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• SAID ALEJANDRO MELENDEZ ALBARRACIN

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EJERCICIOS EQUIVALENCIAS

Considere el conjunto de flujos de efectivo dado en la figura. Calcule la cantidad total a n = 3 a un interés anual del 10%. (Park, 2 ed., 2009) R/ $776.36.

Suponga que compra una acción en $10 y la vende en $20 al cabo de 5 años. ¿cuál sería la tasa de interés de retorno de su inversión? (Park, 2 ed., 2009) R/ 14.87%

Usted acaba de comprar 100 acciones a $30 cada una. Venderá las acciones cuando su valor de mercado se duplique. Si espera que el precio de las acciones se incremente en un 12% anual, ¿cuánto tiempo piensa esperar antes de vender las acciones? (Park, 2 ed., 2009) R/ 6,12 años

Usted desea crear un plan de ahorro para los estudios universitarios de su hija. Ahora tiene 10 años de edad e ingresará a la universidad a los 18. Usted supone que cuando empiece la universidad, necesitará por lo menos $100,000 en el banco. ¿Cuánto necesita ahorrar cada año para así tener los fondos necesarios si la tasa de interés actual es del 7%? Suponga que se realizan depósitos cada fin de año. (Park, 2 ed., 2009) R/ $9.746,78

Si el día de hoy a cierta máquina se le ordena una reparación mayor, su producción se incrementaría un 20%, que se traduciría en un flujo de efectivo adicional de $20,000 al final de cada año durante cinco años. Si i = 15% anual, ¿cuánto es razonable invertir para arreglar la máquina en cuestión? (Sullivan, Wicks, Luxhoj, 10 ed., 2004) R/ $67.044

Se tiene una serie de flujos de efectivo al final de cada uno de los ocho años siguientes. Las cantidades son $100 para el primer año, $200 para el segundo, $500 para el tercero, y $400 para cada uno de los años cuatro a ocho. Se desea encontrar a) el valor presente equivalente del flujo, P0; b) el valor futuro equivalente, F8; y c) el flujo anual equivalente, A, si la tasa de interés anual es del 20%. (Sullivan, Wicks, Luxhoj, 10 ed., 2004) R/ Po=$1.203,82; F8=$5.176,19; A=$313,73

Transforme los flujos de efectivo del primer esquema a los flujos de efectivo equivalentes del segundo. Es decir, considere las cantidades del primer flujo como conocidas y determine el valor desconocido de Q en términos de H. La tasa de interés es del 10% anual. (Sullivan, Wicks, Luxhoj, 10 ed., 2004) R/ Q = 25,172 H

Usted inicia un plan de ahorro de $500 cada año durante 15 años. Comienza a la edad de 22 años y luego deja la suma acumulada en el plan de ahorro hasta que retirará todo a la edad de 65 años. La tasa de interés anual es del 10%. Una amiga suya (de la misma edad) espera 10 años para comenzar su plan de ahorro (a los 32 años). Ella decide ahorrar $2,000 cada año a la misma tasa y terminará a los 65 años de edad, momento en el que retirará la cantidad total acumulada. ¿Qué edad tendrá usted cuando la cantidad de ahorros acumulados de su amiga supere los de usted? (Sullivan, Wicks, Luxhoj, 10 ed., 2004) R/ En el momento en que usted tenga 39 años.

Usted deposita $2,000 hoy, $3,000 en un año y $5,000 en tres años a partir de hoy. ¿Cuánto dinero tendrá al final del año 3 si hay tasas de interés compuesto diferentes por periodo? (Park, 2 ed., 2009)

Suponga que se espera que un pozo petrolero produzca 100,000 barriles de petróleo durante su primer año de producción. No obstante, se espera que su producción posterior disminuya en un 10% con respecto a la producción del año anterior. El pozo petrolero tiene una reserva comprobada de 1,000,000 de barriles. a) Suponga que se espera que el precio del crudo sea $30 por barril durante los próximos siete años. ¿Cuál sería el valor presente del flujo de ganancias anticipado a una tasa de interés del 12% anual por los próximos siete años? b) Suponga que se espera que el precio del crudo comience en $30 por barril durante el primer año y que aumente a una tasa del 5% con respecto al precio del año anterior. ¿Cuál sería el valor presente del flujo de ganancias anticipado a una tasa de interés del 12% compuesto anual por los próximos siete años? c) Suponga las condiciones del inciso (b). Después de tres años de producción, usted decide vender el pozo petrolero. ¿Cuál sería el precio justo por el pozo con base en cuatro años más de producción? (Park, 2 ed., 2009)

Calcule el valor de P para el siguiente diagrama de flujo de efectivo. Considere que i = 8%. (Park, 2 ed., 2009)

Un ingeniero urbanista estima los siguientes ingresos anuales por tarifas de peaje en las carreteras, a 20 años, a partir de un proyecto para la construcción de una autopista:

Para determinar la cantidad de deuda que se financia mediante bonos, se pidió al ingeniero que indicara el valor presente total estimado de los ingresos por cobro de peaje en las carreteras a una tasa de interés del 6% anual. Determine el valor presente de los ingresos estimados por cobro de peaje. (Park, 2 ed., 2009) Se dice que las dos transacciones de flujo de efectivo mostradas en el siguiente diagrama de flujo de efectivo son equivalentes al 10% de interés compuesto anual. Encuentre el valor desconocido X que satisfaga la equivalencia. (Park, 2 ed., 2009)

Considere el siguiente diagrama de flujo de efectivo. ¿Qué valor de C hace la serie de entradas equivalente a la serie de salidas a una tasa de interés del 12% anual? (Park, 2 ed., 2009)

Usted pidió prestados $4,000 para financiar sus gastos de educación al principio de su penúltimo año en la universidad a una tasa de interés del 9% anual. Se le solicita que pague el préstamo con cinco pagos anuales iguales, pero el primero se diferirá hasta su graduación. Determine el valor de C. (Park, 2 ed., 2009)

Determine la tasa de interés i que hace que los pares de flujos de efectivo mostrados en los siguientes diagramas sean económicamente equivalentes. (Park, 2 ed., 2009)

Se estima que los costos por mantenimiento de un puente pequeño que tiene una esperanza de vida de 50 años serán de $1,000 cada año durante los primeros cinco años, seguidos por un gasto de $10,000 en el año 15 y otro de $10,000 en el año 30. Si i = 10% anual, ¿cuál es el costo anual uniforme equivalente durante el periodo completo de 50 años? (Sullivan, Wicks, Luxhoj, 10 ed., 2004) R/ A = $681.86

Una mujer acuerda pagar un préstamo bancario de $1,000 en 10 pagos iguales con una tasa efectiva de interés anual del 10%. En forma inmediata a su tercer pago, toma prestados otros $500, también al 10% anual. Cuando recibe este segundo préstamo, acuerda con el banquero que le permita pagar el remanente de la deuda del primer préstamo y la cantidad total del segundo en 12 pagos iguales anuales. El primero de dichos pagos se hará un año después de que reciba los $500. Calcule la cantidad de cada uno de los 12 pagos. (Sullivan, Wicks, Luxhoj, 10 ed., 2004) R/ A = $189.68

En la figura de abajo, resuelva para el valor de Z, de manera que el diagrama superior de flujo de efectivo sea equivalente a la inferior. Considere i=8% anual. R/ Z = $3,848.15 (Sullivan, Wicks, Luxhoj, 10 ed., 2004)

Para un programa de pagos que inicia al final del año cuatro con $Z y continúa durante los años 4 a 10 con $2Z, $3Z, ..., ¿cuál es el valor de Z si el valor de este préstamo es $10,000 y la tasa de interés es del 7% anual? (Sullivan, Wicks, Luxhoj, 10 ed., 2004) R/ Z = $608.21 Se hace un gasto de $20,000 para modificar un sistema de manejo de materiales en un taller pequeño. Esta modificación dará origen a ahorros de $2,000 en el primer año, de $4,000 en el segundo y de $5,000 por año a partir de entonces. ¿Cuántos años debe durar el sistema si se requiere un rendimiento del 18% sobre la inversión? El sistema está hecho a la medida para el taller y no tiene valor de mercado (de rescate) en ningún momento. (Sullivan, Wicks, Luxhoj, 10 ed., 2004) R/ n = 11 años

Suponga que los padres de un niño pequeño deciden realizar depósitos anuales en una cuenta de ahorros, el primero de los cuales se efectúa en el quinto cumpleaños del niño y el último en el decimoquinto. Después, comenzando en el cumpleaños número 18, realizan los retiros que se indican en la figura. Si la tasa efectiva de interés anual es del 8%, ¿cuáles son los depósitos anuales en los años cinco a 15? (Sullivan, Wicks, Luxhoj, 10 ed., 2004) R/ A = $437.14

¿Cuál es el valor de N que se acerca más para convertir al diagrama de flujo de efectivo de la izquierda de la figura, con el equivalente del lado derecho? Sea i = 15% anual. (Sullivan, Wicks, Luxhoj, 10 ed., 2004) R/ N = 8 años

Un gradiente geométrico con un valor inicial de $5,000 dura 10 años con s = 6.04% anual. Encuentre la cantidad equivalente del gradiente aritmético (G) durante el mismo periodo (comenzando en el año 1 y terminando en el año 12), si el valor inicial de la serie es de $4,000. Conteste las preguntas siguientes durante la obtención del valor del gradiente aritmético, G. La tasa de interés es del 8% nominal capitalizable semestralmente. a) ¿Cuál es el valor presente (P0) del gradiente geométrico? b) ¿Cuál es el P0 del gradiente aritmético? d) ¿Cuál es el valor de G? (Sullivan, Wicks, Luxhoj, 10 ed., 2004) R/ a) P0 (geométrico) = $36,204.86; b) P0 (aritmético) = $29,896 + 34.22G; d) G = $184.36