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• Alex Eduardo Landa Villacres

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CAPITULO I 1-6C ¿Cuál es la fuerza neta que actúa sobre un automóvil que va a la velocidad constante de 70 km/h a) en un camino horizontal y b) en un camino de subida? Para ambos casos la fuerza neta es cero debido a que no existe aceleración. 1-11E El calor específico a presión constante del aire a 25 °C es 1.005 kJ/kg · °C. Exprese este valor en kJ/kg · K, J/g · °C, kcal/kg · °C y Btu/lbm · °F. Codificación "Datos" T=25 [C] Cp=1,005 [kJ/kg-C] "Valor en kJ/kg · K, J/g · °C, kcal/kg · °C y Btu/lbm · °F." Cpi=Cp*Convert(kJ/kg-C;kJ/kg-K) Cpii=Cp*Convert(kJ/kg-C;J/g-C) Cpiii=Cp*Convert(kJ/kg-C;kcal/kg-c) Cpiv=Cp*Convert(kJ/kg-C;Btu/lbm-F) Resultados

1-12 Una piedra de 3 kg es lanzada hacia arriba con 200 N de fuerza, en un lugar donde la aceleración gravitacional local es 9.79 m/s2. Determine la aceleración de la piedra, en m/s2. Codificación "Datos" m=3 [kg] F_subida=200 [N] g= 9,79 [m/s^2] "Aceleración de la piedra, en m/s2." Peso=m*g Peso=F_bajada F_net=F_subida-F_bajada F_net=m*a Resultados

1-14 Mientras resuelve un problema, una persona termina con la ecuación E = 25 kJ + 7 kJ/kg en cierta etapa. Aquí, E es la energía total, y tiene la unidad de kilojoules. Determine cómo corregir el error, y explique lo que puede haberlo causado. En la ecuación E = 25 kJ + 7 kJ/kg, hay un error porque no se pueden sumar dos cantidades con unidades diferentes. La energía total, E, tiene unidades de kJ, por tanto el error está en el término 7kJ / kg. Ese término tiene unidades de energía por unidad de masa, por tanto el error ha consistido en no multiplicar esta energía por unidad de masa por la masa de la sustancia. La forma de corregir el error es multiplicar 7 kJ / kg por la masa de la sustancia para luego poder sumarla con el término de 25 kJ. 1-63 El barómetro de un escalador indica 740 mbar cuando comienza a subir la montaña, y 630 mbar cuando termina. Sin tener en cuenta el efecto de la altitud sobre la aceleración gravitacional local, determine la distancia vertical que escaló. Suponga que la densidad promedio del aire es 1.20 kg/m3. Respuesta: 934 m Codificación "Datos" P_inf=0,74 [bar] P_sup=0,630 [bar] dens_air= 1,20 [kg/m^3] "Distancia vertical que escaló." P_infc=P_inf*Convert(bar;Pa) P_supc=P_sup*Convert(bar;Pa) P_air=P_infc-P_supc P_air=dens_air*g#*h

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1-64 El barómetro básico se puede utilizar para medir la altura de un edificio. Si las lecturas barométricas en la parte superior y en la base del edificio son 675 y 695 mm Hg respectivamente, determine la altura del edificio. Tome las densidades del aire y del mercurio como 1.18 kg/m3 y 13 600 kg/m3, respectivamente.

Codificación "Datos" h_sup=0,675 [m] h_base=0,695 [m] dens_air= 1,18 [kg/m^3] dens_Hg= 13600 [kg/m^3] "Altura del edificio" P_sub=dens_Hg*g#*h_sup P_base=dens_Hg*g#*h_base P_air=P_base-P_sub P_air=dens_air*g#*h

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1-71 Un manómetro que contiene aceite (p=850 kg/m3) se conecta a un recipiente lleno de aire. Si la diferencia del nivel de aceite entre ambas columnas es de 36 cm y la presión atmosférica es de 98 kPa, determine la presión absoluta del aire en el recipiente. Respuesta: 101 kPa. Codificación "Datos" dens_oil= 850 [kg/m^3] h=0,36 [m] P_atm=98 [kPa] " Presión absoluta del aire en el recipiente" P_oil=dens_oil*g#*h P_oilc=P_oil*Convert(Pa;kPa) P_abs=P_atm+P_oilc

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1-82 Vea el manómetro de la figura P1-80. Si el peso específico del líquido B es 12 kN/m3, ¿cuál es la presión absoluta que indica el manómetro, en kPa, cuando la presión atmosférica local es 720 mm Hg?

Codificación "Datos" p_espB=12 [kN/m^3] p_espA=10 [kN/m^3] P_atm=720 [mmHg]*Convert(mmHg;kPa) h_A=5 [cm]*Convert(cm;m) h_B=15 [cm]*Convert(cm;m) "Presión absoluta que indica el manómetro, en kPa" P_abs=P_atm+(p_espA*h_A)*Convert(kN/m^2;kPa)+(p_espB*h_B)*Convert(kN/m^2;kPa)

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1-86 Examine el sistema de la figura P1-86. Si un cambio de 0.7 kPa en la presión del aire causa que baje 5 mm la interfase entre salmuera y mercurio, en la columna derecha, mientras que la presión en el tubo de salmuera permanece constante, determine la relación A2/A1.

Codificación "Datos" DELTAP_air=0,7 [kPa]*Convert(kPa;kg/m-s^2) DELTAh_B=5 [mm]*Convert(mm;m) p_water=1000 [kg/m^3] SG_Hg=13,56 SG_sal=1,1 "Presión absoluta que indica el manómetro, en kPa" (DELTAP_air/(p_water*g#))=(SG_Hg*DELTAh_B*(1+(A_2/1))-(SG_sal*DELTAh_B))

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1-92 Resuelva este sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas utilizando el EES:

Codificación "Datos" (x^2)*y-z=1 x-(3*(y^0,5))+(x*z)=-2 x+y-z=2

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1-97 El peso de los cuerpos puede cambiar algo de un lugar a otro, como resultado de la variación de la aceleración gravitacional g con la elevación. Si se toma esta variación, aplicando la ecuación del problema 1-9, calcule el peso de una persona de 80 kg al nivel del mar (z=0), en Denver (z=1610 m) y en la cima del Monte Everest (z=8848 m).

