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SENA

EJERCICIOS DE MECANISMOS

TECNICO MECANICA DE MAQUINARIA INDUSTRIAL

PALANCAS 1. Enumera la ley de la palanca y escribe su fórmula matemática. 2. Realiza un dibujo de una palanca de primer género indicando todas sus partes. RTA:

3. Indica si los siguientes objetos son palancas de primer, segundo o tercer

grado: sacacorchos, tijera, pinza, pala, grúa y carretilla. RTA: PRIMER GRADO Tijeras, pinza de ropa, grua

SEGUNDO GRADO Sacacorchos, carretilla

TERCER GRADO Pinzas para hielo, pala

4. Dibuja donde se encuentran la potencia, brazo de potencia, resistencia y brazo

de resistencia en un cascanueces, una carretilla, unas tijeras y una escoba.

A = Es el punto de apoyo o fulcro

5. Calcula el peso que puedo levantar con la palanca del siguiente dibujo si mi fuerza es de 10 kg. RTA:

P1 X D1 = P2 X D2

P2 = (P1 X D1) / D2 P2= (10 Kg X 10 cm)/ 20 cm P2 = 5 Kg

6. Calcula el valor del brazo de resistencia en el siguiente ejemplo referido a una grúa. RTA:

P1 X D1 = P2 X D2

D2 = (P1 X D1) / D2 D2= (10.000 N X 5 m)/ 5000 N D2 = 10 N

7. En una palanca de primer género el brazo de potencia mide 1 m, si la potencia y la resistencia miden 15 y 30 N respectivamente, ¿Calcula el brazo de resistencia y la longitud de la palanca? RTA:

P1 X D1 = P2 X D2

D1 = (P2 X D2) / P1 D1 = (15 N X 1 m)/ 30 N D1 = 0,5 N

8. Sobre el siguiente dibujo. a) Identifica el tipo de palanca del dibujo. b) Identifica los distintos elementos de una palanca sobre el dibujo c) Calcula el valor de la resistencia RTA:

a. Segundo genero b. Fulcro = llanta Resistencia = el centro (material) Potencia = agarradera de carretilla 1. P1 X D1 = P2 X D2 2. P2 = (P1 X D1) / D2 3. P2 = (500 N X 1 m)/ 0,4 m 4. P2 = 1,250 N

9. Calcula la resistencia que mueve la manivela de la rueda de la figura, sabiendo que la fuerza ejercida con el pie sobre el pedal es de 2 kg.

RTA:

Fa X D1 = Fr X D2 Fr = (Fa X D1) / D2 Fr = (2 Kgf X 0.15 m)/ 0,4 m Fr = 0.75 N

10. Calcula la fuerza que hay que realizar en una palanca de primer género para levantar un peso de 100 N, sabiendo que el brazo de potencia es 100 mm y el

de resistencia 80 cm. RTA: 100mm = 10 cm F1 X D1 = Fr X D2 F2 = (F1 X D1) / D2 F2 = (100 N X 80 cm)/ 10 cm F2 = 800 N

11. Un mecanismo para poner tapones manualmente a las botellas de vino es como se muestra en el esquema de la figura. Si la fuerza necesaria para introducir un tapón es 50 N. ¿Qué fuerza es preciso ejerces sobre el mango? RTA: al estar el punto de apoyo a un extremo y la resistencia situada entre este y la fuerza, se trata de una palanca de 2° grado. Aplicando la “ley de la palanca” se obtiene: F1 X D1 = F2 X D2 F2 = (F1 X D1) / D2 F2 = (50 N X 20 cm)/ 30 cm F2 = 33.3 N Con N se puede poner el tapon que ejerce una resistencia de 50 N

12. Queremos levantar un cuerpo de 300 N con una palanca de primer grado de 9 m de longitud. Si el brazo de resistencia es de 3 m. ¿Cuál será el brazo de potencia y cuánto valdrá la potencia?

RTA: X = 9m – 3m

X = 6m

F1 X D1 = F2 X D2 F2 = (F1 X D1) / D2 F2 = (300 N X 3 m)/ 6 m F2 = 150 N

13. Tenemos dos objetos de 15 y 60 kg respectivamente, si los situamos en los extremos de una palanca de 5 m de longitud, determina ¿a qué distancia debemos situar el punto de apoyo para que la palanca esté en equilibrio?. RTA: D2 = f2 /f1 …..

D2 = 60Kg / 15Kg

D2 = 4 m D1 = X – D2…..

D1 = 5m – 4m

D1 =1m

14. Completa la siguiente tabla aplicando la ley de la palanca.

POTENCIA (N)

BRAZO DE POTENCIA (m)

RESISTENCIA (N)

BRAZO DE RESISTENCIA (m)

10 45 20 9

2 0.5 1 6

4 15 10 18

5 1.5 2 3

15. Completa, aplicando la ley de la palanca, la siguiente tabla.

POTENCIA

BRAZO DE POTENCIA

RESISTENCIA

BRAZO DE RESISTENCIA

2N 2,5 KG 12N 10 N

10 m 20 m 3000 mm 1.5 m

4N 10 N 0.5 N 3N

500 cm 5m 72 m 5m

16. Determina la fuerza que debo hacer para levantar los siguientes objetos utilizando las siguientes poleas y polipastos.

R=F

F=R/6

100 N = 100 N

F = 6000 N / 6

F=R/2

F = 1000 N

F = 120 / 2 F = 60

17. Indica hacia donde gira cada polea con un flecha. En cada caso, ¿Cuál gira más deprisa?

2 gira mas

1 gira mas

Gira iguales

1 y 2 iguales mayores que 3

18. Indica el sentido de giro de cada una de las poleas siguientes: A. B. C. D. E. F. G. H. I.

A. B. C. D. E. F.

Horario Antihorario Antihorario Antihorario Antihorario Horario Antihorario Antihorario horario

Horario horario horario Antihorario Antihorario Horario

19. En el sistema de poleas de la figura, el motor gira a 300 rpm. Calcula: a) Velocidad de giro del eje de salida. b) Relación de transmisión. D1N1=D2n2 N2=(300 rpm x 8 cm)/32 cm N2= 75 rpm I=D2/D1

I=32 cm/8 cm I=4

20. En un sistema de poleas simple, la polea conectada al eje del motor tiene un diámetro de 8 mm y la conducida un diámetro de 12 cm. Cuando se pone en marcha el motor se cuenta media vuelta por segundo en la polea conducida. Calcula el número de revoluciones por minuto del motor. D1=0,8cm D2=12 cm N1=0,033rpm N2= (D1 * N1)/D2 N2 =.8cm * 0,033rpm/12cm N2= 0.002rpm

21. Calcula la velocidad de la polea conducida de un sistema de poleas en el que el diámetro de la polea motriz es 12 cm y su velocidad 400 rpm, siendo el diámetro de la polea conducida 4 cm. Calcula la relación de transmisión del sistema. Indica si es reductor o multiplicador. Dibuja el sistema. N2=(400 rpm x 12 cm)/4cm N2= 1200 rpm I=D2/D1 I =4 cm /12 cm I = 0,33 sistema multiplicado

22. Se quiere obtener una rueda dentada receptora de 400 rpm mediante un motor que tiene un engranaje en su eje de 80 dientes y que gira a 100 rpm.

Calcula el número de dientes de la receptora.

Z1 = (Z2 *N2)/N1

Z1 = (80 dientes * 100 rpm)/ 400 rpm Z1= 20 dientes

23. Calcula la relación de transmisión en el sistema de engranajes del dibujo. ¿A qué velocidad girará la rueda de entrada si la de salida lo hace a 60 rpm?.

Indica el sentido de giro de las ruedas. I=D2/D1 I=10 / 20 = 0,5 Z1N1=Z2N2 N1=Z2 *N2/Z1 N1=60 rpm x 10 / 20

N1= 30 rpm

24. Dado el siguiente mecanismo se pide: a) Calcula la relación de transmisión. b) El sistema es multiplicador o reductor. c) Si la rueda conducida gira a 1000 rpm, ¿a cuántas rpm gira la rueda motriz?

I =Z2/Z1

i=Z2/Z1

I = 60/15

i = 15/60

I =4

I= 0,25

N1=(N2*Z2)/Z1

N1=N2*Z2/Z1

N1= (1000rpm*60diente)/15diente N1=4000rpm

N1= 1000rpm*15diente/60diente N1= 250rpm

25. Dado el siguiente sistema de engranajes, calcula la velocidad de giro del engranaje 2 si el 1 gira a 10 revoluciones por segundo Z1 = 12 dientes Z2 = 6 dientes N1 = 10 rpm N2 = (N1*Z1)/Z2 N2 = (10 rpm*12 dientes)/6 dientes N2 = 20 rpm

26. .En el sistema de ruedas dentadas de la figura la rueda motriz gira a 100 rpm, calcula: a) Velocidad de giro de la rueda motriz. b) Cita si el sistema es reductor o multiplicador. N2=(z1*n1)/Z2 N2=100 rpm x 10 / 30 N2= 33,3 rpm

27. Dados los siguientes datos realiza el dibujo y calcula la velocidad de giro de la rueda 2 sabiendo: d1 = 30 cm, n1= 500 rpm, d2= 600 mm N2=(D1*N1)/D2 N2 = (30cm * 500rpm) / 60cm N2=250rpm

28. Se quiere construir un mecanismo multiplicador de velocidad con dos

engranajes de 10 y 30 dientes respectivamente. a) Indica cuál de ellos debe acoplarse al eje motor y cuál al conducido

para conseguir la reducción de velocidad. b) Calcula la relación de transmisión.

I=Z2/Z1 I=10/30 I = 0,33

29. Indica cuál es la velocidad de la polea 2 sabiendo que la polea 1 gira a 2500 rpm

y que los diámetros de cada polea son: d 1 = 20 mm, d2 = 40 mm. D1= 20mm D2= 40mm N1 2500rpm N2=? N2=(D1*N1)/D2 N2=(20mm * 2500rpm)/40mm N2=1250rpm

30. ¿Cuál es la velocidad del engranaje conducido en la siguiente transmisión por

engranajes?. Calcula la relación de transmisión e indica si el sistema es reductor o multiplicador. Z1=16

Z2=64 N1=4000 R.PM N2=? N2= (N1*Z1)/Z2 N2 = (4000RPMX16)/64 N2 = 1000 RPM I= Z2/Z1 I = 64/16 I =4 REDUCTOR

31. Dado un mecanismo formado por poleas, cuyos datos son: la polea conducida tiene un diámetro de 20 c m y su velocidad de giro es 1000 rpm; la

polea conducida tiene 40 cm de diámetro, se pide : a) Representación del sistema b) Representación en planta del sistema. c) Calcula la velocidad de giro de la polea conducida. d) Calcula la relación de transmisión. e) El sistema es reductor o multiplicador. ZIxN1:Z2xN2 N2=(N1xZ1)/Z2 N2=(20CMx1000RPM)/40CM N2=500RPM

RELACION DE TRANSMISION I=Z2/Z1 I=40CM/20CM I =2 EL SISTEMA ES REDUCTOR

32. Dado un mecanismo formado por dos ruedas dentadas, cuyos datos son: la rueda motriz tiene 10 dientes y su velocidad de giro es 1000 rpm; la rueda conducida tiene 20 dientes, se pide : a) Representación del sistema b) Representación en planta del sistema. c) Calcula la velocidad de giro de la rueda conducida. d) Calcula la relación de transmisión. e) El sistema es reductor o multiplicador. b). rueda motriz = gira derecha rueda conducida= gira izquierda c). N2=(z1*n1)/Z2 N2=(10 x 1000 rpm) / 20 N2= 500 rpm d d). I= Z2/Z1 i = 20/10 I=2 e).sistema reductor

33. Dado el sistema de engranajes de la figura y sabiendo que z 1 = 20 , z2 = 40 , z3 = 20 , z4 = 60 , y la velocidad de la rueda 1 es n 1 = 600 rpm; calcula las

velocidades de las ruedas 2, 3 y 4.

DATOS: Z1=20 Z2=40 Z3=20 Z4=60 N1= 600 rpm N2=? N3=? N4=?

VELOCIDADES: N2=(N1XZ1)/Z2 N2= (600RPMX20)/40 N2=300RPM N2=N3 N3=300RPM N4=(Z3XN3)/Z4 N4= (20X300RPM)/60 N4= 100 RPM

34. Dado el sistema de engranajes de la figura calcula: a) Velocidad de giro de cada uno de los engranajes b) Relaciones de transmisiones parciales y total del sistema Z1=15 Z2=60 Z3=15 Z4=60 Z5=15 Z6=60 Z7=40 I1=Z2/Z1 60/15=4 I2=Z3/Z2 15/60=0.25 I3=Z4/Z3 60/15=4 I4=Z5/Z4 15/60=0.25 I5=Z6/Z5 60/15=4 I6=Z7/Z6 40/60=0.66 IT=I1*I2*I3*I4*I5*I6 4*0.25*4*0.25*4*0.66 IT=2.64

N1=5760rpm N2=? N3=? N4=? N5=? N6=? N7=?

Z1N1=Z2N2 N2=(Z1*N1)/Z2 = (15 *5760rpm)/60 N3=1440rpm N4=(Z3*N3)/Z4 = (15*1440rpm)/60 N5=360rpm N6=(Z5*N5)/Z6 = (15*360rpm)/60 N7=(Z6*N6)/Z7 = (60*90rpm)/40

N2=1440rpm N4=360rpm N6=90rpm N7=135rpm

35. Dado el sistema de engranajes de la figura calcula: a) Velocidad de giro de cada uno de los engranajes b) Relaciones de transmisiones parciales y total del sistema N2 = (N1*Z1)/Z2 N2 = (3600rpm*10)/30 N2 = 1200rpm N3 = (1200rpm*30)/60 N3 = 600 rpm N3 = N4 N5 = (600rpm*10)/60 N5 = 100rpm

I1=30/10 I1= 3 I2=60/30 I2= 2 I3=60/10 I3= 6 It= 3*2*6 It =26

36. En el sistema de engranajes de la figura se sabe que el motor gira a 60 rpm, calcula la velocidad del eje de salida, así como la relación de transmisión.

N2= (N1*Z1)/Z2 N2 = (60rpm*60 dientes)/15 dientes N2= 240 rpm N2 = N3 N4 = (N3*Z3)/Z4 N4 = (240 rpm*45dientes)/9 dientes N4= 1200 rpm

I1=Z2/Z1 I1 = 15 / 60 I1= 0.25 I2 = Z4/Z3 I2= 9 / 45 I2= 0.2

37. Punto En el sistema de engranajes compuesto de la figura calcula el número de dientes que debe tener el engranaje 3 si el motor gira a 14.400 rpm y el eje de salida a 150 rpm, ¿cuál es la velocidad de giro de los otros ejes?. Z1N1=Z2N2 N2=(Z1*N1)/Z2 = (8*14400rpm)/32 = 3600 rpm N3=3600 rpm N5=(Z6*N6)/Z5 = (150rpm*80)/20 = 600 rpm N4= 600 rpm Z3=(N4*Z4)/N3 Z3=(600rpm*90)/3600rpm Z3=15

38. Dado el siguiente tren de poleas, y sabiendo que d 1 = 20 cm , d2 = 40 cm , d3 = 25 mm , d4 = 50 mm , y la velocidad de la rueda 1es n 1 = 200rpm; Calcula las velocidades de las ruedas 2, 3 y 4.

Z1=20 Z2=40 Z3=25 Z4=50 N1= 200 rpm N2=? N3=? N4=?

N1ZI=N2Z2 N2=(N1*Z1)/Z2 = (200RPM*20)/40 = 100RPM N2=N3

N3=100RPM

N4=(Z3*N3)/Z4= (25*100RPM)/50 = 50 RPM

39. Dado el siguiente gráfico, se pide calcular n 2, n3, d3, i. N2=D1N1/D2 = 20cm * 0.016rpm/ 40cm N2=0.008rpm N3 =0.008rpm D3=D2N2/N3 = 40cm * 0.008rpm/0.008rpm D3=40cm I1=D2/D1 = 40/20 = 2 I2=D3/D2 = 40/40 = 1 I3=D4/D3 = 60/40 = 1.5 IT=I1*I2*I3= 2*1*1.5 IT=3

40. En el sistema de poleas compuesto de la figura se pide: a) Velocidad de giro de cada eje. b) Relaciones de transmisión.

DATOS: D1=15CM D2=60CM D3=10CM D4=50CM N1= 200 rpm N2=? N3=? N4=?

VELOCIDADES: N2=(N1*D1)/D2 N2 = (200RPMX15CM)/60CM= 50 RPM N2=N3 N3= 50RPM N4=D3XN3/D4 N4 = (10CMX50RPM)/50CM= 10 RPM RELACIONES: I=D2/D1 = 60CM/15CM = 4 I=D4/D3 = 50CM/10 = 5

41. Calcula el diámetro de la polea desconocida del sistema compuesto de la figura

N1D1=N2D2 N3=N4D4/D3 N3=480rpmx5cm/60cm=40 rpm N2= 40 rpm N1D1=N2D2 D2=N3D3/N2 D2=40rpmx60cm/40rpm=60cm.

42. El sistema de arrastre de una cinta transportadora está formado por el mecanismo de la figura. Si el tambor de la cinta gira a 5 rpm. Se pide: a) Identifica cada mecanismo. b) Velocidad de giro de cada eje y del motor. c) Relaciones de transmisiones totales y parciales

a. Motor, polea, piñon, disco, polea, polea b. N4 = n5*d5 /d4 = (48 cm*5 rpm)/6 cm = 40 rpm N4 =n3 40 rpm = 40 rpm N2 = z3*n3/z2 = (30 dien*40 rpm)/10 dien = 120 rpm N2 =n1 120 rpm = 120 rpm Nm = n1*d1/dm = (120 rpm*12 cm)/2 cm = 720 rpm c. I1 = d1/dm = 12cm/2cm = 6 I2 = z3/z2 = 30dien/10dien = 3 I3 = d5/d4 = 48cm/6cm = 8 It =I1*I2*I3 = 6*3*8 = 144

43. Sabiendo que z1 = 10, z2 = 20, z3 =10 , z4 = 20, n1 = 1200 rpm. a) Realiza un esquema en planta del mecanismo. b) Calcula n2 n3, n4. y la relación de transmisión.

N2=n1*z1/z2 = (1200rpm*10)/20 = 600 rpm N3=n2*z2/z3 = (600rpm*20)/10 = 1200 rpm N4=n3*z3/z4= (1200rpm*10)/20 = 600 rpm

I1=z2/z1 = 20/10 = 2 I2=z3/z2 = 10/20 = 0.5 I3=z4/z3 = 20/10 =2 It= I1*I2*I3 = 2*0.5*2 = 2

44. Dado un sistema formado por cuatro ruedas dentadas donde z1 = 20 , n1=100 rpm, z2 = 10 . z3 = 20 , z4= 10, se pide: a) Esquema del mecanismo b) Calcula n2, n3 y n4, c) Indica si el sistema es reductor o multiplicador

N2=n1*z1/z2 = (100rpm*20)/10 = 200 rpm N3=n2*z2/z3 = (200rpm*10)/20 = 100 rpm N4=n3*z3/z4= (100rpm*20)/10 = 200 rpm Sistema multiplicador

45. Calcula la velocidad de salida en el mecanismo de la figura, cuando la rueda

motriz gira a 50 rpm.

N2=n1*d1/d2 = (50rpm*15mm)/20mm = 37,5 rpm N2=n3 N4=n3*d3/d4 = (37,5rpm*10mm)/12mm = 31,2 rpm N4=n5 N6=n5*d5/d6= (31,2rpm*20mm)/15mm = 199,5 rpm

46. Calcula la velocidad de salida del sistema de engranajes siguiente.

N2=n1*z1/z2 = (20rpm*40)/30 = 26,6 rpm N2=n3 N4=n3*z3/z4 = (26,6rpm*45)/18 = 66,5 rpm N4=n5 N6=n5*z5/z6= (66,5rpm*60)/20 = 199,5 rpm

47. Calcula el número de dientes de la rueda 5 para que la rueda 6 gire a 100 rpm si la rueda 1 gira a 800 rpm.

N2=n1*z1/z2 = (800rpm*30)/60 = 400 rpm N2=n3 N4=n3*z3/z4 = (400rpm*15)/30 = 200 rpm N4=n5 Z5=n6*z6/n5 = (100rpm*40)/200 rpm = 20 N6=n5*z5/z6= (200rpm*20)/40 = 100 rpm

48. En el sistema de poleas compuesto de la figura se pide: Calcular n 2, n3, n1, i.

N3=n4*d4/d3 = (200rpm*50cm)/10cm = 1000 rpm N3=n2 N1=n2*d2/d1 = (1000rpm*60cm)/10cm = 6000 rpm I1=d2/d1 = 60cm/10cm = 6 I2=d4/d3 = 50cm/10cm = 5 It=I1*I2 = 6*5 = 30

49. El mecanismo de arrastre de un coche de juguete está formado por los siguientes elementos: o Sistema de poleas simple. La polea unida al motor tiene un diámetro de 18 centímetros y gira a 360 rpm. La polea conducida tiene un diámetro de 720 milímetros.

o Sistema de engranajes simple unido al eje de salida del anterior. El engranaje conducido gira a 30 rpm y tiene 45 dientes. Se pide: a) Dibujo simbólico del mecanismo. b) Número de dientes del engranaje que falta. c) Relación de transmisión del sistema y de cada mecanismo simple. d)Sentido de giro de cada eje si el eje de salida gira en el de las agujas

del reloj.

N2=18cm * 360rpm/72c N2=90rpm N2=N3 N3=90rpm Z=45dientes*30rpm/90rpm Z=15dientes Horario,horario,horario,anti-horario

50. Un mecanismos está formado por tres sistemas de engranajes simples, unido uno a continuación de otro, formando un tren de engranajes compuesto, del que se conoce lo siguiente La relación de transmisión del sistema es 1/60 La relación de transmisión del primer sistema es 1/3 El número de dientes del engranaje conducido es 30. La relación de transmisión del segundo sistema es ¼ El número de dientes del engranaje motriz es 12. La velocidad del eje de salida del mecanismo es 3 rpm y el número de dientes del engranaje conducido del tercer sistema es 75. Se pide a) Dibujo simbólico. b) Número de dientes de los engranajes que faltan c) Velocidad de cada eje.

N2=Z3N3/Z2 N2=7.5rpm N1=Z2N2/Z1 N1=18.75rpm

75dientes * 3rpm/30dientes 30dientes * 7.5rpm/12dientes

51. Calcula las velocidades que se pueden obtener sabiendo que el motor gira a 1400 rpm.

N2=n1*d1/d2 = (1400rpm*100)/300 = 466,6 rpm N2=n3=n4=n5 N6=n3*d3/d6 = (466,6rpm*170)/100 = 793 rpm N7=n4*d4/d7= (466,6rpm*135)/135 = 466,6 rpm N8=n5*d5/d8 = (466,6rpm*100)/170 = 274,4 rpm

52. Calcula el diámetro de la polea B del siguiente esquema para obtener una velocidad mínima de 50 rpm en el eje del cono de poleas conducido. La velocidad del motor es de 3750 rpm.

N5=n8*d8/n5 = (50rpm*200)/100 = 100 rpm N5=n4=n3=n2 D2=d1*n1/n2 =(80*3750rpm)/100rpm=3000

53. Calcula las velocidades de salida de la cadena cinemática siguiente.3.-

N2=n1*d1/n2 = (1500rpm*100)/300 = 500 rpm N2=N44 N22=n44*d44/d22=(500rpm*44)/22 =1000rpm N22=N30 N60=n30*d30/d60=(1000rpm*30)/60=500 rpm

54. Observa el esquema y averigua cuántas velocidades de salida puede proporcionar. Calcula la velocidad máxima y la velocidad mínima.

N50=n20*d20/d50 = (1000rpm*20)/50 = 400 rpm N50=N20 N40=n20*d20/d40=(400rpm*20)/40 =200rpm Dos velocidades de salida Velocidad max : 400 rpm Velocidad min: 200 rpm

55. Calcula las velocidades de salida que proporcionará el siguiente mecanismo de cono escalonado de poleas.

N1=N2=N3=N4 N1 = 100rpm N5=n1*d1/d5 = (100rpm*350)/50 = 700 rpm N6=n2*d2/d6=(100rpm*250)/150 =166rpm N7=n3*d3/d7=(100rpm*150)/250=60 rpm N8=n4*d4/d8=(100rpm*50)/350 =14.2rpm

56. El dibujo de la figura representa el mecanismo de una taladradora, donde la correa puede tener 3 posiciones. a) ¿En qué posición tiene que estar la correa para obtener la velocidad máxima en el taladro?. ¿Por qué?. ¿Cuál es esa velocidad si el motor gira a 1400 rpm?. b) ¿ Cuál es la velocidad más lenta?.

La mayor velocidad debe estar en d3 y da.. debido a que el plato de Da es el mas pequeño del eje y el plato D3 es el mas grade ya que esta en eje del motor. Na=n3*d3/da = (1400rpm*8)/10 = 1120 rpm Nc=n1*d1/da = (1400rpm*4)/14 = 400 rpm

57. En un sistema de poleas compuesto, la polea motriz tiene un diámetro de 15 cm y está unida mediante una correa a otra polea de diámetro 450 mm. La relación de transmisión del segundo sistema de poleas es 3. Si la polea conducida de este sistema es 90 cm y gira a 15 rpm, se pide: Representación. Velocidad del motor. Diámetro de la polea que falta.

N1D1=N2D2 N4=N5D5/D4=15rpmx90cm/45cm=30rpm N3=30rpmx45cm/15cm=90rpm N2=90rpmx15cm/45cm=30rpm N1=30rpmx45cm/15cm=90rpm

58. En un sistema de 4 poleas, unidas dos a dos, se conocen los siguientes datos: relación de transmisión del sistema = 24; Relación de transmisión de las dos últimas poleas = 6 ; diámetro de la polea motriz = 800 mm; diámetro de la polea de salida = 8 cm ; velocidad del eje de salida = 240 rpm. Se pide: a) Dibujo simbólico b) Diámetro de las otras dos poleas. c) Velocidad de los ejes del sistema y del motor. I2=d4/d3 6=80mm/d3 D3=80mm/6 =13.3mm I1= d1/d2 4=800mm/d2 D2=800mm/4 = 200mm It=I1*I2 24=I1*6 I1=24/6 = 4

N3=n4*d4/d3 =(240rpm*80mm)/13.3mm = 1443rpm N3=n2 Ni=n2*d2/d1=(1443rpm*200mm)/800mm= 360,7rpm

59. Calcula las relaciones de transmisión máxima y mínima que se pueden lograr con una bicicleta que dispone de dos platos de 44 y 48 dientes y de cuatro piñones de 16, 18, 20 y 22 dientes. Primer Plato I1=Z6/Z1=22/44=0,5 I2=Z5/Z1=20/44=0,4 I3=Z4/Z1=18/44=0,4 I4=Z3/Z1=16/44=0,3

I= mínima 0,3-0,4

Segundo plato I1=Z6/Z2=22/48=0,4 I2=Z5/Z2=20/48=0,4 I3=Z4/Z2=18/48=0,3 I4=Z3/Z2=16/48=0,3

I= máxima 0,5

60. A partir de los siguientes datos: z1 = 10, z2 = 20, z3 =10 , z4 = 20, z5 = 10, z6 = 30, n1 = 1200 rpm. a) Realiza un esquema en planta del mecanismo. b) Calcula n2 n3, n4, n5, n6.

Z1N1=Z2N2 N2=1200rpmx10/20=600rpm N3=600rpmx20/10=1200rpm N4=1200rpmx10/20=600rpm N5=600rpmx20/10=1200rpm N6=1200rpmx10/30=400rpm

61. Dado el siguiente esquema, cuyos datos se adjuntan, se pide calcular z6. motor

nmotor= 2400 rpm n6 = 100 z1 = 10 z2 = 10 z3 =10 z4 = 20 z5 = 5 z6 = ¿

Z1N1=Z2N2 N2=2400rpmx10/10=2400rpm N3=2400rpmx10/10=2400rpm N4=2400rpmx10/20=1200rpm N5=1200rpmx20/5=4800rpm Z1N1=Z2N2 Z6=Z5N5/N6=4800rpmx5/100rpm Z6=240

62. Completa las siguientes expresiones. − −

=

d 2d 4d 6

n1

d1d 3d 5

n4

=

−− −−

n1 d 2d 4d 6 − = − d1d 3d 5 −

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TRANSFORMACIÓN MOVIMIENTO

63. Razona la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones. a) La ley de la palanca dice que el cociente de la potencia por su brazo es igual al cociente de la resistencia por el suyo.FALSO b) En un mecanismo la rueda conducida gira más deprisa que la motriz. Falso c) Con una polea fija levanto un objeto con la mitad de esfuerzo. Falso d) En un sistema reductor la rueda motriz es la más pequeña. verdadero e) El torno es una polea móvil. FALSO 64. Razona la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones. a) En un sistema reductor la rueda conducida gira más deprisa que la motriz. FALSO b) Una rueda que gira a 6000 rpm gira más deprisa que otra que lo hace 10 rps.verdadero c) La relación de transmisión para dos ruedas dentadas es d1/ d2 falso d) La pinza es una palanca de 2º género. falso e) Cuanto más largo es el brazo de potencia, más peso puedo levantar. verdadero 65. Contesta y/o completa las siguientes preguntas a) Si tengo dos ruedas unidas con una correa, de distinto tamaño, ¿cuál de ellas girará más deprisa?, y ¿cuál de ellas transmitirá más fuerza?

LA RUEDA PEQUEÑA GIRA MAS RAPIDO Y LA RUEDA GRANDE TRANSMITE MAS FUERZA

b) En un sistema reductor la rueda motriz es más

PEQUEÑA c) Una rueda dentada tiene 25 dientes y gira a 200 rpm, está unida a otra rueda dentada de 25 dientes, ¿a qué velocidad gira la segunda rueda?

AMBAS GIRAN AL MISMA VELOCIDAD d) Una rueda dentada tiene 25 dientes y gira a 100 rpm, está unida a otra rueda dentada de 50 dientes, ¿a qué velocidad gira la segunda rueda?.

GIRA A 50 RPM

e) Una rueda dentada tiene 25 dientes y gira a 200 rpm, está unida a otra rueda dentada que gira a 100 rpm, ¿cuántos dientes tiene la segunda rueda?

TIENE 50 DIENTES

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TRANSFORMACIÓN MOVIMIENTO

f) Una polea tiene 10 cm de diámetro y gira a 200 rpm, está unida a otra rueda de 40 cm de diámetro ¿a qué velocidad gira la segunda rueda?

GIRA A 50 RPM g) En un tren de poleas formado por cuatro ruedas, la rueda 2 y la rueda 3 giran a LA MISMA VELOCIDAD Velocidad por que están en el mismo eje. El sistema de arrastre de un triciclo es un mecanismo formado por una polea de 6 cm montada sobre el eje del motor, que se une mediante una correa a otra polea de 30 cm. Sobre el eje de esta última se monta un engranaje de número de dientes desconocido (Zx), este se une a otro engranaje de 45 dientes. Sobre el eje de este último engranaje se monta una polea de diámetro desconocido (Dy) unida a otra polea de 48 cm que mueve las ruedas traseras. La relación de transmisión de este último sistema es 4. 67. Una máquina basada en un sistema de poleas simple, permite cambiar el tamaño de las poleas del motor y del eje de salida pudiendo obtener distintas velocidades. De las poleas a montar en el eje del motor se conoce: D1 = 96 cm, D2 = 480 mm y D3 = 1080 mm . De las poleas en el eje se conoce: Da = 15 cm , Db = 240 mm y Dc = 90 mm. Si la velocidad máxima en el eje de salida es 2400 rpm. Se pide: a) Poleas que montas en el motor y en eje para obtener velocidad máxima. Justificar. b) Velocidad del motor. c)

Poleas a colocar para obtener la mínima velocidad. Justificar y calcular.

68. El siguiente esquema representa un tren de poleas formado por cuatro ruedas, dibujado en planta (visto desde arriba), cuyos datos son d1 = 10 cm, d2 = 30 cm , d3 = 25 mm , d4 = 50 mm , y la velocidad de la rueda 1 n1 = 600rpm; Calcula las velocidades de las ruedas 2, 3 y 4. n2, n3, n4,

D1=D2XN2=N1 DI=10CM D2=30CM D3=25CM D4=50CM

N1=600RPM N2=200RPM N3=200RPM ESTAN EN EL MISMO EJE N4=100RPM

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TRANSFORMACIÓN MOVIMIENTO

Los siguientes dibujos nos muestran como representar un sistema de dos poleas y un sistema de dos engranajes en planta. Dibújatelo en el cuaderno.

69. Dibuja en planta (siguiendo lo aprendido en el ejercicio anterior) un sistema formado por cuatro ruedas dentadas. z1 = 40 , z2 = 20 , z3 = 40 , z4 = 20 , y la velocidad de la rueda 1 n1 = 400 rpm; se pide: a) Calcula las velocidades de las ruedas 2, 3 y 4. n2, n3, n4. b) Calcula la los cocientes n1/ n2, n3/n4. c) El sistema es reductor o multiplicador

Z1=N2XZ2/N1 N2=800RPM N3=400RPM N4=800RPM ES REDUCTOR Y MULTIPLICADOR

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TRANSFORMACIÓN MOVIMIENTO

70. Dibuja en planta (siguiendo lo aprendido en el ejercicio anterior) un sistema formado por cuatro poleas. d1 = 40cm , d2 = 20cm , d3 = 40cm , d4 = 20cm , y la velocidad de la rueda 1 n1 = 600 rpm; se pide:

a) Calcula las velocidades de las ruedas 2, 3 y 4. n2, n3, n4. b) Calcula la los cocientes n1/ n2, n3/n4. c) El sistema es reductor o multiplicador. Z1=N2XZ2/N1 N2=1200RPM N3=1200RPM N4=2400RPM

MULTIPLICADOR

71. Realiza un dibujo de los siguientes mecanismos nombrando todas los componentes: a) Tornillo sin fin, b) Piñon cremallera. c) Biela manivela

72. Indica cuáles de estos mecanismos no son reversibles y explica por qué: piñón-cremallera, husillo-tuerca, biela-manivela, excéntrica y leva.

Este mecanismo permite transformar el movimiento rectilíneo de la cremallera en un movimiento circular del piñon. Es decir, es un mecanismo reversible, se utiliza en columnas taladradoras, sacacorchos, direcciones de automóviles. etc Está formado por una manivela y una barra denominada biela. Ésta se encuentra articulada por un extremo con dicha manivela y, por el otro, con un elemento que describe un movimiento alternativo.Al girar la rueda, la manivela transmite un movimiento circular a la biela que experimenta un movimiento de vaivén. Este sistema también funciona a la inversa, es decir, transforma un movimiento rectilíneo alternativo de vaivén en un movimiento de rotación

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TRANSFORMACIÓN MOVIMIENTO

LEVAS En mecánica, una leva es un elemento mecánico hecho de algún material (madera,metal, plástico, etc.) que va sujeto a un eje y tiene un contorno con forma especial. De este modo, el giro del eje hace que el perfil o contorno de la leva toque, mueva, empujo conecte una pieza conocida como seguidor. Permite obtener un movimiento alternativo, a partir de uno circular; pero no nos permite obtener el circular a partir de uno alternativo (o de uno oscilante). Es un mecanismo no reversible.

73. Calcula la velocidad de avance que proporciona un husillo de 6 mm de paso que gira a 35 rpm Rta: V = PXN

= 6 MM X 35 RPM = 210 mm/min

74. Calcula el avance de una cremallera de 2 mm de paso cuando su piñón, que tiene 24 dientes, gira 12 vueltas. RTA: 75. Calcula con que velocidad se desplazará una plataforma accionada por una cremallera de 3 mm de paso impulsada por un piñón de 60 dientes que gira a 100 rpm. RTA: V = P x n x v

= 3mm x 60 dientes x 100 rpm = 18000 mm/ min

76. Un husillo de 8 mm de paso gira a 70 rpm. ¿Qué velocidad de avance produce? RTA: V = P X N

= 8 mm x 70 rpm

= 560 mm/min

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TRANSFORMACIÓN MOVIMIENTO

77. El piñón de una cremallera de 3 mm de paso tiene 20 dientes. Si gira 14 vueltas, ¿cuál ha sido su avance?. RTA: 78. Un piñón de 40 dientes gira a 120 rpm e impulsa una cremallera de 5 mm de paso. Si esta cremallera desplaza una plataforma, ¿con qué velocidad se moverá esta última? RTA: V = N X (Z / n)

= 120 rpm x (40dientes / 5 mm)

= 960 mm/min

79. Dado un sistema formado por un tornillo sin fin de dos entradas y una rueda dentada de 30 dientes, se pide calcular la velocidad de giro de la rueda sabiendo que el tornillo está unido a un motor que gira a 3000 rpm. RTA:

n1 · Z1 = n2 · Z2 → n2 = (n1 · Z1) / Z2 = 3000 · 1 / 30 N2 = 100 rpm = 100 / 60 rps = 1,666 rps → t = 1 / 1,666 = 0.625 s 80. En el mecanismo de la figura se pide: a) Identifica cada mecanismo. b) Velocidad de giro de cada eje. c) Relaciones de transmisión.

2 filetes

D = 3,2 cm Z = 60 dientes

Motor

n =1600rpm

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