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• Juan Pedro Gallegos Cuenca

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1. ANÁLISIS DE FUNCIONES Para los siguientes problemas el docente asignará a cada grupo dos problemas diferentes a cada grupo. 1.1 Un médico dispone de 1hora diaria para consulta. El tiempo que podría, por término medio, dedicar a cada enfermo, depende del número de ellos que se acudan: 1 enfermo 60 minutos 2 enfermos 30 minutos 3 enfermos 20 minutos ..... ....... ......... ...... Así hasta un máximo de 30 enfermos. Si llamamos x al número de enfermos e y al de minutos dedicados a cada enfermo escribe la expresión funcional que existe entre ellas ¿Cómo es la variable independiente, continua o discreta? Dibuja la gráfica ¿Tiene sentido unir los puntos de la gráfica con una línea?

( ejercicio 2) 1.2 Un nadador cruza una piscina de una anchura b nadando en línea recta desde (0, 0) hasta (2b, b) (ver la figura).

a) Sea f una función definida como la coordenada y del punto sobre el lado más largo de la piscina que se encuentra más cerca del nadador en cualquier momento dado durante su trayecto a través de la piscina. Encontrar la función f y construir su gráfica. ¿Se trata de una función continua? Explicar la respuesta. b) Sea g la distancia mínima entre el nadador y el lado más largo de la piscina. Encontrar la función g y construir la gráfica. ¿Se trata de una función continua? Explicar la respuesta.