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• Paul Menacho

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EL MONTO Cuando realizamos un préstamo o invertimos (capital) en una entidad, dependiendo el tipo de interés establecido en el contrato que se estableció, al final de este, pagamos o recibimos más dinero de lo que inicialmente realizamos. El capital más este aumento se le conoce como monto. Este término, según el autor, se le conoce también como valor futuro, valor acumulado, capital final, ahorro deseado o montante.

Capital Interés

Periodo

Monto Fuente: Propia

De forma matemática, Meza Orozco (2011) nos dice que el monto “consiste en calcular el valor futuro, equivalente a un valor presente, después de n periodos a una tasa de interés […].” p.39 De forma simplificada, Aguilar y Correa (2015), expresa que “el capital final o monto, equivale a la suma del capital original más el interés generado.” p.30 Entonces podemos concluir que el monto es la cantidad generada, del capital con el interés, al final de un plazo de tiempo determinado. El monto, dependiendo al tipo de interés en el que este sujeto, es mayor a otro, como nos dice Kisbye y Levtein (2010): “[…] el crecimiento de un capital sometido a un tipo de interés simple es lineal, mientras que el interés compuesto produce un crecimiento de tipo exponencial.” Figura 1

Donde se puede observar que el comportamiento del crecimiento del capital a interés simple es lineal, mientras que a interés compuesto es exponencial. Resultando conveniente llevar el capital a interés compuesto, para generar un monto mayor al final del plazo o tiempo. Como el monto está sujeto parámetros: capital, interés y tiempo, es necesario saber cuánto podremos generar al final para tomar como referencia y decidir si conviene o no aceptar las condiciones dadas, por ejemplo, por un banco. Para ello existen ecuaciones que ayudan a definir por medio de parámetros, mencionados anteriormente, el monto final. Bresani y Burns (2018), p.6, nos dice que de manera general el monto se puede expresar como: S=C+ I Donde: S: Monto o valor futuro C: Capital o valor presente I: Interés producido por el capital durante un periodo de tiempo

(1)

Si llevamos la ecuación ( 1 ) a una tasa interés simple la ecuación seria lo siguiente: (2)

S=C(1+¿) Donde: n: Plazo de la inversión i: tasa de interés simple

De igual manera Bresani y Burns (2018), p.11, a una tasa de interés compuesta seria: (3)

S=C(1+i)n Donde: n: Plazo de la inversión i: tasa de interés compuesta Aplicación Para profundizar el tema se realizará los siguientes problemas:

1. Calcular el monto final de un capital de s/.35,000.00 con un interés compuesto anual de 5% con capitalización mensual durante tres años.

1

2

meses

35

Primeramente, convertimos el interés anual a tipo mensual: Tasa mensual=

5% =0.42 % ≡0.0042 12

Se sabe que en tres años hay 36 meses. Ahora aplicamos la ecuación (3): S=C(1+i)n=35,000.00(1+0.0042)36 =S /.40,700.14

36

El monto final ascendería a S/.40,700.14 2. Se tiene una deuda que debe ser cancelada en periodo de 5 años. Si el monto a pagar luego del periodo debe ser s/.7,600.00, con una tasa de interés de 7% semestral, calcular el valor inicial de la deuda.

1

2

semestres

9

10

Si el tipo de tasa es semestral entonces en cinco años hay 10 semestres. Aplicando la ecuación (3) se tiene: S=C ( 1+ i )n =7,600.00=C ( 1+0.0 7 )10 C=

7,600.00 =S /.3,863 .45 ( 1+ 0.07 )10

El valor inicial de la deuda es S/.3,863.45

CONCLUCIÓN El monto es la ganancia o deuda total a lo largo de un periodo ya sea capitalizado de forma diaria, mensual o anual. Se debe tomar en cuenta el tipo de interés para generar mayores ganancias.

BIBLIOGRAFÍA Meza J., 2011, “Matemáticas financieras aplicadas: Uso de las calculadoras financieras y Excel”, ECOE, 4ta Edición, Bogotá. Kisbye P. y Levtein F., 2010, “Todo lo que usted quiere saber sobre Matemática Financiera”, ANSELMO, Buenos Aires. Aguilar L. y Correa H., 2015, “Matemáticas Financieras I”, UTMACH, 1ra Edicion, Ecuador.

Bresani C., Burns A., Escalante P. y Medroa G., 2018, “Matemática Financiera: Teoría y ejercicios”, Universidad de Lima, Facultad de Ciencias Empresariales y Económicas.