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Universidad Nacional de Piura

Quuímica

EJERCIC CIOS RESUE ELTOS DE EQUILIBRIO E QUIMICO

1.- En un reccipiente inicialmentee vacío, see introduccen dos gaases A y B a la p presión paarcial de 1 atm. y 100 ºC. Mantenien M ndo la tem mperatura y la p presión coonstantes, se producce la siguieente reaccción: A(g) + 2 B(g) 2 C(g) + D(s) Cuando se C s alcanzaa el equiliibrio el grado g de disociació d ón es de 0.25. 0 C Calcular las constanntes Kc y Kp así com mo las pressiones parrciales de A, B y C. P ser laas presionees parcialees inicialees de A y B igualess, quiere decir Por d q el núm que mero de moles m de A y B son los mism mos, y quue llamareemos “ “n” A(gg) + 2B(g) 2 (g) + D(s) ( 2C ( n(ini)) n n n(equui) n - 0.225n n - 0.50n 0.50n n(totales) = 1.775n C los que Con q podem mos calcular las fraccciones molares m de los tres gases g e el equillibrio, y como P = 2 atm. tam en mbién las presiones p pparciales: X(A) = 0.75n = 0.43 X(B) = X(C) X = 0.50n 0 = 00.285 1.75n 1 1.75n P(A) = 2·0.43 P(B) = P(C) 2 = 0.86 atm. P = 2·00.285 = 0.557 atm. Apliccando la L.A.M. L callculamos la l constannte de equiilibrio: P(C)2 = (0..57)2 = 1.2 2 P((A)·P(B) (0.86))·(0.57) Y por últiimo: Kp =

Kc = Kp ·(RT)-Δn = 1.2·(0.0082·373) = 36.7 , en donde Δnn = -1 ón: 2.- Se ha encontrado quue cuandoo la reacció 3 NO2 + H2O < 2 HNO H 3 + NO N Llega al equilibrioo a 300ººC contieene 0.60 moles de dióxido L o de n nitrógeno, , 0.40 molles de aguua, 0.60 mo oles de ácido nítricoo y 0.80 moles m d óxido nítrico. Calcular cuántos moles de de d ácido nítrico deben d a añadirse a sistemaa para quee la cantid al dad final de d dióxidoo de nitróg geno s de 0.990 moles. El sea E volumeen del recipiente es de d 1.00L.

Ingº. A. Fernándeez Reyes

Ingº. K. L. Lozada Castillo

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Con los moles C m existtentes en el e equilibrrio podem mos calculaar la consttante d mismoo del < 2HN NO3 + NO 3 NO2 + H2O Eq(1) 0.60 0.40 0.60 0 0.800 Kc = (0.60)2 x(0.80) = 3.3 (0.60)3 ·(0.40) Al añadir una cantiddad de HN A NO3 , que llamamoss A, la reaccción se d desplaza h hacia la izquierda haasta alcanzzar un nueevo estadoo de , en el cuaal tendrem e equilibrio mos: 3 NO2 + H2O < 2H HNO3 + NO 60 + A - 2x 0.80 -x Eq(2) 0.60 + 3x 0.400 + x 0.6 Sabiendo que 0.60m S m + 3x = 0.90 0 con lo l que x = 0.10 moles A Aplicando o de nuevoo la L.A.M M. (ley de acción de masas), la única i incógnita será “A” 3.3 = (0..40 + A)2·(0.70) (00.90)3 · (0.50) A = 0.91 moles m de HNO H 3 se añadieron a 3.- La formaación del trióxido de d azufre por oxidaación del dióxido es e un p paso interrmedio enn la fabricaación del ácido sulffúrico. Laa constantte de e equilibrio (Kp) de laa reacciónn: 2 SO2(g) + O2(g) < 2 SO O3(g) Es 0.13 a 830ºC. En E E un expeerimento se s hacen reeaccionar 2.00 molees de d dióxido dee azufre con 2.00 moles m de oxígeno. ¿C Cuál debee ser la preesión t total de equilibrio e para teneer un rend dimiento del d 70% een trióxid do de a azufre? E Escribimo os de nuevvo la reaccción con lo os moles en e el equillibrio 2 SO2(g) + O2(g) < 2 SO O3(g) 2.00 2.00 n((inic.) 2.00 - 2xx 2.00 -xx n((equi.) 2x 2 n((totales) = 4.00 - x Por ser el reendimientto del 70% % entoncees 2x = 1.44 luego x = 0.7 molles

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C Calculamos s las fraccciones mollares de caada gas enn el equilibbrio: X(SO2) = 0.6/3.3 X 0 = 0.18 0 X(O O2) = 1.3/3 3.3 = 0.40 X(SO3) = 0.42 Y aplicamoos la exprresión de la constantte para callcular la ppresión total en ell equilibrioo: 0.13 =

(0.442)2 · 1 2 P (0.18) ·(0.40)

de donde P = 105 atm..

