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• Kevin Duarte

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Elementos estructurales, verticales y horizontales

Elemento estructural es cada una de las partes diferenciadas, aunque vinculadas, en que puede ser dividida una estructura a efectos de su diseño. El diseño, cálculo y comprobación de estos elementos se hace de acuerdo con los postulados de la resistencia de materiales en el ámbito de la arquitectura, la ingeniería civil, la ingeniería mecánica y la ingeniería estructural. Clasificación de los elementos En el caso de las construcciones estos tienen nombres que los identifican claramente (aunque en el mundo hispanoparlante estos nombres pueden cambiar en cada país). Básicamente los elementos estructurales pueden tener estados de tensión uniaxiales, biaxiales o triaxiales según su dimensionalidad y, según cada una de las direcciones consideradas, pueden existir tanto tracciones como compresiones. Dicho estado puede ser uniforme en ciertas secciones transversales, o variar dentro de la sección. Los elementos estructurales suelen clasificarse en virtud de tres criterios principales:  

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Dimensionalidad del elemento, según puedan ser modelizados como elementos unidimensionales (pilares, vigas, arcos, ...), bidimensionales (placas, láminas, membranas) o tridimensionales. Forma geométrica y/o posición, la forma geométrica concreta afecta a los detalles del modelo estructural usado; así si la pieza es recta como una viga o curva como un arco, el modelo debe incorporar estas diferencias, también la posición u orientación afecta al tipo de estado tensional que tenga el elemento. Estado tensional y/o solicitaciones predominantes, los tipos de esfuerzos predominantes pueden ser tracción (membranas y cables), compresión (pilares), flexión (vigas, arcos, placas, láminas) o torsión (ejes de transmisión, etc.)

Elementos lineales Los elementos lineales o unidimensionales o prismas mecánicos, están generalmente sometidos a un estado de tensión plana con esfuerzos tensiones grandes en la dirección de línea baricéntrica (que puede ser recto o curvo). Geométricamente son alargados siendo la dimensión según dicha línea (altura, luz, o longitud de arco), mucho mayor que las dimensiones según la sección transversal, perpendicular en cada punto a la línea baricéntrica. Los elementos lineales más comunes son según su posición y forma:   

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Verticales, comprimidos y rectos: Columna (sección circular) o pilares (sección poligonal), pilote (cimentación). Horizontales, flexionados y rectos: viga o arquitrabe, dintel, zapata corrida para cimentación, correa de sustentación de cubierta. Diagonales y rectos: Barras de arriostramiento de cruces de San Andrés, barras diagonales de una celosía o entramado triangulado, en este caso los esfuerzos pueden ser de flexión tracción dominante o compresión dominante. Flexionados y curvos, que corresponden a arcos continuos cuando los esfuerzos se dan según el plano de curvatura o a vigas balcón cuando los esfuerzos son perpendiculares al plano de curvatura.

Elementos bidimensionales Los elementos planos pueden aproximarse por una superficie y tienen un espesor pequeño en relación a las dimensiones generales del elemento. Es decir, en estos elementos una dimensión, llamada espesor, es mucho menor que las otras dos. Pueden dividirse según la forma que tengan en elementos:     

Horizontales, flexionados y planos, como los forjados, las losas de cimentación, y las plateas o marquesinas. Verticales, flexionados y planos, como los muros de contención. Verticales, comprimidos y planos, como los muros de carga, paredes o tabiques. Flexionados y curvos, como lo son las láminas de revolución, como los depósitos cilíndricos para líquidos. Traccionados y curvos son las membranas elásticas como las paredes de depósitos con fluidos a presión.

Elementos tridimensionales Los elementos tridimensionales o volumétricos son elementos que en general presentan estados de tensión biaxial o triaxial, en los que no predomina una dirección dimensión sobre las otras. Además, estos elementos suelen presentar tracciones y compresiones simultáneamente según diferentes direcciones, por lo que su estado tensional es complicado. Entre este tipo de elementos están:  Las ménsulas de sustentación  Las zapatas que presentan compresiones según direcciones cerca de la vertical al pilar que sustentan y tracciones en direcciones cerca de la horizontal. Diseño de elementos estructurales Los elementos estructurales son diseñados, es decir, calculados o dimensionados para cumplir una serie de requisitos, que frecuentemente incluyen:  Criterio de resistencia, consistente en comprobar que las tensiones máximas no superen ciertas tensiones admisibles para el material del que está hecho el elemento.  Criterio de rigidez, consistente en que bajo la acción de las fuerzas aplicadas las deformaciones o desplazamientos máximo obtenidos no superan ciertos límites admisibles.  Criterios de estabilidad, consistente en comprobar que desviaciones de las fuerzas reales sobre las cargas previstas no ocasionan efectos autoamplificados que puedan producir pérdida de equilibrio mecánico o inestabilidad elástica.  Criterios de funcionalidad, que consiste en un conjunto de condiciones auxiliares relacionadas con los requisitos y solicitaciones que pueden aparecer durante la vida útil o uso del elemento estructural. Resistencia Para comprobar la adecuada resistencia de un elemento estructural, es necesario calcular la tensión (fuerza por unidad de área) que se da en un elemento estructural bajo la acción de las fuerzas solicitantes. Dada una determinada combinación o distribución de fuerzas, el valor de las tensiones es proporcional al valor de la fuerza actuante y del tipo de elemento estructural. En los elementos lineales el vector tensión en cada punto se puede expresar en función de las componentes intrínsecas de tensión y los vectores tangente, normal y binormal:

Y las dos tensiones principales que caracterizan el estado de tensión de una viga recta vienen dados por:

Y a partir de ahí pueden calcularse los parámetros de la teorías de fallo adecuada según el material que forma el elemento estructural. En elementos bidimensionales que se pueden modelizar aproximadamente por la hipótesis cinemática de Love-Kirchhoff, que juega un papel análogo a la teoría de Navier-Bernouilli para vigas, los vectores de tensiones según planos perpendiculares a las líneas de curvatura vienen dado en términos de los vectores tangente a las líneas de curvatura y el vector normal a al elemento bidimensional mediante:

Rigidez La rigidez de un elemento estructural es un tensor que vincula el tensor de las fuerzas aplicadas con las coordenadas de las deformaciones o desplazamientos unitarios. En un elemento estructural existe un conjunto de parámetros de rigidez que relaciona las fuerzas que se producen al aplicar un desplazamiento unitario en particular. Las coordenadas de desplazamiento necesarias y suficientes para determinar toda la configuración deformada de un elemento se llaman grados de libertad. En un material de comportamiento elástico las fuerzas se correlacionan con las deformaciones mediante ecuaciones de líneas rectas que pasan por el origen cartesiano cuyas pendientes son los llamados módulos de elasticidad. El concepto de rigidez más simple es el de rigidez axial que quedó formulado en la ley de Hooke. La pendiente que correlaciona el esfuerzo axial con la deformación unitaria axial se denomina módulo de Young. En un material isotrópico la pendiente que correlaciona el esfuerzo axial con la deformación unitaria lateral se denomina coeficiente de Poisson. El número mínimo de coordenadas de desplazamiento que se necesita para describir la configuración deformada de un cuerpo se denomina número de grados de libertad. La llamada ley de Hooke puede hacerse extensiva para correlacionar de manera matricial la rigidez con los grados de libertad y expresar así la configuración deformada del elemento o cuerpo bajo estudio. El concepto de rigidez puede hacerse extensivo a los estudios de estabilidad en que se indaga la rigidez "detrimental" que ofrece la geometría del elemento. Inestabilidad elástica La inestabilidad elástica es un fenómeno de no linealidad que afecta a elementos estructurales razonablemente esbeltos, cuando se hallan sometidos a esfuerzos de compresión combinados con flexión o torsión.

Columnas y Vigas

Una columna (misma palabra en latín, derivada de columen, "sostén", "soporte") es un elemento arquitectónico vertical y de forma alargada que normalmente tiene funciones estructurales, aunque también pueden erigirse con fines decorativos. De ordinario, su sección es circular, pues cuando es cuadrangular suele denominarse pilar, o pilastra si está adosada a un muro.

En ingeniería y arquitectura se denomina viga, palabra proveniente del latín biga, (viga, del latín biga 'carro de dos caballos'), a un elemento estructural lineal que trabaja principalmente a flexión. En las vigas, la longitud predomina sobre las otras dos dimensiones y suele ser horizontal. El esfuerzo de flexión provoca tensiones de tracción y compresión, produciéndose las máximas en el cordón inferior y en el cordón superior respectivamente, las cuales se calculan relacionando el momento flector y el segundo momento de inercia. En las zonas cercanas a los apoyos se producen esfuerzos cortantes o punzonamiento. También pueden producirse tensiones por torsión, sobre todo en las vigas que forman el perímetro exterior de un forjado. Estructuralmente el comportamiento de una viga se estudia mediante un modelo de prisma mecánico. A lo largo de la historia, las vigas se han realizado de diversos materiales; el más idóneo de los materiales tradicionales ha sido la madera, puesto que puede soportar grandes esfuerzos de tracción, lo que no sucede con otros materiales tradicionales pétreos y cerámicos, como el ladrillo. La madera sin embargo es material ortotrópico que presenta diferentes rigideces y resistencias según los esfuerzos aplicados sean paralelos a la fibra de la madera o transversales. Por esa razón, el cálculo moderno de elementos de madera requiere bajo solicitaciones complejas un estudio más completo que la teoría de NavierBernouilli, anteriormente expuesta. A partir de la revolución industrial, las vigas se fabricaron en acero, que es un material isótropo al que puede aplicarse directamente la teoría de vigas de Euler-Bernouilli. El acero tiene la ventaja de ser un material con una relación resistencia/peso superior a la del hormigón, además de que puede resistir tanto tracciones como compresiones mucho más elevadas.