Codificación "Datos" m_per=80 [kg] z_mar=0 [m] z_Denver=1610 [m] z_Everest=8848 [m] cte_2=0,00000332 [s^-2] cte_1=9,807 [m/s^2] "Peso de una persona de 80 kg al nivel del mar" g_1=(cte_1-(cte_2*z_mar)) Peso_mar=(m_per*g_1)*Convert(kg-m/s^2;N) "Peso de una persona de 80 kg en Denver" g_2=(cte_1-(cte_2*z_Denver)) Peso_Denver=(m_per*g_2)*Convert(kg-m/s^2;N) "Peso de una persona de 80 kg en la cima del Monte Everest" g_3=(cte_1-(cte_2*z_Everest)) Peso_Everest=(m_per*g_3)*Convert(kg-m/s^2;N)

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1-105 Juan Pérez, un anticuado estudiante de ingeniería, cree que el punto de ebullición del agua es lo que mejor se presta como punto de referencia para las escalas de temperatura. Se incomoda porque corresponde a números extraños en las escalas absolutas de temperatura que se usan en la actualidad, y propuso una nueva escala que llama Escala Pérez. La unidad, en esa escala de temperatura, se llama pérez, se representa por P, y al punto de ebullición del agua en esa escala se le asigna el valor de 1 000 P. Desde un punto de vista termodinámico, indique si es una escala admisible. También, determine el punto de congelación del agua en la escala Pérez y deduzca una relación entre las escalas Pérez y Celsius. Codificación "Datos" T_Pebulli=1000 T_Kebulli=373,15 T_Kice=273,15 "Relación entre las escalas Pérez y Kelvin, y punto de congelación del agua en la escala Pérez" T_P=T_Pebulli/T_Kebulli T_Pice=T_P*T_Kice

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1-109 Con frecuencia, los globos se llenan con gas helio, porque sólo pesa la séptima parte de lo que pesa el aire bajo condiciones idénticas. La fuerza de flotación, que se puede expresar como Fb=ρairegVglobo, impulsará de subida al globo. Si el globo tiene 12 m de diámetro y lleva dos personas de 85 kg cada una, determine su aceleración al soltarlo. Suponga que la densidad del aire es 1.16 kg/m3 y desprecie el peso de sogas y la canastilla. Respuesta: 22.4 m/s2.

Codificación "Datos" D=12 [m] p_air=1,16 [kg/m^3] p_He=p_air/7 m_pers=170 [kg] "Aceleración al soltarlo" r=D/2 V_globo=(4*pi#*(r^3))/3 F_b=p_air*g#*V_globo m_He=p_He*V_globo m_total=m_He+m_pers Peso=m_total*g# F_net=F_b-Peso a=(F_net)*Convert(N;kg-m/s^2)/m_total

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1-125 La fuerza de arrastre que ejerce el aire sobre un automóvil depende de un coeficiente adimensional de arrastre, la densidad del aire, la velocidad del auto, y el área frontal del auto. Es decir, FD = función (CArrastre, Afrontal, p, V). Con base solamente en consideraciones de unidades, obtenga una relación para la fuerza de arrastre.

Codificación "Datos" C_Arrastre=1 p=1 [kg/m^3] A_frontal=1 [m^2] u=1 [m/s] "Relación para la fuerza de arrastre." F_D=C_Arrastre*p*A_frontal*(u^2)

*Debemos poner los valores en cada variable para obtener el valor de F_D ya que esta solo es una deducción de la formula.

CAPITULO 6 6-22 Un motor de automóvil consume combustible a razón de 22 L/h y entrega a las ruedas una potencia de 55 kW. Si el combustible tiene un poder calorífico de 44,000 kJ/kg y una densidad de 0.8 g/cm3, determine la eficiencia del motor. Respuesta: 25.6 por ciento. Codificación "Datos" v=22 [L/h]*Convert(L/h;m^3/s) W=55 [kW] Q_Hesp=44000 [kJ/kg] p=0,8 [g/cm^3]*Convert(g/cm^3;kg/m^3) "Eficiencia del motor" m=p*v Q_H=m*Q_Hesp n_th=W/Q_H

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6-37C ¿Cuál es la expresión de Clausius de la segunda ley de la termodinámica? Ningún dispositivo puede transferir calor de un medio frío a un medio cálido sin requerir calor o trabajo de los alrededores. 6-49 Se deben enfriar plátanos de 24 a 13 °C a razón de 215 kg/h, mediante un sistema de refrigeración. La entrada de potencia al refrigerador es 1.4 kW. Determine la tasa de enfriamiento, en kJ/min, y el COP del refrigerador. El calor específico de los plátanos arriba del punto de congelación es 3.35 kJ/kg °C. Codificación "6-49 Se deben enfriar plátanos de 24 a 13 °C a razón de 215 kg/h, mediante un sistema de refrigeración. La entrada de potencia al refrigerador es 1.4 kW. Determine la tasa de enfriamiento, en kJ/min, y el COP del refrigerador. El calor específico de los plátanos arriba del punto de congelación es 3.35 kJ/kg °C." "Datos" T[1]=24 [C] T[2]=13 [C] m=215 [kg/h]*Convert(kg/h;kg/s)

W=1,4 [kW] C_pplatanos=3,35 [KJ/kg-C] "Eficiencia del motor" Q_L=m*C_pplatanos*(T[1]-T[2]) COP_R=Q_L/W

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6-60C Demuestre que los procesos que usan trabajo para mezclar son irreversibles considerando un sistema adiabático cuyo contenido se agita haciendo girar una rueda de paletas dentro del sistema (por ejemplo, batir una mezcla de pastel con un mezclador eléctrico). Los procesos de agitación adiabática son irreversibles porque la energía almacenada dentro del sistema no puede liberarse espontáneamente, para hacer que la masa del sistema gire la rueda de paletas en la dirección opuesta para trabajar en el entorno.

