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• miguel angel

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TRABAJO DE INVESTIGACION DE OPERACIONES

Un agricultor puede analizar sus diferentes estrategias de cultivo en función del tipo de terreno y el clima, seleccionado como más adecuados el trigo, la papa y la yuca. Los estados de naturaleza pueden ser el clima como es lluvioso, normal y cálido. En el momento de tomar la decisión el microempresario del sector no conoce cómo va ser el año, suponiendo a través de pronósticos del tiempo este dio las siguientes probabilidades: 35% lluvioso, 42% normal y 23% cálido. Según el comportamiento de años anteriores puede dar la tendencia en la cosecha de los tres productos. La matriz está dada a continuación

TRIGO PAPA YUCA

LLUVIOSO 200 180 133 513

NORMAL 220 200 150 570

CALIDO 210 215 135 560

Criterio Pesimista LLUVIOSO 200 180 133

Número mínimo acción= 318 Yuca Número máximo= 200 lluvioso Criterio Optimista NORMAL 220 200 150

Número Máximo= 220 Índice de Hurwitz Se toma la mejor columna y la peor columna LLUVIOSO 200 180 133 513

NORMAL 220 200 150 570

1083

ACCION 630 595 318 1543

570.100% X=_________________ 1083

X=

513.100% __________________ 1083

Probabilidad TRIGO PAPA YUCA

LLUVIOSO 0.53 200 180 133 513

NORMAL 0.47 220 200 150 570

Probabilidad TRIGO PAPA YUCA

LLUVIOSO 0.53 117 106 80 513

NORMAL 0.47 94 85 63 570

Acción 211 191 143

Mínimo Arrepentimiento

TRIGO PAPA YUCA

LLUVIOSO 0 20 133

NORMAL 0 20 150

CALIDO 5 0 135

ACCION 5 40 217

CALIDO 0.23 48 49 31

ACCION

Beneficio Esperado

Probabilidad TRIGO PAPA YUCA

LLUVIOSO 0.35 70 63 46

NORMAL 0,42 92 84 63 TRIGO= 210

210 196 140

ESTADO PROBABLE DE LA NATURALEZA NORMAL 92 84 63 TRIGO=92

TRIGO PAPA

PERDIDA DE OPORTUNIDAD ESPERADA (POE) LLUVIOSO NORMAL CALIDO 0 0 1 20 20 0

ACCION 5 40

YUCA

24

29

18

71 87

POE = TRIGO 15 CALCULO DEL VALOR ESPERADO DE LA INFORMACION PERFECTA (VEIP) TRIGO

70

92

48

210

VEIP = 210-15 = 195 YO NO SE NADA

TRIGO PAPA YUCA

LLUVIOSO 200 180 133

NORMAL 220 200 150

CALIDO 210 215 135

ACCION 630 595 318

SE IGUALAN LAS PROBABILIDADES Y SE MULTIPLICAN POR EL VALOR ORIGINAL LLUVIOSO NORMAL CALIDO ACCION 0.33 0.33 0.33 TRIGO 66 72.6 69.3 207.9 PAPA 59,4 66 70,9 196,3 YUCA 43,9 49,5 44,5 137,9 DATOS PORCENTUALES

TRIGO PAPA YUCA

LLUVIOSO 0.14 0.12 0.09

NORMAL 0,16 0.15 0.11

CALIDO 0.08 0.09 0.06

ACCION 0.38 0.36 0.26

TOMA DE DECISIÓN DE BAYES 513.100% 570.100% X=_________________ X= __________________ 200 220 SE REALIZA REGLAS DE 3 POR CADA VALOR ORIGINAL

TRIGO PAPA YUCA

LLUVIOSO 0.39 0.35 0.26

NORMAL 0.39 0.35 0.26

CALIDO 0.37 0.38 0.24

MATRIX DE TEOREMA DE BAYES

TRIGO PAPA YUCA

LLUVIOSO 0.35 0.35 0.35

NORMAL 0.42 0.42 0.42

CALIDO 0.23 0.23 0.23

ARBOL DE DECISIONES 0.35 200(0.35)=70 180(0.35)=63 133(0.35)=46

0,42 220(0.42)=92 200(0.42)=84 150(0.42)=63

0.23 210(0.23)=48 215(0.23)=49 135(0.23)=31

210 196 140

ARBOL DE DECISIONES MAXIMA 208 VALOR DE LA INFORMACION PERFECTA TRIGO

70

92

48

210

PAPA = 210-196 = 14 TRIGO = 210-210 = 0 EVALUACION DE RIESGO

TRIGO PAPA YUCA

LLUVIOSO 70 63 46 60

NORMAL 92 84 63 80

CALIDO 48 49 31 43

SE SUMAN LOS TRES VALORES DE CADA COLUMNA Y LUEGO SE DIVIDEN EN 3 VALOR ESPERADO (70-60)2 = 100 = 33 RAIZ (70-60)2 = 9 = 3 (70-60)2 = 196 = 65

