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• Carlos Pacheco

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TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO INSTITUTO TECNOLÓGICO DEL VALLE DE ETLA

CONTROL ESTADISTICO DE LA CALIDAD INGENIERIA INDUSTRIAL

EJERCICIOS

Presenta 

Pacheco Ramírez Carlos Uriel.  Soriano Ramírez Lidia  Torres Alavez Aidee Itzel  Caballero Pantoja Lucia Soledad  Santiago Martínez Carlos Hernán Asesor M.C. Tabata Evelyn Anton Guzmán

Semestre:

7º

Santiago Suchilquitongo, Etla, Oaxaca, México

Septiembre 2016

3. ¿Cuáles son las causas comunes de variación y cuales las especiales? R= Las causas comunes de variación son aquellas que permanece día con día, que quiero decir supongamos que se produce un lote de productos al día y esto es aportado en forma natural pero al producir el lote tenemos factores que pueden llegar a tener algún problema como son las maquinarias, la medición, la mano de obra o los materiales. Y las especiales son aquellas que son causadas por situaciones o circunstancias especiales que no están de manera permanente en el proceso y este que pueden ser sorpresivas e imprevistas. 4. ¿Cómo se debe resolver un problema ocasionado por causas especiales? R= Por ejemplo, la falla ocasionada por el mal funcionamiento de una pieza de la máquina, el empleo de materiales no habituales o el descuido no frecuente de un operario. Las causas especiales, por su naturaleza relativamente discreta, a menudo pueden ser identificadas y eliminadas si se cuenta con los conocimientos y condiciones para ello. ¿Qué se debe hacer cuando el problema se deba a causas comunes? R= Esta variación es inherente a las actuales características del proceso y es resultado de la acumulación y combinación de diferentes causas que son difíciles de identificar y eliminar, ya que son inherentes al sistema y la contribución individual de cada causa es pequeña; no obstante, a largo plazo representan la mayor oportunidad de mejora. 5. De manera general, ¿Cómo se obtienen los límites de control en las cartas de control de Shewhart? R=    

El proceso debe ser estable. Los datos del proceso deben obedecer a una distribución normal. El número de datos se debe considerarse aproximadamente 20 a 25 subgrupos de la estafa del tamaño de muestras de 4 a 5, para que las muestras sean consideradas como representativas de la población. Los datos deben ser clasificados teniendo en cuenta que la dispersión debe ser mínima para cada subgrupo y máxima entre subgrupos.

6. Señale cuando se debe aplicar cada una de las siguientes cartas: Ẋ −R , Ẋ−S y de individuales.

R= La carta

Ẋ −R

: Son diagramas para variables que se aplican a procesos

masivos, en donde en forma periódica se obtiene un subgrupo de productos, se miden y se calcula la media y el rango R para registrarlos en la carta correspondiente. Para la carta

Ẋ −S : Es parecida a la carta X, se aplica para procesos masivos y

se usan las desviaciones estándares, pero sirve para tener una mayor potencia para detectar pequeños cambios. Por lo general, el tamaño de los subgrupos deben ser n>10 datos. Carta de Individuales: es un diagrama que se realiza para aplicar procesos continuos pero lentos en donde el espacio es largo de tiempo entre una medición y la siguiente.

Ejercicios para la carta Ẋ - R. 7. Según la información proporcionada por una carta Ẋ-R, sobre un proceso de producción de piezas metálicas, la media de la longitud de tales piezas es 50 mm y el rango medio con tamaño de muestra 5 es 0.6, resuelva lo siguiente: Datos: X=50 R=0.6 n=5 D3=0.000 d2=2.326 A2=0.577 D4=2.115 a) Obtenga la desviación estándar del proceso. Formula R 0.6 = =0.257953568 d 2 2.326 Redondeado obtenemos que la desviación estándar es σ=0.26. b) Calcule los límites de control para la carta Ẋ (Tamaño de subgrupo S) e interprételos. LCS= Ẋ+ A 2 ( R )

LCS=50+ 0.577 ( 0.6 ) LCS=50+ 0.3462 LCS=50.3462

Límite central = 50 LCI= Ẋ + A 2 ( R ) LCI=50+ 0.577 ( 0.6 ) LCI=50−0.3462 LCI=49.6538

Los límites que se calcularon anteriormente nos indican que los datos deben estar estables entre el límite de 49.65 al límite 50.34, ya que el limite central es 50. c) Obtenga los límites de control para la carta R (tamaño de explique su significado practico). LCS=D 3∗R LCS=0.000∗0.6

LCS=0

LCI=D 4∗R

LCI=2.115∗0.6 LCI=1.269

Conclusión: nos da a conocer que los rangos de los subgrupos varían de 0 a 1.236, lo cual podemos ver la estabilidad de la producción de piezas. d) Si la especificación inferior y superior para esta pieza es 49 y 51 mm, respectivamente; calcule los límites reales o naturales e interprételos. LS=X +3(σ) LS=50+3(0.2579)

LS=50+0.7737 LS=50.7737

LI =X −3(σ )

LI =50−3 (0.2579)

LI =50−0.7737 LI =49.2263

Nos muestra que el límite real superior es 50.77 y en las especificaciones tenemos que el superior es 51 quiere decir que rebasa el límite superior y que existe ahí un problema por el aumento de la variación y en nuestro límite inferior es muy poca la variación. e) Explique para que sirve los límites que obtuvo en el inciso b) y c) para que los que obtuvo en el inciso d). R= los límites de la carta X nos sirven para saber que variación se tiene esperada para las medias muéstrales, lo cual podemos ver los cambios en la media y evaluar la estabilidad y capacidad, mientras que con la carta de control de R podemos ver la variación de los rangos y por último la última carta del inciso d) se observa la amplitud y la magnitud, observamos los limites reales y los que se obtuvieron del análisis y se observa la variabilidad de la variación de las piezas. f) ¿El proceso es capaz?, Argumente su respuesta. Si es capaz por lo siguiente la fórmula del control estadístico es la siguiente cp=LS−LI /6∗0.2579 cp=51−49/1.5474

cp=

2 1.5474

cp=1.292490 Nos menciona que el proceso se encuentra en un rango de 1