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UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICA FACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA MINAS - HUANCAVELICA

TUNELES Y MOVIMIENTOS DE MATERIALES (ME - 605) PRIMER TRABAJO GRUPAL (09): PROBLEMAS PROPUESTOS DE SOSTENIMIENTO DOCENTE: ING. CESAR GUZMÁN IBÁÑEZ. ALUMNOS:  PAITAN MONTAÑEZ, Fredy  TITO GAMBOA, Alcides  TITO JAVIER, Angelino CICLO : VI

HUANCAVELICA - PERU

2018 PROBLEMAS PROPUESTOS DE SOSTENIMIENTO 1. Calcular la longitud del perno de una sección de 4m x 5m, realizando un mapeo geomecanico, se obtiene una roca friable obteniendo los siguientes datos: relación de soporte de excavación (ESR) 1,6 y el índice de calidad de túnel (Q) es 5, E igual a 0.7 y por ultimo K igual 1. Solución: 𝑓𝑜𝑟𝑚𝑢𝑙𝑎 𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙: 𝐿𝑝 = 2 + 0.15𝑥4 ) 1.6 𝐿𝑝 = 2.37𝑚

0.15𝑥𝐵 𝐸𝑆𝑅

𝐿𝑃 = 2 + (

2. Se tiene un túnel de una sección de 5m x 6m de una longitud de 100m se necesita poner sostenimiento en el techo desde la parte circular con mallas de 2m x 2m y realizando el traslape a 0.20m teniendo en cuenta que la curvatura del túnel empieza a partir de los 4m del piso, se instala 5 pernos por malla en forma sistemático y se realizan traslapes verticales, colocando 3 pernos en los traslapes, una vez concluido se lanzó shotcrete de un espesor de 0.16 metros, calcular: a) Numero de mallas y números de traslapes b) Numero de pernos a utilizar en el sostenimiento c) Volumen de shotcrete y numero de calibradores

Solución: a) Numero de mallas y números de traslapes:



Calculando el semiperímetro del elipse: 𝒂𝟐 + 𝒃𝟐 𝟐𝑷 = 𝝅𝒙√ 𝟐 (𝟐)𝟐 + (𝟐. 𝟓)𝟐 𝟐𝑷 = 𝝅𝒙√ 𝟐 𝟐𝑷 = 𝟕. 𝟏𝟏𝒎

CALCULO 1:  

50 mallas 49 traslapes(verticales)

 

(𝟏. 𝟖𝒙𝟐) + (𝟏. 𝟔𝒙𝟒𝟖) + (𝟎. 𝟐𝟎𝒙𝟒𝟗) = 𝟗𝟎. 𝟐𝒎. 𝟏𝟎𝟎 − 𝟗𝟎. = 𝟗. 𝟖𝒎.(faltan)

CALULO 2:  (𝟏. 𝟖𝒙𝟐) + (𝟎. 𝟐𝟎𝒙𝟓𝟑) + (𝟏. 𝟔𝒙𝟓𝟒) = 𝟏𝟎𝟎. 𝟔𝒎.  #𝒅𝒆 𝒎𝒂𝒍𝒍𝒂𝒔 𝒑𝒐𝒓 𝒇𝒊𝒍𝒂=𝟓𝟓 𝒎𝒂𝒍𝒍𝒂𝒔.  #𝒅𝒆 𝒎𝒂𝒍𝒍𝒂𝒔 𝒑𝒐𝒓 𝒄𝒐𝒍𝒖𝒎𝒏𝒂 = 4 mallas.  #de mallas total en el túnel:  #𝒅𝒆 𝒎𝒂𝒍𝒍𝒂𝒔 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍𝒆𝒔 = 𝟓𝒙𝟒 = 𝟐𝟐𝟒𝒎𝒂𝒍𝒍𝒂𝒔. 𝒕𝒓𝒂𝒔𝒍𝒂𝒑𝒆𝒔 ⁄  #𝒅𝒆 𝑻𝒓𝒂𝒔𝒍𝒂𝒑𝒆𝒔 = 𝟓𝟒𝒙𝟒 = 𝟐𝟐𝟎 𝒕𝒖𝒏𝒆𝒍 b) # pernos totales: #𝒅𝒆 𝑷𝒆𝒓𝒏𝒐𝒔 = 𝟐𝟐𝟒𝐱𝟓 + 𝟑𝐱𝟐𝟐𝟎 = 𝟏𝟕𝟖𝟎 𝐩𝐞𝐫𝐧𝐨𝐬 c) Volumen de shotcrete y numero de calibradores:



𝑽𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆𝒏𝒔𝒉𝒐𝒕𝒄𝒓𝒆𝒕𝒆 = 𝟏𝟎𝟎𝒎𝒙𝟏𝟓. 𝟏𝟏𝒎𝒙𝟎. 𝟏𝟔𝒎 𝟑

𝑽𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆𝒏𝒔𝒉𝒐𝒕𝒄𝒓𝒆𝒕𝒆 = 𝟐𝟒𝟏, 𝟕𝟔 𝒎 ⁄𝒕𝒖𝒏𝒆𝒍  Numero de calibradores:  𝒔𝒆𝒈𝒖𝒏 𝒕𝒆𝒐𝒓𝒊𝒂 𝒔𝒆 𝒄𝒐𝒍𝒐𝒄𝒂 𝟏𝒄𝒂𝒍⁄ 𝟐 𝟐𝒎 𝑨𝒓𝒆𝒂𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝟏𝟎𝟎𝒎𝒙𝟏𝟓. 𝟏𝟏𝒎 𝑨𝒓𝒆𝒂𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝟏𝟓𝟏𝟏𝒎𝟐

 #𝒄𝒂𝒍

𝟏𝑪𝒂𝒍

𝒎𝟐

𝒙𝟏𝟓𝟏𝟏 𝒕𝒖𝒏𝒆𝒍 = 𝟕𝟓𝟓. 𝟓 𝑪𝒂𝒍⁄𝑻𝒖𝒏𝒆𝒍 ≅ 𝟕𝟓𝟔 𝑪𝒂𝒍⁄𝑻𝒖𝒏𝒆𝒍

 #𝑪𝒂𝒍 =

𝟐𝒎𝟐

3. Se tiene un túnel piloto de sección de 7 pies por 8 pies, de una longitud de 300 metros, se programa realizar un ensanche de una sección de 6m por 7m donde la curvatura del túnel empieza a partir de 6 metros de altura empezando del piso del túnel, teniendo las siguientes consideración:  Se utiliza un scoop de 2.5 𝑦𝑑 3 para la limpieza.  Para el transporte del material un volquete de una capacidad de 3 𝑦𝑑3 .  Se elabora 2 guardias por día.  Se programa realizar 45 disparos por mes.  Se utiliza barrenos de 3,5 y 6 pies.  Eficiencia de perforación 95%.  Avance por disparo 90%.  Rendimiento del trabajo 4 toneladas por tarea.  Factor de esponjamiento 35%.  Factor de carguío del scoop 85%.  Factor de carguío del volquete 85%.  Días laborables 25 días por mes.  Peso específico del material 2.5 tn por metro cubico.  Se considera 1 tarea por persona.  Porcentaje de humedad 6%.  Ciclo del scoop 15 minutos.  Ciclo del volquete 25 minutos.  Eficiencia 20.77 pies perforados por metro cubico ínsito.  1.306 kilogramos de dinamita por metro cubico ínsito.  Peso del cartucho 0.079 kilogramos por cartucho.  Eficiencia de juego de barreno 1500 pies perforados.  Luego culminando el ensanche del túnel se coloca mallas electrosoldadas en todo el túnel a partir de un metro del piso en planchas de 2m x 2m y el traslape es de 0.25 metros por malla.  Se inyecta shotcrete con un espesor de 0.10 metros.  Se instala pernos donde en cada traslape se coloca 3 pernos y en cada malla 5 pernos en forma sistemática. Calcular: a) b) c) d)

El tiempo de limpieza del scoop y el transporte del volquete por mes. Total de tareas para culminar el ensanche del túnel. Factor de avance, factor de carga, factor de potencia. Cantidad de explosivos para culminar el ensanche, numero de juegos de barrenos. e) Numero de planchas de mallas electrosoldadas. f) Numero de pernos y volumen de shotcrete. Solución:

A) Tiempo de limpieza del scoop y transporte del volquete por mes.

