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REPORTE FINAL DEL PROGRAMA DE PERÍODO SABÁTICO 2013-2014 PERÍODO REALIZADO: 12 DE AGOSTO DE 2013 AL 11 DE AGOSTO DE 201 4

ING. RAYMUNDO ARÁMBURO BETANCOURT

PROGRAMA GENERAL AUTORIZADO A DESARROLLAR DURANTE EL PERÍODO SABÁTICO: 5. ELABORACIÓN DE MATERIALES, RECURSOS O AUXILIARES DIDÁCTICOS.

TÍTULO ESPECÍFICO DEL PROGRAMA ACADÉMICO DESARROLLADO: LIBRO DE TEXTO: ELECTRÓNICA ANALÓGICA

AÑO SABÁTICO Período 20132014 Raymundo Arámburo Betancourt Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electrónica Lugar o Institución donde se realizará: Instituto Tecnológico de Tepic Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electrónica Título específico del programa académico a desarrollar: Libro de texto: Electrónica Analógica Programa general autorizado a desarrollar durante el período sabático: 5. Elaboración de Materiales, Recursos o Auxiliares Didácticos.

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Período semestral para año: Primero: del 12 de agosto de 2013 al 11 de febrero de 2014 Nombre de los temas del contenido del programa que correspondan al 50% del primer avance programado. 1.

Diodos 1.1 Construcción de un Diodo 1.1.1 Semiconductores contaminados P y N 1.1.2 Unión PN 1.2 Tipos de Diodos 1.3 Aplicaciones del Diodo 1.3.1 Circuitos recortadores 1.3.2 Regulación con diodo zener 1.4 Reguladores de voltaje con circuito integrado 1.5 Construcción de una Fuente Regulada 2. Transistores Bipolares y Unipolares BJT y FET 2.1 Construcción de un transistor 2.2 Configuraciones 2.2.1 Polarización 2.2.2 Límites de operación y hoja de especificaciones 2.2.3 Punto Q 2.2.4 Polarización con una fuente 2.2.5 Polarización con dos fuentes 2.3 Aplicaciones del transistor 2.3.1 Como interruptor 2.3.2 Como amplificador

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Período semestral para año: Segundo: del 12 de febrero de 2014 al 11 de agosto de 2014 Nombre de los temas del contenido del programa que correspondan al 50% del segundo avance programado. 3.

Amplificadores Operacionales 3.1 Arquitectura de un Amplificador Operacional 3.2 Tipos de Amplificadores Operacionales 3.3 Especificaciones de los Amplificadores Operacionales 3.4 Aplicaciones básicas de los Amplificadores Operacionales 3.4.1 Comparador 3.4.2 Seguidor 3.4.3 Inversor 3.4.4 No inversor 3.4.5 Sumador y restador 3.4.6 Diferenciador 3.4.7 Integrador 4. Dispositivos de Potencia 4.1 Dispositivos opto electrónicos. Fotodiodo. Fotorresistencia. Fototransistor. Opto acopladores 4.2 Tiristores 4.2.1 SCR 4.2.2 TRIAC 4.2.3 DIAC 4.3 Transistores IGBT 4.4 Aplicaciones de Dispositivos de Potencia 4.4.1 Dimer 4.4.1.1 Control de iluminación 4.4.1.2 Control de velocidad de un motor de CA

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INTRODUCCIÓN El principal valor que le concedo a un libro más del tema de la ELECTRÓNICA ANALÓGICA tiene dos vertientes: (1) El programa académico que corresponde a la asignatura indicada arriba, está comprendido no en un sólo libro comercial, sino en varios: puede ocurrir que un solo libro lo contenga, sin embargo, además de ésos contenidos abarcan muchos otros temas que los hacen muy voluminosos, que, como se puede apreciar, incrementa el costo del mismo, en ocasiones inaccesible para la gran mayoría de los estudiantes; así que la primera intención que tendrán los presentes apuntes será la de conjuntar en un único documento lo que realmente necesita el estudiante, en términos, como se ha dicho, del programa oficial de la asignatura, y (2) Para la definición de muchos de los temas señalados tomaré la experiencia que he tenido de la impartición de la asignatura durante varios semestres a los estudiantes de la carrera de Ingeniería Eléctrica, que, por otra parte, es una experiencia invaluable para mí como profesor. BREVE HISTORIA DE LA ELECTRÓNICA En noviembre de 2013 se cumplirá el 66 aniversario del descubrimiento (1947) del transistor bipolar por parte de John Bardeen y Walter Brattain en los laboratorios Bell de U.S.A.; éste hecho marcó la era de los semiconductores. La invención del transistor y el desarrollo posterior de la microelectrónica han sido más importantes para dar forma a la era moderna que cualquier otro suceso. El transistor y la microelectrónica han modificado la forma en que se efectúan los negocios, diseñando las máquinas, moviendo información, transformando la manera en que interactúan las personas, etc. Los conocimientos que se obtendrán de éstos apuntes permitirá a los estudiantes que aspiran a diseñar y crear la siguiente generación de ésta revolución tecnológica construir una base sólida para cursos de diseño más avanzados. Además, obtendrán elementos que les ayudarán a entender la microelectrónica, tecnología que continuará teniendo impacto en la manera en que se desarrollan muchas otras áreas de la ingeniería. Tras el descubrimiento del transistor, William Shockley formuló una teoría que describe la operación del transistor bipolar de unión. 10 años después, en 1956, Bardeen, Brattain y Shockley recibieron el Premio Nobel de Física por el descubrimiento del transistor. En junio de 1948, los laboratorios Bell ofrecieron una conferencia de prensa para anunciar su descubrimiento. En 1952, los laboratorios Bell, de acuerdo con decretos legales, definieron licencias para producir y distribuir el transistor por la modesta suma de US$25,000.00 más pagos de regalías posteriores. Por ésa época, Gordon Teal, miembro del grupo de estado sólido, dejó de laborar en los laboratorios Bell para trabajar en Geophysical Services, Inc., que posteriormente se convirtió en Texas 4

Instruments (TI). Ahí creó los primeros transistores de silicio, y TI comercializó el primer radio de transistores. Otra de las licencias la obtuvo Tokyo Tsushin Kogyo, que en 1955 se convirtió en la Compañía Sony. Esta empresa comercializó un radio de transistores con una estrategia basada en la idea de que cualquier persona podía tener un radio personal; de ése modo se abrió el mercado de consumidores de transistores. (Más información de lo anterior la podrá encontrar en W. F. Brinkman, D. E. Haggan y W. W. Troutman, “A History of the Invention of the Transistor and

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Where It Will Lead Us”, IEEE Journal of Solid-State Circuits, vol. 32, núm. 12, pp. 1858-1865, diciembre de 1997; también en www.pbs.org/transistor/sitemap.html). MÉTODO PARA RESOLVER PROBLEMAS La solución de problemas es una parte fundamental de la actividad del ingeniero. Debido a ello se recurre a la creatividad para encontrar nuevas soluciones a los problemas que se presentan. Un método bien definido puede ayudar de manera significativa en la solución de problemas. Este método se describe en los siguientes pasos: 1. 2. 3. 4.

Plantear el problema lo más claro posible. Listar la información conocida y los datos proporcionados. Definir las incógnitas que deben encontrarse para resolver el problema. Listar suposiciones. Es posible descubrir suposiciones adicionales conforme se avance en el análisis. 5. Elegir y desarrollar un método a partir de una serie de alternativas posibles. 6. Dentro del método elegido, realizar un análisis para encontrar una solución al problema. Como parte del análisis, debe dibujarse el circuito y etiquetar las variables. 7. Verificar los resultados. ¿Se ha resuelto el problema? ¿Los cálculos son correctos? ¿Se han encontrado todas las incógnitas? ¿Se han cumplido las suposiciones? ¿Los resultados satisfacen las verificaciones de consistencia simples? 8. Evaluar la solución. ¿La solución es realista? ¿Puede construirse? Si no, deben repetirse los pasos 4 a 7 hasta obtener una solución satisfactoria. 9. Utilizar análisis asistido por computadora. SPICE y otras herramientas de computadora son muy útiles para verificar los resultados y averiguar si la solución satisface los requerimientos del problema. Para resolver un problema deben entenderse los detalles. Los primeros 4 pasos, que son los que buscan definir el problema, quizá sea la parte más importante del proceso de solución. El tiempo que se dedica a entender, clarificar y definir el problema puede ahorrar mucho tiempo de solución y frustración. El primer paso consiste en escribir un enunciado del problema. La descripción original del problema tal vez sea un poco vaga. Debe tratar de entenderse el problema casi como, o incluso mejor que, la persona que lo propuso. Como parte de este enfoque sobre el entendimiento del problema, se lista la información que se conoce y se desconoce. Los errores en la solución de problemas a menudo se deben a la definición imprecisa de cantidades desconocidas. Por ejemplo, es importante para el análisis dibujar de manera 6

apropiada el circuito y rotular con claridad los voltajes y corrientes en los diagramas del circuito. Muchas veces hay más incógnitas que restricciones, por ello se requiere del juicio del ingeniero para alcanzar una solución. Parte de la labor en el estudio de la Electrónica consiste en establecer los fundamentos para seleccionar entre varias alternativas. A lo largo del camino, muchas veces se requiere realizar aproximaciones y suposiciones que simplifiquen el problema o formen la base del

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método elegido. Es importante establecer estas suposiciones, de manera que pueda asegurarse la validez al final. Con frecuencia, deben realizarse suposiciones que simplifiquen el esfuerzo de cómputo, obteniendo así resultados útiles. La exposición de la información conocida, las incógnitas y las suposiciones ayudan no sólo a comprender mejor el problema, sino a pensar acerca de diferentes soluciones alternativas. Debe elegirse el método que parezca tener la mejor oportunidad de solución del problema. Quizás haya más de un método satisfactorio. Cada persona verá el problema de manera diferente, y el método que sea más claro para una persona no lo será para la otra. Debe elegirse el que le parezca mejor al lector-estudiante. Como parte de la definición del método, se pueden considerar las herramientas de cómputo disponibles que auxilien en la solución: entre ellas, se incluyen MATLAB®, MATHCAD®, hojas de cálculo, SPICE y calculadora. Después de definir el problema y el método de la manera más clara posible, será posible efectuar el análisis requerido para resolver el problema. Después de completar el análisis se pueden verificar los resultados. Se podrían contestar las siguientes preguntas: (1) ¿Se determinaron todas las incógnitas?, (2) ¿Los resultados tienen sentido?, (3) ¿Son consistentes entre sí?, (4) ¿Son consistentes con las suposiciones utilizadas al desarrollar el método para el problema? Después se podrá evaluar la solución. ¿Los resultados son viables? Por ejemplo, si los niveles de voltaje, corriente y potencia resultan razonables. ¿Puede ponerse en práctica el circuito con una producción razonable y con componentes reales? ¿El circuito continuará funcionando dentro de las especificaciones en respuesta a variaciones importantes de los componentes? ¿El costo del circuito es razonable? Si la solución no es satisfactoria deberemos modificar el método y las suposiciones e intentar una nueva solución. Con frecuencia se puede requerir una solución interactiva para satisfacer las especificaciones en situaciones de diseño realista. SPICE y otras herramientas de computadora son muy útiles para verificar resultados y para asegurar que la solución satisfaga los requerimientos del problema. Parte de la verificación de los resultados debe ser para decidir si la respuesta es “razonable” y tiene sentido. Con el tiempo se podrá obtener el dominio de qué magnitudes de números resultan razonables. La mayoría de los dispositivos de estado sólido se diseñan para operar a partir de voltajes que varían desde un valor de 1 V hasta no más de 40-50 V. (Existe la excepción de la Electrónica de Potencia, donde se presentan voltajes y corrientes mucho mayores a las aquí señaladas). Los voltajes de fuentes de poder característicos estarán en el intervalo de 10 a 20 V, y los valores de resistencia entre cientos de Ω hasta 8

muchos MΩ. Con base en el conocimiento de los circuitos de cc, los voltajes en los circuitos no deben superar los voltajes de las fuentes de poder. Por ejemplo, si un circuito está operando a partir de alimentaciones de +8 y -5 V, todos los voltajes de cc calculados estarán entre -5 y +8 V, además, la amplitud pico a pico de una señal de ca no excederá de 13 V, que es la diferencia de los 2 voltajes de alimentación. Con una alimentación de 10 V, la máxima corriente que puede circular por un resistor de 100 Ω es igual a 100 mA; la corriente que circula por un resistor de 10 MΩ no puede ser

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mayor que 1 µA. Por ello, deben tenerse en cuenta las siguientes “reglas” para verificar los resultados: 1.

Con unas cuantas excepciones, los voltajes de cc en los circuitos no excederán de los voltajes de las fuentes de poder. La amplitud pico a pico de una señal de CA no deberá superar la diferencia de los voltajes de la alimentación eléctrica. 2. Las corrientes en los circuitos variarán de microamperes a no más de cientos de miliamperes. CONCEPTOS IMPORTANTES DE LA TEORÍA DE CIRCUITOS El análisis y diseño de los circuitos electrónicos utilizan varias técnicas importantes de la teoría básica de circuitos. Los circuitos se analizan con frecuencia utilizando una combinación de la Ley de Voltajes de Kirchhoff (LVK), y la Ley de Corrientes de Kirchhoff (LCK). En ocasiones, la solución se sustenta en una aplicación sistemática del Análisis Nodal o del Análisis de Malla. También, se utilizan las Transformaciones de Thévenin y de Norton del circuito para simplificar circuitos. Las nociones de División de Voltaje y de División de Corriente también constituyen herramientas básicas de análisis. Los modelos de dispositivos activos incluyen fuentes dependientes y se impone la familiarización con ellas en todas las formas. El análisis de amplificadores utiliza la teoría de circuitos de dos puertos. Si el lector-estudiante no se siente cómodo con los apartados aquí indicados, éste es un buen momento para su repaso. VARIACIONES DE LOS ELEMENTOS EN EL DISEÑO DE CIRCUITOS Ya sea que un circuito se construya en forma discreta o se fabrique como un circuito integrado (CI), todos los parámetros de componentes pasivos y del dispositivo semiconductor tendrán tolerancias asociadas a sus valores. Es posible contar con resistores discretos con diferentes tolerancias que incluyen 5 por ciento, 1 por ciento o mejores valores, en tanto que los resistores en CI pueden exhibir incluso variaciones más amplias ( 30 por ciento). Los capacitores presentan a menudo especificaciones de tolerancias asimétricas, como +20 por ciento/-50 por ciento, y las tolerancias del voltaje de alimentación de especifican con frecuencia en el intervalo de 110 por ciento. Para los dispositivos semiconductores los parámetros quizá varíen en 30 por ciento o más. Además de ésta incertidumbre del valor inicial de las tolerancias, los valores de los componentes y parámetros del circuito variarán con la temperatura y el envejecimiento. Es importante entender el efecto de estos cambios de los elementos en el circuito para diseñar a éste y que continúe operando de manera correcta ante las variaciones de sus elementos. Para éste propósito, se sugiere estudiar un par de métodos de análisis: el de peor caso y el de Montecarlo; éstos, pueden ayudar a cuantificar 10

los efectos de las tolerancias sobre el desempeño del circuito. ANÁLISIS DE PEOR CASO El análisis de peor caso se utiliza para asegurar que el diseño funcionará bajo un conjunto dado de variantes en los componentes. Se efectúa eligiendo valores de los distintos componentes que

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hacen que una variable deseada (voltaje, corriente, potencia, ganancia o ancho de banda) sea tan grande o tan pequeña como sea posible. Estos límites suelen encontrarse al evaluar un circuito con los valores de los distintos elementos de circuito llevados a sus extremos, Aunque un diseño basado en el peor caso es muchas veces demasiado conservador y representa un sobre diseño, es importante entender la técnica y sus limitaciones. En un circuito real, los parámetros estarán distribuidos aleatoriamente entre los límites, y es improbable que todos los distintos componentes lleguen a los extremos al mismo tiempo. Así, la técnica del peor caso sobreestimará (a menudo inadecuadamente) los extremos del comportamiento del circuito, y un diseño basado en el análisis de peor caso casi siempre representa un sobre diseño innecesario que es más costoso que necesario para lograr las especificaciones con una producción satisfactoria. Un método mejor, aunque más complejo, consiste en abordar el problema de manera estadística utilizando el análisis de Montecarlo. Sin embargo, si el circuito debe funcionar sin importar cómo, es posible que el análisis de peor caso resulte apropiado. ANÁLISIS DE MONTECARLO El análisis de Montecarlo usa versiones elegidas al azar de un circuito dado para predecir su comportamiento a partir de bases estadísticas. Para el análisis de Montecarlo, un valor de cada uno de los elementos en el circuito se selecciona al azar de las distribuciones posibles de parámetros, y el circuito se analiza después utilizando los valores de elementos elegidos aleatoriamente. Muchas de estas realizaciones del circuito elegidas aleatoriamente (“casos” o “instancias”) se generan, y el comportamiento estadístico del circuito se construye a partir del análisis de los muchos casos de prueba. Ésta es una buena aplicación para la computadora.

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1.

DIODOS

El primer elemento de circuito electrónico que se analizará es el diodo de unión pn de estado sólido. El diodo es un dispositivo sumamente importante y con muchas aplicaciones relevantes, entre las que se incluye la conversión de potencia ca-cd (rectificación). Además, el diodo de unión pn es un bloque constitutivo fundamental de otros dispositivos de estado sólido. Dos diodos acoplados se utilizan para formar el transistor de unión bipolar (BJT), dos diodos se utilizan en el transistor de efecto de campo metálico de semiconductor (MOSFET) y un solo diodo se emplea en la formación del transistor por efecto de campo de unión (JFET). La comprensión de las características del diodo constituye un prerrequisito para entender el comportamiento de los transistores de efecto de campo y bipolar que se utilizan en los circuitos lógicos digitales y en los amplificadores analógicos. El diodo de unión pn se fabrica con regiones adjuntas de material semiconductor tipo p y tipo n. El diodo de unión pn es un elemento no lineal, y para muchos representa el primer encuentro con un dispositivo no lineal. El diodo es un elemento de circuito de dos terminales similar a un resistor, pero su característica i-v, la relación entre la corriente que circula por el elemento y el voltaje en los extremos del mismo, no es una línea recta. Este comportamiento no lineal permite que los circuitos electrónicos se diseñen para ofrecer muchas operaciones útiles, incluidas la rectificación, el mezclado (una forma de multiplicación) y el acondicionamiento de onda. Los diodos también se pueden utilizar para efectuar operaciones lógicas elementales, tales como las funciones AND y OR. 1.1 CONSTRUCCIÓN DE UN DIODO MATERIALES ELECTRÓNICOS DE ESTADO SOLIDO

TABLA 1.1 Clasificaciones eléctricas de materiales sólidos.

Los materiales electrónicos por lo general se pueden dividir en tres categorías: aislantes, conductores y semiconductores. La resistividad ρ, con unidades de Ω.cm, es el parámetro fundamental que se usa para distinguir entre estos materiales. Como se indica en la tabla 1.1, los aislantes tienen 13

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resistividades mayores que 10 Ω.cm, en tanto que la de los conductores -3 están por debajo de 10 Ω.cm. Por ejemplo, el diamante, uno de los aislantes 16 de más alta calidad, tiene una resistividad muy grande, 10 Ω.cm. Por otro -6 lado, el cobre puro, un buen conductor, tiene una resistividad de sólo 3x10 Ω.cm. Los semiconductores ocupan la gama completa de

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resistividades entre las fronteras de los aislantes y los conductores; además, la resistividad puede controlarse agregando varios átomos de impurezas al cristal semiconductor.

TABLA 1.2 Parte de la tabla periódica que incluye los elementos semiconductores más importantes (sombreado)

Los semiconductores elementales se forman a partir de un solo tipo de átomo (columna IV de la tala periódica de los elementos, véase tabla 1.2), en tanto que los semiconductores compuestos se forman a partir de combinaciones de elementos de las columnas III y V o de las columnas II y VI. Estos últimos materiales con frecuencia se denominan semiconductores compuestos III-V (35) o II-VI (2-6).

TABLA 1.3 Materiales semiconductores.

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La tabla 1.3 presenta algunas de las posibilidades más útiles. También hay materiales ternarios, como el telurio de cadmio de mercurio, el arseniuro de aluminio de galio, el arseniuro de indio de galio y el fosfuro de indio de galio. Históricamente, el germanio fue uno de los primeros semiconductores que se utilizó. Sin embargo, rápidamente fue sustituido por el silicio, que en la actualidad es el material semiconductor más importante. El silicio tienen una energía de banda más amplia (la energía de banda EG es la energía mínima que se necesita para romper un enlace covalente en el cristal semiconductor, lo que consecuentemente libera electrones para la conducción). La tabla 1.3 lista los valores de la energía de banda para varios semiconductores. El hecho de que el silicio tenga una energía de banda más amplia permite utilizarlo en aplicaciones de más alta temperatura que el germanio, y la oxidación forma un óxido de silicio aislante estable, lo que da al silicio ventajas de procesamiento importantes sobre el germanio durante la fabricación de CI. Además del silicio, en la actualidad se encuentran comúnmente el arseniuro de galio, el fosfuro de indio y el carburo de silicio, aunque el germanio sigue utilizándose en algunas aplicaciones limitadas. Los materiales semiconductores compuestos arseniuro de galio (GaAs) y fosfuro de indio (InP) son los más importantes en las aplicaciones optoelectrónicas, que incluyen diodos emisores de luz (LED), láseres y foto detectores. Muchos laboratorios de investigación están explorando en la actualidad la formación de materiales de diamante, nitruro de boro, carburo de silicio y germanio de silicio. El diamante y el nitruro de boro son aisladores excelentes a temperatura ambiente, aunque es posible utilizarlos, al igual que el carburo de silicio, como semiconductores a temperaturas mucho más elevadas (600⁰C). Se ha demostrado recientemente que al agregar un pequeño porcentaje (< 10 por ciento) de germanio al silicio se logra un desempeño mejorado del dispositivo en un proceso compatible con el procesamiento de silicio normal. Debido a sus ventajas en el desempeño, esta tecnología SiGe se ha introducido con rapidez en la fabricación de dispositivos para aplicaciones de RF (radiofrecuencias) en particular para el uso en el mercado de las telecomunicaciones. (J. D. Cressler, “Re-Engineering Silicon: SiGe Heterojunction Bipolar Technology”, IEEE Spectrum, pp. 4955, marzo de 1995). 1.1.1 SEMICONDUCTORES CONTAMINADOS P Y N Las ventajas reales de los semiconductores surgen cuando se agregan impurezas al material en cantidades muy pequeñas pero controlables. Este proceso se llama adulteración, impurificación, contaminación o dopado y el material que resulta se conoce como semiconductor adulterado, impurificado, contaminado o dopado. La adulteración permite cambiar la resistividad en una amplia gama y determinar si la población de electrones o de huecos controlan la resistividad del material. La siguiente discusión se 16

centra en el silicio, aunque los conceptos de adulteración se aplican también a otros materiales. Las impurezas que se usan con el silicio provienen de las columnas III y V de la tabla periódica. IMPUREZAS DEL DONADOR EN SILICIO Las impurezas del donador en silicio provienen de la columna V, donde son cinco los electrones de valencia en la capa exterior. Los elementos que se usan de manera más común son el fósforo, el

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arsénico y el antimonio. Cuando un átomo donador sustituye al átomo de silicio en la red cristalina, como se muestra en la figura 1.1, cuatro de los cinco electrones de la capa externa llenan la estructura de las covalentes; se requiere muy poca energía térmica para liberar los electrones adicionales de la conducción. Cada átomo de donador que se ioniza al proporcionar un electrón tendrá una carga neta de +q y representa una carga fija inmóvil en la red cristalina.

FIGURA 1.1 Es posible obtener un electrón adicional a partir de un átomo donador de fósforo.

IMPUREZAS ACEPTADORAS EN EL SILICIO Las impurezas de aceptador en silicio se forman a partir de la columna III y tienen un electrón menos que el silicio en la capa exterior. La impureza de aceptador primaria es el boro, el cual se muestra en lugar de un átomo de silicio en la red de la figura 1.2a. Como el boro solo tiene tres electrones en la capa exterior, existe una vacante en la estructura del enlace. Es fácil para un electrón vecino moverse hacia esta vacante, creando otra vacante en la estructura del enlace. Esta vacante móvil representa un hueco que puede moverse por la red, como se ilustra en la figura 1.2b y c, y el hueco puede visualizarse simplemente como una partícula con una carga de +q. Cada 18

átomo de la impureza al aceptar un electrón tiene una carga neta de –q y se encuentra inmóvil en la red, como en la figura 1.2b.

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FIGURA 1.2 a) Vacante de enlace covalente de un átomo aceptor de boro. b) Hueco creado después de que el átomo de boro acepta un electrón. c) Hueco móvil que se mueve por la red de silicio.

CONCENTRACIONES DE ELECTRONES Y HUECOS EN SEMICONDUCTORES ADULTERADOS En un material adulterado, las concentraciones de electrones y huecos ya no son iguales. Si n > p, el material se denomina de tipo n, y si p > n, se dice que el material es de tipo p. El portador con una población mayor se conoce como el portador mayoritario, y el portador con una población más pequeña recibe el nombre de portador minoritario. Para efectuar cálculos detallados de las densidades de electrones y huecos, se debe seguir el rastro a las concentraciones de las impurezas de donador y aceptador: 20

ND = concentración de impurezas donadoras

21

átomos/cm

3

NA = concentración de impurezas aceptadoras

átomos/cm

3

Se necesitan dos piezas adicionales de información. Primero, el material semiconductor debe mantener carga neutra, lo cual requiere que la suma total de la carga positiva y de la carga negativa sea cero. Los donadores y huecos ionizados representan carga positiva, en tanto que los aceptadores y electrones ionizados transportan carga negativa. Por tanto, la neutralidad de carga requiere (

)

(1.1)

Segundo, el producto de las concentraciones de electrones y huecos en materiales intrínsecos es igual a (1.2) Lo anterior porque en cada enlace que se rompe se crean dos partículas cargadas: un electrón y un hueco. Para silicio intrínseco, (1.3) Y el producto de las concentraciones de electrones y huecos es como indica la fórmula (1.2). El producto de la fórmula (1.2) es válido incluso en semiconductores adulterados en equilibrio térmico y dicha ecuación es válida para un amplio intervalo de concentraciones de adulteración. MATERIAL TIPO-N (ND > NA) Al resolver la ecuación (1.2) para p y sustituir en la ecuación (1.1), se obtiene una ecuación cuadrática para n: (

)

lo que da para n: (

)

√(

)

y

(1.4)

En situaciones prácticas ND - NA >> 2ni, y n se da aproximadamente por medio de n ≈ (ND – NA). Las fórmulas en la ecuación (1.4) deben utilizarse para ND > N A.

22

MATERIAL TIPO-P (NA > ND) Para el caso de NA > ND, se sustituye n en la ecuación (1.1) utilizando la fórmula cuadrática para resolver con respecto a p: (

)

√(

)

y

(1.5)

De nuevo, el caso usual es (NA – ND) >> 2ni, y p está dado aproximadamente por p ≈ (NA – ND). La ecuación (1.5) debe utilizarse para NA > ND. Debido a las limitaciones prácticas del control del proceso, las densidades de la impureza que pueden introducirse en la red de silicio varían de 14

21

3

aproximadamente 10 a 10 átomos/cm . Por tanto, NA y ND normalmente serán mucho mayores que la concentración de portadores intrínseca en silicio a temperatura ambiente. A partir de las expresiones anteriores, se observa que la densidad de portadores mayoritarios está determinada de manera directa por la concentración de impurezas neta: p ≈ (NA – ND) para NA > ND o n ≈ (ND – NA) para ND > NA. NIVELES DE ADULTERACIÓN PRÁCTICOS Tanto en semiconductores tipo n como tipo p, las concentraciones de portadores mayoritarios se establecen en “fábrica” por medio de una elección del ingeniero de NA y ND, y son independientes de la temperatura en una intervalo amplio. En contraste, las concentraciones de portadores minoritarias, aunque pequeñas, son proporcionales a y altamente dependientes de la temperatura. Para niveles de adulteración prácticos: Para el tipo n (ND > NA): n ≈ ND – NA Para el tipo p (NA > ND): p ≈ NA – ND Los valores comunes de la adulteración caen en este intervalo: 14

3

21

10 /cm ≤│NA - ND│≤10 /cm

3

Ejemplo: Concentraciones de electrones y huecos Obtener las concentraciones de electrones y huecos en una muestra de silicio que contiene tanto impurezas de aceptador como de donador.  Problema: Determinar el tipo y las concentraciones de electrones y huecos en una muestra de silicio a temperatura ambiente si ésta se

16

3

adultera con una concentración de boro de 10 /cm y una 15 3 concentración de fósforo de 2 x 10 /cm .



