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• Pedro

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CONCEPTOS INICIALES Y RELACIÓN DE RECURRENCIA Relacionados

Relacionados

Arreglos de elementos

RELACIÓN DE ORDEN

RELACIÓN DE EQUIVALENCIA

FUNCIÓN

PERMUTACIÓN

Las relaciones de orden establecen una colocación sobre los elementos de A. por lo tanto si tenemos una relación de orden parcial R. x R y se interpreta como "x es menor o igual a y" y se señala como x≤R y.

La relación de equivalencia separa el conjunto sobre el cual está dada la relación en sub conjuntos y estos subconjuntos generados son denominados clases de equivalencia. Estas relaciones son importantes cuando necesitamos conectar semejanzas entre un conjunto.

La función está relacionada con las relaciones de orden y equivalencia ya que función es una relación entre un conjunto y otro de forma que cada elemento del primer conjunto está relacionado con un elemento del segundo conjunto.

Tanto la permutación como la combinación son diferentes arreglos que podemos hacer de un conjunto de elementos, pero en el caso de la permutación, el orden de los elementos distingue cada respuesta.

CARACTERÍSTICAS

Para que una relación R sobre un conjunto A sea relación de orden tiene que cumplir: R es una relación transitiva. (siempre que x R z y z R w entonces x R w). R es una relación reflexiva.(si para todo a A se tiene que a R a) R es una relación antisimétrica (Si para todo x,z z A se tiene que x R z y z R x implica que x)

∈

∈

CARACTERÍSTICAS

CARACTERÍSTICAS

Para que una relación R sobre un conjunto A sea relación de equivalencia tiene que cumplir: R es una relación transitiva. (siempre que x R z y z R w entonces x R w). R es una relación reflexiva.(si para todo a A se tiene que a R a) R es una relación simétrica (Si siempre que x R y entonces z R x)

Sea f una relación de un conjunto A a un conjunto B, es decir, f A × B, se dice que f es una función de A a B si: Para todo a A existe un b B tal que (a, b) f. Si (a, b) f y (a, c) f, entonces b = c. Y se denota por: f : A −→ B

∈

⊆

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∈

∈

∈

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TEOREMA PARA CALCULAR LA CANTIDAD DE RPERMUTACIONES DE N ELEMENTOS

n! P(n/r)= ----------(n - r)! Siendo n la cantidad de elementos del conjunto, organizados por Combinación de subconjuntos de r elementos

COMBINACIÓN En el caso de la Combinación son diferentes arreglos que podemos hacer a partir de un cierto conjunto de elementos, sin importar el orden de los elementos.

TEOREMA PARA CALCULAR LA CANTIDAD DE RCOMBINACIONES DE N ELEMENTOS

n! C(n/r)= ----------r!(n - r)! Siendo n la cantidad de elementos del conjunto, organizados por Combinación de subconjuntos de r elementos