 Scoop 2.5𝑦𝑑3 → ciclo 15 minutos, factor de carga 85%  Volquete 3 𝑦𝑑3 → ciclo 25 minutos, factor de carga 85%  Barrenos 3,5,6 pies, eficiencia de perforación 95%, avance por disparo 90% 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑎𝑣𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑚 = 6𝑥0.30𝑥0.95𝑥0.90 = 1.54 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑎𝑟𝑜 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑎𝑟𝑜  𝑉𝐴 = 2.10𝑥2.40𝑥0.88𝑥1.54 = 6.83 𝑚3 ⁄𝑑𝑖𝑠𝑝  𝑉𝐵 = 6𝑥7𝑥0,88𝑥1.54 = 56,92 𝑚3 ⁄𝑑𝑖𝑠𝑝   

𝑉 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑛𝑠𝑎𝑛𝑐ℎ𝑒

𝑑𝑖𝑠𝑝𝑎𝑟𝑜 𝑉 𝑖𝑛𝑠𝑖𝑡𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑛𝑠𝑎𝑛𝑐ℎ𝑒 𝑚𝑒𝑠 𝑉 𝑖𝑛𝑠𝑖𝑡𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑛𝑠𝑎𝑛𝑐ℎ𝑒 𝑚𝑒𝑠

𝑚3

= 56,92 − 6.83 = 50.09 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑎𝑟𝑜 𝑚3

= 50.09𝑥45 = 2254.05 𝑚𝑒𝑠

𝑚3

= 2254.09𝑥1.35 = 3042.97 𝑚𝑒𝑠

 𝐶𝑠𝑐𝑜𝑜𝑝 = 2.5 𝑥 0.7645𝑥0.85 = 1.62 𝑚3 ⁄𝑣𝑖𝑎𝑗𝑒  𝐶𝑣𝑜𝑙𝑞𝑢𝑒𝑡𝑒 = 3𝑥 0.7645𝑥0.85 = 1.95 𝑚3 ⁄𝑣𝑖𝑎𝑗𝑒  Tiempo de limpieza de scoop por mes:

𝑚3 3042.97 𝑚𝑒𝑠 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑣𝑖𝑎𝑗𝑒𝑠 = 𝑚3 𝑚𝑒𝑠 1.62 𝑣𝑖𝑎𝑗𝑒 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑣𝑖𝑎𝑗𝑒𝑠 𝑣𝑖𝑎𝑗𝑒 𝑣𝑖𝑎𝑗𝑒 = 1878.38 ≅ 1879 𝑚𝑒𝑠 𝑚𝑒𝑠 𝑚𝑒𝑠 Como un ciclo es 15 minutos entonces tiempo de limpieza es: 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑖𝑚𝑝𝑖𝑒𝑧𝑎 = 1879𝑥15 = 28185 𝑚𝑒𝑠

= 469ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑐𝑜𝑛 45 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑚𝑒𝑠  Tiempo de transporte del volquete por mes. 𝑚3 3042.97 𝑚𝑒𝑠 𝑣𝑖𝑎𝑗𝑒 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑣𝑜𝑙𝑞𝑢𝑒𝑡𝑒𝑠 = = 1560.50 3 𝑚 𝑚𝑒𝑠 1.95 𝑣𝑖𝑎𝑗𝑒 𝑣𝑖𝑎𝑗𝑒 = 1561 𝑚𝑒𝑠 Como el ciclo es 25 minutos 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑝𝑜𝑟𝑡𝑒 = 1561𝑥25 = 39025

𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 𝑚𝑒𝑠

= 650 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑐𝑜𝑛 25 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑚𝑒𝑠 B) total de tareas para culminar el ensanche del túnel.   

