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• Hugo Andrés Mejía

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Problemas

(En los siguientes problemas los alabes curvados hacia atrás presentan un β2 < 90°)

1. Una bomba centrífuga se utiliza para elevar el agua contra una presión estática de 18.0m. El diámetro de las tuberías de aspiración e impulsión, es de 0,15 m. La cabeza de pérdidas por fricción es de 2,25 la carga dinámica en la tubería de aspiración y de 7,5 la carga dinámica en la tubería impulsión. El impulsor, que gira a 1450 revoluciones / minuto, es de 0,25 m de diámetro, relación de radio de 0,45, con paletas inclinadas hacia atrás 60° a la salida. La anchura axial del impulsor está diseñada para dar la velocidad radial constante en todos los radios y es de 20 mm en la salida del impulsor. Suponiendo un rendimiento hidráulico de 0,82 Determinar: a) La tasa de flujo de volumen; b) El ángulo de la aleta a la entrada del impulsor requerido para un ángulo de incidencia cero; c) La potencia necesaria para accionar la bomba.

2. Una bomba centrífuga tiene un gasto de agua de 300 galones por minuto girando a 1,450 rpm. El ángulo del álabe a la salida β2 = 30°. La luz entre cubiertas a la salida es b2 = 1/3 plg. La componente radial es constante e igual a 6 pies por segundo. a) Dibuje el diagrama vectorial a la salida. b) Calcule la carga suponiendo un rendimiento de 100%. c) Dibuje la curva carga-caudal. d) Señale la carga correspondiente a la salida cerrada.

3. El gasto normal de una bomba radial es de 260 gpm trabajando en condiciones de diseño y girando a 1450 rpm. El diámetro del impulsor es de 12 plg Y la luz entre cubiertas a la salida ½ plg. Con la salida cerrada la diferencia de presión entre la entrada y la salida es de 44 lbs/plg2. Considerando que el rendimiento hidráulico (manométrico) es de 60%, calcule el ángulo del álabe a la salida. Considere álabes bidimensionales y que no hay giro del agua a la entrada.

4. Calcule el gasto de agua en gpm de una bomba centrífuga de las características siguientes: N = 2400 rpm, Dimp = 10 plg; luz entre cubiertas a la salida, b2 = 1¾ plg. Alabes curvados hacia atrás, β2 =30°. No hay componente tangencial de la velocidad del agua a la entrada. La bomba se mueve con un motor de 150 HP nominales y el rendimiento global de la moto-bomba es de 65 %.

5. El agua alcanza al impulsor de una bomba centrífuga en dirección axial a una velocidad de 8 pies/seg operando en condiciones de diseño. El diámetro exterior del ojo es de 4 pulgadas, el interior de 1½ pulgadas y el del impulsor 14 pulgadas. La luz entre cubiertas a la salida es una pulgada. El caudal es de 1000 gpm y la velocidad de giro 1760 rpm. Los álabes están curvados hacia atrás y β2 =35°. a) Defina rendimientos y calcule la carga y la potencia. b) Calcule el grado de reacción. c) Calcule los ángulos del álabe a la entrada, en los puntos interior y exterior del ojo. d) Demuestre que se produce golpeteo o separación al modificar el caudal a valores de ±50% sobre los valores de diseño.

6. Una bomba de tipo radial con álabes bidimensionales tiene las siguientes características: R1 = 4", R2= 12"; β1= 30°, β2=25°, b1 = 2", b2 = ¾", N = 1,750 rpm. Despreciando el espesor de los álabes y suponiendo que no hay giro del agua a la entrada, calcule el gasto y la gradiente de presión creada por la bomba entre la entrada y la salida. Desprecie las pérdidas.

7. El impulsor de una bomba centrífuga tiene un diámetro de 8 plg y gira a 1,200 rpm. Los álabes están curvados hacia atrás y β2 = 28°. La luz entre cubiertas a la salida es de ¾ plg. La voluta convierte el 60% de la carga dinámica en carga de presión. En la succión hay una pérdida de carga equivalente a 0.82 VR2/2g, No hay giro del agua a la entrada y VR =cte. Calcule el valor de VR que hace máxima la energía de salida y los valores correspondientes de Q, H y el rendimiento global. Considere que los álabes son bidimensionales y que el espesor de los álabes reduce el área de salida en un 12 %.

(En los siguientes problemas los alabes curvados hacia atrás presentan un β2 > 90°) 8. Una turbina gira a 100 rpm y descarga 0,84 m3/s, la eficiencia hidráulica en estas condiciones es del 75,5%. Los datos geométricos del rodete son: r1 = 0,46 m, r2 = 0,22 m, α1 = 15°, β2 = 135°, A1 = 0,12 m2, A2 = 0.078 m2. Si la eficiencia mecánica es del 95%. Determinar la potencia entregada por la turbina. (39 HP) 9. Una bomba centrífuga gira a 600 rpm. Los datos geométricos del rodete son: r1 = 5,08 cm, r2 = 20,3 cm, el área radial, A1 = 769 cm2, área A2 radial = 295 cm2, β1 = 135 °, β2 = 120 ° y asumir flujo radial en la entrada del rodete. Ignorando la fricción, Determinar las velocidades relativas de entrada y salida y la potencia transmitida al agua. 10. Una turbina de reacción está trabajando bajo una columna de 25 metros girando a 300 rpm. La velocidad de la periferia de la rueda es 30 m/s, y la velocidad radial del flujo al a entrada del rodete, Vr1, es de 4 m/s. Si las pérdidas hidráulicas son 20% de la carga disponible y la descarga es radial, Encontrar: a. El ángulo de entrada β1 y el ángulo del alabe hoja guía en la entrada α1. b. El diámetro del rotor. (170 ° 18 ', 31 ° 27', 1,9 m) 11. Un impulsor que gira a 1150 rpm tiene las siguientes dimensiones: b1 = 3.175 cm b2= 1,9 cm, D1 = 17,8 cm D2 =38 cm, β1 = 162° β2 =160° Suponiendo flujo radial de entrada, dibujar los diagramas teóricos de velocidad y Calcular la capacidad nominal en litros/min y la cabeza teórica. 12. Un impulsor de la bomba es de 0,3 m de diámetro, y descarga 0,15 m3/s cuando gira a 1200 rpm. El ángulo del alabe a la salida del rodete, β2, es de 160 ° y el área de salida es A2 = 0.023 m2. Suponiendo las pérdidas de 2.8 W22/2g y 0.38 V22/2g, calcular la eficiencia de la bomba (área de salida A2 se mide normal a W2 ¿?). (62,1%) 13. Una bomba centrífuga que tiene un ángulo del alabe en la salida del rodete de 135 ° se utiliza para elevar el agua contra una cabeza de 22 m, la velocidad del eje es de 800 rpm y la Velocidad de flujo es de 2 m/s. Calcular el diámetro del impulsor necesario si: (I) La totalidad de la energía correspondiente a la velocidad de la rueda en la salida se desperdicia. (II) 40% de esta energía es convertida en energía de presión útil. (Desprecie la fricción). Indicar también el ancho de la boca del impulsor si la descarga es de 150 litros/s. (0.546 m, 0.476 m, 0,05 m) .

14. Una bomba centrífuga tiene 50 cm de diámetro exterior, 25 cm de diámetro interior y gira a 1000 rpm. Los alabes se establecen hacia adelante en un ángulo de β2 = 45 °. Si la velocidad radial del agua a través de la rueda se mantuvo constante a 2 m/s, encontrar el ángulo de los alabes en la entrada, la velocidad y la dirección del agua en la salida y el trabajo realizado por la rueda por kg de agua.