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UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS Sensores

Instrumentación y

CARRERA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA INSTRUMENTACIÓN Y SENSORES INFORME DE LABORATORIO No. 2 Integrantes: Fraga Daniel Rojas Israel Pilla Melisa Fecha: 31/05/2016 NRC: 2701 1. Título de la práctica : El termistor 2. Objetivo: Diseñar e implementar un circuito de acondicionamiento que permita conectar un termistor a un equipo de tratamiento digital de tal forma que cuando la temperatura del sensor sea de 20°C grados el circuito de acondicionamiento entregue 0V y cuando la temperatura sea de 60°C entregue 5 V. 3. Materiales  Termistor de 10 k  Fuentes de tensión  Termómetro  3Amplificadores operacionales LM 741  Resistencias/ Potenciómetros  Envase térmico. 4. Fundamento teórico del termistor Es un dispositivo electrónico que presenta cambios en su resistencia al cambiar la temperatura. Generalmente, se fabrican a partir de óxidos semiconductores, tales como el óxido férrico, el óxido de níquel, o el óxido de cobalto. Símbolo

Figura 1. Símbolo del termistor

Los termistores se clasifican en dos grupos: - NTC (Negative Temperature Coefficient): En estos termistores disminuye la resistencia al aumentar la temperatura. - PTC (Positive Temperature Coefficient): En estos termistores la resistencia eléctrica aumenta cuando la temperatura crece. 1

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Básicamente, el incremento de temperatura aporta la energía necesaria para que se incremente el número de portadores capaces de moverse, lo que lleva a un incremento en la conductividad del material. La resistencia eléctrica del termistor en función de la temperatura está dada por:

R❑(T )= A0 e

b T

Ecuación (1)

Donde

A 0=R 0 e

−b T0

Ecuación (2)

T 0 : es la temperatura de referencia R0 : es la resistencia del termistor a la temperatura de referencia b : es la temperatura característica del material y se encuentra entre 200 K

y

4000 K

Curva caracteristica

Figura 2. Curva característica del termistor Ω vs °C

Características  Bajo costo.  Buena sensibilidad  Respuesta rápida  Medida a dos hilos (patas).

2

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No son lineales



Margen de medida

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−70 ° C a 500° C

5. Diseño del sistema de instrumentación

Figura 3. Diseño del sistema de instrumentación

6. Diseño del Circuito y Simulaciones Determinación del ẞ del termistor Modelo matemático para la resistencia del termistor

RT =Ro. e

ẞ

1 1 − ( T+273 ¿+273 )

Despejamos el ẞ:

ln ẞ=

( RRo ) T

1 1 − ( T +273 ¿+273 )

Buscamos en el datasheet el valor de la resistencia del termistor a la temperatura media de nuestra escala de medición en este caso serán 40° C, a continuación se muestra la tabla.

3

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Figura 4. Datasheet termistor de 10K NTC

Si observamos la tabla de datos tenemos que a la temperatura ambiente resaltado en verde que son 25°C tenemos una resistencia de 1k y la temperatura de 40°C que es la de media escala tenemos una resistencia de 5.074K así nuestros datos quedan de la siguiente manera: Datos: 

RT =5.074 k Ω



Ro=10 k Ω



T =40 ° C=313 K



¿=25° C=298 K

Remplazando en nuestra ecuación:

ln ẞ=

(

kΩ ( 5.074 10 k Ω )

1 1 − 40 ° C +273 25° C+ 273

)

=4218.84

4

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Linealización del termistor



Cálculo de R(20oC)

o

R ( 20 C ) =10 k Ω e

4218.84

1 1 − (20 +273 25+273 )

o

R(20 C)=12.732k Ω



Cálculo de R(40oC)

R( 40o C )=10 k Ω e

4218.84

1 1 − ( 40+273 25 +273 )

R( 40o C )=5.072 k Ω 

Cálculo de R(60oC) 4218.84

R(60 o C)=10 k Ω e

1 1 − ( 60+273 25+273 )

R(60 o C)=2.258 k Ω 

Calculo de resistencia de Linealización

Datos: 

T c =40 ° C



RT C =5.072 k Ω

RL=

4218.84−2 ( 40+273 ) ẞ−2 Tc RTc= ∗5.072k Ω ẞ +2Tc 4218.84 +2 ( 40+273 )

5

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RL=3.761 k Ω Acondicionamiento 

Voltaje de salida con el termistor en 20oC

VRL=



Voltaje de salida con el termistor en 40oC

VRL=



3.761k Ω ∗12V =2.73 V 3.761 k Ω+12.732 k Ω

3.761k Ω ∗12V =5.1V 3.761 k Ω+5.072 k Ω

Voltaje de salida con el termistor en 60oC

VRL=

3.761 k Ω ∗12 V =7.498 V 3.761 k Ω+2.258 k Ω

6

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Curva característica.