𝑉 𝑖𝑛𝑠𝑖𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝐴 𝑡𝑢𝑛𝑒𝑙 𝑉 𝑖𝑛𝑠𝑖𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝐵

𝑚3

= 2.10𝑥2.40𝑥0.88𝑥300 = 1330.56 𝑡𝑢𝑛𝑒𝑙 𝑚3

= 6𝑥7.40𝑥0.88𝑥300 = 11088 𝑡𝑢𝑛𝑒𝑙

𝑡𝑢𝑛𝑒𝑙 𝑉 𝑖𝑛𝑠𝑖𝑡𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑛𝑠𝑎𝑛𝑐ℎ𝑒 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑎𝑟𝑜

𝑚3

= 11088 − 1330.56 = 9757.54 𝑡𝑢𝑛𝑒𝑙 4𝑡𝑛 𝐻

 𝑐𝑜𝑚𝑜 𝑟𝑒𝑛𝑑𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 = 𝑡𝑎𝑟𝑒𝑎 

𝑚3

4𝑡𝑛 𝐻

𝑡𝑛

𝑡𝑛

= 9757.44 𝑡𝑥𝑢𝑛𝑒𝑙 𝑥2,8 𝑚3 = 27320.83 𝑡𝑢𝑛𝑒𝑙 𝑡𝑎𝑟𝑒𝑎

 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑎𝑟𝑒𝑎𝑠 =

𝑡𝑛 𝐻 𝑡𝑎𝑟𝑒𝑎 4𝑡𝑛 𝐻 𝑡𝑎𝑟𝑒𝑎

27320.83

𝑡𝑎𝑟𝑒𝑎

= 6830.21 𝑡𝑢𝑛𝑒𝑙

C) factor de avance, factor de carga y factor de potencia.  Factor de avance: 

𝑉 𝑖𝑛𝑠𝑖𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑠𝑎𝑛𝑐ℎ𝑒



𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑛𝑎𝑚𝑖𝑡𝑎

𝑑𝑖𝑠𝑝𝑎𝑟𝑜

𝑑𝑖𝑠𝑝𝑎𝑟𝑜

𝑓. 𝑎. =

𝑘𝑔

= 50.09𝑥1.306 = 65.42 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑎𝑟𝑜

𝑘𝑔 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑎𝑟𝑜 𝑚 1.54 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑎𝑟𝑜

65.42

𝑚3

= 50.09 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑎𝑟𝑜

𝑘𝑔

= 42.48 𝑚

 Factor de carga: 𝑘𝑔



𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑒𝑥𝑝𝑙𝑜𝑠𝑖𝑣𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑎𝑟𝑜 = 65.12 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑎𝑟𝑜



𝑉 𝑖𝑛𝑠𝑖𝑡𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑛𝑠𝑎𝑛𝑐ℎ𝑒 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑎𝑟𝑜

𝑚3

= 50.09 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑎𝑟𝑜

𝑘𝑔 𝑘𝑔 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑎𝑟𝑜 𝐹𝐶 = = 0.97 3 3 𝑚 𝑚 50,09 𝑥1.35 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑎𝑟𝑜 65.42

 Factor de potencia:   

𝑘𝑔

𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑒𝑥𝑝𝑙𝑜𝑠𝑖𝑣𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑎𝑟𝑜 = 65.42 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑎𝑟𝑜 𝑚3

𝑉 𝑖𝑛𝑠𝑖𝑡𝑜 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑎𝑟𝑜

= 50.09 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑎𝑟𝑜 𝑡𝑛

𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑖𝑓𝑖𝑐𝑜 = 2.8 𝑚3 𝐹𝑃 =

𝑘𝑔 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑎𝑟𝑜 𝑚3 𝑡𝑛 50.09 𝑥2.8 3 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑎𝑟𝑜 𝑚

65.42

𝑘𝑔

= 0.47 𝑡𝑛

D) cantidad de explosivos para culminar el ensanche del túnel, numero de juegos de barrenos

 Cantidad de explosivos por túnel 𝑉 𝑖𝑛𝑠𝑖𝑡𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑛𝑠𝑎𝑛𝑐ℎ𝑒 𝑚3 = 9757,44 𝑡𝑢𝑛𝑒𝑙 𝑡𝑢𝑛𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑥𝑝𝑙𝑜𝑠𝑖𝑣𝑜𝑠 𝑡𝑢𝑛𝑒𝑙

