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• Luis Araya Pizarro

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UNIVERSIDAD DE LA SERENA FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA ELECTROTECNIA C HI L E

ACADEMICO: LUIS FIGUEROA O…

Teoremas de Thevenin y Norton Introducción Vamos a ver •Cómo hacer un análisis parcial de un circuito. •Cómo calcular la corriente, el voltaje y la potencia entregados a un resistor particular de un circuito, el cual puede constar de un gran número de fuentes y resistores. •Cómo calcular la respuesta de corriente o voltaje para diferentes valores de la resistencia de carga RL. •Cómo sustituir una gran parte de la red (Red A), por un equivalente muy simple. •Relación entre los equivalentes Thevenin y Norton.

ULS, Departamento de Ingeniería Mecánica, Benavente 980, Fono: 204260, Fax: 224566, LA SERENA

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TEOREMA DE THEVENIN •Es posible sustituir todo el circuito (red A), excepto el resistor de carga (red B), por un circuito equivalente que consista de sólo una fuente independiente de voltaje en serie con un resistor. La respuesta medida en el resistor de carga no resultará afectada al hacer esta sustitución.

Vth = voltaje de Thevenin Rth = resistencia Thevenin

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TEOREMA DE NORTON •Es posible sustituir todo el circuito (red A), excepto el resistor de carga (red B), por un circuito equivalente compuesto de una fuente independiente de corriente en paralelo con un resistor.

In = corriente de Norton Rn = resistencia de Norton

Ventajas •El nuevo y más simple circuito permite llevar a cabo cálculos rápidos de voltaje, corriente o potencia que el circuito es capaz de entregar a la carga RL. •Este nuevo circuito también ayuda a elegir el mejor valor para la resistencia de carga, ya sea el valor de RL para el cual la potencia es máxima o el valor de RL para el cual la fuente se comporta de forma cercana a la fuente real, usando el concepto de línea de carga. •Los teoremas de Thevenin y Norton permiten encontrar el circuito equivalente mucho más rápida y fácilmente aún en circuitos más complicados. •Los teoremas de Thevenin y Norton son válidos aún si la red B es no lineal; la única que debe ser lineal es la red A. •Estos teoremas se pueden aplicar a cualquier elemento del circuito. ULS, Departamento de Ingeniería Mecánica, Benavente 980, Fono: 204260, Fax: 224566, LA SERENA

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Cómo Obtener el Equivalente Thevenin Dado cualquier circuito lineal: Paso 1: Preparar el circuito

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•Preparar el circuito en forma de dos redes separadas A y B. •La red A debe ser un circuito lineal. •La red A debe ser una red activa, es decir, debe tener por lo menos una fuente independiente. •Si la red A es inactiva o muerta, Voc = 0 y isc = 0.

Paso 2: Verificar fuentes dependientes. •Verificar si el circuito contiene fuentes dependientes. Si cualquiera de las redes contiene una fuente dependiente, su variable de control debe quedar en esa misma red.

Paso 3: Calcular el voltaje Voc •Desconectar la red B y poner las terminales de la red A en circuito abierto. •Definir y calcular el voltaje Voc como el voltaje de circuito abierto en las terminales de la red A

Paso 4: Apagar las fuentes independientes •Inactivar o apagar las fuentes independientes de la red A. Sustituir las fuentes independientes de corriente por circuitos abiertos y las fuentes independientes de voltaje por cortocircuitos. •Todas las corrientes y voltajes en la red B permanecen inalteradas.

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Paso 5: Calcular la resistencia Thevenin Rth •Calcular la resistencia Thevenin Rth. •Rth nunca se puede calcular directamente cuando hay fuentes dependientes.

Paso 6: Trazar el circuito equivalente Thevenin •Una fuente independiente de voltaje Voc se conecta, con la polaridad adecuada, en serie con Rth de la red A. •El voltaje Thevenin Vth es el voltaje de circuito abierto. Vth = Voc. •Calcular la corriente de cortocircuito Isc.

Paso 7: Conectar la resistencia de carga RL •Conectar la resistencia de carga RL o red B •Calcular voltaje y corriente en función de RL y Voc.