6-92C Se sabe bien que la eficiencia térmica de las máquinas térmicas aumenta al incrementar la temperatura de la fuente de energía. En un intento de aumentar la eficiencia de una planta eléctrica, alguien sugiere transferir energía, mediante una bomba de calor, de la fuente disponible de energía a un medio a temperatura más alta, antes de suministrar la energía a la planta eléctrica. ¿Qué piensa usted de esta sugerencia? Explique. Yo pienso que es una mala idea ya que en el mejor de los casos cuando todo es reversible, el aumento en el trabajo producido será igual al trabajo consumido por la bomba de calor. En realidad, el trabajo consumido por la bomba de calor siempre será mayor que el trabajo adicional producido, lo que resultará en una disminución en la eficiencia térmica de la planta de energía.

6-106 Una bomba de calor de Carnot se usa para calentar una casa y mantenerla a 25 °C en invierno. Un día en que la temperatura exterior promedio permanece alrededor de 2 °C, se estima que la casa pierde calor a razón de 55,000 kJ/h. Si la bomba de calor consume 6.6 kW de potencia al operar, determine a) cuánto tiempo trabajó la bomba ese día; b) los costos totales de calentamiento, suponiendo un precio promedio de $0.085/kWh de electricidad, y

c) el costo de calefacción para el mismo día si se usara un calentador eléctrico en vez de una bomba de calor. Respuestas: a) 4.29 h; b) $2.41; c) $31.20

Codificación "Datos" T_H=ConvertTemp(C;K;25) T_L=ConvertTemp(C;K;2) Q_Hhour=55000 [kJ/h] W=6,6 [kW]*Convert(kW;kJ/h) precio=0,085 [$/kWh] "Cuánto tiempo trabajó la bomba ese día a)" t=24 [h] COP_HP=1/(1-(T_L/T_H)) Q_H=Q_Hhour*t COP_HP=Q_H/W_ideal DELTAt=W_ideal/W "Los costos totales de calentamiento, suponiendo un precio promedio de $0.085/kWh de electricidad b)" Costo=W*Convert(kJ/h;kW)*DELTAt*precio "El costo de calefacción para el mismo día si se usara un calentador eléctrico en vez de una bomba de calor. c)" Nuevo_costo=Q_H*Convert(kJ;kWh)*precio

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6-134 Considere dos máquinas térmicas de Carnot operando en serie. La primera máquina recibe calor del depósito a 1.800 K y rechaza el calor de desecho a otro depósito a la temperatura T. La segunda máquina recibe esta energía rechazada por la primera, convierte algo de ella a trabajo y rechaza el resto a un depósito a 300 K. Si las eficiencias térmicas de ambas máquinas son iguales, determine la temperatura T. Respuesta: 735 K Codificación "Datos" T_H=1800 [K] T_L=300 [K] "Temperatura T" T=(T_H*T_L)^(1/2)

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6-178 El Sol suministra energía electromagnética a la Tierra. Parece tener una temperatura efectiva de aproximadamente 5.800 K. En un día despejado de verano en América del Norte, la energía incidente en una superficie de cara al Sol es de aproximadamente 0.95 kW/m2.

La energía solar electromagnética se puede convertir en energía térmica al absorberse en una superficie oscurecida. ¿Cómo podría usted caracterizar el potencial de trabajo de la energía solar cuando se va a usar para producir trabajo? La energía solar es la que llega a la Tierra en forma de radiación electromagnética (luz, calor y rayos ultravioleta principalmente) procedente del Sol, donde ha sido generada por un proceso de fusión nuclear. El aprovechamiento de la energía solar se puede realizar de dos formas: Sistema fototérmico es la conversión térmica de alta temperatura. Consiste en transformar la energía solar en energía térmica almacenada en un fluido. Para calentar el líquido se emplean unos dispositivos llamados colectores. Sistema fotovoltaico es la conversión fotovoltaica. Consiste en la transformación directa de la energía luminosa en energía eléctrica. Se utilizan unas placas solares formadas por células fotovoltaicas de Silicio o Germanio.

CAPITULO 7 7-34 Reconsidere el problema 7-33 usando software EES (u otro), evalúe y grafique la entropía generada como función de la temperatura del entorno y determine los valores de las temperaturas del entorno que son válidas para este problema. Suponga que las temperaturas del entorno varían de 0 a 100 °C. Explique sus resultados.

Codificación "Datos" m_water=2,5 [kg] "T[1]=60 [C]" P[1]=400 [kPa] P[2]=40 [kPa] "Cambio de entropia el agua durante el proceso" v[1]=Volume(Water;T=T[1];P=P[1]) s[1]=Entropy(Water;T=T[1];P=P[1]) v[2]=2*v[1] s[2]=Entropy(Water;P=P[2];v=v[2]) DELTAS=m_water*(s[2]-s[1])

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7-35E Un dispositivo de cilindro-émbolo contiene 2 lbm de refrigerante 134a a 120 psia y 100°F. El refrigerante se enfría ahora a presión constante hasta que existe como líquido a 50 °F. Determine el cambio de entropía del refrigerante durante este proceso. Codificación "Datos" m_R134a=2 [lbm] P[1]=120 [psia]*Convert(psia;kPa) T[1]=ConvertTemp(F;K;100) P[2]=P[1] T[2]=ConvertTemp(F;K;50) "Cambio de entropia del refrigerante durante este proceso" s[1]=Entropy(R134a;T=T[1];P=P[1]) s[2]=Entropy(R134a;T=T[2];P=P[2]) DELTAS=m_R134a*((s[2]-s[1])*Convert(kJ/kg-K;Btu/lbm-R))

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7-39 Entra vapor de agua a una turbina a 6 MPa y 400 °C, y sale de la turbina a 100 kPa con la misma entropía específica que la de entrada. Calcule la diferencia entre la entalpía específica del agua a la entrada y a la salida de la turbina. Codificación "Datos" P[1]=6 [MPa]*Convert(MPa;kPa) T[1]=400 [C] P[2]=100 [kPa] "Cambio de entropia del refrigerante durante este proceso" h[1]=Enthalpy(Water;T=T[1];P=P[1]) s[1]=Entropy(Water;T=T[1];P=P[1]) s[2]=s[1] h[2]=Enthalpy(Water;s=s[2];P=P[2]) DELTAh=h[2]-h[1]

