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• Marisol Cueva Diaz

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FACULTAD DE INGENIERÍA

Carrera de

Ingeniería Geológica

“EJERCICIOS DE APLICACIÓN”

ASIGNATURA MECANICA DE FLUIDOS PARA GEÓLOGOS

ASESOR ING. OSCAR ARTURO VASQUEZ MENDOZA

AUTOR CUEVA DÍAZ JHANET MARISOL

Cajamarca

- Perú

Problemas de aplicación semana 3 MF 1.- ¿Qué es la tensión superficial? ¿Qué la causa? ¿Por qué la tensión superficial también recibe el nombre de energía superficial? La tensión superficial es un término que se aplica a los líquidos ya que es una manera de medir la cohesión existente entre las moléculas de ese líquido. Todas las moléculas que se componen de una sustancia líquida interaccionan de alguna manera entre ellas y se atraen. Se dice que un líquido tiene más o menos cohesión, dependiendo de si sus moléculas se atraen más o menos entre ellas, es causada por los efectos de las fuerzas intermoleculares que existen en la interface. 2.- Considere una pompa de jabón. La presión dentro de la pompa ¿es más alta o más baja que la del exterior? • La fuerza debida a la diferencia de presiones interior y exterior tiende a aumentar el tamaño de la pompa. • La fuerza debida a la tensión superficial tiende a minimizar el área de la pompa. 3.- ¿Qué es el efecto de capilaridad? ¿Qué lo causa? ¿Cómo lo afecta el ángulo de contacto? La capilaridad es la cualidad que posee una sustancia de absorber a otra. Sucede cuando las fuerzas intermoleculares adhesivas entre el líquido y el sólido son mayores que las fuerzas intermoleculares cohesivas del líquido, esto causa que el menisco tenga una forma cóncava cuando el líquido está en contacto con una superficie vertical. Dependiendo del ángulo de contacto, puede ocurrir que el líquido ascienda (θ < 90°) o descienda (θ > 90°) por un tubo estrecho (capilar) una cierta altura h, lo que se denomina capilaridad o acción capilar.

4.- Se inserta un tubo de diámetro pequeño en un líquido cuyo ángulo de contacto es 110°. El nivel del líquido en el tubo ¿ascenderá o descenderá? Explique. El tubo capilar en posición vertical en el líquido y observaremos como se incrementa la altura de líquido en el capilar a medida que transcurre el tiempo. Cuando el líquido de viscosidad h, asciende por el tubo capilar de radio r supondremos que fluye en régimen laminar, aplicamos la ley de Poiseuille.

5.- El efecto de capilaridad ¿es mayor en los tubos de diámetro pequeño o en los de diámetro grande?  En el de mayor diámetro el nivel del líquido es el mismo que el del recipiente; sin embargo, en el tubo de un diámetro mucho menor, el líquido asciende debido a la tensión superficial. A menor diámetro, mayor altura alcanza el líquido.

6.- Se introduce un tubo cuyo diámetro es de 0.03 pulgadas en queroseno a 68°F. El ángulo de contacto del queroseno con una superficie de vidrio es de 26°. Determine el ascenso por capilaridad del queroseno en el tubo. Respuesta: 0.65 pulgadas. 32.2lbmft lbs (cos 26) ft 2 σcosɸ s2 h= ¿ =0.0539 ft=0.65 pulg ρgR 1 lbf lbm ft 0.015∗1 51.2 3 30.2 2 ft 12 ft s

(

2 0.00192

(

)(

) )(

()

)

7.- La savia de los arboles asciende por capilaridad, por unos conductos llamados xilemas que tiene un radio de 20 um, la savia es una sustancia que tiene un 𝛾 = 0,073 𝑁/𝑚 y la densidad de la savia es de 1000 Kg/m3 y tiene un ángulo de mojado de 80 grados. Calcule a que altura asciende. ℎ𝑚𝑎𝑥. = 2(0.073)(𝑐𝑜𝑠80º)/ (1000)(9.81)(20𝑥10−6) ℎ𝑚𝑎𝑥. = (0.0253529)/ 0.1962 = 0.129�

8.- Se va a medir la tensión superficial de un líquido con el apoyo de una película de éste que está suspendida en un marco de alambre con forma de U con un lado movible de 8 cm de largo. Si la fuerza necesaria para mover el alambre es de 0.012 N, determine la tensión superficial de este líquido en el aire. Tensión superficial = σ֧= F/2b tenemos:

F = 0.012 N Sustituyendo: σ ֧=

0.012 =0.075 N /m 2∗0.08

b = 0.08 m

9.- Contrario a lo que el lector podría esperar, una bola de acero sólido puede flotar sobre el agua debido al efecto de la tensión superficial. Determine el diámetro máximo de una bola de acero que flotaría sobre agua a 20°C. ¿Cuál sería su respuesta para una bola de aluminio? Tome la densidad de la bola de acero y de aluminio como 7 800 kg/m3 y 2 700 kg/m3, respectivamente. El volumen de la esfera es: V=

Igualando el peso W y la fuerza F:

4 3 1 π r = π d3 3 6

1 ρg π d 3=σ ֧ π d 6

El peso de la esfera es:

Despejando:

W = mg = ρVg = 1/6 ρg π d 3

Para el acero: d=

√

d 2= 6σ֧/ρg

6 (0.076

N ) m

kg m (7800 3 )(9.81 2 ) m s

Para el aluminio: d=

√

6(0.073 (2700

N ) m

kg m )(9.81 2 ) 3 m s

d = 2.40*10−3 m

d = √ 6 σ ֧ / ρg

d = 2.40 mm

d = 4.07 *10−3 m