4.- A 300ºC y una pressión total de d 629 atm m. la reaccción entree el clorurro de h hidrógeno o y el oxíígeno parra dar cloro y aguaa, alcanzaa el equilibrio c cuando see ha comppletado enn un 80%. ¿Cuál tenndría que ser la preesión p para que la reaccción alcaanzara el equilibriio cuandoo se hub biese c completad do en un 50%? 5 L reaccióón que tienne lugar es la siguieente: La −−> 2 Cl2(g) + 2 H2O(g) 4 HCl(g) + O2(g) 2 NO2(g)) y la presióón total dee la mezclaa. Calculamoss primero los moless iniciales de oxígenno, que soon los missmos quue de dióxxido de nittrógeno, por p la ecuaación: (6673/760)·1,00 = n·00,0820·300 0 dee donde n = 0,03600 moles Escribimoss el equilibbrio de la reacción: r 2N NO(g) + O2(g) > 2 NO2(g)) n((ini.) 0.0360 0.0360 n((equi.) 2x 2 0..0360 + x 0.0360 - 2x Sabiendo que q 0.03600 + x = 0.00404 enttonces x = 4.4·10-3 n((totales) = 0.036 + 0.036 0 + 4..4·10-3 = 0.0764 0 mooles para llos cuales le coorrespondde una pressión total de: d P·1.0 = 0.0764·0.082·693 = 4.3 atm. Para calcular la consttante de equilibrio aplicamos a s la L.A.M M. con las prresiones parciales p corresponddientes de cada gas: Kp =

P(NO O2)2 = 4 2 ·(0,27 4.3 72/0,0764))2 = 4,1 2 2 -3 2 P(NO) ·P(O2) 4.3 ·(8.8·10 /0.07 764) ·4.4·(0.0404/0.0764)

5.- La L constannte Kp parra la reaccción entree el dióxiddo de carbbono puro y el g grafito, enn exceso, caliente c ess 10. Calccular: a) ¿Cuál ¿ es laa composiición e volumeen de los gases en g en equilibrio a 817ºC y una presión total dee 6,1 a atm? ¿cuáál es la preesión parccial del dió óxido de carbono? c y b) ¿Paraa qué p presión se obtendrrá un 10% % en volumen dee dióxido de carbo ono? CO2(g) + C(s) 2 CO(g))

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a) Escribimos E s los moless en el equuilibrio CO O2(g) + C(ss) 2 CO(g) n(1 - α) 2nα n((totales) = n(1 + α) mediante la expresiión de la cconstante C Calculamos s α en el equilibrio e 2 2 Kp = P(CO) = 6.1 ·(2nα/n(1 1+α))2 ; de donnde α = 0.54 0 P(CO2) 6.1·(n(1- α)/n n(1 + α)) C lo quee X(CO) = 2 · 0.554 = 0.7 Con 70 1.554 laa composiición en ell equilibriio es 70% en volum men de CO y 30% dee C 2 CO y la presiónn parcial del d CO2 ess: P(C CO2) = 6.1·0.46 6 = 1.82 attm. 1.54 b)) Si hay unn 10% en volumen de dióxido o de carboono quieree decir quee X(CO2) = 0.10 y X(CO) X = 0.90 0 Aplicam mos de nuevvo la ecuaación de laa constante de equilibrio de laa que desppejamos P:: P = (0.10·110)/(0.90)2 = 1.2 atm m. 6.- En un reecipiente se s introduuce cierta cantidad de carbam mato amón nico, NH4CO2NH2 sóliddo que se disocia en n amoniacco y dióxiddo de carb bono cuando se evaporra a 25ºC C. Sabiend do que laa constantte Kp parra el equilibrio NH4CO C 2NH2(s) 2 NH N 3(g) + CO2(g) y a esa teemperaturra vale 2,3·10-4 . Callcular Kc y las presiiones parciales en el equuilibrio. Escribim mos de nueevo el equiilibrio con n los molees presentees: NH4CO C 2NH2(s) 2 NH3(g) + C CO2(g) x n-x 2x Este es un u equilibbrio heterogéneo y en la exppresión de la consttante solo inteervienen loos dos gaases amon niaco y dióóxido de carbono, pero además la l presión de amoniaco es doss veces la del dióxiddo, luego: Kp = 2.3·10-44 = (PNH3 )2 · PCO2 = 4·(PCO2 )3 Siendo PCO2 = 0.0039 atm. y PNH3 = 0.078 0 atm.