A partir de la segunda mitad del siglo XIX, en arquitectura, se ha venido usando hormigón armado y algo más tardíamente el pretensado y el postensado. Estos materiales requieren para su cálculo una teoría más compleja que la teoría de EulerBernouilli. En la actualidad disponemos de vigas en lámina de acero perfiladas (Roll forming)en frío , lo cúal se logra al pasar la lámina de acero por una serie de rodillos especiales que van dando la forma geométrica de acuerdo a su diseño y cálculo estructural. Este tipo de vigas viguetas en el área de la construcción de viviendas, tienen la ventaja aún mayor en la relación RESISTENCIA/PESO si comparamos con las vigas de madera y las vigas de acero perfiladas en caliente. Hay que tomar en cuenta la importancia que tiene el diseño geométrico en su resistencia. Flexión En ingeniería se denomina flexión al tipo de deformación que presenta un elemento estructural alargado en una dirección perpendicular a su eje longitudinal. El término "alargado" se aplica cuando una dimensión es dominante frente a las otras. Un caso típico son las vigas, las que están diseñadas para trabajar, principalmente, por flexión. Igualmente, el concepto de flexión se extiende a elementos estructurales superficiales como placas o láminas. Flexión en Viga Las vigas o arcos son elementos estructurales pensados para trabajar predominantemente en flexión. Geométricamente son prismas mecánicos cuya rigidez depende, entre otras cosas, del momento de inercia de la sección transversal de las vigas. Existen dos hipótesis cinemáticas comunes para representar la flexión de vigas y arcos: o La hipótesis de Navier-Euler-Bernoulli. En ella las secciones transversales al eje baricéntrico se consideran en primera aproximación indeformables y se mantienen perpendiculares al mismo (que se curva) tras la deformación. o La hipótesis de Timoshenko. En esta hipótesis se admite que las secciones transversales perpendiculares al eje baricéntrico pasen a formar un ángulo con ese eje baricéntrico por efecto del esfuerzo cortante.

Principios Estructurales

Debe entenderse como una carga estructural aquellas solicitaciones mecánicas (fuerzas, momentos, deformaciones, desplazamientos) que debe ser incluidas en el cálculo de los elementos mecánicos resistentes. La estructura está constituida por el conjunto de elementos mecánicos resistentes y sus uniones mecánicas considerados como un sistema. Las cargas estructurales son generalmente clasificadas como:  cargas muertas que actúan de forma continua y sin cambios significativos, pertenecen a este grupo el peso propio de la estructura, empujes de líquidos (como en un dique) o sólidos (como el suelo en un muro de contención), tensores (como en puentes), presfuerzo, asientos permanentes;  cargas vivas que son aquellas que varían su intensidad con el tiempo por uso o exposición de la estructura, tales como el tránsito en puentes, cambios de temperatura, maquinaria (como una prensa), acumulación de nieve o granizo, etcétera; cargas accidentales que tienen su origen en acciones externas al uso de la estructura y cuya manifestación es de corta duración como lo son los eventos sísmicos o ráfagas de viento. Para determinar el peso de una viga: Volumen= Ancho x Alto (o espesor) x Longitud Peso = Volumen x Peso específico, o Peso = Volumen x Densidad x g (aceleración debida a la gravedad)

UNIVERSIDAD DE PANAMA CENTRO REGIONAL UNIVERSITARIO DE VERAGUAS FACULTAD DE ARQUITECTURA

MATERIA: SISTEMAS CONST. COMPLEJOS. ¨ELEMENTOS ESTRUCTURALES, VERTICALES Y HORIZONTALES ¨

ESTUDIANTE: KEVIN DUARTE 9-746-623

PROFESOR: RICAUTER RODRIGUEZ

FECHA DE ENTREGA: 22 DE MARZO DE 2017

I SEMESTRE 2017