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7-65 Diez gramos de chips de computadora con un calor específico de 0.3 kJ/kg · K están inicialmente a 20 °C. Estos chips se enfrían colocándolos en 5 gramos de R-134 saturado líquido a -40 °C. Suponiendo que la presión permanece constante mientras los chips se están enfriando, determine el cambio de entropía de a) los chips, b) el R-134a y c) todo el sistema. ¿Es posible este proceso? ¿Por qué? Codificación "Datos" m_chips=10 [g]*Convert(g;kg) C_echips=0,3 [kJ/kg-K] T[1]=ConvertTemp(C;K;20) m_lR134a=5 [g]*Convert(g;kg) T[2]=ConvertTemp(C;K;-40) "Cambio de entropía de los chips a)" DELTAS_chips=m_chips*C_echips*ln(T[2]/T[1]) "Cambio de entropía de el R-134a b)" Q_chips=m_chips*C_echips*(T[1]-T[2]) Q_R134a=Q_chips x[1]=0 x[2]=1

u_f[2]=IntEnergy(R134a;x=x[1];T=T[2]) u_g[2]=IntEnergy(R134a;x=x[2];T=T[2]) m_gR134a=Q_R134a/(u_g[2]-u_f[2]) s_g[2]=Entropy(R134a;x=x[2];T=T[2]) s_l[2]=Entropy(R134a;T=T[2];x=x[1]) DELTAS_R134a=m_gR134a*s_g[2]+m_lR134a*s_l[2] "Cambio de entropía de todo el sistema c)" DELTAS_total=DELTAS_R134a+DELTAS_chips S_gen=DELTAS_total "Porque el resultado positivo para el cambio total de entropía, es decir, la generación de entropía indica que este proceso es posible"

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7-91 Reconsidere el problema 7-90 usando software EES (u otro), evalúe y grafique el trabajo realizado y la temperatura final en el proceso de compresión como funciones de la presión final, para ambos incisos, al variar la presión final de 100 a 1 200 kPa. Codificación "Datos" P[1] = 90 [kPa] T[1] = ConvertTemp(C;K;22) "P[2] = 900 [kPa]" C_p=Cp(Air;T=T[1]) R=0,287 [kJ/kg-K] C_v= C_p-R k =C_p/C_v "Temperatura final y el trabajo realizado durante este proceso, suponiendo para el aire a) calores específicos constantes" T[2]= T[1]*((P[2]/P[1])^((k-1)/k)) T_2ConstProp=T[2]-273 [C] DELTAu = C_v*(T[2]-T[1]) W_ConstProp = DELTAu "Temperatura final y el trabajo realizado durante este proceso, suponiendo para el aire b) calores específicos variables. " u[1]=IntEnergy(Air;T=T[1]) v[1]=Volume(Air;T=T[1];P=P[1]) s[1]=Entropy(Air;T=T[1];P=P[1])

s[2]=s[1] u[2]=IntEnergy(Air;P=P[2];s=s[2]) T_is[2]=Temperature(Air;P=P[2];s=s[2]) T_2Isen=T_is[2]-273 [C] W_Iso=u[2]-u[1]

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7-94E Entra aire a una tobera adiabática a 60psia, 540 °F y 200 pies/s, y sale a 12psia. Suponiendo que el aire es un gas ideal con calores específicos variables e ignorando cualquier irreversibilidad, determine la velocidad de salida del aire. Codificación "Datos" T[1]=1000 [R] P[1]=60 [psia] u[1]=200 [ft/s] P[2]=12 [psia] "Velocidad de salida del aire" h[1]=Enthalpy(Air;T=T[1]) s[1]=Entropy(Air;T=T[1];P=P[1]) s[2]=s[1] h[2]=Enthalpy(Air;P=P[2];s=s[2]) h[1]*Convert(Btu/lbm;(ft/s)^2)+((u[1]^2)/2)=h[2]*Convert(Btu/lbm;(ft/s)^2)+((u[2]^2)/2)

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7-136E Entra aire a una tobera adiabática a 45 psia y 940 °F con baja velocidad y sale a 650 pies/s. Si la eficiencia isentrópica de la tobera es de 85 por ciento, determine la temperatura y la presión de salida del aire. Codificación "Datos" T[1]=ConvertTemp(F;R;940) P[1]=45 [psia] u[1]=0 [ft/s] u[2]=650 [ft/s] n_isen=0,85 k=1,4 "Determine la temperatura y la presión de salida del aire." h[1]=Enthalpy(Air;T=T[1]) h[1]=h_real2+((u[2]^2)/2)*Convert((ft/s)^2;Btu/lbm) T_real2=Temperature(Air;h=h_real2) n_isen=(h_real2-h[1])/(h_ideal2-h[1]) T_ideal2=Temperature(Air;h=h_ideal2) T_ideal2= T[1]*((P_2/P[1])^((k-1)/k))

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7-139E Un difusor adiabático a la entrada de un motor de propulsión aumenta la presión del aire, que entra al difusor a 13 psia y 30 °F, a 20 psia. ¿Cuál será la velocidad de aire a la salida del difusor si la eficiencia isentrópica del difusor es de 82 por ciento y la velocidad de entrada es de 1 000 pies/s? Codificación "Datos" T[1]=ConvertTemp(F;R;30) P[1]=13 [psia] P[2]=20 [psia] u[1]=1000 [ft/s] n_isen=0,82 k=1,4 "Velocidad de aire a la salida del difusor" T_ideal2= T[1]*((P[2]/P[1])^((k-1)/k)) h[1]=Enthalpy(Air_ha;T=T[1];P=P[1]) h_ideal2=Enthalpy(Air;T=T_ideal2) n_isen=(h_real2-h[1])/(h_ideal2-h[1]) h[1]+((u[1]^2)/2)*Convert((ft/s)^2;Btu/lbm)=h_real2+((u_2^2)/2)*Convert((ft/s)^2;Btu/lbm)

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7-189 Un recipiente rígido de 0.8 m3 contiene bióxido de carbono (CO2) gaseoso a 250 K y 100 kPa. Ahora se enciende un calentador de resistencia eléctrica de 500 W colocado en el recipiente y se mantiene encendido durante 40 minutos, después de ese tiempo se mide la presión del CO2 y se encuentra que es de 175 kPa. Suponiendo que el entorno está a 300 K y usando calores específicos constantes, determine a) la temperatura final del CO2, b) la cantidad neta de transferencia de calor del recipiente y c) la generación de entropía durante este proceso.

