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• almagedon diaz

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EJERCICIOS

1. Determine el tiempo que tarda el sonido en recorrer 2km. a. En el aire a 0 ºC b. En el aire a 15 ºC c. En al agua v=

x t

v s=

x t

Solución a) Datos: v s=331.7 m/s x=2 km=2000 m t=? x 2000 m t= = =6.02 s v s 331.7 m/s

b) Datos: v s=340.7 m/s x=2 km=2000 m t=? t=

x 2000 m = =5.87 s v s 340.7 m/s

c) Datos: v s=1450 m/s x=2 km=2000 m t=? t=

x 2000 m = =1.37 s v s 1450 m/s

2. Un barco emite simultáneamente un sonido dentro del agua y otro en el aire. Si otro barco detecta los sonidos con una diferencia de 3 s, ¿a qué distancia están los barcos? Datos: v a=340.7 m/s v H 2 O=1450 m/s x=? ∆ t=t 2−t 1=3 s t 2=t 1+3 s x a=v a t 2 x H 2 O=v H 2 O t 1 x a=x H 2 O v H 2 O t 1=v a t 2 v H 2 O t 1=v a (t 1+3 s) v H 2 O t 1=v a t 1 +3 s v a v H 2 O t 1 −v a t 1 =3 s v a

t 1(v H 2 O −v a)=3 s v a 340,7 m ) 3 s va s t 1= = =0.92 s v H 2 O −v a 1450 m 340.7 m − s s (3 s)(

x H 2 O=

( 1450s m ) ( 0.92 s )=1336 m

3. Sobre una línea férrea se golpea uno de los rieles que se encuentra a cierta distancia de un observador. Si el sonido captado por el aire tarda 0.3 s más que el que llega por el riel, ¿a distancia se produjo el golpe? Datos: v a=340.7 m/s v r=5100 m/ s x=? ∆ t=t a−t r =0.3 s

t 2=t 1+ 0.3 s x a=v a t a x r=v r t r x a=x r v r t r =v a t a v r t r =v a (t r + 0.3 s) v r t r =v a t r +0.3 s v a v r t r −v a t r =0.3 s v a

t r (v r −v a )=0.3 s v a 340,7 m (0.3 s )( ) 0.3 s v a s t r= = =0.021 s v r−v a 5100 m 340.7 m − s s x r=

( 5100s m ) ( 0.021 s )=107.1 m

4. El nivel de presión L de una onda sonora se define como P

LP =10 log 10

P rms 2 P =20 log 10 rms Pref Pref

( )

( )

Donde, P =2 x 10 Pa, siendo P el valor rms de la onda de presión en el punto considerado. −5

ref

rms

Un diapasón vibra con una frecuencia de 275.2 Hz. Una persona que oye la nota emitida por el mismo percibe un nivel de presión de 64 dB. Calcular la longitud de onda, escribir la ecuación de onda y determinar la intensidad de la onda en W/m2. Datos:

ρ=

1.29 g =1.29 kg /m3 ¿

v=344 m/s Pref =2 x 10−5 f =275.2 Hz LP =64 dB

a. λ=? b. P=? c. I =? Solución: a) v 344 m/ s λ= = =1.25 m f 275.2 s−1

b) P= p rms √ 2cos ⁡(kx −wt )

LP =20 log 10

Prms Pref

( )

LP Prms =log10 20 Pref

( )

LP

10 20 =

Prms Pref LP 20

Prms =10 P ref 64

Prms =10 20 ( 2 x 10−5 ) =3.17 x 10−2 Pa k=

w v

w=2 πf =2 π ( 275.2 Hz )=1729 rad / s

k=

1729 rad /s =5 m−1 344 m/ s

P=3.17 x 10−2 √2 cos ⁡(5 m−1 x−1729 rad /s t)

c. I=

p 2rms (3.17 x 10−2 Pa)2 = =2.26 x 10−6 w /m2 ρν 1.29 kg 344 m ( )( ) s m3