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132 •

XI.

A•

CURVA HOltIZC'NTAL

Ob j E'! to • El diseñ o en plente de unfl ví8, esté. configure.do por tre-

mo s rectos lJ nidos entre sí por curves.

El objeto de este prác-

tic8 es el de indicer los diferent e s pesos en el cá.lculo de una curve. circula r simple que une dos tr8mos rectos AB y BC de una. vía., trélIDOS ye. consi d ere.do s en el as p ecto de ce.mpo y cálculos en el Capítulo VII, y la forme de 10ca.li7>eci6n de los punto s •

de e s te curva en el terreno.

B.

Definici6n y elementos de une. curve circuler simple. S e denomina curve. circule.r simple a le. curve. d e un solo

re.dio, o sea un arco del círculo que une dos tremos rectos (tangentes).

Elementos: l.

Da.tos de cempo: :

Angulo de deflexi6n en el punto de intersección

d e los d os tra.mos rectos (PI). 2.

Datos que se calculan en la oficinA: H:::

Hadio dela curve.•

T:::

Tangente (Distencie. del PI al punto donde comien-

~

ze. le. curve. (PC)

= Diste.ncia.

del PI al punto don-

de termina le curva (PT).

•

C =

Cuerda. lerga ( PC - P'f)

I,c=

Longi tud de la curva.

E -

Externa. = distancie. del centro de le curva al PI

F

--

Flecha

- distancia del centro de la cuerda. al cen-

tro de la curva.• G

-

Gra do de la curva.: ángulo en el centro corre spondiente

8.

une. cuer da unitariA'

/

133 C:: d

Cuerda. uni ta.ria.

=

Angulo de deflexion de une cuerda (C), fOTIna.do por dicha cuerda y la tangente trazada a la cur-

=

va en el 'Punto de tangencia.

G/2

(Ver Figura

1) • /'

t. \

t.

\~ \

•

\

\ •

o

l Q •• )

\ b.• )

o

FIGURA l.

c.

B..

Curva. circu.l ar simple.

b.

Deflexi6n (d).

Ejemplo del cálculo de la. curva. En Da.vis, Capí tulo '27 , Torres N., Ca pítulo 27 y en los

libros de ví a s, se encuentran

18S

fórmulas pere. el cálculo de

los diferentes elementos de una. curva., con sus correspondientes deducciones • •

.'

AD = 45°00';

Datos del terreno:

(Ver libreta de tránsito,

p~e.99·

R :: 48,28 m.

Da.tos supuestos:

abscisa del PI= 067,50

). C - 5,0 m.

Datos calculados: T

=

R x tg·A -2

G

--

C x 360° R 2

Lc

- -5

m. x

•

C --

2 R

-

-2

ID.

x 0.414214 - 20,00 m.

5 m x 360° 2 x 48,28 m.

--

-

-G

Sen

48,28

-

5°56'08"

5 m. x 45°00'00" 5°56'08"

37,91 m.

2 x 48,28 m. x 0,382683 -- 36,95 m.

/

134

•

d =

G/2

=

0

=2

5 56'08"

0

58'04"

2

. Abscisa del PC

= --

Abscisa del PT -

Abscisa del PI - T 066,40 m. - 20,00 m = 046,40 m. Abscisa del PI + T =

(En el alineamiento recto) =

066,40 m. + 20,00 m. = 086,40 m.

Como la. abscisa del PI no corresponde a un valor en 10 m. I

(distancia del abscisado) o 5 m. (cuerda. unitaria) y hay que coloc8.r la. la.• esta.ca. después del PC en un valor entero en 5 m., tendremos una. lB. medida. = 3,60 m. que se denomina. sub=cuerda.

Para esta subcuerda se ca.lcula. la as~:

correspondiente sub-deflexión,

5 m.

-

x

3,60 m

2 0 58'04" x 3,60 m. = 2°08'

x

5,00 m.

J,a curva la. descomponemos en:

-

1

sub-cuerda de 3,60 m.

6

cuerdas uni ta.ria.s de 5,00 m = 30,00 m.

1

sub-cuerda. de 4,31 m.

,

--

3,60 m.

4,31 m.

Tota.l

37, 91 m. Lc

-

37,91 m.

La. sub-deflexi6n para. la Ultima sub-cuerda será.:

x

5 m. 4,31 m.

x

0

= 2 58'04" x 4,31 m.

-

5,00 m.

Con estos datos (PC, la. sub-cuerda, 6 cuerda.s unitarias de 5

ID.

Y una Última sub-cuerda.), se dispone la. cartera

de campo colocando en la la. columna. el nuevo abscisado, en la. 2a.• columna las deflexiones calculadas, en la. 3a. elementos de la. curva., luego rumbos y di8ta.ncias (de PI a PI).

