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• sergio lopez

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Ejercicios de Balance de Materia y Energía 1. En una empresa se está implementando un equipo dosificador y se desea saber a qué velocidad debe ser agregada una solución de sal saturada (26% sal) para obtener jugo de tomate con una concentración de sal del 2%, el jugo fluye a 100 kg/min.

BALANCE GLOBAL

Figura 1. Diagrama de procesos

𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎 = 𝑆𝑎𝑙𝑒 Kg 𝐹 + 𝐺 = 100 min BALANCE DE SOLUTO 𝐹 ∗ 𝑋𝐹 + 𝐺 ∗ 𝑋𝐺 = 100 ∗ 𝑋0 𝐹 ∗ 0.26 + 𝐺 ∗ 0 = 100 ∗ 0.02 𝐹=

2 Kg = 7.692 0.26 min

Kg

La velocidad de flujo que debe tener la corriente de solución salina es de 7.692 min 2. El arroz Paddy, que tiene una humedad del 21% debe ser secado hasta el 12% de humedad antes de ser sometido a trillado. Para realizar el secado de 1000 Kg/h de arroz Paddy se toma aire fresco del ambiente, con una humedad de 0.002 Kg agua/ Kg aire seco. Una parte del aire que sale del secador, que tiene una humedad de 0.007 Kg agua/Kg aire seco es recirculado para mezclarse con aire fresco hasta que el aire que va a entrar al secador alcance 0.005 Kg agua/Kg aire seco de humedad. Calcular:

Figura 2. Diagrama de procesos

a) Cantidad de aire que se recircula Balance de masa en el secador Arroz: Ae= Agua eliminada 𝑀𝐴1 = 𝑀𝐴2 + 𝐴𝑒 𝑆𝑜𝑙𝑖𝑑𝑜𝑠 𝑒𝑛 (1) = 𝑆𝑜𝑙𝑖𝑑𝑜𝑠 𝑒𝑛 (2) 𝑀𝐴1 ∗ 𝑆𝐴1 = 𝑀𝐴2 ∗ 𝑆𝐴2 𝑀𝐴1 =

𝑀𝐴2 ∗ 𝑆𝐴2 𝑆𝐴1

𝑀𝑠1 =

1000 ∗ 88 79

𝑀𝑠1 = 1113.92

𝑘𝑔 ℎ

𝐸𝑛 (1)𝐴𝑒 = 𝑀𝑠1 − 𝑀𝑠2 = 1113.92 − 1000 = 113.92

𝐾𝑔 𝑎𝑔𝑢𝑎 ℎ

Aire: 𝐴𝑔𝑢𝑎 𝑔𝑎𝑛𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑜 = 𝐻𝑎𝑠 − 𝐻𝑎𝐸 = 0.007 − 0.005 = 0.002

𝑘𝑔 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑎. 𝑠. 𝑘𝑔

𝐴𝑔𝑢𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑔𝑎𝑛𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑙 𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑜 = 𝐴𝑒 = 𝑀𝑎𝑠𝑒𝑐𝑜 ∗ 0.002

𝑀𝑎𝑠𝑒𝑐𝑜 =

𝑘𝑔 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑎. 𝑠. 𝑘𝑔

𝐴𝑒 113.92 = = 56960 𝑘𝑔 𝑎. 𝑠. 0.002 0.002

𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑀𝑎𝐸 = 𝑀𝑎𝑠𝑒𝑐𝑜 ∗ 𝐻𝑎𝐸 = 56960 ∗ 0.005 = 284.80 𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑀𝑎𝐸 = 𝑀𝑎𝑠𝑒𝑐𝑜 + 𝑀𝑎𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 56960 + 284.80 = 57244.8 𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑎𝑖𝑟𝑒 Balance de masa en el punto de mezcla Balance global 𝐹 + 𝑃 = 57244.8 𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑎𝑖𝑟𝑒

(1)

Balance de agua (0.002 ∗ 𝐹) + (0.007 ∗ 𝑃) = 0.005 ∗ (57244.8 )

𝐹 = 57244.8 − 𝑃

(2)

(3)

Haciendo (3) en (2) y despejando P 𝑃=

286224−114.48 0.005

= 57221.90 𝑘𝑔 𝑑𝑒

𝑎𝑖𝑟𝑒 ℎ

Remplazando el valor obtenido en (1)

𝐹 = 57244.8 − 57221.90 = 22.9 𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑎𝑖𝑟𝑒/ℎ La cantidad de aire que se recircula para cumplir las características descritas es 57221.90 𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑎𝑖𝑟𝑒/ℎ b) Cantidad de arroz que se obtiene luego del secado. 𝑋 = 1000𝐾𝑔 − 113.92 = 886.08 𝐾𝑔 𝑐𝑜𝑛 12% 𝑑𝑒 ℎ𝑢𝑚𝑒𝑑𝑎𝑑

3. El proceso de fermentación de miel de purga con levadura para producir alcohol, es necesario que la miel tenga una baja concentración de sólidos suspendidos. Se realiza una centrifugación para clarificar 1000 lb/h de miel, desde el 4% de sólidos suspendidos hasta 0.21%. La composición de la fase pesada que sale de la centrífuga es de 76% en peso de sólidos suspendidos y 24% de miel.

Figura 3. Diagrama de procesos

1000

𝐿𝑏 ∗ 24ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 = 24000𝑙𝑏 𝑑𝑒 𝑚𝑖𝑒𝑙 ℎ

BALANCE GLOBAL 24000 = 𝐹 + 𝐺

(1)

𝐹 = 24000 − 𝐺

(2)

BALANCE DE MIEL 24000 ∗ (0.96) = 𝐹 ∗ (0.24) + 𝐺 ∗ (0.9979)

(3)

REEMPLAZANDO (2) EN (3) Tenemos un sistema de 2 ecuaciones dos incógnitas. Al resolver este sistema tenemos que 𝐺 =23040−5760 = 0.75

22799. 84 Lb

𝐹 = 24000 − 22799.84 = 1200.16 𝐿𝑏 BALANCE DE SOLIDOS

a) La miel clarificada producida por día es 22799.84 𝐿𝑏 b) La fase pesada generada en un día es 1200.16 𝐿𝑏 c) La miel que se pierde en la fase pesada corresponde a 1200.16 ∗ (0.24) = 282.044𝐿𝑏 = 288 𝐾𝑔 𝑑𝑒 𝑚𝑖𝑒𝑙

Teniendo en cuenta que 1 Kg de miel se cotiza a $1000 288 𝐾𝑔 ∗

1000$ = 288000 $ 1𝐾𝑔

EL costo de la perdida de miel en la fase pesada es de 288000 $