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Cómo obtener el Equivalente Norton Paso 1: Preparar el circuito

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•Preparar el circuito en forma de dos redes separadas A y B. •La red A debe ser un circuito lineal. •La red A debe ser una red activa, es decir, debe tener por lo menos una fuente independiente. •Si la red A es inactiva o muerta, Voc = 0 y isc = 0.

Paso 2: Verificar fuentes dependientes. •Verificar si el circuito contiene fuentes dependientes. Si cualquiera de las redes contiene una fuente dependiente, su variable de control debe quedar en esa misma red.

Paso 3: Calcular la corriente Isc •Desconectar la red B y poner las terminales de la red A en cortocircuito. •Definir y calcular la corriente Isc como la corriente de cortocircuito entre las terminales de la red A.

Paso 4: Apagar las fuentes independientes •Inactivar o apagar las fuentes independientes de la red A. Todas las fuentes independientes de corriente se sustituyen por circuitos abiertos y las fuentes independientes de voltaje por cortocircuitos. •Todas las corrientes y voltajes en la red B permanecen inalteradas.

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Paso 5: Calcular la resistencia Norton Rn •Calcular la resistencia Norton Rn. •Rn nunca se puede calcular directamente cuando hay fuentes dependientes.

Paso 6: Trazar el circuito equivalente Norton •Una fuente independiente de corriente Isc se conecta, con la dirección adecuada, en paralelo con Rn de la red A. •La corriente Norton es la corriente de cortocircuito. In = Isc. •Calcular el voltaje de circuito abierto.

Paso 7: Conectar la resistencia de carga RL •Conecta la resistencia de carga RL o red B •Calcular voltaje y corriente en función de RL e Isc.

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Relación entre Thevenin y Norton

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Las redes de Thevenin y Norton son equivalentes

Conclusión: Hemos visto •Definiciones de los Teoremas de Thevenin y Norton. •Ventajas de los teoremas de Thevenin y Norton. •Como hallar PASO A PASO los equivalentes Thevenin y Norton de un circuito

Tabla De Métodos Para Obtener Equivalentes Thevenin y Norton

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Selección del método para hallar el equivalente Thevenin y Norton

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Método 1 Thevenin R+FI Ejemplo 1

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Hallar el equivalente Thevenin del circuito sobre RL

Paso 1: Preparar el circuito •Preparar el circuito en forma de dos redes separadas A y B. •La red A debe ser un circuito lineal. •La red A debe ser una red activa, es decir, debe tener por lo menos una fuente independiente. •Si la red A es inactiva o muerta, Voc = 0 e isc = 0.

Paso 2: Verificar fuentes dependientes. ULS, Departamento de Ingeniería Mecánica, Benavente 980, Fono: 204260, Fax: 224566, LA SERENA

UNIVERSIDAD DE LA SERENA FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA •Verificar si el circuito contiene fuentes dependientes. Si cualquiera de las redes C HI L E contiene una fuente dependiente, su variable de control debe quedar en esa misma red. •El circuito no contiene fuentes dependientes

Paso 3: Calcular el voltaje Voc •Desconectar la red B y poner las terminales de la red A en circuito abierto. •Definir y calcular el voltaje Voc como el voltaje de circuito abierto en las terminales de la red A

La corriente en R2 es cero porque el circuito está abierto. Por tanto, el voltaje en R2 es cero. Se puede suponer que R2 no está presente. Voc se calcula usando un divisor de tensión.

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Paso 4: Apagar las fuentes independientes

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•Inactivar o apagar las fuentes independientes de la red A. Todas las fuentes independientes de corriente se sustituyen por circuitos abiertos y las fuentes independientes de voltaje por cortocircuitos. •Todas las corrientes y voltajes en la red B permanecen inalteradas.

Paso 5: Calcular la resistencia Thevenin Rth •Calcular la resistencia Thevenin Rth. •Rth nunca se puede calcular directamente cuando hay fuentes dependientes.

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Paso 6: Trazar el circuito equivalente Thevenin

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•Una fuente independiente de voltaje Voc se conecta, con la polaridad adecuada, en serie con Rth de la red A. •El voltaje Thevenin Vth es el voltaje de circuito abierto. Vth = Voc. •Calcular la corriente de cortocircuito Isc.

Paso 7: Conectar la resistencia de carga RL •Conectar la resistencia de carga RL o red B •Calcular voltaje y corriente en función de RL y Voc.

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