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• FrankAlexisQuipu

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EJERCICIOS CAPITULO 2: 2.1) Inicialmente un trozo de plomo de 1 Kg. se mueve horizontalmente a una velocidad de 5(m/s), siendo

g=9,8(m/s^2).determine (a) la variación de velocidad para un cambio de energía cinética de 1 y (b) la variaron de altura para un cambio de energía potencial de 10 N*m.

N *m,

2.1.C Desarrollo a)

Ec :

10 Ngm :

1 gM g vf 2  vi 2   2

1 g1 Kg g vf 2  5 2   10 Ngm : 0,5 Kg g vf 2  52  2

m2 m2 m2  25 2 : vf 2  45 2 : vf 2  2 s s s m m m b ) v : vf  vi  v : 6,71  5  v : 1,71 S S S m c ) Epg : M gg (hf  hi )  10Ngm : 1 Kg g9,8 2 gh  h : 1,02m S 10 Ngm : 0,5 Kg g vf 2  5 2   20

45

m2 m : vf 2  6,71 : vf S s2

2.2) Inicialmente un ciclista con su bicicleta, con una masa total de 100Kg, se mueve horizontalmente a

una velocidad de 50(m/s) y a una altura de 600 m por encima del nivel del mar, donde g=9.75 (m/s^2).determine: a. b.

La velocidad final para un cambio de energía cinética de 500j, y La altura final si la energía potencial disminuye 500j.

Datos: m=100kg

Variación energía cinética= 500KJ=500000J=500000kg*m²/s²

vi=50m/s²

Variación energía potencial= 500000kg*m²/s²

h=600m g=9,75m/s²

(a)= vf² 2500000kg*m²/s² / 100kg + (50m/s)² = 111,8033 m/s. (b)= variación h= 500000kg/m² / s² / 100kg*9,75m/s = 512,8205 m hf= hi-variación h = 600m – 512m = 87,179m.

2.3) Un trozo de hierro de 2 lbm se mueve con una velocidad inicial de 10ft/s

En un lugar en el que la gravedad (g) es la estándar. Determine, (a): La variación de velocidad para un cambio de energía cinética de 10ft*lbm, y (b): La variación de energía potencial en ft*lbf para un aumento de altura de 10 ft.

M : 2Lbm ft s2 h:10ft vi :10

g: 32,174

ft s2

vf :? Ec :10 ftg lb f

desarrollo: a)

2  1 ft   g 2 Lbm  vf 2  10     2 s     2    Lbmgft ft  10 ftglb f g32,174 :1 Lbm  vf 2   100   2    s 2 s     2 2 2 ft ft ft ft 321,74 100 :vf 2  421,74 :vf 2 vf :20,53 s2 s2 s2 s

1 1 Ec : M gvf 2  M gvi 2 2 2

 10 ftglb f :

Variación de velocidad= vf-vi = 20,5 ft/s - 10ft/s = 10,5 ft/s =(a):

b) 2lbm*32,174ft/s²*10ft / 32,174 ft*lbm / s² = 20 ft*lbf. = (b)

2.6 ) Para acelerar un pequeño cohete desde el reposo hasta una velocidad

de 200 m/s se realiza un trabajo de 200 kilojulios. a) Determine la masa del cuerpo en Kg. b) Si se suministra al cohete un trabajo adicional de 80 Kj, determine su nueva velocidad en m/s.

a) M : ? b) vf2:? vf 1:200

w:200 Kj w:200 Kj  80kj

 m s

Desarrollo:

1 Mgvf 2 2 2 2 2 1 m  1 m 1 m  200kj : Mg 200  200.000Ngm : mg20.000  20Ngm : mg2 2 s  2 s 2 2 s 2   2 2 2 m m m m 20Kgg 2 gm : mg 1  20Kgg : mg 1  m: 20kg s 2 s 2 s 2 s

a) Ec:

1 Mgvf 2 2 1 280kj : 20kggvf 2  280.000Ngm :10kggvf 2  2

b)Ec:

2

280.000Kgg 10Kg

m s 2 :vf 2 

2

280.000Kgg 10Kg

m s 2 :vf vf :167,3 m s

2.27) Una batería de 12 V proporciona una corriente de 10 A durante 0,20h. calcule el calor transferido, en Kilojulios, si la energía de la batería disminuye en 94 Kj.

Desarrollo:

E : 94kj a ) Q  W : E Q  12  10  0, 2  3.600 : 94.000kj Q : 94.000 j  86.400 j Q : 180.400 j Q : 180, 4kj

2.28) Una batería de 12 V. se carga suministrando una corriente de 5 A durante 40 min. Durante el periodo de carga la batería pierde un calor de 27 KJ. Calcúlese la variación de energía almacenada en la batería en Kilojulios. DESARROLLO: Q = 27 Kj ΔE = Q + W W eléc. = 12v * 5A * (40 min)

(40 min = 2400s) seg.)

