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1.

En un aula de 50 alumnos; aprueban Matemática 30; Física 30; Lenguaje 35; Física y Matemática 18; 9. Física y Lenguaje 19; Matemática y Lenguaje 20; 10 los tres cursos y 2 no aprueban ningún curso. Se desea saber: a) ¿Cuántos aprueban un sólo curso? 10. b) ¿Cuántos aprueban sólo dos cursos? c) ¿Cuántos aprueban Matemática y Lenguaje pero no Física? d) ¿Cuántos no aprueban Física?

Resolución: 2. En un grupo de 135 alumnos dominguinos, practican fútbol, 55 basketball y 75 natación. Si alumnos practican los tres deportes y 10 practican ninguno. ¿ Cuántos alumnos practican deporte y sólo uno? Resolución:

De un grupo: el 13% no conoce Huaraz; el 11% no conoce Trujillo, el 84% conoce ambas ciudades. ¿Qué porcentaje no conoce Huaraz ni Trujillo? a) 11% b) 7% c) 10% d) 8% e) 9% De 64 alumnos que estudian idiomas: los que estudian sólo inglés es el triple de los que estudian inglés y francés; los que estudian sólo francés son la mitad de los que estudian inglés y 4 no estudian inglés ni francés. ¿Cuántos estudian sólo inglés? a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) 50

90 20 11. En un salón de clase hay 72 alumnos que se no preparan para postular a la UNI o a la Católica. La un cantidad de postulantes a la UNI es el quíntuplo de quienes sólo postulan a la Católica; la cantidad de los que sólo postulan a la UNI es el triple de los que sólo postulan a ambas universidades. ¿Cuántos 3. De 80 personas: Leen sólo “La Razón” el doble de postulan sólo a una universidad? los que leen sólo “Perú 21”. Leen “La Razón” y a) 60 b) 58 c) 50 d) 56 e) 57 “Perú 21” el doble de los que leen sólo “La Razón”. No leen “La Razón” ni “Perú 21” el triple de los que 12. En Fiestas Patrias se hizo una encuesta entre 80 leen sólo “Perú 21”. vendedores, para saber que artículos vendían. El a) ¿Cuántos leen “La Razón” y “Perú 21”? resultado fue que: 23 vendían calzado; 38 ropa; 41 b) ¿Cuántos leen “La Razón” o “Perú 21”? artefactos; 13 calzados y ropa; 9 calzados y artefactos, 15 ropa y artefactos; 5 calzado, ropa y Resolución: artefactos; y el resto otros artículos. Se desea 4. . Un club deportivo consta de 120 miembros. De ellos saber: 62 juegan fútbol, 24 basket y 18 voley. Además 8 a) ¿Cuántos vendían sólo artefactos? juegan los 3 deportes y 38 no practican ninguno de b) ¿Cuántos sólo uno de estos artículos? los deportes mencionados, si: c) ¿Cuántos sólo dos artículos? N : total de personas que practican exactamente un d) ¿Cuántos no vendían ninguno de estos artículos? deporte. e) ¿Cuántos no vendían calzado? M : Total de personas que practican exactamente f) ¿Cuántos vendían calzados y ropa pero no dos deportes. artefactos? Hallar: N – M. g) ¿Cuántos vendían ropa o artefactos pero no calzado? Resolución: 5. 10. De 72 alumnos; 36 estudian en el día; 35 en la tarde y 25 en la noche. ¿Cuántos estudian en sólo 13. Una sección de sexto grado de 32 alumnos rindió exámenes de Matemática, Lenguaje y Ciencias dos turnos, si sólo uno estudia en tres turnos? Naturales. El resultado fue el siguiente: 21 aprobaron Matemática, 22 aprobaron lenguaje, 17 6. Durante el año escolar Antonio asistió 215 días a sus aprobaron Ciencias Naturales, 8 los tres cursos, 12 clases de natación y 210 días a sus clases de Ciencias Naturales y Lenguaje, 11 Ciencias gimnasia. ¿Cuántos días asistió a sus clases de Naturales y Matemática, 13 Matemática y Lenguaje. natación y gimnasia? Se desea saber: a) 20 b) 60 c) 80 d) 70 e) 50 a) ¿Cuántos aprobaron solamente Matemática y Lenguaje pero no Ciencias Naturales? 7. Una encuesta realizada el domingo en el mercado b) ¿Cuántos aprobaron un solo examen? entre 50 amas de casa, da como resultado que: 20 c) ¿Cuántos aprobaron sólo dos exámenes? han comprado carne de pavo, 14 carne de cerdo y 8 d) ¿Cuántos aprobaron un solo examen? las dos clases de carne. e) ¿Cuántos aprobaron Lenguaje o Ciencias Se desea saber: Naturales pero no Matemática? a) ¿Cuántas han comprado sólo pavo? f) ¿Cuántos no aprobaron Ciencias Naturales? b) ¿Cuántas sólo cerdo? c) ¿Cuántas un sólo tipo de carne? NIVEL II d) ¿Cuántas no han comprado ni pavo ni cerdo? 14. En un grupo de personas se sabe que 20 hablan e) ¿Cuántas no han comprado pavo? griego, 30 hablan quechua, 30 hablan chino, 8 f) ¿Cuántas no han comprado cerdo? griego y quechua, 13 quechua y chino; y de los que hablan griego ninguno habla chino. ¿Cuántas 8. En un Club Deportivo: a la quinta parte de los socios personas forman el grupo? no les gusta el voley ni el fútbol, a los 2/3 les gusta a) 49 b) 59 c) 69 d) 55 e) 58 el voley; a los 7/15 les gusta el fútbol. ¿A qué parte de los socios les gusta el fútbol y el voley? 15. En una asamblea: el 77% hablan francés, el 7% a) 1/3 b) 1/2 c) 1/4 d) 1/5 e) 2/3 hablan sólo francés, 88% hablan alemán y 20

