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UNIVERSIDAD DE LA FRONTERA FACULTAD DE INGENIERIA, CIENCIAS Y ADMINISTRACION DEPARTAMENTO DE INGENIERIA ELECTRICA

ASIGNATURA Redes Electricas

EJERCICIOS Potencia en circuitos de C.A. en R.P.S

PROFESOR Ivonne Gutiérrez M.

1. Un suministro de 10senωt (Vef=10) brinda energía a un circuito en serie que comprende una inductancia de L= 1 H y una resistencia de R= 1Ω. Si el voltaje a través de R esta retrasado 30º con respecto al voltaje de suministro, calcular la frecuencia angular (ω) del suministro y la potencia disipada en la R. 2. Una carga eléctrica opera a 240 Volts (rms). La carga absorbe una potencia media de 8K Watts con una factor de potencia 0.8 atrasado. Determinar S (fasor) y la impedancia de la carga. 3. Una fábrica demanda una potencia compleja S = 12,5∠60º kVA. Se desea corregir su factor de potencia a 0,9 atrasado. Los condensadores disponibles, con su alambrado, tienen un ángulo de impedancia de 75º. Calcular: a) Capacidad en kVA de los condensadores necesarios. b) Potencias aparente y activa de la fábrica, una vez conectados los condensadores calculados en a) 4. Una faena minera tiene como carga eléctrica los siguientes consumos: • Un motor de 50 HP, 90% de rendimiento, factor de potencia 0,7 atrasado. • Alumbrado fluorescente por un total de 20 kW, factor de potencia 0,5 atrasado. • Consumos resistivos puros, por un total de 20 kW. Este consumo se alimenta por un conductor cuya impedancia (ida y retorno) es de Zlinea=0,65∠75,6º: a) Calcular la tensión (módulo), que debe aplicarse en la entrada del alimentador; para que el consumo tenga 220 Volts. b) Calcular un condensador para corregir el factor de potencia a 0,9. c) Repetir a) con el condensador conectado. 5. Una rama de un circuito tiene una tensión v(t) = 170senωt Volts y una corriente i(t) = 10cos(ωt-25º) Amp. Calcular los valores de potencia activa, reactiva y aparente, y el factor de potencia de la rama.

6. A una red monofásica, y mediante una línea que consume 800 Watts y 300 VAR, se conectan las siguientes cargas en paralelo: un motor monofásico de 10 kW y factor de potencia 0,8 inductivo, un segundo motor monofásico de 10 kVA y factor de potencia 0,6 inductivo, y una resistencia de calefacción de 5kW. La tensión medida en la carga con un voltmetro es de 220 Volts. Calcule: a) La tensión en la red monofásica (en magnitud). b) La impedancia de la línea. c) La capacitancia del banco de condensadores necesario para ajustar el factor de potencia de la instalación a un valor de 0,9 inductivo. (Se ha previsto conectar el banco de condensadores en el punto de enganche a la red, osea antes de la línea).

7. a) En el circuito de la figura, determinar la impedancia ZL que de como resultado la máxima transferencia de potencia media a ZL. b) Cual es la máxima potencia media que se transfiere a la impedancia de carga determinada en a)

8. Para mejorar el factor global de potencia de un Motor de Inducción monofásico de 400 Volts a 0,92 de retraso, se conecta un condensador a sus terminales. Si la corriente de carga total atraída por la combinación es de 9 Amp. y la corriente del condensador es de 8 Amp., calcular la potencia consumida por el motor, el factor de potencia del mismo y la corriente atraída por él, calcular además el valor en kVAr del condensador.

9. Las 3 cargas están conectadas en paralelo y alimentadas a través de una línea de impedancia 0,03 + j0,24 (Ω). La información de las cargas es la siguiente: ♦ ♦ ♦

Carga 1 : Absorbe 25 kW y 25 kVAR Carga 2 : Absorbe 15 kVA y fp= 0,8 adelantado Carga 3 : Absorbe 11 kW y fp= 1 .

a) Calcular el fasor VS b) Calcular la Potencia Activa y Reactiva asociada con la impedancia de la línea. c) Calcular la Potencia Activa y Reactiva suministrada por la fuente.