Codificación "Datos" V=0,8 [m^3] T[1]=250 [K] P[1]=100 [KPa] W=500 [W]*Convert(W;KW) t=40 [min]*Convert(min;s) P[2]=175 [KPa] T[0]=300 [K] R=0,1889 [KJ/kg-K] C_p=0,895 [KJ/kg-K] C_v=0,706 [KJ/kg-K] "a) la temperatura final del CO2" P[1]*V=m*R*T[1] P[2]*V=m*R*T_2

" b) la cantidad neta de transferencia de calor del recipiente" m*C_v*(T_2-T[1])+Q_sal=W*t "c) la generación de entropía durante este proceso." S_gen=m*(C_p*LN(T_2/T[1])-R*LN(P[2]/P[1]))+(Q_sal/T[0])

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7-198 En algunos sistemas de refrigeración se usa un tubo capilar adiabático para hacer caer la presión del refrigerante del nivel de condensador al nivel del evaporador. Entra R134a al tubo capilar como líquido saturado a 50 °C, y sale a -12 °C. Determine la tasa de generación de entropía en el tubo capilar para un flujo másico de 0.2 kg/s. Respuesta: 0.0077 kW/K

Codificación "Datos" T[1]=ConvertTemp(C;K;50) T[2]=ConvertTemp(C;K;-12) m=0,2 [kg/s] "Determine la tasa de generación de entropía en el tubo capilar" x[1]=0 h[1]=Enthalpy(R134a;T=T[1];x=x[1]) s[1]=Entropy(R134a;T=T[1];x=x[1]) h[2]=h[1] x[2]=Quality(R134a;T=T[2];h=h[2]) s[2]=Entropy(R134a;T=T[2];x=x[2]) S_gen=m*(s[2]-s[1])

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7-227 Usando software EES (u otro), determine la entrada de trabajo a un compresor de etapas múltiples para un conjunto dado de presiones de entrada y salida para cualquier número de etapas. Suponga que las relaciones de presión a través de cada etapa son idénticas y el proceso de compresión es politrópico. Ponga en lista y grafique el trabajo del compresor contra el número de etapas para P1=100 kPa, T1=25 °C, P2=1 000 kPa y n=1.35 para aire. Con base en esta gráfica, ¿puede usted justificar el uso de compresores con más de tres etapas? Codificación "Datos" "N_etapas=2" P[1]=100 [kPa] T[1]=ConvertTemp(C;K;25) P[2]=1000 [kPa] n=1,35 R=0,287 [kJ/kg-k] K=1,4 R_p=(P[2]/P[1])^(1/N_etapas) W_dot_comp=N_etapas*n*R*(T[1])/(n-1)*((R_p)^((n-1)/n)-1)

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7-236 Un gas ideal sufre un proceso reversible, isotérmico, de flujo estacionario. Despreciando los cambios en las energías cinética y potencial del flujo y suponiendo calores específicos constantes, a) obtenga la expresión para la transferencia térmica por unidad de flujo másico para el proceso, y b) compare este resultado con el obtenido a partir de qnet=∫ 𝑻𝒅𝒔 para el proceso. a) obtenga la expresión para la transferencia térmica por unidad de flujo másico para el proceso ∑ 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎𝑠

̇ + 𝑄𝑛𝑒𝑡

∑ 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎𝑠

𝑚̇ 𝑒 = ∑ 𝑚̇ 𝑠 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎𝑠

𝑣2 𝑣2 𝑚̇ 𝑒 (ℎ + + 𝑔𝑧)𝑒 = ∑ 𝑚̇ 𝑠 (ℎ + + 𝑔𝑧)𝑠 2 2 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎𝑠

𝑞𝑛𝑒𝑡 ̇ = 𝑤𝑛𝑒𝑡 + (ℎ𝑠 − ℎ𝑒 )

𝑠

𝑠

𝑤𝑛𝑒𝑡 = − ∫ 𝑣𝑑𝑃 = − ∫ 𝑒

𝑒

𝑞𝑛𝑒𝑡 ̇ = −𝑅𝑇𝑙𝑛

𝑅𝑇 𝑃𝑠 𝑑𝑃 = −𝑅𝑇𝑙𝑛 𝑃 𝑃𝑒

𝑃𝑠 + 𝐶𝑝 (𝑇𝑠 − 𝑇𝑒 ) 𝑃𝑒

𝑇𝑠 = 𝑇𝑒 ̇ = −𝑹𝑻𝒍𝒏 𝒒𝒏𝒆𝒕

𝑷𝒔 𝑷𝒆

b) compare este resultado con el obtenido a partir de qnet=∫ 𝑻𝒅𝒔 para el proceso.

𝑠

𝑠

𝑞𝑛𝑒𝑡 ̇ = ∫ 𝑇𝑑𝑆 = 𝑇 ∫ 𝑑𝑆 = 𝑇(𝑆𝑠 − 𝑆𝑒 ) 𝑒

𝑒

𝑆𝑠 − 𝑆𝑒 = −𝑅𝑙𝑛

𝑃𝑠 𝑃𝑒

̇ = 𝑻(𝑺𝒔 − 𝑺𝒆 ) = 𝑹𝑻𝒍𝒏 𝒒𝒏𝒆𝒕

𝑷𝒔 𝑷𝒆

7-254 Se comprime aire a 15 °C, de una manera estacionaria e isotérmicamente, de 100 kPa a 700 kPa a razón de 0.12 kg/s. El suministro mínimo de potencia al compresor es a) 1.0 kW b) 11.2 kW c) 25.8 kW d) 19.3 kW e) 161 Kw Codificación "Datos" T=ConvertTemp(C;K;15) P[1]=100 [kPa] P[2]=700 [kPa] m=0,12 [kg/s] R=0,287 [kJ/kg-K] "El suministro mínimo de potencia al compresor es" W_min=m*R*T*ln(P[2]/P[1])