101= 10

(70-60)2 = 144 = 48 RAIZ (70-60)2 = 100 = 5.3 (70-60)2 = 100 = 96.3 (70-60)2 = 100 = 8.3 (70-60)2 = 100 = 12 (70-60)2 = 100 = 48 52

-8

68

60

72

+8

-8

88

80

+8

149.6= 12

RAIZ 68.3= 8

38

-5

48

43

+5

2. Se realizó un estudio sobre las preferencias a la hora de comprar los útiles de estudio por parte de los estudiantes de una universidad según la temporada del año, encontrándose que compraban 50% en enero, 35% en junio y un 15% en diciembre. Los cuadernos que más compraban según las edades esta dado a continuación

CUADERNO ARGOLLADO CUADERNO 5 MATERIAS CUADERNO PRECOCIDO

ENERO 850

JUNIO 520

DICIEMBRE 310

ACCION 1680

120

100

15

235

333

250

13

596

1303

870

338

2511

Criterio Pesimista Aquí me muestra cual es el peor mes de ventas DICIEMBRE 310 15 13 338

Número máximo= 310 Argollado Criterio Optimista En este caso me sugiere que el mejor mes para vender es enero ENERO 850 120 333

Número Máximo= 850 Argollado Índice de Hurwitz Se analiza el mejor y peor mes de ventas para vender cuaderno argollado y saber cuántos vendo el año ya que son los mas vendidos. Se toma la mejor columna y la peor columna

CUADERNO ARGOLLADO CUADERNO 5 MATERIAS

ENERO 850

DICIEMBRE 310

120

15

CUADERNO PRECOCIDO

333

13

1303

338

1641

1303.100% X=_________________ 1641

CUADERNO ARGOLLADO CUADERNO 5 MATERIAS CUADERNO PRECOCIDO

Probabilidad CUADERNO ARGOLLADO CUADERNO 5 MATERIAS CUADERNO PRECOCIDO

X=

338.100% __________________ 1641

ENERO 850

JUNIO 520

DICIEMBRE 310

120

100

15

333

250

13

ENERO 0.79 672

DICIEMBRE 0.20 62

ACCIÓN 734

95

3

9

26

3

29

Mínimo Arrepentimiento Aquí podemos verificar que el cuaderno 5 materias será tendrá la 2da mejor venta en los meses en los que se comercializa los útiles escolares ENERO JUNIO DICIEMBRE CUADERNO 0 0 0 ARGOLLADO CUADERNO 730 420 295 5 MATERIAS CUADERNO 517 270 297 PRECOCIDO Beneficio Esperado Aquí se deduce que el mejor cuaderno vendido será el argollado ENERO JUNIO DICIEMBRE Probabilidad 0.50 0.35 0.15 CUADERNO 425 182 47 ARGOLLADO CUADERNO 60 35 2 5 MATERIAS

ACCION 654 97

CUADERNO PRECOCIDO

167

88

2

257

ARGOLLADO= 654

ESTADO PROBABLE DE LA NATURALEZA Este indicador me dice que el mes en el que tendré mejor venta con los cuadernos de cualquier estilo es en el mes enero ENERO 425 60 167 ARGOLLADO= 425 PERDIDA DE OPORTUNIDAD ESPERADA (POE) El poe me indica que el segundo mejor articulo vendido es el cuaderno precocido. ENERO JUNIO DICIEMBRE ACCION CUADERNO 425 182 47 654 ARGOLLADO CUADERNO 60 35 2 97 5 MATERIAS CUADERNO 167 88 2 257 PRECOCIDO

CUADERNO ARGOLLADO CUADERNO 5 MATERIAS CUADERNO PRECOCIDO

ENERO 0

JUNIO 0

DICIEMBRE 0

ACCION 0

365

147

45

557

258

94

45

397 954

POE = 397 CALCULO DEL VALOR ESPERADO DE LA INFORMACION PERFECTA (VEIP) Este indicador me analiza con perfección que tendré las mejores ventas en el cuaderno argollado CUADERNO 425 182 47 654 ARGOLLADO VEIP = 654-397 = 257

