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• Juan Godoy Yañez

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ASIGNATURA: TECNOLOGÍA INDUSTRIAL II EJERCICICIOS RESUELTOS

BLOQUE: PRINCIPIOS DE MÁQUINAS (MOTORES TÉRMICOS)

1) Un motor tipo OTTO de 4 cilindros desarrolla una potencia efectiva (al freno) de 65 C.V. a 3500 r.p.m. Se sabe que el diámetro de cada pistón es de 72 mm, la carrera de 94 mm. y la relación de compresión Rc = 9/1.Determinar: a) Cilindrada del motor. b) Volumen de la cámara de combustión. c) Rendimiento térmico del motor. (Tomar  = 1,33). d) Par motor.

a) Vu 

  D2

L 

  7, 2 2

 9,4  382,72 cm3

4 4 Vt  z  Vu  4  382,72  1530,88 cm3  1531 cm3 b) 382,72  Vc Vu  Vc ; 9 Rc  ; 9Vc  382,72  Vc; 8Vc  382,72; Vc  47,84 cm 3 Vc Vc c)   1  1,33  1  0,33 1 1 1   1   1  1  0,33  1   0,5157  51,57 % Rc 9 2,065 d) 736 W M · 2 · · n P ·60 47840 W · 60 65 CV ·  47840 W  Pf  M f   130,52 N · m CV 60 2· ·n 2 · · 3500

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2) Un motor con un rendimiento del 45,30% consume 9 litros de combustible a la hora. Considerando que la densidad del combustible es de 0,72 g./cm3 y su poder calorífico Pc = 10000 kcal./kg. Determinar: a) Potencia absorbida por el motor (la potencia se expresará en CV). b) Potencia al freno (la potencia se expresará en CV).

a) Vol.  d  9  0,72  6,48 kg / h h d  0,72 g / cm 3  0,72 Kg / dm 3  0,72 Kg / litro masa comb. Q/h   Pc  6,48  10000  6,48  10 4 Kcal / h  6,48  10 7 cal / h h 4,18 J 1h PA  6,48  10 7 cal / h    7,524  10 4 J / s  7,524  10 4 W 1cal 3600 s 1CV PA  47,524  10 4 W  4,157  10 4 W   102,23 C.V . 736W b) Pfreno  PA   102,23  0,4530  46,31 C.V . Masa combustible / hora 

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3) Un cierto motor diesel consume 9,5 kg de combustible por hora. El calor de combustión es 11.000 kcal/kg. Si el rendimiento del motor es del 30%. Determinar: a) b) c) d)

Cuántas calorías se convierten en trabajo. Cuántas calorías se disipan. Potencia total absorbida (la potencia se expresará en CV). Qué potencia útil desarrolla el motor (la potencia se expresará en CV).

a) La masa de combustible consumida en 1 hora:

mCOMBUSTIBLE  9,5

kg  1 hora  9,5 kg h

Qc es el calor total que el motor absorbe de la combustión del combustible durante 1 hora:

Qc  Pc  m  11.000

kcal 10 3 cal  9,5kg  104.500 Kcal   104.500.000 calorías  104,5  10 6 calorías 1 Kcal kg

El 30% del calor total se transformará en trabajo útil. QÚTIL=Qc·η= 104.500.000 cal×0,30= 31.350.000 calorías (en 1 hora) b) QPERDIDO=Qc·η= 104.500.000 cal×0,70= 73.150.000 calorías (en 1 hora) c) Qc hay que transformarlo a su equivalente en trabajo en julios.