CURVA CARACTERÍSTICA 15 10 Resistencia kΩ

5 0 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 Temperatura °C

Figura 5. Curva característica Ω vs °C

Temperatura [°C] 20 40 60

Termistor [kΩ] 12,732 5.072 2,258

Tabla 1. Datos de Ω vs °C

Curva de transferencia

CURVA DE TRANSFERENCIA 6 4 Voltaje salida(V) 2 0 2

3

4

5

6

Voltaje Termistor (V)

Figura 5. Curva de transferencia

Termistor [V]

Volt. Circuito (V) 7

7

8

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Instrumentación y 0 2.5 5

Tabla 2. Datos termistor y salida del circuito

Determinamos la ecuación de la recta que caracterizara nuestro circuito de acondicionamiento.

y=mx +b

m=

y 2− y 1 x 2−x 1

m=

5−0 =1.05 7.498V −2.73 V

0=1.05 ( 2.73 V ) +b b=−2.87 y=1.05 x−2.87

Implementación del circuito para la ecuación antes obtenida. Circuito de Acondicionamient Xo G=1.05

y=1.05 x

Figura 6. Amplificador inversor

8

y

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y=

Si

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−Rf x Ri

Ri=10 KΩ ; y −Rf = =1.05 x 10 KΩ Rf =10.5 kΩ

Se le añade un sumador para obtener la salida deseada, (se asume el valor de 10kΩ en las resistencias ya que así la ganancia será igual a 1).

Figura 7. Sumador

Además se diseñó un divisor de voltaje con un potenciómetro variable para tener un voltaje que representa el valor constante de la ecuación.

Circuito de Acondicionamient y=1.05 x o G=1.05 C Y

y=1.05 x+ C

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Figura 8. Divisor de voltaje



Circuito a implementar

Figura 9. Circuito diseñado

Simulación

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Figura 10. 20°C⟶entrada; 0V ⟶salida

Figura 11. 40°C⟶entrada; 2.5V ⟶salida

Figura 12. 60°C⟶entrada; 5V ⟶salida

7. Procedimiento a) Revisar el circuito implementado en el protoboard de acuerdo al diseño del trabajo preparatorio. b) Energizar el circuito, verificando la polaridad de las fuentes. c) Coloque en el recipiente térmico agua a una temperatura de 20°C para lo cual se debe mezclar el agua fría con el agua caliente y comprobar la temperatura con el termómetro hasta obtener la temperatura deseada. d) Insertar el sensor de temperatura (termistor) en el recipiente con agua a la temperatura pedida y medir el voltaje en los terminales de salida del sensor y

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en la salida del circuito de acondicionamiento y añadir los resultados a la tabla 1. e) Ajuste la temperatura del agua a 50°C y repita el paso d) del procedimiento.

8. Tabla de Resultados

Temperatura de Prueba

Vo Divisor

Vo Circ. Acondicionam iento

20°C 40°C 60°C

2.8V 5.03V 7.49V

9.9mV 2.52V 5.09V

Vo Simulado Circ. Acondicionam iento 10mV 2.53V 5.01V

Error 1% 0.4% 1.5%

9. Análisis de Resultados El termistor a diferencia del sensor utilizado en la práctica anterior (LM35), no es lineal por lo que se inició linealizando la salida de dicho sensor, después de haber realizado este proceso se obtiene en su salida (divisor de tensión), para una temperatura de 20°C el voltaje del termistor es de 2.73, para 40°C el voltaje deberá ser de 5.1V y para 60°C el voltaje será de 7.49, estos valores muestran claramente que el termistor ha sido linealizado , así mismo a través de un circuito de acondicionamiento se obtienen las salidas digitales correspondientes a 0, 2.5 y 5 voltios. Ahora a través de la tabla de resultados se puede determinar:  La primera medición se realizó a una temperatura de 20°C, obteniendo en la salida del termistor un voltaje de 2.8V, que comparando con el calculado en el preparatorio difiere en apenas en 0.27V, con este valor el circuito de acondicionamiento entrega un voltaje de 9.9mV que comparándolo con el voltaje en la simulación, se tiene un error de 1%, lo que indica el rango más bajo de tensión es decir 0 voltios es correcto.  Para la segunda medición se tomó una temperatura de 40°C, de la cual se espera en la salida del termistor un voltaje de 5.1V, en la práctica se obtuvo 5.03V. La medición realizada en el circuito de acondicionamiento es de 2.52V que es muy cercano al rango medio de voltaje, comparando éste último valor obtenido con el de la simulación se obtiene un error de 0.4%.  La última medición es en 60°C, con esta temperatura el termistor entrega un voltaje de 7.49V y posterior a ello se tiene un voltaje de 5.09V, para 12

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obtener el error tomamos el valor medido en la práctica y el simulado, así se obtiene que el error para el rango de 5V es de 1.5%. Observando los errores en la tabla, los cuales son bajos se dice que el circuito está diseñado adecuadamente y su funcionamiento es óptimo 10.

Conclusiones y Recomendaciones

 La implementación del circuito se ha realizado adecuadamente aproximando el termistor a una gráfica lineal.  Los errores obtenidos que son inferiores al 5% indican la confiabilidad del sensor utilizado. A comparación del sensor LM35, el termistor tiene mayor exactitud.  Debido a que tanto los voltajes obtenidos en el termistor como en el circuito de acondicionamiento son muy parecidos a los esperados el diseño para la linealización y de acondicionamiento han sido realizados adecuadamente.  En la implementación del circuito en el protoboard utilizar el transistor ofrece mayor seguridad que un sensor de temperatura que requiere ser alimentado, ya que actúa como una resistencia. 11. -

Bibliografía Sensores y acondicionadores de señal, Ramón Pállas, 4ta Edición Fundamentos de Instrumentación, Luis E. Avendaño https://labmediciones.wordpress.com/fundamento-teorico-2/

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