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• Luis Paute

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MECÁNICA DE PATIO Ejercicios: 4,12 convertir en minutos 15h 60 min =900 min 1h 36s 1 min =0.6 min 60s 26h 60 min =1560 min 1h 12s 1 min =0.2 min 60s 38h 60 min =2280 min 1h 15.25h 60 min =915 min 1h 26.12h 60 min =1567.2 min 1h 38.25h 60 min =2295 min 1h

4,13 a) cuantas horas son: 150min

1h

=2.5 h

60 min 75 s

1 min 60 seg

1440 s

1 min

60 seg 45 min

1h

1h 60 min 1h 60 min =0.75 h

60 min 15 min

1h

=0.02 h

= 0.25h

=0.4 h

60 min b) convertir en horas, minutos y segundos

250.5 min

60 s

= 0.25h15 s

1 min

240.25 min

60 s

1 min

= 44415 s

1 min

= 144.58 min

= 12.537 h

1h

= 2.409 h

60 min

= 63.33 min

60 s

181.2 min 60 s

1h

3600 s

60 s

3800 s

= 4.675 h

3600 s

1 min

8675 s

1h

1h

= 1.05 h

60 min

= 10.872s

1 min

1h

= 3.02 h

3600 s

4,14 Sumar y restar los siguientes tiempos a) 11h 30 min 20 s b) 10h 6 min 3 s +

14h 35 min 58 s

+ 30h 55 min

c) 17 h 50 min 10 s 10 s

- 6 h 40 min 20

s 26 h 6 min 18 s

41 h

1 min 13 s

11 h 10 min 5 s

d) 18h 5 min 5 s -4h 15 min 20s 14 h 10 min 15 s 4,15 multiplicar y dividir los siguientes tiempos a) b) c) d)

(15 h 40 min (4 h 5 min 8 (12 h 39 min (60 h 45 min

10 seg ) * 4 = 62 h 40 min 40 seg seg ) * 12 = 62 h 40 min 40 seg 15 seg ) / 3 = 4 h 13 min 6 seg 15 seg ) / 15 = 4h 3 min 1 seg

4,16 a) calcular en minutos de ángulo 1º 5’; 4º 20 15” r; 0.5º; 20º 10 42”; 582”

1º

60’

= 60’+5’= 65’

1º 4º

60’

= 240’+20’=260.25’

15”/60’=0.25’

1º 0.5º

60’

= 30’

1º 20 º

60’

= 1200’+10’+0.70=1210.70’

1º 582”

1’

= 9.7’

60”

4.17 Sumar y convertir en minutos de ángulo a) 13”+17”+40”+50” 13”x60 =0.21” 3600” 17”x60 =0.28” 3600” 40”x60 =0.66” 3600” 50”x60 =0.83” 3600” 0.21”+ 0.28”+ 0.66”+ 0.83”=1.98”//

b) 10 °+15”+30' 10x60 =60” 1 5”x60 =0.25” 3600” 60+0.25+30=90.25//

42”/60’=0.70’

4.18 sumar y restar las siguientes medidas de ángulo a)20 ° 15' 10” 140° 30” +25° 20' 5” -13° 8” 40” 45° 35” 15” 127° 8” -10”

4.19

3 °5” 4”

25° 10” 2”

+10° 56” 58” 13 ° 61” 62”=14° 2” 2”

181° - 13 25'15”

-11° 20” 18” 14° -10” 16”=14° 00” 6”

+12° 30'- 40 '+20”

181° -13° 25' 15” +12° 30' -

40'

+

20”

140° 55' 20”//

4.20 a) (14 °20' 10”)x5 70 ° 100' 50'= 110 60' 50'// b) (71° 15' 25')x12 852° 180' 300'// c) 3.7° x 4.5 16.65°// d) 14.38° x 8.5 125.8°// e) 1.5° x 4 6°//

4.21 cuantos radianes son 360 , 270 180 120 90 60 40 30 15 1 y 1” Πx360° = 2πrad 180 °

πx270° = 3/2πrad 180

πx180° =1πrad 180°

Πx120° =2/3πrad

πx90°=1/2πrad

180°

πx60°=1/3πrad

180°

Πx40° =2/9πrad 180°

180°

πx30° =1/6πrad

πx15 ° =5/6πrad

180°

180°

Πx1 =π/rad

4.22 cuantos grados son 1 rad, 2 rad, 3 rad, 4 rad, 5 rad 1πrad 180º

= 180º

1πrad 2πrad 180º

= 360º

1πrad 3πrad 180º

= 540º

1πrad 4πrad 180º

= 720º

1πrad 5πrad 180º

= 900º

1πrad

4.23 dividir las siguientes medidas angulares a) 18º/4=4.5º b) 24º/5=4.8º c) (37º 17’ 28”)/4= 9.99’994”

4.24 Calcular los ángulos en el filo de la cuchilla

a)

'

α =8 ° .30 ; β=71 ° ; γ=? γ =90−8 ° 30'−71 °

γ =10 °50 ' α =4 ° 45' ; β =69° ; γ =?

γ =90 °−4 ° 45' −69° γ =16 ° 15' b)

α =8 ° 20' ; β=51 ° 30 γ=? γ =90 °−8° 20' −51.30 γ =30 °10 ' '

β=75 °; γ =9 ° 50 ; α =? α =90 °−75 °−9° 50' α =5 ° 5' c)

γ =73 ° ; β =64 ° 30 ' ; α=? α =180 °−73 °−64 ° 30' α =42 ° 30'

γ =72 ; α =7 ° 45' ; β=? β=180 °−72 °−7 ° 45 ’ β=100 ° 55 ' 4,25un disco tiene un diametro de 210 mm. Calcular la longitud de los arcos de 20°, 36°, 40° y 120°

Arco = 2πr = n 360° -20 Arco=2π(105mm) *20

=36,65mm

360°

-36 Arco=2π(105mm) *36 =65.97mm 360°

-40 Arco=2π(105mm) *40 =73.30mm 360° -120 Arco=2π(105mm) *120 =219.91mm 360° 4.26 Un volante de distribución de un automovil es de 280 mm. El punto de encendido está 10º antes del punto muerto superior. ¿a cuantos milimetros antes de dicho punto esta la marca en el volante? (En lo sucesivo, punto muerto =PM, superior =S, inferior I.) -10° Arco=2π(140mm) *10 =24.43mm 360°

4.27 un volante de distribución de un automovil es de 360 mm. La válvula de admicion se abre 14° antes del PMS y se cierra 32° despues de él.

a) ¿a cuantos milimetros estan las marcas de Aa y Ac del PMS y PMI respectivamete? (Aa =Adadmicion abierta, Ac admicion cerrada.)

- 14° Arco=2π(140mm) *14° =34.20mm 360° -32° Arco=2π(140mm) *32° =78.19mm 360° b) ¿A cuantos grados de giro del cigûeñal corresponde la abertura de la valvula de admision? 14°+36°=46°

4.28 El segmento circular de al lado se ha sacado de un disco completo circular: a) La longitud de arco Ia de la pieza que falta

-72° Arco=2π(250mm)*72° =314.15mm 360° b) La longitud de arco IA de la pieza que falta -288° Arco=2π(140mm)*288° =703.71mm 360° 4.29 calcular en milimetros: a) La longitud del borde interior -225° Arco=2π(10mm)*225° =39.26mm 360° b) La longitud de la linea central roja -225° Arco=2π(15mm)*225° =58.90mm

360 c) La longitud de la linea del borde exterior -225° Arco=2π(20mm)*225° =78.53mm 360°