Qc  104.500.000 calorías  PA 

4,18 julios  436.810.000 julios  436.810.000 julios 1 caloría

QC 436.810.000 julios 436.810.000 julios 1CV    121.336,11 W   164,86 CV 736 W t 1 hora 3.600 segundos

d) PÚTIL=PA·η=164,86 CV× 0,30=49,46 CV

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4) Un motor de explosión tipo OTTO de 4 cilindros y 4 tiempos que gira a 3600 r.p.m. y tiene las siguientes características: Vu = 285 cm3, Rc = 8:1, rendimiento 34,8%. El motor se alimenta con un combustible de densidad igual a 0,76 y poder calorífico igual a 10700 kcal/kg. Datos: *  = 4,18 J / cal Relación de combustión (aire / combustible) = 12000 / 1. Calcular: a) Cilindrada del motor. b) Masa de gasolina por ciclo de funcionamiento. c) Potencia absorbida. d) Rendimiento térmico (γ=1,33). e) Potencia útil (al freno) (Las potencias se expresarán en CV)

a) Vt  Vu  z  285  4  1140 cm 3 b) 1  0,095 cm 3 / ciclo 12001 masa combustible / ciclo  V  d  0,095  0,76  0,0722 g / ciclo c) masa comb. Q / ciclo   Pc  0,0722  10700  772,48 cal / ciclo ciclo J cal ciclos 4,18 ·772,48 ·1800   QCICLO  nc min  96,87  10 3  W cal ciclo PA   seg 60 60 min 3600rpm n ciclos nc (4 tiempos )  ; n  r. p.m.   1800 2 2 min 1CV PA  96,87  10 3  W   131,61 C.V . 736W d)

Volumen combustible / ciclo  1140 

1   1    1   1  0 , 33   0,4965  Rc   8    1,33    1  0,33 d) Pfreno  PA   131,61  0,348  45,80 C.V .

 tt  1 

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5) El ciclo OTTO de un teórico motor monocilíndrico, de dos tiempos y 65 mm de calibre, está limitado por los volúmenes V1 = 520 cm3 y V2 = 80 cm3, y por las presiones p1 = 1 Kp/cm2, p2 = 8 Kp/cm2, p3 = 29 Kp/cm2 y p4 = 6 Kp/cm2. Dicho motor utiliza un combustible cuya densidad es de 0,75 g/cm3 y con un poder calorífico de 9.500 Kcal / Kg; siendo su rendimiento 30,90%. (V1 = volúmen con el pistón en el PMI; V2 = volúmen con el pistón en el PMS). Determinar: a) Diagrama teórico del ciclo termodinámico. b) Cilindrada, carrera y relación volumétrica de compresión. c) Rendimiento térmico (tomar  = 1,33). d) Masa de gasolina por ciclo de funcionamiento. e) Potencia absorbida y potencia al freno (efectiva) para 950 r.p.m. (Dar el resultado en CV). ( = 4,18 J/cal). (Relación combustible / aire = 1 / 12000) .

b) Vu  V1  V2  (520  80)cm 3  440cm 3 Vu Vu 4  Vu 4  440 cm 3  13,25 cm    S   D 2   D 2   (6,5 cm) 2 4 Vu  V2 520 cm 3   10,8  RC  6,5 : 1 RC  V2 80 cm 3 c) L

t  1 

1 (  1) C

R

 1

1 6,5

(1, 331)

 0,46

 t  46 % d) 1  0,036 cm 3 / ciclo 12001 masa combustible / ciclo  V · d  0,036 cm 3 · 0,75 g/cm 3 masa combustible / ciclo  0,027 g e) Q ciclo  masa / ciclo · Pc  0,027 g · 9500 cal / g  261,22 cal / ciclo

Vcombustible / ciclo  440 cm 3 ·

nc (2 tiempos )  n  950ciclos / min ; J cal ciclos 4,18 ·261,22 ·950   QCICLO  nc cal ciclo min  17,29 KW  PA  seg 60 60 min CV  23,49 CV Pi  17,29 KW · 0,736 KW f) Pfreno  PA    23,49  0,3090  7,26 C.V .

