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• Rulox Rivas

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Ejercicios de plan de muestreo por atributos 1. Un fabricante de aparatos eléctricos recibe componentes de tres proveedores diferentes. En la actualidad el consumidor acepta lotes en base en su propio plan de muestreo, que consiste en extraer una muestra aleatoria igual al 10 % del tamaño del lote y este se rechaza sí se encuentran uno o mas componentes defectivos, Los proveedores “Mexa”, “Coreano” y “Chino” surten componentes en lotes de 100, 250 y 1000 respectivamente. a. Utilice las tablas de poisson para determinar para cada proveedor, las fracciones defectivas de lotes por las cuales se aceptarán 95, 50 y 10 % de los lotes. Para proveedor “Mexa” ( ( ( ( ( ( Para proveedor “Coreano” ( ( ( ( ( ( Proveedor “Chino” ( ( ( ( ( (

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b. ¿Considera que el plan del consumidor es correcto? ¿por qué si o porque no? Recomendación: compare las curvas CO para cada proveedor.

Curva CO Mexa Curva Característica de operación (OC)

Tamaño de la muestra = 10, Número de aceptación = 1

Probabilidad de aceptación

1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0

5

10 15 Porcentaje de defectuosos en el lote

20

25

Curva CO Coreano Curva Característica de operación (OC)

Tamaño de la muestra = 25, Número de aceptación = 1

Probabilidad de aceptación

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0 0

Curva CO Chino

2

4 6 8 10 12 14 Porcentaje de defectuosos en el lote

16

18

Curva Característica de operación (OC)

Tamaño de la muestra = 100, Número de aceptación = 1

Probabilidad de aceptación

1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 0

2

4 6 8 10 12 14 Porcentaje de defectuosos en el lote

16

Pues basándonos en las curvas CO de cada proveedor el consumidor se ve mucho más beneficiado en el plan de muestreo aplicado al Chino, creo que habría que hacer una modificación en el tamaño de la muestra para el Mexa, debido a que es más alta la probabilidad de aceptar lotes con bastantes defectos. 2. Se compran unidades de suministro de corriente (K12) por contrato a un proveedor y se emplean en una computadora para aplicaciones especiales. Las unidades se reciben en lotes de 100 cada semana y se someten a inspección de recibo con un plan de muestreo sencillo por atributos de n=20 y c=0. El contrato estipula que debe de tener control estadístico del proceso con un grado de calidad garantizado de 0.5 % o menos de unidades defectuosas. a. ¿Cuál es la probabilidad de aceptación de estos lotes si se recibe un lote que cumpla con un nivel de calidad de 0.5 %? Pa(x≤0) Po=.005 nPo=20(.005) nPo= .1

c=0

Pa= .905

b. Los resultados de la inspección de las muestras se anotan en una gráfica np con el empleo de valores objetivos de p = .005. Calcule la línea central y los límites de control para esta gráfica. Aplique las fórmulas que se presentan en el libro de texto de Gutierrez Pulido.

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LCS= 1.0463 LC= .1 LCI= 0 c. De los últimos 30 lotes recibidos e inspeccionados, se rechazaron seis. En cuatro de ellos, se encontró una unidad defectiva en la muestra; en los otros dos lotes, hubo dos unidades defectuosas en uno y tres en el otro. El registro de estos resultados en la gráfica np, ofrece evidencia de que el proveedor cumple con los requisitos contractuales, ¿por qué si o porque no? d. Sugiera un plan de muestreo basado en la norma Militar Std. Especifique en su propuesta el nivel de inspección empleado. 3. Un fabricante emplea un plan de muestreo sencillo con un nivel de aceptación II, un AQL de 4% y un tamaño de lote de 2500. a. ¿Cuáles son los planes para inspección normal y rigurosa? Normal Letra código K n=125 c=1 Rigurosa Letra código L n=200 c=1 b. ¿Cuál es el riesgo del productor para cada plan? Riesgo del productor plan normal= .001 Riesgo del productor plan riguroso= .003 c. ¿Cual es el plan para una inspección de tipo reducida? n=50 c=0 4. Se va a seleccionar un plan para inspeccionar lotes de 1500 unidades mediante la norma Militar Estándar 105. a. Determine el plan adecuado para un nivel II , inspección normal y AQL de 1%. n= 125 c=0 b. Calcule que nivel de calidad tiene una probabilidad de aceptación de 0.10, de acuerdo al plan anterior. c. Suponga que se desea un nivel de calidad límite de 4.5 %, encuentre un plan MLT STD 105, que cumpla este criterio, manteniendo las mismas condiciones del inciso anterior.