YO NO SE NADA Este indicador lo que me analiza y me dice es que puede realizar una serie de especulaciones del mercado en todo hipotéticamente puedo vender todos mis productos

CUADERNO ARGOLLADO CUADERNO 5 MATERIAS CUADERNO PRECOCIDO

ENERO 850

JUNIO 520

DICIEMBRE 310

120

100

15

333

250

13

SE IGUALAN LAS PROBABILIDADES Y SE MULTIPLICAN POR EL VALOR ORIGINAL ENERO JUNIO DICIEMBRE ACCION 0.33 0.33 0.33 CUADERNO 280.5 171.6 102.3 554.4 ARGOLLADO CUADERNO 39.6 33 4.95 77.55 5 MATERIAS CUADERNO 109.89 82.5 4.29 196.68 PRECOCIDO DATOS PORCENTUALES

CUADERNO ARGOLLADO CUADERNO 5 MATERIAS CUADERNO PRECOCIDO

ENERO 0.32

JUNIO 0.20

DICIEMBRE 0.14

ACCION 0.66

0.04

0.04

0.1

0.18

0.13

0.33

0.33

0.79

TOMA DE DECISIÓN DE BAYES 1303.100% X=_________________ 850

X=

870.100% 338.100% __________________ X= _____________________ 520 310

SE REALIZA REGLAS DE 3 POR CADA VALOR ORIGINAL

CUADERNO ARGOLLADO CUADERNO 5 MATERIAS CUADERNO PRECOCIDO

ENERO 0.65

JUNIO 0.59

DICIEMBRE 0.91

0.09

0.11

0.04

0.25

0.28

0.03

MATRIX DE TEOREMA DE BAYES

CUADERNO ARGOLLADO CUADERNO 5 MATERIAS CUADERNO PRECOCIDO

ENERO 0.33

JUNIO 0.33

DICIEMBRE 0.33

0.33

0.33

0.33

0.33

0.33

0.33

ARBOL DE DECISIONES CUADERNO ARGOLLADO= 850(0.50)+ 520(0.35)+ 310(0.15) =654 CUADERNO 5 MATERIAS= 120(0.50)+ 100(0.35)+ 15(0.15) = 97 CUADERNO PRECOCIDO= 333(0.50)+ 250(0.35)+ 13(0.15) = 257 ARBOL DE DECISIONES MAXIMA 555 VALOR DE LA INFORMACION PERFECTA CUADERNO ARGOLLADO

425

182

47

654

PAPA = 654-257 = 397 TRIGO = 654-654 = 0 EVALUACION DE RIESGO Como su nombre lo indica se puede evaluar los meses de mayor venta y menor venta los cuales son enero y diciembre ENERO JUNIO DICIEMBRE CUADERNO 425 182 47 ARGOLLADO CUADERNO 60 35 2 5 MATERIAS CUADERNO 167 88 2 PRECOCIDO 217 102 17 SE SUMAN LOS TRES VALORES DE CADA COLUMNA Y LUEGO SE DIVIDEN EN 3 VALOR ESPERADO (425-217)2 = 100 = 33 RAIZ (60-217)2 = 9 = 3 (167-217)2 = 196 = 65 (182-102)2 = 144 = 48 (35-102)2 = 100 = 5.3 (88-102)2 = 100 = 96.3 (70-60)2 = 100 = 8.3

101= 10

RAIZ 149.6= 12

RAIZ

(70-60)2 = 100 = 12 (70-60)2 = 100 = 48 52

-8

68

60

72

+8

88

-8

80

68.3= 8

38

+8

-5

48

43

+5

Se efectuó en un estudio sobre las preferencias a la hora de ir de compras de ropa para niños, adultos, jóvenes por parte de los estudiantes antes de la temporada escolar, encontrándose que compraban 55% ropa informal, 30% ropa sport y un 15% elegante. Los datos están dados a continuación:

Probabilidad Niños Adultos Jóvenes

Ropa Informal 0,55 45 12 33

Ropa Sport 0,30 50 15 25

Elegante 0,15 31 18 12

Criterio Pesimista Elegante 31 18 12

Número mínimo acción= 45 Número máximo= 31 Elegante Criterio Optimista Ropa Sport 50 15 25

Número Máximo= 50 Índice de Hurwitz Se toma la mejor columna y la peor columna Ropa Sport 50 15 25 90

