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• Rodrigo Villafuerte Curotto

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTÓBAL DE HUAMANGA FACULTAD DE INGENIERIA DE MINAS GEOLOGIA Y CIVIL FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS, GEOLOGÍA Y CIVIL ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

SEGUNDA PRÁCTICA “LIBRO DE MECANICA DE BEER & JHONSTON DE LA QUINTA EDICION” ASIGNATURA ALUMNOS

: Dinámica : Espillco Quintanilla, Freud : Lujan Centeno, Fernando : Pereira Portillo, Irvin : Rodríguez Ramos, Alfio

PROFESOR

: ing. CASTRO PEREZ; Cristian

FECHA DE ENTREGA

: hasta lunes 22 de julio del 2013 AYACUCHO – PERU

2013

CINETICA DE PARTICULAS:SEGUNDA LEY DE NEWTON 12.118 El pasador B 4oz y se desliza libremente a lo largo del brazo rotatorio OC y a lo largo de la ranura circular de radio b = 18 in. Despreciando el rozamiento y suponiendo que la barra OC está hecha para girar a una tasa constante

en un plano horizontal,

determínese para cualquier valor de

a) los componentes radial y

transversal de la fuerza resultante ejercida sobre el pasador B, b) las fuerzas P y Q ejercidas sobre el pasador B, respectivamente, por la barra OC y por la pared de la ranura DE.

Si

es constante por tanto la

es:

Por tanto es:

Si:

=

Reemplazando con los datos tenemos.

BO: 6.71/6 cos BO: P=

=12 rad/s

12.120 Dos placas

, cada una de 50 Kg de masa se colocan como se

indica sobre el plano inclinado de 15º. El coeficiente de fricción entre es 0.10; el coeficiente de fricción entre A y el plano es 0.20 a) Si las placas se sueltan a partir del reposo, determínese la aceleración de cada una. b) Resuélvase la parte

suponiendo que las placas A y B están soldadas y

actúan como un cuerpo rígido simple.

N

En el bloque B

4995sin 15º - 0.10*(473.8) =50 = 1.591 En el bloque A:

= 174.33N

=m

; w sin 15º - F= ma

981 sin15º - 0.20 (947.6) = 100 a a= 0.644 m/

12. 122 Una bolsa se empuja suavemente desde lo alto de una pared en A y se balancea en un plano vertical en el extremo de una cuerda de longitud . a) Para cualquier posición B de la bolsa determínese la componente tangencial aceleración y obténgase su velocidad de

de su

por integración. B) Determínese el valor

para el cual se romperá la cuerda, sise sabe que puede soportar una

tensión máxima igual al doble del peso de la bolsa.

b)

12.127 Un bloque B de 6Kg descansa como se indica sobre una ménsula A DE 10 Kg. Los coeficientes de fricción son

entre el

bloque B y la mensula A y no hay friccion en la polea ni entre la mensula y la superficie horizontal. Determínese a) la máxima fuerza P que se puede ejercer sobre la cuerda para que el bloque B no resbale sobre la ménsula A y b) la aceleración correspondiente de la ménsula.

= 0.30 (6kg) (9.81

)

2( =

10

P = 17.658 – 6(0.80264) p = 12.84 N

P=12.84

CINETICA DE PARTICULAS:METODOS DE ENERGIA Y MOMENTUM 13.126 Un velero con ocupantes esta en movimiento a 12km/h cuando el viento hace incrementar la velocidad. Determinar la fuerza proveído por el viento en un intervalo de 10 s en que el bote alcanza la velocidad de 18 km/h.

13.129 un tren compuesto por dos vagones recorre a 72 Km/h. la masa del vagón A es 18 Mg y la masa del vagón B es 13 Mg. Cuando los frenos son aplicados una fuerza constante es aplicada a cada vagón. Determinar a) El tiempo requerido para detener el tren luego de que los frenos son aplicados b) La fuerza entre las uniones de los vagones cuando el tren esta deteniéndose.

a) Diagrama en el tren:

b) Diagrama en el vagón A:

13.146 La maleta A con 30 lb está apoyado encima de un portaequipaje B de 80 lb y está impedido de deslizar por otro portaequipaje. Cuando el portaequipaje esta descargado y el ultima maleta es removida del porta equipaje la maleta es libre de deslizar causando que el porta equipaje B se mueva a la izquierda con velocidad de magnitud 2.5 ft/s. despreciando la fricción determine (a) La velocidad

de la maleta relativa al porta equipaje al piso, (b) La velocidad del porta equipaje

después de que la maleta golpee el lado derecho del porta equipaje sin rebotar.

a) desde aquí no hay fuerzas externas actuando en el porta equipaje A y en el porta equipaje B en la dirección horizontal, el momento lineal se conserva.

b) el momento es conservado antes y después de que la maleta impacte al porta equipaje.