Solución: Información conocida y datos proporcionados: Se especifican las concentraciones de adulteración de boro y fósforo y la operación a temperatura ambiente. Incógnitas: Concentraciones de electrones y huecos (n y p). Métodos: Identifique las concentraciones de impurezas de donador y aceptador y utilice los valores para determinar n y p con la ecuación (1.4) o la ecuación (1.5) según resulte conveniente. 10 3 Suposiciones: A temperatura ambiente, ni = 10 /cm . Análisis: Utilizando la tabla 1.2 se determina que el boro es una impureza de aceptador y el fósforo es una impureza de donador. Por tanto 16

3

NA = 10 /cm y

15

ND = 2 x 10 /cm

3

15

3

Como NA > ND, el material es tipo p, y se tiene (NA – ND) = 8 x 10 /cm . 10 3 Para ni = 10 /cm , (NA – ND) >> 2ni, y puede aplicarse la forma simplificada de la ecuación (1.5): p ≈ (NA – ND) = 8.00 x 10 =

15

huecos/cm 4

3

= 1.25 x 10 electrones/cm

3

Verificación de resultados: Ya se han encontrado las concentraciones de electrones y huecos. Al comprobar dos veces el producto pn: se tiene pn 20 6 = 10 /cm , lo cual es correcto. 1.1.2 UNIÓN PN El diodo de unión pn se forma mediante la creación de una región semiconductora tipo p en contacto estrecho con una región tipo n, como se ilustra en la figura 1.3. El diodo se diseña utilizando un proceso de adulteración o contaminación o dopado.

FIGURA 1.3 Diodo de unión pn básico

Un diodo real puede formarse con una oblea de tipo n y con dopaje o adulteración de átomos donadores (ND) al convertir de una manera selectiva una parte de la oblea en tipo p agregando impurezas aceptadoras (NA) con NA > ND. El punto en el cual el material cambia de región tipo p a tipo n se conoce como unión metalúrgica. La región p se denomina ánodo del diodo, y la región tipo n se conoce como el cátodo del diodo. La figura 1.4 proporciona el símbolo del circuito del diodo, con el extremo del lado izquierdo que corresponde a la región tipo p del mismo y el extremo derecho a la región tipo n.

FIGURA 1.4 Símbolo de circuito del diodo.

CARACTERÍSTICAS i-v DEL DIODO El diodo es el equivalente electrónico de la válvula de verificación mecánica (permite que la corriente fuya en una dirección en un circuito, pero evita el movimiento de corriente en la dirección opuesta). El comportamiento no lineal tiene muchas aplicaciones útiles en el diseño de circuitos electrónicos. Para entender este fenómeno, se verá la relación entre la corriente en el diodo y el voltaje aplicado en el mismo. Esta información, denominada característica i-v del diodo, se presenta primero gráficamente y después matemáticamente. La corriente en el diodo se determina mediante el voltaje aplicado en las terminales del mismo, y el diodo se muestra con un voltaje aplicado en la figura 1.5. El voltaje vD en la figura 1.5 representa el voltaje aplicado en las terminales del diodo; iD es la corriente que circula por el diodo. Las regiones neutras del diodo representan una baja resistencia a la corriente, y en esencia todo voltaje aplicado externo cae a través de la región central.

FIGURA 1.5

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Los detalles más importantes de la característica i-v del diodo aparecen en la figura 1.6. La característica del diodo es no lineal. Para voltajes menores que cero, el diodo será no conductor, con iD ≈ 0. Cuando el voltaje aumenta arriba de cero, la corriente se mantiene casi en cero hasta el voltaje vD, aproximadamente de 0.5 a 0.7 V. En este punto, la corriente del diodo aumenta con rapidez, y el diodo en los extremos del mismo se vuelve más independiente de la corriente. El voltaje que se requiere para llevar al diodo a una conducción importante se conoce como voltaje de encendido o de interrupción (corte) del diodo.

FIGURA 1.6 Gráfca de características i-v de un diodo de unión pn.

ECUACIÓN DEL DIODO: MODELO MATEMÁTICO PARA EL DIODO Cuando se efectúan análisis tanto manuales como por computadora de circuitos que contienen diodos, es muy útil contar con una representación matemática o modelo, para las características i- v descritas en la figura 1.6. De hecho, la teoría de dispositivos de estado sólido se ha usado para formular una expresión matemática que concuerda con las características i-v medidas del diodo de unión pn. Esta fórmula es de suma importancia y se denomina la ecuación del diodo. Se aplica un voltaje al diodo de la figura 1.7; en la figura el diodo se representa mediante su símbolo de circuito de la figura 1.4. La ecuación del 18

diodo, dada en la ecuación 1.6, proporciona un modelo matemático para las características i-v del diodo:

19

(

)

(

)

(1.6)

donde IS = corriente inversa de saturación del diodo (A) vD = voltaje aplicado al diodo (V) -19 q = carga electrónica (1.60 x 10 C) -23 k = constante de Boltzmann (1.38 x 10 J/K) T = temperatura absoluta (K) n = factor de no idealidad (adimensional) VT = kT/q = voltaje térmico (V)

FIGURA 1.7

La corriente total que circula por el diodo es iD, y la caída de voltaje en las terminales del diodo es vD. Las direcciones positivas del voltaje y la corriente de terminal se indican en la figura 1.7. VT es el voltaje térmico y se supondrá igual a 0.025 V a temperatura ambiente. IS es la corriente de saturación (inversa) del diodo, y n es un parámetro adimensional. La corriente de saturación se encuentra por lo común en el intervalo 10

-18

-9

A ≤ IS ≤ 10 A

La corriente de saturación del diodo es proporcional a , donde es la densidad de electrones y huecos en materiales semiconductores intrínsecos. IS depende en gran medida de la temperatura. El parámetro n se conoce como factor de no idealidad. En la mayoría de los diodos de silicio n se encuentra en el intervalo de 1.0 a 1.1, aunque se 20

aproxima a un valor de 2 en diodos que operan a

21

elevadas densidades de corriente. A partir de este punto, se supone que n = 1 a menos que se indique lo contrario, y en la ecuación del diodo se escribirá como (

)

(1.7)

El modelo matemático de la ecuación 1.7 proporciona una predicción altamente exacta de las características i-v del diodo de unión pn. El modelo es útil para entender el comportamiento detallado de diodos. También proporciona una base para comprender las características i-v del transistor bipolar. Ejemplo: Cálculos de voltaje y corriente del diodo Calcular algunos valores comunes de voltaje del diodo para varios niveles de corriente diferentes y tipo de diodos.  Problema: a) Determine el voltaje del diodo para un diodo de silicio con IS = 0.1 fA que opera a temperatura ambiente y a una corriente de 300 µA. ¿Cuál es el voltaje del diodo si IS 10 fA? ¿Cuál es el voltaje del diodo si la corriente aumenta hasta 1 mA? b) Determine el voltaje del diodo para un diodo de potencia de silicio con IS = 10 nA y n = 2 que opera a temperatura ambiente a una corriente de 10 A. c) Un diodo de silicio opera con una temperatura de 50⁰ C y el voltaje del diodo que se mide corresponde a 0.736 V a una corriente de 2.50 mA. ¿Cuál es la corriente de saturación del diodo?  Solución a): Información conocida y datos proporcionados: Las corrientes del diodo están dadas y se especifica el parámetro de corriente de saturación IS. Incógnitas: Voltaje del diodo en cada una de las corrientes de operación. Método: Resuelva la ecuación 1.6 para el voltaje del diodo y evalúe la expresión en cada corriente de operación. Suposiciones: A temperatura ambiente, se emplea VT = 0.025 V = 1/40 V; suponga n = 1, pues no se especifica otra cosa; suponga una operación a cc: iD = ID y vD = VD. Análisis: Al resolver la ecuación 1.6 para VD con ID = 0.1 fA, se obtiene ( ) ( ( ) ) para IS = 10 fA: ( ) ( ( ) ) para ID = 1 mA con IS = 0.1 fA: ( ) ( ( ) )

22

Verificación de resultados: Todos los voltajes del diodo están entre 0.5 y 1.0 V, y son razonables (el voltaje del diodo no debe exceder el intervalo de banda para n = 1).  Solución b): Información conocida y datos proporcionados: La corriente del diodo está dada y se especifican ambos valores del parámetro de la corriente de saturación IS y n. Incógnita: Voltaje del diodo a la corriente de operación. Método: Resuelva la ecuación 1.6 para el voltaje del diodo y evalúe la expresión resultante. Suposiciones: A temperatura ambiente, se emplea VT = 0.025 V = 1/40 V Análisis: El voltaje del diodo será ( ) ( ( ) ) Verificación de resultados: Con base en el comentario final de la parte a) y con n = 2, los voltajes entre 1 y 2 V resultan razonables para diodos de potencia que operan a altas corrientes.  Solución c): Información conocida y datos proporcionados. La corriente del diodo es 2.50 mA y el voltaje corresponde a 0.736 V. El diodo está operando a una temperatura de 50⁰ C. Incógnitas: Corriente de saturación IS del diodo. Método: Resuelva la ecuación 1.6 para la corriente de saturación y evalúe la expresión resultante. El valor del voltaje térmico VT necesitará calcularse para T = 50⁰ C. Suposiciones: El valor de n no está especificado, de modo que se supone n = 1. Análisis: Al convertir T = 50⁰ C en Kelvins, T = (273 + 50) K = 323 K, y (

)(

)

Al resolver la ecuación 1.6 para IS, se obtiene

Verificación de resultados: La corriente de saturación está dentro del intervalo de valores comunes especificados anteriormente. 1.2 TIPOS DE DIODOS Otros tipos de diodos con características especializadas incluyen el diodo de barrera Schottky, el diodo Zener, el diodo emisor de luz y el fotodiodo. El diodo Zener, el 23 diodo emisor de luz y los

fotodiodos son tipos de diodos de unión pn con características específicas que los hacen útiles en aplicaciones de circuitos particulares. DIODO1.8 DE BARRERA SCHOTTKY FIGURA Diodo de barrera Schottky: a) Geometría simplificada y b) símbolo del elemento

Un diodo de barrera Schottky, o simplemente Schottky, se forma cuando un metal, tal como el aluminio, se pone en contacto con un semiconductor tipo n adulterado moderadamente. La figura 1.8a muestra el contacto metal-semiconductor, y la figura 1.8b muestra el símbolo del circuito con la dirección de corriente y la polaridad de voltaje. Las características corriente-voltaje de un diodo Schottky son muy similares a las de un diodo de unión pn. Puede emplearse la misma ecuación del diodo ideal para ambos dispositivos. Sin 24

embargo, hay dos importantes diferencias entre los dos diodos que afectan directamente la respuesta del diodo Schottky. Primero, el mecanismo de la corriente en los dos dispositivos es diferente. La corriente en un diodo de unión pn está controlada por la difusión de los portadores minoritarios, mientras que la corriente en un diodo Schottky resulta del fujo de portadores minoritarios sobre la barrera de potencial en la unión metalúrgica. Lo anterior significa que no hay almacenamiento de portadores minoritarios en el diodo Schottky y el tiempo de conmutación de una polarización directa a una polarización inversa es muy corto comparado con el de un diodo de unión pn. El tiempo de almacenamiento para un diodo Schottky es esencialmente cero. Segundo, la corriente de saturación inversa IS para un diodo Schottky es mayor que la del diodo pn comparativamente. Esta propiedad significa que la corriente en un diodo Schottky es mayor que la de un diodo de unión pn para el mismo voltaje de polarización en sentido directo. La figura 1.9 compara las características de los dos diodos. Podemos determinar que el diodo Schottky tiene un voltaje de encendido más pequeño que el del diodo de unión pn. Ejemplo: Calcule las corrientes en un circuito que contiene tanto un diodo de unión pn como un diodo Schottky. Considere el circuito de la figura 1.10. Suponga que los voltajes de encendido para el diodo de unión pn y para el diodo Schottky son Vϒ = 0.7 V y Vϒ = 0.3 V, respectivamente. Sea la resistencia a la corriente rf = 0 en ambos diodos. Solución: La corriente I1 es la diferencia de voltaje a través de R1 dividida por la resistencia R1, o

Similarmente, la corriente I2 es la diferencia de voltaje a través de R2 dividida por la resistencia R2, o

Comentario: Los cálculos de cd para un circuito que contiene un diodo Schottky son los mismos que aquellos para un circuito que contiene un diodo de unión pn. 25

Otro tipo de unión metal-semiconductor es también posible. Un metal aplicado a un semiconductor altamente adulterado, forma, en la mayor parte de los casos, un contacto óhmico; esto es, un contacto que conduce corriente igualmente en ambas direcciones, con muy poca caída de voltaje en la unión. Los contactos óhmicos se emplean para conectar un dispositivo semiconductor a otro en un CI, o para conectar un CI a sus terminales externas.

26

FIGURA 1.9 Comparación de las características I-V de polarización directa de un diodo de unión pn y de un diodo de barrera Schottky.

FIGURA 1.10 Circuito sencillo tanto con un diodo de unión pn como con un diodo de barrera Schottky

27

DIODO ZENER Para entender el diodo Zener, debemos comprender primero el concepto de ruptura del diodo. Sabemos que el voltaje de polarización inversa aplicado no puede aumentar sin límite. En algún punto, la corriente de polarización inversa empezará a crecer muy rápidamente. La situación recibe el nombre de ruptura, y el voltaje aplicado en ese punto se llama voltaje de ruptura. Las características i-v del diodo, incluyendo la ruptura, se muestran en la figura 1.11. (Aunque el voltaje de ruptura está en el eje de voltaje negativo {polarización inversa}, su valor suele darse como una cantidad positiva).

FIGURA 1.11 Características I-V del diodo en las que se muestran los efectos de la ruptura.

28

Existen dos mecanismos físicos que contribuyen a la ruptura de polarización inversa: el efecto Zener y el efecto avalancha. La ruptura Zener ocurre en uniones pn altamente adulteradas en las que los electrones forman un “túnel” directamente a través de la barrera de potencial. El fenómeno túnel lo describe la mecánica cuántica que no se tratará aquí. La ruptura por avalancha ocurre cuando electrones y huecos, moviéndose a través de la región del espacio-carga, adquieren suficiente energía del campo eléctrico para chocar con electrones de valencia en la región de agotamiento, generando pares electrón-hueco. Los electrones y huecos nuevamente creados se mueven en direcciones opuestas como consecuencia del campo eléctrico, sumándose por ello a la corriente de polarización inversa existente. Además, los electrones y huecos recién generados pueden adquirir suficiente energía para ionizar otros átomos, en un proceso de “avalancha”. En la mayor parte de las uniones pn, el efecto de avalancha es el mecanismo de ruptura predominante. La gran corriente que puede existir en la ruptura puede ocasionar efectos de calentamiento y la falla catastrófica del diodo debido a la considerable disipación de potencia en el dispositivo. Sin embargo, los diodos pueden operarse en la región de ruptura limitando la corriente hasta un valor dentro de las capacidades del dispositivo. Tal diodo puede utilizarse como una referencia de voltaje constante en un circuito. El voltaje de ruptura del diodo es constante en una amplia gama de corrientes y temperaturas. La pendiente de la curva de características i-v en la ruptura es bastante grande, por lo que la resistencia incremental rZ es pequeña. Por lo común, rZ está en el intervalo de unos cuantos ohms o de decenas de ohms. Aunque el mecanismo físico de ruptura suele ser el efecto avalancha, los diodos que operan en la región de interrupción reciben el nombre de diodos Zener. El símbolo de este diodo se muestra en la figura 1.12. (Note la diferencia entre este símbolo y el símbolo del diodo Schottky.) El voltaje VZ es el voltaje de ruptura Zener, y la corriente IZ es la corriente de polarización inversa cuando el diodo está operando en la región de ruptura.

FIGURA 1.12 Símbolo del diodo Zener.

29

Ejemplo: Objetivo: Considere un circuito con voltaje de referencia constante simple y determine el valor de resistencia requerido para limitar la corriente en este circuito. Considere el circuito mostrado en la figura 1.13. Suponga que el voltaje de ruptura del diodo Zener es VZ = 5.6 V y que la resistencia Zener es rZ = 0. Determine el valor de R necesario para limitar la corriente a I = 3 mA

FIGURA 1.13 Circuito sencillo que incluye un diodo Zener.

Solución: Podemos determinar la corriente a partir de la diferencia de voltaje en R dividida por la resistencia. Esto es,

La resistencia es entonces

Comentario: La resistencia externa al diodo Zener limita la corriente cuando el diodo está operando en la región de ruptura. En el circuito que se muestra en la figura, el voltaje de salida permanecerá constante en 5.6 V, aun cuando el voltaje de la batería y la resistencia pueden cambiar en un intervalo limitado. En consecuencia, este circuito proporciona un voltaje de salida constante. 30

EL DIODO EMISOR DE LUZ El diodo emisor de luz (LED) convierte corriente en luz. Cuando se aplica un voltaje de polarización directa a través de una unión pn, electrones y huecos fuyen a través de la región de espacio-carga y se vuelven un exceso de portadores minoritarios. Este exceso de portadores minoritarios se difunden dentro de las regiones neutras del semiconductor, donde se recombinan con portadores mayoritarios. Si el semiconductor es un material de espacio entre bandas directo, tal como el GaAs, los electrones y huecos pueden recombinarse sin cambio en el moméntum, y un fotón u onda luminosa puede emitirse. Inversamente, en un material de espacio entre bandas indirecto tal como el silicio, cuando un electrón y un hueco se recombinan, tanto la energía como el moméntum deben conservarse, por lo que la emisión de un fotón es muy poco probable. Por consiguiente, los LED se fabrican empleando GaAs u otros materiales semiconductores compuestos. En un LED, la corriente del diodo es directamente proporcional a la tasa de recombinación, lo cual quiere decir que la intensidad de la luz de salida también es proporcional a la corriente del diodo. Los arreglos monolíticos de LED se fabrican para exhibidores numéricos y alfanuméricos, tales como el indicador de un vóltmetro digital. Un LED puede integrarse en una cavidad óptica para producir una salida de fotones con un ancho de banda muy estrecho. Tal dispositivo es un diodo láser, el cual se emplea en aplicaciones de comunicaciones ópticas. FOTODIODO Los fotodetectores son dispositivos que convierten las señales ópticas en señales eléctricas. Un ejemplo es el fotodiodo, que es una unión pn que opera con un voltaje de polarización inversa. Los fotones incidentes o las ondas luminosas crean excesos de electrones y huecos en la región de espacio-carga. Este exceso de portadores son separados rápidamente y desplazados de la región de espacio-carga por el campo eléctrico, creando así una “fotocorriente”. Esta fotocorriente generada es proporcional al fujo de fotones incidentes. El fotodiodo puede emplearse en conjunto con otros dispositivos. Por ejemplo, puede combinarse con un LED para crear un sistema óptico como el que se muestra en la figura 1.14. La señal luminosa creada puede viajar a lo largo de distancias relativamente grandes a través de la fibra óptica, debido a la baja absorción óptica en fibras ópticas de alta calidad.

31

FIGURA 1.14 Elementos básicos en un sistema de transmisión óptico.

Ejercicios a) Las corrientes de saturación inversa de un diodo de unión pn y un diodo Schottky son IS = -12 -8 10 A y 10 A, respectivamente. Determine los voltajes de polarización requeridos para producir 1 mA en cada diodo. (Respuestas: diodo pn, VD = 0.539 V; diodo Schottky, VD = 0.299 V). b) Un diodo de unión pn y un diodo Schottky tienen ambos corrientes de polarización directa de 1.2 mA. La corriente de saturación inversa del -15 diodo de unión pn es IS = 4 x 10 A. La diferencia en los voltajes de polarización directa es de 0.265 V. Determine la corriente de saturación -10 inversa del diodo Schottky. (Respuesta: IS = 1.07 x 10 A) c) Considere el circuito de la figura 1.13. Determine el valor de la resistencia R requerida para limitar la potencia disipada en el diodo Zener a 10 mW. (Respuesta: R = 2.46 kΩ) d) Un diodo Zener tiene una resistencia en serie equivalente a 20 Ω. Si el voltaje en el diodo Zener es de 5.20 V a IZ = 1 mA. Determine el voltaje en el diodo a IZ = 10 mA. (Respuesta: VZ = 5.38 V) 1.3 APLICACIONES DEL DIODO Algunos circuitos con diodos se usan para limitar o recortar porciones de una señal que están arriba o debajo de algún nivel de referencia. Estos circuitos se llaman limitadores o recortadores. Los circuitos recortadores o limitadores 32sentido de que transforman la forma son circuitos de formación de onda en el

de onda de la señal de entrada en una forma de onda de salida diferente. Los diodos Zener operando en la región de ruptura en polarización inversa, tienen la ventaja de que el voltaje a través del diodo en esta región es casi constante sobre una amplia gama de

33

corrientes. Estos diodos se usan en circuitos de referencia de voltaje o en circuitos reguladores de voltaje. 1.3.1 CIRCUITOS RECORTADORES Los diodos pueden emplearse en circuitos de formación de ondas que limitan o “recortan” partes de una señal. Estos circuitos se llaman limitadores o recortadores. Los circuitos recortadores, llamados también circuitos limitadores, se emplean para eliminar partes de una señal que están por encima o por debajo de un nivel especificado. Un circuito que convierte una señal CA en señal CD, también denominado rectificador, es un ejemplo de circuito recortador, puesto que todos los voltajes por debajo de cero se eliminan. Otras aplicaciones, como el procesamiento de señales, pueden requerir que la magnitud de una señal se limite. La figura 1.15 muestra las características de transferencia generales de un circuito recortador. El recortador es un circuito lineal si la señal de entrada está en el intervalo

donde Av es la pendiente de la curva de transferencia. Si Av ≤ 1, como en los circuitos con diodo, el circuito es un recortador pasivo. Si , la salida está limitada a un valor máximo . De modo similar, si , la salida está limitada a un valor mínimo de . La figura 1.15 muestra la curva de transferencia general de un limitador doble, en el que tanto el valor pico positivo como el negativo de la señal de entrada se limitan. Varias combinaciones de y son posibles. Ambos parámetros pueden ser positivos, negativos o uno puede ser positivo mientras que el otro es negativo, según se indica en la figura. Si se acerca a menos infinito o se acerca a más infinito, entonces el circuito vuelve a ser un recortador simple. La figura 1.16a es un circuito recortador de un solo diodo. El diodo D1 está desactivado siempre que . Con D1 desactivado. La corriente es cero, la caída de voltaje a través de R es cero y el voltaje de salida sigue al voltaje de entrada. Cuando ,

el diodo se activa, el voltaje de salida se limita y vO es igual a VB + Vɤ. La señal de salida se muestra en la figura 1.16b. En este circuito, la salida se recorta 34

arriba de VB + Vɤ.

35

FIGURA 1.15 Características de transferencia de voltaje generales de un circuito limitador.

Otros circuitos recortadores pueden construirse invirtiendo el diodo, la polaridad de la fuente de voltaje o ambos. Las figuras 1.17a, b y c muestran estos circuitos, junto con las correspondientes señales de entrada y salida.

FIGURA 1.16 Recortador con diodo individual: a) circuito y b) respuesta de salida

36

FIGURA 1.17 Circuitos recortadores adicionales con diodo individual y sus correspondientes respuestas de salida.

Puede efectuarse en forma simultánea recorte positivo y negativo mediante un recortador doble o un recortador/limitador paralelo, tal como el circuito que se muestra en la figura 1.18 (2.19) (Pág. 65). Las señales de entrada y salida también se muestran en la figura. El recortador paralelo se diseña usando dos diodos y dos fuentes de voltaje orientadas en direcciones opuestas.

37

FIGURA 1.18 Un circuito recortador con diodo en paralelo y su respuesta de salida

Ejemplo: Objetivo: Encuentre la salida del recortador paralelo mostrado en la figura 1.19a. Por simplicidad, suponemos que y en ambos diodos. Solución: Para t = 0, vemos que y tanto D1 como D2 están polarizados inversamente. Para , D1 y D2 permanecen apagados; en consecuencia, . Para , D1 se enciende y

Asimismo, ( Si

, entonces

)

.

Para , tanto D1 como D2 están apagados y . Para , D2 se enciende y la salida es constante en . Las formas de onda de entrada y salida se grafican en la figura 1.19b. Comentario: Si suponemos que , la salida será muy similar a los resultados calculados aquí. La única diferencia serán los puntos en los cuales el diodo se activa.

38

FIGURA 1.19

Una aplicación sencilla de un limitador paralelo es recortar el voltaje de entrada entre una red de dos terminales, de modo que el voltaje de ruptura de los transistores dentro de la red no se exceda. El limitador brinda protección para una red. Los circuitos recortadores con diodo también se pueden diseñar de modo tal que la fuente de alimentación en CD esté en serie con las señales de entrada. Varios circuitos basados en este diseño se ilustran en la figura 1.20. La batería en serie con la señal de entrada ocasiona que ésta última se superponga sobre el voltaje de CD . Las señales de entrada acondicionadas resultantes y las señales de salida correspondientes también se presentan en la figura 1.20. 1.3.2 REGULACIÓN CON DIODO ZENER El voltaje de ruptura de un diodo Zener es casi constante sobre un intervalo amplio de corrientes de polarización inversa. Esto hace que el diodo Zener sea útil en un circuito regulador de voltaje o en un circuito de referencia de voltaje constante. CIRCUITO DE REFERENCIA DE VOLTAJE IDEAL La figura 1.21 muestra un circuito regulador de voltaje Zener. En éste, el voltaje de salida debe permanecer constante, incluso cuando la resistencia de carga de salida varíe en un intervalo bastante amplio y cuando el voltaje de entrada varíe en un intervalo específico.

39

FIGURA 1.20 Circuitos recortadores con diodo en serie y sus respuestas de salida correspondientes.

40

FIGURA 1.21 Un circuito regulador de voltaje con diodo Zener

Determinamos inicialmente, la resistencia de entrada propia . La resistencia limita la corriente a través del diodo Zener y disminuye el voltaje “excedente” entre y . Podemos escribir (1.7) lo cual supone que la resistencia Zener es cero para el diodo ideal. Al resolver esta ecuación para la corriente del diodo , se obtiene (1.8) donde ⁄ y las variables son la fuente de voltaje de entrada y la corriente de carga . Para la operación apropiada de este circuito, el diodo debe permanecer en la región de ruptura y la disipación de potencia no debe exceder su valor nominal. Es decir,  La corriente en el diodo es mínima, (min), cuando la corriente de carga es máxima, (max), y el voltaje de la fuente es mínimo, (min).  La corriente en el diodo es máxima, (max), cuando la corriente de carga es mínimo, (min), y el voltaje de la fuente es máximo, (max). Incluyendo estas dos especificaciones en la ecuación (1.7), obtenemos (

)

)

(

(

)

(1.9)

y

(

(

)

)

(

)

Igualando estas dos expresiones, obtenemos entonces 41

(1.10)

[

(

)

] [

(

)

(

)]

[

(

)

] [

(

)

(

)]

(1.11)

De manera razonable, podemos suponer que conocemos el intervalo de voltaje de entrada, el de la corriente de carga de salida, así como el voltaje Zener. La ecuación (1.11) contiene entonces dos incógnitas, (unsea ) eun( décimo de Además, como requerimiento mínimo, podemos fijar la corriente ( Zener ) mínima para que la más corriente Zener máxima, o ). ( ). (Requerimientos de 20 diseño exigentes tal vez requieran que la corriente Zener mínima de a 30 por ciento del valor máximo.) Podemos entonces resolver para sea ( ), empleando la ecuación (1.11), como sigue: (

)

(

)[

(

)

(

)

]

)[

(

(

(

)

]

(1.12)

)

Empleando la corriente máxima obtenida de esa manera a partir de la ecuación (1.12), podemos determinar el máximo valor de potencia requerida del diodo Zener. De tal modo, combinando la ecuación (1.12) ya sea con la ecuación (1.9) o (1.10), podemos determinar el valor requerido de la resistencia de entrada . Ejemplo: Objetivo: Diseñe un regulador de voltaje, utilizando el circuito de la figura 1.21. Suponga que el diodo Zener tiene un voltaje de ruptura de , la fuente de voltaje está en el intervalo y la resistencia de carga varía de 100 a 500 Ω. Determine y el valor de potencia requerido del diodo Zener. Solución: Las corrientes de carga máxima y mínima son (

)

(

)

y (

)

(

)

Empleando la ecuación (1.12), la corriente máxima del diodo Zener es (

(

)

) [

] (

( )

) [ ( )

]

La máxima disipación de potencia en el diodo Zener es (

)

(

)

( 42

)(

)

De la ecuación (1.10), el valor de la resistencia de entrada ( (

) )

(

)

Comentario: Al considerar diversas combinaciones de determinar que la corriente del diodo permanece dentro del intervalo de (

es

y

, podemos o

(

)

), como ya se estableció.

