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• Sebastian Alvarez

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Ejercicios de Multiplicadores de Lagrange

F(x,y,) = f(x,y) -  g(x,y) ó

F(x,y,) = f(x,y) +  g(x,y)  F  x  0   F  0  y  F  0   1- Hallar los puntos críticos de la función z  f ( x, y )  x 2  12 xy  y 2 sujeto a la restricción g ( x, y )  x 2  y 2  4 2

16

2- Hallar los puntos críticos de la función z  f ( x, y )  x 2  y 2

sujeto a la restricción

x y 6

3- Hallar los puntos críticos de la función z  f ( x, y )  3 x  4 y

sujeto a la restricción

x 2  y 2  100

4- Hallar los puntos críticos de la función z  f ( x, y )  7 x  21y sujeto a la restricción x 2 y 2  9 5- Hallar los puntos críticos de la función z  f ( x, y )  x. y

sujeto a la restricción

x3  y3  2  0

6- Hallar los puntos críticos de la función z  f ( x, y )  x  y sujeto a la restricción g ( x, y )  x 3  y 3  16

7- Hallar los puntos críticos de la función z  f ( x, y )  x 3  8 y 3 sujeto a la restricción x 5  32 y 5  64