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• Javi Espinoza

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EJERCICIOS EOQ 1. Se cambian luces de neón a una tasa de 100 unidades diarias. Estas luces se piden de manera periódica. Cuesta $100 iniciar una orden de compra. Se estima que una luz en el almacén cuesta unos $ 0.02 diarios. El tiempo de entrega, entre la colocación y la recepción de un pedido es de 6 días. Determine la política óptima de inventario para pedir las luces de neón. (250 DÌAS LABORABLES) Q*=100unds D= 100 unds c/día K=$100 c/orden m=600unids H=$0.02 c/unid x día Wd= 250 días c/año L=6 días 𝑄 ∗=

√2(100)(100) 0.02

L=6 días

= 1000 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑠 𝑐/𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜

𝐶. 𝑝𝑒𝑑𝑖𝑟 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 = $100 (

+

100∗250

100

) = $2.500 𝐶. 𝑎𝑙𝑚𝑎𝑐𝑒𝑛𝑎𝑟 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 = (0.02 ∗ 250) ( 1000 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙(𝑐𝑝 + 𝑐𝑎) = $5.000

2

) = $2.500

5. Una empresa puede comprar un artículo a la empresa A o B. Si lo compra a A le costara $20 cada vez que prepare un pedido y se toma 1 día en realizar la entrega desde que se coloca un pedido. Si lo compra a B le costará $15 colocar un pedido y este se toma 2 días en realizar la entrega. El costo de mantener un artículo en existencia es de $0.02 por unidad y por día. El consumo estimado de ese artículo por la empresa es de 26.000 unidades anuales. Suponiendo que no se permiten faltantes: (365 días al año) A K=$20 c/pedido L= 1 día H=$ 0.02 c/und x día D= 26.000 unids/año WD= 365 días

B K=$15 c/pedido L= 2 días H=$ 0.02 c/und x día D= 26.000 unids/año WD= 365 días

a) ¿Cuál de las dos políticas de inventarios debería adoptar?

𝑄 ∗=

√2(20)(26000) (0.02∗365)

𝑄 ∗=

=377,44 unids 26000

𝐶. 𝑝𝑒𝑑𝑖𝑟 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 = $20 (377.44) = $1.377,70

+

377.44 ) = $1.377,66 2 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙(𝑐𝑝 + 𝑐𝑎) = $2.755,36 𝐶. 𝑎𝑙𝑚𝑎𝑐𝑒𝑛𝑎𝑟 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 = (0.02 ∗ 365) (

√2(15)(26000) (0.02∗365)

=326,86 unids 26000

𝐶. 𝑝𝑒𝑑𝑖𝑟 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 = $15 (326.86) = $1.193,13

+

326.86

𝐶. 𝑎𝑙𝑚𝑎𝑐𝑒𝑛𝑎𝑟 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 = (0.02 ∗ 365) ( ) = $1.193,07 2 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙(𝑐𝑝 + 𝑐𝑎) = $2.386,20

b) Compare cada uno de los parámetros de la política de inventarios al aceptar a cualquiera de las dos empresas. 26000 #𝑝𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜/𝑎ñ𝑜 = ( ) = $68.88 𝑝𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜𝑠/𝑎ñ𝑜 377.44

26000 ) ∗ 1 = 71,23 𝑝𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜𝑠/𝑎ñ𝑜 365 365 𝑝𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜𝑠 = ( ) = 5,29 𝑑𝑖𝑎𝑠 68,88

𝑝𝑡𝑜. 𝑟𝑒𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛 𝑚 = ( 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒

26000 ) = 79,54 𝑝𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜𝑠/𝑎ñ𝑜 326,87 26000 𝑝𝑡𝑜. 𝑟𝑒𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛 𝑚 = ( ) ∗ 2 = 142,46 𝑝𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜𝑠/𝑎ñ𝑜 365 #𝑝𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜/𝑎ñ𝑜 = (

365 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑝𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜𝑠 = ( ) = 4,58 𝑑𝑖𝑎𝑠 79,54

6. El almacén MOVILMAX tiene un producto de mejor venta y cuya demanda anual es de 400 unidades. El costo de ordenar es de $40 por pedido; el costo de manejo del inventario es de $5 por unidad al año. Hay 250 días laborables en un año y el tiempo de entrega del proveedor es de 6 días. Q*=80unds C

D=400 unds/año K=$40 c/pedido H=$5 c/unds x año Wd= 250 días/año L= 6 días

m=9,6unids

L=6 días a) Para minimizar el costo total, ¿Cuántas unidades se deben ordenar cada vez que se coloca una orden?

𝑄 ∗=

√2(40)(400) (5)

= 80 𝑢𝑛𝑑𝑠 𝑐/𝑝𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜

b) ¿Cuál es el punto de reorden?