RESISTENCIA ZENER Y PORCENTAJE DE REGULACIÓN En el diodo Zener ideal, la resistencia Zener es cero. En diodos Zener reales, sin embargo, esto no sucede. El resultado es que el voltaje de salida es una función de la corriente del diodo Zener o de la corriente de carga. La figura 1.22 muestra el circuito equivalente del regulador de voltaje de la figura 1.21. A causa de la resistencia Zener, el voltaje de salida no permanecerá constante. Es posible determinar los valores mínimo y máximo del voltaje de salida. Un factor de mérito para un regulador de voltaje es el llamado porcentaje de regulación y se define como (

donde (

)

(

(

)

)

) es el valor nominal del voltaje de salida. Conforme el porcentaje

de regulación se acerca a cero, el circuito se aproxima al de un regulador de voltaje ideal.

FIGURA 1.22 Un circuito regulador de voltaje con diodo Zener con una resistencia Zener diferente de cero.

43

Ejemplo: Objetivo: Determine el porcentaje de regulación de un regulador de voltaje. Considere el circuito descrito en el último ejemplo y suponga una resistencia Zener de . El voltaje de salida nominal es (

).

Solución: Como una primera aproximación, podemos suponer que el voltaje de salida no cambia significativamente. Por tanto, las corrientes del diodo Zener mínima y máxima serán las mismas, como en el mismo ejemplo anterior. Entonces, (

)

(

)

(

)

(

)

(

)( )

y (

)

(

)

(

)( )

El porcentaje de regulación es entonces (

) (

( )

)

Comentario: El porcentaje de regulación puede mejorarse de manera significativa empleando amplificadores en conjunto con el circuito de voltaje de referencia. Ejercicios a) El circuito regulador con diodo Zener que se muestra en la figura 1.21 tiene un voltaje de entrada que varía entre y . Suponga que se utiliza un diodo Zener de ) y que ( ( ). Encuentre el valor de requerida y el valor mínimo de potencia del diodo. (Respuesta: ) b) Si el diodo en el ejercicio (a) último tiene una resistencia Zener de , determine el porcentaje de regulación. (Respuesta: 14.3%) c) El porcentaje de regulación del regulador con diodo Zener mostrado en la figura 1.22 es 5%. El voltaje Zener es y la resistencia Zener es . Además, la resistencia de carga varía entre y , la resistencia de entrada es y el voltaje de la fuente alimentación . Determine el) (voltaje (esde la figura alimentación (Respuesta: ) deSi) d) mínimo Considere el permitido. circuitode con diodo Zener 1.21. , , ( )asegurará e que (( que ), determine la resistencia de la carga mínima el diodo está operando en región de ) ruptura. ) (Respuesta: 44

1.4 REGULADORES DE VOLTAJE CON CIRCUITO INTEGRADO No es fácil producir voltajes de salida precisos con circuitos rectificadores CACD, en particular con corrientes de carga variables. En ocasiones se requieren transformadores con devanado especial para producir los voltajes de salida deseados, con capacitancias de filtro muy grandes para reducir el voltaje de rizo de salida a valores muy pequeños. Un mucho mejor método consiste en utilizar reguladores de voltaje de circuito integrado para ajustar el voltaje de salida y eliminar el rizo. Es posible encontrar una amplia gama de voltajes de salida fijos, así como de versiones de salida ajustable.

FIGURA 1.23 Rectifcador de media onda y regulador de voltaje de CI de tres terminales.

En la figura 1.23 se presenta un ejemplo de circuito rectificador con un regulador de voltaje de de tres terminales. El regulador utiliza retroalimentación en un circuito con un amplificador de alta ganancia para reducir en gran medida el voltaje de rizo en la salida. (Los amplificadores operacionales y los amplificadores de retroalimentación no se estudian en éste capítulo.) Los reguladores de voltaje de CI proporcionan una importante regulación de línea y carga, manteniendo un voltaje de salida constante aun cuando la corriente de salida cambie en muchos órdenes de magnitud. El capacitor es el capacitor de filtro del rectificador normal y y (en general de ) son capacitores de desacoplamiento que proporcionan una trayectoria de baja impedancia para señales de alta frecuencia que requieren asegurar la operación adecuada del regulador de voltaje. El regulador puede reducir el voltaje de rizo en un factor de 100 y hasta 1,000 o más. Para minimizar la disipación de potencia en el regulador, es posible diseñar el rectificador con un voltaje de rizo grande a la entrada del regulador, reduciendo así el voltaje de entrada promedio al regulador. La principal 45

restricción de diseño la establece el diferencial de voltaje de entrada-salida en el regulador, el que no debe caer por debajo de un “voltaje de caída” mínimo especificado por el regulador, que corresponde a unos cuantos voltios. La corriente que se necesita para

46

operar el regulador CI corresponde a unos cuantos mA y casi siempre representa un pequeño porcentaje de la corriente total suministrada por el rectificador: . 1.5 CONSTRUCCIÓN DE UNA FUENTE REGULADA Esta fuente regulada se verá por etapas, siendo la primera lo que constituye los circuitos rectificadores básicos, pasando enseguida a revisar la parte del filtrado y finalmente la regulación de voltaje ya descrito arriba. Lo anterior dará forma al tema que nos ocupa, que es la construcción de una fuente regulada. CIRCUITOS RECTIFICADORES DE MEDIA ONDA Los rectificadores constituyen una aplicación de los diodos que se encuentran con frecuencia día con día, pero que es posible no reconocer como tales. El circuito rectificador básico convierte un voltaje de CA en un voltaje de CC pulsante. Después se agrega un filtro para eliminar las componentes de CA de la forma de onda y producir una salida de voltaje de CC casi constante. Casi todo dispositivo electrónico que se conecta a la línea de CA utiliza un circuito rectificador para convertir la fuente de la línea eléctrica de CA de 120 V y 60 Hz en los diversos voltajes de CC que se requieren para operar dispositivos electrónicos como las computadoras personales, sistemas de audio, receptores de radio, televisiones y similares. De hecho, la gran mayoría de circuitos electrónicos son alimentados por una fuente de CC, casi siempre basada en alguna forma de rectificador. RECTIFICADOR DE MEDIA ONDA CON CARGA RESISTIVA

FIGURA 1.24 Circuito rectificador de media onda.

47

Un solo diodo se utiliza para formar el circuito rectificador de media onda de la figura 1.24. Una fuente de voltaje senoidal ( ) se conecta a la combinación en serie del diodo

y el

resistor de carga . Durante la primera mitad del ciclo, para el que , la fuente fuerza una corriente por el diodo en la dirección de polarización directa, y estará encendido. Durante la segunda mitad del ciclo, . Como no existe una corriente negativa en el diodo (a menos que esté en ruptura), éste se apaga. Ambos estados se modelan en la figura 1.25 mediante el modelo del diodo ideal.

FIGURA 1.25 Modelos de diodos ideales para los dos estados de rectifcador de media onda.

Cuando el diodo está encendido, la fuente de voltaje se conecta directamente a la salida y . Cuando el diodo está apagado, la corriente en el resistor es cero, y el voltaje de salida también es cero. En este circuito, el diodo está conduciendo 50 por ciento del tiempo y está apagado el otro 50 por ciento. La forma de onda del voltaje de salida se muestra en la figura 1.26, y la corriente resultante se denomina corriente continua pulsante.

FIGURA 1.26

42

En algunos casos, la caída de voltaje directo en el diodo puede ser importante. La figura 1.27 muestra el modelo del circuito para el estado activado utilizando el modelo CVD. El modelo del diodo ideal ignora la presencia del pequeño voltaje casi constante en los extremos del diodo polarizado directamente.

FIGURA 1.27 Modelo CVD para el estado activado del rectificador,

Sin embargo, un modelo lineal del diodo puede mejorarse al agregar un voltaje constante en serie con el diodo ideal, como se muestra en la figura 1.28b. Éste es el modelo de caída de voltaje constante (CVD). inicia la característica i-v del diodo ideal, como se muestra en la figura 1.28c. El modelo lineal del diodo para los dos estados se convierte en una fuente de voltaje para el estado activado y en un circuito abierto para el estado desactivado. En este caso se tiene para

y

para

Es posible considerar el modelo del diodo ideal como el caso especial del modelo de la caída de voltaje constante para el que . De la característica i-v que se presenta en la figura 1.6, se observa que una elección razonable para es de 0.6 a 0.7 V. Usaremos un voltaje de 0.6 V como el voltaje de encendido para el análisis de circuitos del diodo. Para el caso de la figura 1.27, el voltaje de salida es una caída de diodo más pequeño que el voltaje de entrada, durante el intervalo de conducción: 43

[

(

)]

(1.13)

44

FIGURA 1.28

45

El voltaje de salida se mantiene en cero durante el intervalo del estado desactivado. Las formas de onda de entrada y salida para el rectificador de media onda, incluyendo el efecto de , se muestran en la figura 1.29 para y .

FIGURA 1.29

En muchas aplicaciones, se usa un transformador para convertir el voltaje de 120 V CA y 60 Hz disponible de la línea de alimentación en el nivel de voltaje de CA que se desea, como en la figura 1.30. El transformador puede elevar el voltaje o disminuirlo dependiendo de la aplicación; lo anterior también aumenta la seguridad al brindar el aislamiento de la línea de alimentación. Se sabe que la salida de un transformador ideal puede representarse mediante una fuente de voltaje ideal, y se puede utilizarla así para simplificar la representación de diagramas de circuito de rectificador. La salida sin filtro del rectificador de media onda de la figura 1.26 no es adecuada para la 46

operación de la mayoría de los circuitos electrónicos, ya que se requieren voltajes de alimentación constantes para establecer la polarización adecuada de los dispositivos electrónicos.

47

FIGURA 1.30 Rectificador de media onda con transformador.

Puede agregarse un capacitor de filtro (o un circuito más complejo) para filtrar la salida del circuito de las figuras 1.24 y 1.30 y remover de la forma de onda las componentes variables en el tiempo. CAPACITOR DE FILTRADO DEL RECTIFICADOR Para comprender la operación del filtro del rectificador, considérese primero la operación del circuito detector de picos de la figura 1.31.

FIGURA 1.31 Rectifcador con carga de capacitor (detector de pico).

Este circuito es similar al de la figura 1.30, con la diferencia que el resistor se reemplaza por un ]. En la figura 1.32 se capacitor que está descargado en un principio [ ( ) ilustran modelos para el circuito con el diodo en los estados de encendido y apagado, y las formas de onda de 48

voltaje de entrada y salida asociadas con este circuito se presentan en la figura 1.33.

49

FIGURA 1.32

Cuando el voltaje de entrada empieza a crecer, el diodo se enciende y conecta el capacitor a la fuente. El voltaje del capacitor es igual al voltaje de entrada menos la caída de voltaje en el diodo.

FIGURA 1.33 Forma de ondas de entrada y salida para el circuito detector de pico.

En el pico de la forma de onda del voltaje de entrada, la corriente que circula por el diodo trata de 50

invertir la dirección pues [ (

)

]

, el diodo deja de conducir y el

capacitor se desconecta del resto del circuito. No hay trayectoria en el circuito para descargar el capacitor, por

51

lo que el voltaje en este último permanece constante. Debido a que la amplitud de la fuente de voltaje de entrada nunca puede exceder a , el capacitor permanece desconectado de durante . Por consiguiente, el capacitor en el circuito de la figura 1.31 se carga hasta un voltaje con una caída de diodo por debajo del pico de la forma de onda de entrada y luego permanece constante, produciendo así un voltaje de salida de CC. (1.14) RECTIFICADOR DE MEDIA ONDA CON CARGA RC Para utilizar este voltaje de salida, debe conectarse una carga al circuito, como se representa mediante el resistor en la figura 1.34.

FIGURA 1.34 Circuito rectificador de media onda con capacitor de filtro

Ahora hay una trayectoria disponible para descargar el capacitor durante el tiempo que el diodo no conduce. En la figura 1.35 se presentan modelos para los intervalos de conducción y no conducción; las formas de onda para el circuito se presentan en la figura 1.36. También en este caso se supone que el capacitor está inicialmente descargado. Durante el primer cuarto de ciclo, el diodo conduce, y el capacitor se carga con rapidez hacia el valor pico de la fuente de voltaje de entrada. El diodo deja de conducir en el pico de , y el voltaje del capacitor se descarga después exponencialmente a través del resistor , conforme se activa el circuito de la figura 1.35b. La descarga continúa hasta que el voltaje de entrada supera el voltaje de salida , lo cual ocurre cerca del pico siguiente. El proceso se repite una vez cada ciclo.

52

FIGURA 1.35 Modelos de circuito de rectificador de media onda.

FIGURA 1.36 Formas de onda de voltaje de entrada y salida para el circuito rectificador de media onda.

53

VOLTAJE DE RIZO E INTERVALO DE CONDUCCIÓN El voltaje de salida ya no es constante como en el circuito de detector de pico ideal, sino que tiene un voltaje de rizo . Además, el diodo sólo conduce durante un corto tiempo durante cada ciclo. Este tiempo se denomina intervalo de conducción, y su equivalente angular es el ángulo de conducción . VALOR NOMINAL DEL VOLTAJE INVERSO PICO (VIP) No se debe pasar por alto el valor nominal del voltaje de ruptura de los diodos utilizados en circuitos rectificadores. Éste recibe el nombre de valor nominal del voltaje inverso pico (VIP) del diodo rectificador. La situación del peor caso para el rectificador de media onda se describe en la figura 1.37, en la que se supone que el voltaje de rizo es muy pequeño.

FIGURA 1.37 Voltaje inverso fijo en el diodo en un rectificador de media onda.

Cuando el diodo está apagado, como en la figura 1.35b, la polarización inversa en el diodo es igual a . El peor caso ocurre cuando alcanza su pico negativo de . Por tanto, el diodo debe ser capaz de soportar una polarización inversa de al menos 54

(

)

(1.15)

55

De la ecuación (1.15) se observa que los diodos utilizados en el circuito rectificador de media onda deben tener un valor nominal VIP igual al doble del voltaje pico suministrado por la fuente . El valor VIP corresponde al valor mínimo del voltaje de ruptura Zener para el diodo rectificador. Suele especificarse un margen de seguridad de al menos 25 a 50 por ciento para el valor nominal VIP de diodos para diseños de fuentes de poder. CIRCUITO RECTIFICADOR TIPO PUENTE DE ONDA COMPLETA Los circuitos rectificadores de onda completa reducen el tiempo de descarga del capacitor a la mitad y ofrecen la ventaja de requerir sólo la mitad de capacitancia del filtro para alcanzar un voltaje de rizo determinado. En la figura 1.38 se muestra un circuito rectificador de onda completa tipo puente.

FIGURA 1.38 Circuito rectificador de onda completa con voltaje de salida positivo.

Para , y estarán activados y y estarán desactivados, como se indica en la figura 1.39. La corriente sale de la parte superior del transformador, pasa por hacia la carga y regresa al transformador a través de . El voltaje total del transformador, en este caso menos las dos caídas del voltaje del diodo, aparece en el capacitor de la carga y produce un voltaje de salida de CC. (1.16) El voltaje pico en el nodo 1, el cual representa el máximo voltaje inverso que 56

aparece en igual a ( ) (

). De manera similar, el voltaje inverso pico ). diodo en el

57

es (

, es )

FIGURA 1.39

Para , y estarán encendidos y y apagados, como se indica en la figura 1.40. La corriente sale de la parte inferior del transformador, pasa a través de hacia la carga , y regresa al transformador a través de . De nuevo se utiliza el voltaje completo del transformador. (De )) y essimilar, El voltaje pico en el nodo el máximo voltaje inverso que aparece en 3 es ahora igual a .es inverso ( modo (el )voltaje pico en el diodo ( ). Al analizar ambos medios ciclos, se observa que cada diodo debe tener un valor VIP dado por (1.17)

FIGURA 1.40

58

Ejemplo: Diseño de un rectificador Utilizar los conocimientos de los rectificadores para diseñar un circuito rectificador que proporcione un voltaje de salida y un voltaje de rizo especificados. Problema: Diseñe un rectificador para proporcionar un voltaje de salida de CC de con no más de 1 por ciento de rizo a una corriente de carga de . Solución: Información conocida y datos proporcionados: , , . Incógnitas: Topología del circuito, voltaje del transformador, capacitor del filtro, valor nominal del VIP del diodo. Métodos: Utilice los datos proporcionados para evaluar las ecuaciones de circuito rectificador. Elija una topología de puente de onda completa que requiera un valor más pequeño de la capacitancia del filtro, un menor VIP del diodo y transformador sin derivación central. Suposiciones: Se supone que el voltaje de encendido del diodo es 1 V. El voltaje de rizo es mucho ). menor que el voltaje de salida de CC ( Análisis: El voltaje del transformador requerido es

√

√

√

Aunque no se presentó el desarrollo de la siguiente fórmula, sólo se muestra su forma final. ( ) ( )( ) El VIP mínimo del diodo es . Una elección con un margen de seguridad sería . Verificación de resultados: El voltaje de rizo se diseña para 1 por ciento del voltaje de salida de CC. De tal modo, se justifica la suposición de que el voltaje es constante. Ejemplo: Diseño de un rectificador para un regulador de voltaje de CI Rediseñar el rectificador del ejemplo último anterior para trabajar con un regulador de voltaje de CI. El valor del capacitor del filtro puede reducirse de manera significativa al utilizar el regulador de CI. Problema: Diseñe un rectificador para proporcionar un voltaje de salida de CC de con una corriente de carga de utilizando un regulador de voltaje de CI con una salida de . El regulador de voltaje de CI requiere un diferencial de voltaje de entradasalida de por lo menos para una operación adecuada. Solución: Información conocida y datos proporcionados: regulado por un regulador de voltaje de CI, , . 59

Incógnitas: Topología del circuito, voltaje del transformador, capacitor del filtro, valor nominal del VIP del diodo.

60

Método: Utilizar los datos proporcionados para evaluar las ecuaciones de circuito del rectificador. Elegir la topología de puente de onda completa que requiere un valor más pequeño de la capacitancia del filtro, un voltaje VIP del diodo menor y ninguna derivación central en el transformador. Suposiciones: Suponer que el voltaje de encendido en el diodo es de . Suponer un voltaje de rizo grande a la entrada del regulador, por ejemplo, del por ciento, para minimizar . Suponer . Análisis: El voltaje del transformador que se requiere es en este caso

√

√

√

Observe que puede ser más grande que el valor aquí calculado. La circuitería interna del regulador utiliza una retroalimentación que mantiene el voltaje de salida constante y provoca un voltaje de entrada adicional en el regulador como un incremento en . El capacitor del filtro se encuentra utilizando el voltaje de rizo, la corriente de salida y el intervalo de descarga. (

)

(

)(

)

Debe considerarse la disipación de potencia en el regulador de voltaje, que es igual a (

)

(

)

( )

Donde se ha considerado que . Observe que el regulador deberá contar con un adecuado enfriador para eliminar los . El VIP mínimo del diodo es . Una elección con mayor margen de seguridad sería . Verificación de resultados: El voltaje de rizo representa por ciento del voltaje de salida del rectificador. De tal modo, se justifica la suposición de que el voltaje es aproximadamente constante. Discusión: Al comparar este diseño con el del ejemplo anterior, se observa que los requerimientos del capacitor del filtro se reducen en gran medida y con ello el costo de estos componentes. A cambio, se habrá agregado el costo de un regulador de voltaje de circuito integrado, para alcanzar un mucho mejor control de voltaje de salida y la significativa reducción del rizo.

61

REFERENCIAS Bolylestad, Robert L., Nashelsky, Louis, (2003). Electrónica: teoría de circuitos y dispositivos electrónicos, 8ª. Ed., Pearson educación. México. Jaeger, Richard C., Blalock, Travis N., (2005). Diseño de circuitos microelectrónicos. 2ª. Ed., McGraw-Hill/Interamericana Editores, S. A. de C. V. México. Neamen, Donald A., (1999). Análisis y diseño de circuitos electrónicos. 1ª. Ed., McGraw- Hill/Interamericana Editores, S. A. de C. V. México.

62

2.

TRANSISTORES BIPOLARES Y UNIPOLARES BJT y FET

En este capítulo se verán los dos tipos de transistores: el FET y el BJT. Iniciaremos con el estudio del FET para después pasar al del BJT. Sin embargo, y para tener una idea de lo que son dichos dispositivos, se hablará un poco al principio de ambos; posteriormente, prepararemos el material para cada uno de ellos. INTRODUCCIÓN AL FET El FET se ha erigido como el dispositivo dominante en los circuitos integrados modernos y está presente en gran cantidad de circuitos semiconductores que se producen hoy día. La capacidad de reducir en forma considerable el tamaño del dispositivo FET ha hecho posible el poder inimaginable de la computadora portátil apenas hace 20 años. Diversas versiones del dispositivo de efecto de campo (FET) fueron concebidas por Lilienfeld en 1928, Heil en 1935 y Schockley en 1952, mucho antes de que existiera la tecnología para producir este tipo de dispositivos. Los primeros transistores de efecto de campo de semiconductor de óxido metálico o MOSFET que tuvieron éxito se fabricaron a fines de la década de los años cincuenta, aunque se requirió casi una década para producir procesos de fabricación comerciales confiables para los dispositivos MOS. Debido a las dificultades relativas a la fabricación, los MOSFET con una región conductora tipo p, dispositivos PMOS, fueron los primeros disponibles comercialmente en forma de CI, y los primeros microprocesadores se construyeron utilizando procesos PMOS. Al final de la década de los años sesenta, la comprensión y el control de los procesos de fabricación había mejorado hasta el punto de que los dispositivos con una región conductora tipo n, transistores NMOS, podían fabricarse de manera confiable en un gran número, y NMOS suplantó con rapidez a la tecnología PMOS debido a la movilidad mejorada del dispositivo NMOS que se tradujo en un desempeño de circuito más alto. A mediados de la década de los ochenta, la potencia se volvió un problema serio, y las características de baja potencia de los dispositivos MOS complementarios o CMOS provocó un rápido cambio hacia esa tecnología, aun cuando era un proceso más complejo y costoso. La tecnología CMOS actual, que recurre a transistores tanto NMOS como PMOS, constituye la tecnología dominante en la industria electrónica. INTRODUCCIÓN AL BJT Luego de la invención y demostración de los transistores de unión bipolar (BJT) por parte de Bardeen, Brattain y Shockley en los laboratorios Bell al final de la década de los años 40, el BJT se convirtió en el primer dispositivo de estado sólido de tres terminales comercialmente exitoso. Su éxito 63

comercial se basó en su estructura. En la estructura del BJT, la región base activa del transistor está debajo de la superficie del material semiconductor, lo que lo hace mucho menos dependiente de las propiedades y limpieza de la superficie. De esta manera, en un principio fue más sencillo fabricar los transistores BJT que los MOS. Los transistores bipolares comerciales estuvieron disponibles al final de la década de los años cincuenta. Los primeros circuitos

64

integrados con puertas lógicas resistor-transistor y amplificadores operacionales consistentes en unos cuantos transistores y resistores aparecieron a principios de la década de los 60. Si bien el FET se ha convertido en la tecnología de dispositivos dominantes en los circuitos integrados modernos, los transistores bipolares siguen utilizándose ampliamente en el diseño de circuitos tanto discretos como integrados. En particular, el BJT sigue siendo el dispositivo preferido en muchas aplicaciones que requieren alta velocidad y/o gran precisión. Las áreas comunes de aplicación corresponden a los circuitos de las crecientes familias de productos de cómputo y comunicaciones inalámbricas. El BJT está compuesto por un emparedado de tres regiones semiconductoras adulteradas y se presenta en dos formas: el transistor npn y el transistor pnp. El desempeño del BJT es dominado por el transporte de portadores minoritarios mediante la difusión y corrimiento en la región central del transistor. Debido a que la movilidad y difusividad de portadores son más altas para los electrones que para los huecos, el transistor npn es un dispositivo de mayor desempeño que el transistor pnp. También, el BJT ofrece una capacidad de ganancia de voltaje más alta que el FET. Asimismo, la resistencia de entrada del BJT es mucho menor, y es necesario proporcionar una corriente de polarización de CC al electrodo de control. 2.1 CONSTRUCCIÓN DE UN TRANSISTOR FET El transistor de efecto de campo (FET) (por sus siglas en inglés Field Effect Transistor) es un dispositivo de tres terminales que se utiliza para diversas aplicaciones, en gran parte, similares a las del transistor BJT. Aunque existen diferencias importantes entre los dos tipos de dispositivos, también es cierto que tienen muchas similitudes. La principal diferencia entre los dos tipos de transistores es el hecho de que el transistor BJT es un dispositivo controlado por corriente como se describe en la figura 2.1a, mientras que el transistor FET es un dispositivo controlado por voltaje como se muestra en la figura 2.1b. En otras palabras, la corriente de la figura 2.1a es una función directa del nivel de . Para el FET la corriente será una función del voltaje aplicado al circuito de entrada, como se muestra en la figura 2.1b. En cada caso, la corriente del circuito del salida se controla por un parámetro del circuito de entrada, en un caso es con el nivel de corriente y en el otro, con un voltaje aplicado. 65

FIGURA 2.1 Amplificadores controlados (a) por corriente; (b) por voltaje.

El transistor BJT es un dispositivo bipolar; el prefijo bi indica que el nivel de conducción está en función de dos portadores de carga: los electrones y los huecos. El FET es un dispositivo unipolar que depende únicamente de la conducción de electrones (tipo canal-n) o de huecos (tipo canal-p). El término “efecto de campo” en el nombre asignado merece una cierta explicación. Todos estamos familiarizados con la capacidad de un imán permanente para atraer limaduras de metal hacia el imán sin necesidad de un contacto real. El campo magnético del imán permanente envuelve las limaduras y las atrae hacia el imán mediante un esfuerzo por parte de las líneas de fujo magnético con objeto de que sean lo más cortas posibles. Para el caso del FET, se establece un campo eléctrico mediante las cargas presentes que controlará la trayectoria de conducción del circuito de salida, sin la necesidad de un contacto directo entre las cantidades controladoras y controladas. Una de las características más importantes del FET es su gran impedancia de entrada. Con un nivel de y hasta varios cientos de megaohms, excede por mucho los niveles típicos de resistencia de entrada de los circuitos o configuraciones con transistor BJT, siendo esto una característica muy importante para el diseño de sistemas de amplificación lineal de CA. Por otro lado, el BJT tiene una mayor sensibilidad ante cambios en la señal aplicada. En otras palabras, la variación en la corriente de salida, por lo general, es mucho mayor para los BJT ´s que para los FET´s, ante el mismo cambio de voltaje aplicado. Por esta razón, las ganancias comunes de voltaje en CA para los amplificadores de BJT son mucho mayores que para los de FET. En general, los FET´s son más estables a la temperatura que los BJT´s, y aquéllos son frecuentemente de construcción más pequeña que los últimos; lo anterior hace a los FET´s particularmente útiles en los circuitos integrados. Sin embargo, las 66

características de construcción de algunos FET´s los pueden hacer de manejo más delicado que los BJT´s. Se mostrarán dos tipos de FET´s: el transistor de efecto de campo de unión (JFET) (por sus siglas en inglés Junction Field Effect Transistor) y el transistor de efecto de campo metal-óxido-

67

semiconductor (MOSFET) (por sus siglas en inglés Metal-Oxide-Semiconductor Field Effect Transistor). A su vez, la categoría MOSFET se divide en los tipos decremental e incremental. El MOSFET es uno de los dispositivos más importantes utilizados en el diseño y la construcción de los circuitos integrados para computadoras digitales. Su estabilidad térmica lo hacen muy popular en el diseño de circuitos de computadoras. El JFET es un dispositivo de tres terminales, con una terminal capaz de controlar la corriente entre las otras dos. Para el caso del transistor JFET, el dispositivo de canal-n aparecerá como el dispositivo principal y el dispositivo de canal-p sólo se mencionará brevemente.

FIGURA 2.2 Transistor de efecto de campo de unión (JFET).

La construcción básica de un JFET de canal-n se muestra en la figura 2.2. Observe que la mayor parte de la estructura es el material de tipo n que forma el canal entre las capas integradas de material de tipo p. La parte superior del canal de tipo n se encuentra conectada por medio de un contacto óhmico a una terminal referida como drenaje (D), mientras que el extremo inferior del mismo material se conecta por medio de un contacto óhmico a una terminal referida como fuente (S). Los dos materiales de tipo p se encuentran conectados entre sí y también con la terminal de compuerta (G). Por tanto, el drenaje y la fuente se encuentran conectados a los extremos del canal de tipo n y la compuerta a las dos capas de material de tipo p. En ausencia de potencial alguno aplicado, el JFET cuenta con dos uniones p-n bajo condiciones sin polarización. El resultado es una región de agotamiento en cada unión como se muestra en la figura 2.2, lo que se asemeja a la misma región de un diodo bajo condiciones sin polarización. Debemos recordar que una región de agotamiento es aquella 68

que no presenta portadores libres y es, por tanto, incapaz de soportar la conducción a través de ella.

69

FIGURA 2.3 Símbolos del JFET: (a) canal-n; (b) canal-p.

Los símbolos gráficos para los JFET´s de canal-n y de canal-p se proporcionan en la figura 2.3. Observe que la fecha se encuentra apuntando hacia adentro para el caso del dispositivo de canal- n en la figura 2.3a, con objeto de representar la dirección en la cual fuiría una corriente si la unión p-n estuviera polarizada de forma directa. La única diferencia en el símbolo es la dirección de la fecha para el caso del dispositivo de canal-p (figura 2.3b). BJT El BJT es un dispositivo semiconductor de tres capas que consta de ya sea de dos capas de material tipo n y una capa tipo p, o bien de dos capas de material tipo p y una de tipo n. Al primero se le denomina transistor npn mientras que al segundo transistor pnp. Ambos se muestran en la figura 2.4 con la polarización de CD adecuada. Esta polarización de CD es necesaria para establecer la región de operación adecuada para la amplificación de CA. La capa del emisor (E) se encuentra fuertemente adulterada, la de la base (B) ligeramente adulterada y la del colector (C) sólo muy poco adulterada. Las capas exteriores tienen espesores mucho mayores que los de material tipo p o tipo n centrales. Para los transistores que se muestran en la figura 2.4 la proporción del espesor ⁄ . La adulteración total con respecto al espesor de la capa central es de de la capa central es también mucho menor que la adulteración de las capas exteriores (casi siempre o menos). Este bajo nivel de adulteración disminuye la conductividad (incrementa la resistencia) de este material al limitar el número de portadores “libres”. 70

FIGURA 2.4 Tipos de transistores (a) pnp; (b) npn.

En la polarización que se muestra en la figura 2.4 se indican las terminales mediante las literales E para el emisor, C para el colector y B para la base. La abreviatura BJT, de Transistor Bipolar de Unión (del inglés Bipolar Junction Transistor), suele aplicarse a este dispositivo de tres terminales. El término bipolar refleja el hecho de que tanto huecos como electrones participan en el proceso de inyección hacia el material polarizado en forma opuesta. Si sólo se utiliza un portador (electrón o hueco), se considera entonces un dispositivo unipolar. El diodo Schottky es uno de estos dispositivos. 2.2 CONFIGURACIONES 2.2.1 POLARIZACIÓN FET Para el caso del FET, la relación entre las variables de entrada y de salida es no lineal debido al término cuadrático en la ecuación de Shockley siguiente. (

)2

(2.1)

Las relaciones lineales generan líneas rectas cuando se grafica una variable en función de la otra, mientras que las relaciones no lineales generan curvas como las que se pueden obtener para las características llamadas de transferencia de un JFET. La relación no lineal entre y puede complicar el método matemático del análisis de CD de las configuraciones del FET. Un método gráfico limitaría la solución a una precisión de décimas, pero a cambio, es un método más rápido para la mayoría de los amplificadores FET. Ya que el método gráfico es en general el más utilizado, el análisis tendrá principalmente una orientación gráfica en lugar de técnicas matemáticas directas. 71

Las relaciones generales que se pueden aplicar al análisis en CD para todos los amplificadores FET son (2.2 ) (2.3 ) Para los JFET´s y los MOSFET´s de tipo decremental, la ecuación de Shockley se aplica para relacionar las cantidades de entrada y de salida. Para los MOSFET´s de tipo incremental, se aplica la siguiente ecuación: (

)2

(2.4)

Es importante observar que todas las ecuaciones anteriores son aplicables sólo para el dispositivo, que no cambian con cada configuración de red, siempre y cuando el dispositivo se encuentre en la región activa. La red simplemente define el nivel de corriente y de voltaje asociado con el punto de operación mediante su propio conjunto de ecuaciones. En realidad, la solución de CD para redes FET es la solución de las ecuaciones simultáneas establecidas por el dispositivo y la red. La solución puede determinarse mediante el empleo de un método matemático o gráfico. Sin embargo, el método gráfico es el más común para las redes FET. CONFIGURACIÓN DE POLARIZACIÓN FIJA PARA EL JFET DE CANAL- n En la figura 2.5 se muestra el arreglo de polarización más simple para el JFET de canal-n. Conocida como la configuración de polarización fija, es una de las pocas configuraciones de FET que pueden resolverse de forma directa tanto con un método matemático como con uno gráfico. Ambos métodos se incluyen para demostrar la diferencia entre ambas filosofías, así como para demostrar el hecho de que es posible obtener la misma solución utilizando cualquier método. La configuración de la figura 2.5 incluye los niveles de CA y y los capacitores de acoplamiento y . Los capacitores de acoplamiento se comportan como “circuitos abiertos” para el análisis en CD y como impedancias bajas (esencialmente “cortos circuito” para señal) en el análisis en CA. El resistor está vigente para asegurar que se presente a la entrada del amplificador a FET, para el análisis en CA. 72

FIGURA 2.5 Confguración de polarización fja.

Para el análisis de CD,

(

)

La caída de cero volts a través de permite remplazar por un “corto circuito” equivalente, como aparece en la red de la figura 2.6 específicamente vuelto a dibujar para el análisis en CD.

FIGURA 2.6 Red para el análisis en dc.

El hecho de que la terminal negativa de la batería esté conectada en forma directa al potencial positivo definido como , refleja claramente que la polarización de es directamente 73

opuesta

74

a la de . Al aplicar la ley de voltaje de Kirchhoff en dirección de las manecillas del reloj en la malla indicada en la figura 2.6 se tiene

(2.5) Debido a que es una fuente fija de CD, el voltaje que justifica la notación “configuración de polarización fija”.

será de una magnitud fija, lo

Ahora, el nivel resultante de corriente de drenaje lo controla la ecuación de Shockley: (

)2

Ya que es una cantidad fija para esta configuración, es posible sustituir su magnitud y signo en la ecuación de Shockley, además de calcular el nivel resultante de . Éste es uno de los pocos casos en que una solución matemática para una configuración de FET es muy directa. Un análisis gráfico requeriría una graficación de la ecuación de Shockley como la mostrada en la figura 2.7. Es importante recordar que la elección de

⁄ dará por resultado

una corriente de drenaje de ⁄ cuando se grafique la ecuación.

FIGURA 2.7 Gráfca de la ecuación de Shockley.

75

En la figura 2.8 se ha sobrepuesto el nivel fijo de como una línea vertical en . En cualquier punto de la línea vertical el nivel de es de ; el nivel desimplemente deberá estar determinado sobre esta línea vertical. El punto donde se intersectan ambas curvas es la

76

solución común para la configuración, y se conoce generalmente como punto de operación o de estabilidad. El subíndice Q se aplicará a la corriente de drenaje y el voltaje de la compuerta a la fuente con objeto de identificar sus niveles en el punto Q. Se observa en la figura 2.8 que el nivel de estabilidad de se determina al dibujar una línea horizontal desde el punto Q hacia el eje vertical . Es necesario mencionar que una vez que la red de la figura 2.5 esté construida y operando, los niveles de CD de y de que se midan serán los valores estables definidos por la figura 2.8.

FIGURA 2.8 Localización de la solución para configuración de polarización fija.

El voltaje de drenaje a fuente de la sección de salida puede calcularse si se aplica la ley de voltaje de Kirchhoff de la siguiente forma:

(2.6) Los voltajes con subíndice sencillo se refieren al voltaje en un punto con respecto a tierra. Para la configuración de la figura 2.6, (2.7 ) Empleando una notación de subíndice doble:

77

(2.8) Además,

(2.9) El hecho de que y que parece obvio a partir del hecho de que , pero se incluyeron las derivaciones anteriores con el objeto de enfatizar la relación que existe entre la notación de subíndice doble y de subíndice sencillo. Como se puede observar, la configuración necesita dos fuentes de CD, y debido a esto no es muy usada.

FIGURA 2.9 Red para ejemplo siguiente.

Ejemplo: Calcule lo siguiente para la red de la figura 2.9. a) .

78

b) . . . e) . f) .

c) d)

Solución: Método matemático: a) b)

(

(

)2

)2 (

)2

(

)2

(

c)

)

(

)(

)

d) e) f) Método gráfico: La curva Shockley resultante y la línea vertical en se proporcionan en la figura 2.10. Ciertamente es difícil de leer mas allá del segundo decimal sin aumentar significativamente el tamaño de la figura, sin embargo, una solución de a partir de la gráfica de la figura 2.10 es bastante aceptable. Por tanto, para el inciso a):

b) c)

(

)(

)

d) e) f) Este resultado confirma claramente el hecho de que las soluciones generadas bajo los enfoques matemático 79 y gráfico son muy cercanas.

FIGURA 2.10 Solución gráfica para la red de la figura 2.9

CONFIGURACIÓN DE AUTOPOLARIZACIÓN PARA EL JFET DE CANAL- n La configuración de autopolarización elimina la necesidad de contar con dos fuentes de alimentación de CD. El voltaje de control de la compuerta a la fuente lo determina ahora el voltaje a través del resistor que está conectado en la terminal de la fuente de la configuración como se muestra en la figura 2.11.

FIGURA 2.11 Confguración de auto polarización de JFET

80

Para el análisis en CD, los capacitores pueden remplazarse por “circuitos abiertos” y el resistor por un “corto circuito” equivalente ya que . El resultado es la red de la figura 2.12 para el análisis relevante en CD.

FIGURA 2.12 Análisis de dc de la configuración de auto polarización

La corriente a través de como y

es la corriente de fuente

, pero

Para la malla cerrada indicada en la figura 2.12, encontramos que

(2.10) En este caso observe que está en función de la corriente de salida y que no tiene una magnitud fija como ocurría para la configuración de polarización fija. La ecuación (2.10) está definida por la 81 configuración de la red, y la ecuación

de Shockley relaciona las cantidades de entrada y de salida del dispositivo. Ambas ecuaciones relacionan a las mismas dos variables lo que permite una solución tanto matemática como gráfica.

82

Es posible obtener una solución matemática simplemente al sustituir la ecuación (2.10) en la ecuación de Shockley como se muestra a continuación: ( (

)2 )2

(

)2

Al desarrollar el término cuadrático indicado y al reacomodar términos, se obtiene una ecuación como la siguiente

Posteriormente es posible resolver esta ecuación cuadrática para encontrar la solución apropiada para . La secuencia anterior define el método matemático. El caso del método gráfico requiere que primero establezcamos las características de transferencia del dispositivo como se muestra en la figura 2.13.

FIGURA 2.13 Defnición de un punto sobre la línea de autopolarización

83

Ya que la ecuación 2.10 define una línea recta sobre la misma gráfica, es posible identificar dos puntos sobre la gráfica que se encuentren sobre la línea y luego dibujar una línea recta entre los dos puntos. La condición más obvia que se puede aplicar es , porque se obtiene ( ) . Por tanto, para la ecuación 2.10 un punto sobre la línea recta se encuentra definido por y

, como aparece en la figura 2.13.

Para el segundo punto de la ecuación 2.10 se requiere seleccionar un nivel de o de y determinar el nivel correspondiente de la otra cantidad utilizando la ecuación 2.10. Entonces, los niveles resultantes de y definirán otro punto sobre la línea recta que nos permitirá trazarla. Supongamos que se selecciona un nivel de igual a un medio del nivel de saturación. Esto es,

El resultado es un segundo punto para la gráfica de la línea recta como se muestra en la figura 2.14.

FIGURA 2.14 Trazo de la línea de autopolarización

84

Entonces, se traza la línea recta definida por la ecuación 2.10 y se identifica el punto de estabilidad que se obtiene en la intersección de la gráfica de la línea recta con la curva característica del dispositivo. Luego, puede determinarse el valor de estabilidad de y para encontrar las demás cantidades de interés. El nivel de puede determinarse si se utiliza la ley de voltaje de Kirchhoff al circuito de salida, lo que da por resultado

(

)

(2.11 )(2.12 ) (2.13 ()2.14 )

FIGURA 2.15 Red para el ejemplo siguiente

Ejemplo: Determine lo siguiente para la red de la figura 2.15. a)

.

b)

.

c) d) e) f)

. . . .

85

Solución: a) El voltaje compuerta-fuente se determina por

Si se elige

, se obtiene (

)(

)

El resultado corresponde a la gráfica de la figura 2.16, según la define la red.

FIGURA 2.16 Trazo de la línea de autopolarización para la red de la figura 2.15

En caso de seleccionar , el valor resultante de sería de , como se muestra en la misma gráfica. En cualquier caso, se obtendrá la misma línea recta, que demostrará claramente que puede seleccionarse cualquier valor adecuado de , siempre y cuando se utilice el correspondiente valor de determinado por la ecuación 2.10. Además, debe tenerse en cuenta que también es posible seleccionar el valor de y calcular el valor de con la misma gráfica resultante. ⁄ Si se selecciona para la ecuación de Shockley, tenemos que ⁄ ⁄ , y resultará la gráfica de la figura 2.17, la cual representa las características del dispositivo. 86

FIGURA 2.17 Trazo de las características del dispositivo para el JFET de la fgura 2.15

La solución se obtiene al sobreponer las características de la red definidas por la figura 2.16 sobre las características de la figura 2.17 y al localizar el punto de intersección de las dos, como se indica en la figura 2.18.

FIGURA 2.18 Determinación del punto Q para la red de la figura 2.15

87

El punto de operación resultante indica un valor estable del voltaje compuertafuente de

b)

En el punto de estabilidad:

c)

Ecuación (2.11): ( (

d)

)(

)

Ecuación (2.12): (

e)

)

)(

)

Ecuación (2.13):

f) Ecuación (2.14): (

88

)(

)

FIGURA 2.19 Arreglo de polarización por divisor de voltaje

CONFIGURACIÓN DE POLARIZACIÓN POR DIVISOR DE VOLTAJE PARA EL JFET DE CANAL- n La red de la figura 2.19 se vuelve a dibujar en la figura 2.20 para el análisis en CD.

FIGURA 2.20 Red de la figura 2.19 redibujada para el análisis de dc.

89

Observe que todos los capacitores, incluso el capacitor de desvío , se remplazaron por un equivalente de “circuito abierto”. Además, la fuente se separó en dos fuentes equivalentes para permitir una separación mayor entre las zonas de entrada y de salida de la red. Dado que , la ley de corriente de Kirchhoff requiere que y que el circuito equivalente en serie que aparece a la izquierda de la figura pueda emplearse para encontrar el nivel de . El voltaje , equivalente al voltaje a través de puede conocerse al utilizar la ley del divisor de voltaje de la siguiente manera: (2.15) Al aplicar la ley de voltaje de Kirchhoff en el sentido de las manecillas del reloj para la malla indicada en la figura 2.20, obtendremos

Sustituyendo

, tenemos (2.16)

FIGURA 2.21 Trazo de la ecuación de la red para la confguración por divisor de voltaje.

90

El resultado es una ecuación que todavía incluye las mismas dos variables que aparecen en la ecuación de Shockley: e . Los valores de y los fija la red. La ecuación 2.16 aún es la ecuación de una línea recta, pero el origen ya no es un punto en el trazo de la línea. El procedimiento para trazar la ecuación 2.16 no es difícil y se realizará a continuación. Puesto que cualquier línea recta requiere de dos puntos para definirse, aprovechemos primero el hecho de que en cualquier lugar sobre el eje horizontal de la figura 2.21 la corriente . Si por tanto seleccionamos en , básicamente estaremos estableciendo que nos encontramos sobre el eje horizontal. La ubicación exacta puede determinarse sólo con sustituir en la ecuación 2.16 y al encontrar el valor resultante de de la siguiente manera:

(

)

|, ID=0 A

(2.17)

El resultado establece que al graficar la ecuación 2.16, siempre que seleccionemos valor de para la gráfica será de volts. El punto que se acaba de determinar aparece en la figura 2.21.

, el

Para el caso del otro punto, se emplea el hecho de que sobre cualquier punto en el eje vertical y resolvemos para el valor resultante de :

|,

(2.18)

El resultado precisa que siempre que se grafique la ecuación 2.16, si , el nivel de estará determinado por la ecuación 2.18. Esta intersección aparece también en la figura 2.21. Con los dos puntos definidos antes es posible dibujar una línea recta que represente a la ecuación 2.16. La intersección de la línea recta con la curva de transferencia en la región a la izquierda del eje vertical, definirá el punto de operación y los niveles correspondientes de y de . Debido a que la intersección sobre elen eje vertical sede determina por ⁄ elynivel de la fija la red de entrada, el incremento los valores reducirá la intersección de como se 91

muestra en la figura 2.22.

92

FIGURA 2.22

A partir de la figura 2.22 es obvio que el incremento en los valores de RS ocasiona niveles menores de estabilidad de ID y valores más negativos de VGS. Una vez que se han determinado los valores de

y

el análisis

restante de la red puede efectuarse de la forma acostumbrada. Esto es, (

)

FIGURA 2.23 Red del ejemplo siguiente

(2.19) (2.20) (2.21 ) (2.22 )

93

Ejemplo: Determine lo siguiente para la red de la figura 2.23. a) y . b) . . . e) .

c) d)

Solución: a) Para las características de transferencia, si ⁄ ⁄ .

⁄

⁄

, luego

FIGURA 2.24 Determinación del punto Q para la red de la figura 2.23

En la figura 2.24 aparece la curva resultante que representa la ecuación de Shockley. La ecuación de la red está definida por:

(

)(

94

)

(

95

)

Cuando

:

Cuando

:

La línea de polarización aparece en la figura 2.24 con los valores de estabilidad de

b)

c)

d)

(

)(

)

(

)(

)

( (

) )(

)

o

e) Aunque raras veces se requiere, el voltaje puede determinarse fácilmente empleando

BJT El análisis o diseño de un amplificador a transistor requiere conocimientos tanto de la respuesta del sistema en CD como en CA. A menudo, se piensa que el transistor es un dispositivo mágico que puede elevar el nivel de una señal de CA de entrada sin la ayuda de una fuente de energía externa. En realidad, el nivel de potencia de la salida de CA mejorado es resultado de una transferencia de energía proveniente de las fuentes de CD aplicadas. Por esta razón, el análisis o diseño de cualquier amplificador electrónico posee dos componentes: la porción de CD y la porción de CA. Por fortuna, es posible aplicar el teorema de superposición por lo que el análisis de las condiciones de CD puede efectuarse de forma completamente independiente de la respuesta de CA. Sin embargo, se debe tener en cuenta que durante la etapa de diseño o de síntesis, la selección de los parámetros para los niveles de CD requeridos afectarán la respuesta de CA y viceversa. El nivel de operación de CD de un transistor es controlado por varios factores, que incluyen el rango de posibles puntos de operación sobre las características del dispositivo. Una vez que se determinan los niveles de CD tanto de la corriente como del voltaje, se deberá construir una red que establezca el punto de operación deseado; cada diseño también determinará la estabilidad del sistema. Entre la variedad de redes que se analizarán, existe una similitud común en cada configuración; se recurrirá a las siguientes relaciones básicas para un BJT: (2.23) (

)

(2.24) (2.25)

En la mayoría de los casos, la primera cantidad que deberá determinarse es la corriente de base . Una vez que ésta se conoce, será posible aplicar las relaciones de las ecuaciones 2.23 a la 2.25 para encontrar las cantidades de interés restantes. Las ecuaciones para son tan parecidas en las diferentes configuraciones que es posible derivar una ecuación de la otra, simplemente mediante la adición o eliminación de uno o dos términos.

FIGURA 2.25 Circuito de polarización fja.

CONFIGURACIÓN DE POLARIZACIÓN FIJA PARA UN BJT npn El circuito de polarización fija de la figura 2.25 proporciona una introducción relativamente directa y simple al análisis de la polarización en CD de los BJT´s. Incluso, aunque la red utiliza una configuración de transistor npn, las ecuaciones y los cálculos aplican de igual forma a las configuraciones del transistor pnp cambiando simplemente todas las direcciones de corriente y las polaridades de voltaje. Las direcciones de corriente de la figura 2.25 son direcciones reales, y los voltajes están definidos por una notación de doble subíndice. Para el análisis de CD, la red puede aislarse de los niveles de CA indicados remplazando los capacitores con equivalentes de circuito abierto. Además, la fuente CD de voltaje puede dividirse en dos fuentes (sólo para propósitos de análisis), como se muestra en la figura 2.26 para permitir una separación de los circuitos de entrada de los de salida; esto también reduce la conexión entre las dos, con la corriente de base . La separación es sin duda válida como se observa en la figura 2.26, donde se encuentra conectada directamente a ya , justo como en la figura 2.25.

FIGURA 2.26 Equivalente de dc de la figura 2.25

Base-Emisor Considere primero la malla del circuito base-emisor de la figura 2.27.

FIGURA 2.27 Malla base-emisor

Al escribir la ecuación de voltaje de Kirchhoff, en dirección de las manecillas del reloj, obtenemos

Observe la polaridad de la caída de voltaje sobre establecida por la dirección de que se indica. Al resolver la ecuación para la corriente el resultado es el siguiente:

(2.26 ) La ecuación 2.26 no es difícil de recordar si se toma en cuenta que la corriente de base es la corriente a través de , y de acuerdo con la ley de Ohm, ésta corriente es igual al voltaje a través de dividido entre la resistencia . El voltaje a través de será igual al voltaje aplicado en un extremo, menos la caída a través de la unión base-emisor ( ). Además, debido a que tanto el voltaje fuente como el voltaje base-emisor son constantes, la selección del resistor de la base , establecerá el nivel de la corriente de base para el punto de operación.

FIGURA 2.28 Malla colector-emisor

Colector-Emisor En la figura 2.28 se presenta la sección colector-emisor de la red, junto con la dirección de la corriente indicada y la polaridad resultante sobre . La magnitud de la corriente del colector se encuentra relacionada directamente con mediante (2.27) Es interesante observar que debido a que la corriente de base es controlada por el nivel de y que está relacionada con por la constante , la magnitud de no es una función de la resistencia . El cambio de nivel de no afectará el nivel de o siempre y cuando se permanezca en la región activa del dispositivo. Sin embargo, el nivel de determinará la magnitud de , siendo éste un parámetro importante. Si aplicamos la ley de voltaje de Kirchhoff en dirección de las manecillas del

(2.26 reloj alrededor de la malla cerrada de la figura 2.28, tendremos )

(2.28 ) (2.29) En esta ecuación,es el voltaje colector-emisor y, y son los voltajes del colector y del emisor a tierra respectivamente.. Pero en este caso, dado que , tenemos (2.30 ) Además, ya que (2.31) y como

, entonces (2.32)

FIGURA 2.29 Circuito dc de polarización fija para ejemplo siguiente.

Ejemplo: Determine lo siguiente para la configuración de polarización fija de la figura 2.29. a) . b) c) d)

. y .

.

Solución: a)

Ecuación (2.26): Ecuación (2.27):

b)

(

)(

)

Ecuación (2.28): (

)(

)

c) d)

Al utilizar notación de doble subíndice tenemos

el signo negativo revela que la unión se encuentra en polarización inversa, como debe ser para el caso de amplificación lineal. Saturación del transistor El término saturación se aplica a cualquier sistema donde los niveles alcanzan los valores máximos. Para el caso del transistor que opera en la región de saturación, la corriente es el valor máximo para el diseño particular. Si se cambia el diseño, el nivel de saturación correspondiente puede incrementar o disminuir. Desde luego, el nivel de saturación más alto lo define la corriente máxima del colector y se presenta en la hoja de especificaciones del transistor. Las condiciones de saturación se evitan normalmente porque la unión base-colector ya no se encuentra en polarización inversa y la señal amplificada se distorsionará. En la figura 2.30a se describe un punto de operación en la región de saturación.

FIGURA 2.30 Regiones de saturación: (a) real; (b) aproximada.

Observe que se encuentra en una región donde las curvas características se unen y el voltaje colector-emisor se encuentra en o por debajo de . Además, la corriente del colector es relativamente alta sobre las características. Si aproximamos las curvas de la figura 2.30a con aquellas que aparecen en la figura 2.30b, se distingue de forma evidente un método directo para determinar el nivel de saturación. En la figura 2.30b, la corriente es relativamente alta, y el voltaje se asume en cero volts. Al aplicar la ley de Ohm, la resistencia entre las terminales del colector y el emisor puede determinarse de la siguiente forma:

Al aplicar los resultados al esquema de la red tendremos la configuración de la figura 2.31.

FIGURA 2.31

Por tanto, para conocer la corriente de colector máxima aproximada (nivel de saturación) para un diseño particular, solamente se debe insertar un equivalente de corto circuito entre el colector y el emisor del transistor y calcular la corriente resultante del colector. En resumen, hay que establecer . Para la configuración de polarización fija de la figura 2.32, se aplicó el corto circuito, ocasionando que el voltaje a través de se convierta en el voltaje aplicado . La corriente de saturación resultante para la configuración de polarización fija es (2.33)

88

Una vez que se conoce, tendremos una idea de la corriente del colector máxima posible para el diseño seleccionado y el nivel bajo el cual deberá permanecer si se espera una amplificación lineal.

89

FIGURA 2.32

Ejemplo: Determine el nivel de saturación para la red de la figura 2.29. Solución:

Análisis por medio de la recta de carga Hasta el momento, el análisis se ha efectuado utilizando un nivel de correspondiente con el punto resultante. Ahora veremos la forma en que los parámetros de la red definen el rango posible de puntos y la forma en que se determina el punto actual. La red de la figura 2.33a establece una ecuación de salida que relaciona a las variables y de la siguiente forma: (2.34) Las características de salida del transistor también relacionan las mismas dos variables como se muestra en la figura 2.33b.

y

Por tanto, tenemos una ecuación de red y un conjunto de características que utilizan las mismas variables. La solución común de las dos se presentará cuando las restricciones establecidas por cada una, se satisfagan de manera simultánea. En otras palabras, esto es similar a encontrar la solución de dos ecuaciones simultáneas: una de ellas establecida por la red y la otra por las características del dispositivo. 89

FIGURA 2.33 Análisis por medio de la recta de carga: (a) la red; (b) las características del dispositivo.