•

1 35

En l a. "p~g in8 ne enfrente se anota.n localizaciones y refe-

rencias.

IAbs ci s a

I

Deflexi6n

Elemento s de curvo

22°30

= 45°00'

PT 084,10

---

I

r I

•

.

Loca.liz8.ci6n I

I

¡

I

14°09' c= 5,Om

- -

I

060

.

-

-

.

-

11°02' !T=20,Om -

-

040

-

T

r-.-- _. j -

--

__ ~ ___ . _____ 1.. _

1_

-

620

- -- - ..

.-

.1I

l

1 f I \

·1 I

- -

- .. .

•

I \

I

I

Ectc.

•

I

----,1 __

-

1

-

-

--\ I

I

-1-II

I

.I I

1

1

•

¡

I 1•

I

-- -

_

II

D.

-

Error Lineal.

I

I

I

_

-.

I

_1. I -1

Error Angular.

-

1

! ._ . __ _____

I

030

-

J

8°04' \ C=36, 95m --

.

,-

I

-

I 5°05'__\.L=37, 91m I ;.---_ _L_ ____ - - - 1 ,"-_0. 50 _1 2°08' ~ __ _ 1 l'e 046A O 00°00' I I

•

-

•

055

I

Referencias -

16°58 ' G= 05°56'

070

Observaciones

PI

•

075

1

:

de PI a

19°56' R= 48,28m

080

065

I

R. C.

j

¡---

\1'I

Loc8.1izaci6n de la. curva en el terreno. l.

Se estaciona el teodoli to en el PC ( se localiza. midiendo T

=

20 metro s horizontales des d e el PI en el

slines miento AB Y s e m8.teria.liz 8 cnn estaca y puntilla). Se a punta. al PI con el círculo horizontal en 00 ° 00'. 2.

Se ba.rre el á.ngulo c orrespond i ente a la la. deflexi6n (2°08' ~ y se mide la la. sub-cuerda ( 3 ,60 m.), colocá.ndose unaestaC8. en el punto.

-

3.

Se sume el ángulo correspondiente a la. 2a. deflexi6n ( G/2 = 2°58') y se miden 5 mts. a pa.rtir de ¡s. esta.ca anterior.

1 36 4.

0 Se s iguen sumando 2 58')midiendo 5 m. y coloc8ndo estacas en el terreno hasta. llegar

8

la a.bscisa 080 y

al ángulo de deflexi6n 19 0 56 t .

5.

S e sume la. úl time. sub-deflexi6n (2 0 34') en el teodolito y s e mide a. partir de la. 080 la, última sub-cuerda. de 4,31

m.;

debemos estar entonces en la abscisa

084,10 (PI) Y a una distancia horizonta.l de 20 m. del ,

PI sobre el alineamiento BC. termina.do de antemano.

•

El pe se pudo haber de-

Se puede ca.lcula.r entonces el

error lineal de ci erre.

Este va.lor corresponde a. la

diferenci8. entre la última. sub-cuerda medida. en el terreno y el valor 8note do (calcula.do) en le. libreta psra él1a.). S e anota en la libreta el error correspondiente.

Se

calcula. también el error a.ngular d e cierre, 'Pues a.l llegar al anf..,'Ulo total 6-

=

0

22 30' debe coincidir el

2

hilo vertica.l del retículo con el hilo de la ploma.da colocada en el PT, sino se despla za. el hilo del retículo hesta que coihcida. con el de la plomad8 y se anota.réÍ el correspondiente desp18 zamiento angular co•

mo error angular de cierre: (,6. = ángulo en el terreno PC-PI-PT).

-2

I10s errores deben e.notarse con su correspondiente S1.gno.

Si no están dentro de la. tolera.ncia esta.ble-

cida. para. el tra.bajo, éste se debe repetir hasta corregir el error.

E.

Dibujo de la. curva. Se dibuj6 a esca.la ( plano S

), destaca.ndo sus elementos.

137

F.

Cé'Ílculo de volúmenes en la.s curvas •

•

En

188

curvas horizontales de ca.rretera.s las secciones

transversa.les son mormales como en los traI¡Í.os rectos (tangentes) pero ya. no pa.ra.lelas, si no que forman une dirección radie.l

•

La cubicación en este caso por el sistema de áreas medias ( V

=

.

1 x Ao + Al• ) , OCHS10na, un error muy gre.nde • 2

use.r 18. fórmula prismatoidal

•

( V

-

1

b

(Ao +

Se debe

4 Am + Al) ) Y

h8.cer una. corrección por curve.tura., para busca.r volúmenes con una. buena. aproximación ••

,

•

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1