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• José Avilés R

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FÍSICA: Ejercicios de vectores JAR

1.- Dos vectores forman un ángulo de 120°. El de mayor magnitud tiene 80 unidades y la resultante es perpendicular al vector de menor magnitud. Hallar la resultante y la otra componente. R = 80 sen60° R A 3  R = 80  R = 40 3 unidades . A A 2 120° 60° A + B = R  80 cos120°i + 80 sen120°j + Bxi = 40 3 j B B  0 = – 40 + Bx  Bx = B = 40 unidades . 2.- En el hexágono regular de 2m de lado se tiene los cinco vectores mostrados. Calcular su resultante. (Escala: 1m ≡ 1 kp) Calculamos el ángulo interno de un hexágono: B C B C 180(n  2) 180(6  2) = = = 120° n 6 60° 30° El vector AB bisecta el ángulo, quedando 60° y 120° D D a su vez el vector AC bisecta a ese, o sea A A quedan 30°, como en el gráfico:  AB = 2m cos60°i + 2m sen60°j = i + 3 j m F E F E  AC = AB + BC = i+ 3 j m+2i m = 3i + 3 j m  AD = AC + CD = AC + AF = 3i + 3 j m + i – 3 j m = 4i m  R = AB + AC + AD + AE + AF = i + 3 j m + 3i + 3 j m + 4i m + 3i – 3 j m + i – 3 j m  R = 12i m  R = 12 kp . 3.- Si la resultante maxima de dos vectores e 8 unidades y la resultante mínima es 2 unidades. Hallar la resultante cuando los vectores formen 60°. La resultante máxima se da cuando se sumen los dos vectores colineales y la mínima cuando se los reste estando también colineales:  A + B = Axi + Bxi = 8i u ec. 1  A – B = Axi – Bxi = 2i u ec. 2 A Sumando las dos ecuaciones: 2Axi = 10i u  Ax = 5u  Bx = 3u 60° B R Cuando formen 60°: R = A + B = 5 cos60°i + 5 sen60°j + 3i = 2,5i + 2,5 3 j + 3i u = 5,5i + 2,5 3 j u  R = 5,5 2  2,5 2 ( 3 )2 u  R = 7 u . ---------------------JAR/.