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6) El ciclo OTTO de un teórico motor monocilíndrico, de dos tiempos y 65 mm de calibre, está limitado por los volúmenes V1 = 500 cm3 y V2 = 80 cm3, y por las presiones p1 = 1 Kp/cm2, p2 = 7 Kp/cm2, p3 = 27 Kp/cm2 y p4 = 5 Kp/cm2. Dicho motor utiliza un combustible que aporta 280 calorías por ciclo de funcionamiento. El rendimiento es igual al 30,85%. (V1 = volumen con el pistón en el PMI; V2 = volumen con el pistón en el PMS). Determinar: a) Diagrama teórico del ciclo termodinámico. b) Cilindrada, carrera y relación volumétrica de compresión. c) Rendimiento térmico (tomar  = 1,33). d) Potencia absorbida y potencia al freno (efectiva) para 1.250 r.p.m. (Resultado en CV). ( = 4,18 J / cal.).

b)Vu  V1  V2  500 cm 3  80 cm 3  420 cm 3 Vu Vu 4  Vu 4  420 cm 3     12,66 cm S   D 2   D 2   (6,5 cm) 2 4 Vu  V2 500 cm 3 RC    6,25  RC  6,25 : 1 V2 80 cm 3

L

c) t  1 

1 (  1) C

R

 1

1 1  1  0,4537   t  45,37 % (1, 331) 6,25 0,33 6,25

 Motor 2T  N ciclos  n  1250 ciclos / min Qc    N ciclos  d ) PA     4,18 J / cal 60  3 Qc  280  10 Kcal / ciclo 280cal / ciclo  4,18 J / cal  1250 ciclos / min  24,38 KW 60 s / min CV  33,13 CV PA  24,38 KW · 0,736 KW e) Pfreno  PA    33,13  0,3085  10,22 C.V . Pi 

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7) Un motor tipo OTTO de 4 cilindros desarrolla una potencia efectiva (al freno) de 90 CV a 3250 r.p.m.. Se sabe que el diámetro de cada pistón es de 70 mm, la carrera de 98 mm y la relación de compresión Rc=10/1. Determinar: a) b) c) d)

Cilindrada del motor. Volumen de la cámara de combustión. Rendimiento térmico del motor. (Tomar el coeficiente adiabático del combustible, α= 1,33). Par motor.

a) Vu 

  D2

L 

  72

 9,8  377,15 cm 3 4 4 Vt  z  Vu  4  377,15  1530,88 cm 3  1508,59 cm 3 b) 377,15  Vc Vu  Vc ; 10  Rc  ; 10Vc  377,15  Vc; 9Vc  377,15; Vc  41,91 cm 3 Vc Vc c)   1  1,33  1  0,33 1 1 1   1   1  1  0,33  1   0,5323  53,23 % 2,138 Rc 10 d) P ·60 66240 W · 60 M · 2 · · n 736 W  66240 W  Pf  M f   194,63 N · m 90 CV · 2· ·n 2 · · 3250 60 CV

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8) El ciclo OTTO de un teórico motor monocilíndrico de dos tiempos está limitado por los volúmenes V1 = 500 cm3 y V2 = 80 cm3, y por las presiones p1 = 1 kp/cm2, p2 = 7 kp/cm2, p3 = 27 kp/cm2 y p4 = 5 kp/cm2. Dicho motor utiliza combustible que aporta 280 calorías por ciclo de funcionamiento. El rendimiento es del 30,86%.. (V1 = volumen con el pistón en el PMI; V2 = volumen con el pistón en el PMS). Determinar: a) Diagrama teórico del ciclo de funcionamiento. b) Relación de compresión. c) Rendimiento térmico (γ = 1,33). d) Potencia absorbida y potencia efectiva para 1150 r.p.m. (expresar el resultado en CV).

b) Vu  V1  V 2  500 cm 3  80 cm 3  420 cm 3 RC 

Vu  V 2 500 cm 3   6,25  RC  6,25 : 1 V2 80 cm 3

c)

 i   t  d t  1 

donde

t

es el rendimiento térmico teórico, de valor:

1 1  1  0,4538  1 Rc 6,251,331

 Motor 2T  N ciclos  n  1150 ciclos / min Qc    N ciclos  d ) Pabs     4,18 J / cal 60 Q  280cal / ciclo  c 280cal / ciclo  4,18 J / cal  1150 ciclos / min Pabs   22,433KW 60 s / min CV PA  22,433 KW ·  30,48 CV 0,736 KW e) Pfreno  PA   30,48  0,3086  9,40 C.V

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9) Un motor de 4 cilindros desarrolla una potencia efectiva de 60 CV a 3500 rpm. Se sabe que el diámetro de cada pistón es de 70 mm y la carrera de 90mm siendo Rc = 9 /1. Determinar: a) La cilindrada del motor. b) El volumen de la cámara de combustión. c) El par motor. d) Si el motor consume 8 Kg / hora de combustible con un Pc = 48000 KJ / Kg, determina la potencia absorbida y el rendimiento efectivo o útil del mismo (la potencia se expresará en CV). a)

VT  Vu·N 

 ·D 2 L·N 4



 ·(0,07 m) 2 ·(0,09 m)·4 4

 1,38·10 3 m 3  1385cm 3

b)

VU  VC 346 cm 3  VC RC  9  8Vc  346 cm 3 ;Vc  43cm 3 VC Vc c) Pot efectiva = 60·736 = 44160 W

Pot 

2· ·n·M Pot ·60 44160W ·60 M    120,48 N ·m 60 2· ·n 2· ·3500

d)

Pabs  8



Kg KJ 1h ·48000 ·  106666,66W h Kg 3600s

Pe 44160W   0,414    41,4% Pabs 106666,66W

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10) Un motor de 4 cilindros desarrolla una potencia efectiva de 65 CV a 4000 rpm se sabe que el diámetro del pistón es de 60 mm; la carrera 80 mm y la relación de compresión Rc = 8/1. Calcula: a) La cilindrada del motor. b) El volumen de la cámara de combustión. c) El par motor. d) Si el motor consume 6 Kg/h de combustible con un PC de 48000 KJ/Kg ¿cuál será su potencia absorbida y su rendimiento total? (la potencia se expresará en CV) a)

Vu 

 ·D 2 ·L



 ·(6cm ) 2 ·8cm

 226 ,08cm 3 4 4 VT  Vu ·N  226 ,08·4  904 ,32 cm 3 b) RC 

226 ,08  Vc 226 ,08 Vu  Vc ;7Vc  226 ,08  Vc  8  32,297 cm 3 7 Vc Vc

c) Pot 

2· ·n·M 60·Pot 60·736·65 M    114 ,218 N ·m 60 2· ·n 2· ·4000

d)



Pe 47840W   0,598    59,8% Pabs 80000W

Pabs  48000

KJ Kg 1000 J 1h ·6 · ·  80000W Kg h KJ 3600 s

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11) Un motor y cuatro cilindros desarrolla una potencia efectiva de 50 CV a 2500 rpm. Se sabe que el diámetro de cada pistón es de 50 mm, la carrera de 80 mm y la relación de compresión es de 9/1. calcular: a) La cilindrada del motor. b) El volumen de la cámara de combustión. c) El par motor. d) Si este consume 7 Kg/h de combustible con un PCI de 42000 KJ/Kg determinar la potencia absorbida y el rendimiento del mismo. (la potencia se expresará en CV)

a) VT 

 ·D 2 ·L 4

·N 

 ·(5cm) 2 ·8cm 4

·4  628cm 3

b) Vu VC   RC  1

628 (cm 3 ) 4  19,63cm 3 9 1

c) Pot 

2· ·n·M Pot ·60 50·736·60 M    140,56 N ·m 60 2· ·n 2· ·2500

d) Q masa _ combustible Kg KJ KJ KJ 1h ·Pc  7 ·42000 ·   294000  PA  294000  81,67 KW hora hora hora Kg h h 3600 s 1CV PA  81,67 KW ·  110,96CV 0,736 KW 50CV Pot (efectiva)    0,4506    45,06% 110,96CV PA

