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• Manuel Alejandro Díaz De Valdés Palma

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TOPOGRAFIA E INTERPRETACION DE PLANOS Ingeniería en Minas – Vespertino Primer Semestre año 2015 Profesor Luis Mora Troncoso

Ejercicios de escalas 1.- ¿Qué distancia real medida en kilómetros hay entre dos ciudades que están separadas por 40 cm en un mapa a escala 1:500.000? *.- 1 cm eq. 500.000 cm *.- 1 cm eq. 5.000 m, eq. 5 km *.- 40 cm eq. 200 km A esa escala, un centímetro en el mapa equivale a 500.000 centímetros en el terreno; es decir, a 5.000 metros ó a 5 kilómetros. 40 centímetros medidos en el mapa equivalen, por tanto, a 200 kilómetros en el terreno. 2.- ¿A cuántos kilómetros corresponden 15 centímetros en un mapa a escala 1:50.000? 1 cm eq. 50.000 cm 1 cm eq. 0,5 km 15 cm eq. 7,5 km A esa escala, un centímetro en el mapa equivale a 50.000 centímetros en el terreno; es decir, a 0,5 kilómetros. Por tanto, a 15 centímetros del mapa le corresponden 7,5 kilómetros en el terreno. 3.- Si en un mapa a escala 1: 50.000 dos puntos están separados por 20 cm, ¿cuántos cm los separarán en un mapa a escala 1:100.000? *.- LongR =50.000.20 cm =1000.000 cm *.- LongM = 1:100.000 .1.000.000 cm = 10 cm. 4.- Construir la escala gráfica de un mapa cuya escala numérica es 1:25.000 *.- 1 cm eq. 25.000 cm, eq. 250 m. *.- 4 cm eq. 1.000 m. A esa escala un centímetro equivale a 25.000 centímetros, es decir, a 250 metros; por tanto un segmento de cuatro centímetros representará en la escala gráfica un kilómetro. 5.- Si en la escala gráfica de un mapa 1 kilómetro equivale a 4 centímetros, ¿cuál es la escala numérica de ese mapa? *.- 1 km eq. 4 cm *.- 1 cm eq. 250 m. *.- 1 cm eq. 25.000 cm. Escala 1:25.000 Si de acuerdo con la escala gráfica, un kilómetro del terreno equivale a 4 centímetros del mapa, un centímetro equivaldrá a 250 metros, o lo que es lo mismo, a 25.000 centímetros. La escala numérica del mapa es la de 1:25.000

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Ten en cuenta que: Longitud mapa : longitud real = 1: denominador escala Unidad de longitud: EL METRO

Múltiplos

Divisores

Miriámetro = 10.000 metros Kilómetro = 1.000 metros Hectómetro = 100 metros Decámetro = 10 metros Decímetro = 0,1 de metro Centímetro = 0,01 de metro Milímetro = 0,001 de metro

Ejercicios 1.- Dibuja la escala gráfica correspondiente a la escala numérica 1:100.000 2.- ¿Qué distancia real medida en kilómetros hay entre dos ciudades que están separadas por 40 cm en un mapa a escala 1:500.000? 3.- ¿A cuántos kilómetros corresponden 15 centímetros en un mapa a escala 1:50.000? 4.- Si cada 2 cm. en el mapa son 5 km. en la realidad (escala gráfica), ¿cuál es la escala numérica? 5.- En un mapa la distancia entre dos puntos es de 50 cm y en la realidad es de 5.000 m ¿cuál es la escala del mapa? 6.- Construir la escala gráfica de un mapa cuya escala numérica es 1:25.000 7.- Si en la escala gráfica de un mapa 1 kilómetro equivale a 4 centímetros, ¿cuál es la escala numérica de ese mapa? 8.- Si en un mapa a escala 1: 50.000 dos puntos están separados por 20 cm, ¿cuántos cm los separarán en un mapa a escala 1:100.000? 9.- ¿A cuántos cm equivalen en un mapa de escala 1: 400.000, 5 km. de terreno en la realidad? 10.- ¿Cuántos km. son en la realidad 4 cm en un mapa a escala 1:50.000?

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11.- En un mapa la distancia entre dos puntos es de 5 cm y en la realidad es de 2.500 m. ¿Cuál es la escala del mapa? 12.- Si en la escala gráfica de un mapa 1 kilómetro equivale a 2 cm, ¿cuál es la escala numérica del mapa? 13.- Dibuja la escala gráfica correspondiente a la escala numérica 1: 200.000 14.- ¿A cuántos kilómetros corresponden 10 cm. en un mapa a escala 1:25.000? 15.- Si cada 2 cm. en el mapa son 10 kilómetros en la realidad, ¿cuál es la escala numérica del mapa? 16.- ¿Qué distancia real, medida en kilómetros, hay entre dos ciudades que están separadas por 50 cm. en un mapa a escala 1.100.000? 17.- Si en un mapa a escala 1:100.000 dos puntos están separados por 20 cm, ¿cuántos cm. los separarán en un mapa a escala 1.25.000? 18.- Dibuja la escala gráfica correspondiente a la escala numérica 1: 10.000

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SOLUCIONARIO 1.- 1:100.000 = 1.000 m = 1km. Escala gráfica = 1cm = 1 km 2.- Longitud mapa = 40 cm. Escala: 1: 500.000. Longitud real = 40 x 500.000 = 20.000.000 cm =200.000 m =200 km 3.- Longitud mapa = 15 cm. Escala 1:50.000. Longitud real = 15 x 50.000 = 750.000 cm = 7.500 m = 7,5 km 4.- 2 cm = 5 km; 1cm = 2,5 km = 2.500 m = 250.000 cm. Escala numérica = 1:250.000 5.- Longitud mapa 50 cm. Longitud real 5.000 m = 500.000 cm. Escala = 500.000 x 1 : 50 =10.000. Escala numérica = 1:10.000 6.- Escala numérica 1:25.000. 1cm= 25.000 cm =250 m. Escala gráfica = 1cm= 250 m; 4 cm = 1 km 7.- 1 cm = 250 m =25.000 cm. Escala numérica = 1:25.000 8.- Las distancias aumentan o disminuyen en la misma proporción que la escala, es decir, 10 cm. Longitud real= 50.000 x 20 cm= 1.000.000 cm = 10 km. En una escala 1:100.000, longitud mapa =1.000.000 cm : 100.000 = 10 cm 9.- Longitud real: 5 km =5.000 m = 500.000 cm. Escala: 1: 400.000 Longitud mapa = 500.000 cm x. 1: 400.000 = 1,25 cm 10.- Longitud mapa: 4 cm. Escala: 1:50.000. Longitud real = 4 x 50.000 = 200.000 cm =2.000 m = 2km 11.- La escala numérica = longitud real, 250.000 cm : 5, longitud mapa = 50.000. Escala = 1: 50.000 12.- 1 cm = 500 m = 50.000 cm. Escala numérica = 1: 50.000 13.- 1 cm = 200.000 cm = 2 km. Escala gráfica = 1 cm = 2 km 14.- 10 cm x 25.000 = 250.000 cm = 2, 5 km 15.- 1 cm = 5 km = 500.000 cm. Escala numérica = 1: 500.000 16.- Longitud real = 50 cm x 100.000 = 5.000.000 cm = 50 km 17.- 20 cm x 100.000 = 2.000.000 cm = 20 km. En un mapa a escala 1: 25.000, 2.000.000 cm : 25.000 = 80 cm 18.- 10.000 = 100 m. Escala gráfica = 1 cm = 100 m; 5 cm = 500 m