Ropa elegante 31 18 12 61

ACCION 126 45 70

151 90.100% X=_________________ 151 X= 0,60

61.100% X= __________________ 151 X= 0,40

Ropa Sport 0.60 30 9 15 54

Probabilidad Niños Adultos Jóvenes

Ropa Elegante 0.40 12 7 5 24

Acción 42 16 15

Mínimo Arrepentimiento

Niños Adultos Jóvenes

Ropa Informal 0 33 12

Ropa Sport 0 35 25

Elegante 0 13 19

ACCION 0 81 56

Elegante 0.15 5 3 2

ACCION

Beneficio Esperado

Probabilidad Niños Adultos Jóvenes

Ropa Informal 0.55 25 7 18

Ropa Sport 0,30 15 5 8

45 15 28

ESTADO PROBABLE DE LA NATURALEZA Ropa Sport 50 15 25 Ropa Sport = 50

Niños Adultos Jóvenes

PERDIDA DE OPORTUNIDAD ESPERADA (POE) Ropa Informal Ropa Sport Elegante 0 0 0 18 10 2 7 7 3 POE = JOVENES 17

ACCION 0 30 17 47

CALCULO DEL VALOR ESPERADO DE LA INFORMACION PERFECTA (VEIP) Niños

25

15

5

45

Jóvenes

7

7

3

17

Elegante 31 18 12

ACCION 126 45 70

VEIP = 45-17 = 28

YO NO SE NADA Ropa Informal 45 12 33

Niños Adultos Jóvenes

Ropa Sport 50 15 25

SE IGUALAN LAS PROBABILIDADES Y SE MULTIPLICAN POR EL VALOR ORIGINAL Ropa Informal Ropa Sport Elegante ACCION Probabilidad 0.33 0.33 0.33 Niños 14.9 16.5 10.2 41.6 Adultos 3.9 4.9 5.9 14.7 Jóvenes 10.9 8.3 3.9 23.1

TOMA DE DECISIÓN DE BAYES

Niños Adultos Jóvenes

Ropa Informal 0.5 0.13 0.37

Ropa Sport 0.56 0.17 0.28

Elegante 0.50 0.30 0.20

Datos porcentuales.

Niños Adultos Jóvenes

Ropa Informal 0.28 0.08 0.2

Ropa Sport 0.17 0.06 0.09

Elegante 0.08 0.05 0.03

Accion 0.53 0.19 0.32

MATRIX DE TEOREMA DE BAYES

Niños Adultos Jóvenes

Ropa Informal 0.33 0.33 0.33

Ropa Sport 0.33 0.33 0.33

Elegante 0.33 0.33 0.33

ARBOL DE DECISIONES Niño= 45(0.55)+ 50(0.30)+ 31(0.15) = 45 Adultos= 12(0.55)+ 15(0.30)+ 18(0.15) = 15 Jóvenes= 33(0.55)+ 25(0.30)+ 12(0.15) = 28 45-17=18 45-45=0 ARBOL DE DECISIONES MAXIMA 45 VALOR DE LA INFORMACION PERFECTA Niños

25

15

5

45

Jóvenes

18

8

2

28

45-28 = 17 45-45 = 0 EVALUACION DE RIESGO

Niños Adultos Jóvenes

Ropa Informal 25 7 18 17

Ropa Sport 15 5 8 9

Elegante 5 3 2 3

SE SUMAN LOS TRES VALORES DE CADA COLUMNA Y LUEGO SE DIVIDEN EN 3 VALOR ESPERADO (25-17)^2 = 64 = 21.3 RAIZ (7-17) ^2 = 100 = 33.3 (18-17) ^2 = 1 = 0.33

54.93= 7

(15-9) ^2 = 36 = 12 RAIZ (5-9) ^2 = 16= 5.33 (8-9) ^2 = 1 = 0.33 (5-3) ^2 = 4 = 1.33 (3-3) ^2 = 0 = 0 (2-3) ^2 = 1 = 0.33 10

-7

24

17

5

+7

-4

13

9

+4

17.66= 4

RAIZ 1,66= 1

2

-1

4

3

+1

Una compañía de helados desea conocer las preferencias del consumidor en compras de 4 de sus productos habituales en 4 zonas del país como son Antioquia, Bogotá, Cartagena y Quibdó. Para lo cual desea medir el comportamiento de las ventas en miles de pesos de sus productos. La información está dada a continuación:

ZONA 1

ZONA 2

ZONA 3

ZONA 4

ACCIÓN

Leche semidescremada

250

300

235

540

1325

Leche entera

500

200

450

280

1430

Leche descremada

325

280

345

420

1370

Leche con sabores

250

150

445

360

1205

930

1475

1600

5330

1325

Criterio Pesimista ZONA 2 300 200 280 150

Número mínimo acción= 300 Leche semidescremada Número máximo= 200 lluvioso Criterio Optimista ZONA 4 540 280 420 360