personas no hablan francés ni alemán. El número total de personas es: a) 200 b) 400 c) 250 d) 500 e) 440 16. De 95 alumnos de un Instituto que enseñan 3 idiomas, los que estudian solamente un idioma son 37 más que los estudian solamente dos idiomas, además 4 personas estudian los 3 idiomas. ¿Cuántos estudian un sólo idioma? a) 66 b) 47 c) 43 d) 29 e) N.A. 17. Se conocen los siguientes datos: 11 alumnos estudian por la noche y tarde; 12 estudian por la mañana y tarde; 3 estudian en los 3 turnos; por la mañana asisten 133 alumnos; 66 asisten únicamente por la noche; 101 únicamente por la mañana y en total son 360 alumnos. ¿Cuántos estudian únicamente por la tarde? a) 150 b) 153 c) 135 d) 156 e) 133 18. De 55 alumnos que estudian en una Universidad se obtuvo la siguiente información: 32 alumnos estudian el curso A; 22 estudian el curso B; 45 alumnos estudian el curso C; 10 alumnos estudian los tres cursos. ¿Cuántos alumnos estudian simultáneamente dos cursos? a) 22 b) 21 c) 25 d) 23 e) 24

19. 41 estudiantes de idiomas que hablan inglés, francés o alemán, son sometidos a un examen de verificación: 22 hablan inglés y 10 sólo inglés; 23 hablan francés y 8 sólo francés; 19 hablan alemán y 5 sólo alemán. ¿Cuántos hablan Alemán pero no inglés? a) 8 b) 10 c) 9 d) 11

e) 12

20. Se encuesta a 200 personas acerca de la preferencia de los productos A, B y C; obteniéndose los siguientes resultados: 35 prefieren A y C; 42 prefieren B y C; 49 prefieren sólo dos productos; 75 prefieren sólo un producto. La cuarta parte no tiene preferencia alguna. ¿Cuántos prefieren los productos A y B pero no C? a) 23 b) 21 c) 19 d) 24 e) 25 21. De un grupo de 55 personas, 25 hablan inglés, 32 hablan francés, 33 hablan alemán y 5 los tres idiomas. ¿Cuántas personas del grupo hablan sólo 2 de éstos idiomas? a) 25 b) 22 c) 26 d) 21 e) 24 22. De los 100 estudiantes de un salón, 70 aprobaron matemática, 80 aprobaron historia y 78 aprobaron castellano. Si 90 aprobaron exactamente 2 cursos. ¿Cuántos aprobaron 3 cursos?

a) 17

b) 18 c) 19 d) 20 e) 22