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• Paul Ramos

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EJERCICIO N.º 10: Para cada una de las funciones siguientes hallar las imágenes que se piden: x

F(x)=3x-2 1 0 -2

1 -2 -8

A 1

2 -3

-2

0 -2 -2 0

-1

1

2

-4 -6

-8

-8 -10

t

g(t)=-3t+5 -1 2 1/3

B

8 -1 4

8

10 8 6

4

4 2 -1

0 -2

-1

-2 0

1

h(v)=v^2v+2

v 0 1 -1

2

3

C 2 2 4

5

4

4 3

2

2

2 1 0

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

EJERCICIO Nº11: Dadas las siguientes funciones indicar cuáles son lineales y cuáles cuadráticas: a) y=2x-1/2 c) y=2x2-9x e) y=x2+2x+3 g) y=sen(2x) i)y=ln(2x)

función lineal Función cuadrática Función cuadrática Función seno Función logarítmica

b) y=5 d) y=tg(x) f) y=5x+7 h) y=7x-2x2 j) y=2x-4

Función constante Función tangente Función lineal Función cuadrática Función lineal

EJERCICIO N.º 12: Graficar las siguientes funciones, determinar dominio y recorrido de las mismas: X

f(x)=2x+3 0 1 2 -1 -2

A

3 5 7 1 -1

10 5 0 -3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

-5

X 2 1 0 -1 -2

g(x)=3x^(3)+3 27 6 3 0 -21

B 1.5 1 0.5 0 0

X 2 1 0 -1 -2

x

g(x)=x^(3)+3 11 4 3 2 -5

1

2

C 20 10 0 -3

-2

-1

0

1

2

3

-10

D

h(x)=5 2 1 0 -1 -2

3

5 5 5 5 5

1.5 1 0.5 0 -1.5

x 2 1 0 -1 -2

f(x)= raiz(x+3) 2.23606798 2 1.73205081 1.41421356 1

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

E 1.5 1 0.5 0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

EJERCICIO Nº 13: Representar gráficamente las siguientes funciones:

X

A

Y 2 1 0 -1 -2

2 1 0 -1 -2

3 2 1 0

-3

-2

-1

-1 0

1

2

3

1

2

3

1

2

3

2

3

-2 -3

X

B

y 2 1 0 -1 -2

-2 -1 0 1 2

3 2

1 0 -3

-2

-1

-1 0 -2 -3

X

Y 2 1 0 -1 -2

4 2 0 -2 -4

C 6

4 2 -3

-2

-1

0 -2 0 -4 -6

X

D

Y 2 1 0 -1 -2

5 2 -1 -4 -7

6 4 2 0 -3

-2

-1

-2 0 -4 -6 -8

1

E X

Y 2 1 0 -1 -2

0.5 0 -0.5 -1 -1.5

1 0.5 0 -3

-2

-1

-0.5 0

1

2

3

1

2

3

1

2

3

-1 -1.5 -2

F X 2 1 0 -1 -2

Y -0.58333333 0.08333333 0.75 1.41666667 2.08333333

2.5 2 1.5 1 0.5 -3

-2

-1

0 -0.5 0 -1

X

G

Y 2 1 0 -1 -2

-4 -3 -2 -1 0

0 -3

-2

-1

-1

0

-2 -3 -4

-5

X

H

Y 2 1 0 -1 -2

1.5 1 0.5 0 -0.5

-3

-2

-1

2 1.5 1 0.5 0 -0.5 0 -1

1

2

3

X

Y 2 1 0 -1 -2

I

5 5 5 5 5

6 5 4 3 2

1 0 -3

X

-2

-1

1

2

3

1

2

3

1

2

3

1

2

3

J

y 2 1 0 -1 -2

0

0 -3 -6 -9 -12

0 -3

-2

-1

0 -5 -10 -15

X

K

Y 2 1 0 -1 -2

5

4 3 2 1 0

4 3 2 1 0 -3

-2

-1

0

L X

Y 2 1 0 -1 -2

0.875 0.5 0.125 -0.25 -0.625

1 0.5 0 -3

-2

-1

0 -0.5 -1

EJERCICIO N.º 14: Entre las rectas cuyas ecuaciones se dan indicar cuáles son paralelas y cuáles perpendiculares:

EJERCICIO N.º 15: Hallar el valor de x en las siguientes ecuaciones:

a)

2x-5=4x-2 2x-4x=-2+5 -2x=3 x=-3/2 x=-0.5

b) 2x+14=9x-6x-12 2x+14=3x-12 2x-3x=-12-14 -x=-26 x=26

c) 5x-1=8(x-1/2) 5x-1=8x-4 5x-8x=-4+1 -3x=-3 x=1

d) 2(x+1)-3(x+2) =8 2x+2-3x-6=8 -x-4=8 -x=8+4 -x=12 x=-12

e) 2x-1/2-3x-7/3=4x-3/4 6(2x-1)-4(3x-7) =3(4x-3) 12x-6-12x+28=12x-9 -6-12x+28=-9 -12x=-31 x=2.58

f) 3/5x-1+3/2x-5=-0.9x 3/5x-6+3/2x=-9/10x 6x-60+15x=-9x 21x+9x=60 30x=60 x=2

g) 3/14x-x/7+2=x/2-2x+1/4 6x-4x+56=14x-7(2x+1) 2x+56=14x14x-7 2x=-7-56 2x=-63 x=-31.5

h) 3m(5x+1)=10+3m 15mx+3m=10+3m 15mx+3m-10-3m=0 15mx-10=0 15mx/15x=10/15x m=10/15x=2/3x

i) ax+b/c=b(a+19/c ax+b=b(a+1)/c*c b(a+1)/c*c ax+b=b+b ax=ba x=b

EJERCICIO Nº 16: Determinar las raíces de las siguientes ecuaciones, especificando qué tipo de raíces obtiene:

a) x2-7x+12=0 x2-3x-4x+12=0 x(x-3)-4(x-3) =0 x-3=0 x-4=0 x1=3 x2=4 raíces (3,0) (4,0)

b) x2-9=0

c) x2-5x=0

x2=9 x1=-3 x2=3 raíces (-3,0) (3,0)

x(x-5)=0 x1=0 x2=5 raíces (0,0) (5,0)