Resultados

7-262 Se comprime gas helio, de una manera estacionaria, de 90 kPa y 25 °C a 800 kPa a razón de 2 kg/min con un compresor adiabático. Si el compresor consume 80 kW de potencia al operar, la eficiencia isentrópica de este compresor es a) 54% b) 80.5% c) 75.8% d) 90.1% e) 100% Codificación "Datos" T[1]=ConvertTemp(C;K;25) P[1]=90 [kPa] P[2]=800 [kPa] m=2 [kg/min]*Convert(kg/min;kg/s) W_comp=80 [kW] C_p=5,1926 [kJ/kg-K] k=1,667 "La eficiencia isentrópica de este compresor es" T_ideal2= T[1]*((P[2]/P[1])^((k-1)/k)) W_s=m*C_p*(T_ideal2-T[1]) n_isen=W_s/W_comp

Resultados

7-264 Es bien sabido que la temperatura de un gas se eleva cuando se comprime, como resultado de la transferencia de energía en forma de trabajo de compresión. A altas relaciones de compresión, la temperatura del aire se puede elevar por encima de la temperatura de autoignición de algunos hidrocarburos, incluyendo algún aceite lubricante. Por lo tanto, la presencia de algo de vapor de aceite lubricante en el aire a alta presión aumenta la posibilidad de una explosión, creando un riesgo de incendio. La concentración de aceite dentro del compresor usualmente es demasiado baja para crear un peligro real. Sin embargo, el aceite que se acumula en las paredes internas de la tubería de salida del compresor puede causar una explosión. Tales explosiones se han eliminado en gran medida usando los aceites lubricantes adecuados, diseñando cuidadosamente el equipo, interenfriando entre etapas del compresor y conservando limpio el equipo. Se debe diseñar un compresor para una aplicación industrial en Los Ángeles. Si la temperatura de salida del compresor no ha de exceder 250 °C por consideraciones de seguridad, determine la relación de compresión máxima permisible que es segura para todas las posibles condiciones climáticas para el área. Los compresores son imponentes equipos encargados de comprimir el gas, llevarlo desde una muy baja presión a otras más elevadas de acuerdo a los requerimientos del campo. Estos equipos de altos calibre necesitan de ciertas consideraciones para funcionar correctamente, estas van desde presión, temperatura, flujo, hasta el material con que se diseñen, todas estas consideraciones técnicas varían de acuerdo al tipo de fabricante y, obviamente el uso que se le vaya a dar al equipo dentro de la industria. Las consideraciones de diseño en un compresor son: Presión de Descarga Nominal la cual es la máxima presión requerida de acuerdo con las condiciones especificadas por el comprador para un uso determinado. Temperatura de Descarga Nominal es la temperatura más alta de operación predecible, resultante de las condiciones específicas de servicio. En nuestro caso la Temperatura de Descarga Nominal va hacer de 250°C. Temperatura de Entrada debido a que la temperatura de entrada afecta tanto la velocidad de flujo volumétrico como el requerimiento de cabezal para un determinado servicio de compresión, el rango completo tiene que ser especificado. La temperatura del ambiente en Los Ángeles varía en todo el año entre 21 a 28 °C la relación de compresión máxima seria 𝑛 = 1 − 301/523= 42.45%.

CAPITULO 8 8-12C ¿Un proceso para el que el trabajo reversible es cero puede ser reversible? ¿Puede ser irreversible? Explique. Un proceso con Wrev=0 es reversible si no implica un trabajo útil real. De lo contrario es irreversible. 8-36 Un dispositivo aislado de cilindro-émbolo contiene 0.8 L de agua líquida saturada a presión constante de 120 kPa. Un calentador eléctrico de resistencia dentro del cilindro se enciende y realiza un trabajo eléctrico sobre el agua en la cantidad de 1 400 kJ. Suponiendo que el entorno esté a 25 °C y 100 kPa, determine a) el trabajo mínimo con el que podría realizarse este proceso y b) la exergía destruida durante este proceso. Respuestas: a) 278 kJ, b) 1.104 kJ Codificación "Datos" V=0,8 [L]*Convert(L;m^3) P[1]=120 [kPa] W_electr=1400 [kJ] T[0]=ConvertTemp(C;K;25) P[0]=100 [kPa] "a) el trabajo mínimo con el que podría realizarse este proceso" x[1]=0 h[1]=Enthalpy(Water;P=P[1];x=x[1]) s[1]=Entropy(Water;P=P[1];x=x[1]) u[1]=IntEnergy(Water;P=P[1];x=x[1]) v[1]=Volume(Water;x=x[1];P=P[1]) m=V/v[1] h[2]=h[1]+(W_electr/m) P[2]=P[1] x[2]=Quality(Water;P=P[2];h=h[2]) s[2]=Entropy(Water;P=P[2];x=x[2]) u[2]=IntEnergy(Water;P=P[2];x=x[2]) v[2]=Volume(Water;P=P[2];x=x[2]) W_rev=m*(u[2]-u[1])-m*(T[0]*(s[2]-s[1]))+m*(P[0]*(v[2]-v[1])) "b) la exergía destruida durante este proceso" X_destr=m*T[0]*(s[2]-s[1])

Resultados

8-66 Entra refrigerante 134a a un compresor adiabático a –26 °C como vapor saturado, a razón de 0.45 m3/min, y sale a 800 kPa y 50 °C. Determine a) el suministro de potencia al compresor, b) la eficiencia isentrópica del compresor, y c) la tasa de destrucción de exergía y la eficiencia del compresor según la segunda ley. Considere T0 = 27 °C. Respuestas: a) 2.06 kW, b) 82.4 por ciento, c) 0.342 kW, 83.4 por ciento

Codificación "Datos" T[1]=ConvertTemp(C;K;-26) V=0,45 [m^3/min]*Convert(m^3/min;m^3/s) P[2]=800 [kPa] T[2]=ConvertTemp(C;K;50) T[0]=ConvertTemp(C;K;27) "a) el suministro de potencia al compresor" x[1]=1 h[1]=Enthalpy(R134a;T=T[1];x=x[1]) s[1]=Entropy(R134a;T=T[1];x=x[1]) v[1]=Volume(R134a;T=T[1];x=x[1]) h[2]=Enthalpy(R134a;T=T[2];P=P[2])

s[2]=Entropy(R134a;T=T[2];P=P[2]) s_2ideal=s[1] h_2ideal=Enthalpy(R134a;P=P[2];s=s_2ideal) m=V/v[1] W_comp=m*(h[2]-h[1]) " b) la eficiencia isentrópica del compresor" W_isen=m*(h_2ideal-h[1]) n_isen=W_isen/W_comp "c) la tasa de destrucción de exergía y la eficiencia del compresor según la segunda ley." X_destr=m*T[0]*(s[2]-s[1]) W_rev=W_comp-X_destr n_II=W_rev/W_comp