𝑚3

𝑘𝑔

𝑘𝑔

= 9757,44 𝑡𝑢𝑛𝑒𝑙 𝑥1.306 𝑚3 = 12743,22 𝑡𝑢𝑛𝑒𝑙

 Numero de juego de barrenos  𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 20.77 

𝑝𝑖𝑒𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑓𝑜𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑚3 𝑝𝑖𝑒𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑓𝑜𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠

𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑗𝑢𝑒𝑔𝑜 𝑑𝑒 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑒𝑛𝑜 1500 𝑗𝑢𝑒𝑔𝑜 𝑑𝑒 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑒𝑛𝑜 𝑚3

 𝑉 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑠𝑎𝑛𝑐ℎ𝑒 = 9757.44 𝑡𝑢𝑛𝑒𝑙 𝑚3

9757.44 𝑡𝑢𝑛𝑒𝑙 𝑥20.77

𝑝𝑖𝑒𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑓𝑜𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑚3

= 202662.03

𝑝𝑒𝑟𝑓𝑜𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑡𝑢𝑛𝑒𝑙

𝑝𝑒𝑟𝑓𝑜𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑗𝑢𝑒𝑔𝑜𝑠 𝑡𝑢𝑛𝑒𝑙 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑗𝑢𝑒𝑔𝑜 𝑑𝑒 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑒𝑛𝑜𝑠 = = 135.11 𝑝𝑖𝑒𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑓𝑜𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑡𝑢𝑛𝑒𝑙 1500 𝑗𝑢𝑒𝑔𝑜 𝑑𝑒 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑒𝑛𝑜 202662.03

E) Numero de planchas de mallas electrosoldadas.



Calculando el semiperímetro del elipse: 2𝑃 = 𝜋𝑥√

(1)2 + (3)2 2

2𝑃 = 7.025𝑚 = 7𝑚



# de mallas por fila: (1.8 x 2) + (1.6 x 160) + (0.25 x 161) =299.85 m  300 – 299.85 = 0.15 m (faltan enmallar)  Entran 162 mallas por fila



# de mallas por columna: (1.8 x 2) + (1.6 x 7) + (0.25 x 8) = 16.8 m  17 – 16.8 =0.20 m  Entran 9 mallas por columna.

 # total de mallas en el túnel: 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑚𝑎𝑙𝑙𝑎𝑠 = 162𝑥9 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑚𝑎𝑙𝑙𝑎𝑠 = 1458 𝑚𝑎𝑙𝑙𝑎𝑠 F) Numero de pernos y volumen de shotcrete.  Para poder hallar números de pernos se necesita hallar la cantidad de traslapes: # 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑠𝑙𝑎𝑝𝑒𝑠 ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠 = 162 𝑥 8 # 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑠𝑙𝑎𝑝𝑒𝑠 ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠 = 1296𝑡𝑟𝑎𝑠𝑙𝑎𝑝𝑒𝑠 # 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑠𝑙𝑎𝑝𝑒𝑠 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙𝑒𝑠 = 161 𝑥 9 # 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑠𝑙𝑎𝑝𝑒𝑠 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙𝑒𝑠 = 1449 𝑡𝑟𝑎𝑠𝑙𝑎𝑝𝑒𝑠  Numero de traslapes totales = 1296 + 1449 Numero de traslapes totales = 2745 traslapes/túnel  # 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑛𝑜𝑠 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠 = (1458𝑥5) + (2745𝑥3) # 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑛𝑜𝑠 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠 = 15525 𝑝𝑒𝑟𝑛𝑜𝑠/𝑡𝑢𝑛𝑒𝑙  Volumen de shotcrete:

𝑉𝑠ℎ𝑜𝑡𝑐𝑟𝑒𝑡𝑒 = 300 𝑥 19 𝑥 0.10 𝑉𝑠ℎ𝑜𝑡𝑐𝑟𝑒𝑡𝑒 = 570 𝑚3 /𝑡𝑢𝑛𝑒𝑙