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Y por últtimo calcuulamos Kp = 2.33·10-4 = 1.57·10-8 Δ (RT)Δn (0.0882·298)3 7.- A 60ºC y 1 atm de presión, p el tetróxido o de dinitrrógeno esttá disociad do u 53,0%.. Calcular: un a El porcentaje de disociacióón “a”, a laa misma temperaturra y 2000 mm a) Hg de presión b La pressión a la cuual el tetróóxido estaaría disociado en unn 67% a la b) misma temperatuura. La reaccción que tiene t lugarr es: Kc =

N2O4(g) > 2 NO2(g) Equilibrio n - a) n(1 2na M Moles totalles = n(1 + a) Podeemos calccular la connstante dee equilibrio o en funciión de las presiones parcciales: Kp =

((PNO2)2 PN2O4

=

P2 (2na/n(1 + a)) = (2·0,533)2 P · (nn(1 - a)/ n((1 + a)) 1 - 0,,532

= 1,56 1

a) C Cuando P = 2000/760 = 2,63 atm calcu ulamos “aa” aplicanddo la Kp cuyo c v valor acabbamos de determina d ar: de donde d a = 0,36 1,56 = 2,63· 4aa2 2 1-a b) Para P un vaalor de a = 0,67 calcculamos laa nueva prresión usaando de nu uevo l Kp: la 1,56 = P' · 4 · (0,67)2 1 - 0,,672

siendo P' = 0,48 atm

8.- Para P la sigguiente reaacción: 4 HCl H (g) + O2(g) > 2 Cl2(g) + 2 H2O(g) 0 0,80 00,20 1,60 1,660 Los valores inndicados correspond c den a los moles m de cada c una dde las espeecies cuanndo el sisttema alcannza el equuilibrio a 300ºC 3 y una u presióón total dee 629 atm.. ¿A qué presión habrá h que llevar al sistema para que se reduzcca el núm mero de mooles de clooro a 1,00?

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El número n dee moles tottales es n = 0,80 + 0,20 + 1,660 + 1,60 = 4,20 moles. m Conn éste valor y el de d la pressión total podemoss determinnar la preesión parccial de cadda gas: PHCll = 629·(0,,80/4,20) = 120 atm m PCl2 = PH2O = 629·(1,60//4,20) = 239 2 atm. PO2 = 629·(0,220/4,20) = 30,2 atm m Kp =

_ (239)4____ = 0,52 (1220)4·(30,2)

Paraa que el núúmero de moles m de cloro c (y dee agua) see reduzca a 1,0 se tendrá que desplazarr el equilibbrio hacia la izquierda 4 HCl(g) + O2(g) 2 Cl2(g) + 2 H2O(g) 2 0 0,80 0 0,20 1,60 1,660 +x - 2x - 2x + 4x sienndo 1,60 - 2x = 1,0 luego x = 0,3 el número En el e nuevo estado e de equilibrio e o de moless de todas las especiies seráá: 4 HCl(g) + O2(g) 2 Cl2(g) + 2 H2O(g) 2 2,0 0,5 1,0 0 1,0 n' = 2,0 + 0,5 + 1,0 + 1,,0 = 4,5 moles m Usanndo de nuuevo la exppresión dee la constaante de equuilibrio, deeterminam mos la nuueva presiión total: 0,52 = 1 · (11,0/4,5)4 P (2,0/4,55)4· (0,5/44,5)

de donde P = 1,1 attm

9 .- A 480ºC y 1 atm de d presión, el amoniiaco se disocia en uun 66% en n sus elementoos. Determ minar la coomposició ón en volum men de laa mezcla en las condiciones anteriiores y bajjo un presiión total de d 4 atm. La reacción que tieene lugar es: 2 NH N 3(g) N2(g) + 3 H2(g) 3na 2n - 2na na n Ingº. A. Fernándeez Reyes

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n(totales) = 2nn (1 + a) donde a = 0,66 X(N NH3) = 2nn(1 -a)/(2n(1 + a) = 0,20 0 X(N N2) = na/2nn(1 + a) = 0,20 X(H H2) = 3·0,220 = 0,60 Paraa conocer la compossición a laa presión to otal de 4 atm, a hace falta deteerminar primero la constante c d equilibrio siendoo: de 0,20·(0,660)3 Kp = ------------------- = 1,08 (0,20))2 Usanndo el vallor de Kp para p las nuuevas pressiones parrciales PN2· (3PN2)3 1,088 = ----------------------PNHH32 Y teeniendo enn cuenta quue PNH3 + 4PN2 = 4 atm Obttenemos, resolviend r do las ecuaaciones, que q PNH3 = 1,68 atm m 0,588 atm y PH2 = 1,744 atm

PN2 =

De donde d X(N NH3) = 1,68/4 = 0,442 X(N2) = 0,58/44 = 0,18 H2) = 1,74//4 = 0,44 X(H 10.- La constaante de eqquilibrio, a 745K, dee la reaccióón: H2 + I2 2HI es Kc = 50. 5 Deteerminar: a) ¿Qué ¿ canttidad de HI se enncontrará tras alcannzarse el equilibrio o, si innicialmentte, introdducimos 1,00 1 molees de yoodo y 3,00 moless de hiidrógeno en e un recippiente de 1 L a esa temperatuura. b) Una U vez see ha alcanzzado el eqquilibrio en n a) añadiimos 3,00 moles máás de hiidrógeno, ¿cuál seráá la nuevaa concentraación de HI H en el nuuevo estad do de eqquilibrio? La reacción r q tiene luugar y loss moles dee las tres especies que e al alcanzarrse el estaddo de equuilibrio sonn: Ingº. A. Fernándeez Reyes

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EQ1

H2 x

+

I2