Resultados

8-70 Reconsidere el problema 8-69. Usando software EES (u otro), investigue el efecto de la presión de salida del compresor sobre la potencia reversible. Varíe la presión de salida del compresor de 200 a 600 kPa, manteniendo la temperatura de salida a 220 °C. Grafique el suministro de potencia reversible para este proceso como función de la presión de salida del compresor. Codificación "Datos" T[1]=ConvertTemp(C;K;27) P[1]=101 [kPa] m=0,15 [kg/s] "P[2]=400 [kPa]" T[2]=ConvertTemp(C;K;220) T[0]=ConvertTemp(C;K;25) P[0]=100 [kPa] "Determine el suministro de potencia reversible para este proceso" h[1]=Enthalpy(Air;T=T[1]) s[1]=Entropy(Air;T=T[1];P=P[1]) h[2]=Enthalpy(Air;T=T[2]) s[2]=Entropy(Air;T=T[2];P=P[2]) W_rev=m*(h[2]-h[1]-T[0]*(s[2]-s[1]))

Resultados

8-73E ¿Cuál es el potencial de trabajo del aire en el contenedor lleno del problema anterior si se llena de tal manera que no solamente la presión final, sino también la temperatura final son iguales a la presión y temperatura en la línea de suministro? La temperatura del entorno es de 80 °F. Observe que el contenedor no puede ser adiabático en este caso, y puede intercambiar calor con el medio ambiente. Respuesta: 1 110 Btu Codificación "Datos" V=40 [ft^3] P=150 [psia] R=0,06855 [Btu/lbm-R] T[2]=ConvertTemp(F;R;550) T[0]=ConvertTemp(F;R;80) "Potencial de trabajo del aire en el contenedor lleno" m=((P*V)*Convert(psia*ft^3;Btu))/(R*T[2]) Q_sal=m*T[2]*R

Resultados

8-75E Entra aire a un compresor en condiciones ambientes de 15 psia y 60 °F, con una baja velocidad, y sale a 150 psia, 620 °F y 350 pies/s. El compresor se enfría por el aire ambiente a 60 °F, a razón de 1.500 Btu/min. El suministro de potencia en el compresor es de 400 hp. Determine a) el flujo másico de aire y b) la porción del suministro de potencia que se usa sólo para superar las irreversibilidades. Codificación "Datos" P[1]=15 [psia] T[1]=ConvertTemp(F;R;60) P[2]=150 [psia] T[2]=ConvertTemp(F;R;620) u[2]=350 [ft/s] T[0]=ConvertTemp(F;R;60) Q_sal=1500 [Btu/min]*Convert(Btu/min;Btu/s) W_entr=400 [hp]*Convert(hp;Btu/s) "a) el flujo másico de aire " h[1]=Enthalpy(Air_ha;T=T[1];P=P[1]) s[1]=Entropy(Air_ha;T=T[1];P=P[1]) h[2]=Enthalpy(Air_ha;T=T[2];P=P[2]) s[2]=Entropy(Air_ha;T=T[2];P=P[2]) W_entr-Q_sal=m*(h[2]-h[1]+((u[2]^2)*Convert(ft^2/s^2;Btu/lbm))/2) "b) la porción del suministro de potencia que se usa sólo para superar las irreversibilidades." X_destr=(T[0]*(m*(s[2]-s[1])+(Q_sal/T[0])))*Convert(Btu/s;hp)

Resultados

8-77 Usualmente el vapor de agua se acelera en la tobera de una turbina antes de impactar a los álabes de la turbina. El vapor de agua entra a una tobera adiabática a 7 MPa y 500 °C, con una velocidad de 70 m/s, y sale a 5 MPa y 450 °C. Suponiendo que el entorno está a 25 °C, determine a) la velocidad de salida del vapor, b) la eficiencia isentrópica y c) la exergía destruida dentro de la tobera. Codificación "Datos" P[1]=7000 [kPa] T[1]=ConvertTemp(C;K;500) u[1]=70 [m/s] P[2]=5000 [kPa] T[2]=ConvertTemp(C;K;450) T[0]=ConvertTemp(C;K;25) "a) la velocidad de salida del vapor" h[1]=Enthalpy(Water;T=T[1];P=P[1]) s[1]=Entropy(Water;T=T[1];P=P[1]) h[2]=Enthalpy(Water;T=T[2];P=P[2]) s[2]=Entropy(Water;T=T[2];P=P[2]) h[1]*Convert(kJ/kg;(m/s)^2)+((u[1]^2)/2)=h[2]*Convert(kJ/kg;(m/s)^2)+((u_2^2)/2) "b) la eficiencia isentrópica" s_2ideal=s[1] h_2ideal=Enthalpy(Water;s=s_2ideal;P=P[2]) h[1]*Convert(kJ/kg;(m/s)^2)+((u[1]^2)/2)=(h_2ideal)*Convert(kJ/kg;(m/s)^2)+(((u_2ideal)^2)/2) n_isen=((u_2^2)/2)/(((u_2ideal)^2)/2) "c) la exergía destruida dentro de la tobera." X_destr=T[0]*(s[2]-s[1])