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12) El ciclo DIESEL de un teórico motor monocilíndrico, de dos tiempos y 75 mm de calibre, está limitado por los volúmenes V1= 540 cm3 y V2= 50 cm3, y por las presiones p1= 1 Kp/cm2, p2= 38 Kp/cm2 y p4= 9,5 Kp/cm2. Dicho motor utiliza un combustible de densidad igual a 0,85 g/cm3 y un poder calorífico de 11.000 Kcal/Kg, siendo el consumo de 0,05 cm3/ciclo. Su rendimiento es del 46,15%. La temperatura máxima del ciclo se logra para un volumen de 140 cm3. (V1= volumen con el pistón en el PMI; V2 = volumen con el pistón en el PMS; V3 = volumen de máx. temperatura). Determinar: a) Diagrama teórico del ciclo termodinámico. b) Cilindrada, carrera y relación volumétrica de compresión. c) Potencia absorbida (el resultado se expresará en CV). d) Potencia al freno (efectiva) para 950 r.p.m. (el resultado se expresará en CV). ( = 4,18 J/cal). a)

b) Vu  V1  V2  540 cm 3  50 cm 3  490 cm 3 Vu Vu 490 cm 3    11,10 cm S   D 2   (7,5 cm) 2 4 4 3 V  V2 540 cm RC  u   10,8  RC  10,8 : 1 V2 50 cm 3

L

c) Nc  n(2T )  950ciclos / min masa combustible / ciclo  V · d  0,050 cm 3 · 0,85 g/cm 3 masa combustible / ciclo  0,0425 g Q ciclo  masa / ciclo · Pc  0,0425 g ·11000 cal / g  467,5 cal / ciclo PA 

  QCICLO  nc 60

PA  30,94 KW ·



4,18

J cal ciclos ·467,5 ·950 min  30,94 KW cal ciclo seg 60 min

CV  42,04 CV 0,736 KW

d) Pfreno  PA   42,04  0,4615  19,40 C.V .

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13) El ciclo DIESEL de un teórico motor monocilíndrico, de dos tiempos y 78 mm de calibre, está limitado por los volúmenes V1 =500 cm3 y V2 =60 cm3, y por las presiones p1= 1 Kp/cm2, p2= 40 Kp/cm2 y p4= 10 Kp/cm2. Dicho motor utiliza un combustible que aporta 465 calorías por ciclo de funcionamiento. El rendimiento es del 43,56%. La temperatura máxima del ciclo se logra para un volumen de 150 cm3. (V1 = volumen con el pistón en el PMI; V2 = volumen con el pistón en el PMS; V3 = volumen de máx. temperatura). Determinar: a) Diagrama teórico del ciclo termodinámico. b) Cilindrada, carrera y relación volumétrica de compresión. c) Potencia absorbida. (el resultado se expresará en CV). d) Potencia al freno (efectiva) para 1.150 r.p.m. (el resultado se expresará en CV). (= 4,18 J/cal). a)

b) Vu  V1  V2  500 cm 3  60 cm 3  440 cm 3 Vu Vu 440 cm 3 L    9,21 cm S   D 2   (7,8 cm) 2 4 4 3 V  V2 500 cm RC  u   8,33  RC  8,33 : 1 V2 60 cm 3 c)  Motor 2T  N ciclos  n  1150 rpm Qc    N ciclos  PA     4,18 J / cal 60 Q  465cal / ciclo  c 465cal / ciclo  4,18 J / cal 1150 ciclos / min  37,25 KW 60 s / min CV PA  37,25 KW ·  50,62 CV 0,736 KW d) Pfreno  PA   50,62  0,4356  22,04 CV PA 