En la figura 2.33b se proporcionan las características del dispositivo de en función de . Ahora deberemos sobreponer la línea recta definida por la ecuación 2.34 sobre las características. El método más directo para graficar la ecuación 2.34 sobre las características de salida es utilizar el hecho de que una línea recta se encuentra definida por dos puntos.

FIGURA 2.34 Recta de carga polarización fija.

Si decidimos que

sea igual a 2.34, encontramos que ( ) 90

en la ecuación

|

(2.35)

que define un punto para la línea recta como se muestra en la figura 2.34.

91

Si ahora seleccionamos igual a , lo que establece al eje vertical como la línea sobre la cual se definirá el segundo punto, encontramos que queda determinada por la siguiente ecuación:

|

(2.36)

de la forma en que aparece en la figura 2.33. Al unir los dos puntos definidos por las ecuaciones 2.35 y 2.36, es posible trazar la línea recta establecida por la ecuación 2.34. La línea resultante en la gráfica de la figura 2.34 se denomina recta de carga ya que está definida por el resistor de carga . Al resolver para el nivel resultante de , es posible establecer el punto real como se muestra en la figura 2.34. Si el nivel de se modifica al variar el valor de , entonces el punto se moverá hacia arriba o hacia debajo de la recta de carga como se muestra en la figura 2.35.

FIGURA 2.35

Si se mantiene fijo y cambia, la recta de carga se desplazará como se muestra en la figura 2.36. Si se mantiene fija, el punto se moverá como se aprecia en la misma figura. Si se mantiene fija y varía, la recta de carga se desplazará como se muestra en la figura 2.37. 91

FIGURA 2.36

FIGURA 2.37 Efecto de los valores bajos de Vcc sobre la recta de carga y el punto Q

Ejemplo: Dada la recta de carga de la figura 2.38 y el punto definido en ella, determine los valores de y para la configuración de polarización fija. Solución: De la figura 2.37, a a

92

,

FIGURA 2.38 Ejemplo anterior.

CONFIGURACIÓN DE POLARIZACIÓN ESTABILIZADO EN EMISOR PARA UN BJT npn La red de polarización de CD de la figura 2.39 contiene un resistor en el emisor para mejorar el nivel de estabilidad de la configuración en polarización fija. El análisis se llevará a cabo examinando primeramente la malla base-emisor y luego utilizaremos los resultados para investigar la malla colector-emisor.

FIGURA 2.39 Circuito de polarización para BJT con resistor en emisor.

93

Malla base-emisor La malla base-emisor de la red de la figura 2.39 puede volverse a dibujar como se muestra en la figura 2.40.

FIGURA 2.40 Malla base-emisor.

Al utilizar la ley de voltaje de Kirchhoff alrededor de la malla indicada en el sentido de las manecillas del reloj el resultado será la siguiente ecuación: (2.37 ) De la ecuación 2.24, (

)

(2.38)

sustituyendo en la ecuación 4.15 tenemos (

)

Al agrupar los términos resulta lo siguiente: (

(

)

)

Al multiplicar por () tenemos (

(

)

94

)

(

(

)

95

)

y al resolver para obtenemos (

(2.39)

)

Observe que la única diferencia entre esta ecuación para y la obtenida para el caso de la configuración en polarización fija es el término (

)

.

De la ecuación 2.39 puede derivarse un resultado interesante si la ecuación se utiliza para esquematizar una red en serie que resultaría en la misma ecuación. Tal es el caso de la red en la figura 2.41.

FIGURA 2.41 Red derivada de la ecuación 2.39.

Al resolver para la corriente tendremos la misma ecuación obtenida anteriormente. Observe que además del voltaje base-emisor , el resistor se refleja de regreso al circuito base de (que ). En otras entrada porparte un factor de palabras, el resistor del ( ser ) mucho que forma de la malla colector-emisor, como” enemisor, la malla base-emisor. típicamente el valor de esDado de o más, el resistor del“aparece emisor aparenta mayor en el circuito base. Por lo tanto, en general, para la configuración de la figura 2.42, (

)

(2.40)

FIGURA 2.42

95

Malla colector-emisor La malla colector-emisor se vuelve a dibujar en la figura 2.43.

FIGURA 2.43 Malla colector-emisor.

Después de utilizar la ley de voltajes de Kirchhoff, en el sentido de las manecillas del reloj, para la malla indicada tendremos,

Al sustituir

y agrupar los términos obtenemos ( (

El voltaje con subíndice sencillo determina por

)

) (2.41)

es el voltaje del emisor a tierra y se (2.42)

mientras que el voltaje del colector a tierra puede determinarse mediante

(2.43 )

o

(2.44) El voltaje en la base con respecto a tierra puede determinarse mediante

96

(2.45) (2.46)

FIGURA 2.44 Circuito de polarización estabilizado en emisor del ejemplo siguiente.

Ejemplo: Para la red de polarización en emisor de la figura 2.44, determine: a) . b) . c) . d) . e) . f) . g) . Solución: a)

Ecuación (2.39):

(

)

(

b) (

)(

)

97

)(

)

c)

(

Ecuación (2.41):

) (

)(

)

d) (

)(

)

e)

(

)(

)

f)

g) (con polarización inversa como se requiere)

FIGURA 2.45

98

Nivel de saturación El nivel de saturación del colector o corriente máxima del colector, para un diseño de polarización en emisor puede determinarse al utilizar el mismo enfoque que se aplicó para la configuración de polarización fija: aplicando un “corto circuito” entre las terminales colector-emisor como se muestra en la figura 2.45 y calculando la corriente del colector como se observa en la figura 2.45. (2.47) La incorporación del resistor del emisor redujo el nivel de saturación del colector por debajo del que se obtuvo con una configuración de polarización fija que utiliza el mismo resistor del colector. Ejemplo: Determine la corriente de saturación de la red del ejemplo anterior. Solución:

lo cual representa cerca de tres veces el nivel de

del ejemplo anterior.

Análisis por medio de la recta de carga El nivel de como lo determina la ecuación 2.39 define el nivel de las características de la figura 2.46 (denotado como ).

sobre

La ecuación de la malla colector-emisor que define a la recta de carga es la siguiente: ( Al seleccionar

, tenemos

99

)

|

(2.48)

según se obtuvo para la configuración de polarización fija. Al seleccionar tenemos

10 0

|

(2.49)

como se muestra en la figura 2.45. Niveles diferentes de desplazarán, como es evidente, al punto hacia arriba o hacia abajo sobre la recta de carga.

FIGURA 2.46 Recta de carga para la confguración de polarización en emisor.

CONFIGURACIÓN DE POLARIZACIÓN POR DIVISOR DE VOLTAJE PARA UN BJT npn En las configuraciones de polarización previas, la corriente y el voltaje polarización eran función de la ganancia de corriente ( ) del transistor. Sin embargo,

de

debido a que es sensible a la temperatura, especialmente para el caso de transistores de silicio, y a que el valor real de beta normalmente no se encuentra bien definido, sería muy deseable desarrollar un circuito de polarización que sea menos dependiente, o de hecho, independiente de la beta del transistor. La configuración de polarización por divisor de voltaje de la figura 2.47 es una red que cumple con tales condiciones. Si ésta se analiza sobre una base rigurosa, la sensibilidad a cambios en beta es muy pequeña. Si los parámetros del circuito son seleccionados adecuadamente, los niveles resultantes dey llegan a ser casi totalmente independientes de beta. Un punto se define por un nivel fijo de

y

como se muestra en la figura 2.48. El nivel de alterará con cambios en beta, pero el punto de operación sobre las 10 0

se

características definido por y

puede permanecer fijo si se emplean

parámetros apropiados del circuito.

10 1

FIGURA 2.47 Confguración de polarización por divisor de voltaje.

FIGURA 2.48 Defnición del punto Q bajo la configuración de polarización de divisor de voltaje.

Análisis La parte de la entrada en la red de la figura 2.46 puede volverse a dibujar como se presenta en la figura 2.49 para el análisis de CD. La red equivalente de Thévenin para la red a la izquierda de la terminal de la base puede determinarse de la siguiente forma: : La fuente de voltaje se reemplaza por un equivalente de corto circuito como se muestra en la figura 2.50 (4.28) (Pág. 179).

10 1

||

(2.50)

10 2

FIGURA 2.49 Redibujo de la parte de entrada de la red de la fgura 2.47

FIGURA 2.50

FIGURA 2.51

10 2

: La fuente de voltaje se reincorpora a la red y se calcula el voltaje Thévenin de circuito abierto de la figura 2.51 como sigue: Al aplicar la regla del divisor de voltaje: (2.51)

FIGURA 2.52 Inserción del circuito equivalente de Thévenin.

Luego la red de Thévenin se vuelve a dibujar como se muestra en la figura 2.52, y se podrá determinar al aplicar primeramente la ley de voltaje de Kirchhoff en dirección de las manecillas de reloj para la malla que se indica:

Al sustituir

(

)

y resolver para tenemos:

(

)

(2.52)

Aunque la ecuación 2.52 inicialmente parece diferente de aquellas que hemos elaborado antes, observe que nuevamente el numerador es la diferencia entre los dos niveles de voltaje y que el denominador es la suma de la resistencia de base y el resistor del emisor reflejado por ( cual ciertamente es muy similar a la ecuación 2.39. Una vez que se conoce , las cantidades restantes de la red pueden encontrarse de la misma forma que la empleada para la configuración con polarización en emisor. Es decir, 10 3

), lo

(

)

10 4

(2.53)

lo cual es exactamente igual a la ecuación 2.41. Las ecuaciones restantes para , y son también las mismas que las obtenidas para la configuración de polarización en emisor.

FIGURA 2.53 Circuito de beta estabilizada para el ejemplo siguiente.

Ejemplo: Determine el voltaje de polarización de CD y la corriente configuración por divisor de voltaje de la figura 2.53. Solución Ecuación (2.50):

|| (

)(

)

Ecuación (2.51): (

Ecuación (2.52):

)(

(

)

)

10 4

para la

(

)(

)

10 5

(

Ecuación (2.53):

)(

)

(

)

(

)(

)

Saturación del transistor El circuito de salida colector-emisor para la configuración del divisor de voltaje posee la misma apariencia que la del circuito de polarización en emisor analizado previamente. La ecuación resultante para la corriente de saturación (donde se hace cero volts en la gráfica) es por tanto, la misma que se obtuvo para la configuración de polarización en emisor. Esto es, (2.54) Análisis por medio de la recta de carga Las similitudes con el circuito de salida de la configuración de polarización en emisor provocan las mismas intersecciones para la recta de carga de la configuración del divisor de voltaje. Por lo tanto, la recta de carga tendrá la misma apariencia que la de la figura 2.46, con |

(2.55)

|

(2.56)

2.2.2 LÍMITES DE OPERACIÓN Y HOJA DE ESPECIFICACIONES Hoja de especificaciones 10 5

(JFET´s) Aunque el contenido general de las hojas de especificaciones puede variar desde el mínimo necesario hasta una presentación amplia de gráficas y tablas, existen unos cuantos parámetros

10 6

fundamentales que se proporcionan por parte de todos los fabricantes. Algunos de los más importantes se analizan más adelante. La hoja de especificaciones para el JFET de canal-n 2N5457 fabricado por Motorola se ofrece a continuación. Figura 2.54. JFET 2N5457 de canal-n de Motorola VALORES NOMINALES MÁXIMOS Valor nominal Voltaje Drenaje-Fuente Voltaje Drenaje-Compuerta Voltaje inverso Compuerta-Fuente Corriente de compuerta Disipación Total del Dispositivo @ TA = 25 ⁰C Pérdidade deTemperatura disipación por de Rango deencima la Unión Rango de Temperatura de almacenamiento del Canal

Símbol o

Valor 25 25 -25 10 310 2.82 125 -65 a +150

Unida d mA CD mW mW/⁰C ⁰C ⁰C

CARACTERÍSTICAS ELÉCTRICAS ( a menos que se especifique lo contrario) Característica

Símbol Mínim o o

Típic o

Máxim Unida o d

CARACTERÍSTICAS DE APAGADO Voltaje de Ruptura Compuerta-Fuente ( Corriente Inversa de la Compuerta ( ( Voltaje de Corte Compuerta-Fuente ( ) Voltaje Compuerta-Fuente (

(

)

-25

) ) 2N5457

-

-

-

-

-1.0 -200

-0.5

-

)

(

)

-

2N5457

-6.0

-2.5

-

CARACTERÍSTICAS DE ENCENDIDO Corriente de Drenaje con Voltaje Cero en la Compuerta* ( ) 2N5457

mA CD 1.0

3.0

5.0

CARACTERÍSTICAS DE PEQUEÑA SEÑAL Admitancia de Transferencia Directa para Fuente Común* ( ) 2N5457 Admitancia de Salida de Fuente Común* ( ) Capacitancia de Entrada ( ) Capacitancia de Transferencia Inversa ( ) *Pulso de prueba: Ancho del Pulso ≤630 ms; Ciclo de Trabajo ≤10%

10 6

|

|

µmhos 1000

|

-

5000

| -

10

µmhos

50

pF -

4.5

7.0

-

1.5

3.0

pF

Valores nominales máximos Por lo general, la lista de valores nominales máximos aparece al principio de la hoja de especificaciones, con los valores máximos entre terminales específicas, los niveles máximos de las corrientes y el nivel máximo de disipación de potencia del dispositivo. Los niveles máximos especificados para y no deben excederse en ningún momento del diseño de la operación del dispositivo. La fuente aplicada puede exceder estos niveles, sin embargo, el nivel real de voltaje entre estas terminales nunca debe exceder en nivel especificado. Todo buen diseño evitará estos valores mediante un buen margen de seguridad. El término inverso en define el voltaje máximo con la fuente positiva con respecto a la compuerta (como si estuviera polarizada normalmente para un dispositivo de canal-n) antes de que ocurra la ruptura. En algunas hojas de especificaciones se refiere como , el voltaje de ruptura con el drenaje y la fuente en corto circuito ( ). Aunque normalmente está diseñado para operar con , pero si es necesaria una corriente de la compuerta podría soportar antes de que suceda cualquier daño. La disipación total del dispositivo a (temperatura ambiente) es la potencia máxima que el dispositivo puede disipar bajo condiciones normales de operación y está definida por (2.57) El valor de revela que el valor de disipación decrece enpor cada incremento en la temperatura de por encima de . Características eléctricas Las CARACTERÍSTICAS características incluyeny el deCARACTERÍSTICAS en las un rango DEcaso APAGADO denivel en de las ENCENDIDO. Eneléctricas éste ( ) tiene entre a e entre y . El hecho que ambos tengan DE una variación entre dispositivos con la misma identificación, debe considerarse en el proceso de diseño. Las otras cantidades están definidas bajo las condiciones que aparecen entre paréntesis.

FIGURA 2.55 Región normal de operación para diseño de amplifcación lineal

107

Región de operación La hoja de especificaciones y la curva definida por los niveles de estrechamiento para cada nivel de , definen la región de operación para amplificación lineal sobre las características de drenaje como se muestra en la figura 2.55. La región óhmica define los valores mínimos permisibles de para cada nivel de , y especifica el valor máximo para este parámetro. La corriente de saturación es la corriente máxima de drenaje, y el nivel máximo de disipación de potencia define la curva dibujada, de la misma manera que se puede describir para los transistores BJT. La región sombreada resultante es la región de operación normal para el diseño de amplificadores.

10 8

Hoja de especificaciones (BJT´s) Debido a que las hoja de especificaciones es el enlace de comunicación entre el fabricante y el usuario, es particularmente importante que la información proporcionada se reconozca y se entienda con claridad. Figura 2.56. BJT 2N4123 tipo npn de Motorola VALORES NOMINALES MÁXIMOS Valor nominal Voltaje colector-emisor Voltaje colector-base Voltaje emisor-base Corriente del colector-continua Disipación Total del Dispositivo @ TA = 25 ⁰C Pérdida de disipación por encima deTemperatura 25 ⁰C Rango de de la Unión para almacenamiento y operación

Símbol o

,

Valor

Unida d

30 40 5.0 200 625 5.0 a

mA CD mW mW/⁰C ⁰C

CARACTERÍSTICAS TÉRMICAS Características

Símbolo

Máx.

Unidad

Resistencia térmica, unión al encapsulado Resistencia térmica, unión al ambiente

CARACTERÍSTICAS ELÉCTRICAS ( contrario) Característica

CARACTERÍSTICAS DE APAGADO Voltaje de Ruptura colector-emisor (1) ( ) Voltaje de ruptura colector-base ( ) Voltaje de ruptura emisor-base ( ) Corriente de corte del colector ( ) Corriente de corte del emisor ( )

a menos que se especifique lo

Símbol Mínim o o (

30

)

(

)

(

)

Máxim Unida o d -

40

5.0

p

-

-

50 50

CARACTERÍSTICAS DE ENCENDIDO Ganancia de corriente de CD (1) ( ) ( ) Voltaje de saturación colector-emisor (1) ( ) Voltaje de saturación base-emisor (1) ( )

50

150

-

25

p

(

)

0.3

(

)

0.95 -

CARACTERÍSTICAS DE PEQUEÑA SEÑAL Producto ganancia en corriente-ancho de banda ( )

p

250

-

MHz -

Capacitancia de salida ( ) Capacitancia de entrada ( ) Capacitancia colector-base ( ) Ganancia de corriente en pequeña señal ( )

4.0 8.0 4.0 50

10 9

200

-

Ganancia de corriente en alta frecuencia ( ) 2.5 ( ) 50 Factor de ruido NF ( ) (1) Pulso de prueba: Amplitud del pulso = 300 µs. Ciclo de trabajo = 2.0%

11 0

200 6.0

dB

La información que se proporciona en la figura 2.56 (3.23) (Pág. 150) se tomó directamente de la Publicación Small-Signal Transistors, FET´s, and Diodes (Transistores de pequeña señal, FET´s y diodos), preparada por Motorola Inc. El 2N4123 es un transistor npn de propósito general. La mayoría de las hojas de especificaciones se dividen en valores nominales máximos, características térmicas y características eléctricas. Las características eléctricas se dividen a su vez en características de “encendido”, “apagado” y de pequeña señal. Las características de “encendido” y de “apagado” se refieren a los límites de CD, en tanto que las de pequeña señal incluyen los parámetros importantes para la operación de CA. Observe en la lista de valores nominales máximos que con . La disipación máxima del colector . El factor de reducción de disipación bajo el valor máximo especifica que el valor máximo deberá disminuirse en por cada aumento de de temperatura por arriba de los . En las características de “apagado” se especifica como y en las características de “encendido” . El nivel de tiene un rango de entre y en y , y un valor mínimo de para la corriente más alta de al mismo voltaje. Ahora que hemos definido los límites de operación para el dispositivo, éstos se repiten a continuación en un nuevo formato utilizando (límite superior) e ( )( ) . Ciertamente, para muchas aplicaciones los pueden considerarse como sobre una base aproximada. Límites de operación

Antes de concluir con esta descripción de las características, observe el hecho de que no se proporcionan las características reales del colector. De hecho, casi todas las hojas de especificaciones que presentan la mayoría de los fabricantes no proporcionan las características completas. Se espera que los datos que se proporcionan sean suficientes para utilizar de manera eficaz el dispositivo en el proceso de diseño. 11 0

2.2.3 PUNTO Q El punto merece una explicación tanto para el FET como para el BJT. Para el FET, los desarrollos analíticos anteriores referentes a los circuitos de polarización, fija, de autopolarización y por divisor de voltaje abundan acerca del significado y cálculo del punto correspondiente, por

11 1

lo que no se reconsiderará de nuevo en este apartado. Sin embargo, la explicación del significado y cálculo del punto para el BJT, además de enriquecer lo referente al FET, se repasará en esta ocasión. El término polarización es un término muy amplio que comprende todo lo relacionado con la aplicación de voltajes de CD para establecer un nivel fijo de corriente y voltaje. Para los amplificadores a transistor, la corriente de CD y el voltaje resultantes establecen un punto de operación sobre las características que define la región que será empleada para la amplificación de la señal aplicada. Debido a que el punto de operación es un punto fijo sobre las características, se le denomina también como punto de reposo (se abrevia como punto , del inglés: quiescent point). Por definición, reposo significa quieto, estático, inactivo.

FIGURA 2.57 Distintos puntos de operación dentro de los límites de operación de un transistor.

En la figura 2.57 se muestra la característica general de la salida de un dispositivo, en la que se indican cuatro puntos de operación. El circuito de polarización puede diseñarse para establecer la operación del dispositivo en cualesquiera de estos puntos o en otros dentro de la región activa. Los valores máximos se indican en las características de la figura 2.57 con una línea horizontal para la corriente máxima del colector y con una línea vertical para el voltaje máximo del colector-emisor . La restricción de máxima potencia se define por la curva en la misma figura. En el extremo inferior de las escalas, se encuentra la región de corte, que se define por , y la región de saturación, definida por . 11 1

El dispositivo BJT puede encontrarse polarizado para operar fuera de estos límites máximos, sin embargo, el resultado de tal operación sería el recorte de la vida útil del dispositivo, o bien la destrucción del mismo. Limitándonos a la región activa, es posible seleccionar varias áreas o puntos de operación diferentes. Frecuentemente el punto seleccionado, dependerá del uso que se piense dar al circuito. Aun así, es posible considerar algunas diferencias entre los distintos

11 2

puntos de operación que se muestran en la figura 2.57 con el objetivo de presentar algunas ideas básicas sobre el punto de operación y, por consiguiente, del circuito de polarización. Si no se empleara la polarización, el dispositivo inicialmente se encontraría completamente apagado, dando por resultado un punto en , es decir, corriente cero a través del dispositivo (y voltaje cero a través de él). Debido a que es necesario polarizar un dispositivo de manera que pueda responder ante el rango completo de señales de entrada, el punto , por lo tanto, no es conveniente. Para el punto , si una señal se aplica al circuito, el dispositivo variará en corriente y en voltaje a partir del punto de operación, con lo que se permitirá al dispositivo reaccionar ante (y posiblemente amplificar) las excursiones, tanto positivas como negativas de la señal de entrada. Si la señal de entrada es seleccionada cuidadosamente, el voltaje y la corriente del dispositivo variarán pero no lo suficiente como para llevar al dispositivo al corte o a la saturación. El punto permitirá cierta variación positiva y negativa de la señal de salida, sin embargo, el valor pico a pico estará limitado por la proximidad de e . Por otro lado, la operación en el punto provoca cierta preocupación debido a las no linealidades que se introducen por el hecho de que el espacio entre las curvas de cambia rápidamente en esta región. En general, es preferible operar donde la ganancia del dispositivo es prácticamente constante (o lineal), para, de esta forma, asegurar que la amplificación sobre la amplitud completa de la señal de entrada sea la misma. El punto es una región con un espaciado más lineal y por lo tanto, con una operación más lineal, como se muestra en la figura 2.57. El punto establece el punto de operación del dispositivo cerca del voltaje y nivel de potencia máximos. La amplitud del voltaje de salida en la dirección positiva se encuentra de esta forma limitada si el voltaje máximo no debe excederse. Por lo tanto, el punto parece ser el mejor punto de operación en términos de ganancia lineal y de mayor excursión posible de corriente y de voltaje. Ésta es, generalmente, la condición deseada para los amplificadores de pequeña señal, pero éste no es necesariamente el caso para los amplificadores de potencia. En ésta antología nos concentramos principalmente en polarizar el transistor para una operación de amplificación a pequeña señal. Existe otro factor de polarización muy importante que debe ser considerado. Una vez que se Seleccionó y se polarizó el BJT en un punto de operación, el efecto de la temperatura también se debe tomar en cuenta. La temperatura causa que los parámetros del dispositivo como la ganancia de corriente del transistor y la corriente de fuga del mismo, se modifiquen. Mayores temperaturas provocan un incremento en las corrientes de fuga del dispositivo con lo que se modifica la condición de operación establecida por la red de polarización. La consecuencia de esto es que el diseño de la red deberá proporcionar también un grado de estabilidad en temperatura 11 2

de manera que los cambios de temperatura provoquen las menores modificaciones en el punto de operación. La conservación del punto de operación puede especificarse mediante un factor de estabilidad, , el cual indica el grado de cambio en el punto de operación debido a una variación de temperatura. Desde luego que es deseable un circuito altamente estable por lo que es posible su diseño apropiado.

11 3

2.2.4 POLARIZACIÓN CON UNA FUENTE 2.2.5 POLARIZACIÓN CON DOS FUENTES Los circuitos de polarización, tanto del FET como los del BJT estudiados en esta antología, sólo son una parte de las posibilidades de polarización para ambos tipos de transistores; sin embargo, de los aquí vistos, y a manera de resumen, sólo uno de ellos, para el caso de los FET, el de polarización fija, es alimentado por dos fuentes. A continuación se presenta la figura 2.58 donde se compendian los circuitos de polarización estudiados, tanto para los FET como para los BJT. Figura 2.58. Compendio de circuitos de polarización de ambos tipos de transistores. Tipo de transistor FET FET FET BJT BJT BJT

Circuito de polarización Polarización fija Autopolarización Por Divisor de Voltaje Polarización fija Estabilizado en emisor Por Divisor de Voltaje

De una fuente X X X X X

De dos fuentes X

2.3 APLICACIONES DEL TRANSISTOR 2.3.1 COMO INTERRUPTOR Las aplicaciones de los transistores no se limitan únicamente a la amplificación de señales. Mediante un diseño apropiado, se pueden utilizar como interruptores para aplicaciones de cómputo y de control. La red de la figura 2.59a puede emplearse como un inversor para circuitos lógicos de cómputo. Observe que el voltaje de salida es el opuesto del que se aplica en la terminal de la base o de entrada. Además, observe la ausencia de una fuente de CD conectada al circuito de la base. La única fuente de CD se encuentra conectada al colector o lado de salida y, para aplicaciones de cómputo, éste es generalmente igual a la magnitud “alta” de la señal aplicada, que para este caso son . Un diseño apropiado para el proceso de inversión requiere que el punto de operación alterne entre el corte y la saturación durante la recta de carga mostrada en la figura 2.59b. Para nuestros propósitos, supondremos que cuando (lo que es una excelente aproximación a la luz de las mejoras en las técnicas de construcción), como se muestra en la figura 2.59b. Además de esto, supondremos que en lugar del valor común de a 11 3

. Cuando , el transistor se encontrará “encendido” y el diseño deberá asegurar que la red se encuentra altamente saturada por un nivel de mayor que el asociado con la curva de que aparece cerca del nivel de saturación. En la figura 2.59b, esto requiere que . El nivel de saturación de la corriente del colector para el circuito de la figura 2.59a está definido por

11 4

(2.58)

FIGURA 2.59 Transistor inversor.

El nivel de en la región activa justo antes de que ocurra la saturación puede aproximarse con la siguiente ecuación:

Para el nivel de saturación debemos, por lo tanto, asegurar que se satisface la siguiente condición: (2.59) 11 4

Para la red de la figura 2.59b, cuando siguiente:

, el nivel de

11 5

resultante es el

Al probar la ecuación 2.59 tenemos

lo cual se satisface. Desde luego, cualquier nivel de mayor de pasará a través de un punto sobre la recta de carga que se encuentra muy cercana al eje vertical. Cuando , , y dado que estamos suponiendo que voltaje a través , determinada por , resulta en de respuesta indicada en la figura 2.59a.

, la caída dela para

Además de contribuir con la lógica computacional, el transistor puede también emplearse como un interruptor utilizando los mismos extremos de la recta de carga. En la saturación, la corriente es muy alta y el voltaje es muy bajo. El resultado es un nivel de resistencia, entre las dos terminales, determinado por

y representado en la figura 2.60.

FIGURA 2.60 Condiciones de saturación y la resistencia de terminal resultante.