Resultados

8-83 Un recipiente rígido de 0.2 m3 contiene inicialmente vapor saturado de refrigerante 134a a 1 MPa. El recipiente está conectado por una válvula a una línea de suministro que lleva refrigerante 134a a 1.4 MPa y 60 °C. Ahora se abre la válvula para permitir que el refrigerante entre al recipiente. La válvula se cierra cuando la mitad del volumen del recipiente está lleno de líquido y el resto de vapor a 1.2 MPa. El refrigerante intercambia calor durante este proceso con el entorno a 25 °C. Determine a) la cantidad de transferencia de calor y b) la destrucción de exergía asociada con este proceso. Codificación "Datos" V=0,2 [m^3] P[1]=1000 [kPa] T_i=ConvertTemp(C;K;60) P_i=1400 [kPa] T[0]=ConvertTemp(C;K;25) P[2]=1200 [kPa] "a) la cantidad de transferencia de calor" x[1]=1 u[1]=IntEnergy(R134a;x=x[1];P=P[1]) s[1]=Entropy(R134a;x=x[1];P=P[1]) v[1]=Volume(R134a;x=x[1];P=P[1]) h_i=Enthalpy(R134a;T=T_i;P=P_i) s_i=Entropy(R134a;T=T_i;P=P_i) m[1]=V/v[1] x_f=0 v_f=Volume(R134a;x=x_f;P=P[2]) u_f=IntEnergy(R134a;x=x_f;P=P[2]) s_f=Entropy(R134a;x=x_f;P=P[2]) x_g=1 v_g=Volume(R134a;x=x_g;P=P[2]) u_g=IntEnergy(R134a;x=x_g;P=P[2]) s_g=Entropy(R134a;x=x_g;P=P[2]) Vf=0,1 [m^3] Vf=Vg m[2]=(Vf/v_f) + (Vg/v_g) mf=(Vf/v_f)

mg=(Vg/v_g) u[2]=mf*u_f+mg*u_g s[2]=mf*s_f+mg*s_g m_i=m[2]-m[1] Q_sal=(m_i*h_i)-u[2]+m[1]*u[1] "b) la destrucción de exergía asociada con este proceso." X_destr=T[0]*(s[2]-m[1]*s[1]-m_i*s_i+Q_sal/T[0])

Resultados

8-94E Un refrigerador tiene una eficiencia según la segunda ley de 28 por ciento, y retira calor del espacio refrigerado a razón de 800 Btu/min. Si el espacio se mantiene a 25 °F mientras la temperatura del aire circundante es de 90 °F, determine el suministro de potencia al refrigerador. Codificación "Datos" n_II=0,28 Q_L=800 [Btu/min]*Convert(Btu/min;hp) T_L=ConvertTemp(F;R;25) T_H=ConvertTemp(F;R;90) "Determine el suministro de potencia al refrigerador" COP_Rrev=1/(T_H/T_L-1) n_II=COP_R/COP_Rrev W_entr=Q_L/COP_R

Resultados

8-99 Se convierte refrigerante 134a de líquido saturado a vapor saturado en un sistema cerrado, usando un proceso reversible a presión constante de transferencia de calor de un depósito térmico a 0 °C. Desde el punto de vista de la segunda ley, ¿es más eficaz hacer este cambio de fase a 100 kPa o a 200 kPa? Tome T0 = 25 °C y P0 =100 kPa.

Codificación "Datos" T[0]=ConvertTemp(C;K;25) P[0]=100 [kPa] T_dep=ConvertTemp(C;K;0) "Para 100 kPa" P=100 [kPa] x_f=0 u_f=IntEnergy(R134a;x=x_f;P=P) h_f=Enthalpy(R134a;x=x_f;P=P) s_f=Entropy(R134a;x=x_f;P=P) v_f=Volume(R134a;x=x_f;P=P) x_g=1 u_g=IntEnergy(R134a;x=x_g;P=P) h_g=Enthalpy(R134a;x=x_g;P=P) s_g=Entropy(R134a;x=x_g;P=P) v_g=Volume(R134a;x=x_g;P=P) W_front=P*(v_g-v_f) W_solt=W_front W_util=W_front-W_solt

"Como se puede ver el trabajo util es cero por lo cual la eficiencia de segunda ley tambien es cero " "Para 200 kPa" P[1]=200 [kPa] x_f1=0 u_f1=IntEnergy(R134a;x=x_f1;P=P[1]) h_f1=Enthalpy(R134a;x=x_f1;P=P[1]) s_f1=Entropy(R134a;x=x_f1;P=P[1]) v_f1=Volume(R134a;x=x_f1;P=P[1]) x_g1=1 u_g1=IntEnergy(R134a;x=x_g1;P=P[1]) h_g1=Enthalpy(R134a;x=x_g1;P=P[1]) s_g1=Entropy(R134a;x=x_g1;P=P[1]) v_g1=Volume(R134a;x=x_g1;P=P[1]) W_util1=(P[1]-P)*(v_g1-v_f1) Q_entr=(h_g1-h_f1) DELTAX=-(u_g1-u_f1)-P[0]*(v_g1-v_f1)*Convert(kPa*m^3/kg;kJ/kg)+T[0]*(s_g1s_f1)+Q_entr*(1-T[0]/T_dep) n_II=W_util1/DELTAX "El proceso a 200 kPa es más efectivo desde el punto de vista de la producción de trabajo."

Resultados

8-108 Una tobera adiabática maneja vapor de agua que entra a 300 kPa, 150 °C y 45 m/s y sale como vapor saturado a 150 kPa. Calcule la velocidad de salida real y la máxima. Tome T0 = 25 °C. Respuestas: 372 m/s, 473 m/s Codificación "Datos" P[1]=300 [kPa] T[1]=ConvertTemp(C;K;150) u[1]=45 [m/s] P[2]=150 [kPa] T[0]=ConvertTemp(C;K;25) "Calcule la velocidad de salida real y la máxima" h[1]=Enthalpy(Water;T=T[1];P=P[1])

s[1]=Entropy(Water;T=T[1];P=P[1]) x[2]=1 h[2]=Enthalpy(Water;x=x[2];P=P[2]) s[2]=Entropy(Water;x=x[2];P=P[2]) h[1]*Convert(kJ/kg;(m/s)^2)+((u[1]^2)/2)=h[2]*Convert(kJ/kg;(m/s)^2)+(((u_2real)^2)/2) (((u_2max)^2)/2)-((u[1]^2)/2)=h[1]*Convert(kJ/kg;(m/s)^2)-h[2]*Convert(kJ/kg;(m/s)^2)T[0]*(s[1]-s[2])*Convert(kJ/kg;(m/s)^2)

Resultados