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14) Un motor diesel consume 6 l/h de gasoil cuyo poder calorífico es de 10 000 kcal/kg y cuya densidad es de 0,8 kg/l. Si el rendimiento global del motor es el 25% y gira a 4500 r.p.m., calcula: a) la potencia útil expresada en vatios y en CV. b) el par motor que suministra. a) La masa viene dada por la expresión m=V·, entonces el gasto en masa será: masa de combustible= 6 l/h·0,8 kg/l= 4,8 kg/h El calor cedido en la combustión del combustible será: Qc=Pc·m= 10 000 kcal/kg·4,8 kg/h=48000 kcal/h Siendo u el rendimiento, entonces el calor útil transformado en trabajo será: Qútil=Qc·u = 48000 kcal/h·0,25=12000 kcal/h Si convertimos a vatios:

kcal 10 3 cal 1h 4,18 J 12000      13933,33W h 1kcal 3600 s 1cal Pu  13933,33W

1CV  18,93 CV 736W

b) La potencia útil viene dada por Pu=M·. Siendo M el par motor y  la velocidad angular:

M

Pu





13933 W 2 4500 r. p.m. 60

 29,56 N ·m

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15) Una motocicleta de 125 c.c. y hasta 15 CV de potencia máxima tiene una carrera del motor de 54,5 mm, una relación de compresión de 12:1 y alcanza la potencia máxima a 10 000 r.p.m.. Calcula: a) b) c) d)

La potencia máxima permitida en kW. Diámetro del cilindro. Volumen de la cámara de combustión. Par que proporciona a la potencia máxima.

a) Pmax= 15 CV·736 W/CV= 11040 W=110,40 kW b) La superficie del cilíndro:

S

V 125 cm 3   22,93 cm 2 L 5,45 cm

Por lo que el diámetro:

S

4S





4·22,93



 5,4 cm

c) La relación de compresión:

Rc 

Vc  Vu Vc

Vu= volumen unitario Vc= volumen de la cámara de combustión

12 

Vc  Vu Vc

Vc 

Vu 125 cm 3   11,36 cm 3 11 11

d) El par que proporciona la potencia máxima:

M

P





11040W 2 10000 r. p.m. 60

10,55 N ·m

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ASIGNATURA: TECNOLOGÍA INDUSTRIAL II EJERCICICIOS RESUELTOS

BLOQUE: PRINCIPIOS DE MÁQUINAS (MOTORES TÉRMICOS)

16) Un motor de gasolina de un solo cilindro de cuatro tiempos de 500 cm3 absorbe combustible con una relación mezcla/combustible de 11000/1 girando a 2000 r.p.m. Si el rendimiento es del 25,65%, calcular: DATOS: dgasolina = 0,75 kg/dm3; Pc= 9900 kcal/kg. a) b) c) d) e)

Número de ciclos por segundo. Masa de combustible absorbida por ciclo y por unidad de tiempo. Calor absorbido y trabajo efectivo por ciclo expresado en julios. Potencia absorbida y efectiva expresado en vatios. Par motor

a) N = 2000 rpm = 33,33 rev/seg

n = N/2 = 33,33/2 = 16,67 ciclos/s

b) V= Vu·i = 500 cm3= 0,5 dm3= 0,5 litros. Calculamos primero el volumen de combustible absorbido por ciclo (Vc) planteando la siguiente regla de tres: 11000 litros de mezcla---------------1 litro de comb. 0,5 litros de mezcla…………………Vc

Vc= 4,5454·10-5 litros comb/ciclo.

mc = d·Vc = 3,4·10-5 kg comb/ciclo. c) Qab= mc·Pc= 3,4·10-5c kg/ciclo·9900 kcal/kg= 0,3375 kcal/ciclo = 1410,75 J/ciclo We = Qab·η= 1410,75 J/ciclo·0,2565=361,86 J/ciclo d) Pab= Qab·n = 1410,75 J/ciclo·16,67 ciclos/s=23517,20 w Pe = We·n = 361,86 J/ciclo·16,67 ciclos/s= 6032,21 w e) Pe= M·ω ω = 2πN/60 = 2π·2000/60 = 209,44 rad/s M= Pe/ω=6032,21 w / 209,44 rad/s = 28,80 N·m

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