11 5

Al utilizar un valor promedio típico de

como

El cual es un valor relativamente bajo y resistores del rango de los kiloohms.

tenemos

cuando es colocado en serie con

FIGURA 2.61 Condiciones de corte y la resistencia de terminal resultante

Cuando , como se muestra en la figura 2.61, la condición de corte ocasionará un nivel de resistencia de magnitud siguiente:

lo que resulta en la equivalencia de circuito abierto. Para un valor típico de la magnitud de la resistencia de corte es

el cual, ciertamente se aproxima a una equivalencia de circuito abierto para varias situaciones. Ejemplo: Determine y

para el transistor de la figura 2.62 si 11 6

.

,

FIGURA 2.62 Inversor del ejemplo.

Solución: En la saturación:

En la saturación:

Al seleccionar

para asegurar la saturación y utilizar

obtenemos

Seleccionar

, el cual es un valor estándar. Entonces

11 7

Por lo tanto, se debe utilizar

y

.

2.3.2 COMO AMPLIFICADOR Aunque ya se han visto ciertos circuitos con transistores que desempeñan básicamente la función de amplificación, en éste apartado se dilucidará, a partir de un BJT, su acción amplificadora de una manera sencilla y didáctica.

FIGURA 2.63 Acción básica de amplificación de voltaje de la confguración base común.

Anteriormente se estableció la relación entre e , y ahora se puede presentar la acción básica de amplificación del transistor bajo un nivel superficial mediante la red de la figura 2.63. La polaridad de CD no aparece en la figura ya que nuestro interés se limita a la respuesta en CA. Para la configuración de base común, la resistencia CA de entrada determinada por sus características - es muy pequeña y típicamente varía entre y . La resistencia de salida, según las características - , es muy alta (mientras más horizontales sean las curvas, mayor será la resistencia) y típicamente varía entre y ( para el transistor de la figura 2.63). La diferencia en la resistencia se debe a la unión en polarización directa en la entrada (base a emisor) y a la unión en polarización inversa en la salida (base a colector). Utilizando un valor común de para la resistencia de entrada, tenemos que:

Si suponemos por el momento que (

), 11 8

(

)(

)

El voltaje de amplificación es

Los valores típicos de la amplificación de voltaje para la configuración de base común varían entre y . La amplificación de corriente ( ⁄ ) es siempre menor que para la configuración de base común. Esta última característica debe ser obvia debido a que y es siempre menor que . La acción básica de amplificación se produjo mediante la transferencia de una corriente desde un circuito de baja resistencia a uno de alta resistencia. La combinación de los dos términos en itálicas (transferencia y resistencia), da como resultado el término transistor; esto es, transferencia + resistor → transistor

11 9

REFERENCIAS Bolylestad, Robert L., Nashelsky, Louis, (2003). Electrónica: teoría de circuitos y dispositivos electrónicos, 8ª. Ed., Pearson educación. México. Jaeger, Richard C., Blalock, Travis N., (2005). Diseño de circuitos microelectrónicos. 2ª. Ed., McGraw-Hill/Interamericana Editores, S. A. de C. V. México. Neamen, Donald A., (1999). Análisis y diseño de circuitos electrónicos. 1ª. Ed., McGraw- Hill/Interamericana Editores, S. A. de C. V. México.

12 0

3. AMPLIFICADORES OPERACIONALES Uno de los dispositivos electrónicos de mayor uso y versatilidad en aplicaciones lineales es el amplifcador operacional, llamado “op amp” en inglés o “amp op” en español. El amp op tiene una gran popularidad porque su costo es bajo, y fácil de utilizar. Permite construir circuitos útiles sin necesidad de conocer la complejidad de su circuitería interna. Se le atribuye a George Philbrick la invención y difusión de los amp op´s. Esos primeros amp op´s y las posteriores versiones estaban destinadas a emplearse en las computadoras analógicas. La palabra “operacional” en ésos dispositivos significaba operaciones matemáticas, de tal manera que los primeros amp op ´s servían para construir circuitos capaces de sumar, restar, multiplicar e incluso resolver ecuaciones diferenciales. Las computadoras analógicas eran poco exactas: admitían un máximo de tres cifras significativas. De ahí que fueran reemplazadas por las computadoras digitales que son más rápidas, exactas y versátiles. A pesar de ello, el advenimiento de las computadoras digitales no marcó la desaparición del amp op. Entre los años 1964 y 1967 la compañía Fairchild desarrolló los amp op´s en versión de circuito integrado números 702, 709 y 741, mientras que la National Semiconductor introdujo el número 101/301. Estos amp op´s de circuito integrado revolucionaron algunas áreas de la electrónica por su tamaño pequeño y bajo costo. También importante fue que se redujo impresionantemente el trabajo de diseño de circuitos. Se calcula que el tiempo necesario para diseñar un amplificador con un amp op es de unos 10 segundos, mientras que anteriormente se empleaba mucho más tiempo el diseño de un amplificador con transistores. Otras ventajas que tienen los amp op´s son: (1) son baratos, (2) ocupan menos espacio, y (3) requieren menos potencia que los componentes discretos. Algunas de las aplicaciones de los amp op´s son: (1) generación de señales (osciladores), (2) acondicionamiento de señales, (3) temporizadores, (4) detección de nivel de voltaje, y (5) modulación. Al paso del tiempo los amp op´s mejoraron en algunos aspectos: primero, algunos transistores constitutivos de los amp op´s del tipo BJT se sustituyeron por JFET´s; éstos, en la etapa de entrada del amp op toman corrientes muy pequeñas y permiten que los voltajes de entrada varíen entre los valores límites de los de su fuente de alimentación. Los transistores MOSFET en los circuitos de salida permiten que su salida se aproxime a los minivolts de los valores límites de la fuente de poder. El primer amp op del tipo BIFET, o de transistores FET, fue el número LF356. Otro, el CA3130 tiene entradas de BJT y una salida MOS complementaria: de ahí su nombre, BIMOS. Las ventajas de éstos últimos son que son más rápidos y presentan una respuesta mejor a altas frecuencias que el 741. 12 1

El otro aspecto innovador fue la invención de los encapsulados de doble y cuádruple amplificador. En el mismo encapsulado de 14 terminales de un solo amp op, los diseñadores fabricaron 4 amp op´s individuales; éstos comparten la misma fuente de poder. El LM324 es un ejemplo muy conocido de estec tipo cuádruple y el LM358 es uno doble muy usado. Después de lo anterior, los amp op´s se especializaron, es decir, los de propósito general evolucionaron para optimizar o incorporar algunas características. Los circuitos integrados de

12 2

propósito especial que contienen más de un amp op se desarrollaron para llevar a cabo funciones cada vez más complejas. Algunas de ellas son: (1) Capacidad de alta corriente, alto voltaje o ambos, (2) Módulos para sonar de emisión y recepción, (3) Amplificadores múltiples, (4) Amplificadores de ganancia programable, (5) Instrumentación y control automotriz, (6) Circuitos integrados para comunicaciones, (7) Circuitos integrados de radio/audio/video. Se preveé que los amp op´s de propósito general duren mucho tiempo en el mercado, sin embargo, se desarrollarán circuitos integrados cada vez más complejos en un solo chip que puedan combinar varios amplificadores con circuitos digitales; aún más, con el advenimiento de la tecnologías de integración a gran escala (VLSI) lo anterior será posible en poco tiempo. Existen actualmente computadoras en un solo circuito integrado. Se espera que se fabrique el televisor en un solo chip. 3.1 ARQUITECTURA DE UN AMPLIFICADOR OPERACIONAL Símbolo y terminales del circuito El símbolo del amp op que se da en la figura 3.1 es un triángulo que apunta en la dirección del fujo de la señal. Este componente tiene un número de identifcación de parte (NIP) colocado dentro del símbolo del triángulo. El número designa al amp op con características específicas. El 741C que se muestra aquí es un amp op de propósito general.

FIGURA 3.1 Símbolo de circuito para un amplificador operacional de propósito general. La numeración de las terminales se refiere a un encapsulado mini DIP de 8 terminales.

12 2

El amp op también puede codificarse en un esquema o diagrama de circuito con un número de referencia, por ejemplo, U1, IC, 101, etc. Después el número de identificación de parte se pone dentro de la lista de partes del esquema del circuito. Todos los amp op´s poseen por lo menos 5 terminales: (1) la terminal de fuente de poder positiva o , en la pata 7, (2) la terminal de fuente de alimentación negativa o , en la pata 4, (3) la terminal de salida 6, (4) la terminal de entrada inversora (– ) en la pata 2, (5) la terminal de entrada no inversora ( ) en la pata 3. Algunos ampo op´s de propósito general cuentan con más terminales especializadas. Las terminales que acabamos de mencionar se refieren al caso del mini DIP de ocho terminales. Esquema del circuito El circuito equivalente del ampo op 741 se muestra en la figura 3.2. Es un diseño complejo de tercera generación, compuesto de 1 capacitor, 11 resistencias y 27 transistores. Los transistores y , con sus circuitos de apoyo, constituyen la etapa de entrada diferencial de alta ganancia. Los transistores y son la etapa de salida complementaria. Los transistores y detectan la corriente de salida y dan protección contra cortocircuitos. El resto de los transistores constituyen la etapa de desplazador de nivel, que conecta la etapa de entrada con la de salida.

FIGURA 3.2 Circuito equivalente de un amplifcador operacional 741. (Cortesía de Fairchild Semiconductor, Division of Fairchild Camera and Instrument Corporation.)

12 3

Encapsulado y terminales El amp op se fabrica en un diminuto chip de silicio y se encapsula en una caja adecuada. Alambres finos conectan el chip con terminales externas que salen de la cápsula de metal, plástico o cerámica. La figura 3.3a, 3.3b y 3.3c muestra los encapsulados comunes de los amp op´s.

Figura 3.3 Los tres encapsulados más comunes de amplificadores operacionales son las cajas metálicas: (a) los encapsulados dobles en línea, de 8 y 14 terminales en (b) y (c). Respecto a los circuitos integrados de gran densidad, se muestra en (d), un encapsulado con tecnología de montaje de superfcie.

12 4

El encapsulado de caja metálica de la figura 3.3a viene con 3, 5, 8, 10 y 12 terminales. El chip de silicio está unido a la placa metálica del fondo para facilitar la disipación de calor. La lengüeta identifica la pata 8 y las patas están numeradas en sentido contrario al de las manecillas del reloj cuando la caja metálica se ve desde arriba. Los conocidos encapsulados dobles en línea (DIP) de 14 y 8 patas se muestran en la figura 3.3b y 3.3c. Se dispone de cápsulas de plástico o cerámica. Cuando se ven desde arriba un punto o muesca identifica la pata 1 y las terminales están numeradas en sentido contrario al de las manecillas del reloj.

Figura 3.4 Diagrama de conexión para encapsulados típicos de amplifcadores operacionales. La abreviatura NC signifca “no hay conexión”. Es decir, estas terminales no tienen conexión interna y las terminales del amplifcador operacional se pueden utilizar para conexiones de reserva.

Los circuitos integrados complejos que contienen muchos amp op´s y otros 12 5

circuitos integrados se fabrican hoy en una sola pastilla grande o bien interconectando muchas pastillas grandes y poniéndolas en una sola cápsula. Para facilitar la fabricación y el armado unas lengüetas sustituyen las terminales. A la estructura resultante se le llama tecnología de montaje de superficie (SMT) y se muestra en la figura 3.3d. Estos encapsulados ofrecen mayor densidad de circuito para un

12 6

encapsulado de tamaño determinado. Además, estos dispositivos tienen menos ruido y mejores características de respuesta en frecuencia. Los componentes para montaje de superficie están disponibles como (1) chip con encapsulado de plástico (PLCC, del inglés “plastic lead chip carriers”), (2) circuitos integrados de tamaño pequeño (SOIC, del inglés “small outline integrated circuits chip carriers”) y (3) chip con encapsulado cerámico (LCCC, del inglés “leadless ceramic chip carriers”). Los fabricantes combinan en un solo dibujo el símbolo del circuito de un amp op con el encapsulado. Por ejemplo, los 4 tipos más comunes de encapsulado que aloja el amp op 741 se muestran en la figura 3.4. Si se comparan las figuras 3.4a y 3.4d se observa que los esquemas de numeración son idénticos para la caja de 8 patas y para el DIP de 8 patas. Una muesca o punto identifica la pata 1 en estos dispositivos y una lengüeta identifica la pata 8 en el encapsulado tipo TO-5 (o el semejante TO-99). Cuando la figura se ve desde arriba, la numeración de patas se realiza en sentido contrario al de las manecillas del reloj. Conexión De Circuitos De Amplificadores Operacionales Fuente de poder Las fuentes de alimentación de los amp op´s de propósito general son bipolares. Como se aprecia en la figura 3.5a, las que se venden en el mercado suelen generar ±15 V. Se dá en nombre de común de las fuentes de alimentación al punto común de ambas fuentes de + 15 V y – 15 V que se muestra con el símbolo de tierra por dos motivos. Primero, todas las mediciones de voltaje se efectúan respecto de ése punto. Segundo, el común de la fuente de alimentación suele conectarse al tercer conductor del cable de corriente, que conecta con tierra (por lo general tomada de un tubo de agua en el sótano), al chasís en que está contenida la fuente. En la figura 3.5b se muestra el dibujo esquemático de una fuente portátil. Se ofrece este diagrama para reforzar la idea de que una fuente bipolar contiene dos fuentes de potencia conectadas en serie en el mismo sentido. Terminales de alimentación de corriente Las terminales del amp op etiquetadas como + V y – V identifican las terminales del amp op que deben conectarse a la fuente de poder; véase la figura 3.6. Observe que la alimentación de corriente tiene tres terminales: positiva, negativa y común. Esta terminal común de la fuente de poder puede o no estar conectada a tierra mediante el tercer alambre del cable de la línea. Sin embargo, ha llegado a ser costumbre mostrar el común de corriente como un símbolo de tierra en el diagrama esquemático. La fuente de poder en la figura 3.6 recibe el nombre de fuente bipolar o dividida y los valores típicos son de ± 12 6

15 V. Nótese que la tierra no está conectada al amp op en la figura 3.6. Las corrientes que retornan a la fuente desde dicho amplificador deben pasar a través de los elementos externos del circuito, como por ejemplo la resistencia de carga . El voltaje máximo de la fuente que puede aplicarse entre + V y – V suele ser 36 V o bien ± 18 V.

12 7

Figura 3.5 Las fuentes de poder para los amplificadores operacionales de propósito general son bipolares.

Terminales de salida En la figura 3.6 la terminal de salida del amp op está conectada a un extremo de la resistencia de carga . El otro extremo de está conectado a tierra. El voltaje de salida se mide con respecto a tierra. Ya que sólo hay una terminal de salida en un amp op, se le llama salida de extremo único. Hay un límite a la corriente que puede tomarse de la terminal de salida de un amp op, por lo común del orden de a mA. También hay límites en los niveles de voltaje en la terminal de salida; éstos límites se determinan por los voltajes de alimentación y por los transistores de salida y en la figura 3.2. El límite superior de se denomina voltaje positivo de saturación, , y el límite inferior voltaje negativo de saturación, . La mayor parte de los amp op´s, entre ellos el 741, tienen circuitos internos que automáticamente limitan la corriente de la terminal de salida. Aún cuando ocurra un cortocircuito en , la corriente de salida está limitada a unos . Esta característica impide la destrucción del amp op en caso de un cortocircuito. Terminales de entrada En la figura 3.7 hay dos terminales de entrada, etiquetadas – y +. Se denominan terminales de entrada diferencial ya que el voltaje de salida depende de la diferencia de voltaje entre ellas, , y la ganancia del amplificador , . Como se muestra en la figura 3.7a, la terminal de salida es positiva respecto a tierra cuando la entrada (+) es positiva respecto a, o mayor, a la entrada (-). Cuando está invertida como en la figura 3.7b, la entrada es negativa respecto a, o menor, a la entrada (-) y se vuelve negativo respecto a tierra. Se concluye a partir de la figura 12 7

3.7 que la terminal de salida es la misma polaridad de la terminal de entrada (+) con respecto a la entrada (-).

12 8

Figura 3.6 Cableado para la alimentación y carga de un amplifcador operacional.

Es más, la polaridad de la terminal de salida es opuesta o inversa respecto a la polaridad de la terminal de entrada (-). Por estas razones, la entrada (-) se denomina entrada inversora y la entrada (+) se designa entrada no inversora. Es importante destacar que la polaridad depende sólo de la diferencia en voltaje entre las entradas inversora y no inversora. Esta diferencia de voltaje puede encontrarse por (

)

(

12 8

)

(3.1)

Figura 3.7 La polaridad de un voltaje Vo de salida del extremo único depende de la polaridad de un voltaje diferencial de entrada Ed. Si la entrada (+) está arriba de la entrada (-), Ed es positivo y Vo se encuentra arriba de la tierra en +V sat. Si la entrada (+) se encuentra abajo de la entrada (-), Ed es negativo y Vo se encuentra abajo de la tierra en -V sat.

Ambos voltajes de entrada se miden con respecto a tierra. El signo de indica, (1) la polaridad de la entrada (+) respecto a la entrada (-) y (2) la polaridad de la terminal de salida con respecto a tierra. Esta ecuación es válida si la entrada inversora está puesta a tierra, si la entrada no inversora está puesta a tierra, e inclusive si ambas entradas están arriba o abajo del potencial de tierra. 3.2 TIPOS DE AMPLIFICADORES OPERACIONALES El primer amplificador operacional apareció en el mercado en 1964, un producto del fabricante Fairchild; fue el µA702, y el año siguiente sacó el µA709. Estos amplificadores operacionales fueron el precursor del todavía popular µA741, fabricado por la mayoría de fabricantes de circuitos integrados (Texas Instruments, Philips components, Motorola, etc.). 12 9

El µA741 es de muy bajo precio y permite realizar de forma fácil muchos circuitos prácticos, por eso es muy utilizado especialmente en la enseñanza. Cuando interesan mejores características se utilizan otros circuitos que, aunque básicamente son iguales, sus características técnicas son más refinadas, por lo cual se denominan amplifcadores de instrumentación. Una aplicación muy

13 0

representativa de estos circuitos es para la amplificación y acondicionamiento de señal de sensores. Un ejemplo de amplificador operacional de instrumentación es el AD522, del fabricante Analog Devices. Pero hay que tomar en cuenta que estos operacionales son bastante más caros que el popular µA741. 3.3 ESPECIFICACIONES DE LOS AMPLIFICADORES OPERACIONALES El concepto de amplificador significa obtener una señal (de salida) de mayor magnitud correspondiente a una señal denominada de entrada. Por ejemplo, la señal de salida de un amplificador de potencia de audio (que es la que recibe la bocina o altavoz) es mucho mayor que la señal de entrada (que es la que entrega el micrófono). En el caso de un amplificador de antena, la señal de salida es mayor que la señal de entrada (la que recibe de la antena). En todo amplificador tenemos, entre otras, las siguientes características fundamentales: Ganancia de tensión (

):

Impedancia de entrada ( ): Impedancia de salida (

):

Ancho de banda Ancho de banda es el conjunto de frecuencias que puede amplificar sin que la señal de salida disminuya más de 3 dB. Por ejemplo, en sonido, el ancho de banda que se considera estándar va de a . Pues un amplificador de sonido amplificaría correctamente este ancho de banda si, dentro de ese grupo de frecuencias, la señal no se atenúa más de 3 dB. En todo ancho de banda, siempre hay una frecuencia mínima límite en la cual la señal se atenúa 3 dB, y la atenuación va aumentando conforme la frecuencia es más baja. De la misma manera, también hay una frecuencia límite máxima, donde la señal se atenúa 3 dB; y la atenuación es mayor conforme la frecuencia aumenta. En la figura 3.8 se representa una curva de respuesta frecuencial general, donde se muestran las frecuencias límites (mínima y máxima); en dichas frecuencias la atenuación es 3 dB. En todos los amplificadores tenemos una estructura general que se 13 0

representa en la figura 3.9, donde aparecen los conceptos de impedancia de entrada ( ), impedancia de salida ( ) y amplificación de tensión ( ).

13 1

Figura 3.8 Curva de respuesta de frecuencia de tipo general.

Figura 3.9 Estructura que representa las tres características básicas de un amplificador.

Amplificación de tensión El efecto de amplificación, la ganancia (también se puede representar por ) equivale a un generador que 13 1

proporciona la señal de salida ( amplificada.

), que es la señal de entrada

13 2

La ganancia se suele representar en la unidad decibelio (dB), es cuestión de aplicar la fórmula

Mediante los dB, la escala de valores queda comprimida. Además, las unidades expresadas en dB se corresponde aproximadamente con la forma de responder del sistema auditivo; por eso, en sonido las unidades en los mandos de ecualizadores, volumen, etc., están expresadas en dB.

Expresado en dB, es

O sea, una ganancia de 100 dB equivale a una amplificación lineal (de tensión) de 100,000. A veces interesa saber la amplificación lineal ( ) o el valor de la señal de salida conociendo los dB, en este caso, se hace así.

Ejemplo. Si la ganancia son 40 dB, la amplificación lineal es:

Ejemplo. Si la ganancia son 100 dB y la señal de entrada es de 100 µV, ¿De qué valor será la tensión de salida?

13 2

Impedancia de salida La impedancia de salida equivale a la resistencia interna que aparece en todos los generadores de señal; se puede representar por la relación entre la variación de amplitud de la tensión de salida y la variación de la corriente de salida.

Por ello, cuanto más baja sea la impedancia de salida, menor se verá afectada la tensión de salida cuando varíe la corriente de salida. Es el mismo concepto que la resistencia interna en los generadores de tensión. La impedancia de salida se puede ver como la resistividad interna de salida que presenta el amplificador, la cual queda en serie con la carga (por ejemplo, una bocina o altavoz). La impedancia de salida conviene pues que sea muy baja, para que no produzca pérdida de señal de salida.

Si la corriente de salida es cero (o muy baja) no se producirá caída de tensión en la salida, y tendremos

Pero cuanto mayor sea la corriente de salida, mayor será la caída de tensión en la impedancia de salida; por ello, en los amplificadores (de tensión) conviene que la impedancia de salida sea todo lo baja posible ( ). Impedancia de entrada La impedancia de entrada es la resistividad que encuentra la señal de entrada, debido a características internas del amplificador.

Como se deduce, cuanto sea más alta la , más baja será la corriente de entrada y menos se verá afectada la señal de entrada por la impedancia de entrada. Hay que tener en cuenta que la señal de salida proviene de algún tipo de generador, que también tendrá su impedancia de salida (un micrófono, la señal de una antena, la señal de un instrumento generador de funciones, etc.).

13 3

Esto es así en los amplificadores de tensión, que es el caso de los amplificadores operacionales. Se puede dar el caso de un amplificador de corriente: en éste caso interesaría que la impedancia de entrada sea baja. En los amplificadores operacionales estas características fundamentales se consideran muy próximas a las ideales; en la práctica, son muy buenas. Idealmente, un amplificador tendría una amplificación enorme ( ), una impedancia de entrada enorme ( ), lo cual daría lugar a una corriente de entrada nula, una impedancia de salida de , un ancho de banda infinito, un tiempo de respuesta nulo y no generaría ningún tipo de ruido ni distorsión. En la práctica esto no es así, pero sus valores son muy buenos, en especial en los amplificadores denominados de instrumentación. Por ejemplo, en un µA741 la ganancia puede ser de , la impedancia de entrada de , la impedancia de salida de menos de y el ancho de banda de . Estos datos pueden variar mucho según el modelo. Además, en el montaje de aplicación, todos estos datos se pueden ver afectados y variar mucho, según el tipo de aplicación. Por ejemplo, sería normal realizar un circuito amplificador con , , y un ancho de banda de .

3.4 APLICACIONES BÁSICAS DE LOS AMPLIFICADORES OPERACIONALES Consideraciones prácticas de cálculo con operacionales El diseño de circuitos de aplicación práctica resulta mucho más sencillo con amplificadores operacionales que con transistores. Se parte de unos principios básicos, que son:  Al ser la ganancia de los amplificadores operacionales muy elevada ( ), la señal de entrada resulta muy baja, de tal manera que a efectos prácticos se considera que la tensión de entrada diferencial es cero; de manera que las dos entradas tienen la misma tensión.

 Por otra parte, considerando que la impedancia de entrada ( ) es muy grande, la corriente de entrada resulta muy pequeña; o sea, se 13 4

considera que la corriente de las entradas es cero.

13 5

Características básicas del µA741  La tensión de alimentación máxima puede llegar hasta práctica, no se suele alimentar a más de .  La corriente de consumo típica es de unos

. En la

, sin carga (

).

 La salida está protegida contra cortocircuitos (se limita a ), lo cual es importante de cara a la experimentación de circuitos.  La resistencia de entrada (

) típica es de.

 La ganancia (en lazo abierto) es

(

)

.

Ajuste del Offset Además de las patillas fundamentales, tiene dos entradas más que son para el ajuste del offset (figura 3.10). Estas patillas son opcionales, en muchos montajes no hace falta utilizarlas. Son para conseguir que la tensión de salida sea cuando las dos entradas están a .

Figura 3.10 Las pastillas 1 y 5 son para el ajuste del offset.

Debido a algunas imperfecciones del circuito integrado, cuando la tensión diferencial de entrada es cero la tensión de salida puede no ser cero; ser de un cierto valor positivo o negativo. Esto se llama error de offset. Para corregir este desplazamiento o error de la tensión de salida, se utilizan las patillas y ; se conecta un potenciómetro de (u otro valor) con el punto medio al negativo de la alimentación ( ). El ajuste se realiza de manera que, con las entradas a , la 13 5

salida también sea de . Pero en la mayoría de circuitos prácticos no es necesario este ajuste, y dichas patillas no se utilizan. Si el operacional no tiene patillas específicas para el ajuste de offset, se puede hacer dicho ajuste aplicando una tensión continua adecuada a una de las entradas, procurando que la resistencia a través de la cual se le aplica la tensión sea de valor suficientemente elevado como para que no se vea afectada la señal de entrada. Ganancia (en lazo abierto) en función de la frecuencia La ganancia de tensión del operacional en lazo abierto es muy elevada, mayor a , pero esto es así para frecuencias muy bajas. Conforme aumenta la frecuencia, la amplificación va disminuyendo, pudiendo llegar a . Esto se representa en el gráfico de la figura 3.11, donde aparece la ganancia ( ) en función de la frecuencia.

Figura 3.11 Gráfco que representa la ganancia (dB) en función de la frecuencia.

Para una frecuencia de unos , la ganancia es de unos ; pero para una frecuencia de la ganancia ha disminuido a . Un valor significa que , no hay amplificación. El valor de la señal de salida es igual al de la entrada. 13 6

( )

13 7

Circuitos básicos con operacionales. Aplicaciones prácticas A continuación se explican los circuitos de aplicación práctica fundamentales, y se verá con qué sencillez y eficacia se pueden diseñar muchos circuitos electrónicos realizados con componentes discretos (transistores); ahora, con los operacionales es más fácil. Operación en lazo abierto y lazo cerrado. Realimentación En principio, se dice que el operacional trabaja en lazo abierto cuando se utiliza sin realimentación (feedback), que es cuando no hay componentes que conecten la salida con las entradas. Normalmente se utiliza con realimentación, o sea, en lazo cerrado; pero también hay circuitos que funcionan en lazo abierto. Regularmente, los montajes de aplicación siempre tienen realimentación, que consiste en aplicar una fracción de la señal de salida (normalmente a través de una resistencia) hacia la entrada inversora. Cuando se hace esto, se produce lo que se llama realimentación negativa; y esto da lugar a una cierta regulación y estabilización del circuito, mejorando características como las impedancias de entrada y de salida, ancho de banda, etc. Según qué circuitos, la realimentación se hace a través de la entrada no inversora; en este caso se llama realimentación positiva. Esta aplicación se utiliza para hacer circuitos generadores de señal (osciladores). Los amplificadores operacionales se alimentan con una fuente de tensión simétrica; o sea, necesitan un positivo ( ), un negativo ( ) y el . Un alimentador así se comporta como dos fuentes de tensión en serie con un punto medio que es el . En la figura 3.12 se representa este tipo de fuente de alimentación.

Figura 3.12 Una fuente de alimentación simétrica suministra dos tensiones de polaridad contraria respecto al 0 V; una tensión positiva (+V) y una tensión negativa (-V). Es el tipo de alimentación que necesitan los amplifcadores operacionales.