W eléc.= 60 W * (2400 seg.) W eléc.= 144 Kj ΔE= 144 Kj – 27 Kj ΔE= 117 Kj

2.36)

Un recipiente rígido contiene argón gaseoso del que se extrae un flujo de calor constante de 5 Btu/min. La única interacción trabajo es la que se realiza mediante una resistencia eléctrica a una velocidad dada por ẅ = 900t, donde ẅ esta en ft*lbf/min y t está en minutos. Determine: a) La variación instantánea de la energía del gas en t = 8 min. en Btu/min. b) La variación neta de energía después de 15 min. en Btu.

Desarrollo a ) con 8 min    lbf W : 900ft g g8 min  W :  7.200ft glbf g1,354 j   W : 9748,8 j  min    9748,8 j x  W : :  W : 9, 246 Btu  1 Btu  1054,39 j

Q  W : E 5g



Btu   5g min g8 min  9, 246 Btu : E  40 Btu  9, 24 Btu : E   

Btu  9, 246 Btu : E  min

E : 49, 24 Btu b) con 15 min    lbf W : 900ft g g15 min  W :  13.500ft glbf g1,354 j   W : 18.279 j  min    18.279 j x  W : :  W : 17,33 Btu  1 Btu  1054,39 j Q  W : E 5g

Btu  17, 33 Btu : E  min



Btu   5g min g15 min  17,33 Btu : E  75 Btu  17,33 Btu : E   

E : 92,33 Btu

2.37)

Un dispositivo cilindro- Embolo contiene un gas que experimenta una serie de procesos cuasi estáticos que conforman un ciclo. Los procesos son como sigue: 1-2, compresión adiabática; 2-3, presión constante;3-4,expansión adiabática; 4-1,volumen constante. En la tabla P 2.37 se muestran los datos al comienzo y al final de cada proceso. Represéntese esquemáticamente el ciclo de diagrama PV y determínese las interacciones trabajo calor en Kilojulios para cada uno de los cuatro procesos.

DIAGRAMA PV

Estado

P ,bar

V,cm3

T °C

U,KJ

1

0,95

5.700

20

1,47

2

23,9

570

465

3,67

3

23,9

1.710

1.940

11,02

4,45

5.700

1.095

6,79

4 DESARROLLO:

1-2 COMPRESIÓN ADIABÁTICA -W = compresión Q = 0; adiabática

Ef – Ei = Q – W 3, 67 Kj – 1, 47 Kj = 0 – W W = - 2, 20 Kj

2 – 3 PRESIÓN CONSTANTE

W=

-

vf

vf

∫ pvd=w=− p

∫ dv

vi

vi

vf =1,71

∫

W = -P

v

vi=0,57

1,71 W = -P (v) 0, 57 W = -P (vf – vi) W = -P (1,71 – 0,57)

m3

W = -23,9 bar * 0,00114

W = - 2,7246 kj

Ef – Ei = Q + W

11, 02 kJ – 3, 67 kJ =

Q2 3

Q2 3

- 2, 7246 kJ

= 10, 0746 kJ

3 – 4 EXPANSIÓN ADIABÁTICA

W = (+)

Q=0

Ef – Ei = Q + W 6, 79 – 11, 02 = W W = - 4, 23 kJ

4 – 1 VOLUMEN CONSTANTE W (+)

Q=0

Ef – Ei = W 6, 79 – 1, 47 = W W = -5, 32 kJ

2.38) Un dispositivo cilíndrico-embolo contiene un gas que experimenta una serie de procesos cuasiestáticos que conforman un ciclo. Los procesos son como sigue: 1-2,expansión a presión constante;2-3,expansión adiabática; 34,volumen constante ;4-1,compresión adiabática .en la tabla se muestra los datos al comienzo y al final de cada proceso, represente esquemáticamente el ciclo en el diagrama PV y determine las interacciones de trabajo y calor en kilojulios para cada uno de los cuatros proceso.

Estado

P,kPa

V,cm^3

T,K

U,kj

1

950

125

650

0,305

2

950

250

1.300

0,659

3

390

500

1.060

0,522

4

110

500

300

0,137

Estado

P,kPa

V,cm^3

T,K

U,Kj

1

950

125

650

0,305

2

950

250

1.300

0,659

3

390

500

1.060

0,522

4

110

500

a) expansion a Pº constante w = 950 * 125 → W = 118750 Kpa. * cm^3

b)

2-3 expansion adiabatica. p = w = Uf- Ui

w= 0.522-0.625.

c) Vº = constante.

w = -0.137

w = área bajo la curva w= 0

Q+W = Uf-Ui. Q+0=0.137-0.522 Q = -0.385

d) Q+w = Uf-Ui 0 + w= 0.305-0.137 w = 0.168

Q=0

Q=0.

300

0,137