Número Máximo= 540

Índice de Hurwitz Se toma la mejor columna y la peor columna ZONA 4 540 280 420 360 1600

ZONA 2 300 200 280 150 930

2530

1600.100% X=_________________ 2530

Leche semidescremada Leche entera Leche descremada Leche con sabores

Probabilidad Leche semidescremada Leche entera Leche descremada Leche con sabores

X=

930.100% __________________ 2530

ZONA 4 540

ZONA 2 300

280 420

200 280

360

150

1600

930

ZONA 4 0.63 340

ZONA 2 0.36 111

Acción 211

176 265

74 63

191 143

227 513

570

Mínimo Arrepentimiento

TRIGO PAPA YUCA

LLUVIOSO 0 20 133

NORMAL 0 20 150 Beneficio Esperado

CALIDO 5 0 135

ACCION 5 40 217

Probabilidad TRIGO PAPA YUCA

LLUVIOSO 0.35 70 63 46

NORMAL 0,42 92 84 63 TRIGO= 210

CALIDO 0.23 48 49 31

ACCION 210 196 140

ESTADO PROBABLE DE LA NATURALEZA NORMAL 92 84 63 TRIGO=92

TRIGO PAPA YUCA

PERDIDA DE OPORTUNIDAD ESPERADA (POE) LLUVIOSO NORMAL CALIDO 0 0 1 20 20 0 24 29 18

ACCION 5 40 71 87

POE = TRIGO 15 CALCULO DEL VALOR ESPERADO DE LA INFORMACION PERFECTA (VEIP) TRIGO

70

92

48

210

VEIP = 210-15 = 195 YO NO SE NADA

TRIGO PAPA YUCA

LLUVIOSO 200 180 133

NORMAL 220 200 150

CALIDO 210 215 135

ACCION 630 595 318

SE IGUALAN LAS PROBABILIDADES Y SE MULTIPLICAN POR EL VALOR ORIGINAL LLUVIOSO NORMAL CALIDO ACCION 0.33 0.33 0.33 TRIGO 66 72.6 69.3 207.9 PAPA 59,4 66 70,9 196,3 YUCA 43,9 49,5 44,5 137,9 DATOS PORCENTUALES

TRIGO PAPA YUCA

LLUVIOSO 0.14 0.12 0.09

NORMAL 0,16 0.15 0.11

CALIDO 0.08 0.09 0.06

ACCION 0.38 0.36 0.26

TOMA DE DECISIÓN DE BAYES 513.100% 570.100% X=_________________ X= __________________ 200 220 SE REALIZA REGLAS DE 3 POR CADA VALOR ORIGINAL LLUVIOSO 0.39 0.35 0.26

TRIGO PAPA YUCA

NORMAL 0.39 0.35 0.26

CALIDO 0.37 0.38 0.24

MATRIX DE TEOREMA DE BAYES LLUVIOSO 0.35 0.35 0.35

TRIGO PAPA YUCA

NORMAL 0.42 0.42 0.42

CALIDO 0.23 0.23 0.23

ARBOL DE DECISIONES 0.35 200(0.35)=70 180(0.35)=63 133(0.35)=46

0,42 220(0.42)=92 200(0.42)=84 150(0.42)=63

0.23 210(0.23)=48 215(0.23)=49 135(0.23)=31

210 196 140

ARBOL DE DECISIONES MAXIMA 208 VALOR DE LA INFORMACION PERFECTA TRIGO

70

92

48

210

PAPA = 210-196 = 14 TRIGO = 210-210 = 0 EVALUACION DE RIESGO

TRIGO PAPA YUCA

LLUVIOSO 70 63 46 60

NORMAL 92 84 63 80

CALIDO 48 49 31 43

SE SUMAN LOS TRES VALORES DE CADA COLUMNA Y LUEGO SE DIVIDEN EN 3

VALOR ESPERADO (70-60)2 = 100 = 33 RAIZ (70-60)2 = 9 = 3 (70-60)2 = 196 = 65

101= 10

(70-60)2 = 144 = 48 RAIZ (70-60)2 = 100 = 5.3 (70-60)2 = 100 = 96.3 (70-60)2 = 100 = 8.3 (70-60)2 = 100 = 12 (70-60)2 = 100 = 48 52

-8

68

60

72

+8

-8

88

80

+8

149.6= 12

RAIZ 68.3= 8

38

-5

48

43

+5