13 7

Un circuito de alimentación de este tipo se puede realizar fácilmente con dos circuitos integrados reguladores: el y el . Se obtiene una fuente de alimentación simétrica estabilizada y protegida de , cuyo montaje se muestra en la figura 3.13.

Figura 3.13 Esquema de una fuente de alimentación simétrica sencilla.

Figura 3.14 Ajuste del offset en lazo abierto. Se resalta la conexión de la fuente de alimentación.

13 8

Circuitos de ajuste del offset El primer montaje que se propone es el ajuste del offset. Se hará en lazo abierto y lazo cerrado, así se podrán comparar las diferencias. Ajuste en lazo abierto El circuito a realizar se muestra en la figura 3.14, que se puede realizar en placa protoboard. El objetivo es conseguir que, con las dos entradas a masa ( ), ajustar el potenciómetro hasta que la tensión de salida sea . Debido a la alta ganancia en lazo abierto que tiene el operacional, el ajuste del offset puede ser crítico; la más mínima variación se manifiesta de forma notable en la salida. En vez de poner un potenciómetro de ajuste de valor típico de , puede resultar más fácil con un potenciómetro de un valor más bajo, como . El ajuste del offset en lazo abierto se hace más bien como experimento, porque en la práctica lo normal es que los circuitos tengan realimentación y entonces el ajuste del offset resulta más fácil.

Figura 3.15 Ajuste del offset en lazo cerrado.

Ajuste en lazo cerrado En este caso, el circuito a realizar tiene realimentación; el circuito trabaja en lazo cerrado. En la figura 3.15 se muestra el circuito a realizar. La señal de salida se aplica a la entrada inversora a través de un divisor resistivo, 13 9

compuesto por una resistencia de y una resistencia de . O sea, a la entrada inversora se le aplica una fracción de la señal de salida, que viene dada por

14 0

La fracción de señal de salida realimentada ( la señal de salida.

) es el

de

El proceso operativo de ajuste es igual que en circuito anterior; consiste en conseguir, mediante ajuste del potenciómetro, que la tensión de salida sea igual a . Pero en este caso el ajuste se hace mucho más fácil, porque la ganancia, debido a la realimentación negativa, se ha reducido a un valor que viene dado por

Y en la misma proporción, se han mejorado, regulado, las características del circuito (que es un amplificador inversor, como se verá más adelante). 3.4.1 COMPARADOR El comparador es esencialmente un amplificador operacional que funciona en la configuración de lazo abierto, como se muestra en la figura 3.16a. Como su nombre lo indica, un circuito comparador compara dos voltajes para determinar cuál es el mayor. Normalmente el comparador está polarizado con los voltajes y –

.

Figura 3.16 a) Comparador con lazo abierto y b) características de transferencia de voltaje del comparador con lazo abierto.

14 0

La figura 3.16b muestra las características de transferencia de voltaje, despreciando cualquier efecto de los voltajes de offset. Cuando es ligeramente mayor que , la salida se lleva a un estado de saturación elevada ; cuando es ligeramente menor que , la salida se lleva a un estado de saturación reducida . Los valores de salida de saturación y pueden estar próximos a los voltajes de alimentación y , respectivamente, esto significa que puede ser negativo. La región de transición es la región en la que el voltaje de salida está en cualesquiera de sus estados de saturación. Esta región sucede cuando el voltaje de entrada diferencial está en el es intervalo entonces

(y la diferencia ) . Si por los ejemplo, la ganancia de lazo ), entre dos estados de salida es ( abierto ⁄

Normalmente el intervalo del voltaje de entrada diferencial en la región de transición es muy pequeño. Una de las diferencias más notables que existen entre un comparador y un amplificador es que el primero no necesita la compensación de frecuencia. La estabilidad de frecuencia no se considera porque el comparador se excita solamente en uno de dos estados posibles. Los tiempos de respuesta típicos que se necesitan para que cambie el estado de la salida del comparador están en el intervalo de a . El tiempo de respuesta para el amplificador operacional que tiene una velocidad de respuesta de ⁄ debe estar en el orden de

, el cual es un factor

veces más grande.

Figura 3.17 a) Circuito de un comparador no-inversor y b) Circuito de un comparador inversor.

14 1

La figura 3.17 muestra dos configuraciones de un comparador y sus características de transferencia de voltaje. En ambos casos se supone que el ancho de la región de transición de entrada es pequeña y por lo tanto despreciable. El voltaje de referencia puede ser positivo o

14 2

negativo, y se supone que los voltajes de saturación de salida son simétricos cerca de cero. El voltaje de cruce se define como el voltaje de entrada que hace cambiar el estado de la salida.

Figura 3.18 Circuitos comparadores adicionales: a) inversores y b) no -inversores.

La figura 3.18 muestra dos configuraciones adicionales de un comparador, en ambos casos el voltaje de cruce es una función de la relación que existe entre las resistencias. En esta figura también se incluye la compensación de las corrientes de polarización de entrada. De la figura 3.18a, se utiliza la superposición para obtener (

)

(

)

El voltaje ideal de cruce sucede cuando

el cual se puede expresar como

14 2

(3.2) ,o

La salida se vuelve alta cuando . De la ecuación 3.2 se puede observar que cuando es mayor que el voltaje de cruce. Un análisis similar produce las características que se muestran en la figura 3.18b.

Figura 3.19 Aplicación del circuito comparador

La figura 3.19 muestra una aplicación de comparador, para controlar las luces de la calle. La señal de entrada es la salida del circuito de un foto detector. El voltaje es directamente proporcional a la cantidad de luz que incide en el foto detector. Durante la noche, ,y está en el orden de ; el transistor se enciende. La corriente en el interruptor del relevador enciende las luces de la calle. Durante el día, la luz que incide en el foto detector produce una señal de salida en la que . En este caso, está en el orden de , y el transistor se apaga. El diodo se utiliza como un dispositivo de protección, evitando la aparición del voltaje de polarización de ruptura en la unión . Cuando la corriente de salida es cero se abre el interruptor del relevador y las luces de la calle se apagan. En el crepúsculo y al amanecer . El parpadeo indeseable cuando la luz incide de manera irregular puede ocasionar ciertos inconvenientes funcionales del circuito; para ello, se podrá hacer uso de un disparador Schmitt y mantener el circuito más estable. 3.4.2 SEGUIDOR El esquema del circuito seguidor de tensión se muestra en la figura 3.20. Este circuito es muy utilizado como adaptador de impedancias, ya que presenta una muy alta impedancia de entrada 14 3

(del orden de cientos de ) y una muy baja impedancia de entrada (del orden de los mili ��). En

14 4

cambio, no tiene ganancia de tensión; en la salida aparece casi el mismo nivel de señal que en la entrada.

De ahí la denominación de seguidor de tensión; la señal de salida sigue a la señal de entrada.

Figura 3.20 Circuito seguidor de tensión.

Considerando el principio práctico de cálculo de que la tensión diferencial de entrada es cero, las dos entradas se encuentran al mismo potencial, y como la señal de salida está conectada a la entrada inversora, tenemos

De la cual se deduce por tanto, que la ganancia de este circuito es

En este circuito la señal realimentada es completa, ya que la salida está conectada directamente a la entrada inversora; esto da lugar a una reducción máxima de la ganancia, y de la misma manera que la ganancia se ha reducido mucho también han mejorado las características impedancia de entrada, 14 4

impedancia de salida y ancho de banda. En este caso, el ancho de banda es el máximo que indica el fabricante ( ). Este tipo de montaje también se llama a veces buffer, o

14 5

separador, porque las señales de entrada se encuentran una impedancia de entrada muy grande, y la señal de salida se obtiene con una muy baja impedancia de salida. 3.4.3 INVERSOR El circuito amplificador inversor es muy probablemente el montaje más conocido de los amplificadores operacionales, y el que normalmente se realiza como primera práctica. Permite realizar amplificadores de una forma muy sencilla y precisa. En la figura 3.21 se muestra su esquema básico.

Figura 3.21 Circuito amplificador inversor.

Es un circuito que trabaja en lazo cerrado, tiene realimentación negativa proporcionada por la resistencia . En consideración a que las dos entradas se encuentran al mismo potencial, y puesto que la entrada no inversora (patilla 3) está a masa ( ), la entrada inversora (patilla 2) también se encuentra a potencial . Pero hay que hacer una observación importante: la entrada inversora se encuentra a potencial , pero en cambio no se deriva corriente a masa porque existe una alta impedancia hacia masa; a esto se conoce por cero virtual, el punto es una masa virtual. 14 5

Aplicando Kirchhoff al punto

, masa virtual, tenemos (figura 3.22):

14 6

Y como la corriente de entrada se considera cero, la

Esto significa que los valores de las corrientes de entrada de señal ( ) y de la corriente de realimentación ( ) son del mismo valor, no se deriva corriente hacia la entrada del operacional, y las corrientes van en el mismo sentido (en vez de sentido diferente, como aparece en el esquema).

Figura 3.22 El punto A es una “masa virtual”.

Los valores de las corrientes, teniendo en cuenta que la tensión en el punto es :

Y como que

:

El símbolo de negativo indica que el amplificador invierte la fase de la señal de entrada. 14 6

La impedancia de entrada del amplificador inversor es igual al valor de la resistencia . O sea , .

14 7

Ejemplo de cálculo y de montaje práctico Interesa un amplificador de ganancia y con una impedancia de entrada de Aplicando lo explicado, se deduce que la resistencia deberá ser de , y el valor de la resistencia de realimentación:

Figura 3.23 Señal de entrada y de salida del amplifcador inversor; la señal de salida es 10 veces mayor que la señal de entrada, invertida en fase.

14 7

.

El circuito práctico se muestra en la figura 3.23. Se procura ir resaltando la conexión de la alimentación de los circuitos porque la alimentación simétrica no suele estar muy claro por los alumnos, en un principio. Aplicando, por ejemplo, una señal senoidal de y se obtendría una señal de salida de : se produce una amplificación de .

Figura 3.24 Amplifcador inversor experimentado con el programa Multisim.

En la misma figura se muestran el gráfico de ondas de entrada y de salida; la señal de salida tiene una amplitud veces mayor que la señal de entrada. Obsérvese como la señal de salida va en contrafase con la señal de entrada; se produce una inversión de fase, por eso este circuito se llama amplifcador inversor. Al alimentarse el operacional con tensión negativa y positiva, permite que las señales de salida tengan polaridad positiva y negativa, pasando por 14 8

; una verdadera señal alterna.

14 9

Experimentación Multisim

con

El circuito probado y analizado con el programa Multisim se representa en la figura 3.24. Los resultados son los correctos. El cálculo de circuitos básicos mediante operacionales, como se puede comprobar, resulta sencillo y muy preciso en resultados, además de barato. 3.4.4 NO INVERSOR Si en vez de aplicar la señal de entrada por la entrada inversora se hace por la entrada no inversora, se obtiene un amplificador que no invierte la fase; un amplificador no inversor. El circuito básico se muestra en la figura 3.25.

Figura 3.25 Circuito amplifcador no inversor.

Ahora no hace falta detallar tanto las cosas, porque ya se va teniendo una base sobre el tema, los circuitos y la teoría se puede representar de forma más simplificada. En este montaje tenemos:  Muy alta impedancia de entrada.  Muy baja impedancia de salida.  Alta ganancia.  No invierte la fase. Proceso para hallar la fórmula de la ganancia: Considerando que la tensión de entrada diferencial es cero (ganancia infinita), las dos entradas se encuentran al mismo potencial, y que la corriente de 14 9

entrada es cero (impedancia infinita), tenemos:

15 0

Así, la ganancia se puede expresar por

La ganancia se regula por la fracción de señal realimentada ( dada por el divisor resistivo compuesto por y :

), que viene

Cuanto mayor sea el valor de y más bajo sea el valor de mayor será la ganancia. Si el circuito se dejara sin realimentación ( desconectada), la ganancia aumentaría hasta su valor en lazo abierto ( ). La impedancia de entrada del circuito puede ser muy elevada, viene dada por: ( ) Y la impedancia de salida, muy baja:

, y son las características de impedancia de entrada, de salida y ganancia del operacional en lazo abierto. Ejemplo de cálculo. Si interesa un amplificador de

, poniendo

(

)

el valor de deberá ser:

(

15 0

)

El circuito práctico es el representado en la figura 3.26. Como se puede deducir del diagrama de ondas de entrada y salida, se obtiene una señal de salida amplificada ( veces en este caso), pero en fase con la entrada. Este circuito no invierte la fase.

Figura 3.26 Amplifcador no inversor, con el gráfco de la señal de entrada y de salida; la salida está amplificada 11 veces, en fase con la señal de entrada.

15 1

3.4.5 SUMADOR Y RESTADOR Circuito sumador. Un circuito sumador se basa en el amplificador inversor con varias entradas, de manera que en la salida tenemos la suma de varias señales de entrada. El circuito sumador inversor básico se muestra en la figura 3.27.

Figura 3.27 Circuito sumador inversor.

El principio de funcionamiento es igual que el amplificador inversor, pero con varias entradas: en este caso se han puesto 3, pero pueden ser más. La expresión general de salida es: [ Siendo los coeficientes

]

la ganancia de cada entrada, o sea: ,

,

,…

Por ejemplo, si todas las resistencias son del mismo valor ( un sumador que responde a la fórmula: [

]

Si las tensiones de entrada fueran: ,

, 15 2

), se obtiene

La tensión de salida sería: [

]

Un ejemplo de circuito práctico comprobado con el programa Multisim se muestra en la figura 3.28, en el cual el multímetro muestra un resultado de casi , lo cual es la suma de las tres tensiones de entrada.

Figura 3.28 Experimentación de un sumador inversor con Multisim.

Circuito sumador no inversor. Si queremos que la salida no se invierta, se puede poner un amplificador inversor en la salida, y de paso podemos obtener la suma de las señales multiplicadas por un coeficiente (la ganancia del amplificador inversor de salida).

[

]

El circuito podría ser como el mostrado en la figura 3.29. En la figura 3.30 se representa un montaje de este tipo, en el cual el amplificador inversor de salida tiene una ganancia de , por lo cual el circuito efectúa una suma con amplificación del resultado:

15 3

(

)

15 4

La simulación mediante el programa Multisim da un resultado de en la salida, como resultado de la suma de las 3 señales de entrada multiplicado por : (

)

Figura 3.29 Circuito sumador no inversor.

Figura 3.30 Experimentación de un sumador no inversor con Multisim.

15 4

Circuito restador. Este circuito (figura 3.31) proporciona una tensión de salida que es proporcional a la tensión diferencial entre las entradas, multiplicada por un factor de ganancia. La expresión general de salida es: (

)

Figura 3.31 Circuito restador.

Haciendo que tensión de salida:

y

, se obtiene la ecuación simplificada que nos da la

(

)

Y si todas las resistencias fueran del mismo valor, pues se obtendría la tensión diferencia pero sin amplificación. Ejemplo práctico de cálculo. Interesa un circuito restador que proporcione la tensión diferencia de entrada multiplicada por . ( ) ( ) Tomando y :

15 5

Figura 3.32 Circuito restador, experimentado con Multisim.

En la figura 3.32 se representa un montaje práctico, en el cual se le aplican una señal de y otra de , y el circuito proporciona una tensión que es la diferencia multiplicada por . 3.4.6 DIFERENCIADOR 3.4.7 INTEGRADOR Integrador Los circuitos elaborados a partir de amplificadores operacionales pueden llevar a cabo funciones dependientes del tiempo, si se incluyen elementos de almacenamiento de energía en la red de retroalimentación. Un circuito como éste, que se muestra en la figura 3.33, tiene la misma topología del amplificador inversor pero utiliza un capacitor como elemento de retroalimentación. El capacitor tiene la capacidad de almacenar carga y por tanto tiene “memoria”. La salida del circuito, en consecuencia, dependerá de la historia en el tiempo del voltaje de entrada y no solamente de su valor 15 6

instantáneo. Al igual que en el amplificador inversor, la conexión de retroalimentación negativa mantiene la condición si no es forzada a

15 7

Figura 3.33 Amplificador operacional integrador ideal.

uno de sus límites de saturación por la señal de entrada. Como resultado, se mantendrá a potencial de tierra. Suponga que el capacitor inicialmente no está cargado. Si se hace positivo en el tiempo la corriente a través de será igual a

,

Esta corriente también deberá fuir por el capacitor, causando que el voltaje del capacitor se cargue de acuerdo a la relación

Si debe estar equilibrado al potencial de tierra de con la misma rapidez que el capacitor se carga, esto es

,

debe reducirse

Haciendo algunos arreglos algebraicos, ésta última ecuación se puede escribir 15 7

Si inicialmente el capacitor no está cargado, será igual a cero en . Para tiempos , la ecuación anterior se puede integrar a partir de cero para dar la salida en cualquier momento :

( )

∫

Como esta ecuación muestra, la salida es igual a la integral del tiempo de multiplicada por un factor de ganancia, igual a ⁄ . La deducción de ésta última ecuación se puede ampliar para incluir el caso donde el capacitor esté inicialmente cargado a un valor que no sea cero. Nota: El integrador simple que aparece en la figura 3.33 funcionará correctamente sólo si el amplificador operacional es verdaderamente ideal. Un amplificador operacional real introduce limitaciones al funcionamiento del integrador. Estas limitaciones se deberán analizar de una manera apropiada. Ejemplo: El integrador de la figura 3.33 puede ser utilizado para sintetizar un voltaje en rampa a partir de un pulso rectangular. Para los valores de elementos indicados en la figura 3.34, grafique ( ) en función del tiempo, si pulso rectangular, con magnitud de duración

( )y es un y

.

Figura 3.34 Voltaje en cd conmutado a la entrada al integrador en t = 0. El interruptor se abre en t = 10 ms.

15 8

Solución: Encuentre el voltaje de salida en función del tiempo Si inicialmente el capacitor no está cargado, de forma que estar dado por ( ) (

)(

en

,

puede

∫

)∫

(

)

donde está expresado en milisegundos y en volts. De acuerdo con esta ecuación, la salida para es una rampa lineal, que cae negativamente a una tasa constante de . En , la salida alcanza el valor |

(

)(

)

Determine el voltaje del capacitor en función del tiempo Con un corto virtual a tierra mantenido en la terminal , el voltaje a través del capacitor se convierte solamente , donde está definido como en la figura 3.34. El capacitor dejará de cargarse en cuando regrese a cero. A partir de ese momento, mantendrá el valor dado por la última ecuación. Las gráficas de , y aparecen en la figura 3.35. El integrador de la figura 3.34 se comportará según lo dicho, siempre y cuando no sea llevado a alguno de sus límites de saturación. Si llega a saturación, no podrá mantener un corto virtual en la terminal , haciendo que el circuito regrese a un comportamiento ordinario . Diferenciador En sistemas analógicos, la diferenciación es lo inverso de la integración. Se puede elaborar un circuito diferenciador a partir de un amplificador operacional integrador como el de la sección anterior, invirtiendo las posiciones del resistor y del capacitor. También se puede elaborar un diferenciador reemplazando el capacitor integrador por un inductor. Dos circuitos diferenciadores, cada uno de ellos incorporando retroalimentación negativa con un amplificador operacional ideal, aparecen en la figura 3.36. Para el circuito de la figura 3.36a, la corriente de entrada está dada por

15 9

Figura 3.35 Gráfcas de VIN VOUT y VC en función del tiempo para el integrador de la figura 3.34.

y el voltaje de salida por

donde

,

se convierte en 16 0

Como lo muestra la ecuación anterior, la salida es proporcional a la derivada de la entrada, por lo que este circuito funciona como un diferenciador inversor.

Figura 3.36 Dos realizaciones ideales del amplificador operacional diferenciador: (a) elemento de entrada capacitivo; (b) elemento de retroalimentación inductivo.

Para el circuito de la figura 3.36b, la corriente de entrada está dada por

y el voltaje de salida por

Dado que

,

se convierte en

Como muestra ésta ecuación el circuito de la figura 3.36b también funciona como un diferenciador inversor. Su forma es, sin embargo, menos preferible que la forma capacitiva de la figura 3.36a, porque rara vez es ideal el comportamiento de un inductor verdadero. Los inductores verdaderos 16 1

típicamente exhiben una resistencia en serie y una capacitancia en paralelo que no son

16 2

insignificantes. Los inductores también tienden a ser de un tamaño físico relativamente grande. En general, en la microelectrónica moderna se evita la utilización de inductores. Note que los circuitos diferenciadores de la figura 3.36 son más susceptibles al ruido que los circuitos integradores comparables. Las fuctuaciones de ruido con entrada de amplitud insignificante a menudo tienen grandes derivadas. Cuando son diferenciadas por este circuito, estas fuctuaciones de ruido pueden hacer aparecer en la salida del diferenciador grandes señales de ruido.

16 2

REFERENCIAS Bolylestad, Robert L., Nashelsky, Louis, (2003). Electrónica: teoría de circuitos y dispositivos electrónicos, 8ª. Ed., Pearson educación. México. Jaeger, Richard C., Blalock, Travis N., (2005). Diseño de circuitos microelectrónicos, 2ª. Ed., McGraw-Hill/Interamericana Editores, S. A. de C. V. México. Neamen, Donald A., (1999). Análisis y diseño de circuitos electrónicos, 1ª. Ed., McGraw- Hill/Interamericana Editores, S. A. de C. V. México. Horestein, Mark N., (1997). Microelectrónica: circuitos y dispositivos, 2ª. Ed., Prentice-Hall Hispanoamericana, S. A. México. Hermosa Donate, Antonio, (2013). Principios de electricidad y electrónica III, 2ª. Ed. Alfaomega Grupo Editor, S. A. de C. V. México.

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4. DISPOSITIVOS DE POTENCIA 4.1 DISPOSITIVOS OPTO ELECTRÓNICOS. FOTODIODO. FOTORRESISTENCIA. FOTOTRANSISTOR. OPTO ACOPLADORES Aunque los circuitos electrónicos basados en transistores forman la piedra angular de la mayor parte del procesamiento de señales tanto analógicas como digitales, una proporción creciente de transmisión de señales y almacenamiento de datos se lleva a cabo en forma óptica utilizando señales de luz. Los llamados sistemas fotónicos se utilizan extensamente en redes telefónicas y de computación, en los reproductores de discos compactos (CD ´s), en discos de computación (CD- ROM), incluso en sistemas de navegación de barcos y aeronaves. Los sistemas fotónicos están virtualmente libres de interferencias; pueden tomar grandes cantidades de información con pérdidas mínimas de transmisión y son extremadamente confiables. Aunque están disponibles numerosos dispositivos electrónicos para la administración y la amplificación de señales eléctricas, solamente están disponibles unos cuantos dispositivos para el manejo y la amplificación directa de señales fotónicas. Como resultado, muchos sistemas que utilizan almacenamiento óptico de datos o transmisiones de señales ópticas se apoyan en circuitos electrónicos tradicionales para conmutación y amplificación. La interfase entre los dominios ópticos y electrónicos se consigue mediante la clase de dispositivos que analizaremos a continuación. FOTODIODOS El interés en dispositivos sensibles a la luz se ha incrementado de manera casi exponencial en años recientes. El campo resultante de la optoelectrónica recibirá un gran interés por parte de investigadores a medida que se realicen esfuerzos para mejorar los niveles de eficiencia. A través de los medios publicitarios, las personas se han vuelto conscientes de que las fuentes luminosas ofrecen una fuente de energía única, que transmitida como paquetes discretos llamados fotones, posee un nivel directamente relacionado con la frecuencia de la onda de luz según lo determina la ecuación siguiente.

donde es la llamada constante de Planck y es igual a Claramente establece que dado que una constante, la energía asociada con las ondas de luz incidentes se encuentra directamente relacionada con la frecuencia de la onda. La frecuencia, a su vez, se encuentra directamente relacionada con la 16 4

. es

longitud de onda (la distancia entre dos picos sucesivos) de la onda mediante la siguiente ecuación.

16 5

donde

longitud de onda, en metros ⁄ velocidad de la luz, frecuencia de la onda, en Hertz

La longitud de onda por lo general se mide en angstrom ( ) o en micrómetros (

),

donde y La longitud de onda es importante porque determinará el material que se utilizará en el dispositivo optoelectrónico. La respuesta espectral relativa del Ge, Si y selenio se señala en la figura 4.1. El espectro de luz visible se ha incluido también junto con una indicación de la longitud de onda asociada con los distintos colores.

Figura 4.1 Respuesta espectral relativa para el Si, Ge y selenio en comparación con el ojo humano.

El número de electrones libres generado en cada material es proporcional a la intensidad de la luz incidente. La intensidad luminosa es una medida de la 16 5

cantidad de fujo luminoso que cae sobre el área de una superficie particular. El fujo luminoso, por lo general, se mide en lúmenes (lm) o watts. Las dos unidades se encuentran relacionadas mediante

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⁄

La intensidad luminosa normalmente si mide en ⁄ (fc), o , donde ⁄

, pie candela

⁄

El fotodiodo es un dispositivo semiconductor de unión cuya región de operación se limita a la región de polarización inversa. El arreglo básico de polarización, la construcción y el símbolo de éste dispositivo de muestran en la figura 4.2.

Figura 4.2 Fotodiodo: (a) Arreglo básico de polarización y construcción; (b) símbolo.

Se sabe que la corriente de saturación inversa se encuentra normalmente limitada a unos cuantos microamperes. Esto se debe únicamente a los portadores minoritarios térmicamente generados en los materiales de tipo n y de tipo p. La aplicación de luz a la unión ocasionará una transferencia de energía de las ondas de luz incidentes (en forma de fotones) hacia la estructura atómica, lo que ocasionará un incremento en el número de portadores minoritarios y un mayor nivel de corriente inversa. Esto se muestra 16 6

de forma clara en la figura 4.3 para distintos niveles de intensidad. La corriente de oscuridad es la corriente que se presentará sin iluminación aplicada. Observe que la corriente solamente regresará a cero con una polarización aplicada positiva igual a . Además, la figura 4.2 demuestra el uso de una lente para concentrar la luz sobre una región de unión.

16 7

Figura 4.3 Características del fotodiodo.

El espaciamiento casi igual entre las curvas para el mismo incremento en el fujo luminoso revela que la corriente inversa y el fujo luminoso se encuentran relacionados prácticamente de forma lineal. En otras palabras, un incremento en la intensidad luminosa ocasionará un incremento similar en la corriente inversa. En la figura 4.4 se presenta una gráfica de las dos para mostrar esta relación lineal para un voltaje fijo de . Con base relativa, podemos suponer que la corriente inversa es esencialmente igual a cero en ausencia de la luz incidente. Dado que los tiempos de subida y bajada (los parámetros de cambio de estado) son muy pequeños para este dispositivo (en el rango de los nanosegundos), el dispositivo puede emplearse para aplicaciones de conteo o conmutación de alta velocidad. De nuevo a la figura 4.1, observamos que el Ge abarca un espectro más amplio de longitudes de onda que el Si. Esto lo vuelve adecuado para luz incidente en la región infrarroja que proporcionan las fuentes luminosas de láser e IR (infrarrojas). Por supuesto, el Ge tiene una mayor corriente de oscuridad que el silicio, pero también tiene un mayor nivel de corriente inversa. El nivel de corriente generado por la luz incidente sobre un fotodiodo es tal que no es posible utilizarla como un control 16 7

directo, pero puede amplificarse para éste propósito.

16 8

Figura 4.5 Utilización de un fotodiodo en un sistema de alarma.

16 8

Aplicaciones En la figura 4.5, el fotodiodo se utiliza en una sistema de alarma. La corriente inversa permanecerá fuyendo siempre que el rayo de luz no se interrumpa. Si esto sucede, caerá al nivel de corriente de oscuridad y la alarma se activará. En la figura 4.6, se utiliza un fotodiodo para contar elementos sobre una banda transportadora. A medida que cada elemento cruza el rayo de luz, cae al nivel de corriente de oscuridad y el contador se incrementa en uno.

Figura 4.6 Utilización de un fotodiodo en una operación de conteo.