10. Disponemos de un dipolo activo constituido por resistencias y fuentes independientes de tensión continua. Si a los bornes de salida se conecta una resistencia de 3Ω, disipa 48 Watts, si la resistencia es de 8Ω, disipa 32 Watts. Calcule la tensión de salida en régimen permanente, cuando se conecta un condensador de 5µF en lugar de resistencias. Determine además el equivalente Thevenin del dipolo activo.

11. Una carga formada por resistencias e inductancias esta conectada a una red de alimentación de 380 Volts y 50 Hz. Un amperímetro y un wattmetro conectados a su entrada marcan 19,9 Amp. y 6.048 Watts respectivamente. Calcule la capacidad de un banco de condensadores que conectado en paralelo con la carga hace que la lectura del amperímetro sea mínima. Calcule además las corrientes en la línea, en la carga y en el banco de condensadores.

12. Una central eléctrica dispone de un alternador (Generador de C.A.) de 30 kVA. A través de una línea inductiva de 2Ω de resistencia, se alimenta la carga que consume 10 kW y cede o absorbe 20 kVAr, cuando la tensión en bornes de dicha carga es de 100√5 Volts. ¿Cuáles son los valores de la impedancia de la línea y de la carga?

13. Las tres cargas siguientes están conectados en paralelo a través de una línea de 480 Volts (efectivos), como se muestra en la figura. La carga 1 absorbe 25 kW y 25 kVAr. La carga 2 absorbe 15 kVA con una factor de potencia de 0,8 adelantado. La carga 3 absorbe 11 kW con una factor de potencia unitario. a) Encontrar la impedancia equivalente de las tres cargas en paralelo. b) Encontrar el factor de potencia de la carga equivalente vista desde los terminales de entrada de la línea.

14. Las 3 cargas C1, C2 y C3 en el circuito de la figura son descritas como sigue: ♦ Carga C1 : Absorbe 1,2 kW y 240 VAr ♦ Carga C2 : 1kVA y fp=0,96 adelantado ♦ Carga C3 : R = 6,25Ω en paralelo con XL = 25Ω Calcule la potencia Activa y Reactiva suministrada por cada fuente, si: .

.

V 1 = V2 = 125∠0º (rms)

ALGUNOS RESULTADOS 1.

ω = 0,5774 rad/seg

2.

S = 8 kW + j6 kVAr

3.

a)

P = 75 Watts

.

.

Z = 5,76∠36,38º Ω .

.

6.

S c = 1,8495 kW – j 6,9025 kVAr

b)

S = 8099,5 W + j 3922,8 VAr

a) V = 226,94 Volts .

b) Z L =0,0568 + j 0,0213 Ω c) Qc = 5241,78 VAr ⇒ C = 323,81 µF .

Z L = 5,76 + j 1,68

7.

a)

8.

Pmotor = 3312 Watts cos ϕmotor = 0,583 (atrasado)

b) P = 16 Watts Qmotor = 4610,91 VA

.

I motor = 14,19∠-54,31º Amp. .

9.

a) VS = 491,5∠2,7º −

−

b) PL = 333, 3 Watts

QL = 2666, 6 VAr

c) PT = 48333,3 Watts

QL = 18666, 6 VAr

10.

VTH = 20 Volts

RTH = 2 Ω

11.

Qc = 4539,3326 VAr Ilínea= 15,91 Amp

Ic= 11,9456 Amp Icarga= 19,9 Amp

12.

ZL = 2 + j2

ZC = 1 – j2

13.

a) Z equiv = 4,554∠18,435º

14.

Pf1 = 6200,05 W Pf2 = 5960 W

−

.

b) cosϕequiv = 0,949

Qf1 = 1490 VAr Qf2 = 970 VAr