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• Freddy Julio Montalvan Giron

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Ejercicios de la Ruta más corta Pregunta 1

El actual Jefe de los laboratorios de informática de la UNI desea determinar la política óptima de reemplazo de la población de de computadoras (las que comprara al iniciar el año). Se ha definido la política de no mantener los equipos por más de cuatro años y se han estimado los costos de mantenimiento anuales y reventa de los equipos para cada año de acuerdo a la siguiente tabla:

(Costos en miles de dólares) Edad en años Costo operación y mantenimiento Valor reventa

0-1 30

1-2 100

2-3 200

3-4 300

700

600

500

300

Asuma que los equipos que se adquirirán ahora cuestan 1 millón de dólares y que el costo de los equipos sube a una taza de 10% anuales (con respecto al año anterior). 1. Use una representación en grafos para representar el problema 2. Resuelva el problema e indique la solución Pregunta 2 Una biblioteca debe construir estantes para colocar 200 libros de 4 pulgadas de alto, 100 libros de 8 pulgadas de alto y 80 libros de 12 pulgadas de alto. Cada libro tiene 0.5 pulgadas de espesor. La biblioteca tiene varias formas de almacenar los libros. Por ejemplo, se podría construir un estante de 8 pulgadas de alto para acomodar los libros cuya altura sea menor o igual a 8 pulgadas, y se podría construir un anaquel 12 pulgadas de alto para los libros de 12 pulgadas. Otra opción es construir un anaquel de 12 pulgadas para guardar todos los libros. La biblioteca cree que cuesta $2,300 construir un anaquel y que incurre en un costo de $5 por pulgada cuadrada por almacenaje de libros. (Suponga que el área requerida para almacenar un libro esta dada por la altura de área de almacenamiento multiplicada por el espesor del libro). Formule y resuelva un problema de la ruta mas corta que pudiera utilizarse para ayudar a la biblioteca a determinar como colocar los libros a un costo mínimo (sugerencia: se tienen los nodos 0,4,8 y 12, con Cij como el costo total de acomodar los libros de altura mayor a “i” y menor o igual a “j” en un solo anaquel) . Pregunta 3 Un almacén conoce la demanda de un artículo Costo/ para los próximos 4 meses, solo se desea tener Periodo Demanda Producto en stock lo suficiente para satisfacer la demanda 1 120 10 del mes o la demanda de los meses sucesivos. 2 160 12 Existe un costo de almacenaje de 2 um. Por mes 3 230 15 por cada unidad en stock, los costos unitarios de 4 190 9 adquisición son dados en la tabla. Existe un costo por realizar el pedido de 220 um. Independientemente de la cantidad solicitada al proveedor. El almacén desea desarrollar un plan de compras que minimice los costos totales de pedido, compras e inventario de modo tal que queden satisfechas las demandas. Formule y solucione el modelo usando uno de los métodos de grafos.

Pregunta 4 Se necesita una maquina para una función especifica durante los siguientes 4 años, después de los cuales ya no se necesitara ni la función ni la maquina. El precio de compra de una maquina varia sobre los 4 años siguientes de acuerdo con la siguiente tabla Año Precio de compra

Ahora

Dentro de 1 año

Dentro de 2 años

Dentro de 3 años

$25,000

$33,000

$38,000

$47,000

El valor de rescate (precio de reventa después de un tiempo de uso) de una maquina depende solo de su tiempo de servicio y se da en la siguiente tabla Tiempo de servicio Valor de rescate

1 año

2 años

3 años

4 años

$10,000

$6,000

$3,000

$1000

El costo de operación anual varía con el tiempo de servicio como sigue Tiempo de servicio Costo de operación anual

Nueva

1 Año

2 Años

3 Años

$3,000

$5,000

$8,000

$12,000

Cual es la política óptima de compra, operación y rescate (venta después de usar) de la maquina para el horizonte de 4 años si la administración desea minimizar el costo total?