FOTORRESIST ENCIA Las fotorresistencias son dispositivos semiconductores de dos terminales cuya resistencia terminal varía (de forma lineal) con la intensidad de la luz incidente. Por obvias razones, frecuentemente se le denomina como dispositivo fotorresistivo. En la figura 4.7 se muestra el símbolo gráfico más utilizado para este dispositivo.

Figura 4.7 Celda fotoconductora (símbolo).

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Los materiales fotoconductores que se usan con mayor frecuencia en las fotorresistencias son el sulfuro de cadmio (CdS) y el seleniuro de cadmio (CdSe). La respuesta espectral pico del CdS ocurre aproximadamente a , y para el Cd Se a (observe la figura 4.1). El tiempo de respuesta de las unidades de CdS es de cerca de y de para las celdas de CdSe. La celda fotoconductora o fotorresistencia no posee una unión como el fotodiodo. Una capa delgada de material conectado entre las terminales simplemente se expone a la energía luminosa incidente. A medida que la iluminación sobre el dispositivo se incrementa en intensidad, el estado de energía de un gran número de electrones en la estructura también se incrementará como consecuencia de la mayor disponibilidad de los paquetes de energía de los fotones. El resultado es un número creciente de electrones relativamente “libres” en la estructura y una disminución en la resistencia terminal. En la figura 4.8 se presenta la curva de sensibilidad para un dispositivo fotoconductor típico. Observe la linealidad (cuando se grafica mediante una escala log-log) de la curva resultante y el gran cambio en la resistencia ( ) para el cambio indicado en la iluminación.

Figura 4.8 Características terminales de la celda fotoconductora (GE tipo B425).

17 0

En un esfuerzo por demostrar la riqueza del material disponible de cada dispositivo por parte de los fabricantes, considere la fotorresistencia de CdS descrita en la figura 4.9. Observe nuevamente lo relativo a la temperatura y al tiempo de respuesta.

17 1

Figura 4.9 Características de una celda fotoconductora. Clairex de CdS. (Cortesía de Clairex Electronics.)

Figura 4.10 Regulador de voltaje que utiliza una celda fotoconductora.

Aplicación Una aplicación un tanto sencilla pero interesante de este dispositivo se muestra en la figura 4.10. El propósito del este sistema es mantener a en un nivel fijo incluso cuando pueda variar de su nivel establecido. Como se indica en la figura, la fotorresistencia, el foco y el resistor forman parte de este 17 1

sistema regulador de voltaje. Si cayera en magnitud por cualesquiera motivos, la intensidad del foco también disminuiría. La disminución de iluminación ocasionaría un incremento

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en la resistencia ( ) de la fotorresistencia para mantener en su nivel establecido según lo determina la regla del divisor de voltaje, es decir,

FOTOTRANSISTOR El comportamiento fundamental de los dispositivos fotoeléctricos se presentó antes con la descripción del fotodiodo. Ahora el análisis se extenderá para incluir al fototransistor, que posee una unión p-n colector-base fotosensible. La corriente inducida por los efectos fotoeléctricos será la corriente de base del transistor. Si asignamos la notación para la corriente de base fotoinducida, la corriente de colector resultante, sobre una base aproximada, será

Figura 4.11 Fototransistor: (a) Características del colector (MRD300); (b) símbolo. (Cortesía de Motorola, Inc.)

En la figura 4.11 se proporciona un conjunto representativo de características para un fototransistor junto con la representación simbólica del dispositivo. Observe las similitudes entre estas curvas y las de un transistor bipolar típico. 17 2

Como se esperaba, un incremento en la intensidad de luz corresponde con un incremento en la corriente de colector. Para desarrollar un mayor grado de familiaridad con la unidad de medida de la intensidad de luz, los miliwatts por centímetro cuadrado, en la figura 4.12a se presenta una curva de la corriente de base en función

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de la densidad de fujo. En la misma figura, se proporciona un dibujo de un fototransistor con la identificación de terminales y la alineación angular.

Figura 4.12 Fototransistor: (a) corriente de base en función de la densidad de flujo; (b) dispositivo; (c) identifcación de terminales; (d) alineación angular. (Cortesía de Motorola, Inc.)

Algunas áreas de aplicación del fototransistor incluyen circuitos lógicos de computadoras, control de iluminación (autopistas, etc.), indicadores de nivel, relevadores y sistemas de conteo. Compuertas AND de alto aislamiento En la figura 4.13 se muestra una compuerta AND de alto aislamiento que utiliza tres fototransistores y tres LED´s (diodos emisores de luz). Los LED´s son dispositivos semiconductores que emiten luz a una intensidad determinada por la corriente directa que pasa a través del dispositivo. La terminología alto aislamiento simplemente se refiere a la falta de conexión eléctrica entre los circuitos de entrada y de salida. OPTO ACOPLADORES El optoacoplador u optoaislador es un dispositivo que incorpora muchas de las características ya descritas. Simplemente se trata de un encapsulado que 17 3

contiene tanto un LED infrarrojo como un fotodetector, como un diodo de silicio, un transistor par Darlington o un SCR (éste último se verá más adelante).

17 4

Figura 4.13 Compuerta AND de alto aislamiento que utiliza fototransistores y diodos emisores de luz (LEDs).

La respuesta de longitud de onda de cada dispositivo se adapta para ser lo más similar posible para permitir el mayor nivel de acoplamiento posible. En la figura 4.14 se proporcionan dos posibles configuraciones de circuito integrado. Se presenta una cubierta transparente de aislamiento entre cada conjunto de elementos incrustados en la estructura (no visible) para permitir el paso de la luz. Estos dispositivos se encuentran diseñados con tiempos de respuesta tan pequeños que pueden utilizarse para transmitir datos en el rango de los megahertz. Los valores máximos y las características eléctricas del modelo IL-1 se proporcionan en la figura 4.15. Observe que se mide en nanoamperes y que la disipación de potencia del LED y del transistor es prácticamente la misma.

17 4

Figura 4.14 Dos optoaisladores de Litronix. (Cortesía de Siemens Components, Inc.

Las curvas características optoelectrónicas típicas para cada canal se presentan de la figura 4.16 a la figura 4.20. Observe el efecto tan pronunciado de la temperatura sobre la corriente de salida a bajas temperaturas, pero la mediana respuesta a temperatura ambiente ( ⁰ ) o por encima de ella. Como el nivel de se mejora a un ritmo constante, conforme las mejoras en el diseño y las técnicas de fabricación, mientras sea menor será mejor. En la figura 4.16, no se alcanza hasta que la temperatura se eleva por encima de los . Las características de transferencia de la figura 4.17 comparan la corriente de entrada del LED (que establece el fujo luminoso) con la corriente de colector resultante del transistor de salida (cuya corriente de base está determinada por el fujo incidente). De hecho, la figura 4.18 demuestra que el voltaje afecta la corriente de colector resultante sólo de forma muy ligera. Resulta interesante observar en la figura 4.19 que el tiempo de conmutación de un optoacoplador disminuye ante la mayor corriente, mientras que para muchos dispositivos ocurre exactamente lo contrario. Considere que éste es de tan sólo para una corriente de colector de y una carga de . La salida relativa en función de la temperatura se muestra en la figura 4.20. En la figura 4.14 se muestra la representación esquemática para un optoacoplador por transistor. Las representaciones esquemáticas de optoaisladores de fotodiodo, de foto-Darlington y de foto- SCR aparecen en la figura 4.21. 17 5

Figura 4.15 Optoaislador Litronix IL-1.

4.2 TIRISTORES El tiristor (SCR) se comporta como un diodo pero que solo conduce cuando a través de una patilla de control (G) se le aplica una pequeña corriente de disparo.

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Figura 4.16 Corriente de oscuridad (ICEO) en función de la temperatura.

Figura 4.17 Características de transferencia.

17 7

Figura 4.18 Características de salida del detector.

Figura 4.19 Tiempo de conmutación en función de la corriente del colector.

17 8

Figura 4.20 Salida relativa en función de la temperatura.

Figura 4.21 Optoaislador; (a) fotodiodo, (b) foto-Darlington; (c) foto-SCR.

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Es un componente de 3 patillas, que se llaman ánodo (A), cátodo (K) y puerta (G). En la figura 4.22 se muestra su simbología general típica y aspecto práctico de un tiristor de mediana potencia.

Figura 4.22 Símbolo del tiristor (SCR) y aspecto real de un modelo muy utilizado (BT151)

4.2.1 SCR SCR significa rectificador controlado de silicio (Silicon Controlled Rectifer). Es un componente de la familia de los tiristores, entre los cuales están también el Triac, GTO, MCT, etc., siendo el más representativo y popular el SCR; por eso se conoce, en general, por tiristor. Se utilizan en Electrónica General, pero se puede decir que es el componente fundamental en Electrónica de Potencia. Es importante saber que, aunque se dispone en versiones de baja y mediana potencia, también existen modelos para elevadas potencias que se utilizan en aplicaciones de control de motores de alta potencia (para la tracción en trenes, por ejemplo). Función básica del SCR Un tiristor (SCR) se comporta como un diodo rectificador normal, con la diferencia en que sólo conduce cuando está polarizado de forma directa y además se le aplica un pequeño impulso de corriente (mA) en la patilla llamada puerta (G). La patilla puerta y la patilla cátodo internamente es como un diodo; 18 0

de manera que cuando se aplica corriente aparece una caída directa como en los diodos: .

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Y en estado de conducción, entre las terminales ánodo y cátodo aparece una tensión también como en los diodos (algo mayor, dependiendo de la intensidad que circule): . Una vez que el tiristor entra en conducción (esto también se llama cebado), aunque desaparezca la corriente de puerta sigue conduciendo; tiene efecto de memoria. Sólo deja de conducir (pasa al estado de bloqueo), si la corriente de ánodo se corta o se hace inferior a un valor mínimo (que se llama corriente de mantenimiento).

Figura 4.23 Circuito que permite experimentar el comportamiento del tiristor.

Circuito práctico de experimentación del tiristor En la figura 4.23 se muestra un montaje práctico que permite experimentar el comportamiento del tiristor SCR, y medir sus valores característicos básicos. El LED permanecerá apagado hasta que no se active el pulsador de cebado; al hacerlo, se aplica una pequeña corriente de puerta ( ) que hace que el tiristor se ponga a conducir, con lo que se encenderá el LED (es la carga de ejemplo). 18 1

Una vez en dicho estado, aunque el pulsador de cebado esté abierto, o sea, no haya corriente de puerta, el tiristor seguirá conduciendo y el LED encendido. Únicamente se puede hacer que el tiristor deje de conducir, o sea, que pase al estado de bloqueo, si la corriente de ánodo se interrumpe (o bien disminuye por debajo de un cierto

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valor). Esto se consigue al pulsar el pulsador de descebado, ya que corta el circuito y deja de circular corriente a través del ánodo y de la carga (LED), Y para que vuelva a conducir, se tiene que activar otra vez el pulsador de cebado. La resistencia de sólo se pone para que la puerta del tiristor no quede al aire, sin conectar, cuando el pulsador de cebado se encuentre abierto; si quedara al aire, el tiristor estaría muy sensible a cualquier señal eléctrica ambiental y podrían aparecer cebados no deseados. De hecho, se puede comprobar cómo con sólo tocar con el dedo en la patilla puerta podría cebarse el tiristor. Los valores de corriente de puerta (G) y de ánodo se calculan fácilmente: considerando una tensión de puerta ( ) de unos y la tensión típica del LED de , la corriente de puerta es:

Y la corriente ánodo-cátodo ( tensión de , tenemos:

), suponiendo una

Así pues, el tiristor tiene un efecto de memoria. Y este circuito se comporta como el popular circuito de marcha-paro utilizado en automatismos eléctricos. El pulsador de cebado equivale al de “marcha” y el pulsador de descebado al de “paro”. Así pues, el tiristor es un dispositivo con dos estados estables: conducción y bloqueo. Y debe quedar claro que a través de la corriente de puerta sólo lo puede poner en conducción , pero no se puede bloquear. Existe un tipo de tiristor que sí permite cortar la conducción también a través de la puerta (aplicando un pulso negativo); se llama GTO, y es de uso exclusivo en electrónica de potencia, típicamente en trenes. La función básica del SCR permite, entre otras, una aplicación básica que se llama rectificador controlado (de ahí la denominación de SCR); el valor de la corriente contínua de salida se puede regular en función de los impulsos aplicados en la patilla puerta (Figura 4.24). Curvas características del tiristor

18 2

En la figura 4.25 se muestra la curva característica típica de un tiristor. Aparece la zona de polarización directa, que es cuando una pequeña corriente de puerta lo puede cebar, poner en conducción. Normalmente con una pequeña corriente de puerta ( ), lo que da lugar a una pequeña tensión entre puerta y cátodo ( ), el tiristor se ceba; y seguirá cebado mientras no se interrumpa

18 3

la corriente de ánodo o ésta disminuya por debajo de un valor que se llama corriente de mantenimiento y se representa por (holding current).

Figura 4.24 Estructura conceptual de los rectifcadores controlados. Por medio de impulsos, se controlan los tiristores y se hace así que varíe la tensión continua media de salida.

Figura 4.25 Curvas características del tiristor.

18 3

Conforme la es mayor se necesita menos tensión ánodo-cátodo para el cebado, es lo que representa los valores , , …….en el gráfico de la figura 4.25. Aunque para se cebe el tiristor se necesita que esté polarizado en forma directa y además se aplique una corriente en la puerta (G), si la tensión ánodo-cátodo es muy elevada ( ) se puede producir un cebado no deseado, aunque la corriente de puerta sea cero ( ). La tensión máxima que se puede aplicar entre ánodo y cátodo sin que se cebe, para , se indica por . En la figura 4.26 se representa un resumen de los estados básicos del tiristor.

Figura 4.26 Estados básicos del tiristor.

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Datos característicos básicos del tiristor Tensión directa entre ánodo-cátodo. El límite es . Intensidad directa (conducción normal). Tensión inversa ánodo-cátodo. El límite debe ser menor a . Es el valor máximo de tensión directa de pico sin que el tiristor entre en conducción. Corriente de mantenimiento. Es la mínima corriente que puede mantener al tiristor cebado; por debajo de este valor se puede descebar. ( ). Este valor puede estar entre a unos , dependiendo del tiristor. Corriente de enganche; es la mínima corriente que debe estar circulando por ánodo-cátodo para que cuando se aplique el impulso de puerta el tiristor se quede cebado. 4.2.2 TRIAC El Triac es un componente similar al tiristor SCR, pero que permite la circulación de corriente de una forma bidireccional, lo que lo hace especialmente interesante para el control y regulación de aparatos alimentados por corriente alterna. Con un Triac se puede realizar por tanto la función de un relé de una forma electrónica. En la figura 4.27 se muestra su simbología y aspecto real de un modelo comercial (BT137).

Figura 4.27 Símbolo de un Triac. Un modelo comercial muy utilizado es el BT137.

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Función básica del Triac Al no tener polaridad ya no se conservan los términos ánodo y cátodo como en el tiristor SCR; sus patillas se denominan , y puerta (G). No tiene polaridad, la corriente puede circular tanto en el sentido como de se comporta como si fuera un interruptor.

a a

;

Al igual que el SCR, para que conduzca es necesario aplicar un impulso de corriente (unos pocos ) en la patilla puerta. Dicho impulso tampoco tiene polaridad, puede ser negativo (-) o positivo (+), aunque la sensibilidad no es la misma en todos los casos.

Figura 4.28 Estados de polarización del Triac. La sensibilidad es buena cuando la polaridad en la puerta (G) es la misma que la de T2.

Estados de polarización 18 6

En la figura 4.28 se representan las diferentes polaridades que se pueden dar; en todos los casos puede conducir, pero con más o menos sensibilidad en la corriente de puerta. La máxima

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sensibilidad en el disparo, o sea, la mínima corriente de puerta necesaria para cebarlo, se da cuando la polaridad en la puerta es diferente a la de la terminal ; dicho de otra forma, la sensibilidad es buena cuando la polaridad en la puerta es la misma que la de . 4.2.3 DIAC Existe un componente complementario al Triac que se llama Diac, cuya simbología y un modelo comercial se muestra en la figura 4.29. Su aspecto es como el de un diodo de pequeña potencia (tipo IN4148). Un ejemplo de modelo comercial muy utilizado es el BR100.

Figura 4.29 Símbolo y aspecto de un Diac.

Función básica del Diac Como se puede observar, es un componente de dos patillas. Se comporta de forma similar a dos diodos zener en serie en contraposición; cuando la tensión alcance un cierto valor (típicamente, entre unos y ), que se llama tensión de ruptura ( ), permite la circulación de corriente entre sus terminales. No tiene polaridad. Por debajo de la tensión de ruptura, su resistencia es muy elevada. Se comporta como un Triac que entra en conducción cuando se sobrepasa una cierta tensión de ruptura (se produce un efecto de avalancha), sin que haya 18 7

corriente de puerta. Su gráfico característico se muestra en la figura 4.30. Un modelo comercial es el BR100 (figura 4.31). Según experimentos hechos, la tensión de ruptura está alrededor de ; al llegar a dicha tensión, permite la circulación de corriente y su tensión se queda en unos . Una vez conduciendo, si aumenta la corriente disminuye algo la tensión. Para

18 8

que deje de conducir, se tiene que hacer que la corriente disminuya por debajo de unos (esta es la corriente de mantenimiento, ).

Figura 4.30 Curva característica típica del Diac.

Figura 4.31 Curva característica experimental del Diac BR100.

18 8

El Diac permite realizar circuitos sencillos para generar impulsos de control en alterna, que resulta muy útil especialmente en el control de los Triacs. 4.3 TRANSISTORES IGBT El transistor IGBT es un tipo de transistor que combina las características del transistor bipolar (BJT) y las de un MOSFET; es un transistor híbrido. Las siglas IGBT (Insulated Gate Bipolar Transistor), significa transistor bipolar de puerta aislada. Los IGBT son transistores de potencia , muy utilizados en electrónica de regulación y control en la industria. Posee las características de entrada de los transistores MOSFET y características de salida de los bipolares. Se puede ver pues como el conjunto de dos transistores: un MOS que controla a un BJT. La impedancia de entrada de un IGBT es por lo tanto sumamente elevada, prácticamente casi no hay corriente de entrada ( ), su control es por tensión. Y su salida es con las características colector-emisor, lo que le confiere bajas pérdidas cuando trabaja en conmutación. Puede operar a altas velocidades y controlando altas intensidades. Para tener una idea, los transistores IGBT pueden soportar tensiones del orden de y controlar corrientes de . Como es obvio, es un componente fundamental en electrónica de potencia, muy utilizado en control de motores. La simbología de este tipo de transistor es como se muestra en la figura 4.32. Como ya se deduce, la entrada (gate) es como un MOSFET y la salida como un BJT (colector-emisor).

Figura 4.32 Simbología y aspecto práctico de un transistor IGBT.

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4.4 APLICACIONES DE DISPOSITIVOS DE POTENCIA A continuación se muestran algunos circuitos prácticos, con el fin de acercar más a la realidad a algunos conceptos de los sistemas explicados anteriormente. 4.4.1 DIMMER 4.4.1.1 CONTROL DE ILUMINACIÓN Control de potencia en alterna En muchos casos se precisa el poder alimentar cargas de alterna de forma controlada y regulada, de manera automática o manual. Si se parte de la fuente de energía de la red eléctrica, es cuestión de realizar un circuito variador de potencia, que de una forma sencilla se puede realizar mediante Triacs, o diodos y tiristores.

Figura 4.33 Estructura conceptual de un variador de potencia alterna controlando el ángulo de conducción de un triac o tiristor. La tensión de salida no es senoidal.

En la figura 4.33 se representa su estructura. En cualquier caso, se obtiene una onda de salida de corriente alterna que no es senoidal; son porciones del ciclo de la onda alterna de la red. El Triac o tiristor se hace conductor sólo ciertas partes del ciclo de la red (control por el ángulo de fase). Esto tiene como 19 0

consecuencia que genera muchos armónicos en la red eléctrica, que incluso puede producir interferencias y hasta perturbar el funcionamiento de otros circuitos electrónicos. Por ello, este tipo de control, aunque comparativamente es de bajo precio, tiene limitaciones.

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En el caso que se requiera que la onda de salida sea senoidal (figura 4.34), lo cual es preciso si las cargas se basan en bobinados (transformadores y motores, especialmente), entonces el variador de potencia se basa en un inversor-ondulador controlado (automáticamente o manualmente).

Figura 4.34 Estructura conceptual de un variador de potencia en alterna basado en un inversor-ondulador. La tensión de salida es senoidal.

Figura 4.35 Estructura conceptual de un cicloconvertidor; es un convertidor directo de alterna en alterna de frecuencia regulable.

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Cicloconvertidores Los denominados cicloconvertidores, son convertidores directos, que realizan la función de convertir corriente alterna en también corriente alterna pero de diferente frecuencia; son básicamente variadores de frecuencia (figura 4.35). Permiten obtener una tensión alterna monofásica o trifásica regulable en amplitud y especialmente frecuencia, partiendo de la red alterna. La frecuencia de la tensión de salida, típicamente, como máximo puede llegar a ⁄ de la frecuencia de entrada. Son utilizados para el control y regulación de motores de corriente alterna, en los cuales su velocidad depende básicamente de la frecuencia de la tensión alterna aplicada. Su realización electrónica, como todos los sistemas de electrónica de potencia, se basa en los tiristores. Regulación de potencia por ángulo de fase La denominada regulación de potencia por ángulo de fase es un sistema de regulación que se basa en entregar a la carga una tensión continua (pulsatoria), o alterna, cuya magnitud se varía controlando el ángulo de la onda que recibe la carga; o sea, la carga, puede recibir la onda completa de entrada (máxima potencia) o sólo una porción de ésta (pequeña potencia). Esto se consigue haciendo que el circuito de control de potencia (tiristores) sólo conduzca durante ciertos intervalos del ciclo de la onda de entrada. La carga puede recibir tensión continua o tensión alterna, dependiendo del tipo de circuito realizado. En la figura 4.36 se ilustra esto en base a un circuito regulador en alterna.

Figura 4.36 Regulación de potencia por control del ángulo de fase. Casi no tiene pérdidas de potencia.

19 2

Este sistema de regulación tiene la ventaja frente a los sistemas tradicionales de regulación (por reóstato) de que sólo se consume (aproximadamente) la energía que consume la carga; o sea, tiene un alto rendimiento, casi no se desperdicia potencia eléctrica en el sistema de regulación. El circuito de control de potencia trabaja en conmutación (conducción-corte), se comporta como un interruptor que se abre y se cierra automáticamente en función de los impulsos que le entrega la unidad de control. La carga recibe partes de la onda, según sea el ángulo de conducción del circuito de control; si conduce durante todo el ciclo de la onda de entrada, la carga recibe la onda completa, toda la tensión de entrada; y si conduce, por ejemplo, sólo a partir de un ángulo de ( ⁄ de ciclo), es el caso del circuito de la figura 4.36, la carga recibe sólo la mitad de los semiciclos de la onda de entrada, lo que supone la mitad de la tensión de entrada.

Figura 4.37 Regulación de potencia por el sistema de potenciómetro de potencia (reostato). Las pérdidas de potencia pueden ser mayores que la energía consumida en la carga.

A nivel comparativo, en la figura 4.37 se muestra un circuito de regulación clásico basado en potenciómetro de potencia (reóstato). Es un sistema que se caracteriza por sus elevadas pérdidas de potencia en el sistema de control, 19 3

aunque aún se sigue utilizando en ciertas aplicaciones de control de velocidad de motores de tracción (ferrocarriles). La pérdida de potencia puede ser mayor en el reóstato que la utilizada en el motor.

19 4

Montajes prácticos de experimentación Un circuito práctico para experimentar en clase se muestra en la figura 4.38. En éste caso, por razones de seguridad, la alimentación es con en lugar de la tensión de la red. Los se consiguen fácilmente con un transformador. También, la carga puede ser una lamparita de (o dos de en serie); de esta manera podemos observar visualmente la graduación de la potencia en la carga. Hacerlo así también nos facilita la observación y análisis de las señales mediante el osciloscopio.

Figura 4.38 Circuito práctico de experimentación del circuito regulador por variación de ángulo de fase. Se alimenta con 24 V (de un transformador).

Para un ángulo de disparo próximo a , la tensión en la carga será el máximo. Como la entrada son , la tensión máxima (valor medio en continua) de salida será:

√ En el montaje práctico se ha utilizado como carga, una lamparita de en paralelo con un motorcito de de los que se utilizan 19 4

para refrigerar la CPU de los ordenadores. De esta manera, mediante ajuste del potenciómetro, se observa la variación luminosa de la lamparita y también de la velocidad del motor. Aunque el motor sea de no pasa nada, no se estropea,

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porque es con fines experimentales y sabemos que no es bueno que reciba la tensión máxima continuamente. Los de alimentación se consiguen mediante un transformador. Con un montaje como éste se puede experimentar y analizar mediante osciloscopio, fácilmente y sin demasiados riesgos, las señales que genera el UJT, los impulsos de disparo del tiristor, la forma de onda en la carga, etc. 4.4.1.2 CONTROL DE VELOCIDAD DE UN MOTOR DE CA Circuito regulador en alterna con Triac-Diac En la figura 4.39 se muestra un circuito práctico básico que permite la regulación de la tensión alterna en la carga; el control se basa en la regulación por variación por ángulo de fase.

Figura 4.39 Circuito regulador de potencia basado en triac-diac.

Existen ciertas aplicaciones donde esta función es muy interesante entre las que destacan los reguladores de luz (dimmers), control de velocidad de pequeños motores (taladros), la potencia en estufas eléctricas, soldadores, etc. En estos montajes se suelen encontrar aparejados los componentes Triac 19 5

y Diac. El Triac realiza la función de control de la tensión en la carga mediante los impulsos que le va aplicando el Diac. Según el valor total de resistencia ( el tiempo de carga del condensador

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)

( ) es diferente, de manera que se puede regular el tiempo que tarda el condensador en llegar a la tensión de disparo del Diac. Cuando la tensión en el Diac llegue a unos éste conducirá y se producirá una corriente en la patilla puerta del Triac que hará que éste se cebe (conduzca); la carga recibirá entonces tensión. Y la onda de tensión en la carga podrá ser una muy pequeña parte de los semiciclos de la alterna de entrada o casi toda la onda senoidal. Cuando el ángulo de disparo sea próximo a , la tensión en la carga será ; y cuando el ángulo de disparo sea lo más próximo a la tensión será máxima. La potencia máxima de la carga dependerá del Triac utilizado; el BT137 permite una corriente máxima eficaz de y soporta una tensión de hasta . Aunque hay que saber el Triac, como todos los componentes, se puede calentar; según la potencia a controlar, puede ser necesario ponerle algún disipador, para que no alcance temperaturas excesivas. Otra cosa a tener en cuenta en este tipo de controladores de potencia es que al trocear la onda, se producen lo que se llaman armónicos (componentes frecuenciales múltiplos de ), que se propagan por la red eléctrica y también por el aire (en forma de ondas electromagnéticas); esto supone una fuente de interferencias hacia otro tipo de aparatos (TV, equipos informáticos, etc.) y también alteraciones en la tensión de la red eléctrica. Cuando es necesario, para minimizar esto, se utilizan filtros de red.

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REFERENCIAS Bolylestad, Robert L., Nashelsky, Louis, (2003). Electrónica: teoría de circuitos y dispositivos electrónicos, 8ª. Ed., Pearson educación. México. Jaeger, Richard C., Blalock, Travis N., (2005). Diseño de circuitos microelectrónicos, 2ª. Ed., McGraw-Hill/Interamericana Editores, S. A. de C. V. México. Neamen, Donald A., (1999). Análisis y diseño de circuitos electrónicos, 1ª. Ed., McGraw- Hill/Interamericana Editores, S. A. de C. V. México. Horestein, Mark N., (1997). Microelectrónica: circuitos y dispositivos, 2ª. Ed., Prentice-Hall Hispanoamericana, S. A. México. Hermosa Donate, Antonio, (2013). Principios de electricidad y electrónica III, 2ª. Ed. Alfaomega Grupo Editor, S. A. de C. V. México.

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