𝑚 = (1,6 ∗ 6) = 9,6 𝑢𝑛𝑑𝑠 400 𝑝𝑡𝑜. 𝑟𝑒𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛 𝑚 = (250) = 1,6 𝑢𝑛𝑑𝑠 𝑐/𝑑𝑖𝑎 c) ¿Cuál es el costo variable total anual del inventario? CVT= CP+CA 400

80

𝐶. 𝑝𝑒𝑑𝑖𝑟 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 = $40 ( 80 ) = $200 + 𝐶. 𝑎𝑙𝑚𝑎𝑐𝑒𝑛𝑎𝑟 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 = ($5) ( 2 ) = $200 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙(𝑐𝑝 + 𝑐𝑎) = $400 d) ¿Cuál es el numero óptimo de órdenes por año? 480

#𝑝𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜/𝑎ñ𝑜 = ( 80 ) = 5 𝑝𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜𝑠 𝑐/𝑎ñ𝑜 e) ¿Cuál es el numero óptimo de días entre dos órdenes cualesquiera? 250 ) 5

𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑝𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜𝑠 = (

= 50 𝑝𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜𝑠/𝑎ñ𝑜

7. L. C. es el agente de compras para la Central Hidruro, la cual vende válvulas industriales y dispositivos de control de fluidos. Una de sus válvulas más populares es la Western, la cual tiene una demanda anual de 4.000 unidades. El costo de cada válvula es de $90 y el costo de llevar el inventario AL AÑO está estimado en un 10% del costo de cada válvula. L. C. ha hecho un estudio de los costos involucrados en la colocación de una orden para cualquiera de las válvulas que Central almacena, y ha concluido que el costo promedio por cada orden es de $ 25. Más aún, toma cerca de 8 días para que una orden llegue de su proveedor. Durante este tiempo, la demanda semanal para las válvulas de Central es de aproximadamente 80. Q*=149,07 unids D=400 unds/año K=$40 c/pedido H=$5 c/unds x año Wd= 250 días/año L= 6 días

L=7,45 días

a) Cuál es la cantidad económica de pedido? √2(25)(4000) 𝑄 ∗= = 149,07 𝑢𝑛𝑑𝑠 (9) b) Cuál es el punto de reorden? 4000 𝑝𝑡𝑜. 𝑟𝑒𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛 𝑚 = ( ) ∗ 8 = 160 𝑢𝑛𝑑𝑠 200

c) Cuál es el costo total anual del inventario? 𝐶. 𝑝𝑒𝑑𝑖𝑟 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 = $25 (

4000 ) = $670,83 149,07

149,07 𝐶. 𝑎𝑙𝑚𝑎𝑐𝑒𝑛𝑎𝑟 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 = $9 ( ) = $670,82 2 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙(𝑐𝑝 + 𝑐𝑎) = $1.341,65

d) Cuál es el numero optimo de ordenes por año? 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑝𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜𝑠 = (

4000 ) = 26,83 𝑝𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜/𝑎ñ𝑜 149,07

e) Cuál es el numero optimo de días entre dos órdenes cualesquiera, suponiendo que hay 200 días laborables por año? 200 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑝𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜𝑠 = ( ) = 7,45 𝑑𝑖𝑎𝑠 26,83

8. M.T. está intentando llevar a cabo un análisis de inventario en uno de sus productos más populares. La demanda anual para este producto es de 5000 unidades; el costo unitario es de $200; el costo de manejo anual del inventario se considera aproximadamente el 25% del costo unitario. El costo por cada orden es de $30 y el tiempo de entrega tiene un promedio de 2 días. Suponga un año de 40 semanas. Q*=77,46

D=5000 unds/año H=$50 c/unds x año K=$30 c/orden L= 2 días

m=50unids

a) Cuál es la cantidad económica de pedido? 𝑄 ∗=

√2(30)(5000) = 77,46𝑢𝑛𝑑𝑠 𝑐/𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛 (50)

L=2 días 3,10días

b) Cuál es el punto de reorden? 5000 𝑝𝑡𝑜. 𝑟𝑒𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛 𝑚 = ( ) ∗ 2 = 50 𝑢𝑛𝑑𝑠 200 c) Cuál es el costo total anual del inventario?

5000 𝐶. 𝑝𝑒𝑑𝑖𝑟 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 = $30 ( ) = $1.936,48 77,46 77,46 𝐶. 𝑎𝑙𝑚𝑎𝑐𝑒𝑛𝑎𝑟 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 = (50) ( ) = $1.936,40 2 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙(𝑐𝑝 + 𝑐𝑎) = $3.872,98 d) Cuál es el numero optimo de ordenes por año? 5000 #𝑝𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛𝑒𝑠 /𝑎ñ𝑜 = ( ) = 64,55 𝑝𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜 𝑐/𝑎ñ𝑜 77,46 e) Cuál es el numero optimo de días entre dos órdenes cualesquiera, suponiendo que hay 200 días laborables por año?

200 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑝𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜𝑠 = ( ) = 3,10 𝑑𝑖𝑎𝑠 64,55

9. Hell Computers vende una impresora en $ 200. La demanda de esta es constante durante el año, y la demanda anual esta pronosticada en 600 unidades. El costo de manejo es de $ 20 por unidad al año, mientras que el costo por orden es de $ 60. Actualmente, la compañía ordena 12 veces al año. Hay 250 días laborables al año y el tiempo de entrega es de 10 días. D=600 unds/año H=$20 c/unds x año K=$60 c/orden w L= 2 días

a) Dada la actual política de inventarios, ¿cuál es el total del costo anual de ordenar y el costo anual de almacenar? (2.0) b) Si la compañía decide utilizar el modelo EOQ para el manejo de su inventario, cuál sería la cantidad económica de pedido? (1.5) c) Cuál sería el punto de reorden? (1.5) d) Cuál sería el costo total anual del inventario? (1.5) e) Cuál sería el numero optimo de ordenes por año? (1.0) f) Cuál sería el numero optimo de días entre dos órdenes cualesquiera? (1.0)