tarifas eléctricas existentes en la actualidad, el estudio previo que hemos realizado en los parágrafos anteriores nos permite una primera clasificación de tarifas eléctricas que pudiéramos llamar primarias o elementales y que, por otra parte siguen cierto orden cronológico en su aplicación por las empresas suministradoras durante el transcurso del tiempo. Estas tres formas elementales o primarias de tarifación de energía eléctrica, son las siguientes: . a)

b) e)

Tarifas basadas en la potencia instalada, sin tener en cuenta el tiempo de utilización. Se denominan tarifas de potencia o tarifas de tanto alzado. Tarifas basadas en el consumo de energía, sin tener en cuenta la potencia instalada. Son las tarifas de energía o tarifas de consumo. Tarifas basadas, simultáneamente, en la potencia instalada y en el consumo de energía. Se conocen con el nombre general de tarifas binomias.

A continuación se .estudiarán con algún detalle estos tres tipos fundamentales de tarifas eléctricas.

Tarifas de potencia

En las tarifas de potencia o tarifas de tanto alzado, la facturación de energía eléctrica está basada en una potencia determinada. Estas tarifas se aplican cuando los costes de la energía dependen, sobre todo, de los gastos fijos, por potencia instalada. Estaban muy generalizadas a principios de siglo aunque, actualmente, apenas se emplean. La potencia a facturar o potencia contratada depende de la capacidad de conexión del abonado, de la que puede fijarse por contrato o de la que podría haberse medido anteriormente. El abonado paga una suma a tanto alzado por la demanda de potencia que precisa, durante un período de tiempo determinado (mes,

629

\

1

año, etc.). La duración ,en la que esta potencia ha sido solicitada, no se toma en consideración. Con objeto de que sea respetada la potencia contratada, se recurre frecuentemente al empleo de !imitadores de intensidad. Actualmente, las tarifas a tanto alzado tienen todavía una aplicación limitada en los contratos de energía para los calentadores de agua de pequeña capacidad, para alumbrado de escaleras, para transformadores de timbres y, en general, cuando los gastos ocasionados por la in.s talación de aparatos de medida adecuados resultarían excesivos para la energía consumida. Las ventajas de las tarifas de tanto alzado están en su simplicidad, ya que no necesitan contadores de energía ni, por lo tanto, lectura de los mismos; sus desventajas, en que puede existir un despilfarro de energía posible y frecuente y, además, demandas de potencia por encima del valor contratado, si no se instalan !imitadores d~ intensidad. Recordando de un parágrafo anterior que la expresión de los gastos totales para el suministro de energía eléctrica es l

t

1 1

e t

1

e e l

1

11

1 S e

G=dP+bE d = gastos en pesetas por kilovatio instalado y abonado P = potencia instalada, en kilovatios b = gastos en pesetas por kilovatio-hora producido E = energía total producida, en kilovatios-hora Si en la ecuación anterior se introduce la utilización anual, definida por

E

1

t=--

p

. G = d P

+b

E P - = P (d p

p

+b

t)

Por lo tanto, la utilización anual t y la pótencia instalada P influyen particularmente sobre los gastos medios G. Como esta utilización puede variar amplia~ente en los distintos abonados, resulta que la aplicación de las tarifas de tanto alzado pueden dar resultados financieros muy dife'rentes, aun en el caso de que la demanda de energía de ca~a,: usuario sea idéntica. Por ejemplo', el servicio eléctrico no tendría ningún interés para los usuarios con pocas horas de utilización: un usuario cuya demanda de energía correspondiera fundamentalmente al alumbrado, durante l~s horas diurnas permanecerían inutilizadas tanto la potencia a su disposición como las instalaciones preparadas para suministrar esta po-

630

C