13.149 En una intersección el carro B está viajando hacia el sur y el carro A esta viajando 30º noreste cuando ellos chocan uno con otro. En una investigación se encontró que después del choque los dos carros rebotaron por el impacto a un ángulo 10º noreste. Cada conductor reclamo que iba al límite de velocidad de 30 mi/h y que el otro iba demasiado rápido. Conociendo los pesos de los autos A y B que son 3600 lb y 2800 lb respectivamente. Determinar (a) Cual de los carros iba más rápido. (b) La velocidad del mas rápido de los dos carros y si el carro más lento excedía el límite de velocidad

a) el momento total de los dos carros se conserva:

Dividiendo (2) entre( 1):

b) entonces B fue el carro más lento y B no excedía el límite de velocidad:

13.179 Un avión de 32000 lb aterriza sobre un portaviones y se engancha con el cable de frenaje. El cable es inextensible y es controlado en A y B desde mecanismos localizados bajo cubiertas que constante émbolos que se mueven en cilindros llenos de aceite. Si el sistema embolo cilindro mantiene una tensión constante de 85 kips en el cable durante todo el aterrizaje, encuéntrese la velocidad de aterrizaje del avión si se recorre una distancia d=95ft después de haberse enganchado con el cable.

SOLUCION La longitud El desplazamiento total sale de la geometría de la figura ∆x=2*AC-AB=2*101.242-70=132.48 ft. Sabemos por la ley de Hooke F=k*x

Por el principio de conservación de energía

13.182 Un camión de 12Mg y su carro plataforma de ferrocarril de 30Mg están en reposo, con susu frenos sin aplicar. Una locomotora choca con el carro plataforma y solo a el lo pone en movimiento con una velocidad de 1.4 m/s a la derecha. Suponiendo que e=1 entre el camión y los extremos del carro plataforma y despreciando el efecto de fricción, determine las velocidades del camión y el carro plataforma, después que: a)el extremó A golpea al camión.

b)el camión golpea el extremo B. SOLUCION a) Por conservación de momento lineal Para

y

…….(1)

También sabemos por formula ………………...(2) Resolviendo la ecuación (1) y (2) simultáneamente obtenemos y b) Por conservación de momento lineal Para

y

……….(3)

Por formula tenemos : ………………(4) Resolviendo la ecuación (3) y (4) simultáneamente obtenemos y

13.184 Una cadena de longitud L esta suspendida de una tira de goma, de longitud natural h y esta en equilibrio en la posición indicada. Entonces se corta la cadena en el punto A. Determine la longitud x, sabiendo que la porción remanente de la cadenas elevara lo suficiente para: a)permitir que la tira de goma se encuentre despendida. b)tocar el techo.

SOLUCION

a) wl=kh , Posición 1

K=

………….(1)

y

Posición 2 :

Por conservación de energía en la posición (1) y (2)

………….(2) Sustituyendo (1) en (2) ;

b) tocar el techo.

Sustituyendo (1) en (2) ;

13.187 El collarín A cae 3ft sobre el collarín B, el cual apoya en un resorte de constante K=5lb/in. Suponiéndose un impacto perfectamente plástico obténgase: a)la deformación máxima del collarín B b)la energía perdida durante el impacto.

SOLUCION Posición I: cuando A esta a 3ft de B Por conservación de energía T+V=constante 0+ , Posición II: cuando e=0 Conservación de momento lineal = Posición III ; por conservación de trabajo y energía

Energía gravitacional

6 lb , k=5 lb/m=60 lb/ft

=10x Por principio de trabajo y energía a) Resolviendo la ecuación cuadrática 1.7857+(

=0

b)la energía perdida durante el impacto. Antes del impacto Después del impacto Por tanto la energía perdida

Sistema de partículas 14.103 un vehículo espacial de 500lb se desplaza a una velocidad

cuando cargas

explosivas lo separan tres partes A,B,C que pesan 120,180y200 lb ,respectivamente .si inmediatamente después de la explosión la velocidad de la parte A es +300ft/s k y la velocidad de la parte B es 00ft/s k .determínese la velocidad correspondiente de la parte C Solución Conservación del momentum lineal

270ft/s k 14.106 se observa que la aceleración de un cohete es 30

en t=0 al ser disparado verticalmente

desde el piso y desde 350 en t=80s.si el combustible se consume con un gasto de 10

y

determínese a)la masa inicial del cohete y b)la velocidad relativa con la cual se expulsa el combustible

Para t=0s

,

,m=

Para t=80s ,

,m=

10u=

m= , a=350 10u= 359.81

,entonces Ahora

, a=30

14.107 una cadena de longitud l y masa total m forma un montón sobre el piso .si su extremo se eleva verticalmente una rapidez constante v, determínese a)la fuerza P que se aplica en A en el momento en el que la mitad de la cadena se ha elevado del piso y b)la reacción ejercida por el piso en ese momento

14.111 en un juego de billar , la bola A se mueve con una velocidad con las bolas B y C que

.Después del choque se observa que B y C se

mueven en las direcciones indicadas con velocidades de magnitud respectivamente .Determínese a)la magnitud y dirección de la velocidad energía inicial perdida en el choque

cuando choca

Y y b)el porcentaje de la

a) conservación del momentum lineal

Dirección del vector velocidad de A respecto al eje x=49.3° b) porcentaje de energía perdida al inicio: al final: %perdido=: